ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ: Αναλογία και Αναλογικός Συλλογισμός

Μια αναλογία είναι μια σύγκριση μεταξύ δύο αντικειμένων ή συστημάτων αντικείμενα, η οποία αναδεικνύει τα σημεία από τα οποία θεωρείται ότι όμοιος. Ο αναλογικός συλλογισμός είναι κάθε τύπος σκέψης που βασίζεται σε μια αναλογία. Ένα αναλογικό επιχείρημα είναι ένα ρητή αναπαράσταση μιας μορφής αναλογικού συλλογισμού που παραθέτει ομοιότητες μεταξύ δύο συστημάτων για να στηρίξουν το συμπέρασμα ότι υπάρχει κάποια περαιτέρω ομοιότητα. Γενικά (αλλά όχι πάντα), τέτοια επιχειρηματολογία ανήκουν στην κατηγορία των εποπτικών συλλογισμών, δεδομένου ότι συμπεράσματα δεν προκύπτουν με βεβαιότητα, αλλά υποστηρίζονται μόνο με διάφορους βαθμούς αντοχής. Ωστόσο, ο ορθός χαρακτηρισμός των Τα αναλογικά επιχειρήματα υπόκεινται σε συζήτηση (βλ. §2.2).

Ο αναλογικός συλλογισμός είναι θεμελιώδης για την ανθρώπινη σκέψη και, αναμφισβήτητα, για να μερικά μη ανθρώπινα ζώα επίσης. Ιστορικά, ο αναλογικός συλλογισμός έχει διαδραμάτισε σημαντικό, αλλά ενίοτε μυστηριώδη, ρόλο σε ευρύ φάσμα επίλυσης προβλημάτων. Η ρητή χρήση αναλογικών επιχειρημάτων, από την αρχαιότητα, αποτελεί χαρακτηριστικό γνώρισμα της επιστημονικής, φιλοσοφική και νομική συλλογιστική. Αυτό το άρθρο εστιάζει κυρίως σε τη φύση, την αξιολόγηση και την αιτιολόγηση των αναλογικών επιχειρημάτων.

1. Εισαγωγή: οι πολλοί ρόλοι της αναλογίας
2. Αναλογικά επιχειρήματα

2.1 Παραδείγματα
2.2 Χαρακτηρισμός
2.3 Αληθοφάνεια
2.4 Κανόνες αναλογικών συμπερασμάτων;
3. Κριτήρια αξιολόγησης αναλογικών επιχειρημάτων

3.1 Κατευθυντήριες γραμμές κοινής λογικής
3.2 Η θεωρία του Αριστοτέλη
3.3 Υλικά κριτήρια: Η θεωρία του Έσσης
3.4 Τυπικά κριτήρια: η θεωρία χαρτογράφησης δομών
3.5 Άλλες θεωρίες
3.6 Πρακτικές προσεγγίσεις
4. Φιλοσοφικά θεμέλια για αναλογικό συλλογισμό

4.1 Επαγωγική αιτιολόγηση
4.2 Επαγωγική αιτιολόγηση
4.3 A priori αιτιολόγηση
4.4 Ρεαλιστική αιτιολόγηση
5. Πέρα από τα αναλογικά επιχειρήματα

5.1 Αναλογία και επιβεβαίωση
5.2 Εννοιολογική αλλαγή και ανάπτυξη θεωρίας

1. Εισαγωγή: οι πολλοί ρόλοι της αναλογίας

Οι αναλογίες αναγνωρίζονται ευρέως ότι παίζουν σημαντικό ευρετικό ρόλο, ως βοηθήματα για την ανακάλυψη. Έχουν σε μεγάλη ποικιλία πλαισίων και με σημαντική επιτυχία, να δημιουργήσει διορατικότητα και να διατυπώσει πιθανές λύσεις σε προβλήματα. Σύμφωνα με τον Joseph Priestley, πρωτοπόρο στη χημεία και ηλεκτρισμός

Η αναλογία είναι ο καλύτερος οδηγός μας σε όλες τις φιλοσοφικές έρευνες. και όλα ανακαλύψεις, οι οποίες δεν έγιναν τυχαία, έχουν γίνει από τη βοήθειά του. (1769/1966: 14)

Ο Priestley μπορεί να υπερβάλλει την υπόθεση, αλλά δεν υπάρχει αμφιβολία ότι Οι αναλογίες έχουν προτείνει γόνιμες γραμμές έρευνας σε πολλούς τομείς. Λόγω της ευρετικής τους αξίας, οι αναλογίες και ο αναλογικός συλλογισμός τους αποτέλεσαν ιδιαίτερο επίκεντρο της έρευνας για την τεχνητή νοημοσύνη. Hájek (2018) εξετάζει την αναλογία ως ευρετικό εργαλείο στη φιλοσοφία.

Οι αναλογίες έχουν σχετικό (και όχι εντελώς διαχωρισμένο) αιτιολογικό ρόλο. Ο ρόλος αυτός είναι πιο προφανής όταν Το αναλογικό επιχείρημα προσφέρεται ρητά προς υποστήριξη ορισμένων συμπέρασμα. Ο επιδιωκόμενος βαθμός υποστήριξης του συμπεράσματος μπορεί να ποικίλλει σημαντικά. Στο ένα άκρο, αυτά τα επιχειρήματα μπορεί να είναι έντονα Προγνωστική. Για παράδειγμα:

Παράδειγμα 1. Οι υδροδυναμικές αναλογίες εκμεταλλεύονται μαθηματικές ομοιότητες μεταξύ των εξισώσεων που διέπουν την ιδανική ροή ρευστού και τη στρεπτική Προβλήματα. Για να προβλέψει κανείς τις τάσεις σε μια προγραμματισμένη κατασκευή, μπορεί να κατασκευάσει ένα ρευστό μοντέλο, δηλαδή ένα σύστημα σωλήνων μέσω των οποίων (Timoshenko and Goodier 1970). Εντός των ορίων της εξιδανίκευσης, τέτοιες αναλογίες μας επιτρέπουν να κάνουμε επιδεικτικές συμπεράσματα, για παράδειγμα, από μια μετρούμενη ποσότητα στο ρευστό μοντέλο με την ανάλογη τιμή στο στρεπτικό πρόβλημα. Στην πράξη, είναι πολυάριθμες επιπλοκές (Sterrett 2006).

Στο άλλο άκρο, ένα αναλογικό επιχείρημα μπορεί να παρέχει πολύ αδύναμο συμπεράσματά της, καθιερώνοντας μόνο ελάχιστες αληθοφάνεια. Θεωρώ:

Παράδειγμα 2. Το επιχείρημα του Thomas Reid (1785) για την ύπαρξη ζωής στο άλλους πλανήτες (Stebbing 1933; Μύλος 1843/1930; Robinson 1930; Κόπι 1961). Ο Reid σημειώνει μια σειρά από ομοιότητες μεταξύ της Γης και της άλλης πλανήτες στο ηλιακό μας σύστημα: όλοι περιφέρονται και φωτίζονται από τον ήλιο. Αρκετοί έχουν φεγγάρια. όλα περιστρέφονται γύρω από έναν άξονα. Κατά συνέπεια, καταλήγει, «δεν είναι παράλογο να πιστεύουμε ότι αυτοί οι πλανήτες μπορεί, όπως η γη μας, να είναι η κατοικία διαφόρων τάξεων ζωής πλάσματα» (1785: 24).

Τέτοια σεμνότητα δεν είναι ασυνήθιστη. Συχνά το νόημα ενός αναλογικού επιχείρημα είναι απλώς να πείσεις τους ανθρώπους να πάρουν μια ιδέα στα σοβαρά. Για παράδειγμα:

Παράδειγμα 3. Ο Δαρβίνος θεωρεί ότι χρησιμοποιεί μια αναλογία μεταξύ τεχνητού και τεχνητού φυσική επιλογή για να υποστηρίξει την αληθοφάνεια του τελευταίου:

Γιατί να μην εφεύρω την υπόθεση της Φυσικής Επιλογής (η οποία από την την αναλογία των εγχώριων παραγωγών, και από όσα γνωρίζουμε για την της ύπαρξης και της μεταβλητότητας των οργανικών όντων, είναι, κάποιο πολύ μικρό βαθμό, από μόνο του πιθανό) και να εξετάσω αν αυτό υπόθεση της Φυσικής Επιλογής δεν εξηγεί (όπως νομίζω ότι εξηγεί) ένας μεγάλος αριθμός γεγονότων.... (Επιστολή προς τον Χένσλοου, Μάιος 1860 στο Darwin 1903)

Εδώ φαίνεται, με την παραδοχή του ίδιου του Δαρβίνου, ότι η αναλογία του είναι χρησιμοποιείται για να δείξει ότι η υπόθεση είναι πιθανή σε κάποια «ελαφρά βαθμό» και, ως εκ τούτου, χρήζει περαιτέρω διερεύνησης. Ορισμένοι, ωστόσο, απορρίπτουν αυτόν τον χαρακτηρισμό του συλλογισμού του Δαρβίνου (Richards 1997; Gildenhuys 2004).

Μερικές φορές ο αναλογικός συλλογισμός είναι η μόνη διαθέσιμη μορφή Αιτιολόγηση μιας υπόθεσης. Η μέθοδος της εθνογραφικής Η αναλογία χρησιμοποιείται για την ερμηνεία

Η μη παρατηρήσιμη συμπεριφορά των αρχαίων κατοίκων ενός αρχαιολογικού χώρου (ή αρχαίου πολιτισμού) με βάση την ομοιότητα των τα τεχνουργήματά τους σε αυτά που χρησιμοποιούνται από ζωντανούς λαούς. (Χάντερ και Γουίτεν 1976: 147)

Για παράδειγμα:

Παράδειγμα 4. Ο Shelley (1999, 2003) περιγράφει πώς χρησιμοποιήθηκε η εθνογραφική αναλογία για να την πιθανή σημασία των περιττών σημαδιών στους λαιμούς των Πήλινα αγγεία Moche που βρέθηκαν στις περουβιανές Άνδεις. Σύγχρονοι αγγειοπλάστες σε Το Περού χρησιμοποιεί αυτά τα σήματα (που ονομάζονται sígnales) για να ιδιοκτησία; σημάτων τους επιτρέπουν να ανακτήσουν το έργο τους όταν Οι αγγειοπλάστες μοιράζονται έναν κλίβανο ή μια εγκατάσταση αποθήκευσης. Ο αναλογικός συλλογισμός μπορεί να είναι η μόνη οδός εξαγωγής συμπερασμάτων για το παρελθόν σε τέτοιες περιπτώσεις, αν και αυτό σημείο υπόκειται σε αμφισβήτηση (Gould and Watson 1982; Wylie 1982, 1985). Ο αναλογικός συλλογισμός μπορεί να έχει παρόμοια σημασία για την κοσμολογική φαινόμενα που είναι απρόσιτα λόγω ορίων παρατήρησης (Dardashti et al. 2017). Δείτε την §5.1 για περαιτέρω συζήτηση.

Όπως έχουν επανειλημμένα κάνει φιλόσοφοι και ιστορικοί όπως ο Kuhn (1996) δεν υπάρχει πάντα σαφής διαχωρισμός μεταξύ των δύο ρόλοι που έχουμε εντοπίσει, ανακάλυψη και αιτιολόγηση. Πράγματι Οι δύο συναρτήσεις αναμειγνύονται σε αυτό που θα μπορούσαμε να ονομάσουμε προγραμματικό (ή παραδειγματικό) ρόλο της αναλογίας: πάνω από χρονική περίοδο, μια αναλογία μπορεί να διαμορφώσει την ανάπτυξη ενός προγράμματος έρευνα. Για παράδειγμα:

Παράδειγμα 5. Μια «ακουστική αναλογία» χρησιμοποιήθηκε για πολλά χρόνια από ορισμένοι φυσικοί του δέκατου ένατου αιώνα που ερευνούν φασματικές γραμμές. Τα διακριτά φάσματα θεωρήθηκε ότι είναι:

εντελώς ανάλογη με την ακουστική κατάσταση, με τα άτομα (και/ή μόρια) που χρησιμεύουν ως ταλαντωτές που προέρχονται ή απορροφούν το δονήσεις με τον τρόπο των συντονισμένων πιρουνιών συντονισμού. (Maier 1981: 51)

Καθοδηγούμενοι από αυτή την αναλογία, οι φυσικοί έψαξαν για ομάδες φασματικών γραμμών που εμφάνιζαν μοτίβα συχνότητας χαρακτηριστικά μιας αρμονικής ταλαντωτής. Αυτή η αναλογία χρησίμευσε όχι μόνο για να εγγυηθεί την αληθοφάνεια των εικασιών, αλλά και να καθοδηγήσει και να περιορίσει την ανακάλυψη δείχνοντας τους επιστήμονες προς ορισμένες κατευθύνσεις.

Γενικότερα, οι αναλογίες μπορούν να διαδραματίσουν σημαντικό προγραμματικό ρόλο καθοδήγηση της εννοιολογικής ανάπτυξης (βλ. §5.2). Σε ορισμένες περιπτώσεις, μια προγραμματική αναλογία κορυφώνεται στη θεωρητική ενοποίηση δύο διαφορετικών τομέων έρευνας.

Παράδειγμα 6. Ο συσχετισμός του Ντεκάρτ (1637/1954) μεταξύ γεωμετρίας και Η άλγεβρα παρείχε μεθόδους για συστηματικό χειρισμό γεωμετρικών προβλήματα που είχαν αναγνωριστεί από καιρό ως ανάλογα. Ένα πολύ διαφορετικό μεταξύ αναλογίας και ανακάλυψης υπάρχει όταν ένας προγραμματικός καταρρέει, όπως και η τελική μοίρα του ακουστικού αναλογία. Αυτά τα ατομικά φάσματα έχουν μια εντελώς διαφορετική εξήγηση έγινε σαφές με την έλευση της κβαντικής θεωρίας. Σε αυτή την περίπτωση, το μυθιστόρημα ανακαλύψεις προέκυψαν με βάση τις προσδοκίες που διαμορφώθηκαν από η καθοδηγητική αναλογία. Υπάρχει μια τρίτη πιθανότητα: μια μη παραγωγική ή Η παραπλανητική προγραμματική αναλογία μπορεί απλώς να παγιωθεί και να αυτοδιαιωνιζόμενο καθώς μας οδηγεί να «κατασκευάσουμε... δεδομένα που συμμορφωθείτε με αυτό» (Stepan 1996: 133). Αναμφισβήτητα, ο κίνδυνος αυτού του Η τρίτη δυνατότητα παρέχει ισχυρά κίνητρα για την ανάπτυξη Απολογισμός του αναλογικού συλλογισμού και των αναλογικών επιχειρημάτων.

Αναλογική γνώση, η οποία περιλαμβάνει όλες τις γνωστικές διαδικασίες που εμπλέκονται στην ανακάλυψη, την κατασκευή και τη χρήση αναλογιών, από τον αναλογικό συλλογισμό (Hofstadter 2001; Hofstadter και Sander 2013). Η κατανόηση αυτών των διαδικασιών αποτελεί σημαντικό στόχο της τρέχουσα έρευνα της γνωστικής επιστήμης και έναν στόχο που δημιουργεί πολλές ερωτήσεις. Πώς αναγνωρίζουν οι άνθρωποι τις αναλογίες; Τα μη ανθρώπινα ζώα χρησιμοποιούν αναλογίες με τρόπους παρόμοιους με τους ανθρώπους; Πώς οι αναλογίες και οι αναλογίες Οι μεταφορές επηρεάζουν τη διαμόρφωση της έννοιας;

Αυτό το λήμμα, ωστόσο, επικεντρώνεται ειδικά στην αναλογική Επιχειρήματα. Συγκεκριμένα, εστιάζει σε τρεις κεντρικές επιστημολογικές Ερωτήσεις:

1. Ποια κριτήρια πρέπει να χρησιμοποιήσουμε για να αξιολογήσουμε τα αναλογικά επιχειρήματα;
2. Ποια φιλοσοφική αιτιολόγηση μπορεί να παρασχεθεί για την Συμπεράσματα;
3. Πώς ταιριάζουν τα αναλογικά επιχειρήματα σε ένα ευρύτερο συμπερασματικό πλαίσιο (δηλαδή, πώς τα συνδυάζουμε με άλλες μορφές συμπερασμάτων), ειδικά θεωρητική επιβεβαίωση;

Μετά από μια προκαταρκτική συζήτηση της βασικής δομής του αναλογικά επιχειρήματα, το λήμμα εξετάζει επιλεγμένες προσπάθειες να απαντήσεις σε αυτά τα τρία ερωτήματα. Η εξεύρεση τέτοιων απαντήσεων θα αποτελούν ένα σημαντικό πρώτο βήμα προς την κατανόηση της φύσης της Αναλογικός συλλογισμός. Η απομόνωση αυτών των ερωτημάτων, ωστόσο, σημαίνει ότι Η μη τετριμμένη υπόθεση ότι μπορεί να υπάρξει μια θεωρία αναλογικών επιχειρημάτων – μια υπόθεση που, όπως θα κάνουμε δέχεται επίθεση με διαφορετικούς τρόπους τόσο από φιλοσόφους όσο και από γνωστικούς Επιστήμονες.

2. Αναλογικά επιχειρήματα

2.1 Παραδείγματα

Τα αναλογικά επιχειρήματα ποικίλλουν σε μεγάλο βαθμό ως προς το αντικείμενο, τη δύναμη και λογική δομή. Για να εκτιμήσετε αυτή την ποικιλία, είναι χρήσιμο για να αυξήσουμε το απόθεμα των παραδειγμάτων μας. Πρώτον, ένα γεωμετρικό παράδειγμα:

Παράδειγμα 7 (Ορθογώνια και πλαίσια). Ας υποθέσουμε ότι έχετε αποδείξει ότι από όλα τα ορθογώνια με σταθερή περίμετρο, το τετράγωνο έχει μέγιστη επιφάνεια. Διά αναλογία, υποθέτετε ότι από όλα τα κουτιά με σταθερή επιφάνεια, Ο κύβος έχει μέγιστο όγκο.

Δύο παραδείγματα από την ιστορία της επιστήμης:

Παράδειγμα 8 (Μορφίνη και μεπεριδίνη). Το 1934, ο φαρμακολόγος Schaumann ήταν δοκιμή συνθετικών ενώσεων για την αντισπασμωδική τους δράση. Αυτοί Τα φάρμακα είχαν χημική δομή παρόμοια με τη μορφίνη. Παρατήρησε ότι μία από τις ενώσεις - η μεπεριδίνη, επίσης γνωστή ως Demerol - είχε φυσική επίδραση σε ποντίκια που ήταν προηγουμένως παρατηρήθηκε μόνο με μορφίνη: προκάλεσε ουρά σε σχήμα S καμπυλότητα. Κατ' αναλογία, υπέθεσε ότι το φάρμακο μπορεί επίσης να μοιράζεται Οι ναρκωτικές επιδράσεις της μορφίνης. Δοκιμές σε αρουραίους, κουνέλια, σκύλους και Τελικά οι άνθρωποι έδειξαν ότι η μεπεριδίνη, όπως και η μορφίνη, ήταν ένα αποτελεσματικό παυσίπονο (Lembeck 1989: 11; Reynolds και Randall 1975: 273).

Παράδειγμα 9 (Priestley για την ηλεκτροστατική δύναμη). Το 1769, ο Priestley πρότεινε ότι η απουσία ηλεκτρικής επιρροής μέσα σε ένα κοίλο φορτισμένο σφαιρικό Η Shell ήταν απόδειξη ότι τα φορτία έλκονται και απωθούνται με αντίστροφη τετραγωνική δύναμη. Υποστήριξε την υπόθεσή του κάνοντας έκκληση στο ανάλογη κατάσταση μηδενικής βαρυτικής δύναμης μέσα σε ένα κοίλο κέλυφος ομοιόμορφης πυκνότητας.

Τέλος, ένα παράδειγμα από τη νομική συλλογιστική:

Παράδειγμα 10 (Καθήκον εύλογης επιμέλειας). Σε μια πολυαναφερόμενη υπόθεση (Donoghue v. Stevenson 1932 AC 562), η Βουλή των Λόρδων του Ηνωμένου Βασιλείου παραγωγού φιάλης μπύρας τζίντζερ που ευθύνεται για την αποζημίωση καταναλωτής που αρρώστησε ως αποτέλεσμα ενός νεκρού σαλιγκαριού στο μπουκάλι. Ο δικαστήριο υποστήριξε ότι ο κατασκευαστής όφειλε να λάβει «εύλογη επιμέλεια» για τη δημιουργία ενός προϊόντος που θα μπορούσε να προβλέψιμη ζημία του καταναλωτή ελλείψει τέτοιας φροντίδα και όταν ο καταναλωτής δεν είχε τη δυνατότητα ενδιάμεσης εξέταση. Η αρχή που διατυπώθηκε σε αυτή τη διάσημη υπόθεση ήταν επεκτάθηκε, κατ' αναλογία, ώστε να καταστεί δυνατή η αποκατάσταση της ζημίας τεχνική εταιρεία της οποίας οι αμελείς εργασίες επισκευής προκάλεσαν την κατάρρευση ενός ανελκυστήρας (Haseldine κατά CA Daw & Son Ltd. 1941, 2 KB 343). Διά Αντιθέτως, η αρχή αυτή δεν είχε εφαρμογή στην περίπτωση κατά την οποία τραυματίστηκε από ελαττωματικό γερανό, δεδομένου ότι ο εργάτης είχε τη δυνατότητα να εξέτασε τον γερανό και γνώριζε ακόμη και τα ελαττώματα (Farr v. Butters Brothers & Co. 1932 2 KB 606).

2.2 Χαρακτηρισμός

Τι κοινό έχουν, αν μη τι άλλο, όλα αυτά τα παραδείγματα; Ξεκινάμε με έναν απλό, οιονεί τυπικό χαρακτηρισμό. Παρόμοια σκευάσματα είναι που βρίσκονται σε στοιχειώδη κείμενα κριτικής σκέψης (π.χ. Copi και Cohen 2005) και στη βιβλιογραφία για τη θεωρία επιχειρηματολογίας (π.χ. Govier 1999, Guarini 2004, Walton and Hyra 2018). Ένα αναλογικό επιχείρημα έχει το ακόλουθο έντυπο:

1. S είναι παρόμοιο με το T από ορισμένες (γνωστές) απόψεις.
2. S έχει κάποιο επιπλέον χαρακτηριστικό Q.
3. Επομένως T έχει επίσης τη δυνατότητα Qή κάποιο χαρακτηριστικό Q∗ παρόμοια με Q.

Τα (1) και (2) είναι εγκαταστάσεις. (3) είναι το συμπέρασμα του επιχειρήματος. Ο Η μορφή του επιχειρήματος είναι ενισχυτική. Το συμπέρασμα δεν είναι εγγυημένο να ακολουθήσει από τις εγκαταστάσεις.

S και T αναφέρονται ως τομέας προέλευσης και τομέας προορισμού, αντίστοιχα. Ένας τομέας είναι ένα σύνολο αντικείμενα, ιδιότητες, σχέσεις και συναρτήσεις, μαζί με ένα σύνολο αποδεκτές δηλώσεις σχετικά με τα εν λόγω αντικείμενα, ιδιότητες, σχέσεις και Λειτουργίες. Πιο επίσημα, ένας τομέας αποτελείται από ένα σύνολο αντικειμένων και ένα ερμηνευμένο σύνολο δηλώσεων σχετικά με αυτούς. Οι δηλώσεις δεν χρειάζεται ανήκουν σε μια γλώσσα πρώτης τάξης, αλλά για να είναι τα πράγματα απλά, Οι επισημοποιήσεις που χρησιμοποιούνται εδώ θα είναι πρώτης τάξης. Χρησιμοποιούμε χωρίς αστέρι Σύμβολα (ένας,P,R,f) για να αναφερθούμε σε στοιχεία στον τομέα προέλευσης και Σύμβολα με αστέρι (ένας∗,P∗,R∗,f∗) να αναφέρεται σε αντίστοιχες στοιχεία στον τομέα προορισμού. Στο παράδειγμα 9, Τα στοιχεία του τομέα πηγής σχετίζονται με τη βαρύτητα. τα στοιχεία-στόχους αφορούν την ηλεκτροστατική έλξη.

Τυπικά, μια αναλογία μεταξύ S και T είναι ένα προς ένα αντιστοίχιση μεταξύ αντικειμένων, ιδιοτήτων, σχέσεων και συναρτήσεων σε S και εκείνοι που βρίσκονται σε T. Δεν είναι όλα τα στοιχεία στο S και T πρέπει να είναι τοποθετείται στην αλληλογραφία. Συνήθως, η αναλογία προσδιορίζει μόνο αντιστοιχίες μεταξύ ενός επιλεγμένου συνόλου στοιχείων. Στην πράξη, καθορίζουμε αναλογία απλώς υποδεικνύοντας τις σημαντικότερες ομοιότητες (και μερικές φορές διαφορές).

Μπορούμε να βελτιώσουμε αυτόν τον προκαταρκτικό χαρακτηρισμό του επιχειρήματος από την αναλογία εισάγοντας την αναπαράσταση σε πίνακα που βρέθηκε στην Έσση (1966). Τοποθετούμε αντίστοιχα αντικείμενα, ιδιότητες, σχέσεις και προτάσεις δίπλα-δίπλα σε έναν πίνακα δύο στηλών, μία για κάθε τομέας. Για παράδειγμα, το επιχείρημα του Reid (Παράδειγμα 2) μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής (χρησιμοποιώντας ⇒ Για το αναλογικό συμπέρασμα):

	Γη $\left(S\right)$		Άρης $\left(T\right)$
$\leftarrow$κάθετος$\to$	Γνωστές ομοιότητες:
	περιφέρεται γύρω από τον ήλιο	$\leftarrow$οριζόντιος$\to$	περιφέρεται γύρω από τον ήλιο
	έχει φεγγάρι		έχει φεγγάρια
	περιστρέφεται στον άξονα		περιστρέφεται στον άξονα
	ανάλογα με τη βαρύτητα		ανάλογα με τη βαρύτητα
	Συναγόμενη ομοιότητα:
	υποστηρίζει τη ζωή	$\Rightarrow$	μπορεί να υποστηρίξει τη ζωή

Εικόνα 1.

Ο Έσση εισήγαγε χρήσιμη ορολογία με βάση αυτόν τον πίνακα αντιπροσώπευση. Οι οριζόντιες σχέσεις σε μια αναλογία είναι τις σχέσεις ομοιότητας (και διαφοράς) στη χαρτογράφηση μεταξύ τομείς, ενώ οι κάθετες σχέσεις είναι αυτές μεταξύ των αντικείμενα, σχέσεις και ιδιότητες σε κάθε τομέα. Ο αντιστοιχία (ομοιότητα) μεταξύ της Γης που έχει φεγγάρι και Το ότι ο Άρης έχει φεγγάρια είναι μια οριζόντια σχέση. Η αιτιώδης σχέση μεταξύ του φεγγαριού και της υποστήριξης της ζωής είναι μια κάθετη σχέση εντός του τομέα πηγής (με τη δυνατότητα διακριτής τέτοιας σχέση που υπάρχει και στον στόχο).

Σε μια προηγούμενη συζήτηση της αναλογίας, ο Keynes (1921) εισήγαγε μερικά ορολογία που είναι επίσης χρήσιμη.

Θετική αναλογία. Αφήνω P Υποστηρίξτε μια λίστα αποδεκτών προτάσεων P1,…,Pn Σχετικά με τον τομέα προέλευσης S. Ας υποθέσουμε ότι οι αντίστοιχες προτάσεις P∗1,…,P∗n, συντομογραφία P∗, γίνονται όλες αποδεκτές ως εκμετάλλευση για την Τομέας-στόχος TΚαι τι P και P∗ αντιπροσωπεύουν αποδεκτές (ή γνωστές) ομοιότητες. Στη συνέχεια αναφερόμαστε σε P Ως θετικό αναλογία.

Αρνητική αναλογία. Αφήνω Ένας Υποστηρίξτε μια λίστα προτάσεων Ένας1,…,Έναςr αποδεκτές ως εκμετάλλευση σε S, και B∗ για μια λίστα B∗1,…,B∗s προτάσεων Εκμετάλλευση T. Ας υποθέσουμε ότι οι ανάλογες προτάσεις Ένας∗=Ένας∗1,…,Ένας∗r δεν συγκρατείται T, και ομοίως το Προτάσεις B=B1,…,Bs δεν συγκρατείται SΚαι τι Ένας,∼Ένας∗ και ∼B,B∗ αντιπροσωπεύουν αποδεκτές (ή γνωστές) Διαφορές. Στη συνέχεια αναφερόμαστε σε Ένας και B ως αρνητικό αναλογία.

Ουδέτερη αναλογία. Η ουδέτερη αναλογία αποτελείται από αποδεκτές προτάσεις σχετικά με S για την οποία είναι Δεν είναι γνωστό αν ένα ανάλογο T.

Τέλος έχουμε:

Υποθετική αναλογία. Η υποθετική αναλογία είναι απλώς η πρόταση Q Στο Ουδέτερη αναλογία που είναι το επίκεντρο της προσοχής μας.

Αυτές οι έννοιες μας επιτρέπουν να παρέχουμε έναν χαρακτηρισμό για ένα αναλογικό επιχείρημα που είναι κάπως πλουσιότερο από το αρχικό.

$$\begin{array}{}\text{(4)}& \text{Επαυξημένη αναπαράσταση σε μορφή πίνακα}\begin{array}{ccc}\text{Πηγή}\left(S\right)& \text{Στόχος}\left(T\right)& \\ P& P^{\ast }& \text{[θετική αναλογία]}\\ \mathrm{Έ\nu \alpha \varsigma }& \sim {\mathrm{Έ\nu \alpha \varsigma }}^{\ast }& \text{[αρνητική αναλογία]}\\ \sim B& B^{\ast }& \\ Q& & \\ & Q^{\ast }& \text{(εύλογα)}\end{array}\end{array}$$Ένα αναλογικό επιχείρημα μπορεί έτσι να συνοψιστεί:

Είναι εύλογο ότι Q∗ στον στόχο, λόγω της ορισμένες γνωστές (ή αποδεκτές) ομοιότητες με τον τομέα πηγής, παρά ορισμένες γνωστές (ή αποδεκτές) διαφορές.

Για να έχει νόημα αυτός ο χαρακτηρισμός, πρέπει να πούμε κάτι σχετικά με την έννοια του «εύλογα». Για να διασφαλιστεί η ευρεία εφαρμογή σε αναλογικά ορίσματα που ποικίλλουν σε μεγάλο βαθμό δύναμη, ερμηνεύουμε την αληθοφάνεια μάλλον ελεύθερα ως νόημα «με κάποιο βαθμό υποστήριξης». Γενικά, οι αποφάσεις του αληθοφάνειας διατυπώνονται μετά τη διατύπωση του ισχυρισμού, αλλά πριν από την αυστηρές δοκιμές ή αποδείξεις. Η επόμενη υποενότητα παρέχει περαιτέρω συζήτηση.

Σημειώστε ότι αυτός ο χαρακτηρισμός είναι ελλιπής με διάφορους τρόπους. Ο τρόπο με τον οποίο απαριθμούμε ομοιότητες και διαφορές, η φύση οι αντιστοιχίες μεταξύ των τομέων: αυτά τα πράγματα έχουν απομείνει Απροσδιόριστο. Ούτε αυτός ο χαρακτηρισμός ταιριάζει με τη συλλογιστική με πολλαπλές αναλογίες (δηλαδή, πολλαπλοί τομείς πηγής), που είναι πανταχού παρούσα στη νομική συλλογιστική και κοινή αλλού. Για να χαρακτηρίσετε Ωστόσο, η πληρέστερη μορφή επιχειρημάτων δεν είναι δυνατή χωρίς κάνοντας ένα βήμα προς μια ουσιαστική θεωρία του αναλογικού συλλογισμού ή περιορίζοντας την προσοχή σε ορισμένες κατηγορίες αναλογικών επιχειρημάτων.

Τα επιχειρήματα κατ' αναλογία συζητούνται εκτενώς στην επιχειρηματολογία θεωρία. Υπάρχει σημαντική συζήτηση σχετικά με το κατά πόσον αποτελούν είδη επαγωγικού συμπεράσματος (Govier 1999; Waller 2001; Γκουαρίνι 2004; Kraus 2015). Οι θεωρητικοί της επιχειρηματολογίας χρησιμοποιούν επίσης εργαλεία όπως όπως η θεωρία της πράξης του λόγου (Bermejo-Luque 2012), τα σχήματα επιχειρηματολογίας και τύποι διαλόγων (Macagno et al. 2017; Walton και Hyra 2018) έως Διακρίνουν διαφορετικούς τύπους αναλογικών επιχειρημάτων.

Τα επιχειρήματα κατ' αναλογία συζητούνται επίσης στην τεράστια βιβλιογραφία για επιστημονικά μοντέλα και τη συλλογιστική βάσει μοντέλων, ακολουθώντας το παράδειγμα Έσση (1966). Ο Bailer-Jones (2002) κάνει μια χρήσιμη διάκριση μεταξύ αναλογίες και μοντέλα. Ενώ «πολλά μοντέλα έχουν τις ρίζες τους σε μια αναλογία» (2002: 113) και η αναλογία «μπορεί να λειτουργήσει ως καταλύτης για να μοντελοποίηση βοήθειας», ο Bailer-Jones παρατηρεί ότι «ο στόχος της Η μοντελοποίηση δεν έχει καμία εγγενή σχέση με την αναλογία». Μέσα Συνοπτικά, τα μοντέλα είναι εργαλεία πρόβλεψης και εξήγησης, ενώ Τα αναλογικά επιχειρήματα στοχεύουν στην απόδειξη της αληθοφάνειας. Μια αναλογία είναι ομοιότητα πηγής-στόχου, ενώ ένα μοντέλο αξιολογείται ως προς το πόσο επιτυχώς «παρέχει πρόσβαση σε φαινομένου, καθώς ερμηνεύει τα διαθέσιμα εμπειρικά δεδομένα σχετικά με το φαινόμενο». Αν διευρύνουμε την προοπτική μας πέρα από τα αναλογικά επιχειρήματα, ωστόσο, η σύνδεση μεταξύ μοντέλων και αναλογιών. Ο Nersessian (2009), για παράδειγμα, τονίζει την Ο ρόλος των αναλογικών μοντέλων στη διαμόρφωση εννοιών και άλλων γνωστικών Διαδικασίες.

2.3 Αληθοφάνεια

Το να πούμε ότι μια υπόθεση είναι εύλογη σημαίνει να μεταφέρουμε ότι έχει επιστημική υποστήριξη: έχουμε κάποιους λόγους να το πιστεύουμε, ακόμη και πριν από δοκιμή. Ένας ισχυρισμός αληθοφάνειας στο πλαίσιο μιας έρευνας συνήθως έχει και πραγματιστική χροιά: να πούμε ότι μια υπόθεση είναι εύλογο υποδηλώνει ότι έχουμε κάποιο λόγο να το διερευνήσουμε ακόμα. Για παράδειγμα, ένας μαθηματικός που εργάζεται σε μια απόδειξη θεωρεί ένα εικασίες ως εύλογες αν «έχει κάποιες πιθανότητες να επιτυχία» (Polya 1954 (v. 2): 148). Και στα δύο σημεία, υπάρχει ασάφεια ως προς το αν ο ισχυρισμός της ευλογοφάνειας είναι κατηγορηματικός ή Θέμα βαθμού. Οι παρατηρήσεις αυτές καταδεικνύουν την ύπαρξη δύο διακριτές αντιλήψεις της αληθοφάνειας, πιθανολογικές και τροπικές, καθεμία από τις οποίες μπορεί να αντανακλά το επιδιωκόμενο συμπέρασμα της ένα αναλογικό επιχείρημα.

Στην πιθανολογική αντίληψη, η αληθοφάνεια είναι φυσικά με ορθολογική αξιοπιστία (ορθολογικός υποκειμενικός βαθμός πεποίθηση) και συνήθως αναπαρίσταται ως πιθανότητα. Ένα κλασικό μπορεί να βρεθεί στην ανάλυση του Mill για το επιχείρημα της αναλογία στο A System of Logic:

Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι κάθε ομοιότητα [που δεν είναι γνωστό ότι άσχετο] παρέχει κάποιο βαθμό πιθανότητας, πέρα από αυτό που θα κατά τα άλλα, υπέρ του συμπεράσματος. (Μύλος 1843/1930: 333)

Στην ορολογία που εισάγεται στην §2.2, η ιδέα του Mill είναι ότι κάθε στοιχείο της θετικής αναλογίας ενισχύει την πιθανότητα του συμπεράσματος. Σύγχρονος Θεωρίες «χαρτογράφησης δομής» (§3.4) Χρησιμοποιήστε μια περιορισμένη εκδοχή: κάθε δομική ομοιότητα μεταξύ δύο τομέων συμβάλλει στο συνολικό μέτρο ομοιότητας, και ως εκ τούτου στη δύναμη του αναλογικού επιχειρήματος.

Όσον αφορά την εναλλακτική τροπική αντίληψη, «είναι εύλογο εκείνος p» δεν είναι θέμα βαθμού. Το νόημα, περίπου είναι ότι υπάρχουν επαρκείς αρχικοί λόγοι για τη λήψη p σοβαρά, δηλαδή για περαιτέρω διερεύνηση (με την επιφύλαξη σκοπιμότητα και ενδιαφέρον). Ανεπίσημα: p περνά ένα αρχικό διαδικασία ελέγχου. Δεν υπάρχει διεκδίκηση βαθμού. Αντί Το «είναι εύλογο ότι» μπορεί να θεωρηθεί ως επιστημική τροπικού τελεστή που στοχεύει να συλλάβει μια έννοια, εκ πρώτης όψεως αληθοφάνεια, που είναι κάπως ισχυρότερη από τη συνηθισμένη επιστημική δυνατότητα. Η πρόθεση είναι να ξεχωρίσουμε p από ένα αδιαφοροποίητη μάζα ιδεών που παραμένουν γυμνές επιστημικές Δυνατότητες. Για παράδειγμα: το 1769, το επιχείρημα του Priestley (Παράδειγμα 9), επιτύχει, θα αποδείκνυε την εκ πρώτης όψεως ευλογοφανή ενός νόμου αντίστροφου τετραγώνου για ηλεκτροστατική έλξη. Το σύνολο των επιστημικών δυνατοτήτων—υποθέσεις για την ηλεκτροστατική έλξη συμβατή με τη γνώση της ημέρας – ήταν πολύ μεγαλύτερη. Μεμονωμένα αναλογικά επιχειρήματα στα μαθηματικά (όπως το Παράδειγμα 7) σχεδόν πάντα κατευθύνονται προς την εκ πρώτης όψεως αληθοφάνεια.

Η τροπική σύλληψη κατέχει σημαντική θέση σε ορισμένες συζητήσεις για την Αναλογικός συλλογισμός. Ο φυσικός N. R. Campbell (1957) γράφει:

Αλλά για να είναι πολύτιμη μια θεωρία πρέπει ... Εμφάνιση ενός αναλογία. Οι προτάσεις της υπόθεσης πρέπει να είναι ανάλογες με ορισμένες γνωστοί νόμοι.... (1957: 129)

Σχολιάζοντας το ρόλο της αναλογίας στη θεωρία της θερμότητας του Fourier αγωγιμότητα, ο Campbell γράφει:

Κάποια αναλογία είναι απαραίτητη σε αυτό. γιατί είναι μόνο αυτή η αναλογία που διακρίνει τη θεωρία από το πλήθος των άλλων... που θα μπορούσαν επίσης να προταθούν για να εξηγήσουν τους ίδιους νόμους. (1957: 142)

Η ενδιαφέρουσα έννοια εδώ είναι αυτή του «πολύτιμου» θεωρία. Μπορεί να μην συμφωνούμε με τον Campbell ότι η ύπαρξη αναλογίας είναι «ουσιώδης» για να είναι μια νέα θεωρία «πολύτιμος». Αλλά σκεφτείτε την ασθενέστερη θέση ότι ένα αποδεκτή αναλογία αρκεί για να αποδειχθεί ότι μια θεωρία είναι «πολύτιμη» ή (για να χαρακτηριστούμε ακόμη περισσότερο) ότι ένα αποδεκτή αναλογία παρέχει εφικτούς λόγους για την υιοθέτηση της θεωρίας σοβαρά. (Οι πιθανοί ηττημένοι μπορεί να περιλαμβάνουν εσωτερική ασυνέπεια, με την αποδεκτή θεωρία ή την ύπαρξη μιας (σαφώς ανώτερο) αντίπαλο αναλογικό επιχείρημα.) Το θέμα είναι ότι ο Κάμπελ, ακολουθώντας το παράδειγμα των 19ου Φιλόσοφοι-επιστήμονες του αιώνα όπως ο Herschel και ο Whewell, πιστεύει ότι οι αναλογίες μπορούν να το αποδείξουν αυτό ένα είδος εκ πρώτης όψεως αληθοφάνειας. Ο Snyder (2006) παρέχει μια λεπτομερής συζήτηση των δύο τελευταίων στοχαστών και των ιδεών τους για Ο ρόλος των αναλογιών στην επιστήμη.

Γενικά, τα αναλογικά επιχειρήματα μπορούν να στοχεύουν στην απόδειξη οποιοδήποτε είδος αληθοφάνειας για τα συμπεράσματά τους. μπορούν να έχουν ένα πιθανολογική χρήση ή τροπική χρήση. Τα παραδείγματα 7 έως 9 ερμηνεύονται καλύτερα ως υποστηρικτικά συμπεράσματα. Σε αυτές τις επιχειρήματα, μια αναλογία χρησιμοποιείται για να δείξει ότι μια εικασία αξίζει παίρνοντας στα σοβαρά. Να επιμένουμε να βάζουμε το συμπέρασμα σε πιθανολογικές αποσπά την προσοχή από το σημείο του επιχειρήματος. Ο συμπέρασμα θα μπορούσε να μοντελοποιηθεί (από έναν Μπεϋζιανό) ότι έχει τιμή πιθανότητας επειδή θεωρείται εκ πρώτης όψεως εύλογη, αλλά όχι το αντίστροφο. Παράδειγμα 2, ίσως, θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι απευθύνεται πρωτίστως σε μια πιθανολογικό συμπέρασμα.

Θα πρέπει να υπάρχουν συνδέσεις μεταξύ των δύο αντιλήψεων. Πράγματι, μπορεί να σκεφτεί ότι το ίδιο αναλογικό επιχείρημα μπορεί να αποδείξει τόσο την εκ πρώτης όψεως αληθοφάνεια όσο και έναν βαθμό πιθανότητας για μια υπόθεση. Αλλά είναι δύσκολο να μεταφραστεί μεταξύ επιστημικών τροπικών έννοιες και πιθανότητες (Cohen 1980; Douven και Williamson 2006; Huber 2009; Spohn 2009, 2012). Δεν μπορούμε απλώς να πάρουμε την πιθανολογική έννοια ως πρωτόγονη. Φαίνεται σοφό να κρατήσουμε τις δύο αντιλήψεις της αληθοφάνειας ξεχωριστά.

2.4 Κανόνες αναλογικών συμπερασμάτων;

Το σχήμα (4) είναι ένα πρότυπο που αντιπροσωπεύει όλα τα αναλογικά ορίσματα, καλά και κακό. Δεν είναι κανόνας συμπεράσματος. Παρά την εμπιστοσύνη με συγκεκριμένα αναλογικά επιχειρήματα που προβάλλονται, κανείς δεν έχει έναν αποδεκτό κανόνα, ή ένα σύνολο κανόνων, για έγκυρους αναλογικούς Συμπεράσματα. Δεν υπάρχει καν ένας εύλογος υποψήφιος. Η κατάσταση αυτή σε έντονη αντίθεση όχι μόνο με τον επαγωγικό συλλογισμό, αλλά και με στοιχειώδεις μορφές επαγωγικού συλλογισμού, όπως η επαγωγή από απαρίθμηση.

Φυσικά, είναι δύσκολο να αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει επιτυχής Θα προταθεί ποτέ κανόνας συμπεράσματος. Σκεφτείτε όμως τα εξής διατυπώθηκε χρησιμοποιώντας τις έννοιες του σχήματος (4) και μας Μόνο ένα μικρό βήμα πέρα από αυτόν τον βασικό χαρακτηρισμό.

(5)Υποθέτω S και T είναι οι τομείς προέλευσης και προορισμού. Υποθέτω P1,...,Pn (με n≥1) αντιπροσωπεύει την θετική αναλογία, Ένας1,...,Έναςr και ∼B1,...,∼Bs αντιπροσωπεύουν την (πιθανώς κενή) αρνητική αναλογία και Q αντιπροσωπεύει την υποθετική αναλογία. Ελλείψει αιτιολογίας, για να σκεφτεί διαφορετικά, συμπεραίνει ότι Q∗ Κρατήσεις στον τομέα προορισμού με βαθμό υποστήριξης p>0πού p είναι μια αυξανόμενη λειτουργία του n και φθίνουσα συνάρτηση του r και s.

Ο κανόνας (5) βασίζεται στον ευθύ κανόνα για την απαριθμητική επαγωγή και εμπνέεται από την άποψη του Mill για το αναλογικό συμπέρασμα, όπως περιγράφονται στην §2.3. Χρησιμοποιούμε τη γενική φράση «βαθμός υποστήριξης» αντί για πιθανότητα, δεδομένου ότι και άλλοι παράγοντες εκτός από το αναλογικό επιχείρημα να επηρεάσουμε την απόδοση πιθανοτήτων μας για Q∗.

Είναι αρκετά σαφές ότι το (5) δεν είναι αρχή. Το κύριο πρόβλημα είναι ότι Ο κανόνας δικαιολογεί πάρα πολλά. Η μόνη ουσιαστική προϋπόθεση που εισάγεται από το (5) είναι ότι υπάρχει μια μη κενή θετική αναλογία. Σαφώς, υπάρχουν αναλογικά επιχειρήματα που ικανοποιούν αυτήν την προϋπόθεση αλλά δεν αποδεικνύουν καμία εκ πρώτης όψεως αληθοφάνεια και κανένα μέτρο συμπεράσματά τους.

Εδώ είναι ένα απλό παράδειγμα. Ο Achinstein (1964: 328) παρατηρεί ότι Υπάρχει μια τυπική αναλογία μεταξύ κύκνων και ευθύγραμμων τμημάτων, αν πάρουμε η σχέση «έχει το ίδιο χρώμα με» για να αντιστοιχεί σε «είναι σύμφωνο με». Και οι δύο σχέσεις είναι αντανακλαστικές, συμμετρική και μεταβατική. Ωστόσο, θα ήταν παράλογο να βρούμε θετικά υπέρ αυτής της αναλογίας της ιδέας ότι είναι πιθανό να βρούμε ίσες γραμμές συγκεντρωμένες σε ομάδες των δύο ή περισσότερων, μόνο και μόνο επειδή οι κύκνοι του ίδιου χρώματος βρίσκονται συνήθως σε ομάδες. Η θετική αναλογία είναι προηγουμένως γνωστό ότι είναι άσχετο με την υποθετική αναλογία. Μέσα Σε μια τέτοια περίπτωση, το αναλογικό συμπέρασμα θα πρέπει να απορριφθεί εντελώς. Ακόμα Ο κανόνας (5) θα απέδιδε εσφαλμένα μη μηδενικό βαθμό υποστήριξης.

Για να γενικεύσουμε τη δυσκολία: δεν αυξάνει κάθε ομοιότητα το πιθανότητα του συμπεράσματος και δεν τη μειώνει κάθε διαφορά. Ορισμένες ομοιότητες και διαφορές είναι γνωστό ότι είναι (ή γίνονται αποδεκτές ως είναι) εντελώς άσχετες και δεν θα πρέπει να έχουν καμία απολύτως επιρροή τις κρίσεις πιθανοτήτων μας. Για να είναι βιώσιμος, ο κανόνας (5) θα πρέπει να συμπληρωθεί με εκτιμήσεις συνάφειας, οι οποίες εξαρτώνται από την σχετικά με το θέμα, το ιστορικό πλαίσιο και τις λογικές λεπτομέρειες ιδιαίτερα για κάθε αναλογικό επιχείρημα. Για να αναζητήσετε έναν απλό κανόνα Επομένως, το αναλογικό συμπέρασμα φαίνεται μάταιο.

Ο Carnap και οι οπαδοί του (Carnap 1980; Kuipers 1988; Niiniluoto 1988; Maher 2000; Romeijn 2006) έχουν διατυπώσει αρχές αναλογίας για επαγωγική λογική, χρησιμοποιώντας Carnapian λγ Κανόνες. Γενικά Αυτό το σώμα εργασίας σχετίζεται με την «αναλογία μέσω ομοιότητας», αντί για το είδος του αναλογικού συλλογισμού που συζητείται εδώ. Romeijn (2006) υποστηρίζει ότι υπάρχει σχέση μεταξύ της έννοια της αναλογίας και της αναλογικής πρόβλεψης. Η προσέγγισή του είναι ένα υβρίδιο επαγωγικών κανόνων τύπου Carnap και ενός Μπεϋζιανού μοντέλου. Μια τέτοια προσέγγιση θα πρέπει να γενικευτούν για να χειριστούν τα είδη των επιχειρημάτων περιγράφεται στην §2.1. Παραμένει ασαφές ότι η προσέγγιση της Καρνάπας μπορεί να παράσχει μια γενική Κανόνας για αναλογικό συμπέρασμα.

Ο Norton (2010 και 2018—βλ. Άλλοι πόροι Διαδικτύου) υποστήριξε ότι το έργο της τυποποίησης του επαγωγικού συλλογισμού με όρους ενός ή πιο απλά τυπικά σχήματα είναι καταδικασμένα. Οι επικρίσεις του φαίνονται ιδιαίτερα κατάλληλο όταν εφαρμόζεται σε αναλογικό συλλογισμό. Γράφει:

Εάν η αναλογική συλλογιστική απαιτείται να είναι σύμφωνη μόνο με μια απλή τυπική ο περιορισμός είναι υπερβολικά ανεκτικός. Τα συμπεράσματα επιτρέπονται που σαφώς δεν πρέπει να περάσει... Η φυσική απόκριση έχει ήταν να αναπτύξω πιο περίτεχνα επίσημα πρότυπα... Το γνωστό Η δυσκολία είναι ότι αυτά τα εξωραϊσμένα σχήματα δεν φαίνεται ποτέ να είναι αρκετά αρκετά διακοσμημένο? Πάντα φαίνεται να υπάρχει κάποιο μέρος της ανάλυσης πρέπει να αντιμετωπίζονται διαισθητικά χωρίς καθοδήγηση από αυστηρούς επίσημους Κανόνες. (2018: 1)

Ο Norton πηγαίνει το σημείο ένα βήμα παραπέρα, σύμφωνα με το δικό του «υλική θεωρία» επαγωγικού συμπεράσματος. Υποστηρίζει ότι Δεν υπάρχει καθολική λογική αρχή ότι οι «εξουσίες» αναλογικό συμπέρασμα «υποστηρίζοντας ότι τα πράγματα που μοιράζονται κάποια Οι ιδιοκτησίες πρέπει να μοιράζονται άλλες». Αντίθετα, κάθε αναλογικό συμπέρασμα δικαιολογείται από κάποιο τοπικό αστερισμό γεγονότων σχετικά με τον στόχο σύστημα που ονομάζει «το γεγονός της αναλογίας». Αυτές οι τοπικές Τα πραγματικά περιστατικά πρέπει να προσδιορίζονται και να διερευνώνται κατά περίπτωση βάση.

Να υιοθετήσουν μια καθαρά τυπική προσέγγιση της αναλογίας και να αποκηρύξουν Η τυποποίηση εξ ολοκλήρου είναι δύο άκρα σε ένα φάσμα στρατηγικών. Υπάρχουν ενδιάμεσες θέσεις. Οι πιο πρόσφατες αναλύσεις (τόσο οι φιλοσοφικές και υπολογιστικές) έχουν κατευθυνθεί προς την κατεύθυνση διευκρίνιση κριτηρίων και διαδικασιών, αντί τυπικών κανόνων, για την συλλογισμό κατ' αναλογία. Εφόσον δεν προορίζονται να παρέχουν καθολικής «λογικής» της αναλογίας, υπάρχει χώρος για μια τέτοια κριτήρια ακόμα κι αν κάποιος αποδεχτεί το βασικό σημείο του Norton. Η επόμενη Η ενότητα συζητά μερικά από αυτά τα κριτήρια και διαδικασίες.

3. Κριτήρια αξιολόγησης αναλογικών επιχειρημάτων

3.1 Κατευθυντήριες γραμμές κοινής λογικής

Οι λογικοί και οι φιλόσοφοι της επιστήμης έχουν εντοπίσει «τύπου σχολικού βιβλίου» γενικές κατευθυντήριες γραμμές για την αναλογικά επιχειρήματα (Mill 1843/1930; Keynes 1921; Robinson 1930; Stebbing 1933; Copi και Cohen 2005; Moore και Parker 1998; Δάσος Irvine και Walton 2004). Εδώ είναι μερικά από τα πιο σημαντικά Αυτά:

(Ζ1)Όσο περισσότερες ομοιότητες (μεταξύ δύο τομέων), τόσο ισχυρότερες είναι οι αναλογία.

(Ζ2)Όσο περισσότερες διαφορές, τόσο πιο αδύναμη είναι η αναλογία.

(Ζ3)Όσο μεγαλύτερη είναι η έκταση της άγνοιάς μας για τους δύο τομείς, τόσο πιο αδύναμη είναι η αναλογία.

(Ζ4)Όσο πιο αδύναμο είναι το συμπέρασμα, τόσο πιο εύλογη είναι η αναλογία.

(Ζ5)Οι αναλογίες που αφορούν αιτιώδεις σχέσεις είναι πιο εύλογες από ό,τι αυτές που δεν περιλαμβάνουν αιτιώδεις σχέσεις.

(Ζ6)Οι δομικές αναλογίες είναι ισχυρότερες από αυτές που βασίζονται σε επιφανειακές Ομοιότητες.

(Ζ7)Η σημασία των ομοιοτήτων και των διαφορών με την συμπέρασμα (δηλαδή, στην υποθετική αναλογία) πρέπει να ληφθεί υπόψη λογαριασμός.

(Ζ8)Πολλαπλές αναλογίες που υποστηρίζουν το ίδιο συμπέρασμα κάνουν το ισχυρότερο επιχείρημα.

Αυτές οι αρχές μπορεί να είναι χρήσιμες, αλλά συχνά είναι πολύ ασαφείς για να παρέχουν πολλές πληροφορίες. Πώς μετράμε ομοιότητες και διαφορές σε εφαρμογή (G1) και (G2); Γιατί είναι οι δομικές και αιτιώδεις αναλογίες αναφέρονται στα σημεία (G5) και (G6) ιδιαίτερα σημαντικά, και ποια και τα αιτιώδη χαρακτηριστικά αξίζουν προσοχής; Γενικότερα, σε σχέση με την με το πολύ σημαντικό (G7): πώς προσδιορίζουμε ποιες ομοιότητες και οι διαφορές σχετίζονται με το συμπέρασμα; Επιπλέον, ποιες είναι οι να πούμε για ομοιότητες και διαφορές που έχουν παραλειφθεί από ένα αναλογικό επιχείρημα, αλλά μπορεί να εξακολουθεί να είναι σχετικό;

Ένα πρόσθετο πρόβλημα είναι ότι τα κριτήρια μπορούν να Οδηγίες. Για παράδειγμα, εξετάστε το επιχείρημα του Reid για τη ζωή στο Άλλοι πλανήτες (Παράδειγμα 2). Ο Stebbing (1933) βρίσκει το επιχείρημα του Reid «υποδηλωτικό» και «δεν είναι απίθανο» επειδή το συμπέρασμα είναι αδύναμο (G4), ενώ ο Mill (1843/1930) φαίνεται να απορρίπτει το επιχείρημα λόγω την τεράστια άγνοιά μας για ιδιότητες που μπορεί να είναι σχετικές (G3).

Υπάρχει ένα περαιτέρω πρόβλημα που σχετίζεται με τη διάκριση που μόλις έγινε (στην §2.3) μεταξύ δύο ειδών αληθοφάνειας. Καθένα από τα παραπάνω κριτήρια χωριστά από το (G7) εκφράζεται ως προς τη δύναμη του επιχειρήματος, δηλαδή, τον βαθμό υποστήριξης του συμπεράσματος. Επομένως, τα κριτήρια φαίνεται να προϋποθέτει την πιθανολογική ερμηνεία της αληθοφάνειας. Το πρόβλημα είναι ότι πολλά αναλογικά επιχειρήματα στοχεύουν να αποδείξουν την εκ πρώτης όψεως αληθοφάνεια και όχι οποιοδήποτε βαθμό πιθανότητα. Οι περισσότερες από τις κατευθυντήριες γραμμές δεν ισχύουν άμεσα για τέτοια επιχειρήματα.

3.2 Η θεωρία του Αριστοτέλη

Ο Αριστοτέλης θέτει τις βάσεις για όλες τις μεταγενέστερες θεωρίες της αναλογικής συλλογισμός. Στους θεωρητικούς του στοχασμούς για την αναλογία και στις πιο συνετά παραδείγματα, βρίσκουμε μια νηφάλια αφήγηση που θέτει τα θεμέλια τόσο για τις κατευθυντήριες γραμμές κοινής λογικής που αναφέρονται παραπάνω όσο και για εξελιγμένες αναλύσεις.

Αν και ο Αριστοτέλης χρησιμοποιεί τον όρο αναλογία (analogia) και συζητά την αναλογική κατηγόρηση, Ποτέ δεν μιλάει για αναλογικό συλλογισμό ή αναλογικά επιχειρήματα καθαυτά. Προσδιορίζει, ωστόσο, δύο μορφές επιχειρημάτων, το επιχείρημα από το παράδειγμα (παράδειγμα) και το επιχείρημα από την ομοιότητα (ομοιώτες), και τα δύο στενά σχετίζεται με αυτό που θα αναγνωρίζαμε τώρα ως αναλογικό επιχείρημα.

Το επιχείρημα από το παράδειγμα (paradeigma) περιγράφεται στο Rhetoric and the Prior Analytics:

Τα ενθύμια που βασίζονται στο παράδειγμα είναι αυτά που προέρχονται από ένα ή περισσότερα παρόμοιες περιπτώσεις, να καταλήξουν σε μια γενική πρόταση και στη συνέχεια να επιχειρηματολογήσουν επαγωγικά σε ένα συγκεκριμένο συμπέρασμα. (Ρητορική 1402b15)

Αφήνω Ένας να είσαι κακός, B κάνοντας πόλεμο εναντίον γειτόνων, C Αθηναίοι εναντίον Θηβαίων, D Θηβαίων εναντίον Φωκέων. Αν τότε θέλουμε να αποδείξουμε ότι το να πολεμάμε με τους Θηβαίους είναι κακό, πρέπει να Υποθέστε ότι το να πολεμάς εναντίον γειτόνων είναι κακό. Η πεποίθηση αυτή προκύπτει από παρόμοιες περιπτώσεις, π.χ. ότι ο πόλεμος κατά της Οι Φωκείς ήταν κακό για τους Θηβαίους. Έκτοτε για την καταπολέμηση γείτονες είναι κακό, και το να πολεμάς ενάντια στους Θηβαίους σημαίνει να πολεμάς εναντίον των γειτόνων, είναι σαφές ότι η καταπολέμηση των Θηβαίων είναι ένα κακό. (Πρ. Αν. 69α1)

Ο Αριστοτέλης σημειώνει δύο διαφορές μεταξύ αυτής της μορφής επιχειρήματος και επαγωγής (69a15ff.): «δεν αντλεί την απόδειξή της από όλες τις περιπτώσεις» (δηλαδή, δεν είναι «πλήρης» επαγωγής) και απαιτεί πρόσθετη (επαγωγικά έγκυρη) συλλογισμός ως τελικό βήμα. Επομένως, το επιχείρημα του παραδείγματος ισοδυναμεί με επαγωγή μιας περίπτωσης ακολουθούμενη από απαγωγικό συμπέρασμα. Έχει το ακόλουθη δομή (χρησιμοποιώντας ⊃ για τον υποθετικό):

Εικόνα 2.

Στην ορολογία της §2.2, P είναι η θετική αναλογία και Q είναι η υποθετική αναλογία. Στο παράδειγμα του Αριστοτέλη, S (η πηγή) είναι πόλεμος μεταξύ Φωκείς και Θηβαίοι, T (ο στόχος) είναι ο πόλεμος μεταξύ Αθηναίων και Θηβαίοι, P είναι ο πόλεμος μεταξύ γειτόνων, και Q είναι κακό. Το πρώτο Το συμπέρασμα (διακεκομμένο βέλος) είναι επαγωγικό. το δεύτερο και το τρίτο (στερεά βέλη) είναι επαγωγικά έγκυρες.

Το paradeigma έχει ένα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό: επιδέχεται Μια εναλλακτική ανάλυση ως καθαρά επαγωγική μορφή επιχειρήματος. Ας επικεντρωθούμε στον ισχυρισμό του Αριστοτέλη, «πρέπει υποθέτουν ότι το να πολεμάς ενάντια στους γείτονες είναι κακό», όπως ∀x(P(x)⊃Q(x)). Αντί να το θεωρήσουμε αυτό ενδιάμεσο βήμα ως κάτι που επιτυγχάνεται με επαγωγή από ένα μόνο περίπτωση, θα μπορούσαμε αντίθετα να τη θεωρήσουμε ως μια κρυφή προϋπόθεση. Αυτό μετατρέπει το paradeigma σε συλλογιστικό επιχείρημα με ένα ενθύμηση και η προσοχή μας μετατοπίζεται στην μέσα για τη θεμελίωση της εν λόγω προϋπόθεσης (σε περίπτωση μεμονωμένης υπόθεσης) επαγωγή ως ένα τέτοιο μέσο). Ερμηνευόμενο με αυτόν τον τρόπο, το επιχείρημα του Αριστοτέλη προμηνύει επαγωγικές αναλύσεις του αναλογικό συλλογισμό (βλ. §4.1).

Το επιχείρημα από την ομοιότητα (ομοιώτες) φαίνεται να είναι Πιο κοντά από το Paradeigma στη σύγχρονη κατανόησή μας των αναλογικών επιχειρημάτων. Αυτή η μορφή ορίσματος λαμβάνει σημαντική προσοχή στα Θέματα I, 17 και 18 και ξανά στο VIII, 1. Ο Το πιο σημαντικό απόσπασμα είναι το ακόλουθο.

Προσπαθήστε να εξασφαλίσετε την εισαγωγή μέσω της ομοιότητας. για τις εν λόγω εισαγωγές εύλογο και το καθολικό που εμπλέκεται είναι λιγότερο πατενταρισμένο. π.χ. ότι ως Η γνώση και η άγνοια των αντιθέτων είναι το ίδιο, το ίδιο και η αντίληψη των αντιθέτων είναι το ίδιο. ή αντιστρόφως, ότι εφόσον η αντίληψη είναι Το ίδιο, το ίδιο είναι και η γνώση. Αυτό το επιχείρημα μοιάζει με επαγωγή, αλλά δεν είναι το ίδιο πράγμα. γιατί στην επαγωγή είναι το καθολικό του οποίου Η είσοδος εξασφαλίζεται από τα στοιχεία, ενώ στα επιχειρήματα της ομοιότητα, αυτό που διασφαλίζεται δεν είναι το καθολικό κάτω από το οποίο όπως πέφτουν τα κρούσματα. (Θέματα 156b10–17)

Αυτό το απόσπασμα εμφανίζεται σε ένα έργο που προσφέρει συμβουλές για το καδράρισμα διαλεκτικά επιχειρήματα όταν αντιμετωπίζουμε έναν κάπως σκεπτικιστή συνομιλητής. Σε τέτοιες περιπτώσεις, είναι καλύτερο να μην κάνει κανείς εξαρτώνται από την εξασφάλιση συμφωνίας σχετικά με οποιαδήποτε καθολική πρόταση. Επομένως, το επιχείρημα της ομοιότητας είναι σαφώς διαφορετικό από το το παράδειγμα, όπου η καθολική πρόταση παίζει ένα ουσιαστικό ρόλο ως ενδιάμεσο βήμα στο επιχείρημα. Το επιχείρημα από την ομοιότητα, αν και λογικά λιγότερο απλή από το παράδειγμα, είναι ακριβώς το είδος του αναλογικού συλλογισμού που θέλουμε όταν δεν είμαστε σίγουροι για τις υποκείμενες γενικεύσεις.

Στα Θέματα Ι 17, ο Αριστοτέλης δηλώνει ότι κάθε κοινό χαρακτηριστικό συνεισφέρει κάποιο βαθμό ομοιότητας. Είναι φυσικό να ρωτάτε πότε το Ο βαθμός ομοιότητας μεταξύ δύο πραγμάτων είναι αρκετά μεγάλος για να δικαιολογήσει συνάγοντας μια περαιτέρω ομοιότητα. Με άλλα λόγια, πότε το επιχείρημα από την ομοιότητα πετυχαίνω; Ο Αριστοτέλης δεν απαντά ρητά, αλλά α στοιχείο παρέχεται από τον τρόπο με τον οποίο δικαιολογεί συγκεκριμένα επιχειρήματα από ομοιότητα. Όπως παρατήρησε ο Lloyd (1966), ο Αριστοτέλης συνήθως δικαιολογεί επιχειρήματα διατυπώνοντας μια (μερικές φορές ασαφή) αιτιώδη αρχή που διέπει τα δύο φαινόμενα που συγκρίνονται. Για παράδειγμα, ο Αριστοτέλης εξηγεί την αλμύρα της θάλασσας, κατ' αναλογία με την αλμύρα της θάλασσας ιδρώτας, ως ένα είδος υπολειμματικού γήινου υλικού που αποπνέεται σε φυσικές διεργασίες όπως η θέρμανση. Η κοινή αρχή είναι η εξής:

Ό,τι μεγαλώνει και παράγεται φυσικά αφήνει πάντα ένα υπόλειμμα, όπως αυτό των καμένων πραγμάτων, που αποτελείται από αυτό το είδος γης. (Μκατά 358a17)

Από αυτή τη μέθοδο αιτιολόγησης, θα μπορούσαμε να υποθέσουμε ότι ο Αριστοτέλης πιστεύει ότι οι σημαντικές ομοιότητες είναι αυτές που αυτές τις γενικές αιτιώδεις αρχές.

Συνοψίζοντας, η θεωρία του Αριστοτέλη μας παρέχει τέσσερις σημαντικές κριτήρια για την αξιολόγηση των αναλογικών Επιχειρήματα:

• Η ισχύς μιας αναλογίας εξαρτάται από τον αριθμό των Ομοιότητες.
• Η ομοιότητα ανάγεται σε πανομοιότυπες ιδιότητες και σχέσεις.
• Οι καλές αναλογίες προέρχονται από υποκείμενες κοινές αιτίες ή γενικά Νόμους.
• Ένα καλό αναλογικό επιχείρημα δεν χρειάζεται να προϋποθέτει γνωριμία με το υποκείμενο καθολικό (γενίκευση).

Αυτές οι τέσσερις αρχές αποτελούν τον πυρήνα ενός μοντέλου κοινής λογικής για την αξιολόγηση των αναλογικών επιχειρημάτων (που δεν σημαίνει ότι είναι διορθώνω; Πράγματι, οι τρεις πρώτοι θα κληθούν σύντομα να ερώτηση). Το πρώτο, όπως είδαμε, εμφανίζεται τακτικά στα σχολικά βιβλία συζητήσεις αναλογίας. Το δεύτερο θεωρείται σε μεγάλο βαθμό δεδομένο, με Σημαντικές εξαιρέσεις στα υπολογιστικά μοντέλα αναλογίας (§3.4). Εκδοχές του τρίτου βρίσκονται στις πιο εξελιγμένες θεωρίες. Ο τελευταίο σημείο, το οποίο διακρίνει το επιχείρημα από την ομοιότητα και την επιχείρημα από παράδειγμα, υποστηρίζεται σε πολλές συζητήσεις αναλογίας (π.χ. Quine και Ullian 1970).

Μια μικρή γενίκευση της πρώτης αρχής του Αριστοτέλη βοηθά στην Προετοιμάστε το δρόμο για τη συζήτηση των μεταγενέστερων εξελίξεων. Δεδομένου ότι αρχή προτείνει, ο Αριστοτέλης, από κοινού με σχεδόν όλους τους άλλους που έχει γράψει για την αναλογική συλλογιστική, οργανώνει την ανάλυσή του Το επιχείρημα σχηματίζεται γύρω από τη συνολική ομοιότητα. Στην ορολογία του τμήματος 2.2, οι οριζόντιες σχέσεις καθοδηγούν το σκεπτικό: μεγαλύτερη είναι η συνολική ομοιότητα των δύο τομέων, τόσο ισχυρότερη είναι η αναλογικό επιχείρημα. Ο Χιουμ κάνει το ίδιο σημείο, αν και αναφέρεται αρνητικά, στους Διαλόγους του σχετικά με τη φυσική θρησκεία:

Όπου κι αν απομακρυνθείτε, στο ελάχιστο, από την ομοιότητα των περιπτώσεων, Μειώνεις αναλογικά τα στοιχεία. και μπορεί επιτέλους να το φέρει σε ισχύ μια πολύ ασθενή αναλογία, η οποία ομολογουμένως μπορεί να οδηγήσει σε πλάνη και αβεβαιότητα. (1779/1947: 144)

Οι περισσότερες θεωρίες αναλογίας συμφωνούν με τον Αριστοτέλη και τον Χιουμ σε αυτό το γενικό στιγμή. Η διαφωνία σχετίζεται με τον κατάλληλο τρόπο μέτρησης συνολική ομοιότητα. Ορισμένες θεωρίες αποδίδουν μεγαλύτερη βαρύτητα στην υλική αναλογία, η οποία αναφέρεται σε κοινές και τυπικά παρατηρήσιμα, χαρακτηριστικά. Άλλοι δίνουν έμφαση στην επίσημη αναλογία, δίνοντας έμφαση στη δομική αντιστοιχία υψηλού επιπέδου. Ο Οι επόμενες δύο υποενότητες συζητούν αντιπροσωπευτικές αφηγήσεις που απεικονίζουν αυτές οι δύο προσεγγίσεις.

3.3 Υλικά κριτήρια: Η θεωρία του Έσσης

Ο Hesse (1966) προσφέρει μια οξυμένη εκδοχή της θεωρίας του Αριστοτέλη, επικεντρώθηκε ειδικά σε αναλογικά επιχειρήματα στις επιστήμες. Αυτή διατυπώνει τρεις απαιτήσεις που πρέπει να πληροί ένα αναλογικό επιχείρημα Για να είναι αποδεκτά:

1. Απαίτηση ουσιαστικής αναλογίας. Οι οριζόντιες σχέσεις πρέπει να περιλαμβάνει ομοιότητες μεταξύ παρατηρήσιμων ιδιοτήτων.
2. Αιτιώδης κατάσταση. Οι κάθετες σχέσεις πρέπει να είναι αιτιώδεις σχέσεις «με κάποια αποδεκτή επιστημονική έννοια» (1966: 87).
3. Συνθήκη χωρίς ουσιαστική διαφορά. Τα βασικά ιδιότητες και αιτιώδεις σχέσεις του πεδίου προέλευσης δεν πρέπει να έχουν έχει αποδειχθεί ότι είναι μέρος της αρνητικής αναλογίας.

3.3.1 Απαίτηση ουσιαστικής αναλογίας

Για τον Έσση, ένα αποδεκτό αναλογικό επιχείρημα πρέπει να περιλαμβάνει «παρατηρήσιμες ομοιότητες» μεταξύ των τομέων, τις οποίες αναφέρεται ως υλική αναλογία. Η υλική αναλογία αντιπαραβάλλεται με τυπική αναλογία. Δύο τομείς είναι τυπικά ανάλογοι εάν Και οι δύο είναι "ερμηνείες της ίδιας τυπικής θεωρίας" (1966: 68). Ο νομικός ισομορφισμός (Hempel 1965) είναι μια ειδική περίπτωση στην οποία οι φυσικοί νόμοι που διέπουν δύο συστήματα έχουν πανομοιότυπες μαθηματική μορφή. Η θερμότητα και η ροή ρευστού παρουσιάζουν νομικό ισομορφισμό. Ένας Δεύτερο παράδειγμα είναι η αναλογία μεταξύ της ροής ηλεκτρικού ρεύματος σε ένα σύρμα και ένα υγρό σε έναν σωλήνα. Νόμος του Ohm 

(6)Δv=εγώR

δηλώνει ότι η διαφορά τάσης κατά μήκος ενός καλωδίου ισούται με ρεύμα επί α σταθερή αντίσταση. Αυτό έχει την ίδια μαθηματική μορφή με το Νόμος του Poiseuille (για ιδανικά υγρά): 

(7)Δp=˙Vk

που δηλώνει ότι η διαφορά πίεσης κατά μήκος ενός σωλήνα ισούται με το ογκομετρικός ρυθμός ροής επί μια σταθερά. Και τα δύο αυτά συστήματα μπορούν να αντιπροσωπεύεται από μια κοινή εξίσωση. Ενώ η τυπική αναλογία συνδέεται με μαθηματική δομή, δεν θα πρέπει να περιορίζεται στη νομική ισομορφισμός (Bartha 2010: 209). Η ιδέα της τυπικής αναλογίας γενικεύεται σε περιπτώσεις όπου υπάρχει κοινή μαθηματική δομή μεταξύ μοντέλων για δύο συστήματα. Ο Bartha προσφέρει μια ακόμη πιο φιλελεύθερη ορισμός (2010: 195): «Δύο χαρακτηριστικά είναι τυπικά παρόμοια αν Καταλαμβάνουν αντίστοιχες θέσεις σε τυπικά ανάλογες θεωρίες. Για παράδειγμα, το ύψος στη θεωρία του ήχου αντιστοιχεί στο χρώμα στο θεωρία του φωτός».

Αντίθετα, η υλική αναλογία αποτελείται από αυτό που ο Hesse αποκαλεί «παρατηρήσιμες» ή «προ-θεωρητικές» ομοιότητες. Αυτές είναι οριζόντιες σχέσεις ομοιότητας μεταξύ των ιδιοτήτων του αντικείμενα στην προέλευση και τον προορισμό. Ομοιότητες μεταξύ ηχώ (ήχος) και η αντανάκλαση (φως), για παράδειγμα, αναγνωρίστηκαν για μεγάλο χρονικό διάστημα πριν είχαμε λεπτομερείς θεωρίες για αυτά τα φαινόμενα. Έσση (1966, 1988) θεωρεί τέτοιες ομοιότητες ως μεταφορικές σχέσεις μεταξύ των δύο τομέων και τους χαρακτηρίζει «προ-θεωρητικούς» επειδή βασίζονται στην προσωπική και πολιτιστική εμπειρία. Έχουμε και τα δύο υλικές και τυπικές αναλογίες μεταξύ ήχου και φωτός, και σημαντικό για την Έσση ότι οι πρώτες είναι ανεξάρτητες από τις τελευταίος.

Υπάρχουν βάσιμοι λόγοι για να μην γίνει δεκτή η απαίτηση του Hesse υλική αναλογία, ερμηνευόμενη με αυτόν τον στενό τρόπο. Πρώτον, είναι προφανές ότι η ότι οι τυπικές αναλογίες είναι το σημείο εκκίνησης σε πολλές σημαντικά συμπεράσματα. Αυτό ισχύει σίγουρα στα μαθηματικά, α πεδίο στο οποίο η υλική αναλογία, με την έννοια του Έσσε, δεν παίζει κανένα ρόλο Καθόλου. Αναλογικά επιχειρήματα που βασίζονται σε τυπική αναλογία έχουν επίσης εξαιρετικά επιδραστική στη φυσική (Steiner 1989, 1998).

Με την ευρεία έννοια του Norton, ωστόσο, η «υλική αναλογία» αναφέρεται απλώς σε ομοιότητες που έχουν τις ρίζες τους στην πραγματική γνώση της τομείς προέλευσης και προορισμού. Αναφορικά με αυτή την ευρύτερη έννοια, Ο Έσση προτείνει δύο επιπλέον ουσιαστικά κριτήρια.

3.3.2 Αιτιώδης συνθήκη

Ο Hesse απαιτεί η υποθετική αναλογία, το χαρακτηριστικό που μεταφέρεται στον τομέα-στόχο, να σχετίζονται αιτιωδώς με τη θετική αναλογία. Κατά τα λεγόμενά της, η ουσιώδης προϋπόθεση για την ύπαρξη ενός καλού επιχειρήματος από την αναλογία είναι «μια τάση για συνύπαρξη», δηλαδή, μια αιτιώδης σχέση. Αναφέρει την απαίτηση ως εξής:

Οι κάθετες σχέσεις στο μοντέλο [πηγή] είναι αιτιώδεις σχέσεις στο κάποια αποδεκτή επιστημονική λογική, όπου δεν υπάρχουν επιτακτικές λόγους για να αμφισβητηθεί ότι οι αιτιώδεις σχέσεις της ίδιας μεταξύ των όρων του explanandum [στόχος]. (1966: 87)

Η αιτιώδης συνθήκη αποκλείει τα αναλογικά επιχειρήματα όπου δεν υπάρχει Αιτιώδης γνώση του τομέα πηγής. Αντλεί στήριξη από την παρατήρηση ότι πολλές αναλογίες φαίνεται να περιλαμβάνουν μεταφορά αιτιώδη γνώση.

Η αιτιώδης συνθήκη βρίσκεται στο σωστό δρόμο, αλλά είναι αναμφισβήτητα επίσης περιοριστικός. Για παράδειγμα, αποκλείει τα αναλογικά επιχειρήματα στο μαθηματικά. Ακόμα κι αν περιορίσουμε την προσοχή στις εμπειρικές επιστήμες, πειστικά αναλογικά επιχειρήματα μπορούν να βασίζονται σε ισχυρά στατιστικά στοιχεία συσχέτιση απουσία οποιασδήποτε γνωστής αιτιώδους σχέσης. Θεωρώ (Παράδειγμα 11) Η πρόβλεψη του Βενιαμίν Φραγκλίνου, το 1749, ότι το μέταλλο Οι ράβδοι θα προσέλκυαν κεραυνούς, κατ' αναλογία με τον τρόπο που προσέλκυαν Το «ηλεκτρικό ρευστό» στο εργαστήριο:

Το ηλεκτρικό υγρό συμφωνεί με τον κεραυνό σε αυτά τα στοιχεία: 1. Δίνοντας φως. 2. Χρώμα του φωτός. 3. Στραβή κατεύθυνση. 4. Γρήγορη κίνηση. 5. Διεξάγεται από μέταλλα. 6. Ρωγμή ή θόρυβος κατά την έκρηξη. 7. Συντηρείται σε νερό ή πάγο. 8. Σχίσιμο σωμάτων από τα οποία περνάει. 9. Καταστροφή ζώων. 10. Τήξη μετάλλων. 11. Πυροδότηση εύφλεκτων Ουσίες. 12. Θειούχα μυρωδιά.—Το ηλεκτρικό υγρό είναι προσελκύονται από σημεία.—Δεν γνωρίζουμε αν αυτό το ακίνητο είναι σε κεραυνός.—Αλλά αφού συμφωνούν σε όλες τις λεπτομέρειες στις οποίες μπορούμε ήδη να τα συγκρίνουμε, δεν είναι πιθανό να συμφωνούν και αυτά αυτό? Ας γίνει το πείραμα. (Του Βενιαμίν Φραγκλίνου Πειράματα, 334)

Η υπόθεση του Φράνκλιν βασίστηκε σε έναν μακρύ κατάλογο ιδιοτήτων κοινό για τον στόχο (κεραυνός) και την πηγή (ηλεκτρικό υγρό στο εργαστήριο). Δεν υπήρχε γνωστή αιτιώδης σχέση μεταξύ των δώδεκα «στοιχεία» και το δέκατο τρίτο ακίνητο, αλλά υπήρχε ισχυρή συσχέτιση. Τα αναλογικά επιχειρήματα μπορεί να είναι εύλογα ακόμη και όταν Δεν υπάρχουν γνωστές αιτιώδεις σχέσεις.

3.3.3 Προϋπόθεση μη ουσιώδους διαφοράς

Η τελευταία απαίτηση του Έσση είναι ότι η «ουσιαστική ιδιότητες και αιτιώδεις σχέσεις της [πηγής] δεν έχουν αποδειχθεί ότι να είναι μέρος της αρνητικής αναλογίας» (1966: 91). Η Έσση δεν ορισμό του «ουσιώδους», αλλά προτείνει να Η ιδιότητα ή η σχέση είναι ουσιώδης εάν είναι «αιτιωδώς στενά σχετίζεται με τη γνωστή θετική αναλογία». Για παράδειγμα, μια αναλογία με τη ροή ρευστού είχε εξαιρετικά μεγάλη επιρροή στην ανάπτυξη της θεωρίας της αγωγιμότητα θερμότητας. Μόλις ανακαλύφθηκε ότι η θερμότητα δεν διατηρήθηκε, Ωστόσο, η αναλογία έγινε απαράδεκτη (σύμφωνα με τον Hesse) επειδή Η διατήρηση ήταν τόσο κεντρική στη θεωρία της ροής ρευστού.

Αυτή η απαίτηση, αν και για άλλη μια φορά βρίσκεται στο σωστό δρόμο, φαίνεται επίσης περιοριστικός. Μπορεί να οδηγήσει στην απόρριψη ενός καλού αναλογικού επιχείρημα. Εξετάστε την αναλογία μεταξύ ενός δισδιάστατου ορθογωνίου και ένα τρισδιάστατο κουτί (Παράδειγμα 7). Διευρύνοντας την έννοια του Έσσε, φαίνεται ότι υπάρχουν πολλές «ουσιώδεις» διαφορές μεταξύ ορθογωνίων και κουτιών. Αυτό δεν σημαίνει ότι πρέπει να απορρίπτουμε κάθε αναλογία μεταξύ ορθογωνίων και κουτιά από το χέρι. Το πρόβλημα απορρέει από το γεγονός ότι Ο όρος του Έσσε εφαρμόζεται στη σχέση αναλογίας ανεξάρτητα από τη χρήση στην οποία γίνεται αυτή η σχέση. Τι μετράει ως ουσιαστικό θα πρέπει να ποικίλλει ανάλογα με το αναλογικό επιχείρημα. Απουσία συμπερασματικού πλαισίου, είναι αδύνατο να αξιολογηθεί η σημασία ή η «ουσιώδης» των ομοιοτήτων και των διαφορών.

Παρά τις αδυναμίες αυτές, το «υλικό» της Έσσης αποτελούν σημαντική πρόοδο στην κατανόηση των Αναλογικός συλλογισμός. Η αιτιώδης κατάσταση και η Η συνθήκη μη ουσιαστικής διαφοράς ενσωματώνει τοπικούς παράγοντες, όπως προτρέπεται από τον Norton, στην αξιολόγηση των αναλογικών επιχειρημάτων. Αυτοί συνθήκες, μεμονωμένα ή στο σύνολό τους, συνεπάγονται ότι μια αναλογική επιχείρημα δεν μπορεί να στηρίξει το συμπέρασμά του, ακόμη και όταν υπάρχει μια μη κενή θετική αναλογία. Η Έσση δεν προσφέρει καμία θεωρία σχετικά με τον «βαθμό» αναλογικής υποστήριξης. Αυτό την κάνει ένα από τα λίγα που είναι προσανατολισμένα προς τον τρόπο μεταφοράς, και όχι πιθανολογική, χρήση αναλογικών επιχειρημάτων (§2.3).

3.4 Τυπικά κριτήρια: η θεωρία χαρτογράφησης δομών

Πολλοί άνθρωποι παίρνουν την έννοια του μοντελοθεωρητικού ισομορφισμού για να θέσουν το πρότυπο για τη σκέψη σχετικά με την ομοιότητα και τον ρόλο της σε Αναλογικός συλλογισμός. Προτείνουν επίσημα κριτήρια για την αναλογιών, με βάση τη συνολική δομική ή συντακτική ομοιότητα. Ας αναφερθούμε σε θεωρίες που προσανατολίζονται γύρω από τέτοια κριτήρια ως στρουκτουραλιστικές.

Ορισμένα κορυφαία υπολογιστικά μοντέλα αναλογίας είναι στρουκτουραλιστικά. Υλοποιούνται σε προγράμματα υπολογιστών που ξεκινούν με (ή μερικές φορές κατασκευάζουν) αναπαραστάσεις των τομέων πηγής και προορισμού, και Στη συνέχεια, κατασκευάστε πιθανές αντιστοιχίσεις αναλογιών. Προκύπτουν αναλογικά συμπεράσματα ως συνέπεια του προσδιορισμού της «βέλτιστης χαρτογράφησης». Μέσα Όσον αφορά τα κριτήρια για τον αναλογικό συλλογισμό, υπάρχουν δύο βασικές ιδέες. Πρώτον, η ορθότητα ενός αναλογικού επιχειρήματος βασίζεται στην καλοσύνη της σχετικής χαρτογράφησης αναλογιών. Δεύτερον, η Η καλή αντιστοίχιση αναλογίας δίνεται από μια μέτρηση που δείχνει πόσο κοντά προσεγγίζει τον ισομορφισμό.

Η πιο σημαντική στρουκτουραλιστική θεωρία ήταν η θεωρία χαρτογράφησης δομής του Gentner, που εφαρμόστηκε σε ένα πρόγραμμα που ονομάζεται μηχανή χαρτογράφησης δομής (SME). Στην αρχική του μορφή (Gentner 1983), η θεωρία αξιολογεί τις αναλογίες σε καθαρά δομικούς λόγους. Ο Gentner ισχυρίζεται:

Οι αναλογίες αφορούν σχέσεις, παρά απλά χαρακτηριστικά. Καμία σημασία τι είδους γνώση (αιτιώδη μοντέλα, σχέδια, ιστορίες κ.λπ.), είναι τις δομικές ιδιότητες (δηλαδή, τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των πραγματικά περιστατικά) που καθορίζουν το περιεχόμενο μιας αναλογίας. (Falkenhainer, Forbus και Gentner 1989/90: 3)

Προκειμένου να αποσαφηνιστεί αυτή η θέση, ο Gentner εισάγει μια διάκριση μεταξύ ιδιοτήτων, ή μοναδικών κατηγορημάτων, και σχέσεων, που έχουν πολλαπλά ορίσματα. Περαιτέρω διακρίνει μεταξύ διαφορετικών τάξεων σχέσεων και συναρτήσεις, που ορίζονται επαγωγικά (με βάση τη σειρά της σχέσης ή του επιχειρήματα). Η καλύτερη χαρτογράφηση καθορίζεται από τη συστηματικότητα: τον βαθμό στον οποίο τοποθετεί σχέσεις υψηλότερης τάξης και στοιχεία που είναι φωλιασμένα σε σχέσεις υψηλότερης τάξης, σε αντιστοιχία. Η Αρχή της Συστηματικότητας του Gentner αναφέρει:

Ένα κατηγόρημα που ανήκει σε ένα χαρτογραφήσιμο σύστημα αμοιβαίων σχέσεις διασύνδεσης είναι πιθανότερο να εισαχθούν στο στόχος από ό,τι είναι ένα μεμονωμένο κατηγόρημα. (1983: 163)

Μια συστηματική αναλογία (αυτή που τοποθετεί τις σχέσεις υψηλής τάξης και τις στοιχεία στην αλληλογραφία) είναι καλύτερη από μια λιγότερο συστηματική αναλογία. Ως εκ τούτου, ένα αναλογικό συμπέρασμα έχει έναν βαθμό αληθοφάνειας που αυξάνεται μονότονα με τον βαθμό συστηματικότητας του αντιστοίχιση αναλογιών. Το θεμελιώδες κριτήριο του Gentner για αξιολογώντας τις υποψήφιες αναλογίες (και τα αναλογικά συμπεράσματα) εξαρτάται αποκλειστικά από τη σύνταξη των δεδομένων αναπαραστάσεων και όχι από όλα με την ικανοποίησή τους.

Μεταγενέστερες εκδόσεις της θεωρίας χαρτογράφησης δομής ενσωματώνουν βελτιώσεις (Forbus, Ferguson και Gentner 1994; Forbus 2001; Forbus et al. 2007; Forbus et al. 2008; Forbus et al 2017). Για παράδειγμα, το νωρίτερο εκδοχή της θεωρίας είναι ευάλωτη σε ανησυχίες σχετικά με την κωδικοποίηση με το χέρι αναπαραστάσεις των τομέων πηγής και προορισμού. Η Gentner και η προσπάθησαν να λύσουν αυτό το πρόβλημα σε μεταγενέστερες εργασίες που δημιουργεί αναπαραστάσεις LISP από κείμενο φυσικής γλώσσας (βλ. 2008 για μια διαφορετική προσέγγιση).

Οι σημαντικότερες προκλήσεις για την προσέγγιση της χαρτογράφησης των δομών σχετίζονται με την ίδια την Αρχή της Συστηματικότητας. Η τιμή μιας αναλογίας προέρχονται εξ ολοκλήρου, ή ακόμα και κυρίως, από τη συστηματικότητα; Φαίνεται ότι υπάρχουν δύο κύριες δυσκολίες με αυτή την άποψη. Πρώτον: είναι δεν είναι πάντοτε σκόπιμο να δίνεται προτεραιότητα σε συστηματικές και υψηλού επιπέδου σχεσιακές αντιστοιχίσεις. Ουσιαστικά κριτήρια, και κυρίως αυτό που αναφέρει ο Gentner ως "επιφανειακές αντιστοιχίσεις χαρακτηριστικών", μπορεί να είναι εξαιρετικά είναι σημαντικό σε ορισμένους τύπους αναλογικού συλλογισμού, όπως η εθνογραφική αναλογίες που βασίζονται, σε σημαντικό βαθμό, σε επιφανειακά ομοιότητες μεταξύ τεχνουργημάτων. Δεύτερον και πιο σημαντικό: Η συστηματικότητα φαίνεται να είναι στην καλύτερη περίπτωση ένας λανθασμένος δείκτης για το καλό αναλογίες παρά την ουσία του καλού αναλογικού συλλογισμού.

Η μεγαλύτερη συστηματικότητα δεν είναι ούτε αναγκαία ούτε επαρκής για μια εύλογο αναλογικό συμπέρασμα. Είναι προφανές ότι η αυξημένη Η συστηματικότητα δεν επαρκεί για αυξημένη αληθοφάνεια. Μια απίθανη αναλογία μπορεί να αναπαρασταθεί σε μια μορφή που παρουσιάζει ένα Υψηλός βαθμός δομικού παραλληλισμού. Οι σχέσεις υψηλής τάξης μπορούν να έρθουν φτηνό, όπως είδαμε με το παράδειγμα του «κύκνου» του Achinstein (§2.4).

Πιο συγκεκριμένα, η αυξημένη συστηματικότητα δεν είναι απαραίτητη για μεγαλύτερη αληθοφάνεια. Πράγματι, σε αιτιώδεις αναλογίες, μπορεί ακόμη και να αποδυναμωθεί το συμπέρασμα. Αυτό συμβαίνει επειδή η συστηματικότητα δεν λαμβάνει υπόψη του είδους της αιτιώδους συνάφειας, θετικής ή αρνητικής. (ΜακΚέι 1993) σημειώνει ότι μικρόβια έχουν βρεθεί σε παγωμένες λίμνες Ανταρκτική; Κατ' αναλογία, απλές μορφές ζωής μπορεί να υπάρχουν στον Άρη. Οι χαμηλές θερμοκρασίες είναι προληπτικές ή εξουδετερωτικές αιτίες. σχετίζονται αρνητικά με την ύπαρξη ζωής. Ο κλίμα του Άρη ήταν πιθανώς πιο ευνοϊκό για τη ζωή 3.5 πριν από δισεκατομμύρια χρόνια από ό,τι είναι σήμερα, επειδή οι θερμοκρασίες ήταν υψηλότερες. Ωστόσο, η αναλογία μεταξύ της Ανταρκτικής και του σημερινού Άρη είναι περισσότερο συστηματική από την αναλογία μεταξύ της Ανταρκτικής και του αρχαίου Άρη. Σύμφωνα με την Αρχή της Συστηματικότητας, η αναλογία με το Η Ανταρκτική παρέχει ισχυρότερη υποστήριξη για τη ζωή στον Άρη σήμερα από ό,τι κάνει για ζωή στον αρχαίο Άρη.

Το νόημα αυτού του παραδείγματος είναι ότι η αυξημένη συστηματικότητα δεν αυξάνουν πάντα την αληθοφάνεια, ενώ η μειωμένη συστηματικότητα δεν πάντα να το μειώνετε (βλ. Lee and Holyoak 2008). Το γενικότερο σημείο είναι ότι η συστηματικότητα μπορεί να είναι παραπλανητική, εκτός αν λάβουμε υπόψη τη φύση των σχέσεων μεταξύ διαφόρων παραγόντων και Η υποθετική αναλογία. Η συστηματικότητα δεν παράγει ή εξηγήστε την αληθοφάνεια ενός αναλογικού επιχειρήματος. Όταν συλλογιζόμαστε με αναλογία, πρέπει να προσδιορίσουμε ποια χαρακτηριστικά και των δύο τομέων είναι σχετικά και πώς σχετίζονται με το αναλογικό συμπέρασμα. Δεν υπάρχει συντόμευση μέσω σύνταξης.

Ο Schlimm (2008) προσφέρει μια εντελώς διαφορετική κριτική του Θεωρία χαρτογράφησης δομής από τη σκοπιά του αναλογικού συλλογισμού στα μαθηματικά – ένας τομέας όπου θα περίμενε κανείς μια επίσημη προσέγγιση όπως χαρτογράφηση δομής για καλή απόδοση. Ο Schlimm παρουσιάζει Μια απλή διάκριση: ένας τομέας είναι πλούσιος σε αντικείμενα εάν ο αριθμός των αντικειμένων είναι μεγαλύτερη από τον αριθμό των σχέσεων (και των ιδιοτήτων), και κατά τα άλλα πλούσια σε σχέσεις. Οι υποστηρικτές του Η θεωρία χαρτογράφησης δομής συνήθως επικεντρώνεται σε παραδείγματα πλούσια σε σχέσεις (όπως η αναλογία μεταξύ του ηλιακού συστήματος και του ατόμου). Διά Αντίθετα, οι αναλογίες στα μαθηματικά συνήθως περιλαμβάνουν τομείς με τεράστιος αριθμός αντικειμένων (όπως οι πραγματικοί αριθμοί), αλλά σχετικά λίγα σχέσεις και συναρτήσεις (πρόσθεση, πολλαπλασιασμός, μικρότερο από).

Ο Schlimm παρέχει ένα παράδειγμα προβλήματος αναλογικού συλλογισμού στο θεωρία ομάδων που περιλαμβάνει μια ενιαία σχέση σε κάθε τομέα. Στο πλαίσιο αυτό, περίπτωση, η επίτευξη της μέγιστης συστηματικότητας είναι ασήμαντη. Η δυσκολία είναι ότι, συμβατό με τη μέγιστη συστηματικότητα, υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι στην οποία τα αντικείμενα θα μπορούσαν να τοποθετηθούν σε αντιστοιχία. Ο Η θεωρία χαρτογράφησης δομής φαίνεται να αποδίδει λάθος συμπέρασμα. Εμείς θα μπορούσε να θέσει το γενικό σημείο ως εξής: σε τομείς πλούσιους σε αντικείμενα, συστηματικότητα παύει να είναι αξιόπιστος οδηγός για εύλογες αναλογικές συμπέρασμα.

3.5 Άλλες θεωρίες

3.5.1 Συνδετικά μοντέλα

Τα τελευταία τριάντα πέντε χρόνια, οι γνωστικοί επιστήμονες έχουν διεξαγάγει εκτεταμένη έρευνα για την αναλογία. Η ΜΜΕ της Gentner είναι μόνο μία από τις πολλές υπολογιστικές θεωρίες, που υλοποιούνται σε προγράμματα που κατασκευάζουν και χρησιμοποιούν Αναλογίες. Τρεις χρήσιμες ανθολογίες που καλύπτουν αυτήν την περίοδο είναι η Helman 1988; Gentner, Holyoak και Kokinov 2001; και Kokinov, Holyoak, και Gentner 2009.

Ένας κυρίαρχος στόχος αυτής της έρευνας ήταν η μοντελοποίηση του γνωστικές διαδικασίες που εμπλέκονται στη χρήση αναλογιών. Τα πρώτα μοντέλα έτειναν προσανατολιστεί στην «κατανόηση των βασικών περιορισμών που διέπουν την ανθρώπινη αναλογική σκέψη» (Hummel and Holyoak 1997: 458). Τα πρόσφατα συνδετικά μοντέλα έχουν κατευθυνθεί προς αποκαλύπτοντας τους ψυχολογικούς μηχανισμούς που μπαίνουν στο παιχνίδι όταν αναλογίες χρήσης: ανάκτηση ενός σχετικού τομέα πηγής, αναλογική αντιστοίχιση μεταξύ τομέων και μεταφορά πληροφορίες και εκμάθηση νέων κατηγοριών ή σχημάτων.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, όπως η θεωρία χαρτογράφησης δομών (§3.4), Η έρευνα επικαλύπτεται άμεσα με τα κανονιστικά ζητήματα που εστίαση αυτού του λήμματος. Πράγματι, η Συστηματικότητα του Gentner Η αρχή μπορεί να ερμηνευτεί κανονιστικά. Σε άλλες περιπτώσεις, θεωρήσει ότι τα έργα εκτοπίζουν τα παραδοσιακά κανονιστικές ερωτήσεις με σύγχρονες, υπολογιστικές μορφές φυσικοποιημένης επιστημολογίας. Εδώ ξεχωρίζουν δύο προσεγγίσεις, διότι και οι δύο εγείρουν προκλήσεις στην ίδια την ιδέα της εξεύρεσης αιχμηρών απαντήσεων σε αυτές τις ερωτήματα, και οι δύο υποδηλώνουν ότι τα συνδετικά μοντέλα προσφέρουν μια πιο γόνιμη προσέγγιση για την κατανόηση του αναλογικού συλλογισμού.

Το πρώτο είναι ο περιορισμός-ικανοποίηση (γνωστό και ως multiconstraint θεωρία), που αναπτύχθηκε από τους Holyoak και Thagard (1989, 1995). Όπως ο Gentner, ο Holyoak και ο Thagard θεωρούν την καρδιά της αναλογικής συλλογισμού ως χαρτογράφηση αναλογιών, και τονίζουν τη σημασία της συστηματικότητας, την οποία αναφέρουν ως δομικό περιορισμό. Σε αντίθεση με τον Gentner, αναγνωρίζουν δύο επιπλέον τύπους Περιορισμούς. Οι ρεαλιστικοί περιορισμοί λαμβάνουν υπόψη την στόχους και σκοπούς του αντιπροσώπου, αναγνωρίζοντας ότι «ο σκοπός θα καθοδηγήσει την επιλογή» των σχετικών ομοιοτήτων. Οι σημασιολογικοί περιορισμοί αντιπροσωπεύουν εκτιμήσεις του βαθμού τα οποία οι άνθρωποι θεωρούν ότι τα στοιχεία πηγής και στόχου είναι όμοια, όπως οι «προ-θεωρητικές» ομοιότητες του Έσσε.

Η καινοτομία της θεωρίας πολλαπλών περιορισμών είναι ότι αυτοί οι δομικοί, σημασιολογικοί και πραγματιστικοί περιορισμοί υλοποιούνται όχι ως άκαμπτοι κανόνες, αλλά μάλλον ως «πιέσεις» που υποστηρίζουν ή αναστέλλουν δυναμικό ανά ζεύγη Αντιστοιχιών. Η θεωρία υλοποιείται σε ένα συνδετικό πρόγραμμα που ονομάζεται ACME (Analogical Constraint Mapping Engine), που εκχωρεί μια αρχική τιμή ενεργοποίησης σε κάθε πιθανή σύζευξη μεταξύ των στοιχείων στους τομείς προέλευσης και προορισμού (με βάση τη σημασιολογική και ρεαλιστικούς περιορισμούς) και στη συνέχεια διανύει κύκλους που επικαιροποιούν τις τιμές ενεργοποίησης με βάση τη συνολική συνοχή (διαρθρωτικές περιορισμούς). Η καλύτερη παγκόσμια χαρτογράφηση αναλογιών προκύπτει κάτω από το πίεση αυτών των περιορισμών. Μεταγενέστερα συνδετικά μοντέλα, όπως όπως το πρόγραμμα LISA των Hummel και Holyoak (1997, 2003), έχουν κάνει σημαντικές προόδους και υπόσχονται να προσφέρουν μια πιο ολοκληρωμένη θεωρία του αναλογικού συλλογισμού.

Το δεύτερο παράδειγμα είναι το πρόγραμμα Copycat των Hofstadter και Mitchell (Hofstadter 1995; Μίτσελ 1993). Το πρόγραμμα είναι «σχεδιασμένο για να ανακαλύψει διορατικές αναλογίες, και να το κάνει με ψυχολογικά ρεαλιστικό τρόπο» (Hofstadter 1995: 205). Η Copycat δραστηριοποιείται στον τομέα της γράμματα-συμβολοσειρές. Το πρόγραμμα χειρίζεται τον ακόλουθο τύπο προβλήματος:

Ας υποθέσουμε ότι η συμβολοσειρά γραμμάτων abc άλλαξε σε abd. Πώς θα αλλάζατε το γράμμα-συμβολοσειρά ijk στο "το ίδιο τρόπο";

Οι περισσότεροι άνθρωποι θα απαντούσαν ijl, αφού είναι φυσικό να σκεφτόμαστε ότι το ABC άλλαξε σε ABD από το "κανόνας μετασχηματισμού": αντικαταστήστε το δεξιότερο γράμμα με το τον διάδοχό του. Εναλλακτικές απαντήσεις είναι δυνατές, αλλά δεν συμφωνώ με Η αίσθηση των περισσότερων ανθρώπων για το τι μετράει ως η φυσική αναλογία.

Οι Hofstadter και Mitchell πιστεύουν ότι η δημιουργία αναλογιών είναι σε μεγάλο βαθμό αντίληψη των νέων μοτίβων, και ότι τέτοια Η αντίληψη απαιτεί έννοιες με «ρευστά» όρια. Η γνήσια αναλογία περιλαμβάνει «ολίσθηση» εννοιών. Το πρόγραμμα Copycat συνδυάζει ένα σύνολο βασικών εννοιών που σχετίζονται με ακολουθίες γραμμάτων (διάδοχος, αριστερότερος και ούτω καθεξής) με πιθανολογικά «φωτοστέφανα» που συνδέουν διακριτές έννοιες Δυναμικά. Οι τακτικές δομές αναδύονται από τυχαίες χαμηλού επιπέδου διαδικασίες και το πρόγραμμα παράγει εύλογες λύσεις. Αντιγραφή έτσι δείχνει ότι η δημιουργία αναλογιών μπορεί να μοντελοποιηθεί ως μια διαδικασία παρόμοια με ακόμη και αν το πρόγραμμα χρησιμοποιεί μηχανισμούς διαφορετικούς από αυτούς που στην ανθρώπινη αντίληψη.

Η θεωρία πολλαπλών περιορισμών και ο Copycat μοιράζονται την ιδέα ότι η αναλογική Η γνωστική λειτουργία περιλαμβάνει γνωστικές διαδικασίες που λειτουργούν κάτω από το επίπεδο αφηρημένη συλλογιστική. Και τα δύο υπολογιστικά μοντέλα—στο βαθμό που είναι σε θέση να εκτελούν επιτυχημένα αναλογικά να αμφισβητήσει την ιδέα ότι ένα επιτυχημένο μοντέλο Ο αναλογικός συλλογισμός πρέπει να λάβει τη μορφή ενός συνόλου οιονεί λογικών Κριτήρια. Προσπάθειες για την ανάπτυξη μιας οιονεί λογικής θεωρίας Θα μπορούσε να υποστηριχθεί ότι ο αναλογικός συλλογισμός απέτυχε. Αντί του εσφαλμένα σχήματα συμπερασμάτων όπως αυτά που περιγράφηκαν προηγουμένως (§2.2, §2.4), τα υπολογιστικά μοντέλα υποκαθιστούν διαδικασίες που μπορούν να κριθούν με βάση την απόδοσή τους και όχι με βάση τις παραδοσιακές φιλοσοφικά πρότυπα.

Σε απάντηση σε αυτό το επιχείρημα, θα πρέπει να αναγνωρίσουμε την αξία του συνδεόμενα μοντέλα, ενώ αναγνωρίζουμε ότι χρειαζόμαστε ακόμα μια θεωρία που προσφέρει κανονιστικές αρχές για την αξιολόγηση των αναλογικών επιχειρημάτων. Πρώτον, ακόμη και αν η κατασκευή και η αναγνώριση του αναλογίες είναι σε μεγάλο βαθμό θέμα αντίληψης, αυτό δεν εξαλείφει την ανάγκη για επακόλουθη κριτική αξιολόγηση των αναλογικών συμπερασμάτων. Δεύτερον και πιο σημαντικό, πρέπει να κοιτάξουμε όχι μόνο το αναλογικών χαρτογραφήσεων, αλλά στους τρόπους με τους οποίους Τα αναλογικά επιχειρήματα συζητούνται σε τομείς όπως τα μαθηματικά, φυσική, φιλοσοφία και δίκαιο. Αυτές οι συζητήσεις υψηλού επιπέδου απαιτούν συλλογισμός που έχει μικρή ομοιότητα με τις υπολογιστικές διαδικασίες του ACME ή του Copycat. (Το HYPO της Ashley (Ashley 1990) είναι ένα παράδειγμα ενός μη συνδετικού προγράμματος που εστιάζει σε αυτή την πτυχή του αναλογικό συλλογισμό.) Υπάρχει, κατά συνέπεια, χώρος και για τα δύο υπολογιστικά και παραδοσιακά φιλοσοφικά μοντέλα αναλογικών συλλογισμός.

3.5.2 Μοντέλο άρθρωσης

Οι πιο εξέχουσες θεωρίες αναλογίας, φιλοσοφικές και υπολογιστικές, βασίζονται στη συνολική ομοιότητα μεταξύ πηγής και στόχου τομείς—ορίζονται με βάση κάποιο ευνοημένο υποσύνολο Οι οριζόντιες σχέσεις της Έσσης (βλ. §2.2). Ο Αριστοτέλης και ο Μιλλ, των οποίων η προσέγγιση αντανακλάται στις συζητήσεις των σχολικών βιβλίων, Προτείνετε την καταμέτρηση ομοιοτήτων. Η θεωρία του Έσσης (§3.3) ευνοεί τις «προ-θεωρητικές» αντιστοιχίες. Ο Θεωρία χαρτογράφησης δομής και οι διάδοχοί της (§3.4) συστηματικότητα, δηλαδή αντιστοιχίες που περιλαμβάνουν πολύπλοκες, δίκτυα σχέσεων υψηλού επιπέδου. Σε καθεμία από αυτές τις προσεγγίσεις, η Το πρόβλημα είναι διπλό: η συνολική ομοιότητα δεν αποτελεί αξιόπιστο οδηγό για την και δεν εξηγεί την ευλογοφάνεια οποιασδήποτε αναλογικό επιχείρημα.

Το μοντέλο άρθρωσης του Bartha (2010) προτείνει μια διαφορετική προσέγγιση, η οποία δεν αρχίζει από την οριζόντια αλλά μάλλον με μια ταξινόμηση των αναλογικών επιχειρημάτων σχετικά με τη βάση των κάθετων σχέσεων σε κάθε τομέα. Ο θεμελιώδους ιδέας είναι ότι ένα καλό αναλογικό επιχείρημα πρέπει να ικανοποιεί δύο συνθήκες:

Προηγούμενη Ένωση. Πρέπει να υπάρχει σαφής σύνδεση, στο πλαίσιο της πεδίο πηγής, μεταξύ των γνωστών ομοιοτήτων (η θετική αναλογία) και την περαιτέρω ομοιότητα που προβλέπεται να έχει ο στόχος τομέα (η υποθετική αναλογία). Αυτή η σχέση καθορίζει ποια Τα χαρακτηριστικά της πηγής είναι κρίσιμα για την αναλογική συμπέρασμα.

Δυνατότητα γενίκευσης. Πρέπει να υπάρχει λόγος να σκεφτόμαστε που θα μπορούσε να επιτευχθεί το ίδιο είδος σύνδεσης στον τομέα προορισμού. Πιο συγκεκριμένα: δεν πρέπει να υπάρχει κριτική δυσαναλογία μεταξύ τους τομείς.

Η πρώτη σειρά εργασιών είναι να γίνει ρητή η προηγούμενη συσχέτιση. Τα πρότυπα σαφήνειας ποικίλλουν ανάλογα με τη φύση αυτού του συσχέτιση (αιτιώδης σχέση, μαθηματική απόδειξη, συναρτησιακή σχέση κ.ο.κ.). Οι δύο γενικές αρχές ενσαρκώνονται μέσω ενός συνόλου δευτερευόντων μοντέλων που μας επιτρέπουν να εντοπίζουμε κρίσιμα χαρακτηριστικά και, ως εκ τούτου, κρίσιμες δυσαναλογίες.

Για να δείτε πώς λειτουργεί αυτό, σκεφτείτε το Παράδειγμα 7 (Ορθογώνια και πλαίσια). Σε αυτό το αναλογικό επιχείρημα, η πηγή Το πεδίο ορισμού είναι δισδιάστατη γεωμετρία: γνωρίζουμε ότι από όλα τα ορθογώνια Με σταθερή περίμετρο, η πλατεία έχει μέγιστο εμβαδόν. Ο τομέας-στόχος είναι τρισδιάστατη γεωμετρία: κατ' αναλογία, εικάζουμε ότι από όλα τα κουτιά με σταθερή επιφάνεια, ο κύβος έχει μέγιστο όγκο. Αυτό θα πρέπει να αξιολογείται όχι με την καταμέτρηση ομοιοτήτων, εξετάζοντας προ-θεωρητικές ομοιότητες μεταξύ ορθογωνίων και κουτιών, ή κατασκευάζοντας συνδετικές αναπαραστάσεις των πεδίων και υπολογισμός βαθμολογίας συστηματικότητας για πιθανές αντιστοιχίσεις. Αντ' αυτού, πρέπει να ξεκινά με μια ακριβή άρθρωση της προηγούμενης συσχέτισης τον τομέα πηγής, η οποία ισοδυναμεί με συγκεκριμένη απόδειξη για το αποτέλεσμα σχετικά με τα ορθογώνια. Στη συνέχεια, θα πρέπει να προσδιορίσουμε, σε σχέση με αυτήν την απόδειξη, το κρίσιμα χαρακτηριστικά του τομέα πηγής: συγκεκριμένα, οι έννοιες και οι υποθέσεις που χρησιμοποιούνται στην απόδειξη. Τέλος, θα πρέπει να αξιολογήσουμε τις δυνατότητες για γενίκευση: εάν, στο τρισδιάστατο περιβάλλον, αυτά τα Τα κρίσιμα χαρακτηριστικά είναι γνωστό ότι δεν διαθέτουν ανάλογα στον τομέα-στόχο. Το μοντέλο άρθρωσης προορίζεται να αντικατοπτρίζει τις συνομιλίες που μπορούν και λαμβάνουν χώρα μεταξύ ενός συνηγόρου και ενός επικριτή ενός αναλογικού επιχειρήματος.

3.6 Πρακτικές προσεγγίσεις

Μελέτες αναλογικού συλλογισμού βασισμένες σε επιστημονικές παρέχουν πολύτιμες προοπτικές σχετικά με τα κριτήρια για την αξιολόγηση αναλογικά επιχειρήματα.

3.6.1 Η υλική θεωρία της αναλογίας του Norton

Όπως σημειώνεται στην §2.4, Ο Norton απορρίπτει τους κανόνες αναλογικών συμπερασμάτων. Αλλά ακόμα κι αν συμφωνούμε με Norton σε αυτό το σημείο, μπορεί να μας ενδιαφέρει ακόμα να έχουμε ένα που μας δίνει κατευθυντήριες γραμμές για την αξιολόγηση των αναλογικών επιχειρημάτων. Πώς τα πάει η προσέγγιση του Norton σε αυτό το σκορ;

Σύμφωνα με τον Norton, κάθε αναλογικό επιχείρημα δικαιολογείται από τοπικά γεγονότα που πρέπει να διερευνηθούν και να αιτιολογηθούν εμπειρικά. Πρώτος υπάρχει «το γεγονός της αναλογίας»: στην πράξη, ένα ομοιομορφία χαμηλού επιπέδου που αγκαλιάζει τόσο το σύστημα πηγής όσο και το σύστημα στόχου. Δεύτερον, υπάρχουν πρόσθετες πραγματικές ιδιότητες του συστήματος-στόχου οι οποίες, σε συνδυασμό με την ομοιομορφία, δικαιολογούν την αναλογική συμπέρασμα. Σκεφτείτε το περίφημο συμπέρασμα του Γαλιλαίου (Παράδειγμα 12) ότι υπάρχουν βουνά στο φεγγάρι (Galileo 1610). Μέσω του Το τηλεσκόπιο που εφευρέθηκε πρόσφατα, ο Γαλιλαίος παρατήρησε σημεία φωτός στο φεγγάρι μπροστά από την προελαύνουσα άκρη του ηλιακού φωτός. Σημειώνοντας ότι το ίδιο πράγμα συμβαίνει στη γη όταν το φως του ήλιου χτυπά τα βουνά, κατέληξε ότι πρέπει να υπάρχουν βουνά στο φεγγάρι και μάλιστα παρείχε ένα λογική εκτίμηση του ύψους τους. Σε αυτό το παράδειγμα, μας λέει ο Norton, το γεγονός της αναλογίας είναι ότι οι σκιές και άλλα οπτικά Τα φαινόμενα δημιουργούνται με τον ίδιο τρόπο στη γη και στη σελήνη. Το πρόσθετο στοιχείο σχετικά με τον στόχο είναι η ύπαρξη σημείων φως μπροστά από την προχωρημένη άκρη του ηλιακού φωτός στο φεγγάρι.

Ποιες είναι οι επιπτώσεις της υλικής θεωρίας του Norton όταν στην αξιολόγηση των αναλογικών επιχειρημάτων; Το γεγονός της Η αναλογία είναι μια τοπική ομοιομορφία που τροφοδοτεί το συμπέρασμα. Η θεωρία του Norton λειτουργεί καλά όταν μια τέτοια ομοιομορφία είναι πατέντα ή συνάγεται φυσικά. Δεν λειτουργεί καλά όταν η ομοιομορφία είναι ο ίδιος ο στόχος (και όχι ο οδηγός) του συμπέρασμα. Αυτό συμβαίνει με επεξηγηματικές αναλογίες όπως το Παράδειγμα 5 (η Ακουστική Αναλογία) και μαθηματικές αναλογίες όπως το Παράδειγμα 7 (Ορθογώνια και Κουτιά). Ομοίως, η θεωρία δεν το κάνει λειτουργούν καλά όταν η υποκείμενη ομοιομορφία είναι ασαφής, όπως στο Παράδειγμα 2 (Ζωή σε άλλους πλανήτες), στο Παράδειγμα 4 (Πήλινα δοχεία) και σε πολλές άλλες περιπτώσεις. Εν ολίγοις, αν Η θεωρία του Norton είναι αποδεκτή, τότε για τα περισσότερα αναλογικά επιχειρήματα Δεν υπάρχουν χρήσιμα κριτήρια αξιολόγησης.

3.6.2 Ειδικά κριτήρια για τον τομέα

Για όσους συμπάσχουν με τον σκεπτικισμό του Norton σχετικά με καθολικά επαγωγικά σχήματα και θεωρίες αναλογικού συλλογισμού, αλλά ότι η προσέγγισή του μπορεί να είναι υπερβολικά τοπική, μια ελκυστική στρατηγική για να ανεβείτε ένα επίπεδο. Μπορούμε να στοχεύσουμε σε συγκεκριμένες «εργασιακές λογικές» (Toulmin 1958; Wylie και Chapman 2016; Reiss 2015). Αυτό προσέγγιση έχει υιοθετηθεί από φιλοσόφους της αρχαιολογίας, εξελικτικές βιολογία και άλλες ιστορικές επιστήμες (Wylie and Chapman 2016; Κάρι 2013; Currie 2016; Currie 2018). Στη θέση των σχημάτων, βρίσκουμε «εργαλειοθήκες», δηλαδή κατάλογοι κριτηρίων για την αξιολόγηση Αναλογικός συλλογισμός.

Για παράδειγμα, ο Currie (2016) διερευνά λεπτομερώς τη χρήση εθνογραφικών αναλογία (Παράδειγμα 13) μεταξύ σαμανιστικών μοτίβων που χρησιμοποιούνται από τους σύγχρονους Σαν και παρόμοια μοτίβα στην αρχαία βραχογραφία, που βρέθηκαν τόσο μεταξύ των προγόνων των San (άμεση ιστορική αναλογία) και στην ευρωπαϊκή βραχογραφία (έμμεση ιστορική αναλογία). Τα αναλογικά επιχειρήματα υποστηρίζουν την υπόθεση ότι Σε κάθε έναν από αυτούς τους πολιτισμούς, η βραχογραφία συμβολίζει την παραισθησιογόνο Εμπειρίες. Ο Currie εξετάζει κριτήρια που εστιάζουν σε υποθέσεις σχετικά με σταθερότητα των πολιτιστικών χαρακτηριστικών και των σχέσεων περιβάλλοντος-πολιτισμού. Οι Currie (2016, 2018) και Wylie (Wylie and Chapman 2016) τονίζουν επίσης το Σημασία της συλλογιστικής ευρωστίας που συνδυάζει αναλογικά επιχειρήματα μέτριας ισχύος με άλλες μορφές αποδεικτικών στοιχείων για την απόδοση ισχυρών Συμπεράσματα.

Οι προσεγγίσεις που βασίζονται στην πρακτική μπορούν επομένως να αποφέρουν συγκεκριμένες κατευθυντήριες γραμμές να ταιριάζει με οποιαδήποτε γενική θεωρία αναλογικού συλλογισμού. Ένα Αξίζει να αναφερθεί η προειδοποίηση. Ειδικά κριτήρια για την εθνογραφική προκύπτουν σε ένα πλαίσιο δεκαετιών μεθοδολογικής διαμάχη (Wylie and Chapman 2016). Οι επικριτές και οι υπερασπιστές της εθνογραφικής αναλογίας έχουν προσελκύσει γενικά μοντέλα επιστημονικής μέθοδος (π.χ. υποθετική-απαγωγική μέθοδος ή Μπεϋζιανή επιβεβαίωση). Για να προωθηθεί η μεθοδολογική συζήτηση, πρέπει να να κάνουν συνδέσεις με αυτά τα γενικά μοντέλα ή να εξηγήσουν τους λόγους για τους οποίους η Η έλλειψη οποιασδήποτε τέτοιας σύνδεσης δεν είναι προβληματική.

3.6.3 Τυπικές αναλογίες στη φυσική

Η μεγάλη προσοχή στα αναλογικά επιχειρήματα στην πράξη μπορεί επίσης να Πολύτιμες προκλήσεις για τις γενικές ιδέες σχετικά με το αναλογικό συμπέρασμα. Σε μια ενδιαφέρουσα συζήτηση, ο Steiner (1989, 1998) προτείνει ότι πολλά από τα αναλογίες που έπαιξαν σημαντικό ρόλο στη φυσική των αρχών του εικοστού αιώνα μετρήστε ως «Πυθαγόρειο». Ο όρος προορίζεται να υποδηλώσει μαθηματικός μυστικισμός: μια «Πυθαγόρεια» αναλογία είναι μια καθαρά τυπική αναλογία, η οποία βασίζεται σε μαθηματικές ομοιότητες που δεν έχουν γνωστή φυσική βάση κατά τον χρόνο υποβολής της πρότασης. Ένα παράδειγμα είναι η χρήση της αναλογίας από τον Schrödinger (Παράδειγμα 14) να «μαντέψει» τη μορφή της σχετικιστικής κυματικής εξίσωσης. Μέσα Steiner, η συλλογιστική του Schrödinger στηρίζεται σε χειρισμοί και οι αντικαταστάσεις που βασίζονται σε καθαρά μαθηματικά Αναλογίες. Ο Steiner υποστηρίζει ότι η επιτυχία, ακόμη και η αληθοφάνεια, τέτοιων αναλογιών «προκαλεί, ή θα έπρεπε να προκαλεί, αμηχανία» (1989: 454). Τόσο ο Hesse (1966) όσο και ο Bartha (2010) απορρίπτουν την ιδέα ότι Μια καθαρά τυπική αναλογία, χωρίς φυσική σημασία, μπορεί να υποστηρίξει μια εύλογο αναλογικό συμπέρασμα στη φυσική. Έτσι, η επιχειρημάτων αποτελούν σοβαρή πρόκληση.

Ο Bartha (2010) προτείνει μια απάντηση: μπορούμε να αποσυνθέσουμε την παραδείγματα σε δύο ή περισσότερα στάδια και, στη συνέχεια, να διαπιστωθεί ότι Το STEP έχει, στην πραγματικότητα, μια φυσική βάση. Fraser (υπό έκδοση), Ωστόσο, προσφέρει ένα αντιπαράδειγμα που υποστηρίζει το θέση. Σύνθετες αναλογίες μεταξύ της κλασικής στατιστικής μηχανικής (CSM) και η κβαντική θεωρία πεδίου (QFT) έχουν διαδραματίσει κρίσιμο ρόλο στην ανάπτυξη και εφαρμογή μεθόδων ομάδας επανακανονικοποίησης (RG) σε Και οι δύο θεωρίες (Παράδειγμα 15). Ο Fraser σημειώνει σημαντικές φυσικές δυσαναλογίες μεταξύ CSM και QFT, και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η συλλογιστική στηρίζεται εξ ολοκλήρου σε Αναλογίες.

4. Φιλοσοφικά θεμέλια για αναλογικό συλλογισμό

Ποια φιλοσοφική βάση μπορεί να παρασχεθεί για τη συλλογιστική κατ' αναλογία; Ποια δικαιολογία μπορεί να δοθεί για τον ισχυρισμό ότι η αναλογική Τα επιχειρήματα δίνουν εύλογα συμπεράσματα; Υπήρξαν αρκετές ιδέες για την απάντηση σε αυτό το ερώτημα. Μια φυσική στρατηγική αφομοιώνει αναλογικό συλλογισμό σε κάποιο άλλο καλά κατανοητό μοτίβο επιχειρημάτων, ένα μορφή επαγωγικού ή επαγωγικού συλλογισμού (§4.1, §4.2). Μερικοί φιλόσοφοι έχουν διερευνήσει τη δυνατότητα της εκ των προτέρων αιτιολόγησης (§4.3). Μια ρεαλιστική αιτιολόγηση μπορεί να είναι διαθέσιμη για πρακτικές εφαρμογές κατ' αναλογία, ιδίως στη νομική συλλογιστική (§4.4).

Κάθε προσπάθεια παροχής γενικής αιτιολόγησης για την αναλογική Ο συλλογισμός αντιμετωπίζει ένα βασικό δίλημμα. Οι απαιτήσεις της γενικότητας απαιτούν μια υψηλού επιπέδου διατύπωση του προβλήματος και, ως εκ τούτου, μια Χαρακτηρισμός αναλογικών επιχειρημάτων, όπως το σχήμα (4). Στο Από την άλλη πλευρά, όπως σημειώθηκε προηγουμένως, πολλά αναλογικά επιχειρήματα που συμμορφώνονται με το σχήμα (4) είναι κακά επιχειρήματα. Επομένως, μια γενική αιτιολόγηση του Ο αναλογικός συλλογισμός δεν μπορεί να υποστηρίξει όλα τα επιχειρήματα που συμμορφωθείτε με το (4), επί ποινή να αποδείξετε πάρα πολλά. Αντίθετα, πρέπει πρώτα να υποσύνολο των υποτιθέμενων «καλών» αναλογικών επιχειρήματα, και να συνδέσει τη γενική αιτιολόγηση με την εν λόγω υποσύνολο. Το πρόβλημα της αιτιολόγησης συνδέεται με το πρόβλημα του χαρακτηρισμού των καλών αναλογικών επιχειρημάτων. Αυτό ορισμένες από τις στρατηγικές που περιγράφονται στην παρούσα τμήμα.

4.1 Επαγωγική αιτιολόγηση

Ο αναλογικός συλλογισμός μπορεί να χυτευθεί σε ένα επαγωγικό καλούπι. Αν επιτυχημένη, αυτή η στρατηγική λύνει τακτοποιημένα το πρόβλημα της αιτιολόγησης. Ένα έγκυρο επαγωγικό επιχείρημα είναι τόσο καλό όσο γίνεται.

Μια πρώιμη εκδοχή της επαγωγικής προσέγγισης παραδειγματίζεται από Η αντιμετώπιση του επιχειρήματος από τον Αριστοτέλη από το παράδειγμα (§3.2), Το Paradeigma. Σε αυτή την ανάλυση, ένα αναλογικό επιχείρημα μεταξύ του τομέα προέλευσης S και στόχος T ξεκινά με το Υπόθεση θετικής αναλογίας P(S) και P(T), καθώς και το Επιπλέον πληροφορίες Q(S). Προχωρά μέσω της γενίκευσης ∀x(P(x)⊃Q(x)) Στο συμπέρασμα: Q(T). Υπό την προϋπόθεση Μπορούμε να αντιμετωπίσουμε αυτή την ενδιάμεση γενίκευση ως ανεξάρτητη προϋπόθεση, έχουμε ένα επαγωγικά έγκυρο επιχείρημα. Παρατηρήστε, ωστόσο, ότι Η ύπαρξη της γενίκευσης καθιστά την αναλογία άσχετη. Εμείς μπορεί να συναγάγει Q(T) από τη γενίκευση και P(T), χωρίς καμία γνώση του τομέα πηγής. Η βιβλιογραφία για την αναλογία στο Θεωρία επιχειρηματολογίας (§2.2) προσφέρει περαιτέρω προοπτικές για αυτό το είδος ανάλυσης, καθώς και για την κατά πόσον τα αναλογικά επιχειρήματα χαρακτηρίζονται ορθώς ως παραγωγικός.

Ορισμένες πρόσφατες αναλύσεις ακολουθούν τον Αριστοτέλη στην αντιμετώπιση των αναλογικών επιχειρημάτων βασίζεται σε επιπλέον (ενίοτε σιωπηρές) προϋποθέσεις, οι οποίες συνήθως αντλούνται από υποβάθρου, που μετατρέπουν το συμπέρασμα σε επαγωγικά έγκυρο επιχείρημα––αλλά χωρίς να κάνει τον τομέα πηγής άσχετος. Οι Davies και Russell εισάγουν μια έκδοση που βασίζεται σε αυτό που αποκαλούν κανόνες προσδιορισμού (Russell 1986; Davies και Russell 1987; Davies 1988). Ας υποθέσουμε ότι Q και P1,…,Pm είναι μεταβλητές και γνωρίζουμε ότι η τιμή από Q καθορίζεται από τις τιμές του P1,…,Pm. Στην απλούστερη περίπτωση, όπου m=1 και τα δύο P και Q είναι δυαδικά μεταβλητές Boolean, αυτό μειώνεται σε

(8)∀x(P(x)⊃Q(x))∨∀x(P(x)⊃∼Q(x)),

δηλαδή, ανεξάρτητα από το αν P καθορίζει εάν η Q Κατέχει. Γενικότερα, η μορφή ενός κανόνα προσδιορισμού είναι

(9)Q=F(P1,…,Pm),

δηλαδή. Q είναι συνάρτηση του P1,…, Pm. Αν υποθέσουμε ότι έναν τέτοιο κανόνα ως μέρος των βασικών μας γνώσεων, τότε μια αναλογική Επιχείρημα με συμπέρασμα Q(T) είναι επαγωγικά έγκυρη. Περισσότερο και λαμβάνοντας υπόψη την περίπτωση κατά την οποία Q δεν είναι δυαδικό μεταβλητή: αν έχουμε έναν τέτοιο κανόνα, καθώς και προτάσεις που δηλώνουν ότι το πηγή S συμφωνεί με τον στόχο T σε όλες τις τιμές Pεγώ, τότε μπορούμε έγκυρα να συμπεράνουμε ότι Q(T)=Q(S).

Η ανάλυση του «κανόνα προσδιορισμού» παρέχει σαφή και απλή αιτιολόγηση του αναλογικού συλλογισμού. Σημειώστε ότι, αντίθετα, στην αριστοτελική ανάλυση μέσω της γενίκευσης ∀x(P(x)⊃Q(x)), ένας κανόνας προσδιορισμού δεν ευτελίζει την αναλογικό επιχείρημα. Μόνο συνδυάζοντας τον κανόνα με πληροφορίες σχετικά με τον τομέα προέλευσης μπορούμε να αντλήσουμε την τιμή του Q(T). Για παράδειγμα προσαρμόζοντας ένα από τα παραδείγματα που έδωσαν οι Russell και Davies (Παράδειγμα 16), Ας υποθέσουμε ότι η τιμή (Q) μεταχειρισμένου αυτοκινήτου (σε σχέση με συγκεκριμένο αγοραστή) καθορίζεται από το έτος, τη μάρκα, τα χιλιόμετρα, κατάσταση, το χρώμα και το ιστορικό ατυχημάτων (οι μεταβλητές Pεγώ). Αυτό δεν έχει σημασία αν ένας ή περισσότεροι από αυτούς τους παράγοντες είναι περιττοί ή άσχετος. Με την προϋπόθεση ότι δύο αυτοκίνητα δεν διακρίνονται σε καθένα από αυτά πόντους, θα έχουν την ίδια αξία. Γνώση του τομέα προέλευσης είναι απαραίτητο· Δεν μπορούμε να αντλήσουμε την αξία του δεύτερου αυτοκινήτου από μόνο τον κανόνα του προσδιορισμού. Ο Weitzenfeld (1984) προτείνει μια παραλλαγή του προσέγγιση αυτή, προωθώντας την ελαφρώς γενικότερη θέση ότι Τα αναλογικά ορίσματα είναι επαγωγικά ορίσματα στα οποία λείπει ένα (ενθυμική) προκείμενη που ισοδυναμεί με κανόνα προσδιορισμού.

Οι κανόνες προσδιορισμού μας δίνουν λύση στο πρόβλημα της παροχής Μια αιτιολόγηση για αναλογικά επιχειρήματα; Γενικά: όχι. Αναλογίες εφαρμόζονται συνήθως σε προβλήματα όπως το Παράδειγμα 8 (μορφίνη και μεπεριδίνη), όπου δεν γνωρίζουμε καν όλους τους σχετικούς παράγοντες, πόσο μάλλον να διαθέτουν κανόνα προσδιορισμού. Ιατρικοί ερευνητές διεξάγουν δοκιμές φαρμάκων σε ζώα χωρίς να τα γνωρίζουν όλα χαρακτηριστικά που μπορεί να σχετίζονται με τις επιδράσεις του φαρμάκου. Πράγματι Ένας από τους κύριους στόχους αυτών των δοκιμών είναι η προστασία από αντιδράσεις απρόβλεπτες από τη θεωρία. Σχετικά με την «αποφασιστικότητα «κανόνα», πρέπει είτε να περιορίσουμε το πεδίο εφαρμογής τέτοιων επιχειρημάτων σε περιπτώσεις όπου έχουμε έναν καλά υποστηριζόμενο κανόνα προσδιορισμού ή εστίασης προσοχή στη διατύπωση και την αιτιολόγηση κατάλληλου προσδιορισμού κανόνας. Για περιπτώσεις όπως οι δοκιμές σε ζώα, καμία από τις δύο επιλογές δεν φαίνεται να Ρεαλιστική.

Η αναδιατύπωση της αναλογίας ως επαγωγικού επιχειρήματος μπορεί να βοηθήσει στην ανάδειξη υποθέσεις, αλλά σημειώνει μικρή πρόοδο με το πρόβλημα δικαιολογήσεως. Το πρόβλημα αυτό επανεμφανίζεται ως η ανάγκη να δηλωθεί και να να αποδείξει την ευλογοφάνεια ενός κανόνα προσδιορισμού, και αυτό τουλάχιστον τόσο δύσκολο όσο η αιτιολόγηση του αρχικού αναλογικού επιχειρήματος.

4.2 Επαγωγική αιτιολόγηση

Μερικοί φιλόσοφοι προσπάθησαν να απεικονίσουν και να δικαιολογήσουν την αναλογική συλλογισμός με όρους κάποιου καλά κατανοητού επαγωγικού μοτίβου επιχειρημάτων. Υπήρξαν τρεις μετρίως δημοφιλείς εκδοχές αυτής της στρατηγικής. Το πρώτο αντιμετωπίζει τον αναλογικό συλλογισμό ως γενίκευση από ένα μόνο υπόθεση. Το δεύτερο το αντιμετωπίζει ως ένα είδος δειγματοληπτικού επιχειρήματος. Το τρίτο αναγνωρίζει το επιχείρημα από την αναλογία ως διακριτή μορφή, αλλά αντιμετωπίζει προηγούμενες επιτυχίες ως απόδειξη μελλοντικής επιτυχίας.

4.2.1 Επαγωγή μίας περίπτωσης

Ας επανεξετάσουμε το επιχείρημα του Αριστοτέλη από παράδειγμα ή παράδειγμα (§3.2), αλλά αυτή τη φορά θεωρήστε τη γενίκευση ως δικαιολογημένη μέσω επαγωγής από μία μόνο υπόθεση (τον τομέα προέλευσης). Μπορεί μια τόσο απλή ανάλυση των Τα αναλογικά επιχειρήματα πετυχαίνουν; Γενικά: όχι.

Μια μεμονωμένη περίπτωση μπορεί μερικές φορές να οδηγήσει σε δικαιολογημένη γενίκευση. Ο Cartwright (1992) υποστηρίζει ότι μερικές φορές μπορούμε να γενικεύσουμε από ένα ένα μόνο προσεκτικό πείραμα, «όπου έχουμε επαρκή έλεγχο τα υλικά και τις γνώσεις μας για το απαιτούμενο υπόβαθρο παραδοχές είναι ασφαλής» (51). Ο Cartwright πιστεύει ότι μπορούμε να κάνουμε Αυτό, για παράδειγμα, σε πειράματα με ενώσεις που έχουν σταθερή «Αριστοτελικές φύσεις». Σε παρόμοιο πνεύμα, ο Quine (1969) υποστηρίζει ότι μπορούμε να έχουμε άμεση επιβεβαίωση όταν ασχολούμαστε με φυσικά είδη.

Ακόμη και αν δεχτούμε ότι υπάρχουν τέτοιες περιπτώσεις, η ένσταση Η κατανόηση όλων των αναλογικών επιχειρημάτων ως επαγωγή μιας περίπτωσης είναι Προφανές: η άποψη είναι απλώς πολύ περιοριστική. Τα περισσότερα αναλογικά επιχειρήματα δεν πληρούν τις απαιτούμενες προϋποθέσεις. Μπορεί να μην ξέρουμε ότι είμαστε που ασχολείται με ένα φυσικό είδος ή αριστοτελική φύση όταν κάνουμε το αναλογικό επιχείρημα. Μπορεί να μην γνωρίζουμε ποιες ιδιότητες είναι απαραίτητες. Η επιμονή στην ανάλυση της «επαγωγής μιας περίπτωσης» αναλογικός συλλογισμός είναι πιθανό να οδηγήσει σε σκεπτικισμό (Agassi 1964, 1988).

Η ερμηνεία του επιχειρήματος από την αναλογία ως επαγωγή μιας περίπτωσης είναι αντιπαραγωγικό και με άλλο τρόπο. Η απλοϊκή ανάλυση δεν Τίποτα που να προωθεί την αναζήτηση κριτηρίων που μας βοηθούν να διακρίνουμε μεταξύ σχετικών και άσχετων ομοιοτήτων και, ως εκ τούτου, μεταξύ και κακά αναλογικά επιχειρήματα.

4.2.2 Επιχειρήματα δειγματοληψίας

Σχετικά με τη δειγματοληπτική σύλληψη των αναλογικών επιχειρημάτων, Οι ομοιότητες μεταξύ δύο τομέων αντιμετωπίζονται ως στατιστικά σημαντικές περαιτέρω ομοιότητες. Η απλούστερη έκδοση του Το επιχείρημα δειγματοληψίας οφείλεται στον Mill (1843/1930). Ένα επιχείρημα από Η αναλογία, γράφει, είναι «ένας ανταγωνισμός μεταξύ των γνωστών σημείων συμφωνίας και τα γνωστά σημεία διαφοράς». Συμφωνία της Ένας και B σε 9 από τα 10 ακίνητα υποδηλώνει πιθανότητα 0,9 εκείνος B θα κατέχει οποιαδήποτε άλλη περιουσία Ένας: «Μπορούμε εύλογα αναμένουν ομοιότητα στην ίδια αναλογία» (367). Του μόνο ο περιορισμός έχει να κάνει με το μέγεθος του δείγματος: πρέπει να είμαστε σχετικά γνώστες και των δύο Ένας και B. Ο Mill δεν είδε καμία δυσκολία στο με τη χρήση αναλογικού συλλογισμού για την εξαγωγή ανακαλυφθέντα είδη φυτών ή ζώων, δεδομένης της εκτεταμένης γνώσης μας βοτανικής και ζωολογίας. Αλλά αν η έκταση των απροσδιόριστων ιδιοτήτων από Ένας και B είναι μεγάλη, η ομοιότητα σε ένα μικρό δείγμα δεν θα ήταν ένας αξιόπιστος οδηγός; Ως εκ τούτου, η απόλυση του Reid από τον Mill Διαφωνία για τη ζωή σε άλλους πλανήτες (Παράδειγμα 2).

Το επιχείρημα δειγματοληψίας παρουσιάζεται σε πιο σαφή μαθηματική μορφή από τον Harrod (1956). Η βασική ιδέα είναι ότι οι γνωστές ιδιότητες του S (τομέας πηγής) μπορεί να θεωρηθεί τυχαίο δείγμα όλων των S— τυχαία, δηλαδή, σε σχέση με το ιδιότητα του να ανήκει επίσης σε T (ο τομέας-στόχος). Εάν το Η πλειονότητα των γνωστών ακινήτων που ανήκουν σε S ανήκουν επίσης σε T, τότε θα πρέπει να περιμένουμε τις περισσότερες άλλες ιδιότητες του S να ανήκεις προς T, γιατί είναι απίθανο να είχαμε γνωρίσει μόνο το κοινές ιδιότητες. Στην πραγματικότητα, ο Harrod προτείνει μια διωνυμική κατανομή, Μοντελοποίηση «τυχαίας επιλογής» ιδιοτήτων σε τυχαία επιλογή μπάλες από τεφροδόχο.

Υπάρχουν σοβαρές δυσκολίες με το Harrod's και το Mill's αναλύσεις. Μια προφανής δυσκολία είναι το πρόβλημα της καταμέτρησης: ο «πληθυσμός» των ιδιοκτησιών είναι ανεπαρκής Ορίζεται. Πώς μπορούμε να μετρήσουμε τις ομοιότητες και τις διαφορές; Η αναλογία κοινόχρηστων έως το σύνολο των γνωστών ακινήτων ποικίλλει δραματικά ανάλογα με πώς το κάνουμε αυτό. Μια δεύτερη σοβαρή δυσκολία είναι το πρόβλημα της μεροληψία: δεν μπορούμε να δικαιολογήσουμε την υπόθεση ότι το δείγμα των γνωστών χαρακτηριστικά είναι τυχαία. Στην περίπτωση της τεφροδόχου, η διαδικασία επιλογής έτσι ώστε το αποτέλεσμα κάθε επιλογής να μην επηρεάζεται από την προθέσεις ή τους σκοπούς του πράκτορα ή από προηγούμενες επιλογές. Διά Αντίθετα, η παρουσίαση ενός αναλογικού επιχειρήματος είναι πάντα αντάρτης. Η προκατάληψη υπεισέρχεται στην αρχική αναπαράσταση των ομοιοτήτων και διαφορές: ένας συνήγορος του επιχειρήματος θα τονίσει ομοιότητες, ενώ ένας κριτικός θα παίξει τις διαφορές. Το παράδειγμα της Η επαναλαμβανόμενη επιλογή από μια τεφροδόχο φαίνεται εντελώς ακατάλληλη. Επιπρόσθετος παραλλαγές της προσέγγισης δειγματοληψίας (π.χ. Russell 1988), αλλά τελικά και αυτές οι εκδόσεις δεν επιλύουν ούτε το πρόβλημα πρόβλημα καταμέτρησης ή το πρόβλημα της μεροληψίας.

4.2.3 Επιχείρημα από προηγούμενες επιτυχίες

Στην ενότητα 3.6 συζητήθηκε η άποψη του Steiner ότι η προσφυγή σε Οι «Πυθαγόρειες» αναλογίες στη φυσική «προκαλούν, ή θα πρέπει να προκαλεί αμηχανία» (1989: 454). Ο Λιστόν (2000) προσφέρει μια πιθανή απάντηση: οι φυσικοί έχουν το δικαίωμα να χρησιμοποιούν το Πυθαγόρειο αναλογίες με βάση την επαγωγή από την προηγούμενη επιτυχία τους:

[Ο επιστήμονας] μπορεί να παραδεχτεί ότι κανείς δεν ξέρει πώς [Πυθαγόρειος] επιχειρηματολογία και υποστηρίζουν ότι το ίδιο το γεγονός ότι παρόμοιες στρατηγικές έχουν λειτουργήσει καλά στο παρελθόν είναι ήδη αρκετός λόγος για να συνεχίσουμε κυνηγώντας τους ελπίζοντας για επιτυχία στην παρούσα περίπτωση. (200)

Παραμερίζοντας τις γνωστές ανησυχίες για τα επιχειρήματα από την επιτυχία, η πραγματική Το πρόβλημα εδώ είναι να καθοριστεί τι μετράει ως παρόμοια στρατηγική. Μέσα τούτο ισοδυναμεί με απομόνωση των χαρακτηριστικών των επιτυχημένων Πυθαγόρειες αναλογίες. Όπως είδαμε (§2.4), κανείς δεν έχει ακόμη ένα ικανοποιητικό σχήμα που χαρακτηρίζει την επιτυχή αναλογικά επιχειρήματα, πόσο μάλλον επιτυχημένα Πυθαγόρεια αναλογικά Επιχειρήματα.

4.3 A priori αιτιολόγηση

Μια a priori προσέγγιση εντοπίζει την εγκυρότητα ενός μοτίβου αναλογικού συλλογισμού, ή ενός συγκεκριμένου αναλογικού επιχειρήματος, σε ορισμένους θεμελιώδη αρχή. Τρεις τέτοιες προσεγγίσεις θα είναι περιγράφονται εδώ.

Το πρώτο οφείλεται στον Κέινς (1921). Ο Κέινς απευθύνεται στους διάσημους Αρχή του Περιορισμού της Ανεξάρτητης Ποικιλίας, την οποία διατυπώνεται ως εξής:

(ΛΙΒ)Η ποσότητα της ποικιλίας στο σύμπαν είναι περιορισμένη με τέτοιο τρόπο ότι δεν υπάρχει ένα αντικείμενο τόσο περίπλοκο ώστε οι ιδιότητές του να εμπίπτουν σε ένα άπειρος αριθμός ανεξάρτητων ομάδων (δηλαδή, ομάδες που μπορεί να υπάρχουν ανεξάρτητα καθώς και σε συνδυασμό) (1921: 258).

Οπλισμένος με αυτή την Αρχή και ορισμένες πρόσθετες παραδοχές, ο Κέινς είναι είναι σε θέση να αποδείξει ότι, σε περιπτώσεις όπου δεν υπάρχει αναλογία, η γνώση της θετικής αναλογίας αυξάνει την (λογική) πιθανότητα του συμπεράσματος. Εάν υπάρχει ένα μη τετριμμένο αρνητική αναλογία, ωστόσο, τότε η πιθανότητα του συμπεράσματος παραμένει αμετάβλητο, όπως επεσήμανε ο Hesse (1966). Οι οικείοι με τη θεωρία των λογικών πιθανοτήτων του Carnap θα αναγνωρίσει ότι Κατά τη δημιουργία του πλαισίου του, ο Κέινς κατέληξε σε ένα μέτρο που επιτρέπει καμία μάθηση από την εμπειρία.

Ο Έσσε προσφέρει μια βελτίωση της στρατηγικής του Κέινς, για άλλη μια φορά Καρνάπειες γραμμές. Στο (1974), προτείνει αυτό που αποκαλεί το αξίωμα της ομαδοποίησης: την υπόθεση ότι η επιστημική μας Η συνάρτηση πιθανοτήτων έχει μια ενσωματωμένη προκατάληψη προς τη γενίκευση. Ο αντιρρήσεις σε τέτοια αξιώματα ομοιομορφίας είναι γνωστές (βλ. 1967), αλλά ακόμα κι αν τα παραιτηθούμε, το επιχείρημά της αποτυγχάνει. Η κύρια αντίρρηση εδώ —η οποία ισχύει και για τον Κέινς— είναι ότι μια καθαρά συντακτικό αξίωμα όπως το Αξίωμα Ομαδοποίησης αποτυγχάνει να διακρίνει μεταξύ των αναλογικών επιχειρημάτων που είναι καλά και εκείνων που που είναι σαφώς χωρίς αξία (σύμφωνα με τον ίδιο τον Έσση για παράδειγμα, ουσιαστικά κριτήρια).

Μια διαφορετική a priori στρατηγική, που προτάθηκε από τον Bartha (2010), περιορίζει το εύρος της αιτιολόγησης σε αναλογικά επιχειρήματα που ικανοποιούν κριτήρια για την «ορθή» αναλογική συλλογιστική. Ο Τα κριτήρια είναι εκείνα που καθορίζονται από το μοντέλο άρθρωσης (§3.5). Σε απλοποιημένη μορφή, απαιτούν την ύπαρξη μη τετριμμένων θετική αναλογία και καμία γνωστή κριτική δυσαναλογία. Το πεδίο εφαρμογής του Το επιχείρημα του Bartha περιορίζεται επίσης σε αναλογικά επιχειρήματα που αποσκοπούν στην απόδειξη της εκ πρώτης όψεως ευλογοφάνειας, από τον βαθμό πιθανότητας.

Το επιχείρημα του Bartha βασίζεται στην αρχή της συμμετρικής συλλογιστικής διατυπώθηκε από τον van Fraassen (1989: 236): «προβλήματα που ουσιαστικά το ίδιο πρέπει να λάβει ουσιαστικά το ίδιο λύση». Μια τροπική επέκταση αυτής της αρχής έχει περίπου ως εξής: Ως εξής: εάν τα προβλήματα μπορεί να είναι ουσιαστικά τα ίδια, τότε μπορεί να έχουν ουσιαστικά την ίδια λύση. Υπάρχουν δύο λεπτομέρειες εδώ. Η Bartha υποστηρίζει ότι η πλήρωση των κριτηρίων Το μοντέλο άρθρωσης είναι αρκετό για να καθορίσει τον τρόπο προγενέστερο, δηλαδή ότι οι τομείς προέλευσης και προορισμού «θα μπορούσαν να κατ' ουσίαν το ίδιο» από τις σχετικές απόψεις. Προτείνει επίσης ότι η εκ πρώτης όψεως ευλογοφάνεια παρέχει εύλογη ερμηνεία της μεθόδου κατά συνέπεια, δηλαδή ότι τα προβλήματα στα δύο τομείς «μπορεί να έχουν ουσιαστικά την ίδια λύση». Προς μια υπόθεση εκ πρώτης όψεως εύλογη είναι να την ανυψώσουμε σε το σημείο στο οποίο αξίζει να εξεταστεί, δεδομένου ότι θα μπορούσε να διορθώνω.

Το επιχείρημα είναι ευάλωτο σε δύο είδη ανησυχιών. Πρώτον, υπάρχουν ερωτήσεις σχετικά με την ερμηνεία της αρχής της συμμετρίας. Δευτερόλεπτο Υπάρχει μια εναπομένουσα ανησυχία ότι αυτή η αιτιολόγηση, όπως και όλες οι άλλοι, αποδεικνύεται πάρα πολύ. Το μοντέλο άρθρωσης μπορεί να είναι πολύ ασαφές ή πολύ ανεκτική.

4.4 Ρεαλιστική αιτιολόγηση

Αναμφισβήτητα, η πιο πολλά υποσχόμενη διαθέσιμη υπεράσπιση του αναλογικού συλλογισμού μπορεί να βρεθεί στην εφαρμογή του στη νομολογία. Οι δικαστικές αποφάσεις βασίζονται στις ετυμηγορίες και το σκεπτικό που κυβέρνησε σχετικά παρόμοιες υποθέσεις, σύμφωνα με το δόγμα του stare decisis (Levi 1949; Llewellyn 1960; Κρος και Χάρις 1991; Sunstein 1993). Οι ατομικές αποφάσεις ενός δικαστηρίου είναι δεσμευτικές για το εν λόγω δικαστήριο και τα κατώτερα δικαστήρια. Οι δικαστές είναι υποχρεωμένοι για να αποφασίσει μελλοντικές υποθέσεις «με τον ίδιο τρόπο». Δηλαδή, το Η αιτιολογία που εφαρμόζεται σε μια ατομική απόφαση, η οποία αναφέρεται ως ratio decidendi, πρέπει να εφαρμόζεται σε παρόμοιες μελλοντικές υποθέσεις (βλέπε παράδειγμα 10). Στην πράξη, βέβαια, η κατάσταση είναι εξαιρετικά περίπλοκη. Όχι δύο περιπτώσεις είναι πανομοιότυπες. Ο λόγος πρέπει να γίνει κατανοητός στο στο πλαίσιο των πραγματικών περιστατικών της κύριας υπόθεσης, και συζήτηση σχετικά με τη γενικότητά της και τη δυνατότητα εφαρμογής της σε μελλοντικές Περιπτώσεις. Εάν προκύψει συναίνεση ότι μια προηγούμενη υπόθεση αποφασίστηκε εσφαλμένα, μεταγενέστερες αποφάσεις θα το διακρίνουν από τις νέες υποθέσεις, περιορίζοντας ουσιαστικά το πεδίο εφαρμογής της αναλογίας αρχική θήκη.

Η πρακτική της τήρησης του προηγούμενου μπορεί να δικαιολογηθεί από δύο βασικά πρακτικές εκτιμήσεις. Πρώτον, και πάνω απ' όλα, η πρακτική είναι συντηρητική: παρέχει μια σχετικά σταθερή βάση για αναπαραγώγιμες αποφάσεις. Οι άνθρωποι πρέπει να είναι σε θέση να προβλέψουν τις ενέργειες των δικαστήρια και να διαμορφώσει ανάλογα σχέδια. Το stare decisis χρησιμεύει ως έλεγχος κατά αυθαίρετων δικαστικών αποφάσεων. Δεύτερον, η εξακολουθεί να είναι αρκετά προοδευτική: επιτρέπει την σταδιακή εξέλιξη του νόμου. Οι προσεκτικοί κριτές διακρίνουν το κακό Αποφάσεις; νέες αξίες και μια νέα συναίνεση μπορούν να προκύψουν σε μια σειρά αποφάσεις με την πάροδο του χρόνου.

Θεωρητικά, λοιπόν, το stare decisis επιτυγχάνει μια υγιή ισορροπία μεταξύ συντηρητικών και προοδευτικών κοινωνικών αξιών. Η αιτιολόγηση αυτή είναι πραγματιστική. Προϋποθέτει ένα κοινό σύνολο κοινωνικών αξιών και δεσμών τη χρήση αναλογικού συλλογισμού για τη βέλτιστη προώθηση αυτών των αξιών. Σημειώστε επίσης ότι η δικαιολόγηση πραγματοποιείται στο επίπεδο της πρακτικής Γενικά; Τα μεμονωμένα αναλογικά επιχειρήματα μερικές φορές παραπλανούν. Ένα πλήρες Η εξέταση της φύσης και των θεμελίων του stare decisis δεν εμπίπτει στο πεδίο εφαρμογής του παρόντος λήμματος, αλλά αξίζει να Ερώτηση: Θα ήταν δυνατόν να γενικεύσουμε την αιτιολόγηση του stare decisis; Είναι μια παράλληλη πραγματιστική αιτιολόγηση Διαθέσιμο για αναλογικά επιχειρήματα γενικά;

Ο Bartha (2010) προσφέρει μια προκαταρκτική προσπάθεια να παράσχει μια τέτοια με τη μετάβαση από τις κοινωνικές αξίες στις επιστημικές αξίες. Ο γενική ιδέα είναι ότι η συλλογιστική κατ' αναλογία είναι ιδιαίτερα κατάλληλη για την επίτευξη ενός κοινού συνόλου επιστημικών στόχων ή αξιών. Με απλά λόγια, αναλογικός συλλογισμός—όταν είναι σύμφωνος με ορισμένους κριτήρια — επιτυγχάνει μια εξαιρετική (ίσως βέλτιστη) ισορροπία μεταξύ ανταγωνιστικές απαιτήσεις σταθερότητας και καινοτομίας. Υποστηρίζει και τα δύο συντηρητικές επιστημικές αξίες, όπως η απλότητα και η συνοχή με τις και προοδευτικές επιστημικές αξίες, όπως η και θεωρητική ενοποίηση (ο McMullin (1993) παρέχει μια κλασική λίστα).

5. Πέρα από τα αναλογικά επιχειρήματα

Όπως τονίστηκε προηγουμένως, ο αναλογικός συλλογισμός περιλαμβάνει μια μεγάλη περισσότερα από τα αναλογικά επιχειρήματα. Στην παρούσα ενότητα, εξετάζουμε δύο Ευρεία πλαίσια στα οποία ο αναλογικός συλλογισμός είναι σημαντικός.

Το πρώτο, που εξακολουθεί να συνδέεται στενά με τα αναλογικά επιχειρήματα, είναι το επιβεβαίωση επιστημονικών υποθέσεων. Η επιβεβαίωση είναι η διαδικασία με στην οποία μια επιστημονική υπόθεση λαμβάνει επαγωγική υποστήριξη με βάση αποδεικτικών στοιχείων. Η επιβεβαίωση μπορεί επίσης να σημαίνει τη λογική σχέση του επαγωγική υποστήριξη που προκύπτει μεταξύ μιας υπόθεσης H και ένα πρόταση E που εκφράζει τα σχετικά αποδεικτικά στοιχεία. Μπορεί να αναλογικό Τα επιχειρήματα παίζουν ρόλο, είτε στη διαδικασία είτε στη λογική σχέση? Αναμφισβήτητα ναι (και στα δύο), αλλά αυτός ο ρόλος πρέπει να είναι προσεκτικά οριοθετημένα, και εξακολουθούν να υπάρχουν πολλά εμπόδια Εκκαθάριση λογαριασμού.

Το δεύτερο πλαίσιο είναι η εννοιολογική και θεωρητική ανάπτυξη στην επιστημονική έρευνα αιχμής. Οι αναλογίες χρησιμοποιούνται για να προτείνουν πιθανές επεκτάσεις θεωρητικών εννοιών και ιδεών. Το σκεπτικό συνδέεται με εκτιμήσεις ευλογοφάνειας, αλλά δεν υπάρχει απλή ανάλυση από την άποψη των αναλογικών επιχειρημάτων.

5.1 Αναλογία και επιβεβαίωση

Πώς σχετίζεται ο αναλογικός συλλογισμός με την επιβεβαίωση της επιστημονικής Υποθέσεις; Τα παραδείγματα και η φιλοσοφική συζήτηση από νωρίτερα υποδηλώνουν ότι ένα καλό αναλογικό επιχείρημα μπορεί πράγματι να υποστήριξη μιας υπόθεσης. Αλλά υπάρχουν καλοί λόγοι να αμφιβάλλουμε για το ισχυρίζονται ότι οι αναλογίες παρέχουν πραγματική επιβεβαίωση.

Καταρχήν, υπάρχει μια λογική δυσκολία. Για να το εκτιμήσετε αυτό, Ας επικεντρωθούμε στην επιβεβαίωση ως σχέση μεταξύ Προτάσεις. Ο Christensen (1999: 441) προσφέρει μια χρήσιμη γενική χαρακτηρισμός:

Ορισμένες προτάσεις φαίνεται να βοηθούν να γίνει λογικό να πιστεύουμε άλλες Προτάσεις. Όταν η τρέχουσα εμπιστοσύνη μας E βοηθά στην ορθολογική την τρέχουσα εμπιστοσύνη μας H, λέμε ότι E Επιβεβαιώνει H.

Στο Μπεϋζιανό μοντέλο, η «εμπιστοσύνη» αντιπροσωπεύεται στο υποκειμενικής πιθανότητας. Ένας Μπεϋζιανός πράκτορας ξεκινά με ένα Ανάθεση υποκειμενικών πιθανοτήτων σε μια κατηγορία προτάσεων. Η επιβεβαίωση νοείται ως σχέση τριών θέσεων:

(11)Μπεϋζιανή επιβεβαίωση

E Επιβεβαιώνει H σε σχέση με K↔Pr(H∣E⋅K)>Pr(H∣K).

Το E αντιπροσωπεύει μια πρόταση σχετικά με αποδεκτά στοιχεία, H Στέκεται για μια υπόθεση, K για βασικές γνώσεις και Pr Για το υποκειμενική συνάρτηση πιθανότητας του πράκτορα. Για επιβεβαίωση H είναι να αυξήσει την υπό όρους πιθανότητά του, σε σχέση με K. Η μετατόπιση από την προηγούμενη πιθανότητα Pr(H∣K) προς τα πίσω πιθανότητα Pr(H∣E⋅K) αναφέρεται ως εξάρτηση από E. Η σχέση μεταξύ αυτών των δύο πιθανοτήτων δίνεται συνήθως από το Θεώρημα του Μπέυζ (θέτοντας εκτός από πιο σύνθετες μορφές εξάρτησης):

(12)Pr(H∣E⋅K)=Pr(H∣K)Pr(E∣H⋅K)Pr(E∣K)

Για τους Μπεϋζιανούς, εδώ είναι η λογική δυσκολία: φαίνεται ότι ένα Το αναλογικό επιχείρημα δεν μπορεί να επιβεβαιώσει. Κατ' αρχάς, δεν είναι σαφές ότι μπορούμε να ενσωματώσουμε τις πληροφορίες που περιέχονται στο ένα αναλογικό επιχείρημα σε μία μόνο πρόταση, E. Δεύτερον, ακόμη και αν μπορούμε να διατυπώσουμε μια πρόταση E που εκφράζει την πληροφορία αυτή, συνήθως δεν ενδείκνυται να αντιμετωπίζεται ως αποδεικτικό στοιχείο, διότι η πληροφορίες που περιέχονται στο E αποτελεί ήδη μέρος του φόντο K. Αυτό σημαίνει ότι E⋅K ισοδυναμεί με K, και ως εκ τούτου Pr(H∣E⋅K)=Pr(H∣K). Σύμφωνα με τον Μπεϋζιανό ορισμό, δεν έχουμε επιβεβαίωση. (Αυτό είναι ένα εκδοχή του προβλήματος των παλαιών αποδεικτικών στοιχείων· Βλέπε επιβεβαίωση.) Τρίτον, και ίσως το πιο σημαντικό, τα αναλογικά επιχειρήματα είναι συχνά Εφαρμόζεται σε νέες υποθέσεις H για την οποία η προηγούμενη πιθανότητα Pr(H∣K) δεν ορίζεται καν. Και πάλι, ο ορισμός του Η επιβεβαίωση όσον αφορά την Μπεϋζιανή εξάρτηση φαίνεται Ανεφάρμοστες.

Εάν οι αναλογίες δεν παρέχουν επαγωγική υποστήριξη μέσω συνηθισμένων υπό όρους, υπάρχει εναλλακτική; Εδώ αντιμετωπίζουμε ένα δεύτερο δυσκολία, για άλλη μια φορά πιο εύκολα διατυπωμένη μέσα σε ένα Μπεϋζιανό πλαίσιο. Ο Van Fraassen (1989) έχει μια πολύ γνωστή αντίρρηση σε οποιαδήποτε ενημέρωση πεποιθήσεων κανόνα εκτός από την υπό όρους. Αυτή η αντίρρηση ισχύει για κάθε κανόνα Αυτό μας επιτρέπει να ενισχύσουμε την αξιοπιστία όταν δεν υπάρχουν νέα στοιχεία. Ο κριτική, που έγινε ζωντανή από την ιστορία του Μπεϋζιανού Πέτρου, είναι ότι αυτές οι  «ενισχυτικοί» κανόνες είναι ευάλωτοι σε ένα ολλανδικό βιβλίο. Η υιοθέτηση οποιουδήποτε τέτοιου κανόνα θα μας οδηγούσε να αναγνωρίσουμε ως δίκαιο ένα σύστημα των στοιχημάτων που προβλέπεται να οδηγήσει σε βέβαιη απώλεια. Οποιοσδήποτε κανόνας αυτού του τύπου αναλογικού συλλογισμού φαίνεται να είναι ευάλωτη σε Η ένσταση του Fraassen.

Φαίνεται ότι υπάρχουν τουλάχιστον τρεις τρόποι για την αποφυγή αυτών των δυσκολίες και την εξεύρεση ρόλου για τα αναλογικά επιχειρήματα Μπεϋζιανή επιστημολογία. Πρώτον, υπάρχει αυτό που θα μπορούσαμε να ονομάσουμε ελάχιστο Μπεϋζιανισμός. Μέσα στο Μπεϋζιανό πλαίσιο, ορισμένοι συγγραφείς (Jeffreys 1973; Salmon 1967, 1990; Shimony 1970) υποστήριξαν ότι μια «σοβαρά προτεινόμενη» υπόθεση πρέπει να έχει επαρκή μεγάλη προηγούμενη πιθανότητα να καταστεί προτιμητέα ως αποτέλεσμα παρατήρησης. Ο Salmon έχει προτείνει ότι ο αναλογικός συλλογισμός είναι ένας σημαντικότερο μέσο για να αποδειχθεί ότι μια υπόθεση είναι «σοβαρή» υπό αυτή την έννοια. Εάν ο αναλογικός συλλογισμός είναι που κατευθύνεται κυρίως σε προηγούμενες εκχωρήσεις πιθανοτήτων, μπορεί να παρέχει επαγωγική υποστήριξη, παραμένοντας τυπικά διακριτή από την επιβεβαίωση, αποφεύγοντας τις λογικές δυσκολίες που αναφέρθηκαν παραπάνω. Αυτό προσέγγιση είναι ελάχιστα Μπεϋζιανή γιατί δεν παρέχει τίποτα περισσότερο από ένα σημείο εισόδου στον Μπεϋζιανό μηχανισμό και ισχύει μόνο για νέες υποθέσεις. Ένας ορθόδοξος Μπεϋζιανός, όπως ο de Finetti (de Finetti και Savage 1972, de Finetti 1974), μπορεί να μην έχει κανένα πρόβλημα να επιτρέψει ότι οι αναλογίες παίζουν αυτόν τον ρόλο.

Η δεύτερη προσέγγιση είναι ο φιλελεύθερος Μπεϋζιανισμός: μπορούμε να αλλάξουμε το δικό μας προηγούμενες πιθανότητες με τρόπο που δεν βασίζεται σε κανόνες. Κάτι προς αυτή την κατεύθυνση είναι απαραίτητη εάν τα αναλογικά επιχειρήματα υποτίθεται ότι Αλλάξτε τη γνώμη για μια ήδη υπάρχουσα υπόθεση χωρίς νέα στοιχεία. Αυτό είναι σύνηθες σε τομείς όπως η αρχαιολογία, όπως μέρος μιας στρατηγικής που ο Wylie αναφέρει ως «κινητοποίηση παλαιών δεδομένων ως νέα στοιχεία» (Wylie and Chapman 2016: 95). Ως Χόθορν (2012), ορισμένοι Μπεϋζιανοί απλώς αποδέχονται ότι τόσο οι αρχικοί εκχωρήσεις και συνεχή αναθεώρηση προηγούμενων πιθανοτήτων (με βάση επιχειρήματα αληθοφάνειας) μπορεί να είναι ορθολογική, αλλά

η λογική της Μπεϋζιανής επαγωγής (όπως περιγράφεται εδώ) έχει Δεν υπάρχει τίποτα να πούμε σχετικά με τις αξίες των προηγούμενων εκτιμήσεων ευλογοφάνειας γιατί οι υποθέσεις πρέπει να έχουν? και δεν θέτει περιορισμούς στον τρόπο με τον οποίο μπορεί να αλλάξει.

Με άλλα λόγια, με το να μην δηλώνονται κανόνες για αυτό το είδος πιθανότητας αποφεύγουμε τις δυσκολίες που επισημαίνει ο van Fraassen. Αυτό προσέγγιση δέχεται αναλογικό συλλογισμό στην Μπεϋζιανή σκηνή, αλλά αναγνωρίζει μια σκοτεινή γωνιά της σκηνής στην οποία λειτουργεί ο ορθολογισμός χωρίς σαφείς κανόνες.

Πρόσφατα, μια τρίτη προσέγγιση έχει προσελκύσει το ενδιαφέρον: η αναλογική επιβεβαίωση ή επιβεβαίωση μέσω αναλογικής προσομοίωσης. Όπως περιγράφεται στο (Dardashti et al. 2017), η ιδέα είναι η εξής:

Η βασική μας ιδέα είναι ότι, σε ορισμένες περιπτώσεις, οι προβλέψεις που αφορούν απρόσιτα φαινόμενα μπορούν να επιβεβαιωθούν μέσω αναλογικής προσομοίωσης σε ένα διαφορετικό σύστημα. (57)

Ο Dardashti και οι συν-συγγραφείς του επικεντρώνονται σε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα (Παράδειγμα 17): «χαζές τρύπες» και άλλα ανάλογα με το βαρυτικό μαύρο τρύπες (Unruh 1981; Unruh 2008). Σε αντίθεση με τις πραγματικές μαύρες τρύπες, μερικές από αυτές μπορούν να εφαρμοστούν (και πράγματι έχουν εφαρμοστεί) και να μελετηθούν εργαστήριο. Δεδομένης της ακριβούς τυπικής αναλογίας μεταξύ των μοντέλων μας για αυτά τα συστημάτων και των μοντέλων μας για τις μαύρες τρύπες, καθώς και πρόσθετες υποθέσεις, οι Dardashti et al. κάνουν τον αμφιλεγόμενο ισχυρισμό παρατηρήσεις που διατυπώθηκαν σχετικά με τα ανάλογα στοιχεία πραγματικές μαύρες τρύπες. Για παράδειγμα, η παρατήρηση φαινομένων ανάλογη με την ακτινοβολία Hawking στα αναλογικά συστήματα θα παρείχε επιβεβαίωση για την ύπαρξη ακτινοβολίας Hawking σε μαύρες τρύπες. Μέσα μια δεύτερη εργασία (Dardashti et al. 2018, Other Internet Resources), το Η περίπτωση επιβεβαίωσης αναπτύσσεται μέσα σε ένα Μπεϋζιανό πλαίσιο.

Η ελκυστικότητα ενός σαφώς διατυπωμένου μηχανισμού για την αναλογική Η επιβεβαίωση είναι προφανής. Θα παρείχε ένα εργαλείο για τη διερεύνηση επιβεβαίωση απρόσιτων φαινομένων όχι μόνο στην κοσμολογία, αλλά και στις ιστορικές επιστήμες όπως η αρχαιολογία και η εξελικτική βιολογία, και σε τομείς της ιατρικής επιστήμης όπου οι δεοντολογικοί περιορισμοί αποκλείουν πειράματα σε ανθρώπους. Επιπλέον, όπως σημειώνουν οι Dardashti et al., η αναλογική επιβεβαίωση βασίζεται σε νέα στοιχεία που από το αναλογικό σύστημα και, ως εκ τούτου, δεν είναι ευάλωτη στην λογικές δυσκολίες που επισημάνθηκαν ανωτέρω.

Αν και η έννοια της αναλογικής επιβεβαίωσης δεν είναι εντελώς νέα (σκεφτείτε τις δοκιμές σε ζώα, όπως στο παράδειγμα 8), οι ισχυρισμοί των (Dardashti et al. 2017, 2018 [Other Internet Resources]) απαιτούν αξιολόγηση. Μια άμεση δυσκολία για τους μαύρους παράδειγμα τρύπας: αν σκεφτούμε με όρους συνηθισμένων αναλογικών επιχειρημάτων, δεν υπάρχει θετική αναλογία γιατί, για να το θέσω απλά, εμείς δεν έχουν καμία βάση γνωστών ομοιοτήτων μεταξύ μιας «χαζής τρύπας» και μια μαύρη τρύπα. Όπως Crowther et al. (2018, Άλλοι πόροι Διαδικτύου) «Δεν είναι γνωστό εάν το συγκεκριμένο πλαίσιο μοντελοποίησης που χρησιμοποιείται στην παραγωγή της ακτινοβολίας Χόκινγκ στην πραγματικότητα περιγράφει μαύρες τρύπες στην πρώτη θέση». Αυτό μπορεί να μην αφορά Dardashti et al., δεδομένου ότι ισχυρίζονται ότι η αναλογική επιβεβαίωση διαφορετικά από τα συνηθισμένα αναλογικά επιχειρήματα. Μπορεί να αποδειχθεί ότι Η αναλογική επιβεβαίωση είναι διαφορετική για περιπτώσεις όπως οι δοκιμές σε ζώα, όπου έχουμε μια βάση γνωστών ομοιοτήτων και για περιπτώσεις όπου η Μόνο η πρόσβαση στον τομέα-στόχο γίνεται μέσω ενός θεωρητικού μοντέλου.

5.2 Εννοιολογική αλλαγή και ανάπτυξη θεωρίας

Στην §3.6, Είδαμε ότι οι μελέτες αναλογίας που βασίζονται στην πρακτική παρέχουν μια εικόνα για τα κριτήρια για την αξιολόγηση των αναλογικών επιχειρημάτων. Οι μελέτες αυτές να παραπέμπουν σε δυναμικούς ή προγραμματικούς ρόλους για αναλογίες, οι οποίες φαίνεται να απαιτούν πλαίσια αξιολόγησης που πέρα από αυτά που αναπτύχθηκαν για αναλογικά επιχειρήματα.

Οι Knuttila και Loettgers (2014) εξετάζουν τον ρόλο του αναλογικού συλλογισμού στη συνθετική βιολογία, ένα διεπιστημονικό πεδίο που βασίζεται σε φυσική, χημεία, βιολογία, μηχανική και υπολογιστική επιστήμη. Ο κύριος ρόλος των αναλογιών σε αυτόν τον τομέα δεν είναι η κατασκευή αναλογικά επιχειρήματα, αλλά μάλλον την ανάπτυξη εννοιών όπως «θόρυβος» και «βρόχοι ανάδρασης». Τέτοιος υφίστανται συνεχή βελτίωση, καθοδηγούμενη τόσο από θετικές όσο και από αρνητικές αναλογίες με τα ανάλογα τους σε μηχανικές και φυσικές Συστήματα. Ο αναλογικός συλλογισμός εδώ είναι «παροδικός, ετερογενής, και προγραμματική» (87). Οι αρνητικές αναλογίες, θεωρούνται προβληματικές εμπόδια για μεμονωμένα αναλογικά επιχειρήματα, λαμβάνουν εξέχουσα και εποικοδομητικό ρόλο όταν το επίκεντρο είναι η θεωρητική κατασκευή και βελτίωση της έννοιας.

Παρόμοιες παρατηρήσεις ισχύουν και για τον αναλογικό συλλογισμό στην εφαρμογή του σε έναν άλλο τομέα αιχμής: την αναδυόμενη βαρύτητα. Σε αυτόν τον τομέα φυσική, διακριτές θεωρητικές προσεγγίσεις απεικονίζουν τη βαρύτητα ως αναδυόμενη από διαφορετικές μικροδομές (Linneman and Visser 2018). «Νέα και στιβαρά» χαρακτηριστικά που δεν υπάρχουν σε μικροεπίπεδο αναδύονται στη βαρυτική θεωρία. Αναλογίες με άλλες αναδυόμενες όπως η υδροδυναμική και η θερμοδυναμική, αξιοποιούνται για να διαμορφώσει αυτές τις προτάσεις. Όπως και με τη συνθετική βιολογία, ο αναλογικός συλλογισμός δεν κατευθύνεται πρωτίστως προς τη διατύπωση και την αξιολόγηση μεμονωμένα επιχειρήματα. Αντιθέτως, ο ρόλος της είναι να αναπτύσσει Θεωρητικά μοντέλα βαρύτητας.

Αυτές οι μελέτες διερευνούν ρευστές και δημιουργικές εφαρμογές της αναλογίας σε διαμορφώνουν έννοιες στην πρώτη γραμμή της επιστημονικής έρευνας. Η επαρκής ανάλυση θα μας οδηγούσε ασφαλώς πέρα από την ανάλυση των ατομικών αναλογικά επιχειρήματα, τα οποία αποτέλεσαν το επίκεντρο της προσοχής μας. Οι Knuttila και Loettgers (2014) οδηγούνται στην απόρριψη της ιδέας ότι η Το μεμονωμένο αναλογικό επιχείρημα είναι η «κύρια μονάδα» στο αναλογικό συλλογισμό, αλλά αυτό είναι ένα συζητήσιμο συμπέρασμα. Linneman και Visser (2018), για παράδειγμα, επιβεβαιώνουν ρητά τη σημασία της αξιολόγηση της περίπτωσης για διαφορετικά βαρυτικά μοντέλα μέσω "υποδειγματικά αναλογικά επιχειρήματα":

Ανταποκριθήκαμε στην πρόκληση να προβάλουμε σαφή επιχειρήματα υπέρ ενός αναδυόμενου παραδείγματος βαρύτητας... Τα επιχειρήματα αυτά δεν μπορούν παρά να αληθοφάνειας σε ευρετικό επίπεδο δεν σημαίνει ότι δεν είναι απρόσβλητοι από τον έλεγχο και την κριτική αξιολόγηση στο δικαστήριο. Ο Η δουλειά του φιλοσόφου της φυσικής στη διαδικασία ανακάλυψης του Κβαντική βαρύτητα... θα πρέπει να ισοδυναμεί με την παροχή ακριβώς αυτού του είδους των αξιολογήσεων. (Linneman και Visser 2018: 12)

Κατά συνέπεια, οι Linneman και Visser διατυπώνουν ρητές αναλογικές για κάθε μοντέλο αναδυόμενης βαρύτητας και να τα αξιολογήσει χρησιμοποιώντας γνωστά κριτήρια για την αξιολόγηση μεμονωμένων αναλογικών επιχειρημάτων. Αναμφισβήτητα, ακόμη και οι πιο φιλόδοξοι ευρετικοί στόχοι εξακολουθούν να εξαρτώνται με βάση τις εκτιμήσεις της αληθοφάνειας ότι το όφελος με την έκφρασή του, και εξετάστηκαν, από την άποψη των αναλογικών επιχειρημάτων.