ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ: Η Λογική του Αριστοτέλη

Η λογική του Αριστοτέλη, και ιδιαίτερα η θεωρία του για τον συλλογισμό, άσκησε απαράμιλλη επιρροή στην ιστορία της δυτικής σκέψης. Δεν κατείχε πάντα αυτή τη θέση: στην ελληνιστική περίοδο, η στωική λογική, και ιδιαίτερα το έργο του Χρύσιππου, κατείχε εξέχουσα θέση. Ωστόσο, στην ύστερη αρχαιότητα, μετά το έργο των αριστοτελικών σχολιαστών, η λογική του Αριστοτέλη έγινε κυρίαρχη και η αριστοτελική λογική ήταν αυτή που μεταδόθηκε στην αραβική και λατινική μεσαιωνική παράδοση, ενώ τα έργα του Χρύσιππου δεν έχουν διασωθεί.

Αυτή η μοναδική ιστορική θέση δεν συνέβαλε πάντα στην κατανόηση των λογικών έργων του Αριστοτέλη. Ο Καντ πίστευε ότι ο Αριστοτέλης είχε ανακαλύψει τα πάντα για τη λογική, και ο ιστορικός της λογικής Πραντλ κατέληξε στο συμπέρασμα ότι κάθε λογικός μετά τον Αριστοτέλη που έλεγε κάτι καινούργιο ήταν μπερδεμένος, ηλίθιος ή διεστραμμένος. Κατά την άνοδο της σύγχρονης τυπικής λογικής μετά τους Φρέγκε και Πιρς, οι οπαδοί της Παραδοσιακής Λογικής (που θεωρείται απόγονος της Αριστοτελικής Λογικής) και της νέας μαθηματικής λογικής έτειναν να βλέπουν ο ένας τον άλλον ως αντιπάλους, με ασύμβατες έννοιες λογικής. Πιο πρόσφατη ακαδημαϊκή έρευνα έχει συχνά εφαρμόσει τις ίδιες τις τεχνικές της μαθηματικής λογικής στις θεωρίες του Αριστοτέλη, αποκαλύπτοντας (κατά τη γνώμη πολλών) μια σειρά από ομοιότητες προσέγγισης και ενδιαφέροντος μεταξύ του Αριστοτέλη και των σύγχρονων λογικών.

Αυτό το άρθρο είναι γραμμένο από την τελευταία οπτική γωνία. Ως εκ τούτου, αφορά τη λογική του Αριστοτέλη, η οποία δεν είναι πάντα το ίδιο πράγμα με αυτό που έχει ονομαστεί «αριστοτελική» λογική.

1. Εισαγωγή
2. Λογικά Έργα του Αριστοτέλη: Το Όργανον
3. Το Υποκείμενο της Λογικής: «Συλλογισμοί»

3.1 Επαγωγή και Παραγωγή
3.2 Αριστοτελικές Συμπερασματολογίες και Σύγχρονα Έγκυρα Επιχειρήματα
4. Προϋποθέσεις: Οι Δομές των Ισχυρισμών

4.1 Όροι
4.2 Επιβεβαιώσεις, Αρνήσεις και Αντιφάσεις
4.3 Όλα, Μερικά και Κανένα
5. Η Συλλογιστική

5.1 Τα Σχήματα
5.2 Μέθοδοι Απόδειξης: «Τέλειες» Εκπτώσεις, Μετατροπή, Αναγωγή
5.3 Διάψευση: Αντιπαραδείγματα και όροι
5.4 Οι Εκπτώσεις στα Σχήματα («Διαθέσεις»)
5.5 Μεταθεωρητικά Αποτελέσματα
5.6 Συλλογισμοί με Τροπικές Ιδέες
6. Επιδείξεις και Επιδεικτικές Επιστήμες

6.1 Αριστοτελικές Επιστήμες
6.2 Το πρόβλημα της παλινδρόμησης
6.3 Η Λύση του Αριστοτέλη: «Τελικά σταματάει»
6.4 Γνώση των Πρώτων Αρχών: Νους
7. Ορισμοί

7.1 Ορισμοί και Ουσιές
7.2 Είδη, Γένος και Διαφοροποίηση
7.3 Οι κατηγορίες
7.4 Η μέθοδος της διαίρεσης
7.5 Ορισμός και Επίδειξη
8. Διαλεκτικό Επιχείρημα και η Τέχνη της Διαλεκτικής

8.1 Διαλεκτικές Προϋποθέσεις: Η Σημασία του Ενδόξου
8.2 Τα δύο στοιχεία της τέχνης της διαλεκτικής
8.3 Οι χρήσεις της διαλεκτικής και του διαλεκτικού επιχειρήματος
9. Διαλεκτική και Ρητορική
10. Σοφιστικά Επιχειρήματα
11. Μη Αντίφαση και Μεταφυσική
12. Χρόνος και Αναγκαιότητα: Η Ναυμαχία
13. Γλωσσάρι Αριστοτελικής Ορολογίας

1. Εισαγωγή

Τα λογικά έργα του Αριστοτέλη περιέχουν την παλαιότερη επίσημη μελέτη της λογικής που έχουμε. Είναι επομένως ακόμη πιο αξιοσημείωτο ότι μαζί αποτελούν μια εξαιρετικά ανεπτυγμένη λογική θεωρία, μια θεωρία που μπόρεσε να αποφέρει τεράστιο σεβασμό για πολλούς αιώνες: ο Καντ, ο οποίος ήταν δέκα φορές πιο απομακρυσμένος από τον Αριστοτέλη από ό,τι είμαστε εμείς από αυτόν, υποστήριξε μάλιστα ότι τίποτα σημαντικό δεν είχε προστεθεί στις απόψεις του Αριστοτέλη στις δύο χιλιετίες που μεσολάβησαν.

Τον τελευταίο αιώνα, η φήμη του Αριστοτέλη ως λογικού έχει υποστεί δύο αξιοσημείωτες ανατροπές. Η άνοδος της σύγχρονης τυπικής λογικής μετά το έργο των Φρέγκε και Ράσελ έφερε μαζί της την αναγνώριση των πολλών σοβαρών περιορισμών της λογικής του Αριστοτέλη. Σήμερα, πολύ λίγοι θα προσπαθούσαν να υποστηρίξουν ότι είναι επαρκής ως βάση για την κατανόηση της επιστήμης, των μαθηματικών ή ακόμα και της καθημερινής συλλογιστικής. Ταυτόχρονα, οι μελετητές που έχουν εκπαιδευτεί σε σύγχρονες τυπικές τεχνικές έχουν αρχίσει να βλέπουν τον Αριστοτέλη με νέο σεβασμό, όχι τόσο για την ορθότητα των αποτελεσμάτων του όσο για την αξιοσημείωτη ομοιότητα στο πνεύμα μεταξύ μεγάλου μέρους του έργου του και της σύγχρονης λογικής. Όπως το έχει θέσει ο Τζόναθαν Ληρ, «ο Αριστοτέλης μοιράζεται με τους σύγχρονους λογικούς ένα θεμελιώδες ενδιαφέρον για τη μεταθεωρία»: ο πρωταρχικός του στόχος δεν είναι να προσφέρει έναν πρακτικό οδηγό για την επιχειρηματολογία, αλλά να μελετήσει τις ίδιες τις ιδιότητες των επαγωγικών συστημάτων.

2. Λογικά Έργα του Αριστοτέλη: Το Όργανον

Οι αρχαίοι σχολιαστές ομαδοποίησαν αρκετές από τις πραγματείες του Αριστοτέλη υπό τον τίτλο Όργανον («Όργανο») και τις θεωρούσαν ως μέρος των λογικών του έργων:

1. Κατηγορίες
2. Σχετικά με την Ερμηνεία
3. Προηγούμενη Ανάλυση
4. Μεταγενέστερη Ανάλυση
5. Θέματα
6. Σχετικά με τις σοφιστικέ αντικρούσεις

Στην πραγματικότητα, ο τίτλος Όργανον αντικατοπτρίζει μια πολύ μεταγενέστερη διαμάχη σχετικά με το αν η λογική αποτελεί μέρος της φιλοσοφίας (όπως υποστήριζαν οι Στωικοί) ή απλώς ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται από τη φιλοσοφία (όπως πίστευαν οι μεταγενέστεροι Περιπατητικοί). Το να αποκαλούμε τα λογικά έργα «Το Όργανο» είναι ένας τρόπος να πάρουμε θέση σε αυτό το σημείο. Ο ίδιος ο Αριστοτέλης δεν χρησιμοποιεί ποτέ αυτόν τον όρο, ούτε δίνει πολλές ενδείξεις ότι αυτές οι συγκεκριμένες πραγματείες αποτελούν κάποιο είδος ομάδας, αν και υπάρχουν συχνές διασταυρούμενες αναφορές μεταξύ των Θεμάτων και των Αναλυτικών. Από την άλλη πλευρά, ο Αριστοτέλης αντιμετωπίζει τα Προηγούμενα και τα Μεταγενέστερα Αναλυτικά ως ένα έργο, και το Περί Σοφιστικών Ανακρίσεων είναι ένα τελευταίο τμήμα, ή ένα παράρτημα, των Θεμάτων. Σε αυτά τα έργα θα πρέπει να προστεθεί η Ρητορική, η οποία δηλώνει ρητά την εξάρτησή της από τα Θέματα.

3. Το Υποκείμενο της Λογικής: «Συλλογισμοί»

Όλη η λογική του Αριστοτέλη περιστρέφεται γύρω από μία έννοια: την επαγωγή (συλλογισμός). Μια διεξοδική εξήγηση του τι είναι μια επαγωγή και από τι αποτελείται, θα μας οδηγήσει αναγκαστικά σε ολόκληρη τη θεωρία του. Τι είναι, λοιπόν, η επαγωγή; Ο Αριστοτέλης λέει:

Μια επαγωγή είναι λόγος (λόγος) στον οποίο, έχοντας υποτεθεί ορισμένα πράγματα, προκύπτει κάτι διαφορετικό από αυτά τα υποτιθέμενα κατ’ ανάγκην λόγω της ύπαρξής τους. (Prior Analytics I.2, 24b18–20)

Κάθε ένα από τα «υποτιθέμενα πράγματα» αποτελεί μια προϋπόθεση (πρόταση) του επιχειρήματος, και τα «αποτελέσματα της αναγκαιότητας» είναι το συμπέρασμα (συμπερασμα).

Ο πυρήνας αυτού του ορισμού είναι η έννοια του «αποτελέσματος της αναγκαιότητας» (ex anankês sumbainein). Αυτό αντιστοιχεί σε μια σύγχρονη έννοια της λογικής συνέπειας: Χ αποτελέσματα αναγκαιότητας από Υ και Ζ αν θα ήταν αδύνατο για Χ να είναι ψευδές όταν Υ και Ζ είναι αληθείς. Θα μπορούσαμε επομένως να θεωρήσουμε αυτόν τον ορισμό ως έναν γενικό ορισμό του «έγκυρου επιχειρήματος».

3.1 Επαγωγή και Παραγωγή

Οι επαγωγές είναι ένα από τα δύο είδη επιχειρημάτων που αναγνωρίζει ο Αριστοτέλης. Το άλλο είδος είναι η επαγωγή (επαγωγή). Έχει πολύ λιγότερα να πει γι' αυτό από την επαγωγή, κάνοντας ελάχιστα περισσότερα από το να το χαρακτηρίσει ως «επιχείρημα από το ειδικό στο καθολικό». Ωστόσο, η επαγωγή (ή κάτι πολύ παρόμοιο με αυτήν) παίζει κρίσιμο ρόλο στη θεωρία της επιστημονικής γνώσης στα Μεταγενέστερα Αναλυτικά: είναι η επαγωγή, ή τουλάχιστον μια γνωστική διαδικασία που κινείται από τα ιδιαίτερα στις γενικεύσεις τους, που είναι η βάση της γνώσης των μη αποδείξιμων πρώτων αρχών των επιστημών.

3.2 Αριστοτελικές Συμπερασματολογίες και Σύγχρονα Έγκυρα Επιχειρήματα

Παρά την ευρεία γενικότητά του, ο ορισμός της επαγωγής από τον Αριστοτέλη δεν ταιριάζει απόλυτα με έναν σύγχρονο ορισμό της εγκυρότητας. Ορισμένες από τις διαφορές μπορεί να έχουν σημαντικές συνέπειες:

1. Ο Αριστοτέλης λέει ρητά ότι τα αποτελέσματα της αναγκαιότητας πρέπει να είναι διαφορετικά από αυτά που υποτίθεται. Αυτό θα απέκλειε επιχειρήματα στα οποία το συμπέρασμα είναι πανομοιότυπο με μία από τις προϋποθέσεις. Οι σύγχρονες έννοιες της εγκυρότητας θεωρούν τέτοια επιχειρήματα έγκυρα, αν και σε ασήμαντο βαθμό.
2. Ο πληθυντικός «ορισμένα πράγματα αφού υποτίθεται» θεωρήθηκε από ορισμένους αρχαίους σχολιαστές για να αποκλείσει εξ ορισμού επιχειρήματα με μία μόνο προϋπόθεση, και ο ίδιος ο Αριστοτέλης λέει σε ορισμένα σημεία ότι τίποτα νέο δεν προκύπτει από μία μόνο προϋπόθεση.
3. Η ισχύς του προσδιορισμού «λόγω του ότι είναι έτσι» έχει μερικές φορές θεωρηθεί ότι αποκλείει επιχειρήματα στα οποία το συμπέρασμα δεν είναι «σχετικό» με τις προκείμενες, π.χ. επιχειρήματα στα οποία οι προκείμενες είναι ασυνεπείς, επιχειρήματα με συμπεράσματα που θα προέκυπταν από οποιεσδήποτε προκείμενες ή επιχειρήματα με περιττές προκείμενες.

Από αυτούς τους τρεις πιθανούς περιορισμούς, ο πιο ενδιαφέρων θα ήταν ο τρίτος. Αυτό θα μπορούσε να ερμηνευτεί (και έχει ερμηνευτεί) ως δέσμευση του Αριστοτέλη σε κάτι σαν λογική συνάφειας. Μάλιστα, υπάρχουν αποσπάσματα που φαίνεται να το επιβεβαιώνουν αυτό. Ωστόσο, αυτό είναι ένα πολύ περίπλοκο θέμα για να συζητηθεί εδώ.

Όπως και να ερμηνεύεται ο ορισμός, είναι σαφές ότι ο Αριστοτέλης δεν εννοεί να τον περιορίσει μόνο σε ένα υποσύνολο των έγκυρων επιχειρημάτων. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο έχω μεταφράσει τη λέξη σουλλογισμός με τη λέξη «επαγωγή» και όχι με τη λέξη που είναι συγγενής στα αγγλικά. Στη σύγχρονη χρήση, ο όρος «συλλογισμός» σημαίνει ένα επιχείρημα πολύ συγκεκριμένης μορφής. Επιπλέον, η σύγχρονη χρήση διακρίνει μεταξύ έγκυρων συλλογισμών (τα συμπεράσματα των οποίων προκύπτουν από τις προκείμενές τους) και άκυρων συλλογισμών (τα συμπεράσματα των οποίων δεν προκύπτουν από τις προκείμενές τους). Το δεύτερο από αυτά είναι ασυμβίβαστο με τη χρήση του Αριστοτέλη: δεδομένου ότι ορίζει έναν σουλλογισμό ως ένα επιχείρημα στο οποίο το συμπέρασμα προκύπτει αναγκαστικά από τις προκείμενες, ο «άκυρος σουλλογισμός » αποτελεί αντίφαση. Το πρώτο είναι επίσης τουλάχιστον εξαιρετικά παραπλανητικό, δεδομένου ότι ο Αριστοτέλης δεν φαίνεται να πιστεύει ότι οι σουλλογισμοί είναι απλώς ένα ενδιαφέρον υποσύνολο των έγκυρων επιχειρημάτων. Επιπλέον (βλ. παρακάτω), ο Αριστοτέλης καταβάλλει μεγάλες προσπάθειες για να υποστηρίξει ότι κάθε έγκυρο επιχείρημα, με την ευρεία έννοια, μπορεί να «αναχθεί» σε ένα επιχείρημα ή σε μια σειρά επιχειρημάτων, σε κάτι σαν μια από τις μορφές που παραδοσιακά ονομάζονται συλλογισμός. Αν μεταφράσουμε τον σουλλογισμό ως «συλλογισμό», αυτός γίνεται ο τετριμμένος ισχυρισμός «Κάθε συλλογισμός είναι ένας συλλογισμός».

4. Προϋποθέσεις: Οι Δομές των Ισχυρισμών

Οι συλλογισμοί είναι δομές προτάσεων, καθεμία από τις οποίες μπορεί να χαρακτηριστεί ως αληθής ή ψευδής: ισχυρισμοί (αποφάσεις), κατά την ορολογία του Αριστοτέλη. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, κάθε τέτοια πρόταση πρέπει να έχει την ίδια δομή: πρέπει να περιέχει ένα υποκείμενο (υποκείμενο) και ένα κατηγόρημα και πρέπει είτε να επιβεβαιώνει είτε να αρνείται το κατηγόρημα του υποκειμένου. Έτσι, κάθε ισχυρισμός είναι είτε η κατάφαση είτε η άρνηση (απόφαση) ενός μόνο κατηγόρημα ενός μόνο υποκειμένου.

Στο έργο του Περί Ερμηνείας, ο Αριστοτέλης υποστηρίζει ότι ένας μόνο ισχυρισμός πρέπει πάντα είτε να επιβεβαιώνει είτε να αρνείται ένα μόνο κατηγόρημα ενός μόνο υποκειμένου. Έτσι, δεν αναγνωρίζει τα προτασιακά σύνθετα, όπως τους συνδέσμους και τις αποσυνδέσεις, ως μεμονωμένους ισχυρισμούς. Αυτό φαίνεται να είναι μια συνειδητή επιλογή εκ μέρους του: υποστηρίζει, για παράδειγμα, ότι ένας σύνδεσμος είναι απλώς μια συλλογή ισχυρισμών, χωρίς μεγαλύτερη εγγενή ενότητα από την ακολουθία των προτάσεων σε μια μακροσκελή αφήγηση (π.χ. ολόκληρη την Ιλιάδα, για να πάρουμε το παράδειγμα του ίδιου του Αριστοτέλη). Δεδομένου ότι αντιμετωπίζει επίσης τις αρνήσεις ως ένα από τα δύο βασικά είδη ισχυρισμού, δεν θεωρεί τις αρνήσεις ως προτασιακά σύνθετα. Η αντιμετώπιση των υποθετικών προτάσεων και των αποσυνδέσεων είναι πιο δύσκολο να εκτιμηθεί, αλλά είναι σε κάθε περίπτωση σαφές ότι ο Αριστοτέλης δεν κατέβαλε καμία προσπάθεια να αναπτύξει μια προτασιακή λογική. Ορισμένες από τις συνέπειες αυτού για τη θεωρία του για την απόδειξη είναι σημαντικές.

4.1 Όροι

Τα υποκείμενα και τα κατηγορήματα των ισχυρισμών είναι όροι. Ένας όρος (ώρα) μπορεί να είναι είτε ατομικός, π.χ. Σωκράτης, Πλάτωνας, είτε καθολικός, π.χ. άνθρωπος, άλογο, ζώο, λευκό. Τα υποκείμενα μπορεί να είναι είτε ατομικά είτε καθολικά, αλλά τα κατηγορήματα μπορούν να είναι μόνο καθολικά: Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος, ο Πλάτωνας δεν είναι άλογο, τα άλογα είναι ζώα, οι άνθρωποι δεν είναι άλογα.

Η λέξη καθολού φαίνεται να είναι αριστοτελική επινόηση. Κυριολεκτικά, σημαίνει «ενός όλου»· το αντίθετό της είναι επομένως «ενός συγκεκριμένου» (καθ' εκάστον). Οι καθολικοί όροι είναι εκείνοι που μπορούν να χρησιμεύσουν σωστά ως κατηγορήματα, ενώ οι ειδικοί όροι είναι εκείνοι που δεν μπορούν.

Αυτή η διάκριση δεν είναι απλώς θέμα γραμματικής λειτουργίας. Μπορούμε εύκολα να κατασκευάσουμε μια πρόταση με το «Σωκράτης» ως γραμματικό κατηγόρημά της: «Αυτός που κάθεται είναι ο Σωκράτης». Ο Αριστοτέλης, ωστόσο, δεν θεωρεί αυτή την κατηγόρηση γνήσια. Την αποκαλεί μάλλον απλώς τυχαία ή συμπτωματική (kata sumbêbêkos) κατηγόρηση. Τέτοιες προτάσεις, για αυτόν, εξαρτώνται ως προς τις τιμές αλήθειας τους από άλλες γνήσιες κατηγορίες (σε αυτήν την περίπτωση, «ο Σωκράτης κάθεται»).

Συνεπώς, η κατηγόρηση για τον Αριστοτέλη είναι τόσο ζήτημα μεταφυσικής όσο και ζήτημα γραμματικής. Ο λόγος που ο όρος Σωκράτης είναι ένας ατομικός όρος και όχι ένας καθολικός είναι ότι η οντότητα που προσδιορίζει είναι ένα άτομο, όχι ένας καθολικός. Αυτό που καθιστά τους λευκούς και τους ανθρώπους καθολικούς είναι ότι προσδιορίζουν καθολικά.

4.2 Επιβεβαιώσεις, Αρνήσεις και Αντιφάσεις

Ο Αριστοτέλης καταβάλλει κάποια προσπάθεια στο Περί Ερμηνείας να υποστηρίξει ότι σε κάθε επιβεβαίωση αντιστοιχεί ακριβώς μία άρνηση, έτσι ώστε αυτή η άρνηση να αρνείται ακριβώς αυτό που επιβεβαιώνει η επιβεβαίωση. Το ζεύγος που αποτελείται από μια επιβεβαίωση και την αντίστοιχη άρνησή της αποτελεί αντίφαση (αντίφαση). Γενικά, ο Αριστοτέλης υποστηρίζει ότι ακριβώς ένα μέλος οποιασδήποτε αντίφασης είναι αληθές και ένα ψευδές: δεν μπορούν να είναι και τα δύο αληθή, και δεν μπορούν να είναι και τα δύο ψευδή. Ωστόσο, φαίνεται να κάνει μια εξαίρεση για προτάσεις σχετικά με μελλοντικά γεγονότα, αν και οι ερμηνευτές έχουν συζητήσει εκτενώς τι θα μπορούσε να είναι αυτή η εξαίρεση (βλ. περαιτέρω συζήτηση παρακάτω). Η αρχή ότι τα αντιφατικά δεν μπορούν να είναι και τα δύο αληθή έχει θεμελιώδη σημασία στη μεταφυσική του Αριστοτέλη (βλ. περαιτέρω συζήτηση παρακάτω).

4.3 Όλα, Μερικά και Κανένα

Μια σημαντική διαφορά μεταξύ της κατανόησης της κατηγόρησης από τον Αριστοτέλη και της σύγχρονης (δηλαδή, της μετα-Φρεγκεϊκής) λογικής είναι ότι ο Αριστοτέλης αντιμετωπίζει τις ατομικές και τις γενικές κατηγόρηση ως παρόμοιες σε λογική μορφή: δίνει την ίδια ανάλυση στο «Ο Σωκράτης είναι ζώο» και στο «Οι άνθρωποι είναι ζώα». Ωστόσο, σημειώνει ότι όταν το υποκείμενο είναι καθολικό, η κατηγόρηση λαμβάνει δύο μορφές: μπορεί να είναι είτε καθολική είτε ιδιαίτερη . Αυτές οι εκφράσεις είναι παράλληλες με εκείνες με τις οποίες ο Αριστοτέλης διακρίνει τους καθολικούς και τους ειδικούς όρους, και ο Αριστοτέλης το γνωρίζει αυτό, διακρίνοντας ρητά μεταξύ ενός όρου που είναι καθολικός και ενός όρου που κατηγόρεται καθολικά για έναν άλλο.

	Επιβεβαιώσεις		Αρνήσεις
Παγκόσμιος	$\Pi$επιβεβαιωμένο από όλα τα$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$	Κάθε$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$είναι$\Pi$, Όλα$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$ είναι (είναι)$\Pi$	$\Pi$αρνήθηκε όλα τα$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$	Οχι$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$ είναι$\Pi$
Ιδιαίτερος	$\Pi$επιβεβαίωσε ορισμένα από$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$	Μερικοί$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$είναι (είναι)$\Pi$	$\Pi$αρνήθηκε ορισμένα από$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$	Μερικοί$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$δεν είναι$\Pi$, Όχι κάθε$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$είναι$\Pi$
Αόριστος	$\Pi$επιβεβαίωσε$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$	$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$είναι $\Pi$	$\Pi$ αρνήθηκε$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$	$\mathrm{\mu \iota \kappa \rho ό}$δεν είναι$\Pi$

Οτιδήποτε επιβεβαιώνεται ή απορρίπτεται ως προς ένα καθολικό υποκείμενο μπορεί να επιβεβαιωθεί ή να απορριφθεί ως προς αυτό καθολικά (καθόλου ή «όλων», κατά πάντα), εν μέρει (κατά μέρος, εν μέρει) ή επ' αόριστον (αδιχώρητος).

4.3.1 Η «Πλατεία της Αντίθεσης»

Στο Περί Ερμηνείας , ο Αριστοτέλης εξηγεί τις σχέσεις αντίφασης για προτάσεις με καθολικά υποκείμενα ως εξής:

	Επιβεβαίωση	Άρνηση
Παγκόσμιος	Κάθε \(A\) είναι \(B\)	Όχι \(A\) είναι \(B\)
Ιδιαίτερα	Κάποιο \(A\) είναι \(B\)	Δεν είναι κάθε \(A\) \(B\)

Όσο απλό κι αν φαίνεται, αυτός ο πίνακας εγείρει σημαντικές δυσκολίες ερμηνείας.

Στα Προηγούμενα Αναλυτικά, ο Αριστοτέλης υιοθετεί έναν κάπως τεχνητό τρόπο έκφρασης των κατηγορημάτων: αντί να λέει «Χ βασίζεται σε Υ "λέει" Χ ανήκει (huparchei) σε Υ «Αυτό θα πρέπει στην πραγματικότητα να θεωρηθεί ως μια τεχνική έκφραση. Το ρήμα ουπάρχειν συνήθως σημαίνει είτε «αρχίζω» είτε «υπάρχω, είμαι παρών», και η χρήση του από τον Αριστοτέλη φαίνεται να είναι μια εξέλιξη αυτής της τελευταίας χρήσης.

4.3.2 Μερικές βολικές συντομογραφίες

Για λόγους σαφήνειας και συντομίας, θα χρησιμοποιήσω τις ακόλουθες ημι-παραδοσιακές συντομογραφίες για τις αριστοτελικές κατηγορικές προτάσεις (σημειώστε ότι ο κατηγούμενος όρος έρχεται πρώτος και ο υποκείμενος όρος δεύτερος):

Συντομογραφία	Πρόταση
\(Ααβ\)	Το \(a\) ανήκει σε όλα τα \(b\) (Κάθε \(b\) είναι \(a\))
\(Εαβ\)	Το \(a\) δεν ανήκει σε κανένα \(b\) (Όχι \(b\) είναι \(a\))
\(Ιάβ\)	Το \(a\) ανήκει σε κάποιο \(b\) (Κάποιο \(b\) είναι \(a\))
\(Οάβ\)	Το \(a\) δεν ανήκει σε όλα τα \(b\) (Κάποιο \(b\) δεν είναι \(α\))

5. Η Συλλογιστική

Το πιο διάσημο επίτευγμα του Αριστοτέλη ως λογικού είναι η θεωρία του για την εξαγωγή συμπερασμάτων, η οποία παραδοσιακά ονομάζεται συλλογιστική (αν και όχι από τον Αριστοτέλη). Αυτή η θεωρία είναι στην πραγματικότητα η θεωρία των συμπερασμάτων ενός πολύ συγκεκριμένου είδους: συμπεράσματα με δύο προκείμενες, καθεμία από τις οποίες είναι μια κατηγορική πρόταση, που έχει ακριβώς έναν κοινό όρο και έχει ως συμπέρασμα μια κατηγορική πρόταση οι όροι της οποίας είναι απλώς οι δύο όροι που δεν μοιράζονται οι προκείμενες. Ο Αριστοτέλης αποκαλεί τον όρο που μοιράζονται οι προκείμενες μεσό όρο (μέσον) και καθέναν από τους άλλους δύο όρους στις προκείμενες ακρότατο (άκρο). Ο μεσό όρος πρέπει να είναι είτε υποκείμενο είτε κατηγούμενο κάθε προκείμενης, και αυτό μπορεί να συμβεί με τρεις τρόπους: ο μεσό όρος μπορεί να είναι το υποκείμενο της μίας προκείμενης και το κατηγούμενο της άλλης, το κατηγούμενο και των δύο προκείμενων ή το υποκείμενο και των δύο προκείμενων. Ο Αριστοτέλης αναφέρεται σε αυτές τις διατάξεις όρων ως σχήματα (σχήματα):

5.1 Τα Σχήματα

	Πρώτο σχήμα		Δεύτερο σχήμα		Τρίτο σχήμα
	Κατηγόρημα	Θέμα	Κατηγόρημα	Θέμα	Κατηγόρημα	Θέμα
Προϋπόθεση	\(α\)	\(β\)	\(α\)	\(β\)	\(α\)	\(γ\)
Προϋπόθεση	\(β\)	\(γ\)	\(α\)	\(γ\)	\(β\)	\(γ\)
Συμπέρασμα	\(α\)	\(γ\)	\(β\)	\(γ\)	\(α\)	\(β\)

Ο Αριστοτέλης ονομάζει τον όρο που είναι το κατηγόρημα του συμπεράσματος μείζονα όρο και τον όρο που είναι το υποκείμενο του συμπεράσματος ελάσσονα όρο. Η προϋπόθεση που περιέχει τον μείζονα όρο είναι η μείζων προϋπόθεση, και η προϋπόθεση που περιέχει τον ελάσσονα όρο είναι η ελάσσονα προϋπόθεση.

Στη συνέχεια, ο Αριστοτέλης διερευνά συστηματικά όλους τους πιθανούς συνδυασμούς δύο προκείμενων σε καθένα από τα τρία σχήματα. Για κάθε συνδυασμό, είτε αποδεικνύει ότι προκύπτει αναγκαστικά κάποιο συμπέρασμα είτε αποδεικνύει ότι δεν προκύπτει κανένα συμπέρασμα. Τα αποτελέσματα που αναφέρει είναι σωστά.

5.2 Μέθοδοι Απόδειξης: «Τέλειες» Εκπτώσεις, Μετατροπή, Αναγωγή

Οι αποδείξεις του Αριστοτέλη μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες, με βάση μια διάκριση που κάνει μεταξύ «τέλειων» ή «πλήρων» (τελειός) συμπερασμάτων και «ατελών» ή «ελλιπών» (ατελή) συμπερασμάτων. Μια συμπερασματολογία είναι τέλεια αν «δεν χρειάζεται εξωτερικό όρο για να δείξει το απαραίτητο αποτέλεσμα» (24b23–24), και είναι ατελής αν «χρειάζεται έναν ή περισσότερους επιπλέον όρους που είναι απαραίτητοι λόγω των όρων που υποτίθενται αλλά δεν υποτίθενται μέσω των προκείμενων» (24b24–25). Η ακριβής ερμηνεία αυτής της διάκρισης είναι αμφισβητήσιμη, αλλά είναι σε κάθε περίπτωση σαφές ότι ο Αριστοτέλης θεωρεί τις τέλειες συμπερασματολογικές προσεγγίσεις ως μη χρήζουσες απόδειξης κατά κάποια έννοια. Για τις ατελείς συμπερασματολογικές προσεγγίσεις, ο Αριστοτέλης δίνει αποδείξεις, οι οποίες εξαρτώνται αναπόφευκτα από τις τέλειες συμπερασματολογικές προσεγγίσεις. Έτσι, με κάποιες επιφυλάξεις, θα μπορούσαμε να συγκρίνουμε τις τέλειες συμπερασματολογικές προσεγγίσεις με τα αξιώματα ή τους πρωτόγονους κανόνες ενός παραγωγικού συστήματος.

Στις αποδείξεις για ατελείς συμπερασματικές πράξεις, ο Αριστοτέλης λέει ότι «ανάγει» (ανάγειν) κάθε περίπτωση σε μία από τις τέλειες μορφές και ότι με αυτόν τον τρόπο «ολοκληρώνονται» ή «τελειοποιούνται». Αυτές οι συμπληρώσεις είναι είτε αποδεικτικές (δείκτικος: μια σύγχρονη μετάφραση θα μπορούσε να είναι «άμεση») είτε μέσω του αδύνατου (δια το αδούνατον).

Μια άμεση επαγωγή είναι μια σειρά βημάτων που οδηγούν από τις προκείμενες στο συμπέρασμα, καθένα από τα οποία είναι είτε μετατροπή ενός προηγούμενου βήματος είτε συμπέρασμα από δύο προηγούμενα βήματα που βασίζονται σε μια επαγωγή πρώτου ψηφίου. Η μετατροπή, με τη σειρά της, είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων από μια πρόταση μιας άλλης στην οποία το υποκείμενο και το κατηγούμενο έχουν εναλλάσσεται. Συγκεκριμένα, ο Αριστοτέλης υποστηρίζει ότι τρεις τέτοιες μετατροπές είναι ορθές:

μι ένα σι→μι σι ένα εγώ ένα σι→εγώ σι ένα ΕΝΑ ένα σι→εγώ σι ένα

Αναλαμβάνει να τα δικαιολογήσει αυτά στο An. Pr. I.2. Από σύγχρονη άποψη, το τρίτο θεωρείται μερικές φορές με καχυποψία. Χρησιμοποιώντας το μπορούμε να πάρουμε Μερικά τέρατα είναι χίμαιρες από το φαινομενικά αληθές Όλες οι χίμαιρες είναι τέρατα . Αλλά το πρώτο συχνά ερμηνεύεται ως υπονοούμενο με τη σειρά του Υπάρχει κάτι που είναι τέρας και χίμαιρα , και επομένως ότι υπάρχουν τέρατα και υπάρχουν χίμαιρες. Στην πραγματικότητα, αυτό απλώς υποδεικνύει κάτι σχετικά με το σύστημα του Αριστοτέλη: Ο Αριστοτέλης στην πραγματικότητα υποθέτει ότι όλοι οι όροι στους συλλογισμούς δεν είναι κενοί..

Ως παράδειγμα της διαδικασίας, μπορούμε να πάρουμε την απόδειξη του Camestres από τον Αριστοτέλη. Λέει:

Αν Μ ανήκει σε κάθε Β αλλά όχι Χ, τότε ούτε το ένα ούτε το άλλο θα Β ανήκουν σε οποιοδήποτε Χ Για παράδειγμα, αν Μ ανήκει σε κανέναν Χ, τότε κανένα από τα δύο δεν Χ ανήκουν σε οποιοδήποτε Μ; αλλά Μ ανήκε σε κάθε Β; επομένως, Χ δεν θα ανήκει σε κανέναν Β (γιατί το πρώτο σχήμα έχει προκύψει). Και αφού οι στερημένοι προσήλυτοι, κανένας από τους δύο δεν θα Β ανήκουν σε οποιοδήποτε Χ (Παρ. Πρ. I.5, 27a9–12)

Από αυτό το κείμενο, μπορούμε να εξαγάγουμε μια ακριβή τυπική απόδειξη, ως εξής:

Βήμα	Αιτιολόγηση	Το κείμενο του Αριστοτέλη
1. \(ΜαΝ\)		Αν το \(M\) ανήκει σε κάθε \(N\)
2. \(ΜΧ\)		αλλά σε κανένα \(X\),
Για να αποδείξετε: \(NeX\)		τότε ούτε το \(N\) θα ανήκει σε κανένα \(X\).
3. \(ΜΧ\)	(2, προϋπόθεση)	Γιατί αν το \(M\) δεν ανήκει σε κανένα \(X\),
4. XeM	(3, μετατροπή του \(e\))	τότε ούτε το \(X\) ανήκει σε κανένα \(M\).
5. \(ΜαΝ\)	(1, προϋπόθεση)	αλλά το \(M\) ανήκε σε κάθε \(N\)·
6. XeN	(4, 5, Σελάρεντ)	Επομένως, το \(X\) δεν θα ανήκει σε κανένα \(N\) (για το πρώτο έχει προκύψει).
7. NeX	(6, μετατροπή του \(e\))	Και αφού οι στερητικοί προσηλυτίζονται, κανένας από τους δύο δεν θα ανήκει σε οποιοδήποτε \(X\).

Μια ολοκλήρωση ή απόδειξη «μέσω του αδύνατου» δείχνει ότι ένα συγκεκριμένο συμπέρασμα προκύπτει από ένα ζεύγος προκείμενων, υποθέτοντας ως τρίτη προϋπόθεση την άρνηση αυτού του συμπεράσματος και δίνοντας μια εξαγωγή συμπεράσματος, από αυτήν και από μία από τις αρχικές προϋποθέσεις, την άρνηση (ή το αντίθετο) των άλλων προκείμενων. Αυτή είναι η εξαγωγή συμπεράσματος για ένα «αδύνατο», και η απόδειξη του Αριστοτέλη τελειώνει σε αυτό το σημείο. Ένα παράδειγμα είναι η απόδειξη του Μπαρόκο στα 27a36–b1:

Βήμα	Αιτιολόγηση	Το κείμενο του Αριστοτέλη
1. \(ΜαΝ\)		Στη συνέχεια, εάν το \(M\) ανήκει σε κάθε \(N\),
2. MoX		αλλά δεν ανήκει σε κάποιο \(X\),
Για να αποδείξετε: \(NoX\)		τότε είναι απαραίτητο το \(N\) να μην ανήκει σε κάποια \(Χ\)
3. NaX	Αντιφατικό του επιθυμητού συμπεράσματος	Γιατί αν ανήκει σε όλους,
4. \(ΜαΝ\)	Επανάληψη της υπόθεσης 1	και το \(M\) κατηγορείται για κάθε \(N\),
5. \(ΜαΧ\)	(3, 4, Μπάρμπαρα)	τότε είναι απαραίτητο το \(M\) να ανήκει σε κάθε \(Χ\).
6. \(ΜοΧ\)	(Το 5 είναι το αντιφατικό του 2)	Αλλά υποτίθεται ότι δεν ανήκε σε κάποιους.

5.3 Διάψευση: Αντιπαραδείγματα και όροι

Ο Αριστοτέλης αποδεικνύει την ακυρότητα κατασκευάζοντας αντιπαραδείγματα. Αυτό είναι σε μεγάλο βαθμό σύμφωνο με το πνεύμα της σύγχρονης λογικής θεωρίας: το μόνο που χρειάζεται για να αποδειχθεί ότι μια συγκεκριμένη μορφή είναι άκυρη είναι ένα μόνο παράδειγμα αυτής της μορφής με αληθείς προϋποθέσεις και ένα ψευδές συμπέρασμα. Ωστόσο, ο Αριστοτέλης διατυπώνει τα αποτελέσματά του όχι λέγοντας ότι ορισμένοι συνδυασμοί προϋποθέσεων-συμπερασμάτων είναι άκυροι, αλλά λέγοντας ότι ορισμένα ζεύγη προϋποθέσεων δεν «συλλογίζονται»: δηλαδή, ότι, δεδομένου του εν λόγω ζεύγους, μπορούν να κατασκευαστούν παραδείγματα στα οποία οι προϋποθέσεις αυτής της μορφής είναι αληθείς και ένα συμπέρασμα οποιασδήποτε από τις τέσσερις πιθανές μορφές είναι ψευδές.

Όταν είναι δυνατόν, το κάνει αυτό με μια έξυπνη και οικονομική μέθοδο: δίνει δύο τριάδες όρων, η μία εκ των οποίων καθιστά αληθείς τις προϋποθέσεις και αληθές ένα καθολικό καταφατικό «συμπέρασμα», και η άλλη καθιστά αληθείς τις προϋποθέσεις και αληθές ένα καθολικό αρνητικό «συμπέρασμα». Το πρώτο είναι ένα αντιπαράδειγμα για ένα επιχείρημα είτε με μι ή ένα Ο συμπέρασμα, και το δεύτερο είναι ένα αντιπαράδειγμα για ένα επιχείρημα είτε με ένα ΕΝΑ ή ένα εγώ σύναψη.

5.4 Οι Εκπτώσεις στα Σχήματα («Διαθέσεις»)

Στο Prior Analytics I.4–6, ο Αριστοτέλης δείχνει ότι οι συνδυασμοί προϋποθέσεων που δίνονται στον ακόλουθο πίνακα αποδίδουν συμπεράσματα και ότι όλοι οι άλλοι συνδυασμοί προϋποθέσεων δεν αποδίδουν συμπεράσματα. Στην ορολογία που είναι παραδοσιακή από τον Μεσαίωνα, καθένας από αυτούς τους συνδυασμούς είναι γνωστός ως διάθεση (λατινικά modus, «τρόπος», που με τη σειρά του είναι μετάφραση του ελληνικού τρόπου). Ο Αριστοτέλης, ωστόσο, δεν χρησιμοποιεί αυτήν την έκφραση και αντ' αυτού αναφέρεται στα «επιχειρήματα στα σχήματα».

5.5 Μεταθεωρητικά Αποτελέσματα

Έχοντας διαπιστώσει ποιες συμπερασματολογικές παραδοχές στα σχήματα είναι δυνατές, ο Αριστοτέλης καταλήγει σε μια σειρά μεταθεωρητικών συμπερασμάτων, όπως:

1. Καμία έκπτωση δεν έχει δύο αρνητικές προϋποθέσεις
2. Καμία έκπτωση δεν έχει δύο συγκεκριμένες προϋποθέσεις
3. Ένα συμπέρασμα με καταφατικό συμπέρασμα πρέπει να έχει δύο καταφατικές προϋποθέσεις
4. Ένα συμπέρασμα με αρνητικό συμπέρασμα πρέπει να έχει μία αρνητική προϋπόθεση.
5. Μια εξαγωγή συμπερασμάτων με καθολικό συμπέρασμα πρέπει να έχει δύο καθολικές προϋποθέσεις

Αποδεικνύει επίσης το ακόλουθο μεταθεώρημα:

Όλες οι συμπεράσματα μπορούν να αναχθούν στις δύο καθολικές συμπεράσματα στο πρώτο σχήμα.

Η απόδειξή του γι' αυτό είναι κομψή. Πρώτον, δείχνει ότι τα δύο συγκεκριμένα συμπεράσματα του πρώτου σχήματος μπορούν να αναχθούν, μέσω απόδειξης μέσω αδυναμίας, στα καθολικά συμπεράσματα.

Στη συνέχεια, παρατηρεί ότι, εφόσον έχει ήδη δείξει πώς να ανάγονται όλες οι συγκεκριμένες συμπερασματολογίες στα άλλα σχήματα εκτός από τους Baroco και Bocardo σε Darii και Ferio, αυτές οι συμπερασματολογίες μπορούν έτσι να αναχθούν σε Barbara και Celarent. Αυτή η απόδειξη είναι εντυπωσιακά παρόμοια τόσο σε δομή όσο και ως προς την επιφύλαξη των σύγχρονων αποδείξεων περί πλεονασμού αξιωμάτων σε ένα σύστημα.

Πολλά περισσότερα μεταθεωρητικά αποτελέσματα, μερικά από τα οποία είναι αρκετά εξελιγμένα, αποδεικνύονται στο Prior Analytics I.45 και στο Prior Analytics II. Όπως σημειώνεται παρακάτω, ορισμένα από τα μεταθεωρητικά αποτελέσματα του Αριστοτέλη αξιοποιούνται στα επιστημολογικά επιχειρήματα του Posterior Analytics.

5.6 Συλλογισμοί με Τροπικές Ιδέες

Ο Αριστοτέλης ακολουθεί την επεξεργασία των «επιχειρημάτων στα σχήματα» με μια πολύ μεγαλύτερη και πολύ πιο προβληματική συζήτηση για το τι συμβαίνει σε αυτά τα επιχειρήματα με τη μορφή σχήματος όταν προσθέτουμε τους όρους «αναγκαστικά» και «πιθανώς» στις προκείμενές τους με διάφορους τρόπους. Σε αντίθεση με την ίδια τη συλλογιστική (ή, όπως αρέσει να την αποκαλούν οι σχολιαστές, την βεβαιωτική συλλογιστική), αυτή η τροπική συλλογιστική φαίνεται να είναι πολύ λιγότερο ικανοποιητική και σίγουρα πολύ πιο δύσκολο να ερμηνευτεί. Εδώ, απλώς σκιαγραφώ την επεξεργασία αυτού του θέματος από τον Αριστοτέλη και σημειώνω ορισμένα από τα κύρια σημεία της ερμηνευτικής διαμάχης.

5.6.1 Οι ορισμοί των τρόπων

Η σύγχρονη τροπική λογική αντιμετωπίζει την αναγκαιότητα και την πιθανότητα ως αλληλοπροσδιοριζόμενες: το «αναγκαστικά P» ισοδυναμεί με το «όχι πιθανώς όχι P» και το «πιθανώς P» με το «όχι απαραίτητα όχι P». Ο Αριστοτέλης δίνει τις ίδιες ισοδυναμίες στο Περί Ερμηνείας . Ωστόσο, στο Prior Analytics, κάνει διάκριση μεταξύ δύο εννοιών πιθανότητας. Στην πρώτη, την οποία θεωρεί ως την προτιμώμενη έννοια του, το «πιθανώς P» ισοδυναμεί με το «όχι απαραίτητα P και όχι απαραίτητα όχι P». Στη συνέχεια, αναγνωρίζει έναν εναλλακτικό ορισμό της πιθανότητας σύμφωνα με τη σύγχρονη ισοδυναμία, αλλά αυτός παίζει μόνο δευτερεύοντα ρόλο στο σύστημά του.

5.6.2 Η Γενική Προσέγγιση του Αριστοτέλη

Ο Αριστοτέλης βασίζει την ερμηνεία του για τους τροπικούς συλλογισμούς στην περιγραφή των μη τροπικών (ασεκτορικών) συλλογισμών: επεξεργάζεται τους συλλογισμούς που έχει ήδη αποδείξει και εξετάζει τις συνέπειες της προσθήκης ενός τροπικού προσδιορισμού σε μία ή και στις δύο προκείμενες. Τις περισσότερες φορές, λοιπόν, τα ερωτήματα που διερευνά έχουν τη μορφή: «Εδώ είναι ένας ασσεκτορικός συλλογισμός· αν προσθέσω αυτούς τους τροπικούς προσδιορισμούς στις προκείμενες, τότε ποια τροπικά προσδιορισμένη μορφή του συμπεράσματος (αν υπάρχει) προκύπτει;». Μια προκείμενη μπορεί να έχει μία από τις τρεις τροπικότητες: μπορεί να είναι απαραίτητη, πιθανή ή ασσεκτορική. Ο Αριστοτέλης επεξεργάζεται τους συνδυασμούς αυτών με τη σειρά:

• Δύο απαραίτητες προϋποθέσεις
• Μία απαραίτητη και μία ισχυριστική προϋπόθεση
• Δύο πιθανές προϋποθέσεις
• Μία ισχυριστική και μία πιθανή υπόθεση
• Μία απαραίτητη και μία πιθανή προϋπόθεση

Αν και γενικά εξετάζει μόνο συνδυασμούς προκείμενων που συλλογίζονται στις βεβαιωτικές τους μορφές, μερικές φορές το επεκτείνει αυτό. Ομοίως, μερικές φορές εξετάζει συμπεράσματα επιπλέον εκείνων που θα προέκυπταν από καθαρά βεβαιωτικές προκείμενες.

Δεδομένου ότι αυτή είναι η διαδικασία του, είναι βολικό να περιγράψουμε τους τροπικούς συλλογισμούς με βάση τον αντίστοιχο μη τροπικό συλλογισμό συν μια τριάδα γραμμάτων που υποδεικνύουν τις τροπικότητες των προκείμενων και του συμπεράσματος: Β= «απαραίτητο», Π= «πιθανό», ΕΝΑ= «ασερτορική». Έτσι, «Μπάρμπαρα» Β ΕΝΑ Β «» θα σήμαινε «Η μορφή Barbara με απαραίτητη μείζονα προϋπόθεση, ισχυριστική ελάσσονα προϋπόθεση και απαραίτητο συμπέρασμα». Χρησιμοποιώ τα γράμματα «Β» και «Πως προθέματα και για τις προκείμενες· μια προκείμενη χωρίς πρόθεμα είναι βεβαιωτική. Έτσι, η Barbara Β ΕΝΑ Β επίδοξος Β ΕΝΑ ένα σι, ΕΝΑ σι ντο⊢Β ΕΝΑ έναντο.

5.6.3 Μετατροπές τρόπων

Όπως και στην περίπτωση των βεβαιωτικών συλλογισμών, ο Αριστοτέλης χρησιμοποιεί κανόνες μετατροπής για να αποδείξει την εγκυρότητα. Οι κανόνες μετατροπής για τις απαραίτητες προκείμενες είναι ακριβώς ανάλογοι με εκείνους για τις βεβαιωτικές προκείμενες:

Β μι ένα σι→Β μι σι ένα Β εγώ ένα σι→Β εγώ σι ένα Β ΕΝΑ ένα σι→Β εγώ σι ένα Οι πιθανές προϋποθέσεις συμπεριφέρονται διαφορετικά, ωστόσο. Δεδομένου ότι ορίζει το «πιθανό» ως «ούτε απαραίτητο ούτε αδύνατο», αποδεικνύεται ότι χ είναι πιθανώς φά συνεπάγεται και συνεπάγεται, χ πιθανώς δεν είναι φά. Ο Αριστοτέλης το γενικεύει αυτό στην περίπτωση των κατηγορικών προτάσεων ως εξής:

Π ΕΝΑ ένα σι→Π μι ένα σι Π μι ένα σι→Π ΕΝΑ ένα σι Π εγώ ένα σι→ΠΟ ένα σι ΠΟ ένα σι→Π εγώ ένα σιΕπιπλέον, ο Αριστοτέλης χρησιμοποιεί την αρχή της διατροπικής μεταφοράς. Β→ΕΝΑ: δηλαδή, μια απαραίτητη προϋπόθεση συνεπάγεται την αντίστοιχη ισχυριστική. Ωστόσο, λόγω του ορισμού του για την πιθανότητα, η αρχή ΕΝΑ→Π γενικά δεν ισχύει: αν ισχύει, τότε Β→Π θα ίσχυε, αλλά με τον ορισμό του «αναγκαστικά Π» και «πιθανώς Π «είναι στην πραγματικότητα ασυνεπή («πιθανώς») Π «συνεπάγεται «πιθανώς όχι »Π«).

Αυτό οδηγεί σε μια περαιτέρω επιπλοκή. Η άρνηση του «πιθανώς» Π «για τον Αριστοτέλη είναι «είτε απαραίτητα Π ή απαραίτητα όχι Π Η άρνηση του «αναγκαστικά Π «είναι ακόμη πιο δύσκολο να εκφραστεί με όρους συνδυασμού τρόπων: «είτε ενδεχομένως Π (και επομένως πιθανώς όχι Π) ή απαραίτητα όχι Π Αυτό είναι σημαντικό λόγω των διαδικασιών απόδειξης του Αριστοτέλη, οι οποίες περιλαμβάνουν την απόδειξη μέσω της αδυναμίας. Αν δώσουμε μια απόδειξη μέσω της αδυναμίας στην οποία υποθέτουμε μια απαραίτητη προϋπόθεση, τότε το συμπέρασμα που τελικά καταλήγουμε είναι απλώς η άρνηση αυτής της απαραίτητης προϋπόθεσης, όχι ένα «πιθανό» συμπέρασμα με την έννοια του Αριστοτέλη. Τέτοιες προτάσεις εμφανίζονται στο σύστημά του, αλλά μόνο με αυτόν ακριβώς τον τρόπο, δηλαδή, ως συμπεράσματα που προκύπτουν από την απόδειξη μέσω της αδυναμίας από απαραίτητες υποθέσεις. Κάπως συγκεχυμένα, ο Αριστοτέλης αποκαλεί τέτοιες προτάσεις «πιθανές» αλλά αμέσως προσθέτει «όχι με την έννοια που ορίζεται»: με ​​αυτή την έννοια, «πιθανώς» Ο ένα σι «είναι απλώς η άρνηση του «αναγκαστικά» ΕΝΑ ένα σι Τέτοιες προτάσεις εμφανίζονται μόνο ως προϋποθέσεις, ποτέ ως συμπεράσματα.

5.6.4 Συλλογισμοί με απαραίτητες προϋποθέσεις

Ο Αριστοτέλης υποστηρίζει ότι ένας βεβαιωτικός συλλογισμός παραμένει έγκυρος εάν η φράση «αναγκαστικά» προστεθεί στις προϋποθέσεις και στο συμπέρασμά του: το τροπικό μοτίβο.ΒΒΒ είναι πάντα έγκυρη. Δεν το αντιμετωπίζει αυτό ως μια ασήμαντη συνέπεια, αλλά αντίθετα προσφέρει αποδείξεις. Σε όλες τις περιπτώσεις εκτός από δύο, αυτές είναι παράλληλες με εκείνες που προσφέρονται για την βεβαιωτική περίπτωση. Οι εξαιρέσεις είναι οι Baroco και Bocardo, τους οποίους απέδειξε στην βεβαιωτική περίπτωση μέσω αδυναμίας: η προσπάθεια χρήσης αυτής της μεθόδου εδώ θα απαιτούσε να δεχθεί την άρνηση ενός απαραίτη του Ο πρόταση ως υπόθεση, εγείροντας την περιπλοκή που αναφέρθηκε παραπάνω, και χρησιμοποιεί αντ' αυτού τη διαδικασία που ονομάζει έκθεση (βλ. Smith 1982).

5.6.5 Το πρόβλημα των «Δύο Μπάρμπαρα» και άλλα προβλήματα ερμηνείας

Δεδομένου ότι μια απαραίτητη προϋπόθεση συνεπάγεται μια ισχυριστική προϋπόθεση, κάθε ΕΝΑ Β ή Β ΕΝΑ ο συνδυασμός εγκαταστάσεων θα συνεπάγεται την αντίστοιχη ΕΝΑ ΕΝΑ ζεύγος, και έτσι το αντίστοιχο ΕΝΑ συμπέρασμα. Έτσι, ΕΝΑ Β ΕΝΑ και Β ΕΝΑ ΕΝΑ Οι συλλογισμοί είναι πάντα έγκυροι. Ωστόσο, ο Αριστοτέλης υποστηρίζει ότι ορισμένοι, αλλά όχι όλοι, ΕΝΑ ΒΒ και Β ΕΝΑ Β οι συνδυασμοί είναι έγκυροι. Συγκεκριμένα, δέχεται την Barbara Β ΕΝΑ Β αλλά απορρίπτει την Μπάρμπαρα ΕΝΑ ΒΒ Σχεδόν από την εποχή του Αριστοτέλη, οι ερμηνευτές θεωρούν τους λόγους για αυτή τη διάκριση ασαφείς, ή μη πειστικούς, ή και τα δύο, και συχνά δεν ακολουθούν την άποψή του. Ο στενός συνεργάτης του Θεόφραστος, για παράδειγμα, υιοθέτησε τον απλούστερο κανόνα ότι η τροπικότητα του συμπεράσματος ενός συλλογισμού ήταν πάντα η «ασθενέστερη» τροπικότητα που βρέθηκε σε οποιαδήποτε από τις δύο προκείμενες, όπου Β είναι ισχυρότερο από ΕΝΑ και ΕΝΑ είναι ισχυρότερο από Π (και πού Π πιθανώς πρέπει να οριστεί ως «όχι απαραίτητα όχι»).

Ξεκινώντας με τον Albrecht Becker, οι ερμηνευτές που χρησιμοποιούν τις μεθόδους της σύγχρονης τυπικής λογικής για να ερμηνεύσουν την τροπική λογική του Αριστοτέλη έχουν δει το πρόβλημα των Δύο-Βαρβάρας ως μία μόνο από μια σειρά δυσκολιών στην παροχή μιας συνεκτικής ερμηνείας της τροπικής συλλογιστικής. Έχει προταθεί ένα πολύ ευρύ φάσμα ανακατασκευών: βλ. Becker 1933, McCall 1963, Nortmann 1996, Van Rijen 1989, Patterson 1995, Thomason 1993, Thom 1996, Rini 2012, Malink 2013. Η πλειονότητα των ανακατασκευών δεν επιχειρεί να αναπαράγει κάθε λεπτομέρεια της έκθεσης του Αριστοτέλη, αλλά αντίθετα παράγει τροποποιημένες ανακατασκευές που εγκαταλείπουν ορισμένα από αυτά τα αποτελέσματα. Ο Malink 2013, ωστόσο, προσφέρει μια ανακατασκευή που αναπαράγει όλα όσα λέει ο Αριστοτέλης, αν και το μοντέλο που προκύπτει εισάγει υψηλό βαθμό πολυπλοκότητας. (Αυτό το θέμα γίνεται γρήγορα πολύ περίπλοκο για να συνοψιστεί σε αυτό το σύντομο άρθρο.)

6. Επιδείξεις και Επιδεικτικές Επιστήμες

Μια απόδειξη (απόδειξη) είναι «μια εξαγωγή που παράγει γνώση». Τα Μεταγενέστερα Αναλυτικά του Αριστοτέλη περιέχουν την άποψή του για τις αποδείξεις και τον ρόλο τους στη γνώση. Από μια σύγχρονη οπτική γωνία, θα μπορούσαμε να πιστεύουμε ότι αυτό το θέμα κινείται εκτός λογικής και στην επιστημολογία. Από την οπτική γωνία του Αριστοτέλη, ωστόσο, η σύνδεση της θεωρίας των συλλογισμών με τη θεωρία της γνώσης είναι ιδιαίτερα στενή.

6.1 Αριστοτελικές Επιστήμες

Το θέμα των Μεταγενέστερων Αναλυτικών είναι η λέξη «γνώση». Αυτή είναι μία από τις πολλές ελληνικές λέξεις που μπορούν εύλογα να μεταφραστούν ως «γνώση», αλλά ο Αριστοτέλης ασχολείται μόνο με τη γνώση ενός συγκεκριμένου τύπου (όπως θα εξηγηθεί παρακάτω). Υπάρχει μια μακρά παράδοση μετάφρασης της λέξης «γνώση» με αυτή την τεχνική έννοια ως «επιστήμη», και θα ακολουθήσω αυτήν την παράδοση εδώ. Ωστόσο, οι αναγνώστες δεν πρέπει να παραπλανηθούν από τη χρήση αυτής της λέξης. Συγκεκριμένα, η θεωρία της επιστήμης του Αριστοτέλη δεν μπορεί να θεωρηθεί αντίστοιχο της σύγχρονης φιλοσοφίας της επιστήμης, τουλάχιστον όχι χωρίς ουσιαστικές επιφυλάξεις.

Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, έχουμε επιστημονική γνώση όταν γνωρίζουμε:

η αιτία για την οποία υπάρχει το πράγμα, ότι είναι η αιτία αυτού και ότι αυτό δεν μπορεί να είναι διαφορετικά. (Μεταγενέστερη Ανάλυση I.2)

Αυτό συνεπάγεται δύο ισχυρές προϋποθέσεις σχετικά με το τι μπορεί να αποτελέσει αντικείμενο επιστημονικής γνώσης:

1. Μόνο αυτό που είναι απαραίτητα αληθές μπορεί να γίνει γνωστό επιστημονικά
2. Η επιστημονική γνώση είναι γνώση των αιτιών

Στη συνέχεια, προχωρά στην εξέταση του τι θα συνίσταται η επιστήμη όπως ορίζεται έτσι, ξεκινώντας με την παρατήρηση ότι σε κάθε περίπτωση μια μορφή επιστήμης συνίσταται στην κατοχή μιας απόδειξης (απόδειξης), την οποία ορίζει ως «επιστημονική επαγωγή»:

Με τον όρο «επιστημονική» (epistêmonikon), εννοώ ότι επειδή την κατέχουμε, έχουμε γνώση.

Το υπόλοιπο μέρος του Posterior Analytics I ασχολείται σε μεγάλο βαθμό με δύο εργασίες: την επεξήγηση της φύσης της επίδειξης και της αποδεικτικής επιστήμης και την απάντηση σε μια σημαντική πρόκληση απέναντι στην ίδια της τη δυνατότητα. Ο Αριστοτέλης μας λέει πρώτα ότι μια επίδειξη είναι μια επαγωγή στην οποία οι προϋποθέσεις είναι:

1. αληθής
2. πρωτεύον (πρωτεύον)
3. άμεσος (amesa, «χωρίς μέση»)
4. πιο γνωστό ή πιο οικείο (gnôrimôtera) από το συμπέρασμα
5. πριν από το συμπέρασμα
6. αιτίες (αιτία) του συμπεράσματος

Η ερμηνεία όλων αυτών των συνθηκών εκτός από την πρώτη έχει αποτελέσει αντικείμενο μεγάλης διαμάχης. Ο Αριστοτέλης πιστεύει σαφώς ότι η επιστήμη είναι η γνώση των αιτιών και ότι σε μια απόδειξη, η γνώση των προϋποθέσεων είναι αυτή που επιφέρει τη γνώση του συμπεράσματος. Η τέταρτη συνθήκη δείχνει ότι ο γνώστης μιας απόδειξης πρέπει να βρίσκεται σε κάποια καλύτερη επιστημολογική κατάσταση ως προς αυτές, και έτσι οι σύγχρονοι ερμηνευτές συχνά υποθέτουν ότι ο Αριστοτέλης έχει ορίσει ένα είδος επιστημολογικής δικαιολόγησης εδώ. Ωστόσο, όπως σημειώθηκε παραπάνω, ο Αριστοτέλης ορίζει μια ειδική ποικιλία γνώσης. Οι συγκρίσεις με τις συζητήσεις περί δικαιολόγησης στη σύγχρονη επιστημολογία μπορεί επομένως να είναι παραπλανητικές.

Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί και για τους όρους «πρωτεύον», «άμεσο» και «καλύτερα γνωστό». Οι σύγχρονοι ερμηνευτές μερικές φορές εκλαμβάνουν τον όρο «άμεσος» ως «αυτονόητο». Ο Αριστοτέλης λέει ότι μια άμεση πρόταση είναι αυτή «της οποίας καμία άλλη δεν προηγείται», αλλά (όπως προτείνω στην επόμενη ενότητα) η έννοια της προτεραιότητας που εμπλέκεται είναι πιθανώς μια έννοια λογικής προτεραιότητας που είναι δύσκολο να αποσπαστεί από τις δικές του λογικές θεωρίες του Αριστοτέλη. Το «καλύτερα γνωστό» έχει μερικές φορές ερμηνευτεί απλώς ως «προηγουμένως γνωστό στον γνώστη της απόδειξης» (δηλαδή, ήδη γνωστό πριν από την απόδειξη). Ωστόσο, ο Αριστοτέλης κάνει σαφή διάκριση μεταξύ αυτού που είναι «καλύτερα γνωστό για εμάς» και αυτού που είναι «καλύτερα γνωστό καθαυτό» ή «στη φύση» και λέει ότι εννοεί το δεύτερο στον ορισμό του. Στην πραγματικότητα, λέει ότι η διαδικασία απόκτησης επιστημονικής γνώσης είναι μια διαδικασία αλλαγής αυτού που είναι καλύτερα γνωστό «για εμάς», μέχρι να φτάσουμε σε εκείνη την κατάσταση στην οποία αυτό που είναι καλύτερα γνωστό καθαυτό είναι επίσης καλύτερα γνωστό για εμάς.

6.2 Το πρόβλημα της παλινδρόμησης

Στο Posterior Analytics I.2, ο Αριστοτέλης εξετάζει δύο προκλήσεις για την πιθανότητα της επιστήμης. Η μία ομάδα (που ονομάστηκε «αγνωστικιστές» από τον Jonathan Barnes) ξεκίνησε με τις ακόλουθες δύο προϋποθέσεις:

1. Ό,τι είναι επιστημονικά γνωστό πρέπει να αποδεικνύεται.
2. Οι προϋποθέσεις μιας επίδειξης πρέπει να είναι επιστημονικά γνωστές.

Στη συνέχεια υποστήριξαν ότι η απόδειξη είναι αδύνατη με το ακόλουθο δίλημμα:

1. Εάν οι προϋποθέσεις μιας επίδειξης είναι επιστημονικά γνωστές, τότε πρέπει να αποδειχθούν.
2. Οι προϋποθέσεις από τις οποίες αποδεικνύεται κάθε προϋπόθεση πρέπει να είναι επιστημονικά γνωστές.
3. Είτε αυτή η διαδικασία συνεχίζεται επ' αόριστον, δημιουργώντας μια άπειρη παλινδρόμηση των προκείμενων, είτε σταματά κάποια στιγμή.
4. Αν συνεχίζεται επ' αόριστον, τότε δεν υπάρχουν πρώτες προϋποθέσεις από τις οποίες να αποδεικνύονται οι επόμενες, και έτσι τίποτα δεν αποδεικνύεται.
5. Από την άλλη πλευρά, αν σταματήσει κάποια στιγμή, τότε οι προϋποθέσεις στις οποίες σταματά δεν έχουν αποδειχθεί και επομένως δεν είναι επιστημονικά γνωστές· κατά συνέπεια, ούτε και οι υπόλοιπες συνάγονται από αυτές.
6. Επομένως, τίποτα δεν μπορεί να αποδειχθεί.

Μια δεύτερη ομάδα αποδέχτηκε την άποψη των αγνωστικιστών ότι η επιστημονική γνώση προέρχεται μόνο από την απόδειξη, αλλά απέρριψε το συμπέρασμά τους απορρίπτοντας το δίλημμα. Αντ' αυτού, υποστήριξαν:

Η επίδειξη «σε κύκλο» είναι δυνατή, έτσι ώστε όλες οι προϋποθέσεις να είναι επίσης συμπεράσματα και επομένως να αποδεικνύονται.

Ο Αριστοτέλης δεν μας δίνει πολλές πληροφορίες σχετικά με το πώς υποτίθεται ότι λειτουργούσε η κυκλική απόδειξη, αλλά η πιο πιθανή ερμηνεία θα ήταν να υποθέσουμε ότι τουλάχιστον για κάποιο σύνολο θεμελιωδών αρχών, κάθε αρχή θα μπορούσε να συναχθεί από τις άλλες. (Μερικοί σύγχρονοι ερμηνευτές έχουν συγκρίνει αυτή τη θέση με μια θεωρία συνοχής της γνώσης.) Όσο κι αν λειτουργούσε η θέση τους, οι κυκλικοί αποδεικτές ισχυρίστηκαν ότι είχαν μια τρίτη εναλλακτική λύση που αποφεύγει το δίλημμα των αγνωστικιστών, καθώς η κυκλική απόδειξη μας δίνει μια παλινδρόμηση που είναι ταυτόχρονα ατελείωτη (με την έννοια ότι δεν φτάνουμε ποτέ σε προκείμενα στα οποία σταματά) και πεπερασμένη (επειδή λειτουργεί γύρω από τον πεπερασμένο κύκλο των προκείμενων).

6.3 Η Λύση του Αριστοτέλη: «Τελικά σταματάει»

Ο Αριστοτέλης απορρίπτει την κυκλική απόδειξη ως μια ασυνάρτητη έννοια με το σκεπτικό ότι οι προϋποθέσεις κάθε απόδειξης πρέπει να προηγούνται (με την κατάλληλη έννοια) του συμπεράσματος, ενώ μια κυκλική απόδειξη θα καθιστούσε τις ίδιες προϋποθέσεις τόσο προγενέστερες όσο και μεταγενέστερες η μία από την άλλη (και μάλιστα κάθε προϋπόθεση προγενέστερη και μεταγενέστερη της ίδιας). Συμφωνεί με την ανάλυση των αγνωστικιστών για το πρόβλημα της παλινδρόμησης: οι μόνες πιθανές επιλογές είναι ότι συνεχίζεται επ' αόριστον ή ότι «σταματά» σε κάποιο σημείο. Ωστόσο, πιστεύει ότι τόσο οι αγνωστικιστές όσο και οι κυκλικοί αποδεικτές κάνουν λάθος υποστηρίζοντας ότι η επιστημονική γνώση είναι δυνατή μόνο μέσω απόδειξης από προϋποθέσεις επιστημονικά γνωστές: αντίθετα, ισχυρίζεται, υπάρχει μια άλλη μορφή γνώσης δυνατή για τις πρώτες προϋποθέσεις, και αυτό παρέχει τα σημεία εκκίνησης για τις αποδείξεις.

Για να λύσει αυτό το πρόβλημα, ο Αριστοτέλης πρέπει να κάνει κάτι αρκετά συγκεκριμένο. Δεν θα είναι αρκετό γι' αυτόν να αποδείξει ότι μπορούμε να έχουμε γνώση για ορισμένες προτάσεις χωρίς να τις αποδείξουμε: εκτός αν είναι με τη σειρά του δυνατό να συναγάγουμε όλες τις άλλες προτάσεις μιας επιστήμης από αυτές, δεν θα έχουμε λύσει το πρόβλημα της παλινδρόμησης. Επιπλέον (και προφανώς), δεν αποτελεί λύση σε αυτό το πρόβλημα ο Αριστοτέλης απλώς να ισχυριστεί ότι έχουμε γνώση χωρίς να αποδείξει κάποια κατάλληλα σημεία εκκίνησης. Πράγματι, λέει ότι είναι δική του θέση ότι έχουμε τέτοια γνώση (An. Post. I.2,), αλλά μας οφείλει μια εξήγηση για το γιατί θα έπρεπε να συμβαίνει αυτό.

6.4 Γνώση των Πρώτων Αρχών: Νους

Η περιγραφή του Αριστοτέλη για τη γνώση των μη αποδείξιμων πρώτων προϋποθέσεων των επιστημών βρίσκεται στο Posterior Analytics II.19, το οποίο θεωρείται εδώ και καιρό ως ένα δύσκολο στην ερμηνεία κείμενο. Εν συντομία, αυτό που λέει εκεί είναι ότι είναι μια άλλη γνωστική κατάσταση, ο νους (που μεταφράζεται ποικιλοτρόπως ως «ενορατικότητα», «διαίσθηση», «νοημοσύνη»), που τις γνωρίζει. Υπάρχει μεγάλη διαφωνία μεταξύ των σχολιαστών σχετικά με την ερμηνεία της περιγραφής του για το πώς επιτυγχάνεται αυτή η κατάσταση. Θα προσφέρω μια πιθανή ερμηνεία. Πρώτον, ο Αριστοτέλης προσδιορίζει το πρόβλημά του ως εξήγηση του πώς οι αρχές μπορούν να «γίνουν οικείες σε εμάς», χρησιμοποιώντας τον ίδιο όρο «οικείο» (gnôrimos) που χρησιμοποίησε για την παρουσίαση του προβλήματος παλινδρόμησης. Αυτό που παρουσιάζει, λοιπόν, δεν είναι μια μέθοδος ανακάλυψης αλλά μια διαδικασία σοφίας. Δεύτερον, λέει ότι για να είναι δυνατή η γνώση των άμεσων προϋποθέσεων, πρέπει να έχουμε ένα είδος γνώσης γι' αυτές χωρίς να την έχουμε μάθει, αλλά αυτή η γνώση δεν πρέπει να είναι τόσο «ακριβής» όσο η γνώση που πρέπει να έχει ένας κάτοχος της επιστήμης. Το εν λόγω είδος γνώσης αποδεικνύεται ότι είναι μια ικανότητα ή δύναμη (dunamis) την οποία ο Αριστοτέλης συγκρίνει με την ικανότητα της αισθητηριακής αντίληψης: δεδομένου ότι οι αισθήσεις μας είναι έμφυτες, δηλαδή αναπτύσσονται φυσικά, είναι κατά κάποιο τρόπο σωστό να πούμε ότι γνωρίζουμε πώς μοιάζουν, π.χ., όλα τα χρώματα πριν τα δούμε: έχουμε την ικανότητα να τα βλέπουμε εκ φύσεως και όταν βλέπουμε για πρώτη φορά ένα χρώμα, ασκούμε αυτήν την ικανότητα χωρίς να χρειάζεται να μάθουμε πρώτα πώς να το κάνουμε. Ομοίως, ο Αριστοτέλης υποστηρίζει ότι το μυαλό μας έχει εκ φύσεως την ικανότητα να αναγνωρίζει τα σημεία εκκίνησης των επιστημών.

Στην περίπτωση της αίσθησης, η ικανότητα αντίληψης στο αισθητήριο όργανο πραγματώνεται μέσω της δράσης του αισθητού αντικειμένου σε αυτό. Ομοίως, ο Αριστοτέλης υποστηρίζει ότι η γνώση των πρώτων προϋποθέσεων είναι θέμα μιας δυνατότητας στο νου που πραγματώνεται μέσω της εμπειρίας των κατάλληλων αντικειμένων του: «Η ψυχή είναι τέτοιας φύσης ώστε να είναι ικανή να το υποστεί αυτό». Έτσι, αν και δεν μπορούμε να γνωρίσουμε τις πρώτες προϋποθέσεις χωρίς την απαραίτητη εμπειρία, όπως ακριβώς δεν μπορούμε να δούμε χρώματα χωρίς την παρουσία χρωματιστών αντικειμένων, το μυαλό μας είναι ήδη έτσι συγκροτημένο ώστε να μπορεί να αναγνωρίζει τα σωστά αντικείμενα, όπως ακριβώς τα μάτια μας είναι ήδη έτσι συγκροτημένα ώστε να μπορούν να αντιλαμβάνονται τα χρώματα που υπάρχουν.

Είναι πολύ λιγότερο σαφές τι είναι αυτά τα αντικείμενα και πώς η εμπειρία πραγματώνει τις σχετικές δυνατότητες στην ψυχή. Ο Αριστοτέλης περιγράφει μια σειρά από στάδια της γνώσης. Το πρώτο είναι αυτό που είναι κοινό σε όλα τα ζώα: η αντίληψη αυτού που είναι παρόν. Το επόμενο είναι η μνήμη, την οποία θεωρεί ως διατήρηση μιας αίσθησης: μόνο ορισμένα ζώα έχουν αυτή την ικανότητα. Ακόμα λιγότερα έχουν την επόμενη ικανότητα, την ικανότητα να σχηματίζουν μια ενιαία εμπειρία (empeiria) από πολλές επαναλήψεις της ίδιας μνήμης. Τέλος, πολλές επαναλαμβανόμενες εμπειρίες οδηγούν στη γνώση ενός ενιαίου καθολικού (καθόλου). Αυτή η τελευταία ικανότητα υπάρχει μόνο στους ανθρώπους.

7. Ορισμοί

Ο ορισμός (όρος, ορισμός) ήταν ένα σημαντικό ζήτημα για τον Πλάτωνα και για την Πρώιμη Ακαδημία. Η ανησυχία για την απάντηση στο ερώτημα «Τι είναι το τάδε;» βρίσκεται στο επίκεντρο της πλειονότητας των διαλόγων του Πλάτωνα, μερικοί από τους οποίους (με πιο περίτεχνο τον Σοφιστή ) προτείνουν μεθόδους για την εύρεση ορισμών. Εξωτερικές πηγές (μερικές φορές τα σατιρικά σχόλια των κωμικών) αντικατοπτρίζουν επίσης αυτή την ακαδημαϊκή ανησυχία για τους ορισμούς. Ο ίδιος ο Αριστοτέλης εντοπίζει την αναζήτηση ορισμών στον Σωκράτη.

7.1 Ορισμοί και Ουσιές

Για τον Αριστοτέλη, ένας ορισμός είναι «μια περιγραφή που υποδηλώνει τι πρόκειται να είναι για κάτι» (λόγος ο τό τι είναι σε αυτή τη μορφή). Η φράση «τι πρόκειται να είναι» και οι παραλλαγές της είναι κρίσιμες: το να δίνεις έναν ορισμό σημαίνει να λες για κάποιο υπάρχον πράγμα τι είναι, όχι απλώς να προσδιορίζεις τη σημασία μιας λέξης (ο Αριστοτέλης αναγνωρίζει ορισμούς του τελευταίου είδους, αλλά δεν ενδιαφέρεται ιδιαίτερα γι' αυτούς).

Η έννοια του «τι πρόκειται να είναι» για ένα πράγμα είναι τόσο διαδεδομένη στον Αριστοτέλη που γίνεται τυποποιημένη: αυτό που εκφράζει ένας ορισμός είναι «αυτό-που-πρέπει-να-είναι» (το τι-είναι) ή, στη σύγχρονη ορολογία, η ουσία του.

7.2 Είδη, Γένος και Διαφοροποίηση

Δεδομένου ότι ένας ορισμός ορίζει μια ουσία, μόνο ό,τι έχει ουσία μπορεί να οριστεί. Τι έχει ουσία, λοιπόν; Αυτό είναι ένα από τα κεντρικά ερωτήματα της μεταφυσικής του Αριστοτέλη. Για άλλη μια φορά, πρέπει να αφήσουμε τις λεπτομέρειες σε ένα άλλο άρθρο. Γενικά, ωστόσο, δεν είναι τα άτομα αλλά μάλλον τα είδη (είδος: η λέξη είναι μια από αυτές που χρησιμοποιεί ο Πλάτωνας για τη «Μορφή») που έχουν ουσίες. Ένα είδος ορίζεται δίνοντας το γένος του (γένος) και τη διαφορά του (διαφορά): το γένος είναι το είδος στο οποίο εμπίπτει το είδος, και η διαφορά λέει τι χαρακτηρίζει το είδος μέσα σε αυτό το γένος. Για παράδειγμα, ο άνθρωπος θα μπορούσε να οριστεί ως ζώο (το γένος) που έχει την ικανότητα να συλλογίζεται (η διαφορά).

Ουσιαστική Κατηγορηματικότητα και οι Προβεβλημένες

Υποκείμενη στην Αριστοτελική έννοια του ορισμού είναι η έννοια της ουσιώδους κατηγόρησης («κατηγορείσθαι εν τοις τι εστί», κατηγόρηση στο τι είναι). Σε κάθε αληθινή καταφατική κατηγόρηση, το κατηγόρημα είτε λέει είτε δεν «τι είναι το υποκείμενο», δηλαδή, το κατηγόρημα είτε είναι είτε δεν είναι μια αποδεκτή απάντηση στο ερώτημα «Τι είναι;» που τίθεται στο υποκείμενο. Ο Βουκεφάλας είναι άλογο και το άλογο είναι ζώο· επομένως, «Ο Βουκεφάλας είναι άλογο» και «Ο Βουκεφάλας είναι ζώο» είναι ουσιώδεις κατηγορήσεις. Ωστόσο, «ο Βουκεφάλας είναι καφέ», αν και αληθινό, δεν δηλώνει τι είναι ο Βουκεφάλας, αλλά λέει μόνο κάτι γι' αυτόν.

Δεδομένου ότι ο ορισμός ενός πράγματος λέει τι είναι, οι ορισμοί ουσιαστικά κατηγορούνται. Ωστόσο, δεν είναι όλα όσα ουσιαστικά κατηγορούνται ορισμός. Δεδομένου ότι ο Βουκεφάλας είναι άλογο, και τα άλογα είναι ένα είδος θηλαστικού, και τα θηλαστικά είναι ένα είδος ζώου, οι λέξεις «άλογο», «θηλαστικό» και «ζώο» είναι όλα ουσιώδη κατηγορήματα του Βουκεφάλα. Επιπλέον, δεδομένου ότι αυτό που είναι ένα άλογο είναι ένα είδος θηλαστικού, το «θηλαστικό» είναι ένα ουσιώδες κατηγορούμενο του αλόγου. Όταν το κατηγόρημα Χ είναι ένα ουσιώδες κατηγόρημα του Υ αλλά και για άλλα πράγματα, τότε Χ είναι ένα γένος (genos) του Υ.

Ένας ορισμός του Χ πρέπει όχι μόνο να βασίζεται ουσιαστικά σε αυτό, αλλά πρέπει επίσης να βασίζεται μόνο σε αυτό: για να χρησιμοποιηθεί ένας όρος από τα Θέματα του Αριστοτέλη, ένας ορισμός και αυτό που ορίζει πρέπει να «αντικατηγορούνται» (αντικαταγόρεισθαι ) το ένα με το άλλο. Χ αντιπροκείμενα με Υ αν Χ ισχύει για αυτό που Υ ισχύει για και αντίστροφα. Αν και ο ορισμός του Χ πρέπει να αντιπαρατίθεται με Χ, όχι όλα όσα αντιπαραβάλλονται με Χ είναι ο ορισμός του. Το «ικανός να γελάει», για παράδειγμα, αντιπαρατίθεται με το «άνθρωπος» αλλά δεν αποτελεί τον ορισμό του. Ένα τέτοιο κατηγόρημα (μη ουσιώδες αλλά αντιπαρατίθεται) είναι μια ιδιόμορφη ιδιότητα ή proprium (idion).

Τέλος, αν Χ βασίζεται σε Υ αλλά δεν είναι ούτε ουσιώδες ούτε αντικατηγορείται, τότε Χ είναι ένα ατύχημα (sumbêbêkos) του Υ.

Ο Αριστοτέλης μερικές φορές αντιμετωπίζει το γένος, την ιδιόμορφη ιδιότητα, τον ορισμό και το τυχαίο ως στοιχεία που περιλαμβάνουν όλες τις πιθανές κατηγορίες (π.χ. Θέματα Ι). Μεταγενέστεροι σχολιαστές κατέταξαν αυτές τις τέσσερις και τη διαφορική ως τις πέντε κατηγορίες , και ως εκ τούτου είχαν μεγάλη σημασία για την ύστερη αρχαία και τη μεσαιωνική φιλοσοφία (π.χ., Πορφύριος).

7.3 Οι κατηγορίες

Η έννοια της ουσιώδους κατηγόρησης συνδέεται με αυτό που παραδοσιακά ονομάζεται κατηγορίες (κατηγορίες). Με λίγα λόγια, ο Αριστοτέλης είναι διάσημος για την άποψή του για τη «δόγμα των κατηγοριών». Το τι ακριβώς ήταν αυτό το δόγμα, και μάλιστα τι ακριβώς είναι μια κατηγορία, είναι πολύ πιο δύσκολα ερωτήματα. Μας μεταφέρουν επίσης γρήγορα έξω από τη λογική του και στη μεταφυσική του. Εδώ, θα προσπαθήσω να δώσω μια πολύ γενική επισκόπηση, ξεκινώντας με το κάπως απλούστερο ερώτημα «Ποιες κατηγορίες υπάρχουν;»

Μπορούμε να απαντήσουμε σε αυτό το ερώτημα απαριθμώντας τις κατηγορίες. Ακολουθούν δύο αποσπάσματα που περιέχουν τέτοιες λίστες:

• Θα πρέπει να διακρίνουμε τα είδη κατηγοριοποίησης (ta genê tôn katêgoriôn) στα οποία βρίσκονται οι τέσσερις κατηγορίες που αναφέρονται. Αυτές είναι δέκα σε αριθμό: τι-είναι, ποσότητα, ποιότητα, σχετική, πού, πότε, βρίσκομαι-σε-μια-θέση, έχω, κάνω, υφίσταμαι. Ένα τυχαίο, ένα γένος, μια ιδιαίτερη ιδιότητα και ένας ορισμός θα βρίσκονται πάντα σε μία από αυτές τις κατηγορίες. (Θέματα I.9, 103b20–25)
• Από τα πράγματα που λέγονται χωρίς κανένα συνδυασμό, το καθένα υποδηλώνει είτε ουσία είτε ποσότητα είτε ποιότητα είτε συγγενή είτε πού είτε πότε είτε βρίσκομαι-σε-θέση είτε έχων είτε κάνω είτε υφίσταμαι. Για να δώσουμε μια γενική ιδέα, παραδείγματα ουσίας είναι ο άνθρωπος, το άλογο· ποσότητας: 1,25, 1,50· ποιότητας: λευκός, εγγράμματος· συγγενή: διπλάσιο, μισό, μεγαλύτερο· πού: στο Λύκειο, στην αγορά· πότε: χθες, πέρυσι· σε-θέση: ψεύδομαι, κάθεται· έχοντας: φοράει-παπούτσια, έχει-πανοπλία· κάνοντας: κόβω, καίω· υφίσταμαι: κόβομαι, καίγομαι. (Κατηγορίες 4, 1b25–2a4, μετάφραση Ackrill, ελαφρώς τροποποιημένη)

Αυτά τα δύο αποσπάσματα δίνουν λίστες δέκα στοιχείων, πανομοιότυπες εκτός από τα πρώτα μέλη τους. Τι είναι αυτές οι λίστες; οφά Ακολουθούν τρεις τρόποι με τους οποίους θα μπορούσαν να ερμηνευθούν:

Η λέξη «κατηγορία» (katêgoria) σημαίνει «κατηγόρηση». Ο Αριστοτέλης υποστηρίζει ότι οι κατηγορήσεις και τα κατηγήματα μπορούν να ομαδοποιηθούν σε αρκετά μεγαλύτερα «είδη κατηγόρησης» (genê tôn katêgoriôn). Αναφέρεται συχνά σε αυτήν την ταξινόμηση, αποκαλώντας συχνά τα «είδη κατηγόρησης» απλώς «κατηγορίες», και αυτό (μέσω των λατινικών) οδηγεί στη λέξη «κατηγορία».

1. Καταρχάς, οι κατηγορίες μπορεί να είναι είδη κατηγορημάτων: τα κατηγορήματα (ή, πιο συγκεκριμένα, οι εκφράσεις κατηγορημάτων) μπορούν να χωριστούν σε δέκα ξεχωριστές κατηγορίες, με κάθε έκφραση να ανήκει σε μία μόνο κατηγορία. Αυτό συμφωνεί με τη ρίζα της λέξης «κατηγόρηση» («κατηγόρηση»). Σύμφωνα με αυτήν την ερμηνεία, οι κατηγορίες προκύπτουν από την εξέταση των πιο γενικών τύπων ερωτήσεων που μπορούν να τεθούν για κάτι: «Τι είναι;»· «Πόσο κοστίζει;»· «Τι είδους είναι;»· «Πού είναι;»· «Τι κάνει;» Οι απαντήσεις που είναι κατάλληλες για μία από αυτές τις ερωτήσεις είναι ανόητες σε απάντηση σε μια άλλη («Πότε είναι;»· «Ένα άλογο»). Έτσι, οι κατηγορίες μπορούν να αποκλείσουν ορισμένα είδη ερωτήσεων ως ακατάλληλα ή συγκεχυμένα. Αυτό παίζει σημαντικό ρόλο στη μεταφυσική του Αριστοτέλη.
2. Δεύτερον, οι κατηγορίες μπορούν να θεωρηθούν ως ταξινομήσεις κατηγορημάτων, δηλαδή, είδη σχέσης που μπορεί να υπάρχουν μεταξύ του κατηγορήματος και του υποκειμένου μιας κατηγορηματικής πρότασης. Το να πούμε για τον Σωκράτη ότι είναι άνθρωπος είναι σαν να πούμε αυτό πουεγώμικρό, ενώ το να πούμε ότι είναι εγγράμματος δεν σημαίνει ότι λέμε τι είναι, αλλά μάλλον ότι δίνουμε μια ιδιότητα που έχει. Για τον Αριστοτέλη, η σχέση του κατηγούμενου με το υποκείμενο σε αυτές τις δύο προτάσεις είναι αρκετά διαφορετική (από αυτή την άποψη διαφέρει τόσο από τον Πλάτωνα όσο και από τους σύγχρονους λογικούς). Οι κατηγορίες μπορούν να ερμηνευθούν ως δέκα διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους ένα κατηγούμενο μπορεί να σχετίζεται με το υποκείμενό του. Αυτή η τελευταία διαίρεση έχει σημασία τόσο για τη λογική του Αριστοτέλη όσο και για τη μεταφυσική του.
3. Τρίτον, οι κατηγορίες μπορούν να θεωρηθούν ως είδη οντοτήτων, ως ανώτερα γένη ή είδη πραγμάτων που υπάρχουν. Ένα δεδομένο πράγμα μπορεί να ταξινομηθεί σε μια σειρά προοδευτικά ευρύτερων γενών: Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος, θηλαστικό, ζώο, ζωντανό ον. Οι κατηγορίες είναι τα ανώτερα τέτοια γένη. Καθεμία δεν εμπίπτει σε κανένα άλλο γένος και η καθεμία είναι εντελώς ξεχωριστή από τις άλλες. Αυτή η διάκριση είναι κρίσιμης σημασίας για τη μεταφυσική του Αριστοτέλη.

Ποια από αυτές τις ερμηνείες ταιριάζει καλύτερα με τα δύο παραπάνω αποσπάσματα; Η ​​απάντηση φαίνεται να είναι διαφορετική στις δύο περιπτώσεις. Αυτό είναι πιο εμφανές αν σημειώσουμε το σημείο στο οποίο διαφέρουν: οι Κατηγορίες αναφέρουν την ουσία στην πρώτη θέση, ενώ τα Θέματα αναφέρουν το τι είναι (τι εστί). Μια ουσία, για τον Αριστοτέλη, είναι ένας τύπος οντότητας, γεγονός που υποδηλώνει ότι ο κατάλογος Κατηγοριών είναι μια λίστα τύπων οντοτήτων.

Από την άλλη πλευρά, η έκφραση «τι-είναι» υποδηλώνει εντονότερα ένα είδος κατηγόρησης. Πράγματι, τα Θέματα το επιβεβαιώνουν αυτό λέγοντάς μας ότι μπορούμε να «πούμε τι είναι» για μια οντότητα που εμπίπτει σε οποιαδήποτε από τις κατηγορίες:

Μια έκφραση που υποδηλώνει αυτό που είναι άλλοτε θα υποδηλώνει μια ουσία, άλλοτε μια ποσότητα, άλλοτε μια ποιότητα και άλλοτε μία από τις άλλες κατηγορίες.

Όπως εξηγεί ο Αριστοτέλης, αν πω ότι ο Σωκράτης είναι άνθρωπος, τότε έχω πει τι είναι ο Σωκράτης και έχω δηλώσει μια ουσία. αν πω ότι το λευκό είναι ένα χρώμα, τότε έχω πει τι είναι το λευκό και έχω δηλώσει μια ποιότητα. αν πω ότι κάποιο μήκος έχει μήκος ένα πόδι, τότε έχω πει τι είναι και έχω δηλώσει μια ποσότητα. και ούτω καθεξής για τις άλλες κατηγορίες. Αυτό που είναι, λοιπόν, εδώ δηλώνει ένα είδος κατηγόρησης, όχι ένα είδος οντότητας.

Αυτό θα μπορούσε να μας οδηγήσει στο συμπέρασμα ότι οι κατηγορίες στα Θέματα πρέπει να ερμηνεύονται μόνο ως είδη κατηγορουμένου ή κατηγορουμένου, ενώ αυτές στις Κατηγορίες ως είδη όντος. Ακόμα κι έτσι, θα θέλαμε να αναρωτηθούμε ποια είναι η σχέση μεταξύ αυτών των δύο σχεδόν πανομοιότυπων λιστών όρων, δεδομένων αυτών των διαφορετικών ερμηνειών. Ωστόσο, η κατάσταση είναι πολύ πιο περίπλοκη. Πρώτον, υπάρχουν δεκάδες άλλα αποσπάσματα στα οποία εμφανίζονται οι κατηγορίες. Πουθενά αλλού δεν βρίσκουμε μια λίστα δέκα, αλλά βρίσκουμε μικρότερες λίστες που περιέχουν οκτώ, ή έξι, ή πέντε, ή τέσσερις από αυτές (με την ουσία/τι-είναι, την ποιότητα, την ποσότητα και τη σχετική ως τις πιο συνηθισμένες). Ο Αριστοτέλης περιγράφει τι είναι αυτές οι λίστες με διαφορετικούς τρόπους: μας λένε «πώς διαιρείται το ον» ή «πόσους τρόπους λέγεται το ον» ή «τα σχήματα της κατηγορουμένου» (ta schêmata tês katêgorias). Ο χαρακτηρισμός της πρώτης κατηγορίας ποικίλλει επίσης: βρίσκουμε όχι μόνο «ουσία» και «τι είναι» αλλά και τις εκφράσεις «αυτό» ή «το αυτό» tode ti, to tode, to ti). Αυτές οι τελευταίες εκφράσεις συνδέονται στενά με την ουσία, αλλά δεν είναι συνώνυμες με αυτήν. Συνδυάζει μάλιστα την τελευταία με το «τι-είναι» (Metaphysics Z 1, 1028a10: «... η μία έννοια δηλώνει τι είναι και το αυτό, η μία δηλώνει ποιότητα...»).

Επιπλέον, οι ουσίες είναι για τον Αριστοτέλη θεμελιώδεις για την κατηγόρηση καθώς και μεταφυσικά θεμελιώδεις. Μας λέει ότι όλα όσα υπάρχουν υπάρχουν επειδή υπάρχουν οι ουσίες: αν δεν υπήρχαν ουσίες, δεν θα υπήρχε τίποτα άλλο. Επίσης, αντιλαμβάνεται την κατηγόρηση ως αντανάκλαση μιας μεταφυσικής σχέσης (ή ίσως περισσότερων από μίας, ανάλογα με τον τύπο της κατηγόρησης). Η πρόταση «ο Σωκράτης είναι ωχρός» αντλεί την αλήθεια της από μια κατάσταση πραγμάτων που αποτελείται από μια ουσία (Σωκράτης) και μια ποιότητα (λευκότητα) που υπάρχει σε αυτήν την ουσία. Σε αυτό το σημείο έχουμε ξεπεράσει κατά πολύ το πεδίο της λογικής του Αριστοτέλη, φτάνοντας στη μεταφυσική του, το θεμελιώδες ερώτημα της οποίας, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, είναι «Τι είναι μια ουσία;».

Βλέπε Frede 1981, Ebert 1985 για περαιτέρω συζήτηση σχετικά με τους καταλόγους κατηγοριών του Αριστοτέλη.

Για ευκολία αναφοράς, συμπεριλαμβάνω έναν πίνακα των κατηγοριών, μαζί με τα παραδείγματα του Αριστοτέλη και τις παραδοσιακές ονομασίες που χρησιμοποιούνται συχνά για αυτά. Για λόγους που εξηγήθηκαν παραπάνω, έχω αντιμετωπίσει το πρώτο στοιχείο της λίστας αρκετά διαφορετικά, καθώς ένα παράδειγμα μιας ουσίας και ένα παράδειγμα ενός τι είναι βρίσκονται αναγκαστικά (όπως θα μπορούσε κανείς να το θέσει) σε διαφορετικές κατηγορίες.

Παραδοσιακή ονομασία	Κυριολεκτικά	Ελληνικά	Παραδείγματα
Επί της ουσίας	Ουσία "Αυτό" Τι Είναι	Ουσία tode ti ti esti	άνθρωπος, άλογο Σωκράτης «Ο Σωκράτης είναι άντρας»
Ποσότητα	Πόσο	Ποσόν	τέσσερα πόδια, πέντε πόδια
Ποιότητα	Τι είδους	Πόιον	λευκός, εγγράμματος
Σχέση	σχετίζεται με το τι	Πλεονεκτήματα ti	διπλό, μισό, μεγαλύτερο
Τοποθεσία	Πού	που	στο Λύκειο, στην αγορά
Χρόνος	Πότε	ΠΟΤ	χθες, πέρυσι
Θέση	που βρίσκονται	Κεϊστάι	ψέματα, κάθεται
Συνήθεια	κατοχή, κατοχή	Εχείν	είναι παπουτσωμένος, είναι οπλισμένος
Δράση	κάνοντας	ποιείν	κοψίματα, εγκαύματα
Πάθος	που υποβάλλονται σε	Πάσχειν	κόβεται, καίγεται

7.4 Η μέθοδος της διαίρεσης

Στον Σοφιστή, ο Πλάτωνας εισάγει μια διαδικασία «Διαίρεσης» ως μέθοδο για την ανακάλυψη ορισμών. Για να βρεθεί ένας ορισμός του Χ, πρώτα εντοπίστε το μεγαλύτερο είδος πράγματος κάτω από το οποίο Χ πτώσεις· έπειτα, χωρίστε αυτό το είδος σε δύο μέρη και αποφασίστε ποιο από τα δύο Χ εμπίπτει. Επαναλάβετε αυτή τη μέθοδο με το εξάρτημα μέχρι Χ έχει εντοπιστεί πλήρως.

Αυτή η μέθοδος αποτελεί μέρος της πλατωνικής κληρονομιάς του Αριστοτέλη. Η στάση του απέναντί ​​της, ωστόσο, είναι περίπλοκη. Υιοθετεί μια άποψη για την ορθή δομή των ορισμών που συνδέεται στενά με αυτήν: έναν σωστό ορισμό του Χ θα πρέπει να δώσει το γένος (genos: είδος ή οικογένεια) του Χ, το οποίο λέει τι είδους πράγμα Χ είναι, και η differentia (diaphora: διαφορά) που προσδιορίζει μοναδικά Χ εντός αυτού του γένους. Κάτι που ορίζεται με αυτόν τον τρόπο είναι ένα είδος (είδος: ο όρος είναι ένας από τους όρους του Πλάτωνα για τη «Μορφή»), και η differentia είναι επομένως η «διαφορά που κάνει ένα είδος» (ειδοποιός διάφορα, «συγκεκριμένη διαφορά»). Στο Posterior Analytics II.13, δίνει τη δική του περιγραφή της χρήσης της Διαίρεσης στην εύρεση ορισμών.

Ωστόσο, ο Αριστοτέλης ασκεί έντονη κριτική στην πλατωνική άποψη για τη Διαίρεση ως μέθοδο για τον καθορισμό ορισμών. Στο έργο του Prior Analytics I.31, αντιπαραβάλλει τη Διαίρεση με τη συλλογιστική μέθοδο που μόλις παρουσίασε, υποστηρίζοντας ότι η Διαίρεση δεν μπορεί στην πραγματικότητα να αποδείξει τίποτα, αλλά μάλλον προϋποθέτει αυτό ακριβώς που υποτίθεται ότι αποδεικνύει. Κατηγορεί επίσης ότι οι υποστηρικτές της Διαίρεσης δεν κατάλαβαν τι ήταν ικανοί να αποδείξουν με τη δική τους μέθοδο.

7.5 Ορισμός και Επίδειξη

Στενά συνδεδεμένη με αυτό είναι η συζήτηση, στο Posterior Analytics II.3–10, σχετικά με το ερώτημα εάν μπορεί να υπάρχει και ορισμός και απόδειξη του ίδιου πράγματος (δηλαδή, εάν το ίδιο αποτέλεσμα μπορεί να αποδειχθεί είτε με ορισμό είτε με απόδειξη). Δεδομένου ότι οι ορισμοί που ενδιαφέρουν τον Αριστοτέλη είναι δηλώσεις ουσίας, η γνώση ενός ορισμού είναι η γνώση κάποιου υπάρχοντος πράγματος τι είναι. Συνεπώς, το ερώτημα του Αριστοτέλη ισοδυναμεί με το ερώτημα εάν ο ορισμός και η απόδειξη μπορούν να είναι εναλλακτικοί τρόποι απόκτησης της ίδιας γνώσης. Η απάντησή του είναι περίπλοκη:

1. Δεν μπορούν όλα τα αποδείξιμα να γίνουν γνωστά με την εύρεση ορισμών, καθώς όλοι οι ορισμοί είναι καθολικοί και καταφατικοί, ενώ ορισμένες αποδείξιμες προτάσεις είναι αρνητικές.
2. Αν κάτι είναι αποδεικτέο, τότε το να το γνωρίζουμε απλώς σημαίνει ότι κατέχουμε την απόδειξή του· επομένως, δεν μπορεί να είναι γνωστό απλώς εξ ορισμού.
3. Παρ 'όλα αυτά, ορισμένοι ορισμοί μπορούν να ερμηνευθούν ως επιδείξεις με διαφορετική διάταξη.

Ως παράδειγμα της περίπτωσης 3, ο Αριστοτέλης θεωρεί τον ορισμό «Βροντή είναι η εξαφάνιση της φωτιάς στα σύννεφα». Τον βλέπει ως μια συμπιεσμένη και αναδιαταχθείσα μορφή αυτής της επίδειξης:

• Ο ήχος συνοδεύει την κατάσβεση της φωτιάς.
• Η φωτιά σβήνει στα σύννεφα.
• Επομένως, ένας ήχος εμφανίζεται στα σύννεφα.

Μπορούμε να δούμε τη σύνδεση εξετάζοντας τις απαντήσεις σε δύο ερωτήματα: «Τι είναι η βροντή;» «Το σβήσιμο της φωτιάς στα σύννεφα» (ορισμός). «Γιατί βροντάει;» «Επειδή η φωτιά σβήνει στα σύννεφα» (επίδειξη).

Όπως και με την κριτική του για τη Διαίρεση, ο Αριστοτέλης υποστηρίζει την ανωτερότητα της δικής του αντίληψης για την επιστήμη έναντι της πλατωνικής έννοιας. Η γνώση αποτελείται από αποδείξεις, ακόμη και αν μπορεί να περιλαμβάνει και ορισμούς· η μέθοδος της επιστήμης είναι αποδεικτική, ακόμη και αν μπορεί να περιλαμβάνει και τη διαδικασία του ορισμού.

8. Διαλεκτικό Επιχείρημα και η Τέχνη της Διαλεκτικής

Ο Αριστοτέλης συχνά αντιπαραβάλλει τα διαλεκτικά επιχειρήματα με τις αποδείξεις. Η διαφορά, μας λέει, έγκειται στον χαρακτήρα των προκείμενών τους, όχι στη λογική τους δομή: το αν ένα επιχείρημα είναι συλλογισμός εξαρτάται μόνο από το αν το συμπέρασμά του προκύπτει αναγκαστικά από τις προκείμενές του. Οι προκείμενες των αποδείξεων πρέπει να είναι αληθείς και πρωταρχικές, δηλαδή, όχι μόνο αληθείς αλλά και προγενέστερες των συμπερασμάτων τους με τον τρόπο που εξηγείται στα Μεταγενέστερα Αναλυτικά. Οι προκείμενες των διαλεκτικών συμπερασμάτων, αντίθετα, πρέπει να γίνονται αποδεκτές (ενδόξος).

8.1 Διαλεκτικές Προϋποθέσεις: Η Σημασία του Ενδόξου

Πρόσφατοι μελετητές έχουν προτείνει διαφορετικές ερμηνείες του όρου «ενδόξος». Ο Αριστοτέλης χρησιμοποιεί συχνά αυτό το επίθετο ως ουσιαστικό: τα ενδόξα, «αποδεκτά πράγματα», «αποδεκτές απόψεις». Σύμφωνα με μια ερμηνεία, που προέρχεται από το έργο του GEL Owen και αναπτύχθηκε πληρέστερα από τον Jonathan Barnes και ιδιαίτερα τον Terence Irwin, τα ενδόξα είναι μια συλλογή απόψεων που έχουν διατυπωθεί από διάφορους ανθρώπους με κάποια μορφή κοινωνικής θέσης: «οι απόψεις αρκετά στοχαστικών ανθρώπων μετά από κάποια σκέψη», κατά τη φράση του Irwin. Η διαλεκτική είναι απλώς «μια μέθοδος επιχειρηματολογίας από [τις] κοινές πεποιθήσεις [που έχουν αυτοί οι άνθρωποι]». Για τον Irwin, λοιπόν, τα ενδόξα είναι «κοινές πεποιθήσεις». Ο Jonathan Barnes, σημειώνοντας ότι τα ενδόξα είναι απόψεις με μια συγκεκριμένη θέση, μεταφράζεται ως «αξιόπιστη».

Η δική μου άποψη είναι ότι τα κείμενα του Αριστοτέλη υποστηρίζουν μια κάπως διαφορετική κατανόηση. Μας λέει επίσης ότι οι διαλεκτικές προϋποθέσεις διαφέρουν από τις δεικτικές στο ότι οι πρώτες είναι ερωτήσεις, ενώ οι δεύτερες είναι υποθέσεις ή ισχυρισμοί: «ο δείχτης δεν ρωτάει, αλλά δέχεται», λέει. Αυτό ταιριάζει απόλυτα με την άποψη της διαλεκτικής ως επιχειρήματος που απευθύνεται σε ένα άλλο άτομο μέσω ερώτησης και απάντησης και κατά συνέπεια λαμβάνει ως προϋποθέσεις τις παραχωρήσεις αυτού του άλλου ατόμου. Όποιος επιχειρηματολογεί με αυτόν τον τρόπο, για να είναι επιτυχημένος, θα πρέπει να ζητήσει προϋποθέσεις τις οποίες ο συνομιλητής είναι πιθανό να αποδεχτεί, και ο καλύτερος τρόπος για να το πετύχει αυτό είναι να έχει μια καταγραφή αποδεκτών προϋποθέσεων, δηλαδή προϋποθέσεων που είναι στην πραγματικότητα αποδεκτές από ανθρώπους διαφορετικών τύπων.

Στην πραγματικότητα, μπορούμε να διακρίνουμε στα Θέματα (και στη Ρητορική, την οποία ο Αριστοτέλης λέει ότι εξαρτάται από την τέχνη που εξηγείται στα Θέματα) μια τέχνη της διαλεκτικής για χρήση σε τέτοια επιχειρήματα. Η δική μου αναπαράσταση αυτής της τέχνης (η οποία δεν θα γινόταν αποδεκτή από όλους τους μελετητές) έχει ως εξής.

8.2 Τα δύο στοιχεία της τέχνης της διαλεκτικής

Δεδομένης της παραπάνω εικόνας του διαλεκτικού επιχειρήματος, η διαλεκτική τέχνη θα αποτελείται από δύο στοιχεία. Το ένα θα είναι μια μέθοδος για την ανακάλυψη προκείμενων από τις οποίες προκύπτει ένα δεδομένο συμπέρασμα, ενώ το άλλο θα είναι μια μέθοδος για τον προσδιορισμό των προκείμενων από τις οποίες είναι πιθανό να αποδεχτεί ένας δεδομένος συνομιλητής. Το πρώτο έργο επιτυγχάνεται με την ανάπτυξη ενός συστήματος ταξινόμησης των προκείμενων σύμφωνα με τη λογική τους δομή. Θα μπορούσαμε να περιμένουμε από τον Αριστοτέλη να αξιοποιήσει εδώ τη συλλογιστική, αλλά στην πραγματικότητα αναπτύσσει μια εντελώς διαφορετική προσέγγιση, μια προσέγγιση που φαίνεται λιγότερο συστηματική και βασίζεται σε διάφορους «κοινούς» όρους. Το δεύτερο έργο επιτυγχάνεται με την ανάπτυξη καταλόγων των προκείμενων που είναι αποδεκτές από διάφορους τύπους συνομιλητών. Στη συνέχεια, μόλις κάποιος γνωρίζει με τι είδους άτομο έχει να κάνει, μπορεί να επιλέξει τις προϋποθέσεις ανάλογα. Ο Αριστοτέλης τονίζει ότι, όπως σε όλες τις τέχνες, ο διαλεκτικός πρέπει να μελετήσει, όχι τι είναι αποδεκτό για αυτό ή εκείνο το συγκεκριμένο άτομο, αλλά τι είναι αποδεκτό για αυτόν ή εκείνο τον τύπο ατόμου, όπως ακριβώς ο γιατρός μελετά τι είναι υγιές για διαφορετικούς τύπους ατόμων: «η τέχνη είναι του καθολικού».

8.2.1 Το «Λογικό Σύστημα» των Θεμάτων

Η μέθοδος που παρουσιάζεται στα Θέματα για την ταξινόμηση επιχειρημάτων βασίζεται στην παρουσία στο συμπέρασμα ορισμένων «κοινών» όρων (κοινά) — κοινών με την έννοια ότι δεν είναι ιδιόρρυθμοι για κανένα θέμα, αλλά μπορούν να διαδραματίσουν ρόλο σε επιχειρήματα σχετικά με οτιδήποτε. Βρίσκουμε απαριθμήσεις επιχειρημάτων που αφορούν αυτούς τους όρους με παρόμοια σειρά αρκετές φορές. Συνήθως, περιλαμβάνουν:

Αντίθετα (αντικειμένα, αντιθέσεις)

• Αντίθετα (εναντία)
• Αντιφάσεις απόφαση)
• Κατοχή και Στέρηση (έξις και στέρηση)
• Συγγενείς (pro ti)

Περιπτώσεις (πτώσεις)
«Περισσότερα και Λιγότερα και Ομοίως»

Οι τέσσερις τύποι αντιθέτων είναι οι καλύτερα αντιπροσωπευόμενοι. Κάθε ένας ορίζει έναν τύπο ζεύγους όρων, δηλαδή έναν τρόπο με τον οποίο δύο όροι μπορούν να αντιτίθενται ο ένας στον άλλο. Τα αντίθετα είναι πολικά αντίθετα ή αντίθετα άκρα όπως ζεστό και κρύο, ξηρό και υγρό, καλό και κακό. Ένα ζεύγος αντιφατικών αποτελείται από έναν όρο και την άρνησή του: καλό, όχι καλό. Μια κατοχή (ή συνθήκη) και μια στέρηση απεικονίζονται από την όραση και την τύφλωση. Οι συγγενείς είναι σχετικοί όροι με τη σύγχρονη έννοια: ένα ζεύγος αποτελείται από έναν όρο και το αντίστοιχο του, π.χ. μεγάλο και μικρό, γονέα και παιδί.

Τα επιχειρηματολογικά μοτίβα που ο Αριστοτέλης συσχέτισε με τις πτώσεις περιλαμβάνουν γενικά την εξαγωγή μιας πρότασης που περιέχει επιρρηματικές ή παρακμιακές μορφές από μια άλλη πρόταση που περιέχει διαφορετικές μορφές της ίδιας ρίζας λέξης: «αν αυτό που είναι χρήσιμο είναι καλό, τότε αυτό που γίνεται χρήσιμα γίνεται καλά και το χρήσιμο πρόσωπο είναι καλό». Στην ελληνιστική γραμματική χρήση, η πτώση σήμαινε «πτώση» (π.χ. ονομαστική, δοτική, αιτιατική). Η χρήση του Αριστοτέλη εδώ είναι προφανώς μια πρώιμη μορφή αυτού.

Υπό τον τίτλο «περισσότερο και λιγότερο» και «ομοιόμορφα», ο Αριστοτέλης ομαδοποιεί μια κάπως ετερόκλητη ποικιλία επιχειρηματολογικών σχημάτων που όλα περιλαμβάνουν, με τον έναν ή τον άλλον τρόπο, τους όρους «περισσότερο», «λιγότερο» και «ομοίως». Παραδείγματα: «Αν οτιδήποτε είναι ΕΝΑ είναι σι, τότε ό,τι είναι περισσότερο (λιγότερο) ΕΝΑ είναι περισσότερο (λιγότερο) σι"; "Αν ΕΝΑ είναι πιο πιθανόσιαπόντο είναι, και ΕΝΑ δεν είναι σι, τότε κανένα από τα δύο δεν είναι ντο"; "Αν ΕΝΑ είναι πιο πιθανό από σι και σι ισχύει, τότε ΕΝΑ είναι η περίπτωση».

8.2.2 Οι Τόποι

Στην καρδιά των Θεμάτων βρίσκεται μια συλλογή από αυτά που ο Αριστοτέλης αποκαλεί τόπους, «τόπους» ή «τοποθεσίες». Δυστυχώς, αν και είναι σαφές ότι εννοεί τα περισσότερα από τα Θέματα (Βιβλία II-VI) ως μια συλλογή από αυτά, ποτέ δεν ορίζει ρητά αυτόν τον όρο. Συνεπώς, οι ερμηνευτές έχουν διαφωνήσει σημαντικά σχετικά με το τι ακριβώς είναι ένας τόπος. Συζητήσεις μπορούν να βρεθούν στους Brunschwig 1967, Slomkowski 1996, Primavesi 1997 και Smith 1997.

8.3 Οι χρήσεις της διαλεκτικής και του διαλεκτικού επιχειρήματος

Η τέχνη της διαλεκτικής θα είναι χρήσιμη όπου το διαλεκτικό επιχείρημα είναι χρήσιμο. Ο Αριστοτέλης αναφέρει τρεις τέτοιες χρήσεις· καθεμία αξίζει κάποιο σχόλιο.

8.3.1 Γυμναστική Διαλεκτική

Καταρχάς, φαίνεται ότι υπήρχε μια μορφή στυλιζαρισμένης ανταλλαγής επιχειρημάτων που ασκούνταν στην Ακαδημία την εποχή του Αριστοτέλη. Η κύρια απόδειξη γι' αυτό είναι απλώς τα Θέματα του Αριστοτέλη , ειδικά το Βιβλίο Η΄, τα οποία κάνουν συχνή αναφορά σε διαδικασίες που διέπονται από κανόνες, θεωρώντας προφανώς δεδομένο ότι το κοινό θα τις κατανοήσει. Σε αυτές τις ανταλλαγές, ο ένας συμμετέχων έπαιρνε τον ρόλο του απαντώντα, ο άλλος τον ρόλο του ερωτώντα. Ο απαντών ξεκινούσε υποστηρίζοντας κάποια πρόταση (μια θέση: «θέση» ή «αποδοχή»). Στη συνέχεια, ο ερωτών έθετε ερωτήσεις στον απαντώντα σε μια προσπάθεια να εξασφαλίσει παραχωρήσεις από τις οποίες θα μπορούσε να συναχθεί μια αντίφαση: δηλαδή, να αντικρούσει (ελένχειν) τη θέση του απαντώντα. Ο ερωτών περιοριζόταν σε ερωτήσεις που μπορούσαν να απαντηθούν με ναι ή όχι. Γενικά, ο απαντών μπορούσε να απαντήσει μόνο με ναι ή όχι, αν και σε ορισμένες περιπτώσεις οι απαντώντες μπορούσαν να διαφωνήσουν με τη μορφή μιας ερώτησης. Οι απαντώντες μπορούσαν να δεσμευτούν να απαντήσουν σύμφωνα με τις απόψεις ενός συγκεκριμένου τύπου ατόμου ή ενός συγκεκριμένου προσώπου (π.χ. ενός διάσημου φιλοσόφου) ή μπορούσαν να απαντήσουν σύμφωνα με τις δικές τους πεποιθήσεις. Φαίνεται ότι υπήρχαν κριτές ή βαθμολογητές για τη διαδικασία. Οι γυμναστικοί διαλεκτικοί αγώνες γίνονταν μερικές φορές, όπως υποδηλώνει το όνομα, για λόγους άσκησης στην ανάπτυξη της δεξιότητας της επιχειρηματολογίας, αλλά μπορεί επίσης να διεξάγονταν ως μέρος μιας διαδικασίας έρευνας.

8.3.2 Διαλεκτική που θέτει σε δοκιμασία

Ο Αριστοτέλης αναφέρει επίσης μια «τέχνη της διεξαγωγής δοκιμών» ή μια ποικιλία διαλεκτικού επιχειρήματος που «θέτουν σε δοκιμασία» (η ελληνική λέξη είναι το επίθετο πειρατική, στο θηλυκό: τέτοιες εκφράσεις συχνά δηλώνουν τέχνες ή δεξιότητες, π.χ. ρητορική, «η τέχνη της ρητορικής»). Η λειτουργία της είναι να εξετάζει τους ισχυρισμούς εκείνων που λένε ότι έχουν κάποια γνώση και μπορεί να ασκηθεί από κάποιον που δεν κατέχει την εν λόγω γνώση. Η εξέταση είναι θέμα αντίκρουσης, βασισμένη στην αρχή ότι όποιος γνωρίζει ένα θέμα πρέπει να έχει συνεπείς πεποιθήσεις γι' αυτό: επομένως, αν μπορείτε να μου δείξετε ότι οι πεποιθήσεις μου για κάτι οδηγούν σε μια αντίφαση, τότε έχετε δείξει ότι δεν έχω γνώση γι' αυτό.

Αυτό θυμίζει έντονα το στυλ ανάκρισης του Σωκράτη, από το οποίο σχεδόν σίγουρα προέρχεται. Μάλιστα, ο Αριστοτέλης συχνά υποδεικνύει ότι το διαλεκτικό επιχείρημα είναι εκ φύσεως αντικρουόμενο.

8.3.3 Διαλεκτική και Φιλοσοφία

Η διαλεκτική αντίκρουση δεν μπορεί από μόνη της να θεμελιώσει καμία πρόταση (εκτός ίσως από την πρόταση ότι κάποιο σύνολο προτάσεων είναι ασυνεπές). Πιο συγκεκριμένα, αν και η εξαγωγή μιας αντίφασης από τις πεποιθήσεις μου μπορεί να δείξει ότι δεν αποτελούν γνώση, η αδυναμία εξαγωγής μιας αντίφασης από αυτές δεν αποτελεί απόδειξη ότι είναι αληθινές. Δεν αποτελεί έκπληξη, λοιπόν, το γεγονός ότι ο Αριστοτέλης συχνά επιμένει ότι «η διαλεκτική δεν αποδεικνύει τίποτα» και ότι η διαλεκτική τέχνη δεν είναι κάποιο είδος καθολικής γνώσης.

Στα Θέματα I.2, ωστόσο, ο Αριστοτέλης λέει ότι η τέχνη της διαλεκτικής είναι χρήσιμη σε σχέση με «τις φιλοσοφικές επιστήμες». Ένας λόγος που δίνει γι' αυτό είναι στενά συνδεδεμένος με την ανακριτική λειτουργία: αν έχουμε υποβάλει τις απόψεις μας (και τις απόψεις των συνανθρώπων μας και των σοφών) σε μια διεξοδική ανακριτική εξέταση, θα είμαστε σε πολύ καλύτερη θέση να κρίνουμε τι είναι πιθανότατα αληθές και ψευδές. Στην πραγματικότητα, βρίσκουμε μια τέτοια διαδικασία στην αρχή πολλών από τις πραγματείες του Αριστοτέλη: μια απαρίθμηση των τρέχουσων απόψεων σχετικά με το θέμα μαζί με μια συλλογή «αινίγματα» που εγείρονται από αυτές τις απόψεις. Ο Αριστοτέλης έχει έναν ειδικό όρο για αυτό το είδος ανασκόπησης: διαπορία, μια «αναζήτηση μέσω αινιγμάτων».

Προσθέτει μια δεύτερη χρήση που είναι ταυτόχρονα πιο δύσκολο να κατανοηθεί και πιο ενδιαφέρουσα. Τα Αναλυτικά των Μεταγενέστερων υποστηρίζουν ότι αν κάτι μπορεί να αποδειχθεί, τότε δεν είναι όλα όσα είναι γνωστά γνωστά ως αποτέλεσμα απόδειξης. Ποιοι εναλλακτικοί τρόποι υπάρχουν με τους οποίους οι πρώτες αρχές των επιστημών είναι γνωστές; Η ίδια η απάντηση του Αριστοτέλη, όπως βρίσκεται στα Αναλυτικά των Μεταγενέστερων II.19, είναι δύσκολο να ερμηνευτεί και οι σύγχρονοι φιλόσοφοι συχνά τη βρίσκουν μη ικανοποιητική, καθώς (όπως συχνά ερμηνεύεται) φαίνεται να δεσμεύει τον Αριστοτέλη σε μια μορφή απριορισμού ή ορθολογισμού, η οποία είναι τόσο αδικαιολόγητη από μόνη της όσο και μη σύμφωνη με τη δική του επιμονή στην αναγκαιότητα της εμπειρικής έρευνας στις φυσικές επιστήμες.

Με βάση τα παραπάνω, το ακόλουθο απόσπασμα στα Θέματα I.2 μπορεί να έχει ιδιαίτερη σημασία:

Είναι επίσης χρήσιμο σε σχέση με τα πρώτα πράγματα που αφορούν καθεμία από τις επιστήμες. Διότι είναι αδύνατο να πούμε οτιδήποτε για την υπό εξέταση επιστήμη με βάση τις δικές της αρχές, αφού οι αρχές είναι πρωτίστως, και πρέπει να τις εξετάσουμε μέσω αυτού που είναι γενικά αποδεκτό για καθεμία. Αλλά αυτό είναι χαρακτηριστικό, ή καταλληλότερο, της διαλεκτικής: γιατί επειδή είναι εξεταστική σε σχέση με τις αρχές όλων των επιστημών, έχει έναν τρόπο να προχωρήσει.

Αρκετοί ερμηνευτές (ξεκινώντας από τον Owen το 1961) έχουν βασιστεί σε αυτό το απόσπασμα και σε άλλα για να βρουν τη διαλεκτική στην καρδιά της φιλοσοφικής μεθόδου του Αριστοτέλη. Περαιτέρω συζήτηση για αυτό το ζήτημα θα μας οδηγούσε πολύ πέρα ​​από το θέμα αυτού του άρθρου (η πληρέστερη ανάπτυξη βρίσκεται στον Irwin το 1988· βλ. επίσης Nussbaum το 1986 και Bolton το 1990· για κριτική, Hamlyn το 1990, Smith το 1997).

9. Διαλεκτική και Ρητορική

Ο Αριστοτέλης λέει ότι η ρητορική, δηλαδή η μελέτη του πειστικού λόγου, είναι ένα «αντίστροφο» (antistrophos) της διαλεκτικής και ότι η ρητορική τέχνη είναι ένα είδος «απόφυσης» (paraphues ti) της διαλεκτικής και της μελέτης των τύπων χαρακτήρων. Η αντιστοιχία με τη διαλεκτική μέθοδο είναι απλή: οι ρητορικοί λόγοι, όπως και τα διαλεκτικά επιχειρήματα, επιδιώκουν να πείσουν τους άλλους να αποδεχτούν ορισμένα συμπεράσματα με βάση τις προϋποθέσεις που ήδη αποδέχονται. Επομένως, τα ίδια μέτρα που είναι χρήσιμα σε διαλεκτικά πλαίσια θα είναι, mutatis mutandis, χρήσιμα και εδώ: η γνώση ποιες προϋποθέσεις είναι πιθανό να πιστέψει ένα κοινό ενός δεδομένου τύπου και η γνώση του τρόπου εύρεσης προϋποθέσεων από τις οποίες προκύπτει το επιθυμητό συμπέρασμα.

Η Ρητορική ταιριάζει σε αυτήν τη γενική περιγραφή: Ο Αριστοτέλης περιλαμβάνει τόσο συζητήσεις για τους τύπους ατόμων ή ακροατηρίων (με γενικεύσεις σχετικά με το τι τείνει να πιστεύει κάθε τύπος) όσο και μια συνοπτική έκδοση (στο II.23) των επιχειρηματολογικών σχημάτων που συζητούνται στα Θέματα.

10. Σοφιστικά Επιχειρήματα

Οι αποδείξεις και τα διαλεκτικά επιχειρήματα αποτελούν και τα δύο μορφές έγκυρου επιχειρήματος για τον Αριστοτέλη. Ωστόσο, μελετά επίσης αυτά που ονομάζει εριστικά ή σοφιστικά επιχειρήματα: αυτά τα ορίζει ως επιχειρήματα που μόνο φαινομενικά τεκμηριώνουν τα συμπεράσματά τους. Στην πραγματικότητα, ο Αριστοτέλης τα ορίζει ως φαινομενικούς (αλλά όχι γνήσιους) διαλεκτικούς συλλογισμούς. Μπορεί να έχουν αυτή την εμφάνιση με δύο τρόπους:

1. Επιχειρήματα στα οποία το συμπέρασμα φαίνεται να προκύπτει μόνο εξ ανάγκης από τις προκείμενες (προφανείς, αλλά όχι γνήσιοι, σουλλογισμοί).
2. Γνήσιος συλλογισμός, οι προϋποθέσεις του οποίου είναι απλώς φαινομενικά, αλλά όχι γνήσια, αποδεκτές.

Τα επιχειρήματα του πρώτου τύπου με σύγχρονους όρους φαίνονται έγκυρα, αλλά στην πραγματικότητα είναι άκυρα. Τα επιχειρήματα του δεύτερου τύπου είναι εκ πρώτης όψεως πιο περίπλοκα: δεδομένου ότι η αποδοχή είναι θέμα του τι πιστεύουν οι άνθρωποι, μπορεί να φαίνεται ότι ό,τι φαίνεται να είναι ενδοξικό πρέπει στην πραγματικότητα να είναι ενδοξικό. Ωστόσο, ο Αριστοτέλης πιθανότατα έχει κατά νου επιχειρήματα με προκείμενες που με την πρώτη ματιά μπορεί να φαίνονται αποδεκτές, αλλά τις οποίες, μετά από μια στιγμή σκέψης, συνειδητοποιούμε αμέσως ότι στην πραγματικότητα δεν αποδεχόμαστε. Σκεφτείτε αυτό το παράδειγμα από την εποχή του Αριστοτέλη:

• Ό,τι δεν έχεις χάσει, το έχεις ακόμα.
• Δεν έχεις χάσει κέρατα.
• Επομένως, εξακολουθείς να έχεις κέρατα

Αυτό είναι προφανώς κακό, αλλά το πρόβλημα δεν είναι ότι είναι άκυρο: το πρόβλημα είναι μάλλον ότι η πρώτη προϋπόθεση, αν και επιφανειακά εύλογη, είναι ψευδής. Στην πραγματικότητα, όποιος έχει λίγη ικανότητα να παρακολουθήσει ένα επιχείρημα θα το συνειδητοποιήσει αμέσως μόλις δει αυτό ακριβώς το επιχείρημα.

Η μελέτη του Αριστοτέλη για τα σοφιστικά επιχειρήματα περιέχεται στο Περί Σοφιστικών Αντικρούσεων, το οποίο στην πραγματικότητα είναι ένα είδος παραρτήματος στα Θέματα.

Σε αξιοσημείωτο βαθμό, οι σύγχρονες συζητήσεις για τις πλάνες αναπαράγουν τις ίδιες τις ταξινομήσεις του Αριστοτέλη. Βλέπε Dorion 1995 για περαιτέρω συζήτηση.

11. Μη Αντίφαση και Μεταφυσική

Δύο συχνά θέματα στην ερμηνεία του Αριστοτέλη για την επιστήμη είναι (1) ότι οι πρώτες αρχές των επιστημών δεν είναι αποδείξιμες και (2) ότι δεν υπάρχει μία ενιαία καθολική επιστήμη που να περιλαμβάνει όλες τις άλλες επιστήμες ως μέρη της. «Όλα τα πράγματα δεν ανήκουν σε ένα μόνο γένος», λέει, «και ακόμα κι αν ήταν, όλα τα όντα δεν θα μπορούσαν να εμπίπτουν στις ίδιες αρχές» (Περί Σοφιστικών Αντικρούσεων 11). Έτσι, ακριβώς η καθολική εφαρμογή της διαλεκτικής τον οδηγεί να της αρνηθεί την ιδιότητα της επιστήμης.

Στα Μεταφυσικά IV (Γ), ωστόσο, ο Αριστοτέλης υιοθετεί μια φαινομενικά διαφορετική άποψη. Πρώτον, υποστηρίζει ότι υπάρχει, κατά κάποιο τρόπο, μια επιστήμη που θεωρεί το είναι ως γένος της (το όνομά της είναι «πρώτη φιλοσοφία»). Δεύτερον, υποστηρίζει ότι οι αρχές αυτής της επιστήμης θα είναι, κατά κάποιο τρόπο, οι πρώτες αρχές όλων (αν και δεν ισχυρίζεται ότι οι αρχές άλλων επιστημών μπορούν να καταδειχθούν από αυτές). Τρίτον, προσδιορίζει μία από τις πρώτες αρχές της ως την «πιο ασφαλή» από όλες τις αρχές: την αρχή της μη αντίφασης. Όπως το δηλώνει,

Είναι αδύνατο το ίδιο πράγμα να ανήκει και να μην ανήκει ταυτόχρονα στο ίδιο πράγμα από την ίδια άποψη (Μετ.)

Αυτή είναι η πιο ασφαλής από όλες τις αρχές, μας λέει ο Αριστοτέλης, επειδή «είναι αδύνατο να κάνει κανείς λάθος ως προς αυτήν». Εφόσον πρόκειται για μια πρώτη αρχή, δεν μπορεί να αποδειχθεί· όσοι πιστεύουν το αντίθετο είναι «αγράμματοι στην ανάλυση». Ωστόσο, ο Αριστοτέλης στη συνέχεια προχωρά σε αυτό που αποκαλεί «αποδείξαι ηλεκτρονικός» αυτής της αρχής.

Περαιτέρω συζήτηση σχετικά με αυτήν την αρχή και τα επιχειρήματα του Αριστοτέλη σχετικά με αυτήν ανήκουν σε μια επεξεργασία της μεταφυσικής του. Ωστόσο, θα πρέπει να σημειωθεί ότι: (1) αυτά τα επιχειρήματα βασίζονται στις απόψεις του Αριστοτέλη για τη λογική σε μεγαλύτερο βαθμό από οποιαδήποτε πραγματεία εκτός των ίδιων των λογικών έργων· (2) στα λογικά έργα, η αρχή της μη αντίφασης είναι ένα από τα αγαπημένα παραδείγματα του Αριστοτέλη για τις «κοινές αρχές» που αποτελούν τη βάση της τέχνης της διαλεκτικής.

12. Χρόνος και Αναγκαιότητα: Η Ναυμαχία

Το απόσπασμα στα λογικά έργα του Αριστοτέλη που έχει ίσως αποτελέσει αντικείμενο της πιο έντονης συζήτησης τις τελευταίες δεκαετίες είναι το Περί Ερμηνείας 9, όπου ο Αριστοτέλης συζητά το ερώτημα αν κάθε πρόταση για το μέλλον πρέπει να είναι αληθής ή ψευδής. Αν και αποτελεί ένα δευτερεύον ζήτημα στο πλαίσιό του, το απόσπασμα εγείρει ένα πρόβλημα μεγάλης σημασίας για τους σχεδόν συγχρόνους του Αριστοτέλη (και ίσως και για τους συγχρόνους του).

Μια αντίφαση (αντιφασία) είναι ένα ζεύγος προτάσεων από τις οποίες η μία υποστηρίζει αυτό που η άλλη αρνείται. Ένας σημαντικός στόχος του Περί Ερμηνείας είναι να συζητήσει τη θέση ότι, από κάθε τέτοια αντίφαση, το ένα μέλος πρέπει να είναι αληθές και το άλλο ψευδές. Κατά τη διάρκεια της συζήτησής του, ο Αριστοτέλης επιτρέπει ορισμένες εξαιρέσεις. Μια περίπτωση είναι αυτό που αποκαλεί αόριστες προτάσεις όπως «Ένας άνθρωπος περπατάει»: τίποτα δεν εμποδίζει τόσο αυτή την πρόταση όσο και το «Ένας άνθρωπος δεν περπατάει» να είναι ταυτόχρονα αληθείς. Αυτή η εξαίρεση μπορεί να εξηγηθεί με σχετικά απλούς λόγους.

Μια διαφορετική εξαίρεση προκύπτει για πιο σύνθετους λόγους. Σκεφτείτε αυτές τις δύο προτάσεις:

1. Θα γίνει ναυμαχία αύριο
2. Δεν θα υπάρξει ναυμαχία αύριο

Φαίνεται ότι ακριβώς το ένα από αυτά πρέπει να είναι αληθές και το άλλο ψευδές. Αλλά αν το (1) είναι τώρα αληθές, τότε πρέπει να υπάρξει ναυμαχία αύριο, και δεν μπορεί παρά να υπάρξει ναυμαχία αύριο. Το αποτέλεσμα, σύμφωνα με αυτό το αίνιγμα, είναι ότι τίποτα δεν είναι δυνατό εκτός από αυτό που συμβαίνει στην πραγματικότητα: δεν υπάρχουν μη πραγματοποιημένες πιθανότητες.

Ένα τέτοιο συμπέρασμα, όπως σπεύδει να σημειώσει ο Αριστοτέλης, αποτελεί πρόβλημα τόσο για τις δικές του μεταφυσικές απόψεις σχετικά με τις δυνατότητες όσο και για την κοινή λογική ότι ορισμένα πράγματα εξαρτώνται από εμάς. Προτείνει, επομένως, μια άλλη εξαίρεση στη γενική θέση που αφορά τα αντιφατικά ζεύγη.

Αυτό πιθανότατα θα γινόταν αποδεκτό από τους περισσότερους ερμηνευτές. Ωστόσο, ποιος είναι ο περιορισμός και τι ακριβώς τον παρακινεί είναι θέματα ευρείας διαφωνίας. Έχει προταθεί, για παράδειγμα, ότι ο Αριστοτέλης υιοθέτησε, ή τουλάχιστον φλέρταρε με, μια λογική τριών τιμών για μελλοντικές προτάσεις, ή ότι ανέχτηκε τα κενά στις τιμές αλήθειας, ή ότι η λύση του περιλαμβάνει ακόμη πιο δυσνόητη συλλογιστική. Η βιβλιογραφία είναι πολύ περίπλοκη για να συνοψιστεί: βλ. Anscombe, Hintikka, D. Frede, Whitaker, Waterlow.

Τουλάχιστον ιστορικά, είναι πιθανό ο Αριστοτέλης να απαντά σε ένα επιχείρημα που προέρχεται από τους Μεγαρείς φιλοσόφους. Αποδίδει την άποψη ότι μόνο ό,τι συμβαίνει είναι δυνατό στους Μεγαρείς στα Μεταφυσικά IX (Θ). Το αίνιγμα με το οποίο ασχολείται θυμίζει έντονα το «Κύριο Επιχείρημα» του Διόδωρου Κρόνου, ειδικά σε ορισμένες περαιτέρω λεπτομέρειες. Για παράδειγμα, ο Αριστοτέλης φαντάζεται ότι η δήλωση για τη ναυμαχία του αύριο έχει ειπωθεί πριν από δέκα χιλιάδες χρόνια. Αν ήταν αληθινή, τότε η αλήθεια της ήταν ένα γεγονός για το παρελθόν. Αν το παρελθόν είναι πλέον αμετάβλητο, τότε και η αληθινή αξία αυτής της παρελθούσας δήλωσης. Αυτό θυμίζει την υπόθεση του Κύριου Επιχειρήματος ότι «ό,τι είναι παρελθόν είναι απαραίτητο». Ο Διόδωρος Κρόνος δραστηριοποιήθηκε λίγο μετά τον Αριστοτέλη και σίγουρα επηρεάστηκε από τις Μεγαρικές απόψεις, ανεξάρτητα από το αν είναι σωστό να τον αποκαλούμε Μεγαρέα (ο David Sedley (1977) υποστηρίζει ότι ήταν αντ' αυτού μέλος της Διαλεκτικής Σχολής, η οποία σε κάθε περίπτωση ήταν παρακλάδι των Μεγαρέων· βλ. Dorion 1995 και Döring 1989, Ebert 2008 και το άρθρο Διαλεκτική Σχολή). Είναι επομένως πιθανό ότι ο στόχος του Αριστοτέλη εδώ είναι κάποιο Μεγαρικό επιχείρημα, ίσως ένας πρόδρομος του Κύριου Επιχειρήματος του Διόδωρου.

13. Γλωσσάρι Αριστοτελικής Ορολογίας

Αποδοχή: τιθεναί (σε διαλεκτικό επιχείρημα)
Αποδεκτό: endoxos (επίσης «αξιόπιστη» «κοινή πεποίθηση»)
Ατύχημα: sumbebêkos (βλ. συμπτωματικό )
Τυχαίο: kata sumbebêkos
Επιβεβαίωση: κατάφαση
Καταφατικός​
Ισχυρισμός: αποφάντηση (πρόταση με τιμή αλήθειας, δηλωτική πρόταση)
Υπόθεση: υπόθεση
Ανήκουν: ουπαρχείν
Κατηγορία: κατηγορία (βλ. τη συζήτηση στην Ενότητα 7.3).
Αντίθεση: αντιφαναί
Αντίφαση: αντιφασία (με την έννοια «αντιφατικό ζεύγος προτάσεων» και επίσης με την έννοια «άρνηση μιας πρότασης»)
Αντίθετο: ενάντιο
Έκπτωση: σουλλογισμός
Ορισμός: ορισμός​
Επίδειξη: απόδειξη
Άρνηση (μιας πρότασης): απόφαση
Διαλεκτική: διαλεκτική (η τέχνη της διαλεκτικής)
Διαφορά: διάφορα; συγκεκριμένη διαφορά, είδοποιος διάφορα
Άμεσος: δεικτικός (των αποδείξεων· σε αντίθεση με το «μέσω του αδύνατου»)
Ουσία: to ti esti, to ti ên einai
Ουσιαστικό: en tôi ti esti (των προτάσεων)
Ακραίο: άκρων (των μειζόνων και ελάσσονων όρων μιας έκπτωσης)
Σχήμα: σχήμα
Μορφή: eidos (βλ. επίσης Είδη)
Γένος: γένος
Άμεσο: amesos («χωρίς μέση»)
Αδύνατο: adunaton· «μέσω του αδύνατου» (δια του ανδράτου), ορισμένων αποδείξεων.
Τυχαίο: βλέπε Τυχαίο
Επαγωγή: επαγώγω
Μέσος, μεσοπρόθεσμος όρος (μιας επαγωγής): μεσόνιο
Άρνηση (ενός όρου): απόφαση
Ένσταση: ενστάση
Ιδιαίτερα: en merei, επί μερός (πρότασης); kath'hekaston (των ατόμων)
Ιδιόρρυθμη, Ιδιόμορφη Ιδιοκτησία: idios, idion
Πιθανό: δούνατον, ενδεχομένον· ενδεχέσθαι (ρήμα: «είναι δυνατό»)
Κατηγόρημα: κατηγόρειν (ρήμα)· κατηγόρουμεν («αυτό που κατηγορείται»)
Κατηγόρηση: kategoria (πράξη ή περίπτωση κατηγόρησης, τύπος κατηγόρησης)
Πρωτεύον: πρωτόνιο
Αρχή: αρχή (σημείο εκκίνησης μιας επίδειξης)
Ποιότητα: δηλητήριο
Μειώνω, Αναγωγή: αναγωγήν, ανάγωγο
Αντίκρουση: ελένχειν; αντίκρουση, έλεγχος
Επιστήμη: γνωσιολογία
Είδος: eidos
Συγκεκριμένα: ειδοποιός (μιας διαφοράς που «φτιάχνει είδος», ειδοποιός διάφορα)
Θέμα: υποκείμενο
Ουσία: ουσία
Όρος: ώρες
Καθολικό: καθόλου (τόσο των προτάσεων όσο και των ατόμων)