ΜΥΣΤΙΚΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΠΥΘΑΓΟΡΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ

Στόχος αυτής της μελέτης είναι να δείξει ότι κατά τον έκτο και πέμπτο αιώνα π.Χ. αναπτύχθηκαν μέσα στην Πυθαγορική σχολή δύο διαφορετικό και ριζικά αντίθετα μεταξύ τους συστήματα στοχασμού. Θα μπορούσαμε αντίστοιχα να τα ονομάσουμε μυστικιστικό και επιστημονικό σύστημα. Όλες οι σύγχρονες ερμηνείες του Πυθαγορισμού, που έχω υπόψη μου, επιχειρούν να συνδυάσουν τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα και των δύο συστημάτων σε μια σύνθετη παρουσίαση, η οποία, όπως είναι φυσικό, δε μπορεί να κρατήσει τον ενιαίο χαρακτήρα της. Η σύγχυση αυτή έχει τις ρίζες της στον Αριστοτέλη, ο οποίος κάνει λόγο γενικά για “τους Πυθαγορείους” χωρίς διαφοροποιήσεις, μολονότι σε κάποια σημεία η φράση “ορισμένοι Πυθαγόρειοι” δηλώνει ότι είχε υποπέσει στην αντίληψή του η ύπαρξη διαφορετικών ρευμάτων μέσα στη σχολή.

Θα επιχειρήσω να δείξω ότι το κριτήριο, που μας βοηθά να διακρίνουμε τα δύο συστήματα, μας το προσφέρει η κριτική των Ελεατών πάνω στον Πυθαγορισμό, η οποία είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί σαν ένας καθρέπτης που μας επιτρέπει να δούμε τι συμβαίνει πίσω από μία κουρτίνα. Γύρω στο 500-490 π.Χ., η πολεμική του Παρμενίδη εναντίον οποιουδήποτε συστήματος, που πρέσβευε ότι ο κόσμος της πολλαπλότητας προέρχεται από μια ενιαία αρχή, σηματοδοτεί τον χωρισμό της ιστορίας της προσωκρατικής φιλοσοφίας σε δύο κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο περιλαμβάνει τα δύο σημαντικά συστήματα του έκτου αιώνα π.Χ., των Μιλησίων και του Πυθαγόρα, τα οποία ο Παρμενίδης καταδικάζει. Ο Παρμενίδης, που είχε ανατραφεί μέσα στην πυθαγορική παράδοση, ήταν ιδιαίτερα επικριτικός απέναντι στη σχολή από την οποία αποσχίστηκε. Έτσι, παίρνουμε μια ιδέα για το πώς θα ήταν ο Πυθαγορισμός του έκτου αιώνα π.Χ., αν αναζητήσουμε το βασικό σφάλμα που εντοπίζει ο Παρμενίδης στο σύστημα που επικρίνει. Θα δούμε ότι το σφάλμα αυτό έγκειται στην προσπάθεια να συνδυαστεί η αρχική έμπνευση μονιστικού χαρακτήρα με μια δυϊστική ερμηνεία της Φύσης. Ο Παρμενίδης τάχθηκε υπέρ του απόλυτου μονισμού και κατά συνέπεια αρνήθηκε την πολλαπλότητα και τη γένεση, συμπεριλαμβανομένης της μεταβολής και της κίνησης. Το δεύτερο κεφάλαιο της προσωκρατικής φιλοσοφίας περιλαμβάνει τα πλουραλιστικά συστήματα του πέμπτου αιώνα π.Χ., του Εμπεδοκλή, του Αναξαγόρα και των Ατομικών, οι οποίοι αναζήτησαν τρόπους για να αποκαταστήσουν την πολλαπλότητα, τη μεταβολή και την κίνηση, χωρίς να καταπατήσουν τους κανόνες που, όπως πιστευόταν, είχε καθιερώσει ο Παρμενίδης. Είναι πιθανό ότι και πριν από τον Παρμενίδη κάποια ομάδα μέσα από τη πυθαγορική σχολή θα είχε επιχειρήσει παρόμοια απάντηση. Όμως, μια γενιά μετά τον Παρμενίδη βλέπουμε το Ζήνωνα να καταφέρεται εναντίον ενός συστήματος που φαίνεται να παρέχει αυτή την απάντηση. Πρόκειται για μια ατελή μορφή Ατομισμού - μια θεωρία σύμφωνα με την οποία η πραγματικότητα αποτελείται από άπειρο πλήθος μονάδων (πρόκειται για άτμητα σημεία που καταλαμβάνουν συγκεκριμένο χώρο και έχουν μέγεθος), οι οποίες μπορούν να κινούνται στο χώρο και από τις οποίες μπορούν να δομούνται τα σώματα. Δεν υπάρχουν ίχνη αυτής της θεωρίας στον Παρμενίδη· η θεωρία χρονολογικά τοποθετείται στις πρώτες δεκαετίες του πέμπτου αιώνα π.Χ. Αφετέρου, οι επικρίσεις του Ζήνωνα στρέφονται εναντίον αυτής της θεωρίας αποκλειστικά. Δεν πρόκειται για τον μεταγενέστερο Ατομισμό, που ανέπτυξαν ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος, από τον οποίο μάλιστα διαφέρει σε πολλά σημεία. Για παράδειγμα, οι μονάδες δε διαφέρουν μεταξύ τους ως προς το σχήμα, όπως συμβαίνει με τα άτομα, αλλά είναι όλες ίδιες. Καταλήγουμε έτσι στο συμπέρασμα ότι το εν λόγω σύστημα είναι ένας διαφορετικού τύπου πλουραλισμός - άμεσος “πρόγονος” του κατεξοχήν Ατομισμού - που δημιουργήθηκε από την επιστημονική ομάδα της Πυθαγορικής σχολής ως απάντηση στην κριτική του Παρμενίδη.

Όταν ο Αριστοτέλης κάνει λόγο για τους “Πυθαγορείους” άλλοτε αναφέρεται σ’ αυτό το αρχικό σύστημα του έκτου αιώνα π.Χ. και άλλοτε στη μεταγενέστερη θεωρία που μόλις αναφέραμε, χωρίς προφανώς να έχει διακρίνει μέσα του αυτά τα δύο με σαφήνεια. Συνεπώς οι μαρτυρίες του - αν θελήσουμε να τις εξετάσουμε όλες ενιαία - είναι αντιφατικές. Άλλοτε μας πληροφορεί ότι τα αισθητά πράγματα “αναπαριστούν” ή “ενσαρκώνουν” (μιμεῖσθαι) αριθμούς- άλλοτε, ότι τα αισθητά πράγματα ή σώματα ουσιαστικά είναι αριθμοί και είναι φτιαγμένα από άτμητες μονάδες. Και ούτω καθεξής. Όμως, έχοντας ως οδηγό την ελεατική κριτική καθώς και τις γνώσεις μας γύρω από τις θρησκευτικές καταβολές του Πυθαγόρα μπορούμε να διαχωρίσουμε τις μαρτυρίες σε δύο ομάδες, αντίστοιχες προς τα δύο συστήματα που ήδη αναφέραμε. Εν συντομία, μπορούμε να διακρίνουμε ανάμεσα (1) στο αρχικό σύστημα, που ανέπτυξε τον έκτο αιώνα π.Χ. ο Πυθαγόρας και το οποίο επικρίνει ο Παρμενίδης - το μυστικιστικό σύστημα - και (2) τον πλουραλισμό του πέμπτου αιώνα π.Χ., που δημιουργήθηκε για να αντικρούσει τις αντιρρήσεις του Παρμενίδη και που, με τη σειρά του, δέχτηκε τα πυρά του Ζήνωνα - το επιστημονικό σύστημα που μπορούμε να αποκαλέσουμε “αριθμητικό ατομισμό”. Υπάρχει επίσης (3) το σύστημα του Φιλολάου, που ανήκει στο μυστικιστικό μέρος της παράδοσης και επιχειρεί να συνδυάσει τις πυθαγόρειες αρχές με την εμπεδόκλεια θεωρία των στοιχείων. Αυτό το τρίτο σύστημα μπορεί, για τους στόχους αυτής της μελέτης να αγνοηθεί. Το ακόλουθο διάγραμμα απεικονίζει την όλη εξέλιξη.



1. ΤΟ ΜΥΣΤΙΚΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ

Αφετηρία μας θα είναι μια θεώρηση της “εταιρείας” που ίδρυσε ο Πυθαγόρας. Οι πεποιθήσεις μιας θρησκευτικής κοινότητας εξωτερικεύονται, σ’ ένα αρχικό στάδιο, στις συνήθειες της καθημερινής ζωής· για την πυθαγόρεια “αδελφότητα” έχουμε αρκετές πληροφορίες που μας βοηθούν. Οργανώθηκε με πρότυπο τις μυστικιστικές λατρευτικές εταιρείες, όπου η ένταξη των μελών γινόταν μέσα από τη διαδικασία της μύησης - που περιλάμβανε τον εξαγνισμό και στη συνέχεια την αποκάλυψη της αλήθειας. Για τον οπαδό του παροργισμού, ο “εξαγνισμός” συνίστατο εν μέρει στην τήρηση ασκητικών κανόνων, που επέβαλλαν την αποχή από ορισμένα είδη τροφής και ένδυσης, και εν μέρει στον καθαρμό της ψυχής με τη θεωρία, την ενατένιση της θείας τάξης του κόσμου- στη δεύτερη περίπτωση ο “εξαγνισμός” αποκτούσε πνευματική διάσταση. Η “αποκάλυψη” συνίστατο σε ορισμένες αλήθειες, που είχαν διακηρυχθεί από τον “προφήτη-ιδρυτή” του Πυθαγορισμού (αὐτός ἔφα) και είχαν αναλυθεί λεπτομερέστερα από τους οπαδούς του, οι οποίοι είχαν προηγουμένως λάβει την επιφοίτηση από αυτόν[1].

Η ανάπτυξη μυστικιστικών λατρευτικών εταιρειών και ασκητικών θρησκευτικών ομάδων φαίνεται να συμπίπτει με την κατάρρευση, κατά τον έκτο αιώνα π.Χ., των παλαιών κοινωνικών μονάδων, οι οποίες βασίζονταν θεωρητικά και πρακτικά στην εξ αίματος συγγένεια. Οι αιτίες αυτής της ανάπτυξης ήταν και ψυχολογικές: μέσα από τέτοιες ομάδες επιτυγχανόταν η εμβάθυνση και επιτάχυνση της θρησκευτικής εμπειρίας - μια αναζωπύρωση του θρησκευτικού συναισθήματος που συνδεόταν και με το όνομα του Ορφέα. Αυτές οι δύο ομάδες αιτίων οδηγούν σε ορισμένα αξιώματα, που είναι εμφανή σε οποιοδήποτε φιλοσοφικό ρεύμα προκύπτει απ’ αυτά. Επιπλέον, μέσα σ’ αυτά τα αξιώματα υποθάλπεται η εξής αντίφαση: υπάρχει μία τάση προς τον μονισμό και μία τάση προς τον δυϊσμό.

Ας εξετάσουμε πρώτα τη μονιστική τάση. Πάνω στη βάση της εξ αίματος συγγένειας, όπου στηριζόταν παλαιότερα η κοινωνική οργάνωση, ο συνδετικός ιστός, που εξέφραζε το αίσθημα της αλληλεγγύης (φιλία), εκτεινόταν και συμπεριλάμβανε τα μέλη της οικογένειας (φίλοι)· έξω απ’ αυτό τον κύκλο υπήρχαν οι “ξένοι”, που δεν αποκλείεται να θεωρούνταν και εχθροί. Ο κύκλος των “φίλων” ταυτιζόταν επίσης με τον κύκλο των θρησκευτικών δεσμών, οι οποίοι έβρισκαν την έκφρασή τους στην κοινή λατρεία μιας συγκεκριμένης ομάδας θεοτήτων, ηρώων και προγόνων. Πρόκειται βέβαια για ένα πολυθεϊστικό σύστημα. Η εμφάνιση νέων θρησκευτικών ομάδων, που υπερέβαιναν τα όρια και αγνοούσαν τους δεσμούς της συγγένειας, συνοδεύεται από πολύ σημαντικές συνέπειες. Όσον αφορά την κοινωνία, εμφυτεύεται τώρα ο σπόρος του δόγματος ότι όλοι οι άνθρωποι είναι μεταξύ τους αδέρφια· έτσι το αίσθημα της αλληλεγγύης, απελευθερωμένο από τους παλιούς περιορισμούς, μπορεί τώρα να εξαπλωθεί και να συμπεριλάβει όλη η ανθρωπότητα και, πέρα ακόμα απ’ αυτήν, όλα τα έμβια όντα. Η φιλία παύει να σημαίνει τη συγγένεια, με την παλιά σημασία του όρου, και αρχίζει να παίρνει την έννοια της αγάπης. Ταυτόχρονα υπονομεύεται και η κοινωνική βάση του πολυθεϊσμού. Τη θέση του θα πρέπει να πάρει ή ο μονοθεϊσμός, ή τουλάχιστον η πίστη (που είναι κατά βάση αληθινή) ότι οι μυστηριακοί θεοί, που λατρεύονταν από διάφορες ομάδες και είχαν διάφορα ονόματα, όπως Διόνυσος, Άδωνις, Άττις, ήταν στην ουσία ο ίδιος θεός - μια μορφή με πολλά ονόματα. Έτσι προκύπτει το αξίωμα του μονισμού: Η ζωή είναι ενιαία και ο Θεός ένας[2].

Αφετέρου, εξίσου σημαντική είναι και η αλλαγή που παρατηρείται στην ψυχολογία του ατόμου[3]. Η αλληλεγγύη, που υπήρχε πριν μέσα στην ομάδα των συγγενών εξ αίματος, συνεπαγόταν ότι η ευθήνη για τις πράξεις καθενός από τα μέλη της διαχεόταν και στα υπόλοιπα, με τον ίδιο τρόπο που το βλέπουμε να επιβιώνει στη “βεντέτα”. Όταν εκλείπει η συλλογική ευθύνη, αυτό που μένει είναι η υπευθυνότητα του ατόμου. Η ενοχή για οποιαδήποτε πράξη πρέπει τώρα να βαρύνει προσωπικά το δράστη της. Η εξιλέωση δε μπορεί να έρθει από κάποιον άλλο ή από την ομάδα των συγγενών εξ αίματος συνολικά. Η τιμωρία

πρέπει να επιβληθεί στο άτομο, κι αν όχι σ’ αυτή τη ζωή, τότε στην επό­μενη ή ίσως σε μια διαδοχή από ζωές σ’ αυτό τον κόσμο. Όταν οι Πυθαγόρειοι μετέτρεψαν τη δικαιοσύνη σε ανταποδοτικό δίκαιο [lex talionis], αυτό είχε ως συνέπεια η ποινή να βαρύνει τον υπεύθυνο ως άτομο κι όχι την οικογένεια του. Τον κύκλο της δικαιοσύνης για την ατομική ψυχή συμπληρώνει το δόγμα της μετεμψύχωσης. Η βασική ιδέα της μετεμψύχωσης δεν αποτελεί καινοτομία. Το νέο στοιχείο στη μετεμψύχωση είναι η ηθική διάσταση: η μετενσάρκωση συμβάλλει στην εξιλέωση από κάποιο παλαιό αμάρτημα, ενώ η ατομική ψυχή επιβιώνει, φέροντας επάνω της το στίγμα της αναπόφευκτης ευθύνης και αφού ολοκληρώσει έναν κύκλο από ζωές, στο τέλος εξαγνίζεται από τον πόνο και ελευθερώνεται για πάντα.

Έτσι, ενώ ο Θεός γίνεται ένας, υπό την περιεκτική έννοια που αποκτά στον μονοθεϊσμό - στο πλαίσιο της θρησκείας, ο Θεός είναι Πατέρας[4] όχι μιας οικογένειας, μιας πάτριάς ή μιας πόλης, αλλά ολόκληρου του ανθρώπινου γένους και όλων των εμβίων όντων - κι ενώ τα παιδιά του, από τη δική τους πλευρά, συνιστούν μια ομάδα που περιλαμβάνει τους πάντες, αντιστρόφως η ψυχή αποκτά μια ενότητα, υπό την έννοια της μοναδικότητας. Ο άνθρωπος μετατρέπεται σε μονάδα, απομονωμένο άτομο, αποκτώντας προσωπική αίσθηση του αμαρτήματος καθώς και την ανάγκη προσωπικής σωτηρίας· ωστόσο, αποζημιώνεται επίσης μέσα από μια νέα συνειδητοποίηση της αξίας και της αξιοπρέπειας της ψυχής, που διατυπώνεται στο δόγμα ότι η ψυχή είναι από καταβολής και εκ φύσεως το θεϊκό στοιχείο. Από το Θεό προήλθε και στο Θεό θα επιστρέψει.

Αυτό όμως θα συμβεί υπό τον όρο ότι η ψυχή θα εξαγνιστεί. Όσο παραμένει φυλακισμένη στον “τάφο” του σώματος, είναι “ακάθαρτη”, μολυσμένη από τις αμαρτίες του σώματος. Από την ψυχολογική άποψη - από την άποψη των πραγματικών εμπειριών - αυτό σημαίνει ότι η ψυχή έχει βαθιά επίγνωση της εσωτερικής διαμάχης ανάμεσα στο καλό και το κακό, ενός πολέμου που διεξάγεται ανάμεσα στα μέρη της. Αυτή η διαμάχη είναι κυρίαρχη μέσα στη θρησκευτική εμπειρία. Διατυπωμένη φιλοσοφικά, δημιουργεί το αξίωμα του δυϊσμού: Στον κόσμο, όπως και στην ψυχ7], διεξάγεται πραγματική διαμάχη ανάμεσα σε δύο αντιτιθέμενες δυνάμεις - το καλό και το κακό, το φως και το σκοτάδι.

Τόσο το αξίωμα του μονισμού όσο και το αξίωμα του δυϊσμού εμπεριέχονται στο αξίωμα της μετεμψύχωσης, το οποίο είναι βέβαιο ότι δίδασκε ο Πυθαγόρας. Όλες οι ψυχές έχουν θεία προέλευση και επιβιώνουν μέσα από μια συνεχή διαδοχή όλων των μορφών της ζωής. Κάθε ψυχή που εμπλέκεται στη διαμάχη ανάμεσα στο καλό και το κακό αναζητεί να ξεφύγει από τον εξιλαστήριο κύκλο των ζωών και των θανάτων και να καταφύγει σ’ έναν καλύτερο κόσμο, όπου θα επικρατεί η ενότητα και η ηρεμία. Κάθε φιλοσοφική θεωρία που έχει τις καταβολές της σε θρησκείες αυτού του τύπου απειλείται από εσωτερική ασυνέπεια. Αφενός, θα δώσει ύψιστη αξία στην ιδέα της ενότητας και, σ’ αυτή τη φάση αλλά και πολύ αργότερα, οι έννοιες “αξία” και “πραγματικότητα” συμπίπτουν. Η ενότητα είναι κάτι καλό' η πραγματικότητα πρέπει να είναι ενιαία. Αφετέρου, η Φύση θα ερμηνεύεται στο πλαίσιο της εσωτερικής διαμάχης ανάμεσα στο καλό και το κακό, η οποία εκδηλώνεται στον έξω κόσμο ως φως και σκοτάδι. Το φως αποτελεί το “όχημα” της αλήθειας και της γνώσης· αποκαλύπτει τις πλευρές εκείνες της Φύσης που είναι δυνατό να γίνουν γνωστές - τα σχήματα, οι επιφάνειες, τα περιγράμματα των αντικειμένων που μπερδεύονται μέσα στο απέραντο σκοτάδι της νύχτας. Όμως είναι δύσκολο να αρνηθούμε ότι η ανταγωνιστική δύναμη του σκότους και του κακού είναι πραγματική. Έτσι προκύπτει η τάση προς το δυϊσμό - προς την αναγνώριση όχι της Μίας και μόνης, αλλά δύο αντιτιθέμενων αρχών.

Όμως, εάν υποβάλλουμε αυτό το αρχικό συμπέρασμα στη δοκιμασία της Ελεατικής κριτικής, τότε αυτή φαίνεται να επαληθεύεται. Στην ουσία του το παρμενίδειο δόγμα μάς ωθεί στο να επιλέξουμε ανάμεσα στο μονισμό και το δυϊσμό. Εάν υποστηρίζουμε ότι η πραγματικότητα είναι ενιαία, λογικά δε μπορούμε να δεχτούμε ένα σύστημα δυϊσμού σε σχέση με τη Φύση. Μάλιστα, ο Παρμενίδης επιτίθεται κατά της συγκεκριμένης εκδοχής δυϊσμού, που πρεσβεύει ότι στη Φύση υπάρχουν δύο αντιτιθέμενες “μορφές” - το φως και το σκοτάδι - που είναι εξίσου πραγματικές. Μέχρι στιγμής, επομένως, φαίνεται ότι: (1) η θρησκευτική εμπειρία, πάνω στην οποία θεμελιώνεται το δόγμα της μετεμψύχωσης, ήταν φυσικό να οδηγήσει σε μια φιλοσοφική θεωρία που θα συνδύαζε τη μονιστική με τη δυϊστική τάση- και (2) η υποφώσκουσα διαμάχη μεταξύ αυτών των δύο τάσεων αποτελεί το βασικό σφάλμα, που εντόπισε ο Παρμενίδης στον Πυθαγορισμό της εποχής του.

Η ανασύνθεση του συστήματος του Πυθαγόρα μπορεί να έχει ως αφετηρία της την ανάλυση ορισμένων κεντρικών εννοιών, οι οποίες στο σύνολό τους χαρακτηρίζουν τη φιλοσοφική παράδοση της Ιταλίας. Αυτές είναι: το ιδανικό “της ομοίωσης με το Θεό” και η έννοια της μιμήσεως· η αντιστοιχία του μακρόκοσμου με το μικρόκοσμο· η έννοια της αρμονίας· η θεωρία των αριθμών το σύμβολο που είναι γνωστό ως τετρακτύς.

Ο Αριστόξενος[5] αναφέρει τα εξής σχετικά με τον Πυθαγόρα και τους οπαδούς του : «ἅπαντα ὅσα περί τοῦ πράττειν ἤ μή πράττειν διορίζουσιν ἐστόχασται ταῆς πρός τό θεῖον ὁμιλίας, καί ἀρχή αὕτη ἐστί καί βίος ἅπας συντέτακται πρός τό ἀκολουθεῖν τῲ θεῷ και ὁ λόγος οὗτος ταύτης ἐστί τῆς φιλοσοφίας» [Όλα όσα καθορίζουν σχετικά με το τι θα πρέπει και τι δε θα πρέπει να πράττει κανείς στοχεύουν στην επικοινωνία {ομιλία) με το θεό· και αυτό αποτελεί βασική αρχή τους, ενώ ολόκληρος ο βίος τους έχει οργανωθεί με στόχο να ακολουθούν το Θεό, αντίληψη που είναι βασικό δόγμα της φιλοσοφίας τους]. Αυτό το “ἀκολουθεῖν” ή η ομοίωση προς το Θεό θα κατέληγε στον τέλειο εξαγνισμό της ψυχής από τους “ρύπους” της σωματικής φυλακής, ώστε δε θα χρειαζόταν πια η συνέχιση του κύκλου των μετενσαρκώσεων. Υπήρχε η πίστη ότι ο Πυθαγόρας είχε φτάσει σ’ αυτό το κατώφλι της θέωσης[6]· το ίδιο ισχυρίστηκε αργότερα και ο Εμπεδοκλής για τον εαυτό του: «ἐγώ δ’ ὑμῖν θεός ἄμβροτος, οὐκέτι θνητός[7]», αντίληψη που απηχείται και στις ορφικής έμπνευσης επιτάφιες πινακίδες, όπου έχουμε χαιρετισμό της ψυχής του νεκρού: «θεός δ’ ἔσῃ ἀντί βροτοῖο».

Το μέσον για να ανυψωθεί κανείς σ’ αυτή την κατάσταση αποτελούσε η “φιλοσοφία”, η ενατένιση του κόσμου μέσα στον οποίο ενυπάρχει ή είναι ενσωματωμένος ο Θεός. Επιπλέον, γινόταν αποδεκτή η αντίληψη - που δημιουργούσε έντονη αντίφαση με την ορθόδοξη θρησκεία του δωδεκαθέου, που είχε έδρα του τον Όλυμπο - ότι ανάμεσα στο Θεό και την ψυχή δεν υπάρχει αξεπέραστο χάσμα αλλά θεμελιώδης ταύτιση ως προς τη φύση. Η ίδια διάταξη (κόσμος) ή δομική αρχή απαντά σε μεγάλη κλίμακα στο σύμπαν και σε μικρή κλίμακα στα άτομα, δηλαδή στα μέρη εκείνα του σύμπαντος που αποτελούν τα ίδια ολότητες, και που δεν είναι άλλα από τα έμβια όντα. Ένα έμβιο ον (με ψυχή και σώμα) αποτελεί την ατομική μονάδα, που καλείται μικρόκοσμος· το σύμπαν ή μακρόκοσμος είναι κατά τον ίδιο τρόπο έμβιο ον που έχει επίσης ψυχή και σώμα[8]. Τα άτομα αποτελούν αντίγραφο του συνόλου σε σμίκρυνση· δεν είναι απλώς κλάσματα αλλά ομόλογα μέρη του όλου, στο οποίο ενυπάρχουν.

Αυτή η σχέση των πολλών ομόλογων μερών με το περιέχον σύνολο είναι πολύ σημαντική. Υποδηλώνεται στον όρο μίμησις, με τον οποίο οι Πυθαγόρειοι, όπως παρατηρεί ο Αριστοτέλης, εννοούσαν την ίδια σχέ­ση που ο Πλάτων ονόμασε “μέθεξιν”[9]. Κατά τον Πλάταινα, ο όρος αποδίδει τη σχέση ενός αριθμού ομοίων και ξεχωριστών πραγμάτων προς την υπεραισθητή Ιδέα, της οποίας η φύση μεταδίδεται σ’ αυτά. Τα πράγματα «μετέχουν» σ’ ατιτή την Ιδέα, αλλά με τρόπο ιόστε η Ιδέα συνολικά να είναι παρούσα σε καθένα απ' αυτά χωρίς ταυτοχρόνως να εξαντλείται από κανένα. Αυτή η έννοια της μιμήσεως προέρχεται από την αρχική σημασία της λέξης. Η λέξη μίμος σημαίνει τον ηθοποιό. Μια ολόκληρη ομάδα ηθοποιών μπορεί να ενσαρκώσει ή να αναπαραγάγει το χαρακτήρα του Άμλετ, για παράδειγμα- κανένας τους όμως δεν ταυτίζεται με τον Άμλετ. Καθένας τους αναπαριστά τον χαρακτήρα, ο οποίος ωστόσο δεν εξαντλείται από κανέναν υποκριτή. Ο ηθοποιός [υποκριτής]a, σε μια πρώιμη φάση, αποτελούσε το προσωρινό “όχημα” ενός θείου ή μυθικού πνεύματος. Στο πλαίσιο της Διονυσιακής λατρείας, η πιο πάνω σχέση ενυπάρχει στην επαφή του θιάσου, της ομάδας των πιστών δηλαδή, με το θεό, ο οποίος τους κυριεύει (κατέχειν). Λέει ο χορός στις Βάκχες: «ευλογημένος είναι όποιος βλέπει την ψυχή του να θιασεύεται»[10] - να γίνεται δηλαδή ένα με την ομάδα του, όταν ολόκληρη η ομάδα κυριεύεται από ένα πνεύμα, το οποίο, χωρίς να αναπτύσσεται πλήρως και να αποκτά ξεχωριστή δική του προσωπικότητα, μπορεί να εισχωρήσει εξίσου σ’ ολόκληρη την ομάδα και να ενοικεί ταυτόχρονα σε καθένα από τα μέλη της. Σ’ αυτό το επίπεδο, “ομοίωση με το Θεό” σημαίνει προσωρινή ταύτιση. Όταν κάποιος κινητοποιείται κατ’ αυτό τον τρόπο μέσα από οργιαστικές τελετές, από βακχική έκσταση ή από ορφική μυσταγωγική ευωχία, τότε αποκτά μια πρόγευση της τελικής επανένωσης με το θείο. Στο πλαίσιο του Πυθαγορισμού, η αντίληψη αυτή έχει κάπως μετριαστεί αποκτώντας απολλώνια χαρακτηριστικά. Το μέσο για την “ομοίωση” δεν αποτελούν εδώ η έκσταση ή μυσταγωγία αλλά η “θεωρία”, η πνευματική ενατένιση της τάξης του σύμπαντος, μέσα από την οποία ο μικρόκοσμος κατορθώνει να αναπαραγάγει (μιμεῖσθαι) αυτή την τάξη με ακόμα πιο τέλειο τρόπο και γίνεται έτσι κόσμιος, συντονισμένος με την ουράνια αρμονία.

Από την αναλογική σχέση ανάμεσα στο μακρόκοσμο και το μικρόκοσμο προκύπτουν ορισμένες κοσμολογικές αρχές. Το Ένα ή Όλον πρέπει να είναι τέλειον και πεπερασμένο. Το Μη πεπερασμένο, το άπειρον, το οποίο ο Αναξίμανδρος είχε χαρακτηρίσει θείο, δε μπορεί να αναπαραχθεί πιστά σε σμίκρυνση. Για τους Πυθαγόρειους, αυτό αποτελεί μιαν αρχή που ενέχει το στοιχείο του κακού και της δυσαρμονίας και αντιτίθεται στην “καλή” αρχή του Ορίου. Αφετέρου, η παραγωγή των πολλών από το Ένα δεν είναι δυνατό να γίνει με απλή διαίρεση τους Ενός σε μέρη-αποσπάσματα. Θα πρέπει να γίνει με τέτοιο τρόπο, ώστε η φύση του συνόλου να αποδίδεται πιστά σε κάθε υπαγόμενο υποσύνολο ή ομόλογο μέρος.

Το γενικό τύπο αυτής της ταυτόσημης δομής, που επαναλαμβάνεται μέσα στο σύμπαν και στα ομόλογα μέρη του, αποτελεί η “αρμονία”. Η λέξη αυτή αρχικά σημαίνει τη “συναρμογή” ή “τακτοποίηση” μερών σε ένα σύνθετο σύνολο' στη συνέχεια απέκτησε την ειδική σημασία της “ρύθμισης” [“κουρδίσματος] ενός μουσικού οργάνου και κατ’ επέκταση τη σημασία της “μουσικής κλίμακας”, η οποία προκύπτει απ’ αυτή τη “ρύθμιση”. Εξ αρχής δεν υποδηλωνόταν η “ορθή” ή “μελωδική” ρύθμιση.

Αυτή η αντίληψη προσθέτει στην έννοια του μείγματος των αντιθέτων, που χαρακτηρίζει την Ιωνική επιστήμη, τα στοιχεία της τάξης, της αναλογίας και του μέτρου. Κάθε μείγμα που παράγει κάποιο πράγμα υπακούει (ή οφείλει να υπακούει) σ’ έναν συγκεκριμένο νόμο, ο οποίος το χαρακτηρίζει και το κάνει να ξεχωρίζει από άλλα μείγματα που σχηματίστηκαν με τα ίδια συστατικά. Η αναλογία καταλήγει να θεωρείται ως το καθοριστικό βασικό χαρακτηριστικό του συμπλέγματος καθώς και η βάση της βαθύτερης ουσίας του και της πραγματικής του ύπαρξης.

Η βασική αυτή αρχή - ότι η βαθύτερη ουσία ενός συμπλέγματος εξαρτάται από τις ακριβείς αριθμητικές αναλογίες - σχολιάζεται από τον Αριστοτέλη ως εξής: «Θα μπορούσε κανείς να διατυπώσει το ερώτημα ποιο είναι το καλό [τί τό εὖ] που κερδίζουν τα πράγματα από τους αριθμούς, επειδή η σύνθεσή τους εκφράζεται με αριθμούς, είτε με έναν απλό αριθμητικό λόγο [ἐν εὐλογίστῳ], είτε με έναν περιττό αριθμό. Διότι το μελίκρατον δεν είναι πιο θρεπτικό όταν έχει γίνει με αναλογία “τρεις φορές το τρία”· αλλά θα ήταν πιο ωφέλιμο αν είχε γίνει χωρίς συγκεκριμένη αναλογία, αλλά καλά διαλυμένο, παρά αν είχε γίνει με κάποια αναλογία αλλά ἄκρατον[11]». Παρά το γεγονός ότι ο Αριστοτέλης, μένοντας πιστός στην κοινή λογική, απορρίπτει την πιο πάνω θεωρία των αναλογιών στην περίπτωση της θρεπτικότητας του μείγματος μέλι-νερό, σε άλλο σημείο δέχεται μια παρόμοια θεωρία σε σχέση με τα χρώματα. Το πλήθος των χρωμάτων που υπάρχουν, εκτός από το λευκό και το μαύρο, υποστηρίζει ο Αριστοτέλης, ενδέχεται να υπάρχουν εξαιτίας διαφορών στην αναλογία της σύνθεσής τους. Στα ενδιάμεσα χρώματα ο συνδυασμός του μαύρου και του λευκού ενδέχεται να εκφράζεται με τις αναλογίες 3:2 ή 3:4 ή και με άλλους λόγους. Άλλα χρώματα ενδεχομένως να μη συντίθενται σύμφωνα με συγκεκριμένο λόγο- επιπλέον, «κάποια χρώματα ενδεχομένως να είναι ομόλογα προς κάποιες αρμονικές σχέσεις (συμφωνίαις). Έτσι τα χρώματα που συντίθενται σύμφωνα με τις απλούστερες αναλογίες (τά ἐν ἀριθμοῖς εὐλογί­στοις χρώματα), όπως ακριβώς συμβαίνει και με τις αρμονικές σχέσεις, θα φαίνονται ως πολύ πιο ευχάριστα χρώματα, π.χ. το βυσσινί χρώμα, το πορφυρό και ορισμένες άλλες παρόμοιες αποχρώσεις. Σε μια εντελώς παράλληλη αιτία οφείλεται το γεγονός ότι οι αρμονικές σχέσεις είναι επίσης πολύ λίγες» (δηλαδή οι “απλούστερες αναλογίες” είναι πολύ λίγες σε αριθμό[12]).

Εδώ ο Αριστοτέλης μεταφέρει το πυθαγόρειο δόγμα ότι η “αρετή” ενός συμπλέγματος έγκειται στην ακριβή και απλή αριθμητική αναλογία των συστατικών του και το χρησιμοποιεί για να εξηγήσει γιατί ορισμένα χρώματα είναι ευχάριστα. Η αναλογία με τις αρμονικές σχέσεις αποτελεί σαφή ένδειξη των καταβολών της θεωρίας, που δεν είναι άλλη από την ανακάλυψη του Πυθαγόρα ότι τα αρμονικά διαστήματα της μουσικής κλίμακας ή αρμονίας θα μπορούσαν να εκφραστούν με ακρίβεια μέσα από “απλούς” λόγους, 1:2 (οκτάβα), 3:2 (πέμπτη) και 4:3 (τετάρτη) και ότι, αν σχηματίσουμε την αναλογία από τους ακέραιους αριθμούς αυτών των λόγων, από τον μικρότερο ως το μεγαλύτερο, (δηλαδή 6:8:9:12), τότε οι ενδιάμεσοι όροι είναι οι (αριθμητικοί και αρμονικοί) μέσοι μεταξύ των άκρων όρων. Έτσι αποκαλύφθηκε η αρχή της αρμονίας ως ένας αθέατος και αθόρυβος κανόνας τάξης και συμφωνίας, ο οποίος ταυτίζεται μ’ ένα σύστημα αριθμών, που συνδέονται εσωτερικά μεταξύ τους με αλληλουχίες λόγων. Επιπλέον, το σύστημα περιορίζεται τόσο εξωτερικά, από την οκτάβα (αφού, όπως συνηθίζουμε να λέμε, η κλίμακα τελειώνει “στην ίδια νότα” και αρχίζει και πάλι από την ίδια νότα, σε μια άπειρη διαδοχή), όσο και εσωτερικά, από τους μέσους όρους των λόγων. Η εισαγωγή αυτού του συστήματος καθορίζει το απέραντο πεδίο του ήχου στο σύνολό του, το οποίο εκτείνεται επ’ άπειρον προς τις δύο αντίθετες κατευθύνσεις (προς τους ψηλούς και προς τους χαμηλούς ήχους). Η άπειρη ποικιλία της ποιότητας του ήχου αποκτά τάξη μέσα από την εφαρμογή του ακριβούς και απλού νόμου της ποσοτικής αναλογίας. Αν και το σύστημα των ήχων περιορίζεται μ’ αυτόν τον τρόπο, ωστόσο εμπεριέχει ακόμα και τώρα το στοιχείο του απείρου μέσα στα κενά διαστήματα που παρεμβάλλονται ανάμεσα στις νότες- όμως, το μη πεπερασμένο παύει να είναι ένα συνεχές εν αταξία- περιορίζεται μέσα από μια τάξη, έναν κόσμον, μέσα από την επιβολή του Ορίου και του Μέτρου.

Το μαθηματικό δαιμόνιο του Πυθαγόρα τού παρείχε την ικανότητα να αναγάγει αυτό το πλέγμα αντιλήψεων από την ειδική περίπτωση του ήχου στο επίπεδο της θεωρίας. Σε κάποια στιγμή αστραπιαίας έμπνευσης, που προερχόταν από βαθιά γνώση, θα πρέπει να είδε μέσα σ’ αυτό τη γενική μορφή της καθολικής εφαρμογής - την ένωση των δυο αντιτιθεμένων αρχών, του Ορίου και του Μη πεπερασμένου, στο σχηματισμό του Πεπερασμένου. Στο επίπεδο του μικρόκοσμου, η νέα αρχή έβρισκε την άμεση εφαρμογή της στο δόγμα ότι η καλή κατάσταση του σώματος (υγεία, δύναμη, ομορφιά) αποτελεί ένα μείγμα με σωστές αναλογίες, ή ιδιοσυστασία, από τα κοσμογονικά αντίθετα, θερμότητα και ψύχος, το υγρό και το ξηρό, κλπ. Αυτή η αντίληψη, που διατυπώθηκε από τον Αλκμαίωνα[13], συμπολίτη του Πυθαγόρα από τον Κρότωνα και νεότερο του, παραμένει αμετάβλητη μέσα στην αρχαία ιατρική θεωρία.

Δεν έχουμε λόγο να αμφισβητήσουμε το γεγονός ότι η εφαρμογή της πιο πάνω αρχής στο επίπεδο της αρετής, της υγιούς ή καλής κατάστασης της ψυχής, θα ήταν εξίσου παλιά. Η διάκριση ανάμεσα στην ψυχή και το σώμα είναι αρκετά χαλαρή, ώστε να επιτρέπει στους Πυθαγορείους να ασκούν την ψυχοθεραπεία. Με τον ίδιο τρόπο που χρησιμοποιούσαν τα μάγια για τη θεραπεία σωματικών παθήσεων, έτσι χρησιμοποιούσαν και τη μουσική ή την απαγγελία ποίησης ως θεραπεία της πάσχουσας ψυχής[14]. Ο Πρωταγόρας στον ομώνυμο πλατωνικό διάλογο θεωρεί ως κοινό τόπο της παιδαγωγικής θεωρίας την επίδραση της μουσικής για την επίτευξη της ευαρμοστίας (καλού συντονισμού) και της ευρυθμίας (εύρυθμης τάξης) στην ψυχή, καθώς και για την επίτευξη της ενάρετης συμπεριφοράς, που προκύπτει ως συνέπεια[15]. Αυτή η αντίληψη δεν αποτελεί επινόηση του Πλάτωνα. Το δόγμα, στην πραγματικότητα, αποτελούσε ακριβή και θεωρητική διατύπωση της λαϊκής αντίληψης ότι η αυτοκυριαρχία (σωφροσύνη, κοσμώ της) επιτυγχάνεται με τη μετριοπάθεια, την επιβολή του Ορίου ή Μέτρου πάνω στο βίαιο πάθος, που κλίνει προς την υπερβολή - μια αντίληψη που αποτελεί τον πυρήνα της αρχαιοελληνικής ηθικής στάσης. Η άποψη ότι η αρετή είναι εὐαρμοστία δεν αποτελεί παρά αναδιατύπωση αυτής της παλιάς αντίληψης με την ορολογία που επέβαλαν οι μουσικές ανακαλύψεις του Πυθαγόρα.

Το δόγμα ότι η ίδια η ψυχή είναι αρμονία είχε άραγε τις καταβολές του στον ίδιο τον Πυθαγόρα; Κάτι τέτοιο απορρίπτεται ομόφωνα με βάση το επιχείρημα ότι, εάν η ψυχή αποτελεί αρμονία ή κρᾶσιν (“μίξη”) των αντιθέτων στοιχείων του σώματος, δεν μπορεί να επιβιώσει μετά τη διάλυση του σώματος· το δόγμα αποδεικνύεται ασυμβίβαστο με την αντίληψη της μετεμψύχωσης ή οποιοσδήποτε άλλης μορφής επιβίωσης[16]. Αυτό είναι το επιχείρημα βεβαίως που με επιμονή υποστηρίζει ο Σιμμίας στο Φαίδωνα (85e και 92). Όμως, την ασυμβατότητα που αναφέραμε δε φαίνεται να είχε αντιληφθεί ο Φιλόλαος, του οποίου τη διδασκαλία είχε ακούσει ο Σιμμίας στη Θήβα. Είναι βέβαιο ότι ο Φιλόλαος υποστήριζε ότι η ψυχή αφενός είναι αρμονία, κατά μία έννοια, και αφετέρου είναι αθάνατη[17]. Εάν ο Φιλόλαος δεν αντιλήφθηκε καμία ασυμβατότητα ανάμεσα σ’ αυτές τις δύο αρχές, τότε είναι πολύ πιο απίθανο ότι αντιλήφθηκαν κάτι τέτοιο οι παλαιότεροι Πυθαγόρειοι. Πιθανόν ο πρώτος που επεσήμανε αυτή την αντίρρηση να ήταν ο Πλάτων επίσης είναι πιθανό ότι η αντίρρησή του αυτή δεν είχε γίνει οριστικά αποδεκτή, αφού ο Αριστοτέλης αναφέρει την εξίσωση “ψυχή = αρμονία” ως μια άποψη που “παραδέδοται” και που «κυριαρχεί στο νου πολλών ανθρώπων με τον ίδιο εύκολο τρόπο που κυριαρχούν και οι άλλες απόψεις που αναφέραμε προηγουμένως»[18]....

Το γεγονός ότι το δόγμα του τριμερούς της ψυχής έχει τις καταβολές του στον ίδιο τον Πυθαγόρα το πληροφορούμαστε από έγκυρη πηγή, τον Ποσειδώνιο, ο οποίος - όπως υποστηρίζει ο Burnet - είναι «απίθανο να είχε κάνει λάθος όσον αφορά αυτό το θέμα»[19]. Ο Πυθαγόρας πρέπει πράγματι να είχε συλλάβει την ψυχή ως διαιρεμένη σε τουλάχιστον δύο μέρη. Αυτό απορρέει από τη βασική θρησκευτική εμπειρία του διαιρεμένου εγώ, την εσωτερική διαμάχη ανάμεσα στο καλό και το κακό, την ορφική αντίληψη για το δισυπόστατο της ανθρώπινης φύσης, την αίσθηση του αμαρτήματος που συνδυάζεται με τη συνειδητοποίηση ότι το εσώτερο καλό και το ψυχικό “φως” αντιστρατεύονται το εσώτερο κακό και το ψυχικό “σκοτάδι”. Επιπλέον, μ’ αυτές τις αντιλήψεις θα πρέπει να συνδυαστεί η δυνατότητα της εσωτερικής συμφιλίωσης και εσωτερικής αρμονικής σχέσης, όταν ο άνθρωπος - όπως λέει και ο Πλάτων - γίνεται φίλος ἑαυτῷ (“φίλος με τον εαυτό του”) και εἷς ἐκ πολλῶν (“ένας μεταξύ πολλών”). Εάν αρετή είναι αυτή η εσωτερική αρμονική σχέση (συμφωνία) ή ψυχική ειρήνη, που επιτυγχάνεται με την τιθάσευση των παθών και ζωικών επιθυμιών, τι άλλο άραγε θα ήταν πιο φυσικό για τον πυθαγόρειο μουσικό-μαθηματικό τρόπο σκέψης από τη σύλληψη της ψυχής ως αρμονίας και την αντίληψη ότι τα μέρη της ψυχής είναι οι όροι εκείνοι που πρέπει να εναρμονιστούν και να οδηγηθούν στη συμφωνία;. . .

Καταλήγουμε έτσι στο συμπέρασμα ότι είναι βάσιμη η άποψη που θεωρεί την εξίσωση “ψυχή = αρμονία” - με την ερμηνεία που δώσαμε αμέσως προηγουμένως - ως γνήσιο πυθαγόρειο δόγμα. Πραγματικά, αν η αρετή είναι συμφωνία, δε μπορώ να κατανοήσω πώς η ψυχή θα μπορούσε να είναι κάτι άλλο εκτός από την αρμονία, η οποία εμπεριέχει αυτή τη συμφωνία. Επιπλέον, εξαιτίας ακριβώς του γεγονότος ότι η ανθρώπινη ψυχή περιλαμβάνει και το θεϊκό και το παράλογο μέρος, έχει τη δυνατότητα, αφού εξαγνιστεί, να γίνει εξ ολοκλήρου θεϊκή, ή, αν παραμείνει ακάθαρτη, να βυθιστεί σε κατώτερες μορφές ζωής. Το δόγμα περί του τριμερούς της ψυχής όχι μόνο δεν αντιφάσκει με την μετεμψύχωση αλλά απαντά στον πλατωνικό Φαιδρό, μέσα από την εικόνα του ηνιόχου και των αλόγων, ως μέρος της θεωρίας της μετεμψύχωσης. Η ερμηνεία που δίνει στην εξίσωση “ψυχή = αρμονία” ο Σιμμίας στο Φαίδωνα είναι πολύ διαφορετική, όμως δε σημαίνει ότι είναι κατ’ ανάγκην ασυμβίβαστη με την προηγούμενη άποψη. Είναι δυνατόν η ψυχή να θεωρείται αφενός ως η ζωτική αρχή, η οποία διατηρεί στη διάρκεια της επίγειας ζωής μια υγιή ισορροπία ανάμεσα στα αντιτιθέμενα στοιχεία του σώματος, και ταυτόχρονα - σύμφωνα με την άλλη της όψη - ως αρμονία ανάμεσα στα τρία συστατικά μέρη της, μια αρμονία που συνοδεύεται από μια ιδιαίτερη δική της συμφωνία, την αρετή. Όταν αποχωρίζεται από το σώμα ίσως χάνει προσωρινά την πρώτη από τις δύο λειτουργίες, αλλά ωστόσο παραμένει με τη δεύτερη λειτουργία της ως αρμονία, με περισσότερο ή λιγότερο εναρμονισμένα τα μέρη της, πράγμα που εξαρτάται από το “βαθμό εξαγνισμού” που είχε επιτύχει κατά την αναχώρησή της από τη ζωή.

Η αλήθεια είναι ότι, όταν εξετάζουμε το δόγμα περί ψυχής σε φιλοσοφικές θεωρίες που έχουν θρησκευτικές καταβολές, έχουμε να κάνουμε με κάτι που υπάρχει, θα λέγαμε, σε δύο διαφορετικά επίπεδα - στο πνευματικό επίπεδο και στο υλικό επίπεδο. Στο υλικό επίπεδο, η ψυχή ενεργεί ως ζωτική αρχή, που διακρίνει τους έμβιους οργανισμούς από παροδικές ανόργανες συσσωρεύσεις ύλης. Απ’ αυτή την άποψη, σύμφωνα με την πυθαγορική μουσικομαθηματική αντίληψη, η ψυχή νοείται ως αρμονία ή μαθηματικός λόγος, που εκφράζεται με αριθμούς. Αποτελεί το φορέα της αναλογίας μέσα σ’ ένα ταξινομημένο σύμπλεγμα. Στο πνευματικό επίπεδο όμως αποτελεί αυτή η ίδια ένα σύμπλεγμα καλών και κακών μερών — αφενός του ορίου, της τάξης, της αναλογίας και της λογικής και, αφετέρου, του ατίθασου και απεριόριστου στοιχείου του παράλογου πάθους. Απ’ αυτή την άποψη, αποτελεί ένα μόνιμο και αθάνατο στοιχείο. Όσο για το ερώτημα σχετικά με τον ακριβή τρόπο που αυτό το πνευματικό στοιχείο συνδυάζεται με τη ζωτική αρχή, η οποία διακρίνει ένα έμβιο από ένα νεκρό σώμα, ακόμα κι αν το θέταμε σε κάποιο σύγχρονο υποστηρικτή της αθανασίας της ψυχής, δεν θα πρέπει να περιμένουμε κάποια πολύ σαφή και ακριβή απάντηση.

Το δεύτερο επιχείρημα κατά της εξίσωσης “ψυχή = αρμονία”, που προβάλλεται έντονα στο Φαίδωνα, φαίνεται να αποτελεί σόφισμα. Το επιχείρημα αυτό έχει ως εξής: εάν δεχτούμε ότι η ψυχή είναι αρμονία, δεν πρέπει να δεχτούμε επίσης ότι και η αρετή είναι αρμονία, γιατί τότε μέσα στην ενάρετη ψυχή θα υπάρχει η αρμονία της αρμονίας. Η απάντηση στο επιχείρημα αυτό είναι απλή: στηρίζεται στην αμφισημία του όρου “αρμονία[20]”. Μπορεί να σημαίνει απλά τη ρύθμιση ή και την εναρμονισμένη ρύθμιση. Μια λύρα που δεν είναι “κουρδισμένη” (ἀναρμοστεῖ[21]) είναι ρυθμισμένη, αλλά λανθασμένα. Υπ’ αυτή την έννοια, η αρετή δεν αποτελεί ἀρμονία. αλλά μάλλον εὐαρμοστία· το ελάττωμα αποτελεί ἀναρμοστία. Η ενάρετη ψυχή διακρίνεται από “εναρμονισμένη ρύθμιση” ενώ η ελαττωματική ψυχή διακρίνεται από δυσαρμονία. Χωρίς αμφιβολία, μια αυστηρά λογική και σχολαστική εξέταση θα αποκαλύψει όλα όσα μας μοιάζουν σκοτεινά ή και αντιφατικά σ’ αυτή την αντίληψη. Αυξάνεται όμως έτσι η πιθανότητα η αντίληψη αυτή να μην ανήκει χρονολογικά στις τελευταίες δεκαετίες του πέμπτου αιώνα π.Χ., σε μια περίοδο που οι άνθρωποι στοχάζονται με μεγαλύτερη σαφήνεια γύρω απ’ αυτά τα ζητήματα από όσο έναν αιώνα νωρίτερα[22].

Ο λόγος, που μας ωθεί στην υπόθεση ότι η εξίσωση “ψυχή=αρμο­νία” έχει τις καταβολές της στον Πυθαγόρα, είναι πως το δόγμα αυτό φαίνεται να απορρέει από την αντιστοιχία μετάξι') μακρόκοσμου και μικρόκοσμου και να αποτελεί αναγκαία προϋπόθεση για τΐ] θεμελιώδη αντίληψη της ομοίωσης με το Θεό- η ομοίωση αυτή νοείται ως ρύθμιση της ψυχής ώστε να βρίσκεται σε συμφωνία με την ουράνια αρμονία, η οποία αποκλειστικά θα εκδηλώσει την εὐαρμοστία στον τέλειο βαθμό. «Ο Ουράνιος θόλος στο σύνολό του είναι αρμονία και αριθμός». Ο μακρόκοσμος αποτελεί έμβιο ον, που έχει ψυχή, ή ζωτική αρχή, και σώμα. Με ευκολία μπορούμε να συναγάγουμε το συμπέρασμα ότι η ψυχή του κόσμου είναι αρμονία ή σύστημα αριθμών (όπως περιγράφεται από τον πυθαγορικό φιλόσοφο Τίμαιο στον ομώνυμο πλατωνικό διάλογο) - αυτή η ίδια αρμονία που γίνεται φανερή, όταν οι αισθήσεις μας αντιλαμβάνονται την τάξη των ουράνιων σωμάτων, και που αναπαράγεται μέσα από τον συντονισμό της ατομικής ψυχής.

Μπορούμε τώρα να περάσουμε στην ερμηνεία του περίφημου συμβόλου, που ονομάζεται, τετρακτύς ή “τετράδα”, το οποίο αποτελεί σύνοψη του πυθαγόρειου μυστικισμού. Η τετρακτύς αποτελεί η ίδια σύστημα αριθμών. Συμβολίζει τα “στοιχεία του αριθμού”, που είναι και στοιχεία όλων των πραγμάτων. Περιλαμβάνει τις αρμονικές αναλογίες της μουσικής αρμονίας, θα μπορούσαμε να την περιγράψουμε, χρησιμοποιώντας τα λόγια του πυθαγορικού όρκου, ως το σύστημα «που περιλαμβάνει τη ρίζα και την πηγή της ανεξάντλητης Φύσης». Σ’ ένα από τα ακούσματα που μας διασώζει ο Ιάμβλιχος, η τετρακτύς ταυτίζεται με την κοσμική αρμονία[23]. Ονομαζόταν επίσης κόσμος, ουρανός, πᾶν[24]. Ο θέων ο Σμυρναίος αναφέρει ότι εθεωρείτο πολύ σημαντική επειδή εμπεριείχε τη φύση του σύμπαντος[25].

Η τετρακτύς, που ονομαζόταν επίσης δεκάδα, αποτελείται από τους τέσσερις πρώτους φυσικούς αριθμούς (1 + 2+3+4=10), που αναπαριστάνονται όπως παλιά, με βότσαλα ή τελείες τοποθετημένες έτσι ώστε να σχηματίζουν ισοσκελές τρίγωνο:

•

• •

• • •

• • • •

«Αναπαριστάνει όλες τις αρμονίες», υπό την έννοια ότι αυτοί οι τέσσερις αριθμοί εμφανίζονται ως όροι στις αρμονικές αναλογίες που ανακάλυψε ο Πυθαγόρας στη μουσική κλίμακα. Είναι “τέλεια” και «εμπεριέχει τη φύση του αριθμού στο σύνολό της», επειδή όλοι οι άνθρωποι οποιοσδήποτε εθνότητας μετρούν μέχρι το δέκα και στη συνέχεια επιστρέφουν πάλι στο ένα- όλοι οι υπόλοιποι αριθμοί προκύπτουν από επανάληψη της δεκάδας[26]. Επιπλέον, οι αριθμοί που την συναπαρτίζουν συμβολίζουν τα «στοιχεία του αριθμού».

Αναφέρει σχετικά ο Αριστοτέλης[27]: «φαίνονται δέ καί οὗτοι [ενν. τους Πυθαγόρειους] τόν ἀριθμόν νομίζοντες ἀρχήν εἶναι καί ὡς ὕλην τοῖς οὖσι καί ὡς πάθη τι καί ἕξεις, τοῦ δέ ἀριθμοῦ στοιχεῖα τό τε ἄρτιον καί τό περιττόν, τούτων δε τό μέν ἄπειρον, τό δέ πεπερασμέ- νον, τό δ’ ἕν ἐξ ἀμφοτέρων εἶναι τούτων (καί γάρ ἄρτιον εἶναι καί περιττόν), τόν δ’ ἀριθμόν ἐκ τοῦ ἑνός, ἀριθμούς δέ, καθάπερ εἴρηται, τόν ὅλον οὐρανόν» [Είναι προφανές ότι οι στοχαστές που θεωρούν ότι ο αριθμός είναι η προπη αρχή {δηλ. οι Πυθαγόρειοι} τον λαμβάνουν επίσης ως την ύλη των πραγμάτων και ως αυτό που εκφράζει τις αλλαγές τους και τις μόνιμες καταστάσεις τους. Θεωρούν επίσης ότι στοιχεία του αριθμού είναι το άρτιο και το περιττό, από τα οποία το μεν πρώτο είναι άπειρο, ενώ το δεύτερο πεπερασμένο. Το Ένα ή Ενότητα συνίσταται και από τα δύο (διότι είναι μαζί και άρτιο και περιττό). Ο αριθμός (αρχίζει) από το Ένα· και ολόκληρος ο ουρανός συνίσταται, όπως ήδη είπαμε, από αριθμούς].

Αυτό το σκοτεινό απόσπασμα είναι δυνατό να ερμηνευθεί με τη βοήθεια άλλων μαρτυριών.

Κατ’ αρχήν, γίνεται αναφορά στην ταύτιση του Άρτιου με το Άπειρο και του Περιττού με το Πεπερασμένο ή το Όριο[28]. Οι ορισμοί του Ευκλείδη για το Άρτιο (βιβλίο VII, ορισμ. 6: «ο αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί σε δύο [μέρη]») και το Περιττό (ορισμ. 7: «ο αριθμός που δεν είναι δυνατό να διαιρεθεί σε δύο [μέρη]») φαίνεται να απορρέουν από τους πυθαγορικούς ορισμούς που παραδίδει ο Αριστόξενος[29]; «από τους αριθμούς, άρτιοι είναι εκείνοι που μπορούν να διαιρεθούν σε δύο ίσα (μέρη), ενώ περιττοί εκείνοι που μπορούν να διαιρεθούν σε άνισα (μέρη) και αφήνουν και έναν μέσο αριθμό». Ο Πλούταρχος εξηγεί περισσότερα πράγματα: «Αφού οι άρτιοι αριθμοί αρχίζουν από το 2, οι περιττοί αριθμοί από το 3, και το 5 δημιουργείται από το συνδυασμό αυτών των δύο, τότε δικαίως το 5 έχει τιμητικά θεωρηθεί ως το αρχικό προϊόν πρώτων αρχών και έχει ονομαστεί “Γάμος”, διότι ο άρτιος αριθμός μοιάζει με το θηλυκό ενώ ο περιττός με το αρσενικό. Όταν δηλαδή διαιρέσουμε τους αριθμούς σε δύο ίσα μέρη, ο άρτιος αριθμός χωρίζεται τελείως σε δύο κομμάτια, με αποτέλεσμα να μένει, όπως θα λέγαμε, ανάμεσά τους μια υποδοχή ή ένας χώρος, ενώ όταν κάνουμε το ίδιο με τον περιττό αριθμό μένει πάντοτε στο τέλος ένα μεσαίο κομμάτι (μέσον), το οποίο έχει γενεσιουργές ιδιότητες (γόνιμον)»[30]. Και εξάλλου, «όταν διαιρέσουμε αριθμούς σε δύο ίσα μέρη, στην περίπτωση που ο αριθμός είναι περιττός τότε μένει στο τέλος μια μονάδα στο μέσο, ενώ στην περίπτωση του άρτιου αριθμού μένει ένας ασύνδετος και μη αριθμήσιμος χώρος, δείγμα ότι ο αριθμός αυτός είναι ελαττωματικός και ατελής»[31].

Έτσι η Δυάς, ως ο πρώτος άρτιος αριθμός, εκπροσωπεί το θηλυκό πεδίο υποδοχής, την “κενή μήτρα” του χαώδους χώρου, την κακή αρχή του Απείρου. Η Τριάς βρίσκεται στον αντίποδα, αποτελεί την καλή αρχή του Ορίου, το αρσενικό στοιχείο που όταν έρχεται σε ένωση με το Άπειρο δημιουργεί το Πεπερασμένο. Όπως αναφέρει ο Αριστοτέλης[32]: «Το Σύμπαν και όλα τα πράγματα (μέσα σ’ αυτό) περιορίζονται ή καθορίζονται από το τρία» (την Τριάδα). Οι αριθμοί 5 (2 + 3) και 6 (2x3) συμβολίζουν το “γάμο” του Άρτιου με το Περιττό, του Απείρου με το Όριο.

Αυτά λοιπόν είναι τα δύο αντιτιθέμενα “στοιχεία του αριθμού”, που είναι και στοιχεία όλων των πραγμάτων. Μέσα στη Μονάδα αυτά δεν έχουν ακόμα διαφοροποιηθεί· η Μονάδα “αποτελείται και από τα δύο”, είναι συγχρόνως περιττή και άρτια, ή, σύμφωνα με τη μυθική ορολογία, αρσενική και θηλυκή (αρσενοθήλυς), όπως ο Φάνης στην ορφική θεογονία. Υπ’ αυτή την έννοια, η Μονάδα αποτελεί τον πρώτο αριθμό στη σειρά των αριθμών στην ουσία δεν πρόκειται καν για αριθμό, αλλά για την ἀρχή (“πρώπη αρχή” ή “απαρχή”) των αριθμών[33]. Αποτελεί την αρχική αδιαφοροποίητη ενότητα, από τη οποία αναδύο­νται οι δυο αντιτιθέμενες αρχές του Ορίου και του Μη πεπερασμένου, που συνιστούν τα στοιχεία των αριθμών και όλων των πραγμάτων.

Σ’ αυτή την ερμηνεία της Μονάδας μέσα στο πλαίσιο της τετρακτύος θεώρησα ως δεδομένη την άποψη ότι η Μονάδα προϋπάρχει σε σχέση με τις δυο αντιτιθέμενες αρχές, το Περιττό ή Όριο και το Άρτιο ή Άπειρο, και δεν αποτελεί επακόλουθο ή προϊόν τους[34]. Φαίνεται ότι και η τοποθέτηση της Μονάδας στην κορυφή της τετρακτύος ενισχύει αυτή την άποψη και παίζει αποφασιστικό ρόλο. Όπως υποστηρίζει ο Θέων, όταν αναλύει τις ιδιότητες των αριθμών που αποτελούν την τετρακτύν: «Η Μονάς αποτελεί την απαρχή (ἀρχή) όλων και κυριαρχεί πάνω στα υπόλοιπα . . . και είναι αυτή από την οποία αναδύονται όλα τα πράγματα (ἐξ ἧς πάντα), ενώ η ίδια δεν προέρχεται από τίποτα και είναι αδιαίρετη και εν δυνάμει όλα τα πράγματα, παραμένοντας αναλλοίωτη και χωρίς να υπερβαίνει (ἐξισταμένη) την ίδια της τη φύση κατά τη διαδικασία του πολλαπλασιασμού» (δηλαδή 1”=1)[35]. η άποψη αυτή διαθέτει επίσης το πλεονέκτημα ότι εντάσσει το πυθαγορικό θεωρητικό σχήμα μέσα σ’ ένα ενιαίο σύστημα σκέψης μαζί με, άλλα πρώιμα θεωρητικά σχήματα τόσο μυθολογικά όσο και επιστημονικά. Υπάρχει στις πρώιμες κοσμογονικές θεωρίες μια κοινή αφηρημένη δομή που έχει ως εξής: (1) Υπάρχει μια αδιαφοροποίητη ενότητα. (2) Από αυτή την ενότητα αναδύονται και διαφοροποιούνται δύο αντιτιθέμενες δυνάμεις, που διαμορφώνουν την τάξη του σύμπαντος. (3) Οι δύο αυτές αντιτιθέμενες δυνάμεις σμίγουν και πάλι για να δημιουργήσουν τη ζωή. Αυτή η δομή διατυπώνεται από την ηρωίδα του Ευριπίδη Μελανίππη, στην αποσπασματική τραγωδία Μελανίππη ή σοφή (Ευριπίδης, απόσπ. 482 Ν2): «Ο μύθος δεν είναι δικός μου- τον έμαθα από τη μητέρα μου: (1) ότι ο Ουρανός και η Γη ήταν κάποτε ένα, και (2) όταν αποχωρίστηκαν ο ένας από τον άλλο, (3) είχαν πλέον γεννήσει όλα τα πράγματα και τα έφεραν στο φώς, όπως τα δέντρα, τα πτηνά, τα πλάσματα που θρέφει η αλμυρή θάλασσα και γένος των θνητών ανθρώπων»[36]. Η ίδια δομή, απαλλαγμένη από τη μυθική αλληγορία των φύλλων, ταιριάζει με την κοσμογονία του Αναξίμανδρου. Και αυτός δέχεται (1) ότι υπάρχει το αρχέγονο αδιαφοροποίητο Άπειρον, που εμπεριέχει σε πλήρη συγχώνευση τα αντίθετα, τα οποία πρόκειται να διαχωριστούν και να αποχωριστούν απ’ αυτό[37]· (2) ότι τα αντίθετα διαχωρίζονται κατ’ αρχήν υπό μορφή δύο ζευγών - πρώτα το Θερμό (πῦρ) και το Ψυχρό (ἀήρ) και αργότερα το Υγρό (ὕδωρ) και το ξηρό (γή), για να διαμορφώσουν την τάξη του σύμπαντος· (3) ότι τα αντίθετα επανενώνονται (όχι μέσα από κάποιο “γάμο”, αλλά μέσα από τον εναλλακτικό συμβολισμό της διαμάχης και της εχθρότητας μεταξύ των αντιτιθεμένων δυνάμεων, που προκύπτουν από την αθέμιτη εισβολή της μιας στην επικράτεια της άλλης) και σχηματίζουν προσωρινούς συνδυασμούς, που αποτελούν τα έμβια όντα. Κατά τον ίδιο τρόπο, η πυθαγόρεια Μονάς συμβολίζει την αρχέγονη αδιαφοροποίητη ενότητα, από την οποία πρέπει να προκύψουν, με κάποιον ανεξήγητο τρόπο, οι δύο αντιτιθέμενες αρχές του Ορίου (με τη μορφή των φυσικών στοιχείων του φωτός και του πυρός) και του Απείρου (χώρος, ἀήρ, “κενόν”). Η ένωση των δύο αντιτιθεμένων δυνάμεων γεννά, όπως εξηγεί ο Πλάτων στον Φίληβο, το μικτόν, όταν «το ίσο και το διπλούν, και οτιδήποτε άλλο θέτει τέρμα στην αμοιβαία ασυμφωνία των αντιθέτων, δημιουργούν τον αριθμό, εισάγοντας έτσι τη συμμετρία και την εσωτερική αρμονική σχέση» (25d).

Ο παραλληλισμός με τον Αναξίμανδρο αποκαλύπτει ότι, για να ερμηνεύσουμε τον τέταρτο αριθμό της τετρακτύος, έχουμε τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσουμε την ταύτιση του 4 - ως του πρώτου αριθμού που αποτελεί το τετράγωνο ενός ακεραίου - με τη Δικαιοσύνη[38]. Στο τρίτο στάδιο του γενικού σχεδιαγράμματος της κοσμογονίας, που αναφέραμε πριν, η επανένωση των διχασμένων αντιθέτων, προκειμένου να δημιουργήσουν τη ζωή, μυθολογικά παρουσιάζεται είτε ως γάμος είτε ως διαμάχη. Στο απόσπασμα από τη χαμένη τραγωδία του Ευριπίδη έχουμε τον πανάρχαιο συμβολισμό του γάμου ανάμεσα στον Ουρανό και τη Γη, όπου παίζουν μεσολαβητικό ρόλο (τόσο στην ορφική κοσμογονία όσο και στον Ησίοδο) ο Έρως ή Φάνης, μυθικά σύμβολα του φυσικού φαινομένου της βροχής, που απεικονίζει το σπέρμα του Πατέρα-Ουρανού[39]. Ο συμβολισμός του γάμου είναι κατάλληλος για να αποδώσει την ταξινόμηση των κοσμογονικών στοιχείων σε ομόκεντρες περιοχές μέσα στο οργανωμένο σύμπαν. Τα δύο άκρα αντίθετα στοιχεία, το ουράνιο πυρ και η γη, ενώνονται με τη βοήθεια του ενδιάμεσου στοιχείου, του ύδατος ή “αέρος” (ομίχλη κλπ.), που αναφέρεται ως τό μεταξύ, “αυτό που βρίσκεται ανάμεσα”. Το αντίθετο σύμβολο της διαμάχης, αφετέρου, ταιριάζει με τα ίδια στοιχεία (Θερμό, Ψυχρό, κλπ.), όταν τα θεωρήσουμε ως τις δυνάμεις που επικρατούν ανά εποχή μέσα στη διαδοχή του χρόνου, όπου καθένα κυριαρχεί με τη σειρά του και εν συνεχεία υποχωρεί προς όφελος του ανταγωνιστή του[40]. Μέσα απ’ αυτή την ισορροπημένη διαδοχή κυριαρχίας και υποχώρησης διατηρείται η αρχή της δικαιοσύνης. Όπως αναφέρει ο Αναξίμανδρος: «... διδόναι γάρ αὐτά δίκην καί τίσιν ἀλλήλοις ταῆς ἀδικίας κατά τήν τοῦ χρόνου τάξιν» (Β1) [διότι αυτά τιμωρούνται και τιμωρούν το ένα το άλλο για την αδικία, σύμφωνα με την τάξη του χρόνου]. Κι όμως, δε μπορεί να είναι τυχαίο το γεγονός ότι στο πυθαγορικό αριθμητικό σύμβολο, μετά τη Μονάδα που είναι κάτι το αδιαφοροποίητο και τους αριθμούς 2 και 3 που αντιπροσωπεύουν τα αντίθετα, αρσενικό και θηλυκό, οι δύο επόμενοι αριθμοί, 4 και 5, συμβολίζουν τη Δικαιοσύνη και το Γάμο. Η Δικαιοσύνη, τό ἀντιπεπονθός ἄλλῳ, δηλαδή το ανταποδοτικό δίκαιο, σύμφωνα με το νομικό κώδικα που εφάρμοζε ο Ραδάμανθυς[41], ολοκληρώνει την τετράδα και διασφαλίζει ώστε οι αντιμαχόμενες τάσεις των αντιθέτων να λειτουργήσουν μέσα σ’ ένα πλαίσιο αρμονίας[42]. Είναι εύκολο να κατανοήσουμε το λόγο εξαιτίας του οποίου μεταγενέστεροι σπουδαίοι στοχαστές ταύτισαν επίσης τον πρώτο αριθμό που είναι τετράγωνο ακεραίου με τη φιλία[43].

Αυτή είναι, η σημασία του περίεργου συμβόλου, της τετρακτύος, το οποίο εμπεριέχει τόσο τα στοιχεία του αριθμού όσο και τα στοιχεία όλων των πραγμάτων επιπλέον, ως «πηγή της ανεξάντλητης Φύσης», συμβολίζει και την ανάπτυξη των πολλών μέσα από το Ένα, την ίδια δηλαδή την κοσμογονική διαδικασία. Πώς όμως είχαν συλλάβει αυτή τη διαδικασία οι Πυθαγόρειοι;

Δεν έχουμε σχεδόν καμιά πληροφορία σχετικά με την κοσμογονία των πρώιμων Πυθαγορείων. Ο Πυθαγόρας ήταν εκείνος που ανακάλυψε τον κόσμο των μαθηματικών, ο οποίος μετέπειτα θεωρήθηκε ως ο υπεραισθητός κόσμος εννοιών, που συνδέονταν μεταξύ τους σχηματίζοντας ένα άπειρο σύστημα αιώνιων αληθειών - πρόκειται για έναν άχρονο κόσμο, όπου δε μπορεί να σημειωθεί ούτε μεταβολή ούτε διαδικασία αλλαγής, ένας κόσμος που μένει ανεπηρέαστος από την ύπαρξη, τη γένεση και τη φθορά οποιουδήποτε αισθητού πράγματος. Ο ίδιος ο Πυθαγόρας όμως πόρρω απείχε από τη σύλληψη της βαθύτερης ουσίας αυτού του νέου πεδίου σκέψης. Όσο γι’ αυτόν, θεωρούσε ότι οι αριθμοί και οι σχέσεις τους όχι μόνο καλύπτονταν από το μανδύα θεϊκών και μυστηριακών ιδιοτήτων, αλλά εμπλέκονταν και στον κόσμο των αισθητών πραγμάτων χρησιμεύοντας ως υποδομή της πραγματικότητας, που λειτουργεί μέσα σ’ αυτό τον κόσμο και στον οριοθετημένο χοίρο. Δεν ήταν ακόμα τότε σε θέση να διακρίνει ανάμεσα στην καθαρά λογική “διαδικασία” - όπως είναι η “δημιουργία” μιας αριθμητικής ακολουθίας - και στην αντικειμενική διαδοχή των φάσεων μιας διαδικασίας μέσα στο χρόνο, όπως είναι η δημιουργία του ορατού Ουρανού, ο οποίος «είναι αρμονία και αριθμός». Έτσι η διαδικασία γένεσης του κόσμου συγχεόταν με τη δημιουργία των αριθμών από το Ένα, ενώ η κοσμογονική διαδικασία θα μας αποκαλυφθεί ως μεταγραφή αυτής της (ουσιαστικά λογικής) διαδικασίας σε όρους που αναφέρονται στη φύση. Η θεωρία για τη φύση θα καθοριστεί από τον τρόπο με τον οποίο συλλαμβάνεται η γένεση των αριθμών. Πιστεύω ότι σ’ αυτό ακριβούς το σημείο είναι που χώρισαν οι δρόμοι για τις δύο σχολές των Πυθαγορείων - τους πρώτους μυστικιστές του έκτου αιώνα π.Χ. και τους μαθηματικούς του πέμπτου αιώνα π.Χ.. Καθεμιά τους υιοθέτησε διαφορετικές απόψεις γύρω από την βαθύτερη ουσία της Μονάδας και, κατά συνέπεια, διαφορετικές απόψεις για τη γένεση των αριθμών και της πραγματικότητας.

Έχουμε ήδη αναφερθεί στο πώς η Μονάς, στο πλαίσιο του αρχέγονου συμβόλου της τετρακτύος, αποτελούσε τη θεία, την περικλείουσα τα πάντα ενότητα, που συμπεριλαμβάνει και τα δύο ζεύγη αντιθέτων, το άρρεν και το θήλυ, το Όριο και Μη πεπερασμένο. Σύμφωνα με το γενικό θέμα των πανάρχαιων κοσμογονιών, από την αδιαφοροποίητη ενότητα αναδύονται οι δύο αντίθετες αρχές, οι οποίες επανενώνονται για να δημιουργήσουν συγκεκριμένα (πεπερασμένα) πράγματα - δηλαδή την ακολουθία των αριθμών καθώς και τα πράγματα που αναπαριστούν ή ενσαρκώνουν (μιμεῖσθαι) αριθμούς. Κατ’ αυτό τον τρόπο κάθε συγκεκριμένο πράγμα θα περιέχει και τις δυο αρχές, το καλό και το κακό, το φως και το σκότος - όπως συμβαίνει με την ψυχή στην ορφική θρησκεία.

Δεν έχει κατανοηθεί πλήρως ο τρόπος με τον οποίο αυτή η διαδικασία ερμηνευόταν με όρους της φυσικής. Το Μη πεπερασμένο αποτελούσε προφανώς το απροσδιορίστων διαστάσεων πεδίο του χώρου, το οποίο, παρά το γεγονός ότι αποκαλείται “κενόν”, εθεωρείτο ότι ήταν γεμάτο “αέρα”, που περιέβαλλε ως κάλυμμα τον πεπερασμένο Ουρανό και συνιστούσε την πνοή του έμβιου κόσμου. Ταυτίζεται με την αρχέγονη “Νύκτα” των Ορφικών. Η αντίθετη αρχή, το Όριο, γίνεται αντιληπτή από τις αισθήσεις ως φως ή πυρ. Προϊόν των δύο αυτών αρχών αποτελεί ο “κόσμος” ή Ουρανός. Όπως στη μουσική κλίμακα, η απεριόριστη ποικιλία του μουσικοί.' ήχου περιορίζεται από αρμονικούς αριθμούς μέσα σε καθορισμένα διαστήματα, έτσι και στο σύμπαν, το κενό πεδίο της νύκτας περιορίζεται από τα προσδιοριστικά σημεία του κοσμικού φωτός, όπως ο ήλιος, η σελήνη και οι πλανήτες, των οποίων οι τροχιές (που νοούνταν ακόμα ως απτοί, στερεοί δακτύλιοι) είναι τοποθετημένες επάλληλα όπως τα μουσικά διαστήματα, σχηματίζοντας έτσι την ουράνια αρμονική κλίμακα, ενώ παράλληλα γεφυρώνουν και συνδέουν μεταξύ τους την ουράνια διάταξη - όπως είναι ορατή από τη γη που βρίσκεται στο κέντρο - με την εξωτερική σφαίρα, επάνω στην οποία είναι τοποθετημένα τα άστρα. Δεν είμαστε σε θέση να πούμε ποιες ήταν οι φάσεις μέσα από τις οποίες εξελίχθηκε αυτή η μεγαλειώδης κοσμική τάξη. Ούτε έχουμε στοιχεία που να μας βεβαιώνουν ότι οι πρώιμοι Πυθαγόρειοι είχαν επεξεργαστεί λεπτομερέστερα αυτό το σημείο[44].

Δε θα πρέπει βεβαίως να παραβλέψουμε τον γεωμετρικό χαρακτήρα της Πυθαγόρειας θεωρίας των αριθμών. Πράγματι, μας παραδίδεται η πληροφορία ότι ο Πυθαγόρας ταύτιζε τη γεωμετρία με την επιστήμη (ιστορία) γενικά[45]. Μέσα στο απόλυτο σκοτάδι της νύκτας το μάτι χάνει την ικανότητα να βλέπει τα χρώματα και τα σχήματα των πραγμάτων κατά την ημέρα, όταν με την αυγή αναδημιουργείται το φως, τα πράγματα επανακτούν το διακεκριμένο σχήμα τους, τις επιφάνειες και τα χρώματά τους (αυτά τα δυο τελευταία αποδίδονται στην Πυθαγόρεια ορολογία με τον κοινό όρο χροιά). Έτσι, στο φυσικό κόσμο το φως, που αποτελεί το όχημα της γνώσης, ενεργεί ως περιοριστική αρχή, η οποία σχηματοποιεί μέσα από το κενό σκοτάδι σώματα που οριοθετούνται από μετρήσιμες επιφάνειες και διακρίνονται μέσα από μια ποικιλία χρωμάτων. Το σώμα γίνεται έτσι ένα ορατό αντικείμενο στο οποίο συναντώνονται δυο αντίθετες αρχές - το Μη πεπερασμένο (υπό τη μορφή του σκότους, του “αέρος”, του κενού, του χώρου) και το Όριο, ως επιφάνεια με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά (εἶδος, ἰδέα, μορφή, σχῆμα). Συνεπής με τη μαθηματική κατεύθυνση, ο Πυθαγορισμός τείνει να συλλαμβάνει τα αισθητά αντικείμενα ουσιαστικά ως γεωμετρικά στερεά, των οποίων οι επιφάνειες μπορούν τελικώς να αναχθούν σε αριθμούς και σε αριθμητικές σχέσεις. Με τον ίδιο τρόπο νοούνται στον πλατωνικό Τίμαιο τα άτομα των τεσσάρων κοσμογονικών στοιχείων. Μ’ αυτό τον τρόπο τα πράγματα "αναπαριστούν” αριθμούς.

Ωστόσο, σ’ όλο αυτό το σύστημα σκέψης το πιο σκοτεινό και ανεξήγητο σημείο είναι η εξέλιξη, μέσα από την αρχέγονη ενότητα, των δύο αντίθετων αρχών, που στοιχειοθετούν και τον αριθμό και όλα τα άλλα αντικείμενα[46]. Ο φωτεινός και λογικός νους του Παρμενίδη εστίασε την πολεμική του σ’ αυτό το σημείο. Αποδέχτηκε τη βασική υπόθεση ότι το Όριο, η Ενότητα και η Ακινησία είναι κάτι το καλό και επομένως αποτελούν ιδιότητες της πραγματικότητας (μια υπόθεση που είχε εξαρ­χής υπαγορευθεί από θρησκευτικές προκαταλήψεις). Όμως, χρησιμοποιώντας έναν τρόπο συλλογισμού που έμοιαζε ακατανίκητος έφερε στην επιφάνεια την αντίφαση που εμπεριείχε ο Πυθαγορισμός του έκτου π.Χ. αιώνα, που επεδίωξε να συνδυάσει αυτή τη μονιστική υπόθεση με μια δυϊστική θεωρία για τη Φύση[47]. Εάν όντως είναι ενιαία η πραγματικότητα, τότε η Φύση δεν είναι δυνατό να αποτελεί το πεδίο αντιπαλότητας μεταξύ δύο αντίθετων δυνάμεων, του καλού και του κακού του φωτός και του σκότους, οι οποίες ωστόσο είναι εξίσου πραγματικές. Εάν το Ένα βρίσκεται σε ακινησία - ακίνητο και αμετάβλητο - τότε δε μπορεί να γίνει δύο και εν συνεχεία πολλά' πρέπει να είναι πάντοτε Ένα. Η πολλαπλότητα, η γένεση, η κίνηση και η μεταβολή θα πρέπει κατά κάποιο τρόπο να είναι μη πραγματικές. Συνεπώς, οφείλουμε να επιλέξουμε ανάμεσα στο μονισμό και τον δυϊσμό.

Δε θα χαρακτηρίζαμε τον Παρμενίδη, με βάση την προσωπική επιλογή του όσον αφορά το πιο πάνω δίλημμα, ως επιστήμονα πρόθυμο να αποδεχτεί και να εξηγήσει τα φαινόμενα που συμβαίνουν στον φυσικό κόσμο. Η προτίμηση που δείχνει στην ενότητα, την ακινησία, την οριοθέτηση (τελείωση ) μπορεί τελικώς να εξηγηθεί μόνο αν λάβουμε υπόψη μας την αξία και την συνεπαγόμενη αντικειμενική υπόσταση που αποδίδει σ’ αυτές τις έννοιες, τις οποίες θεωρεί θεϊκές ιδιότητες. Αντί να προ- δώσει αυτές τις αντιλήψεις, είναι πρόθυμος να απορρίψει την κοινή λογική στο σύνολό της. Συνεπώς, η δυσπιστία απέναντι στις αισθήσεις, που είχε τεράστια σημασία για το μεταγενέστερο στοχασμό, εμφανίζεται για πρώτη φορά στο πλαίσιο της Ελεατικής σχολής. Αυτό το δόγμα ενυπήρχε πράγματι στη βασική αντίληψη της Πυθαγόρειας θρησκείας περί των πολλαπλών κόσμων, καθώς και στην καταδίκη του σώματος ως σκοτεινής φυλακής, που αποκρύπτει στην ψυχή το φως της αλήθειας. Όπως οι ορέξεις, έτσι και οι αισθήσεις θεωρούνταν ως αδιάρρηκτα συνδεδεμένες με το σώμα και τις απολαύσεις, τις οποίες η θρησκεία που υποστηρίζει τον ασκητισμό τις θεωρεί ύποπτες και τις απορρίπτει. Όμως, το φιλοσοφικό συμπέρασμα ότι οι αισθήσεις είναι ψευδείς μάρτυρες της εξωτερικής πραγματικότητας, την οποία φιλοδοξούν να μας γνωρίζουν, ήταν μια νέα συμβολή. Αυτό έμελλε να οδηγήσει αργότερα στον σκεπτικισμό της Ακαδημίας. Επομένως, η απαρχή του σκεπτικισμού ήταν η θρησκεία και όχι η επιστήμη.

Στη μελέτη αυτή, ωστόσο, δε μας απασχολούν αυτές οι εξελίξεις, αλλά μόνο η διαφωτιστική συμβολή της παρμενίδειας κριτικής σχετικά με το χαρακτήρα της γνήσιας Πυθαγόρειας θεωρίας. Το πρώτο μέρος του ποιήματος του Παρμενίδη λήγει, χωρίς ο φιλόσοφος να κατορθώσει να προσδώσει στη θεία Μονάδα την ικανότητα δημιουργίας κάποιου ζεύγους αντίθετων και κατ’ επέκταση του κόσμου των φαινομένων. Το δεύτερο μέρος του ίδιου ποιήματος περιέχει μια κοσμογονία με παραδοσιακά χαρακτηριστικά, τα οποία τη “μπολιάζουν” με στοιχεία δυϊσμού. Σε κανένα από τα δύο μέρη δε διακρίνουμε ίχνη του πλουραλιστικού συστήματος που θα αναλύσουμε στη συνέχεια ....

II. ΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ:

Ο ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΣ ΑΤΟΜΙΣΜΟΣ

Η ύπαρξη του δόγματος αυτού στη γενιά μετά τον Παρμενίδη αποδεικνύεται από τα επικριτικά επιχειρήματα του Ζήνωνα. Ο Ζήνων δεν ακολούθησε τον Παρμενίδη κι έτσι δεν επέκρινε το δυϊστικό δόγμα περί της ύπαρξης δύο αντίθετων μορφών, ούτε την αντιφατικότητα αυτού του δόγματος προς τα μονιστικά πυθαγορικά αξιώματα. Στο στόχαστρο της κριτικής του βρίσκεται η πλουραλιστική αντίληψη ότι είναι δυνατό να αποκαταστήσουμε, μετά την απόρριψη του Παρμενίδη, έναν κόσμο πολλαπλότητας καθώς και την κίνηση· αυτό μπορεί να γίνει, εάν θεωρήσουμε ότι η πραγματικότητα συντίθεται από ένα πλήθος μονάδων που κινούνται στο χώρο. Ο Ζήνων καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η υπόθεση “αν τα πολλά υπάρχουν” - τα “πολλά” με την πιο πάνω έννοια - είναι άτοπη. Δεν πρόκειται για κάποια βασική υπόθεση του πρώιμου Πυθαγορισμού, ούτε ακόμα για την εξελιγμένη μορφή ατομισμού του Λεύκιππου. Φαίνεται ότι είναι μια ατελής μορφή ατομισμού, που βασίζεται σε επανερμηνεία της θεωρίας των αριθμών, ένας ατομισμός που επινοήθηκε για να ακυρώσει την κριτική του Παρμενίδη.

Οι περισσότερες αναφορές του Αριστοτέλη στη θεωρία των Πυθαγορείων αφορούν αυτό το σύστημα. Στα Μετά τα φυσικά ΧΙΙΙ.6. 1080b 16, για παράδειγμα, τους αποδίδει την ακόλουθη θεωρία: (1) Υπάρχει ένα μόνο είδος αριθμού - ο μαθηματικός αριθμός. (2) Ο αριθμός αυτός δεν έχει ξεχωριστή ύπαρξη, αλλά συνιστά τις αισθητές ουσίες· μάλιστα οι Πυθαγόρειοι κατασκευάζουν ολόκληρο το Σύμπαν από αριθμούς. (3) Αυτοί οι αριθμοί δε συνίστανται από αφηρημένες μονάδες, αφού αυτές οι τελευταίες θεωρούνται ότι έχουν διαστάσεις στο χώρο. (4) Μάλιστα, περιγράφονται ως “αδιαίρετα μεγέθη” (ἄτομα μεγέθη, 1083b 13). (5) Τα αντικείμενα (τά ὄντα) ή σώματα ταυτίζονται με αριθμούς που συνίστανται από τέτοια αδιαίρετα μεγέθη ή μονάδες· «τά γοῦν θεωρήματα προσάπτουσι τοῖς σώμαοιν ὡς ἐξ ἐκείνων ὄντων τῶν ἀριθμῶν» (1083b 12 κ.ε.) [εν πάσι περιπτώσει. εφαρμόζουν τις γενικές τους υποθέσεις στα υλικά αντικείμενα, ωσάν αυτά να συνίσταντο από εκείνους τους αριθμούς]. (6) Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν ότι οι αριθμοί υπόκεινται σε μια διαδικασία γένεσης - την οποία βεβαίως ταύτιζαν με τη διαδικασία γένεσης του κόσμον των αισθητών αντικειμένων (1091a 17 κ.ε.).

Εκείνο που διατείνομαι είναι ότι η θεωρία που μόλις αποδώσαμε σχηματικά δεν είναι απλώς διαφορετική από το μυστικιστικό δόγμα που εξετάσαμε στο πρώτο μέρος αυτής της μελέτης, αλλά και ασυμβίβαστη μ’ αυτό. Βασίζεται σε μια εντελώς διαφορετική αντίληψη σχετικά με το τι σημαίνει “μονάδα” και σχετικά με το ποια είναι η διαδικασία γένεσης απ’ αυτήν των υπόλοιπων αριθμών. Στο πλαίσιο του παλαιού μυστικιστικού συστήματος, η Μονάς, που τοποθετείται στην κορυφή της τετρακτύος. αποτελούσε την αρχέγονη, τα πάντα περικλείουσα ενότητα, που είναι συγχρόνως αρσενική και θηλυκή, από την οποία πήγαζαν τα στοιχεία του αριθμού, το Όριο και το Μη πεπερασμένο, πριν επανενωθούν για να δημιουργήσουν τους αριθμούς. Όταν αυτή η Μονάς αποδυθεί τη μυστικιστική της δύναμη, που την καθιστά ικανή να δημιουργεί τους αριθμούς, τότε τρέπεται στο Ένα ἐόν του Παρμενίδη. Η μοναδικότητά της είναι προφανής. Δεν είναι δυνατό να δημιουργήσουμε αριθμούς αν απλώς αθροίσουμε μαζί ένα πλήθος μονάδων. Οι αριθμοί δεν προκύπτουν μ’ αυτό τον τρόπο, αλλά μέσα από την ένωση του Ορίου με το Μη πεπερασμένο. Τώρα όμως, η λογική επιχειρηματολογία του Παρμενίδη κατέστρεψε όλην αυτήν τη σύλληψη περί της γενέσεως των αριθμών. Οι «μαθηματικοί» του Πυθαγορισμού, με την επιστημονική νοοτροπία που τους διακρίνει, μένουν ασυγκίνητοι από το σκοτεινό σύμβολο της τετρακτύος και από τις θρησκευτικές αρχές του παλαιού συστήματος, και δέχονται την κριτική που ασκεί σ’ αυτό ο Παρμενίδης. Η Μονάς, η “πηγή των αριθμών”, απογυμνώνεται από τις μυστικιστικές της ιδιότητες. Γι’ αυτούς, η μονάδα είναι απλώς αδιαίρετη. Έτσι, δε μας εμποδίζει τίποτε πλέον να υποθέσουμε ότι υπάρχει πλήθος από τέτοιες μονάδες και ότι ο κάθε αριθμός είναι απλώς ένα πλήθος μονάδων.

Σύμφωνα μ’ αυτή την άποψη, κάθε αριθμός αποτελεί μια “πεπερασμένη πολλαπλότητα” ή “άθροισμα μονάδων”. Σχετικά με τη διαδικασία γένεσης των αριθμών μάς παραδίδονται οι εκφράσεις: «χῦμα ποσότητος» [εκροή ποσότητας] και «δημιουργία ενός πλήθους από τη μονάδα και επαναφορά του πλήθους πίσω στη μονάδα». Αυτή είναι η επιστημονική ορολογία που χρησιμοποιείται για να περιγράφει η διαδικασία πρόσθεσης και αφαίρεσης. Έτσι ο Θέων, μετά τον τελευταίο ορισμό, συνεχίζει: «Η μονάδα είναι μια πεπερασμένη ποσότητα (περαίνουοα ποσότης) - η αρχή ή το στοιχείο των αριθμών - η οποία, όταν το πλήθος μειώνεται λόγω της αφαίρεσης (κατά τήν ὑφαίρεσιν), απογυμνώνεται απ’ όλους τους αριθμούς και παίρνει μια μόνιμη θέση (μονήν) αφού σταματήσει να κινείται. Διότι η διαίρεση (τομή) δε μπορεί να προχωρήσει περισσότερο- αφού, ακόμα κι αν διαιρέσουμε σε μέρη ένα αισθητό αντικείμενο, τότε αυτό που ήταν ένα θα μετατραπεί σε πλήθος από πολλά πράγματα κι αν αφαιρέσουμε ένα-ένα τα μέρη αυτά, τότε θα καταλήξουμε στην μονάδα. Επομένως, στην ουσία της η μονάδα δεν έχει μέρη και είναι αδιαίρετη». Θα λέγαμε λοιπόν ότι ένας οποιοσδήποτε αριθμός προκύπτει αφού προσθέσουμε μια μονάδα σε έναν άλλο αριθμό όσες φορές χρειάζεται. Όμως, οι πρώιμοι Πυθαγόρειοι μαθηματικοί θα πρέπει να συνέχεαν τη δημιουργία αριθμών με τη διαδικασία γένεσης των πραγμάτων μέσα στο χώρο και το χρόνο, η οποία ταυτιζόταν με τη γένεση του κόσμου που περιέχει αισθητά αντικείμενα, τα οποία στην ουσία ήταν αριθμοί. Αυτό φαίνεται να προκύπτει σαφώς από το χωρίο του Αριστοτέλη που παραθέσαμε πιο πάνα) (1091a 13 κ.ε.), όπου προσθέτει ότι δεν είναι δυνατό να αμφισβητήσουμε πως οι Πυθαγόρειοι πίστευαν στη δημιουργία των αριθμών, υποπίπτοντας έτσι στην άτοπη αρχή ότι υπάρχουν πράγματα που, ενώ στην ουσία τους είναι αιώνια, υπόκεινται σε γένεση. «Διότι είναι σαφές ότι όταν λένε πως είχε δημιουργηθεί το ένα [δηλαδή «η πρώτη μονάδα που είχε μέγεθος», 1080b 20], είτε από επίπεδα είτε από κάποια επιφάνεια είτε από σπόρο ή και από ορισμένα (στοιχεία), τα οποία όμως δεν είναι σε θέση να προσδιορίσουν ακριβώς, αυτομάτως το πλησιέστερο μέρος του Μη πεπερασμένου άρχισε να υποχωρεί και να περιορίζεται από το Όριο. Αφού, ωστόσο, περιγράφουν τη δημιουργία του κόσμου και χρησιμοποιούν επιστημονική ορολογία της φυσικής», τότε - καταλήγει ο Αριστοτέλης - δε χρειάζεται να εξετάσουμε σ’ αυτό το σημείο τις απόψεις τους, μια και ανήκουν στη φυσική.

Από το χωρίο αυτό προκύπτει φανερά ότι οι Πυθαγόρειοι δεν είχαν ακόμα καταλήξει στον ατομισμό με την τελική του μορφή, σύμφωνα με την οποία υπάρχει ένα άπειρο πλήθος ατόμων ή μονάδων, που συνιστά την έσχατη και αιώνια πραγματικότητα. Ένα τέτοιο πλήθος φαίνεται ότι είναι αναγκαίο - αν πράγματι ισχύει ότι τα αισθητά αντικείμενα προκύπτουν από μονάδες ή αδιαίρετα μεγέθη - αρχή που ήταν αποδεκτή και από τα δύο συστήματα. Ένα σώμα, όπως κι ένας αριθμός, είναι άθροισμα μονάδων, σύστημα μονάδων. Όμως, έχει άραγε νόημα το να πούμε ότι μία από τις μονάδες που συνιστούν τα σώματα —η “πρώτη μονάς” - μπορεί να θεωρηθεί ότι προηγείται ή δημιουργεί το άθροισμα; Για τον ατομισμό κάτι τέτοιο δεν έχει νόημα- όμως οι Πυθαγόρειοι έκαναν σύγχυση της φυσικής διαδικασίας με τις αποκαλούμενες “διαδικασίες” δημιουργίας των αριθμών και κατασκευής των γεωμετρικών σχημάτων. Δεν ήρθαν αντιμέτωποι με το ερώτημα που προβλημάτιζε τον Σωκράτη: πώς είναι δυνατό με την πρόσθεση (διά πρόσθεσιν) ένα και ένα να “γίνονται” δύο, ενώ με τη “διαίρεση” (σχίσις) το ένα να γίνεται δύο, (Φαίδων 97a). Η αναφορά του Αριστοτέλη στο “σπέρμα” αποδεικνύει ότι στη σκέψη των Πυθαγορείων κυριαρχούσε το ανάλογο παράδειγμα της γένεσης και ανάπτυξης ενός έμβιου σώματος από το “σπέρμα” ή τη “ρίζα” του: και οι δύο αυτοί όροι χρησιμοποιούνται σε άλλο σημείο για να περιγράφουν τη μονάδα ως αρχή των αριθμών[48]. Εάν το σύμπαν είναι επίσης ένα έμβιο ον, τότε και αυτό φυσιολογικά θα προέρχεται από κάποιο “σπέρμα”. Αυτή η γένεση και πάλι συγχέεται με την κατασκευή του στερεού σώματος, η οποία προχωρεί από τον πολλαπλασιασμό του σημείου σε γραμμή, τον πολλαπλασιασμό της γραμμής σε επιφάνεια, τον πολλαπλασιασμό της επιφάνειας σε στερεό. Το πρώτο ή “ελάχιστο” στερεό είναι η πυραμίδα[49], η οποία συνίσταται από τέσσερα σημεία, που έχουν μέγεθος, και τέσσερις ίσες τριγωνικές επιφάνειες. Αυτό το σώμα θα μπορούσε εύκολα να ταυτιστεί με το άτομο του πυρός, που αποτελεί την απτή εκδήλωση της αρχής του Ορίου. Έτσι καταλήγουμε στην άλλη υπόθεση του Αριστοτέλη, ότι η αρχική μονάδα πιθανόν “να ήταν κατασκευασμένη από επίπεδα ή επιφάνειες”. Η θεωρία που δέχεται ότι το μόνο στοιχείο είναι το Πυρ και έχει πυραμιδοειδή μορφή - την οποία μνημονεύει ο Αριστοτέλης (Περί οὐρανοῦ III.5.304a 7) - πρέπει να είναι Πυθαγόρεια[50]), μολονότι δεν είμαστε σε θέση να πούμε πώς σχετίζεται με τον αριθμητικό ατομισμό.

Ανακεφαλαιώνοντας, η εντύπωση που σχηματίζουμε γι’ αυτή τη θεωρία είναι ότι πρόκειται για μια κοσμολογία ατομιστικού τύπου, που πασχίζει να απελευθερωθεί από τα μυθολογικά στοιχεία και τις στοιχειώδεις εννοιολογικές συγχύσεις. Είναι φανερό ότι αυτού του είδους η θεωρία επινοήθηκε με βάση κάποιες γεωμετρικές κατασκευές, που αποτελούνταν από χαλίκια ή μάρκες κατάλληλα ταξινομημένες ώστε να απεικονίζουν αριθμούς. Σ’ αυτή την περίπτωση τα χαλίκια ενδεχομένως να αντιπροσώπευαν, κατά κάποιο τρόπο, άτομα σε μεγέθυνση· κατ’ αναλογίαν, ο χώρος ή το “πεδίο” (χώρα) που παρεμβάλλεται ανά- μεσά τους θα αντιπροσώπευε το κενό. Έτσι, προσθέτοντας μονάδες μεταξύ τους μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα στερεό σώμα οποιουδήποτε μεγέθους και σχήματος. Η απλή αυτή υλιστική σύλληψη ενός πλήθους μονάδων εκτοπίζει την παλαιά μυστικιστική αντίληψη περί προέλευσης του κόσμου και της αρμονίας που τον διέπει από τη θεϊκή Μονάδα και τα “στοιχεία του αριθμού”· μαζί της εκτοπίζονται συνολικά οι θρησκευτικές έννοιες, όπως η αρμονία των αντιμαχομένων αντιθέτων, του κάλου και του κακού, η αντιστοιχία ανάμεσα στο μακρόκοσμο και το μικρόκοσμο καθώς και το ιδανικό της μίμησης του Θεού. Η πραγματικότητα ανάγεται σε ασυνεχή ποσότητα με στόχο την αποκατάσταση της πολλαπλότητας και της κίνησης.

Ο ίδιος ο Αριστοτέλης επισημαίνει ιδιαίτερα τους δυο εντελώς διαφορετικούς μεταξύ τους τρόπους με τους οποίους οι αριθμοί θεωρούνται “αἴτιοι τῶν οὐσιῶν καί τοῦ εἶναι” κατά τη γνώμη μου, οι δύο αυτοί τρόποι χαρακτηρίζουν τις δύο διαφορετικές σχολές των Πυθαγορείων. Στα Μετά τά φυσικά Ν.5.1092b 8 ο Αριστοτέλης παρατηρεί ότι «δεν έχει διευκρινιστεί σαφώς με ποιον από τους δύο τρόπους οι αριθμοί είναι αιτίες των ουσιών και της πραγματικότητας - (1) είναι άραγε ως όρια, όπως είναι τα σημεία για τα στερεά πράγματα; (Με τον ίδιο τρόπο ο Εύρυτος καθόριζε ποιος είναι ο αριθμός του κάθε πράγματος - όπως π.χ. του ανθρώπου ή του αλόγου - απεικονίζοντας τα σχήματα των έμβιων όντων με χαλίκια, όπως ορισμένοι άνθρωποι αναπαριστούν τους αριθμούς με τα σχήματα του τριγώνου ή του τετραγώνου). (2) Ή μήπως είναι υπό την έννοια της αρμονίας (συμφωνία) που αποτελεί αριθμητική αναλογία (λόγο), όπως συμβαίνει με τον άνθρωπο και καθετί άλλο;». Ως παράδειγμα της δεύτερης ερμηνείας ο Αριστοτέλης αναφέρει τον “λόγον τής μίξεως” (αναλογία του μείγματος) του Εμπεδοκλή και διατυπώνει την αντίρρηση ότι, σύμφωνα μ’ αυτή την άποψη, η ίδια η αναλογία αποτελεί την ουσία (π.χ. 3 μέρη φωτιάς προς 2 μέρη γης), ενώ ο αριθμός την “ύλη”. Κατά τη γνώμη μου η δεύτερη κατά σειράν ερμηνεία που αναφέρει ο Αριστοτέλης αποτελεί το γνήσιο Πυθαγόρειο δόγμα, σύμφωνα με το οποίο τα πράγματα ενσαρκώνουν ή απεικονίζουν (μιμείται) αριθμούς, όχι όμως ότι είναι αριθμοί" επίσης η ψυχή, ως εσώτερη πραγματικότητα, αποτελεί αναλογία ή αρμονία, κι όχι απλό άθροισμα μονάδων. Η πρώτη ερμηνεία που αναφέρει ο Αριστοτέλης αποτελεί την ακατέργαστη υλιστική άποψη του Αριθμητικού ατομισμού, σύμφωνα με την οποία τα πράγματα είναι αριθμοί, οι δε αριθμοί αποτελούνται από μονάδες, που με τη σειρά τους συνιστούν τα όρια ή ορόσημα (ὅροι), που καθορίζουν το κενό “πεδίο” (χώρα) των γεωμετρικών σχημάτων των αριθμών, τα οποία “διαγράφονται” με τα χαλίκια[51].

Το δόγμα, σύμφωνα με το οποίο η ψυχή συνιστά είτε αρμονία είτε “αναλογία του μείγματος” είναι επίσης ξένο προς αυτό το σύστημα. Θα πρέπει να περιμένουμε να βρούμε σ’ αυτό μιαν υλιστική αντίληψη περί ψυχής, που θα προσεγγίζει την άποψη των Ατομικών. Συνεπώς, η ψυχή δε μπορεί παρά να είναι σύνολο μονάδων, ενώ βασική λειτουργία της είναι η δημιουργία κίνησης. Όμως, ανάμεσα στους φιλοσόφους που υποστηρίζουν ότι η ψυχή είναι πρωτίστως “τό κινοῦν” ο Αριστοτέλης αναφέρει πρώτους στη σειρά τους Ατομικούς, σύμφωνα με τους οποίους η ψυχή συνίσταται από σφαιρικά άτομα ή φωτιά.· εν συνεχεία επισημαίνει ότι ορισμένοι Πυθαγόρειοι[52] είχαν υιοθετήσει ένα δόγμα που έμοιαζε να βασίζεται στην ίδια άποψη - ότι δηλαδή η ψυχή είναι “μόρια σκόνης που αιωρούνται στον αέρα”, ενώ ορισμένοι άλλοι υποστηρίζουν ότι η ψυχή είναι αυτό που κινεί τα μόρια αυτά. Προσθέτει επίσης ο Αριστοτέλης την εξής παρατήρηση: “τα μόρια αυτά βρίσκονται σε συνεχή κίνηση ακόμα και στην κατάσταση της ηρεμίας” (σαν να διέθεταν δηλαδή τη δύναμη της αυτοκίνησης, την οποία στη συνέχεια ο ίδιος αναφέρει ως χαρακτηριστικό της ψυχής). Πιστεύω ότι η άποψη αυτή ανήκει στους υποστηρικτές του Αριθμητικού ατομισμού. Δύσκολα θα κατανοούσαμε το πώς μια τέτοια άποψη θα μπορούσε να συνδυαστεί με κάποιο δόγμα που ερμηνεύει την ψυχή με βάση την αρχαία αντίληψη του μείγματος ή της αρμονίας των αντιθέτων. Αφετέρου, μια τέτοια άποψη θα μπορούσε εύκολα να συσχετιστεί με το άτομο της φωτιάς, το οποίο λόγο) του πυραμιδοειδούς σχήματός του, που το καθιστά τμητικώτατον (“πάρα πολύ κοφτερό”), έχει την ικανότητα να εισχωρεί παντού[53].

Δεν είναι ανάγκη να αναλύσουμε τα επιχειρήματα του Ζήνωνα, που κατευθύνονται εναντίον της συγκεκριμένης ερμηνείας της πραγματικότητας. Είναι γενικώς αποδεκτό ότι στόχο έχουν “τους Πυθαγορείους”a· μάλιστα ο Πλάτων μας πληροφορεί ότι τα επιχειρήματα αυτά αποτελούσαν αντεπίθεση εναντίον της υπόθεσης “εάν υπάρχουν τα πολλά”, την οποία υποστήριζαν όσοι ειρωνεύονταν την επιχειρηματολογία του Παρμενίδη και επίμονα τόνιζαν ότι οδηγούσε σε γελοίες αντιφάσεις[54]. Η μαρτυρία αυτή συμφωνεί ακριβώς με την άποψη που προβάλαμε πιο πάνω, ότι ο Αριθμητικός ατομισμός αποτελούσε τη μορφή εκείνη πλουραλισμού την οποία πρότειναν οι Πυθαγόρειοι μαθηματικοί με στόχο να αντικρούσουν τον Παρμενίδη.

Στην προσπάθειά μου να διακρίνω μεταξύ τους τις δύο διιστάμενες σχολές των Πυθαγορείων, ήταν φυσικό να επιμείνω στις θεμελιώδεις διαφορές τους. Πρόθεσή μου, βέβαια, δεν είναι να υπαινιχθώ ότι ο Πυθαγόρας δεν είχε χρησιμοποιήσει, για παράδειγμα, τη μέθοδο αναπαράστασης των αριθμών με γεωμετρικά σχήματα. Όμως, οι “μαθηματικοί” ήταν εκείνοι που θεώρησαν ότι η μέθοδος αυτή, κατά κάποιον τρόπο, αποδίδει με πιστότητα τη δομή της πραγματικότητας και κατ’ αυτόν τον τρόπο επινόησαν τον Ατομισμό, ο οποίος, μέσα στην ιστορία των φιλοσοφικών συστημάτων, αποτελεί τον αντίποδα της μυστικιστικής παράδοσης που ανέλαβαν να συνεχίσουν ο Φιλόλαος και ο Πλάτων.
------------------
ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ

[1] Η απόδοση της αποκεκαλυμμένης αλήθειας, στο σύνολό της, στον Ιδρυτή του Πυθαγορισμού - πράγμα που αποτελούσε πράξη ευσέβειας — μπορεί να φωτιστεί από μια οξυδερκή παρατήρηση, που διατυπώνει με άλλη ευκαιρία ο Auguste Bouche-Leclercq (L' Astrologie grecque [Paris, 1899], σ. 51 σημ. 1). Κάνει λόγο για «ένα ψυχολογικό φαινόμενο, για το οποίο μας παρέχει άφθονα παραδείγματα η ιστορία της αποκρυφιστικής λογοτεχνίας· δηλαδή, κάθε δόγμα, που κινητοποιεί την πίστη, το συμφέρει να εμφανίζεται με απαρχές που φτάνουν στα βάθη της αρχαιότητας και, αφετέρου, όσοι έχουν συμβάλει στην ανάπτυξη αυτού του δόγματος είναι πολύ προσεκτικοί στο να μην παρουσιάζουν αυτές τους τις επινοήσεις ως προϊόν της δικής τους διάνοιας. Αποφεύγουν τις συζητήσεις πάνω στα θέματα αυτά, καλύπτοντας τον εαυτό τους πίσω από ένα πυκνό πέπλο αναρίθμητων και ανεπιβεβαίωτων εμπειριών αποκάλυψης».

[2] Πρβλ. Σέξτου Εμπειρικού, Προς μαθηματικούς. IX, 127· Ιάμβλιχου, Περί του πυθαγορικού βίου, 108.

[3] Πρβλ. Gustave Glotz, La Solidarite de la famille dans le droit criminal en Grice (Paris, 1904), a. 587.

[4] Οι Πυθαγόρειοι χρησιμοποιούσαν τον όρο δεσπότης - ο πατέρας και κύριος της οικογενειακής εστίας (Ευξίθεος, Άθην. IV. 157c).

[5] Ιάμβλιχου, Περί τοῦ πυθαγορικοῦ βίου, 137 (=DK 58 D2). Άρειος Δίδυμος (;) σύμφωνα με τον Στοβαίο, Ήθ. VI.3: Σωκράτης Πλάτων ταὐτά τῷ Πνθαγόρᾳ, τέλος ὁμοίωσιν θεοῦ.

[6] Αριστοτέλη, Απόσπ. 192 (Rose): τοῦ λογικοῦ ζώου τό μέν ἐστι θεός, τό δέ ἄνθρωπος, τό δέ οἷον Πυθαγόρας.

[7] Β112.4. Πρβλ. Β146, 147: εἰς δέ τέλος μάντεις τε καί ὑμνοπόλοι καί ἰητροί καί πρόμοι ἀνθρώποισιν ἐπιχθονίοισι πέλονται (ο Εμπεδοκλής είχε όλες αυτές τις ιδιότητες), ἔνθεν ἀναβλαστοῦσι θεοί τιμῇσι φέριστοι, ἀθανάτοις ἀλλοισιν ὁμέστιοι, αὐτοτράπεζοι, . . . , ἀνδρείων ἀχέων ἀπόκληροι, ἀτειρεῖς [(146) Και στο τέλος κάνουν την εμφάνιση τους ανάμεσα στους θνητούς ανθρώπους σαν μάντεις, αοιδοί, γιατροί και ηγέτες του λαού. (147) Και τότε αναδεικνύονται ως θεοί, που δοξάζονται με τις πιο μεγάλες τιμές και μοιράζονται την ίδια εστία με τους υπόλοιπους αθανάτους, ελεύθεροι από τη μοίρα των θνητών και τα βάσανα].

[8] Ο όρος “μικρόκοσμος” [μικρός κόσμος] εμφανίζεται για πρώτη φορά στο απόσπασμα Β34 του Δημόκριτου: ἐν τῷ ἀνθρώπῳ μικρῷ κόσμῳ ὄντι [στον άνθρωπο που είναι ένας κόσμος σε μικρογραφία]· η σχετική αντίληψη όμως είναι πολύ αρχαιότερη και συναφής με το αστρολογικό αξίωμα ότι υπάρχει “συγγένεια” ανάμεσα στα ουράνια σώματα και στην επίγεια ζωή.

[9] Αριστοτέλη, Μετά τά Φυσικά, 1.6. 987b 10. Ο Otto Gilbert (“Aristoteles’ Urteile iiber die pythagoreische Lehre”, στο AGP, 22 [1909], σ. 40 κ.ε.) σωστά τονίζει ότι οι όροι μίμησις, ὁμοίωμα, ὁμοιοῦν, κλπ., υποδηλώνουν τη σχέση ανάμεσα σε δυο διαφορετικά πράγματα· υποστηρίζει επίσης ότι ο Πυθαγόρας και η σχολή του (θα διευκρίνιζα, οι άλλοι Πυθαγόρειοι εκτός από τους “μαθηματικούς” ή τους οπαδούς του “αριθμητικού ατομισμού”) δεν ταύτιζαν τους αριθμούς με πράγματα in ihrer stofflichen Gmndlage. Στα Μετά τά Φυσικά, V.14.1020b 4, ο Αριστοτέλης χρησιμοποιεί τον όρο μίμημα εννοώντας το επίπεδο ή στερεό σχήμα, που αποτελεί την γραφική “αναπαράσταση” ενός αριθμού. Σ’ αυτήν την περίπτωση κάθε ομάδα οχημάτων μπορεί να “αναπαριστά” τον ίδιο αριθμό.

a [α. Η προσθήκη της αγκύλης είναι δική μου]

[10] Ευριπίδη, Βάκχαι, στίχ. 72. Πρβλ. A. W. Verrall, The Bacchants of Euripides and Other Essays (Cambridge, 1910), σ. 30, όπου το “θιασεύεται" μεταφράζεται “whose soul is congragationalized” [η ψυχή γίνεται μέλος της λατρευτικής ομάδας].

[11] Μετά τά φυσικά XIV. 6, (αρχή). Ο Αλέξανδρος, στο σχόλιό του που αναφέρεται στο πιο πάνω απόσπασμα του Αριστοτέλη, εξηγεί: «Ορισμένοι Πυθαγόρειοι δεν δίστασαν να υποστηρίξουν ότι η αρετή ή το αγαθό (τό εὖ καί τό ἀγαθόν) σε όλα όσα υπάρχουν σ’ αυτό τον κόσμο προκύπτουν από τους αριθμούς, όπως στην περίπτωση που το μείγμα των συστατικών εκφράζεται με έναν άρτιο ή περιττό αριθμό και κυρίως στην περίπτωση που το αποτέλεσμα είναι τέλειο και όμοιο (τέλειον και δμοιον) και προκύπτει από πολλαπλασιασμό, π.χ. 3x3, και όχι 3+3». Ο Αλέξανδρος εσφαλμένα ερμηνεύει το “εὐλογίστῳ” ως “ἀρτιῳ”. Η πραγματική σημασία του όρου γίνεται σαφής στο έργο του Αριστοτέλη, Περί αἰσθήαεως, 439b 34: εὐλόγιστοι ἀριθμοί = «αναλογίες, όπου η διαίρεση του ενός αριθμού από τον άλλο γίνεται πολύ εύκολα» (G. R. Τ. Ross [Cambridge, 1906] ad loc.), δηλαδή πρόκειται για τις πιο απλές αναλογίες.

[12] Περί αἰσθήσεως 439b 21. Πρβλ. Αριστοτέλη, Προβλήματα, XIX 35.920a 27 κ.ε.: Η οκτάβα είναι η πιο όμορφη αρμονική σχέση, επειδή οι όροι του λόγου (1:2) είναι ακέραιοι αριθμοί και η διαίρεση δεν αφήνει υπόλοιπο.

[13] Αλκμαίων, Β4. Πρβλ. Πλάτωνος, Συμπόσιον, 186d.

[14] Ιάμβλιχου, Περί τοῦ πυθαγορικοῦ βίου, 164.

[15] Πρωταγόρας, 326a. Πρβλ. όσα λέει ο Ερυξίμαχος mo Συμπόσιο, 187d.

[16] Ο Burnet, που κάνει, χρήση του επιχειρήματος αυτού, είναι ίσως ο πιο ακατάλληλος γι’ αυτό, αφού θεωρεί φυσιολογική την ασυμβατότητα ανάμεσα στις θρησκευτικές και επιστημονικές πεποιθήσεις στους προσωκρατικούς φιλοσόφους (.EGP, σ. 295). Πρβλ. σ. 250: «Σ’ ολόκληρη αυτή την περίοδο φαίνεται ότι υπήρχε χάσμα ανάμεσα στις θρησκευτικές πεποιθήσεις των ανθρώπων, αν όντως είχαν κάποιες, και στις κοσμολογικές τους αντιλήψεις».

[17] Πρβλ. Erwin Rohde, Psyche, 2η έκδοση, Freiburg i.B. (Leipzig und Tubi­ngen, 1898), τόμος 2, σ. 169.

[18] Περί ψυχής 1.4 (από την αρχή).

[19] John Burnet, Plato’s Phaedo (Oxford, 1911), στο σχόλιο στο 68c, όπου παρα­τίθενται τα χωρία που αναφέρει ο Eduard Zeller (Die Philosophie der Griechen, τόμος 1, έκδοση 5η [Leipzig, 1892], σ. 447). O Burnet επισημαίνει επίσης ότι το δόγμα περί του τριμερούς της ψυχής βρίσκεται σε συμφωνία με την πυθαγορική αλληγορία που αναφέρεται στις Τρεις Ζωές, που αντιστοιχούν στις τρεις ομάδες ανθρώπων που επισκέπτονται την Ολυμπία: (1) θέας ἕνεκα, (2) να λάβουν μέρος στους αγώνες (δόξα), (3) να κάνουν αγοραπωλησίες (κέρδος), Ιαμβλύχου, Περί τοῦ πυθαγορικοῦ βίου, 58.

[20] Έτσι, υπάρχει αμφιταλάντευση σχετικά με το όλο δόγμα· Αριστοτέλη, Πολι­τικά, 1340Μ7.

[21] Πλάτωνος, Γοργίας, 482b.

[22] Η ίδια σύγχυση και ασάφεια υπάρχει και σε σχέση με τη φράση λόγος τής μίξεως τον Εμπεδοκλή, ο οποίος τη θεωρούσε, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, ταυτόσημη με τη φράση ἀρμονία και ψυχή (Περί ψυχής 1.4. 408a 13 κ.ε.). Πιστεύω ότι η φυσιοκρατική ερμηνεία που δίνει ο Εμπεδοκλής για την ψυχή και τη φύση της ήταν (για τον ίδιο το φιλόσοφο) συμβατή με την μετεμψύχωση. Βλέπε το έργο μου From Religion to Philosophy (London, 1912), σ. 239. Αφού τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της φυσικής θεωρίας του Εμπεδοκλή μπορούν να ερμηνευθούν μόνο με βάση την επιθυμία του να δικαιολογήσει τις θρησκευτικές του αντιλήψεις, η κοινή άποψη ότι θρησκεία και επιστήμη είναι ασυμβίβαστες μεταξύ τους πρέπει να απορριφθεί.

[23] Ιάμβλιχου, Περί τοῦ πυθαγορικοῦ βίου 82 (DK 58C4): τί ἐστί τό ἐν Δελφοῖς μαντεῖον; τετρακτύς, ὅπερ ἐστίν ἡ ἁρμονία ἐν ᾗ αἱ Σειρῆνες.

[24] Πλουτάρχου, Περί Ἴσιδος και Ὀσίριδος 75.

[25] Θέωνος του Σμυρναίου, π. τετρακτνος 154 (εκδ. από τον Dupuis).

[26] Αριστοτέλη, Μετά τά φυσικά 1.5.986a 8· Αέτιος I. 3. 8· Ιππόλυτου, ’Έλεγχος κατά πασών των αιρέσεων VI. 23.

[27] Μετά τά φυσικά 1.5.986a 15.

[28] Στα Μετά τά φυσικά 1.5.990a 8 έχουμε τους όρους πέρας (κι όχι πεπερασμένον) και άπειρον ως ισοδύναμους με τους όρους περιττόν και άρτιον. Ο όρος πέρας (στο Φιλόλαο, περαῖνον) είναι ορθός.

[29] DK 58Β2· ο Diels συγκρίνει με το χωρίο του Αριστοτέλη, Μετά τά φυσικά XIII.8.1083b 28. Για περισσότερες εξηγήσεις και άλλους ορισμούς βλέπε Τ. L. Heath, The Thirteen Books of Euclid's Elements (Cambridge, 1908), τόμος 2, σ. 281. Η περίεργη και μοναδική χρήση των εξισώσεων “ισοσκελής-άρτιος” και “σκαληνός-περιττός”, στο χωρίο 12d του πλατωνικού Ευθύφρονος. ενδεχομένως να εξηγούνται από τα διαγράμματα ·]·,:]:, ;]| κλπ., και ·];,:];,;]; κλπ., τα οποία παριστάνουν άρτιους αριθμούς, όταν διαιρούνται σε “ισοσκελή” μέρη, και περιττούς, όταν διαιρούνται σε δύο “σκέλη” άνισα μεταξύ τους.

[30] Περί τοῦ αινιγματικού Ε τῆς εἰσόδου τῶν Δελφῶν, 388Α. Σχετικά μ’ αυτό το θέμα βλέπε W. A. Heidel, “Πέρας and ’Άπειρον in the Pythagorean Philosophy”, mo AGP 14 (1901), σσ. 384-99.

[31] Πλούταρχος (Diels, Dox. Gr., 96) σύμφωνα με τον Στοβαίο, ’Ανθολογία I. 1. 10, σ. 22 (έκδοση από τον C. Wachsmuth).

[32] Αριστοτέλη, Περί οὐρανοῦ 1.1.268a 10.

[33] Αριστόξενος, σύμφωνα με τον Στοβαίο 1.1, 6. DK 58 Β2.

[34] Κατά συνέπεια, στο πιο πάνω χωρίο από τον Αριστοτέλη (Μετά τά φυσικά 1.5.986a 19), ερμηνεύω τη φράση «τό δέ ἕν ἐξ ἀμφοτέρων εἶναι τούτων» ως «το Ένα συνίσταται και από τα δυο αυτά», κι όχι (σύμφωνα με το Ross) «το Ένα πηγάζει και από τα δύο αυτά». Πρβλ. το σχόλιο του Αλέξανδρου στο αριστοτελικό χωρίο Μετά τά φυσικά 985b 26, σ. 30, 16Βz.

[35] Έκδοση του πρωτότυπου από τον Jean Dupuis (Paris, 1892), σ. 164.

[36] Πρβλ. Απολλώνιο Ρόδιο, I. 494. Σχετικά με το χωρισμό του Πατέρα Ουρανού και της Μητέρας Γης από την αρχέγονη ενότητα και με τη γαμήλια επανένωσή τους, βλέπε Β. Tylor, Primitive Culture, 4η εκδ. (London, 1903), τόμος 1, σ. 325 (με παράλληλα παραδείγματα από τη Ν. Ζηλανδία, την Κίνα, κλπ.), και Arthur Grimble, “Myths from the Gilbert Islands”, στο Folk-Lore, 33 (1922), σσ. 91-112.

[37] To αναφέρει ο Αριστοτέλης, βλέπε Φυσικά 1.4.187a 20.

[38] Αριστοτέλη, ’Ηθικά μεγάλα, 1.1.1182a 11: ἡ δικαιοσύνη ἀριθμός ἰσάκις ἴσος. Αυτή η ερμηνεία του αριθμού 4 στο πλαίσιο της Δεκάδος εμφανίζεται σε ένα χειρόγραφο των Παρισίων, που δημοσίευσε ο Armand Delatte στο έργο του Etudes sur la litterature pythagoricienne (Paris, 1915), a. 167: ἡ τετράς δικαιοσύνη διά τό ἰσάκις ἴσον.

[39] Αισχύλου. Δαναΐδες 44 Ν2.

[40] Πρβλ. Εμπεδοκλή Β17.26, όπου γίνεται λόγος για τα κοσμογονικά στοιχεία· Αλέξανδρος Πολυΐστωρ, σύμφωνα με τον Διογένη Λαέρτιο, VII.26 (Πυθαγόρειο δόγμα).

[41] Αριστοτέλη, ’Ηθικά Νικομάχεια V.5.1132b 21.

[42] Πρβλ. την περιγραφή της δικαιοσύνης από τον Πλάτωνα στην Πολιτεία, 443c-e.

[43] Σχόλιο Αλεξάνδρου στα Μετά τά φυσικά του Αριστοτε'λη, 987a 9 (σ. 36, 18Βζ). Το ρητό φιλότης ἰσότης αποδίδεται στον Πυθαγόρα από τον Ιάμβλιχο, Περί τοῦ πυθαγορικοῦ βίου 162, και τον Πορφΰριο, Πυθαγόρειος βίος 20 (επηρεασμένοι ίσως από τον Τίμαιο· Delatte, σ. 253).

[44] Η δυσνόητη παρατήρηση του Αριστοτέλη σχετικά με την Πυθαγόρεια κοσμοποιΐα (Μετά τά φυσικά XIV.3.1091a 12) θεωρώ ότι αναφέρεται στο μεταγενέστερο σύστημα του αριθμητικού ατομισμού, το οποίο θα συζητήσουμε πιο κάτω (βλ. σ. 223). Στα Μετά τά φυσικά 1.8.990a 8 ο Αριστοτέλης επισημαίνει ότι αν και οι Πυθαγόρειοι γεννῶσι τόν οὐρανόν, δε διαθέτουν κάποια εξήγηση γύρω από τον τρόπο με τον οποίο προκύπτει η κίνηση, τη στιγμή που δέχονται μόνο το Όριο και το Μη πεπερασμένο, ή το Περιττό και το Άρτιο.

[45] Ιάμβλιχου, Περί τον πυθαγορικοῦ βίου 89.

[46] Ο μεταγενέστερος μυστικισμός θεωρεί τη δημιουργία της Δυάδος ως πράξη επαναστατικής τόλμης: θεολογούμενα τῆς ἀριθμητικῆς 11.10: πρώτη γάρ ἡ δυάς διεχώρισεν αὐτήν ἐκ τῆς μονάδος, ὅθεν καί τόλμα καλεῖται [πρώτη λοιπόν αποχωρίστηκε από την μονάδα η δυάς, και εξ αυτου του λόγου ονομάστηκε τόλμη]. Μ’ αυτή την άποψη συμφωνεί και ο Πλωτίνος, ο οποίος στις Έννεάδες V.1.1 αποδίδει την πτώση της ψυχής στην τόλμα. Ο Πρόκλος, στο Υπόμνημά του στον πλατωνικό διάλογο ’Αλκιβιάδη, χωρίο I 104e, αποδίδει αυτή τη χρήση της λέξης τόλμα στους Πυθαγορείους.

[47] Συμπλικίου Υπόμνημα στα Φυσικά του Αριστοτέλη, χωρίο 181 (παράθεμα από τον Εύδωρο): «Σύμφωνα με τα πρώτα αξιώματα της διδασκαλίας τους πρέπει να αναφέρουμε πως οι Πυθαγόρειοι θεωρούν ότι το Ένα είναι η αρχή όλων των πραγμάτων σύμφωνα με ένα δευτερεύον θεώρημα της διδασκαλίας τους (δεύτερος λόγος) πιστεύουν ότι δύο είναι οι αρχές των δημιουργημάτων, το Ένα και η δύναμη που αντιτίθεται σ’ αυτό».

[48] Πλούταρχος, σύμφωνα με τον Στοβαίο, Ἀνθολογία I, pr. 2· Ερμής, σύμφωνα με το Στοβαίο. Ἀνθολογία 1.10.15. Πρβλ. επίσης Αριστοτέλη, Μετά τά φυσικά XIV.5.1092a 23-32· Θέων ο Σμυρναίος, στην έκδοση του Dupuis, ο. 158.

[49] Σπεύσιππος, Θεολογούμενα τῆς Ἀριθμητικής, σ. 82 κ.ε. ( = DK 44 Α13).

[50] Δεν υπάρχουν μαρτυρίες που να μας επιτρέπουν να αποδώσουμε στον Ίππασο κάτι περισσότερο από τη θεωρία για το πῦρ ἀρχή, αν και θ« μπορούσαμε εδώ να θυμηθούμε την παράδοση (την οποία θεωρεί έγκυρη ο Heath στο έργο του A History of Greek Mathematics [Oxford, 1921], τόμος 1, σ. 160), η οποία συνδέει το όνομά του με την κατασκευή συμμετρικού στερεού. Ο Σιμπλίκιος στο σχόλιό του, που αναφέρεται στο πιο πάνω αριστοτελικό χωρίο, δεν είναι σε θέση να προσδιορίσει την πατρότητα της θεωρίας, στην οποία αναφέρεται εδώ ο Αριστοτέλης.

[51] Ο Έκφαντος ο Συρακούσιος, που ανήκει στους Πυθαγορείους, αναφέρεται ως ο πρώτος που θεωρούσε ότι οι πυθαγορικές μονάδες ήταν σωματικαί ή ἀδιαί­ρετα σώματα, από τα οποία συνίστανται τα αισθητά πράγματα (Αέτιος, 1.3.19· Ιππόλυτος, ’Έλεγχος κατά πασών των αιρέσεων, 1.15). Δεν είναι γνωστό το πότε έζησε' όμως, οι μαρτυρίες ενισχύουν την άποψη ότι αυτού του είδους ο Αριθμητικός ατομισμός δεν ανήκε στην αρχική θεωρία, καθώς και την εκτίμηση ότι η θεωρία, που υποστηρίζει πως τα πράγματα συνδέονται με αριθμούς μέσω της μιμήσεως, είναι παλαιότερη από την ταύτιση των στερεών με αριθμούς.

[52] Ο Θεμίστιος σημειώνει ότι δεν είναι σε θέση να γνωρίζει ποιους Πυθαγορείους εννοεί εδώ ο Αριστοτέλης (π. ψυχής I. 2, σ. 17, Spengel). Το δόγμα που μνημονεύεται εδώ είχε προφανώς τεθεί σε αχρηστία.

[53] Αριστοτέλη Περί οὐρανοῦ, III.5.304a 7· πρβλ. Περί ψυχής 404a 1 κ.ε.: Ο Δημόκριτος και ο Λεύκιππος θεωρούσαν ότι η ψυχή αποτελείται από σφαιρικά άτομα «διά τό μάλιστα διά παντός δύνασθαι διαδύνειν τούς τοιούτους ῥυσμούς...» [εξαιτίας του ότι αυτά τα σχήματα έχουν τη δυνατότητα να εισχωρούν παντού].

a [a. Η φράση “γενικώς αποδεκτό” δεν ισχύει πλέον. Βλέπε πιο πάνω, σσ. 36-38 - Σ.τ.Επ.]

[54] Πλάτων, Παρμενίδης 128c. Μια υποθετική χρονολόγηση τοποθετεί τον διάλογο γύρω στο 450 π.Χ. Ο Ζήνων είναι “περίπου 40 χρόνων” (127b) και αναφερόμενος στην πραγματεία του λέει ότι την έγραψε “όταν ήταν νέος” (128d). Αυτό μας οδηγεί περίπου στο 470 π.Χ., που φαίνεται ότι ήταν πολύ νωρίς για να έχει στοιχειοθετηθεί η επίθεση κατά του κλασικού Ατομισμού.

ΑΠΟ ΤΟΝ ΘΑΛΗ ΣΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ - Ο Πυθαγόρας και η πυθαγόρεια σχολή

Η φιλοσοφία και η παραδοσιακή θρησκεία

Το πρώτο κεφάλαιο στην ιστορία της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας έχει ολοκληρωθεί στα μέσα του 6ου αιώνα π.Χ. Η μιλήσια κοσμολογία, με τον Θαλή, τον Αναξίμανδρο και τον Αναξιμένη, έχει ανοίξει ένα νέο πεδίο έρευνας στην ανθρώπινη εμπειρία, όπου κυρίαρχη είναι η έννοια της φύσης. Το σύνολο των φυσικών μεταβολών, ο αέναος κύκλος της γέννησης και της φθοράς των πραγμάτων, είναι το αντικείμενο της φιλοσοφικής αναζήτησης.

Ο κόσμος των πρώτων φιλοσόφων είναι απρόσωπος. Στη φυσιοκρατική ερμηνεία των Μιλησίων δεν υπάρχει θέση για τους θεούς των ποιητών και της παραδοσιακής λατρείας. Οι ανθρωπόμορφοι θεοί δεν απορρίπτονται ευθέως, γίνονται όμως πλέον περιττοί, αφού δεν τους αναγνωρίζεται καμία δικαιοδοσία στη φυσική πραγματικότητα. Παρ᾽ όλα αυτά ο Αναξίμανδρος και ο Αναξιμένης δεν διστάζουν να αποκαλέσουν το πρωταρχικό τους υλικό «θείο», όχι για να του προσδώσουν κάποιες υπερφυσικές ικανότητες, αλλά για να τονίσουν την τελειότητα και την κυριαρχία του. Αν υπάρχει λοιπόν κάτι το θεϊκό στον κόσμο, αυτό δεν βρίσκεται έξω από τη φύση, αλλά είναι εγκόσμιο, είναι στοιχείο της ίδιας της φυσικής νομοτέλειας.

Το πρόβλημα της θεότητας και της θρησκευτικής συμπεριφοράς των ανθρώπων θα έρθει στο προσκήνιο με την επόμενη γενιά των φιλοσόφων: τον Ξενοφάνη από τον Κολοφώνα της Μικράς Ασίας και τον Πυθαγόρα από τη Σάμο. Οι δύο άνδρες ήταν περίπου σύγχρονοι, και η πορεία της ζωής τους παρουσιάζει εντυπωσιακές ομοιότητες. Μεγαλώνουν στην Ιωνία του 6ου αιώνα και επηρεάζονται από το διανοητικό κλίμα της νέας φυσιοκρατικής αναζήτησης. Εγκαταλείπουν αρκετά νωρίς την πατρίδα τους, μάλλον για πολιτικούς λόγους, ταξιδεύουν πολύ και εγκαθίστανται τελικά στην ίδια περιοχή, στη νότια Ιταλία, στην αποκαλούμενη Μεγάλη Ελλάδα. Εκεί διδάσκουν, αποκτούν φήμη και μαθητές. Και στο έργο τους υπάρχει κάτι κοινό, τουλάχιστον στη θεματολογία, αφού και οι δύο ασχολούνται με τη σχέση του ανθρώπου με το θείο. Εδώ όμως οι ομοιότητες σταματούν. Ο Ξενοφάνης είναι ένας περιπλανώμενος ποιητής, ένας κοσμοπολίτης που διαπνέεται από διαφωτιστικές ιδέες. Καταγγέλλει την ανηθικότητα των θεών του Ομήρου και του Ησιόδου, αρνείται τον ανθρωπομορφισμό τους, δείχνει τη σχετικότητα των παραστάσεων των θεών στους διάφορους λαούς και, φτάνοντας τη συλλογιστική του στα άκρα, δεν διστάζει να υποστηρίξει ότι «αν είχαν χέρια τα βόδια, τα άλογα και τα λιοντάρια, και αν μπορούσαν να ζωγραφίσουν όπως οι άνθρωποι, τότε τα άλογα θα έδιναν μορφή αλόγων στους θεούς τους και τα βόδια μορφή βοδιών» (Ξενοφάνης, απόσπ. 15). Ο Πυθαγόρας αντιθέτως, αν και δεν φαίνεται να επικροτεί την απλοϊκότητα του ελληνικού δωδεκάθεου, θα σεβαστεί το λατρευτικό και τελετουργικό στοιχείο της παραδοσιακής θρησκευτικής πρακτικής και θα αναζητήσει μια πολύ πιο βαθιά και βιωματική θρησκευτικότητα. Στη δική του προσέγγιση η φιλοσοφία συνδέεται άρρηκτα με τη θρησκεία. Ο φιλοσοφικός τρόπος ζωής οδηγεί τον άνθρωπο σε άμεση σχέση με το θείο.

Η μορφή του Πυθαγόρα στην αρχαία παράδοση

Έχουμε αναφερθεί στις δυσκολίες που αντιμετωπίζει όποιος προσπαθεί να φτάσει σε μια αντικειμενική αποτίμηση των προσωκρατικών φιλοσόφων - «προσωκρατικούς» ονομάζουμε όλους τους φιλοσόφους που έζησαν πριν από τον Σωκράτη. Η ερμηνεία γίνεται σε μεγάλο βαθμό από δεύτερο χέρι, αφού κανένα πλήρες φιλοσοφικό έργο δεν έχει διασωθεί από την πρώιμη αυτή περίοδο. Τα πράγματα είναι ακόμη πιο δύσκολα στην περίπτωση του Πυθαγόρα.

Δεν μας λείπουν οι αρχαίες μαρτυρίες για τον Πυθαγόρα. Για κανέναν άλλο αρχαίο φιλόσοφο δεν έχουν διασωθεί περισσότερες βιογραφικές και ανεκδοτολογικές λεπτομέρειες. Μόνο κατά τον 3ο αιώνα μ.Χ. γράφονται τρεις εκτεταμένες βιογραφίες του Πυθαγόρα, και όλες έχουν σωθεί: Διογένης Λαέρτιος, Βίοι φιλοσόφων· Πορφύριος, Πυθαγόρου βίος· Ιάμβλιχος, Περί του πυθαγορείου βίου. Στη συγκεκριμένη όμως περίπτωση ο όγκος των πληροφοριών μας είναι αντιστρόφως ανάλογος της αξιοπιστίας τους. Το πρόβλημα με τον Πυθαγόρα είναι ότι τα περισσότερα από όσα γνωρίζουμε γι᾽ αυτόν προέρχονται από οπαδούς του, από ανθρώπους που αυτοπροσδιορίζονται ως «Πυθαγόρειοι». Οι άνθρωποι αυτοί γράφουν, πολλούς αιώνες μετά τον Πυθαγόρα, όχι για να μεταδώσουν μια αντικειμενική εικόνα του πνευματικού τους πατέρα και του έργου του, αλλά για να προπαγανδίσουν την αξία της σχολής τους. Είναι σαν να προσπαθείς να αντλήσεις αντικειμενικά στοιχεία για τη ζωή και τη δράση του Ιησού μέσα από τη μεταγενέστερη χριστιανική γραμματεία.

Ο Πυθαγόρας είναι ο πρώτος έλληνας φιλόσοφος που ίδρυσε σχολή. Και μάλιστα μια σχολή που θυμίζει περισσότερο κλειστή θρησκευτική αδελφότητα παρά φιλοσοφικό διδασκαλείο. Ο ίδιος δεν έγραψε τίποτε - κατά πάσαν πιθανότητα συνειδητά. Στήριξε τη διδασκαλία του στη ζωντανή επαφή με τους μαθητές του, στην προβολή του δικού του υποδειγματικού τρόπου ζωής και στη θέσπιση αυστηρών κανόνων συμπεριφοράς και πίστης, που εξασφάλιζαν τη μύηση των νέων μελών και τη συνοχή της πυθαγόρειας κοινότητας. Η σχολή του Πυθαγόρα αποδείχθηκε η πιο ανθεκτική φιλοσοφική σχολή του αρχαίου κόσμου. Οι πυθαγόρειες κοινότητες γνώρισαν στιγμές ιδιαίτερης αίγλης και στιγμές παρακμής, αλλά δεν έπαψαν ποτέ να υπάρχουν, ακόμη και μετά το τέλος της ελληνικής αρχαιότητας. Η συνοχή που τις χαρακτηρίζει και εξηγεί τη μακροβιότητά τους δεν οφείλεται σε ένα αυστηρά καθορισμένο θεωρητικό πλαίσιο. Από πολύ νωρίς η πυθαγόρεια φιλοσοφία αναμείχθηκε με άλλες συγγενείς φιλοσοφικές τάσεις, και ιδίως με τον πλατωνισμό. Πιο σημαντική για τους Πυθαγόρειους ήταν η υπεράσπιση ενός συγκεκριμένου τρόπου ζωής, που υποτίθεται ότι εισήγαγε ο ίδιος ο ιδρυτής της σχολής τους. Ήταν λοιπόν απαραίτητο να συντηρηθεί και να εμπλουτιστεί ο μύθος της υποδειγματικής ζωής του Πυθαγόρα, ώστε να αποτελεί διαρκές παράδειγμα προς μίμηση για τους νεότερους οπαδούς του.

Οι λεπτομέρειες επομένως για τη ζωή του Πυθαγόρα είναι τόσο ανομοιογενείς και αναξιόπιστες, ώστε κάποιοι σκεπτικιστές έφτασαν στο σημείο να αμφιβάλουν και για την ίδια την ιστορική του ύπαρξη. Κάτι τέτοιο όμως είναι υπερβολικό, αφού το όνομα του Πυθαγόρα αναφέρεται σε πολύ παλιούς συγγραφείς, όπως ο σύγχρονός του Ξενοφάνης και οι λίγο μεταγενέστεροι Ηράκλειτος, Ηρόδοτος και Εμπεδοκλής.

Λένε ότι όταν κάποτε είδε να βασανίζουν ένα σκυλάκι, το συμπόνεσε και είπε: «Σταμάτα, μην το χτυπάς, γιατί είναι η ψυχή κάποιου φίλου· την αναγνώρισα όταν άκουσα τη φωνή του.»

Ξενοφάνης, απόσπ. 7

Ο Πυθαγόρας, ο γιος του Μνησάρχου, περισσότερο απ᾽ όλους επιδόθηκε στην έρευνα· και αφού επέλεξε από αυτές τις γνώμες, έφτιαξε τη δική του σοφία: πολυμάθεια και δόλια τέχνη.

Ηράκλειτος, απόσπ. 129

Ανάμεσά τους ήταν και κάποιος πολύμαθος, που κατείχε κάθε λογής σοφή τέχνη και απέκτησε τα πιο μεγάλα πνευματικά πλούτη· γιατί όποτε ήθελε από τα βάθη της καρδιάς του, εύκολα έβλεπε το κάθε πράγμα σε δέκα και είκοσι ανθρώπινες γενιές.

Εμπεδοκλής, απόσπ. 129

Τι λένε αυτοί οι άνθρωποι για τον Πυθαγόρα; Ο Ξενοφάνης τον ειρωνεύεται, ο Ηράκλειτος απορρίπτει την «πολυμάθεια και τη δόλια τέχνη του», ο Εμπεδοκλής τον εξυμνεί και ο Ηρόδοτος συνδέει τις απόψεις του με ξένα μυστικά δόγματα (Ιστορίαι 2.123). Από τις αναφορές αυτές συμπεραίνουμε ότι ο Πυθαγόρας θα πρέπει να ήταν ιδιαίτερα γνωστή και αμφιλεγόμενη προσωπικότητα της εποχής του.

Με κάθε λοιπόν επιφύλαξη μπορούμε να φτάσουμε σε ένα σχεδίασμα της ζωής του Πυθαγόρα. Γεννήθηκε στη Σάμο περί τα μέσα του 6ου αιώνα π.Χ., και εκεί πέρασε αρκετά χρόνια της ζωής του. Ήταν σύγχρονος με τον Αναξιμένη και τον Ξενοφάνη - διαμορφώθηκε επομένως μέσα στο διανοητικό κλίμα της ιωνικής φυσιοκρατικής σκέψης. Στα νεανικά του χρόνια πρέπει να ταξίδεψε αρκετά, και είναι πιθανό να γνώρισε από πρώτο χέρι τις δοξασίες των ανατολικών λαών και ιδίως των Αιγυπτίων. Το πιο πιθανό είναι να υπήρξε αυτοδίδακτος, αν και δεν αποκλείεται να μαθήτευσε κοντά στον Φερεκύδη από τη Σύρο, μια μυστηριώδη μορφή του 6ου αιώνα π.Χ., που ορισμένοι θεωρούν πρόδρομο της φιλοσοφικής σκέψης. Ήρθε σε σύγκρουση με το τυραννικό καθεστώς του Πολυκράτη στη Σάμο, και εγκατέλειψε την πατρίδα του γύρω στο 530 π.Χ. Εγκαταστάθηκε στον Κρότωνα της νότιας Ιταλίας, και γρήγορα απέκτησε μεγάλη φήμη και κύρος, αφού εντυπωσίασε τους Κροτωνιάτες με τη σοφία και τις ιδιαίτερες ψυχικές του δυνάμεις. Γύρω του συγκροτήθηκε μια κοινότητα πιστών οπαδών, ανδρών και γυναικών, από την αριστοκρατική νεολαία της περιοχής. Η κοινότητα των Πυθαγορείων ασπαζόταν τα φιλοσοφικά και θρησκευτικά δόγματα του ιδρυτή της, είχε όμως και ενεργή ανάμειξη στην πολιτική ζωή της νότιας Ιταλίας. Η επικράτηση των Πυθαγορείων στον Κρότωνα πιθανόν να συνέβαλε στην κυρίαρχη θέση της πόλεως αυτής στην περιοχή. Όπως όμως ήταν φυσικό, μια προσωπικότητα χαρισματική σαν του Πυθαγόρα προκαλεί και έντονες εχθρότητες. Μετά από ταραχές που ξέσπασαν στον Κρότωνα, ο Πυθαγόρας αναγκάστηκε να μετοικήσει στο κοντινό Μεταπόντιο, όπου και πέθανε. Μετά τον θάνατό του οι Πυθαγόρειοι συνέχισαν τη δράση τους, ακόμη και στη μητροπολιτική Ελλάδα με τον Φιλόλαο στα τέλη του 5ου αιώνα. Στα χρόνια του Πλάτωνα, κέντρο της πυθαγόρειας φιλοσοφίας είναι ο Τάραντας στην νότια Ιταλία, και κυρίαρχη μορφή ο μεγάλος μαθηματικός Αρχύτας.

Η φιλοσοφία ως τρόπος ζωής

Η φιλοσοφία στην αρχαία Ελλάδα ξεκίνησε ως θεωρία. Ο φιλόσοφος τοποθετείται απέναντι στον κόσμο, τον παρατηρεί και τον ερμηνεύει. Στο πρώτο στάδιο της ανάπτυξής της η φιλοσοφία δεν ενδιαφέρεται για την εσωτερική φύση του ανθρώπου ούτε για τις μορφές της κοινωνικότητάς του. Ο άνθρωπος, όταν αποτελεί αντικείμενο παρατήρησης, αντιμετωπίζεται ως βιολογικό ον, ως μέρος της φύσης, το οποίο διέπεται από την ίδια νομοτέλεια με τα άλλα φυσικά όντα. Η συμβολή της φιλοσοφίας στην ανθρώπινη γαλήνη και ευτυχία είναι μόνο έμμεση: η βοήθειά της περιορίζεται στην εξοικείωση του ανθρώπου με το φυσικό του περιβάλλον, αφού η φύση είναι λιγότερο απειλητική όταν είναι έλλογη. Για τα πάθη όμως του ανθρώπου, για τις εσωτερικές του αντιφάσεις, για τις σχέσεις του με τους άλλους ανθρώπους, η ποίηση και η θρησκεία εξακολουθούν να έχουν πολύ μεγαλύτερη σημασία από τη φιλοσοφία. Κατά μία έννοια, η ανθρώπινη ψυχή δεν έχει ακόμη ανακαλυφθεί από τους φιλοσόφους.

Το νέο στοιχείο που φέρνει ο Πυθαγόρας στην ελληνική σκέψη είναι η σύλληψη της φιλοσοφίας ως τρόπου ζωής. Η φιλοσοφική μύηση δεν είναι απλώς εισαγωγή σε ένα θεωρητικό σύστημα, είναι ολοκληρωτική ψυχική μεταστροφή, στράτευση σε έναν νέο τρόπο ζωής. Στη διδασκαλία του Πυθαγόρα η έμφαση δίνεται στο βιωματικό στοιχείο και όχι στο γνωστικό. Γι᾽ αυτό η φιλοσοφία δεν μπορεί να καλλιεργηθεί σε απομόνωση: απαιτεί την ένταξη σε μια ομάδα ομοϊδεατών και ὁμακόων (που ακούν τα ίδια διδάγματα), σε μια αδελφότητα με αυστηρή ιεραρχία και κοινοκτημοσύνη αγαθών, όπου δεσπόζει η μορφή του δασκάλου και μύστη. Η κοινότητα των Πυθαγορείων είναι κλειστή: ο κανόνας της σιωπής προστατεύει τα κοινά δόγματα από τα βέβηλα αφτιά των αμύητων. Σιωπή επιβάλλεται και στα νέα μέλη της κοινότητας κατά την περίοδο της μαθητείας τους, που κρατά πέντε χρόνια, ωσότου αποκτήσουν το δικαίωμα της εισόδου στον ενδότερο κύκλο των μυημένων και το πλεονέκτημα της προσωπικής επαφής με τον Πυθαγόρα.

Η συμπεριφορά ενός Πυθαγορείου καθορίζεται από ένα σύνολο προτρεπτικών και απαγορευτικών κανόνων, που καλύπτουν ποικίλες πλευρές της καθημερινής ζωής. Πρόκειται για τα πυθαγόρεια «ακούσματα», για προφορικές δηλαδή εντολές και αφορισμούς που αποστηθίζονταν από τα μέλη της κοινότητας και συνέβαλλαν στην ενιαία στάση τους. Τα περισσότερα «ακούσματα» καθορίζουν κανόνες αποχής: «Μην τρως κουκιά,» «Μη σηκώνεις ό,τι πέφτει από το τραπέζι,» «Μην τεμαχίζεις το ψωμί,» «Μην αγγίζεις άσπρο κόκορα.» Άλλα πάλι θυμίζουν λαϊκά γνωμικά: «Μη σκαλίζεις τη φωτιά με το μαχαίρι,» «Μη μαδάς το στεφάνι,» «Μην παραβιάζεις τη ζυγαριά.» Μια τρίτη τέλος κατηγορία δίνει επιγραμματικές απαντήσεις σε κρίσιμες ερωτήσεις: «Τι είναι το πιο σοφό; Ο αριθμός.» «Τι είναι το πιο δίκαιο; Το να θυσιάζεις.» «Τι είναι το πιο ωραίο; Η αρμονία.» Τα «ακούσματα» ονομάζονταν και «σύμβολα», γιατί, όπως φαίνεται από τα παραδείγματα που παραθέσαμε, κατά κανόνα έχουν αλληγορική σημασία και δεν είναι εύκολο να διακρίνει κανείς τον πραγματικό σκοπό της επιβολής τους. Το σίγουρο πάντως είναι ότι η τήρηση αυτών των εντολών ενίσχυε την εσωτερική συνοχή των πυθαγόρειων κοινοτήτων.

Ποιο μπορεί να ήταν το κίνητρο ενός νέου για να υιοθετήσει τον τρόπο ζωής των Πυθαγορείων; Το κίνητρο αυτό πρέπει να ήταν ισχυρό, γιατί μόνο έτσι εξηγείται η γρήγορη ανάπτυξη και η μακροβιότητα των πυθαγόρειων κοινοτήτων. Η ιστορική πείρα δείχνει ότι μόνο η θρησκευτική ανησυχία μπορεί να προκαλέσει τόσο άμεση και ολοκληρωτική μεταστροφή. Η διανοητική περιέργεια, αν δεν συνδυαστεί με κάποιας μορφής αποκαλυπτική γνώση που διασφαλίζει την ευτυχία ή τη σωτηρία του ατόμου, δεν μπορεί να λειτουργήσει ως συνεκτικός ιστός μιας κλειστής κοινότητας ομοϊδεατών. Η πυθαγόρεια αδελφότητα έχει χαρακτηριστικά θρησκευτικής αίρεσης και τα μέλη της ακολουθούν καθορισμένους κανόνες λατρευτικής πρακτικής. Ο ίδιος ο Πυθαγόρας ενσαρκώνει για τους οπαδούς του τη μορφή ενός «θείου ανδρός». Του αποδίδονται θεϊκή καταγωγή (λέγεται ότι ήταν γιος του υπερβορείου Απόλλωνα) και υπερφυσικές ικανότητες. Έλεγαν ότι ήταν σε θέση να εμφανίζεται σε πολλά μέρη ταυτοχρόνως, ότι προφήτευε το μέλλον, επικοινωνούσε με τα ζώα και έκανε θαύματα. Ο θρύλος της μυθιστορηματικής ζωής του Πυθαγόρα θα πρέπει να καλλιεργήθηκε από τον ίδιο και να συντηρήθηκε από τους επιγόνους του, προκειμένου να έχουν τα νέα μέλη των πυθαγόρειων ομίλων ένα πρακτικό πρότυπο μίμησης.

Ο Πυθαγόρειος επιζητεί τη διαφοροποίησή του από τους συνηθισμένους ανθρώπους. Είναι ηθικολόγος, υπερασπιστής των καθιερωμένων ηθικών αξιών, όπως ο σεβασμός της οικογένειας, η απαγόρευση της μοιχείας, η ευσέβεια και η πιστή τήρηση του τελετουργικού της θρησκείας - αλλά αυτό δεν αρκεί. Η διαφοροποίηση επιτυγχάνεται με τον ομαδικό τρόπο ζωής, που στηρίζεται στην προβολή της φιλίας, της αλληλεγγύης και της κοινοκτημοσύνης. Επιτυγχάνεται όμως κυρίως με την υιοθέτηση ενός ασκητικού ιδεώδους: η μύηση στην πυθαγόρεια φιλοσοφία είναι μια διαδικασία κάθαρσης, μια πορεία εξαγνισμού της ψυχής, απελευθέρωσης από τις ανάγκες και τις δεσμεύσεις του σώματος. Αυτό μαρτυρούν οι απαγορεύσεις που επιβάλλονται στα μέλη της πυθαγόρειας κοινότητας σχετικά με τη διατροφή, τις λατρευτικές πρακτικές και την καθημερινή συμπεριφορά τους. Παρά την ανομοιογένειά τους, οι απαγορεύσεις αυτές αναδεικνύουν τη διαφορετική μοίρα του σώματος και της ψυχής.

Το δόγμα της μετεμψύχωσης

Ο Πυθαγόρας υπήρξε θρησκευτικός ηγέτης και εισηγητής ενός νέου τρόπου ζωής. Το συμπέρασμα αυτό εξάγεται με βεβαιότητα από τις διαθέσιμες μαρτυρίες. Αγνοούμε ωστόσο το ακριβές περιεχόμενο της θεωρητικής του διδασκαλίας. Αν κρίνουμε από τους μεταγενέστερους Πυθαγορείους, της κλασικής και της ελληνιστικής εποχής, δύο είναι τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της πυθαγόρειας σχολής. Η πεποίθηση ότι οι αριθμοί είναι αρχές των όντων. Και το δόγμα της μετεμψύχωσης - η πίστη δηλαδή ότι η ψυχή είναι αθάνατη και ότι μπορεί να μεταβαίνει μετά τον θάνατο του σώματος σε άλλα ζωικά είδη. Οι δύο αυτές αντιλήψεις συνυπήρχαν στην πυθαγόρεια παράδοση, δεν θα πρέπει όμως να είχαν πάντοτε την ίδια βαρύτητα, όπως δείχνει η διαίρεση των Πυθαγορείων της κλασικής εποχής σε «μαθηματικούς» και σε «ακουσματικούς». Στους «μαθηματικούς» πρωτεύον ήταν το ενδιαφέρον για τη γεωμετρία, την αστρονομία και τη θεωρία της μουσικής, ενώ «ακουσματικοί»χαρακτηρίζονταν όσοι ήταν προσανατολισμένοι προς τον θρησκευτικό και μυστικιστικό πυρήνα του πυθαγορισμού. Ποια όμως ήταν η συμβολή του ίδιου του Πυθαγόρα στη διαμόρφωση αυτών των ιδεών;

«Λένε ότι όταν κάποτε είδε να βασανίζουν ένα σκυλάκι, το συμπόνεσε και είπε: "Σταμάτα, μην το χτυπάς, γιατί είναι η ψυχή κάποιου φίλου· την αναγνώρισα όταν άκουσα τη φωνή του."» Η ειρωνεία είναι έκδηλη στους στίχους αυτούς του Ξενοφάνη, όπου για πρώτη φορά στην αρχαία γραμματεία μνημονεύεται ο Πυθαγόρας. Για να γίνει όμως αντιληπτή η ειρωνεία στο κοινό του Ξενοφάνη, θα πρέπει να ήταν ήδη γνωστό ότι ο Πυθαγόρας πίστευε στη μετεμψύχωση. Η πεποίθηση ότι ο Πυθαγόρας κήρυσσε το δόγμα της μετεμψύχωσης, και μάλιστα ότι ήταν ο εισηγητής του στον ελληνικό χώρο, είναι κοινός τόπος στους αρχαίους συγγραφείς. Ο Ηρόδοτος (Ιστορίαι 2.123) θεωρεί ότι αυτή η δοξασία έχει αιγυπτιακή καταγωγή, αφού, κατά τα λεγόμενά του, οι Αιγύπτιοι είναι οι πρώτοι που υποστήριξαν ότι η ψυχή του ανθρώπου είναι αθάνατη και ότι συμπληρώνει έναν κύκλο διαδοχικών μετενσαρκώσεων σε άλλα ζωικά είδη, που διαρκεί 3.000 χρόνια, πριν επιστρέψει σε ένα νέο ανθρώπινο σώμα. Ο Πυθαγόρας, που είχε ιδιαίτερες σχέσεις με τους ανατολικούς πολιτισμούς, έφερε αυτή τη δοξασία στην Ελλάδα. Γύρω από τη μέριμνα για τη μεταθανάτια μοίρα της ανθρώπινης ψυχής οργανώθηκαν από τα τέλη του 6ου αιώνα ποικίλα θρησκευτικά κινήματα, σημαντικότερο από τα οποία αναδείχθηκε το κίνημα των Πυθαγορείων.

Η ιδέα της μετεμψύχωσης είναι όντως νέα στην Ελλάδα, και το πιο λογικό είναι να υποθέσουμε ότι δεν την επινόησε ο Πυθαγόρας αλλά ότι την εισήγαγε από κάπου αλλού. Για τους αρχαίους Έλληνες η πηγή όλων των σεβαστών πνευματικών δανείων ήταν η Αίγυπτος. Στην αιγυπτιακή ωστόσο θρησκεία δεν πιστοποιείται το δόγμα της μετεμψύχωσης. Κατά μία εκδοχή η δοξασία αυτή έφτασε στην Ελλάδα από τη Σκυθία διαμέσου των ελληνικών αποικιών του Εύξεινου Πόντου. Ο Πυθαγόρας, κατά την εκδοχή αυτή, είναι κάτι αντίστοιχο με τους «Σαμάνες» της βορειοανατολικής Ευρώπης. Οι Σαμάνες είναι σεβάσμιες μορφές ανθρώπων οι οποίοι, μετά από σκληρή εξάσκηση και νηστεία, έχουν αποκτήσει θεϊκές δυνάμεις και είναι σε θέση ακόμη και στη διάρκεια της ζωής τους να αποδεσμεύσουν τον θεϊκό εαυτό τους από το σώμα τους. Κατά μία άλλη εκδοχή, οι Έλληνες γνώρισαν το δόγμα της μετεμψύχωσης από τους Ινδούς, με τους οποίους βρίσκονταν σε έμμεση επαφή από τους εμπορικούς δρόμους της Περσίας. Όπως και να έχουν τα πράγματα, το σημαντικό για μας δεν είναι η καταγωγή της πίστης στη μετεμψύχωση αλλά το γεγονός ότι ο Πυθαγόρας κατάφερε με επίκεντρο την πίστη αυτή να δημιουργήσει ένα νέο πνευματικό κίνημα στην Ελλάδα.

Όποιος πιστεύει στη μετεμψύχωση θεωρεί ότι η ζωή συνεχίζεται και μετά τον θάνατο του σώματος. Βεβαίως η πίστη σε κάποια μορφή μεταθανάτιας ζωής αποτελεί κοινό κτήμα των ανθρώπων από πολύ παλιά, όπως μαρτυρούν τα ταφικά έθιμα πολλών γνωστών πολιτισμών. Στα ομηρικά έπη μάλιστα έχουμε περιγραφές του Άδη, όπου οι ψυχές των νεκρών παρουσιάζονται ως σκιές ή φαντάσματα που έχουν αποδεσμευθεί από το σώμα τους. Το δόγμα της μετεμψύχωσης προϋποθέτει ακόμη τη μεταθανάτια τιμωρία ή ανταμοιβή: ο κύκλος των διαδοχικών μετενσαρκώσεων δεν μπορεί να είναι τυχαίος, αλλά θα πρέπει να εξαρτάται από τον τρόπο που έζησε κανείς τη ζωή του. Και η δοξασία αυτή θα πρέπει να προϋπήρχε στον ελληνικό χώρο, αφού τα Ελευσίνια μυστήρια προετοίμαζαν τους πιστούς για μια καλύτερη ζωή στον Άδη ήδη από τον 7ο αιώνα π.Χ. Απέκτησε όμως πολύ μεγαλύτερη διάδοση κατά τον 5ο αιώνα, και είναι λογικό να υποθέσουμε ότι το πυθαγόρειο ρεύμα έπαιξε κάποιο ρόλο σε αυτό. Ο πιστός ωστόσο που συμμετέχει στα Ελευσίνια μυστήρια ή σε παρόμοιες τελετές εκτελεί απλώς ένα θρησκευτικό καθήκον, χωρίς να εξαρτά τη σωτηρία του από μια ριζική αλλαγή της ζωής του. Για τον Πυθαγόρειο αντιθέτως η προσχώρηση σε έναν νέο ασκητικό τρόπο ζωής είναι ο μοναδικός δρόμος για να ξεκινήσει ευνοϊκά ο κύκλος των μετενσαρκώσεων της ψυχής του. Με την πρακτική του επιδιώκει την καταπόνηση του σώματος και τον εξαγνισμό της ψυχής του. Επομένως, η ανθρώπινη ψυχή θεωρείται κάτι το εντελώς διαφορετικό από το σώμα, είναι μια οντότητα αθάνατη και αυθύπαρκτη που μπορεί να ζήσει και μέσα σε διαφορετικά σώματα. Εδώ εντοπίζεται η θεωρητική επανάσταση του Πυθαγόρα.

Για τον άνθρωπο της αρχαϊκής εποχής η ψυχή και το σώμα αποτελούσαν ενότητα. Ακόμη και όταν με τη λυρική ποίηση διευρύνθηκε το φάσμα των ψυχικών διεργασιών και αναδείχθηκε η προσωπικότητα του ατόμου, η ψυχή εξακολουθούσε να βρίσκεται σε απόλυτη ισορροπία με το σώμα. Η διδασκαλία όμως του Πυθαγόρα διέρρηξε αυτή την ενότητα. Η ψυχή αυτονομείται, και η καλλιέργειά της γίνεται το πρωταρχικό καθήκον στις κοινότητες των Πυθαγορείων. Με τη σιωπή, τη νηστεία, το αυστηρό τελετουργικό, την ομαδική ζωή, τη μίμηση του «θείου ανδρός», με πρακτικές δηλαδή κατά βάση θρησκευτικές, οι μαθητές του Πυθαγόρα προσδοκούσαν τη σωτηρία της ψυχής τους.

Και η πυθαγόρεια φιλοσοφία; Αν η διδασκαλία του Πυθαγόρα περιορίζεται στην προετοιμασία της ψυχής για τις μεταθανάτιες μετενσαρκώσεις της, γιατί θεωρούμε τον Πυθαγόρα φιλόσοφο και δεν τον αντιμετωπίζουμε απλώς ως θρησκευτικό μεταρρυθμιστή; Για να απαντήσουμε στο ερώτημα αυτό θα πρέπει να εξετάσουμε την πυθαγόρεια αντίληψη για τους αριθμούς.

Μυστικισμός και μαθηματικά

Στην εποχή του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη η θέση των Πυθαγορείων στην πνευματική σκηνή της Ελλάδας είναι πλήρως κατοχυρωμένη. Οι πιο σημαντικές επιτεύξεις στα μαθηματικά και την αστρονομία προέρχονται από τον κύκλο των Πυθαγορείων: το λεγόμενο πυθαγόρειο θεώρημα, η ανακάλυψη των ασύμμετρων μεγεθών, η σφαιρικότητα του σύμπαντος, η κίνηση της Γης. Η θεωρία της μουσικής, προνομιακό πεδίο μελέτης των Πυθαγορείων, έχει αναδειχθεί σε αυτόνομο μαθηματικό κλάδο. Αλλά και στη φιλοσοφία όλοι αναγνωρίζουν την ιδιαιτερότητα της πυθαγόρειας παράδοσης, χαρακτηριστικό γνώρισμα της οποίας είναι η πρωταρχική σημασία των αριθμών. Μιλώντας συλλογικά για τους «λεγόμενους Πυθαγορείους», ο Αριστοτέλης αναγνωρίζει τη συμβολή τους στη φιλοσοφική σκέψη και θεωρεί ότι «η συστηματική ενασχόλησή τους με τα μαθηματικά τούς οδήγησε στην πεποίθηση ότι οι αρχές των μαθηματικών είναι και αρχές όλων των όντων» (Μετά τα φυσικά Α5 985b24-26). Βασικό στοιχείο της φιλοσοφίας των Πυθαγορείων είναι η σύλληψη όλου του σύμπαντος ως «αρμονίας και αριθμού», μια σύλληψη που, κατά τον Αριστοτέλη, προήλθε από την ανακάλυψή τους ότι «οι ιδιότητες και οι αναλογίες των μουσικών αρμονιών ανάγονται στους αριθμούς» (Μετά τα φυσικά Α5 985b32-986a4). Όσο για τον Πλάτωνα, κοινή είναι η πεποίθηση ότι είναι βαθύτατα επηρεασμένος από την πυθαγόρεια κοσμοθεωρία: υιοθετεί την αθανασία της ψυχής και τη μετεμψύχωση, ταυτίζει τη μέθοδο της φιλοσοφίας με τη μέθοδο των μαθηματικών, προβάλλει τη γεωμετρική δομή του σύμπαντος και ιδρύει τη δική του σχολή (την πλατωνική Ακαδημία) στα πρότυπα της οργάνωσης των Πυθαγορείων.

Εκατό χρόνια λοιπόν μετά τον Πυθαγόρα, η σχολή που αυτός ίδρυσε ως θρησκευτική αδελφότητα έχει στραφεί προς τη μαθηματική φιλοσοφία και έχει σημαντική συμβολή στην ανάπτυξη των βασικότερων κλάδων της ελληνικής επιστήμης. Δεν έχουμε καμία ένδειξη ότι στην πορεία της εξέλιξής τους οι πυθαγόρειες κοινότητες αποκαθήλωσαν την ιερή εικόνα του πνευματικού τους πατέρα ή ότι εγκατέλειψαν τα δόγματά του· εξακολουθούσαν να υπερασπίζονται τον ομαδικό τρόπο ζωής, φρόντιζαν για τον εξαγνισμό της ψυχής τους, διατηρούσαν τις πολιτικές τους βλέψεις. Πώς μπόρεσαν όμως οι Πυθαγόρειοι να συνδυάσουν δημιουργικά τη βαθιά θρησκευτικότητα με τη μαθηματική επιστήμη;

Για τον σύγχρονο άνθρωπο αυτός ο συνδυασμός είναι αδιανόητος - η επιστήμη τοποθετείται στους αντίποδες της θρησκείας και του μυστικισμού. Αν παρακολουθήσουμε ωστόσο τη μακρά ιστορία της ανθρώπινης σκέψης, θα διαπιστώσουμε ότι αυτή η αντίληψη δεν είναι καθόλου αυτονόητη. Ειδικότερα τα μαθηματικά είχαν πάντοτε ιδιαίτερη αίγλη στους μυστικιστικούς κύκλους. Το οικοδόμημα της μαθηματικής σκέψης είναι προϊόν της μεγαλύτερης δυνατής αφαίρεσης. Το χαρακτηρίζει η αυστηρότητα, η εσωτερική συνέπεια, η πληρότητα, όλα εκείνα δηλαδή τα στοιχεία που απουσιάζουν από την καθημερινή ζωή των ανθρώπων. Αν σκεφτεί μάλιστα κανείς ότι τα μαθηματικά αναπτύχθηκαν αρκετά νωρίς στην Ελλάδα, καταλαβαίνει γιατί αποτέλεσαν το υπόδειγμα της τελειότητας σε έναν κόσμο που έμοιαζε ακόμη χαοτικός και ανεξερεύνητος. Όποιος αντιμετωπίζει με καχυποψία την καθημερινή ανθρώπινη εμπειρία και αναζητεί κάπου αλλού ένα σύμπαν σταθερότητας και αρμονίας (στην τελετουργική μέθεξη, στον εξαγνισμό της ψυχής του ή στις αμετάβλητες φιλοσοφικές έννοιες) είναι φυσικό να γοητεύεται από τη μαθηματική σκέψη. Μπορούμε να διακρίνουμε στο εσωτερικό της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας μια ισχυρή παράδοση που αξιοποιεί τη συγγένεια μαθηματικών και φιλοσοφίας. Η τάση αυτή ξεκινά από τον Αναξίμανδρο, περνά από τους Πυθαγορείους και τον Παρμενίδη και καταλήγει στον Πλάτωνα και τις ποικίλες μορφές του πλατωνισμού. Τώρα ίσως αντιλαμβανόμαστε γιατί ο συνδυασμός μαθηματικής επιστήμης και μυστικισμού, που χαρακτηρίζει την πυθαγόρεια φιλοσοφία, δεν είναι τόσο παράλογος.

Οι αριθμοί ως αρχές των όντων


Το Αστρονομικό Σύστημα του Φιλόλαου

Όλα τα πράγματα που γνωρίζουμε έχουν αριθμό· γιατί χωρίς τον αριθμό δεν είναι δυνατόν ούτε να σκεφτούμε ούτε να γνωρίσουμε τίποτε.

Φιλόλαος, απόσπ. 4

Η φύση συναρμόστηκε σε κοσμική τάξη από τα άπειρα και τα πεπερασμένα· και όλος ο κόσμος και όσα υπάρχουν μέσα σ᾽ αυτόν.

Φιλόλαος, απόσπ. 1

Τα παλαιότερα κείμενα που διαθέτουμε από την πυθαγόρεια παράδοση προέρχονται από τον Φιλόλαο, έναν σύγχρονο του Σωκράτη. Στα αποσπάσματα του Φιλόλαου τονίζεται η πρωταρχική σημασία του αριθμού, ο οποίος ανάγεται σε αρχή κατανόησης των πάντων. Αν τα υπάρχοντα πράγματα δεν είχαν αριθμητική δομή, δεν θα μπορούσαμε να τα γνωρίσουμε. Το ίδιο ισχύει και για όλο το σύμπαν, για την ίδια τη φύση. Το σύμπαν παράγεται από το πέρας και το άπειρο, τα οποία αποτελούν τα συστατικά στοιχεία των αριθμών. Η αρμονική τάξη της φύσης επιτρέπει την ουσιαστική της κατανόηση.

Στα κείμενα αυτά διακρίνεται η συμφιλίωση της πυθαγόρειας φιλοσοφίας με τη φυσιοκρατική παράδοση των ιώνων Προσωκρατικών. Έννοιες όπως «φύση», «κόσμος», «άπειρο» ανήκουν στο οπλοστάσιο της προσωκρατικής σκέψης. Το νέο στοιχείο είναι η σύνδεση της κοσμικής τάξης με τους αριθμούς και τη μουσική αρμονία. Οι αριθμοί καθορίζουν τις συμφωνίες των τόνων που παράγουν το αρμονικό μουσικό αποτέλεσμα. Οι αριθμοί βρίσκονται πίσω από τις αρμονικές κινήσεις των ουρανίων σωμάτων, από τη δεδομένη τάξη του σύμπαντος. Άρα στην πυθαγόρεια φιλοσοφία τα μαθηματικά, η μουσική και η αστρονομία συνδέονται στενά μεταξύ τους, αποτελούν «αδελφές επιστήμες», αφού σε όλες κυριαρχεί ο αριθμός (Πλάτων, Πολιτεία 530d).

Η μουσική θεωρία των Πυθαγορείων θεμελιώθηκε στην ανακάλυψη ότι βασικές μουσικές «αναλογίες», οι συμφωνίες δηλαδή των ήχων που παράγουν αρμονικό αποτέλεσμα, έχουν μορφή απλών αριθμητικών σχέσεων: 2/1 (η «οκτάβα»), 3/2 (η «πέμπτη»), 4/3 (η «τετάρτη»). Στις σχέσεις επομένως ανάμεσα στους τέσσερις πρώτους αριθμούς κρύβεται το μυστικό της μουσικής αρμονίας. Το άθροισμα των τεσσάρων αυτών αριθμών (1+2+3+4) δίνει τον αριθμό 10, τον οποίο οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τέλειο αριθμό - στο λεξιλόγιό τους ονομαζόταν και«τετρακτύς».

Ο τέλειος αριθμός 10 εμφανίζεται και στην αστρονομία των Πυθαγορείων. Σύμφωνα με μια ιδιότυπη αστρονομική σύλληψη, που ανάγεται στον Φιλόλαο, η Γη δεν είναι ακίνητη αλλά περιφέρεται γύρω από το κεντρικό πυρ (την «ἑστία») που καταλαμβάνει το κέντρο του κλειστού σφαιρικού σύμπαντος. Γύρω από το κεντρικό πυρ κινούνται επίσης κυκλικά ο Ήλιος, οι υπόλοιποι γνωστοί πλανήτες και η σφαίρα των απλανών αστέρων. Έτσι όμως τα ουράνια σώματα ήταν εννέα - η Γη, ο Ήλιος, η Σελήνη, οι πέντε πλανήτες και οι απλανείς. Όπως λοιπόν μας εξηγεί ο Αριστοτέλης, οι Πυθαγόρειοι πρόσθεσαν άλλον έναν πλανήτη, έτσι ώστε ο αριθμός των ουρανίων σωμάτων να φτάσει στον τέλειο αριθμό 10 (Μετά τα φυσικά Α5 986a3). Τον πρόσθετο πλανήτη τον ονόμασαν Ἀντίχθονα, δηλαδή αντι-Γη, γιατί βρίσκεται πάντοτε στους αντίποδες της Γης και δεν είναι ορατός από το κατοικημένο τμήμα της Γης (βλ. σχήμα).

Το ευφάνταστο αυτό αστρονομικό μοντέλο δεν είχε πρακτική χρησιμότητα, αφού δεν μπορούσε να εξηγήσει τα γνωστά αστρονομικά φαινόμενα. Φαίνεται όμως ότι τον Φιλόλαο και τους Πυθαγορείους δεν τους απασχολούσε η επίλυση των αστρονομικών προβλημάτων και η πρακτική εφαρμογή. Αυτό που ήθελαν ήταν να δώσουν απλώς μια εικόνα της τάξης και της αρμονίας του ουρανού. Στη δική τους περιγραφή ο ουρανός παρουσίαζε στοιχεία τελειότητας: ήταν κλειστός, δηλαδή είχε όρια, είχε πέρας· είχε το τελειότερο σχήμα, το σφαιρικό· η κίνησή του ήταν η κυκλική. Το κυριότερο όμως ήταν ότι ο ουρανός εμπεριείχε δέκα ουράνια σώματα, ενσωμάτωνε επομένως τις βασικές αριθμητικές αναλογίες, γινόταν «αρμονία και αριθμός». Από εδώ πρέπει να προέκυψε και η διαδεδομένη πεποίθηση ότι υπάρχει η «αρμονία των σφαιρών», μια ουράνια δηλαδή μουσική, την οποία μπορούν να ακούσουν μόνο οι μυημένοι στον ενδότερο κύκλο της πυθαγόρειας αδελφότητας.

Είναι σίγουρο ότι ο ίδιος ο Πυθαγόρας δεν δίδαξε αυτές τις προωθημένες αντιλήψεις. Και μόνο το γεγονός ότι στην εποχή του Πυθαγόρα οι πλανήτες ήταν άγνωστοι στην Ελλάδα αρκεί για να μας πείσει. Είναι όμως εξίσου απίθανο να μην υπήρχε στην αυθεντική διδασκαλία του Πυθαγόρα τίποτε σχετικό με αυτές τις αντιλήψεις. Δεν μπορεί η θρησκευτική και μυστικιστική αδελφότητα των πρώτων Πυθαγορείων να μεταμορφώθηκε ξαφνικά και χωρίς αιτία σε κοινότητα μαθηματικών και αστρονόμων. Θα πρέπει να υπήρχε κάποιο ερέθισμα, κάποια αρχική ώθηση που έφερε αυτές τις εξελίξεις.

Ένα ανέκδοτο για τον Πυθαγόρα, από μεταγενέστερη και όχι ιδιαίτερα αξιόπιστη πηγή (Ιάμβλιχος, Περί του πυθαγορείου βίου 115 κ.ε.), ίσως μας δίνει το κλειδί της σωστής απάντησης. Λέγεται λοιπόν ότι κάποτε ο Πυθαγόρας περπατούσε έξω από ένα σιδεράδικο και άκουσε τους ήχους που έβγαιναν από τα χτυπήματα του σφυριού στο αμόνι. Κάποιοι ήχοι παρήγαγαν αρμονικούς συνδυασμούς, που του θύμιζαν γνωστά μουσικά μοτίβα, και κάποιοι όχι. Μπήκε στο σιδεράδικο και παρατήρησε ότι οι συνδυασμοί των ήχων είχαν σχέση με τα μήκη των ράβδων του σιδήρου που σφυρηλατούσε ο σιδεράς. Μάλιστα κατάλαβε ότι οι βασικές συμφωνίες των ήχων παράγονταν όταν τα σίδερα είχαν μήκη ανάλογα με τις απλές αριθμητικές σχέσεις 2/1, 3/2, 4/3. Έτσι έφτασε στην ανακάλυψη ότι η μουσική έχει άμεση σχέση με τους αριθμούς.

Το ανέκδοτο αυτό δεν αποκλείεται να είναι κατασκευασμένο, μας δίνει όμως μια δυνατή εξήγηση για την ανάδειξη της σημασίας των αριθμών στην πυθαγόρεια φιλοσοφία. Ο Πυθαγόρας μπορεί όντως να έδωσε τη σωστή εξήγηση σε ένα εμπειρικό γεγονός με το οποίο όλοι οι οργανοπαίκτες της εποχής του ήταν εξοικειωμένοι. Το μήκος των χορδών της άρπας μειώνεται και αυξάνεται ανάλογα με το σημείο που θα τοποθετήσει ο μουσικός το χέρι του παίζοντας την κάθε συγχορδία. Η ανακάλυψη τώρα της σχέσης μουσικής και αριθμών είναι σημαντικό ερέθισμα για να σκεφτεί κανείς για τον γενικό ρόλο των αριθμών στον κόσμο. Από την οδό αυτή ένα πνεύμα επιρρεπές στην αφαίρεση αλλά και στον μυστικισμό μπορεί να φτάσει στη σύλληψη όλου του κόσμου ως «αρμονίας και αριθμού».