Κυριακή 7 Ιουνίου 2026

Η Επίγνωση της Πρόκλησης

Η αλήθεια είναι πως το να διαλέξεις το μονοπάτι του πολεμιστή είναι μια αρκετά περίπλοκη απόφαση.

Μέχρι τότε απλώς ζούσες μια κανονική ζωή, όπως σε έμαθαν οι γονείς σου. Μαθαίνεις ότι για να είσαι ευτυχισμένος πρέπει να πηγαίνεις καλά στο σχολείο, να έχεις μεγάλους βαθμούς, να περάσεις σε ένα πανεπιστήμιο που θεωρείται καλό, να σπουδάσεις και να είσαι καλός φοιτητής και παράλληλα να εξελίσσεις τις δυνατότητες σου μετατρέποντας τις σε ικανότητες. Έτσι θα φτιάξεις σου είπαν ένα ‘’καλό βιογραφικό’’ και θα έχεις πιθανότητες να ξεχωρίσεις στην αγορά εργασίας. Σου λένε επίσης ότι ευτυχία σημαίνει να έχεις σχέση όταν είσαι έφηβος και όταν μεγαλώσεις να βρεις τον ένα και μοναδικό ώστε να κάνεις οικογένεια, δηλαδή παιδιά. Πλέον, η ευτυχία εκτός της δουλειάς σου είναι να έχεις παιδιά.

Και συνεχίζεις φυσικά να δουλεύεις με περισσότερο άγχος, περισσότερα στο κεφάλι σου, αγωνιάς και αγχώνεσαι για το μέλλον σου, για τα λεφτά που βγάζεις και ιδίως για τα λεφτά που ΔΕΝ βγάζεις. Κάπως έτσι κυλάει η ζωή σου, και στο τέλος πεθαίνεις. Αγωνιώντας για την επόμενη μέρα. Και δεν ξέρεις, δεν έμαθες, δεν σου έμαθε κανείς ότι δεν υπάρχει επόμενη μέρα.

Ότι όλο αυτό το άγχος και η αγωνία του να φέρεις λεφτά στο σπίτι σου, του πως θα συντηρηθείς, τι θα φας, αν θα έχεις λεφτά να φτιάξεις γιορτινά τραπέζια κλπ… δεν σου είπε κανείς ότι το μόνο που σου κάνει είναι να σου κλέβει ό,τι πολυτιμότερο έχεις… Ζωτικής σημασίας ΕΝΕΡΓΕΙΑ, την οποία θα μπορούσες να αφιερώσεις σε κάτι δημιουργικό. Αγχώνεσαι γιατί ο συνάδελφός σου σε θάβει στο αφεντικό, μάχεσαι καθημερινά να αποδείξεις ότι αξίζεις σε ένα εργασιακό περιβάλλον για να κρατήσεις τη θέση σου, να μην πεινάσεις, εσύ και η οικογένειά σου.

Πολλές φορές ανέχεσαι να πληρώνεσαι με τις ορέξεις του αφεντικού σου γιατί πολύ απλά φοβάσαι μην χάσεις αυτά τα λίγα που σου δίνει αραιά και που. Αν πάλι έχεις δουλειά και αφεντικό που σε πληρώνει καλά, τότε το άγχος και εκεί μεγαλώνει. Συνήθως εκεί έχεις και τρελές ευθύνες, κοιτάνε να σε φάνε όλοι και από παντού, γυρνάς σπίτι σου μέσα στη θλίψη. Στη δουλειά, εν ώρα δουλείας, είσαι γεμάτος άγχος και μόλις γυρίσεις σπίτι σου σκέφτεσαι όσα τράβηξες στη δουλειά.

Σκέφτεσαι επίσης ότι σε διέβαλε ο χ, ψ, ότι δυσκολεύεσαι να πληρώσεις τους λογαριασμούς σου, ότι βγαίνεις τσίμα τσίμα και πάντα θες περισσότερα. Σε πιάνει και η θλίψη ενθυμούμενος ότι δεν έχεις σχέση και ζηλεύεις όσους έχουν παιδιά, ή αν έχεις παιδιά σε πιάνει η θλίψη γιατί πιστεύεις ότι θα μπορούσες να τους δώσεις περισσότερα και τα βλέπεις που έχουν τόσα ψυχολογικά και αναρωτιέσαι τι λάθος κάνεις … Εντάξει, δεν θα αποφύγεις κάτι από αυτά στην πορεία της ζωής σου. Δεν πειράζει κιόλας, άνθρωπος είσαι. Δεν είναι κακό που τα βιώνεις, το κακό είναι να τα βιώνεις αυτά και να μην το συνειδητοποιείς, να μην είσαι ειλικρινής με τον εαυτό σου. Τότε δεν μπορείς καν να τα αλλάξεις.

Όλοι μαριονέτες του παιχνιδιού είμαστε, απλά κάποιες βλέπουμε τα νήματα. Στην αρχή τα βλέπεις θαμπά τα νήματα, δεν είσαι σίγουρος ότι υπάρχουν. Όσο περνάει ο καιρός όμως, σιγουρεύεσαι. Και όσο πιο πολύ σιγουρεύεσαι τόσο πιο πολύ αρχίζεις και σκέφτεσαι πώς να τα κόψεις. Το να τα κόψεις είναι αρκετά δύσκολη διαδικασία. Γι’ αυτό θέλει χρόνο. Γι’ αυτό πριν τα κόψεις, παίξε μαζί τους. Προσπάθησε να τα κινήσεις ΕΣΥ. Αυτό ίσως να είναι πιο δύσκολο, πιο περίτεχνο κι απ’ το να τα κόψεις. Τα νήματα της μαριονέτας που σε κινούν, όταν καταλαβαίνουν ότι τα κατάλαβες κινούνται με πιο νωχελικό τρόπο. Αν απλά τα αφήσεις να κινούνται και έχεις ΕΠΙΓΝΩΣΗ του πως κινούνται, πάλι αυτό σχεδόν εξομοιώνεται με το να τα κινείς εσύ. Σίγουρα βέβαια το να τα κινείς εσύ σου δίνει άλλη, εσωτερική χαρά.

Εσωτερική χαρά;

Μα αφού έκανα όλα τα της πρώτης παραγράφου στην ζωή μου, θα πεις, κατάλαβα ότι δεν είμαι τελικά ευτυχισμένος. Και εγώ ήμουν η τέλεια μαθήτρια, πέρασα σε μια σχολή με πολλά υποσχόμενο επαγγελματικό μέλλον. Όμως δεν έγινα ευτυχισμένη. Πάντα στο πίσω μέρος του μυαλού μου είχα ένα “ε και;” Τι έγινε με αυτό; Ναι, δεν λέω, σίγουρα, μέσω της πειθαρχίας τα κατάφερα αυτά και σίγουρα ένιωσα ικανοποίηση για τον εαυτό μου γιατί έκανα κόπους που ανταμείφθηκαν. Και ακόμα και αν συνειδητοποιήσω ότι το επαγγελματικό μου μέλλον ουδεμία σχέση θα έχει με τη σχολή μου, δεν θα παρατήσω τη σχολή μου. Θα την τελειώσω, ό,τι και να γίνει.

Απλά, αναρωτιέμαι, αυτός ο ορισμός της ευτυχίας μήπως δεν ήταν ο δικός μου; Μήπως ήταν των άλλων για σένα. Τι είναι αυτό που αν το κάνεις σε γεμίζει; Πως θα έχεις εργασία και όχι δουλειά- δουλεία; Η ειδοποιός διαφορά των δυο εννοιών είναι μια μικρή λεπτομέρεια. Το μη αίσθημα διαφυγής. Τι εννοώ; Όλοι οι άνθρωποι κάνουν αμάν να έρθουν οι διακοπές τους και να φύγουν μακριά από το εργασιακό τους περιβάλλον. Ζουν για τις διακοπές. Μαζεύουν λεφτά για να πάνε διακοπές, για να διακόψουν την καθημερινότητά τους, γιατί θέλουν διάλειμμα, γιατί πνίγονται και ουσιαστικά αυτό που κάνουν το κάνουν μόνο για να ζήσουν. Ζουν όμως; και αν ζουν πως ζουν;

Δεν τους κατηγορώ γιατί και εγώ σίγουρα κάπως έτσι θα είμαι, τουλάχιστον στα πρώτα χρόνια της επαγγελματικής μου ζωής. Πιστεύω προς το παρόν -και μακάρι να αναθεωρήσω- ότι δυστυχώς ή ευτυχώς από το στάδιο δουλείας θα περάσουμε όλοι, είτε έχουμε συνειδητοποιήσει κάτι βαθύτερο, είτε όχι. Απλά η ουσία είναι στο εξής, ενόσω είμαστε σε κατάσταση δουλείας να σκεφτόμαστε και να κάνουμε απόπειρες να διαφύγουμε.

Αν δει κανείς την λίστα του forbes, συμπεραίνει ότι μπορεί να καταφέρει τα πάντα αν απλώς ακολουθήσει την εσωτερική του φλόγα, την στιγμή που άστεγοι κατάφεραν να εκτοξευτούν στους πλουσιότερους ανθρώπους του κόσμου. Δε λέω ότι πρέπει να γίνουμε όλοι εκατομμυριούχοι, λέω ότι είναι εφικτό στην ζωή σου να αποκτήσεις υλική και οικονομική ευημερία, ποιότητα ζωής, άνεση, ώστε να μπορείς όχι απλά να ζήσεις αλλά να εκπληρώσεις και όποια άλλη ανάγκη έχεις, είτε είναι στοιχειώδης και βασική είτε είναι κάτι που φαντάζει σε άλλους ασήμαντο.

Ο πολεμιστής όμως, εκτός από όλα αυτά στο μυαλό του, πρέπει να έχει πολλά αλλά. Να βλέπει τα πάντα σαν μια ευκαιρία, σαν μια πρόκληση, ακόμα και αν ανήκουν στην κατάσταση δουλείας. Αν έχει επίγνωση της πρόκλησης τότε μπορεί να γυρίσει το παιχνίδι ή αν όχι να το γυρίσει, τουλάχιστον να το ευχαριστηθεί. Να έχει την εσωτερική ικανοποίηση ότι ξέρει. Μπορεί και μέσα από αυτήν την εμπειρία της δουλείας, να αποκομίσει σημαντικά μαθήματα για τη ζωή του που χωρίς αυτά δεν θα μπορούσε να γίνει επιτυχημένος αργότερα.

Σίγουρα, λειτουργώντας ως προσεκτικός και σιωπηλός παρατηρητής μόνο να κερδίσει μπορεί. Τα άλλα που πρέπει να έχει στο μυαλό του, στα οποία αναφέρθηκα πριν, είναι να μην ξεχνά να αναζητεί αυτά που του έκρυψαν οι συμβατοί. Να μην επαναπαύεται, να μην πιστεύει ότι ό,τι του έδωσαν στο πιάτο είναι αγνό, αληθινό και νόμιμο. Να ψάχνει, να μαθαίνει τι κρύβεται πίσω από όσα η πλειοψηφία δεν βλέπει. Ο πολεμιστής δεν νοιάζεται μόνο για την ζωή που κάνει εδώ και τώρα, δεν νοιάζεται μόνο για την ευημερία, αφθονία, υγεία, εσωτερική χαρά του τώρα και του μετά, αλλά και για το να σωθεί. Να σώσει την ψυχή του και να ζήσει επ’ άπειρον, χωρίς να γίνει γεύμα.

Ως πρόκληση λειτουργεί όλη του η ζωή. Κάθε λεπτό.

Γιατί νιώθει ότι έχει να μάθει άπειρα πράγματα ακόμη. Αν δεν είχε αυτόν τον σκοπό, τον μεταφυσικό, που ο πολεμιστής βέβαια ξέρει ότι καθόλου μεταφυσικός δεν είναι, θα είχε μια ζωή στην οποία δεν θα έβρισκε κάτι ενδιαφέρον να τον ιντριγκάρει, να τον βγάλει από μια ρουτίνα που ναι μεν φαίνεται βολική, όμως σε σκοτώνει μέρα με τη μέρα και από λίγο. Χωρίς τον σκοπό αυτό, δεν βλέπει τα απλά καθημερινά πράγματα τόσο σημαντικά, κάθε στιγμή γίνεται μια πρόκληση, κάθε απόφαση, όχι μόνο η ζωή ολόκληρη. Κάθε υλικός σκοπός περί απόκτησης χρημάτων, εσωτερικής αρμονίας, αφθονίας, υγείας και όποιος άλλος γήινος σκοπός είναι μεν σημαντικός εφόσον ζούμε στο υλικό πεδίο, αλλά σίγουρα ο πολεμιστής ξέρει ότι ο σκοπός αυτός είναι πρόσκαιρος και ότι ο ύψιστος, μεγαλύτερος σκοπός του είναι να σώσει την ψυχή του και να ζήσει για πάντα, ξεφεύγοντας από τον αέναο και φαύλο κύκλο των ενσαρκώσεων σε αυτή την γη.

Οι λέξεις κλειδιά σε όλο αυτό το πολύπλοκο, αλλά αρκετά γοητευτικό έργο, είναι πάθος, ζωντάνια, ενέργεια, δύναμη, θέληση, πείσμα, ευστροφία, συνειδητότητα, δυνατότητα, ικανότητα, δεξιότητα, επιδεξιότητα, σοβαρότητα αλλά και χαλαρότητα την ίδια στιγμή, εσωτερική εκπλήρωση, αγάπη προς τον εαυτό, θετικές σκέψεις, εναρμόνιση με τον Ανώτερο Εαυτό, έλλειψη φόβου, αποφασιστικότητα, και πειθαρχία. Η κατάκτηση όλων αυτών ταυτόχρονα φαντάζει κάτι το ακατόρθωτο αρχικά, αλλά νομίζω ότι όλα αυτά λειτουργούν σαν ντόμινο. Η ύπαρξη του ενός συνδέεται άρρηκτα με την ύπαρξη του αλλού. Οπότε αν έπρεπε να διαλέξω λίγες έννοιες, πυλώνες για την ζωή ενός πολεμιστή αυτές θα ήταν η πειθαρχία και η αγάπη (φιλότητα) προς τον εαυτό.

Η πειθαρχία είναι μεγάλο κεφάλαιο. Αυτοπειθαρχία δε σημαίνει απαραίτητα κάνω κάτι που μισώ. Βέβαια, είναι επώδυνο να βάζεις κάτω τον κακό σου εαυτό και να ξεβολευτείς. Όμως ο πόνος της αυτοπειθαρχίας είναι παροδικός, γιατί κάποια στιγμή δουλεύοντας σκληρά για τον σκοπό σου, όποιος και να είναι αυτός, μετά θα απολαύσεις τους καρπούς σου, ενώ η έλλειψη αυτοπειθαρχίας θα σου φέρει έναν πόνο μόνιμο, γιατί δεν θα απολαύσεις ποτέ καρπούς ενώ παράλληλα μέσα σου θα ξέρεις ότι αυτή η αδράνεια ήταν επιλογή σου, θα ξέρεις ότι αν είχες πειθαρχήσει θα είχες τώρα την ευχέρεια να νιώθεις όμορφα για κάτι που εσύ δημιούργησες.

Αυτοπειθαρχία, λοιπόν, σημαίνει μπαίνω σε ένα καθημερινό ρυθμό, ο οποίος μου χαρίζει εσωτερική ικανοποίηση, εκπλήρωση, γαλήνη, με κάνει να νιώθω όμορφα για εμένα και μου δίνει δύναμη και συνεχίζω. Είναι η απόδειξη ότι δεν με έχουν κάμψει οι δυσκολίες της ζωής, η απόδειξη ότι ακόμα και αν όλα θεωρητικά είναι εναντίον μου, εγώ με το σθένος του μυαλού μου, καταφέρνω και διαψεύδω τους κακόβουλους που θέλουν να με κάνουν να πιστέψω ότι δεν αξίζω, αφού φέρνω εις πέρας όσα εγώ όρισα ως σημαντικά για την ζωή μου.

Αυτοπειθαρχία, όπως μαρτυρά η λέξη, σημαίνει πειθαρχώ τον εαυτό μου, πειθαρχώ το εγώ μου. Το εγώ ξεβολεύεται, γιατί το συμφέρει να κάνει ό,τι θέλει, όντας βολεμένο, όχι οργανωμένο, κινούμενο χαοτικά, χωρίς πρόγραμμα, χωρίς ευθύνη. Το εγώ θέλει να είναι άεργο αλλά να έχει τα φώτα της προσοχής πάνω του, την αναγνώριση, τον έπαινο, χωρίς να κοπιάζει για κάτι αληθινά. Η αυτοπειθαρχία, κατεβάζει το εγώ σε τέτοιο βαθμό, ώστε ναι μεν, να μην είσαι αλαζόνας σε επίπεδο του να πιστεύεις ότι όλα και όλοι σου χρωστάνε, ή ότι είσαι ό,τι πιο σημαντικό υπάρχει στην γη, αλλά να σε κάνει να νιώθεις ότι αξίζεις, ότι μετράς, ότι είσαι άξιος να έχεις όλα τα θετικά εκείνα που ονειρεύτηκες για τον εαυτό σου.

Άλλο εγωισμός που φτάνει νοσηρά επίπεδα και άλλο αυτογνωσία και αυτοεκπλήρωση. Καμιά φορά ίσως η αυτοπειθαρχία να εμπεριέχει και καταστάσεις στις οποίες δεν θα ήθελες να είσαι. Αλλά τίποτα δεν είναι μόνιμο και όταν βγεις από αυτές τις καταστάσεις βγαίνεις δυνατότερος, γιατί επιβίωσες, και μάλιστα αυτοπειθαρχώντας. Η πειθαρχία σημαίνει να είσαι κύριος του εαυτού σου και να κινείς εσύ τα νήματα που παλιά άλλοι κινούσαν για εσένα. Όταν την αυτοπειθαρχία την εξασκήσεις σε τέτοιο βαθμό που μετά σου βγαίνει αβίαστα, αυτομάτως έχεις αναπτύξει δεξιότητες, ικανότητες, προετοιμάζεσαι για την υλική ευημερία, αφθονία, εσωτερική γαλήνη και τονώνεται και η αγάπη προς τον εαυτό με αυτόν τον τρόπο.

Ίσως τελικά όλα να απορρέουν από την αυτοπειθαρχία σε συνδυασμό με την γνώση ότι αξίζεις να έχεις όσα ονειρεύτηκες. Το μυαλό είναι ένα εργαλείο που όλοι το υποτιμούν αλλά όταν συνειδητοποιήσουμε ότι δημιουργούμε ό,τι σκεφτόμαστε και ότι το υλικό μας περιβάλλον είναι αποτέλεσμα της σκέψης μας, τότε μπορούμε να παίξουμε σαν πολεμιστές, πραγματικά.

Καταλαβαίνει κανείς στο σημείο αυτό ότι η έννοια του πολεμιστή είναι έννοια πολύ συγκεκριμένη. Δεν είναι έννοια λογοτεχνική. Δεν είναι έννοια στην οποία χωράει ανάλυση αφηρημένη από τον κάθε άνθρωπο της μάζας, που έχει την ψευδαίσθηση ότι φιλοσοφεί. Δεν είναι καν έννοια φιλοσοφική, είναι απτή, πρακτική, πραγματική αλλά σπάνια. Είναι έννοια ειδική, που ελάχιστοι των ελαχίστων αντιλαμβάνονται. Η τραγικότητα είναι να πιστεύεις ότι είσαι πολεμιστής ενώ δεν είσαι, βέβαια δεν βλάπτεις κανέναν παρά μόνο τον εαυτό σου. Αυτοί που όντως είναι ίσως κιόλας να μην πιστεύουν ότι είναι, γιατί ο εγωισμός τους έχει πάει περίπατο από τα όσα πέρασαν για να φτάσουν σε επίπεδο πολεμικό. Αυτοί που είναι δεν τους ενδιαφέρει καν να πουν ότι είναι γιατί τους ενδιαφέρει η δική τους δράση, η δική τους ζωή. Και παρεμπιπτόντως, είναι τόσο απασχολημένοι με την δική τους, που δεν τους ενδιαφέρει τι κάνει ο κάθε άλλος.

Παρά το γεγονός ότι η έννοια του πολεμιστή είναι συγκεκριμένη, σίγουρα ο κάθε ένας πολεμιστής είναι ένας διαφορετικός, ξεχωριστός, μοναδικός άνθρωπος, με δικά του χαρακτηριστικά γνωρίσματα, δικά του προτερήματα, δικά του ελαττώματα, δικές του ιδιορρυθμίες και ιδιαιτερότητες. Επομένως, σίγουρα δεν είναι όλοι οι πολεμιστές ίδιοι. Αλλά και πάλι έχουν μια κοινή συνισταμένη που τους καθιστά πολεμιστές. Θεωρώ ότι εκτός των άλλων, ο κάθε πολεμιστής συνδυάζει δύο βασικά στοιχεία.

Το πρώτο είναι η ικανότητα σκέψης, όχι οποιασδήποτε σκέψης, αλλά της επιστημονικής σκέψης, της μαθηματικής σκέψης, της σκέψης που αντανακλά υψηλό επίπεδο κριτικής ικανότητας, (είτε έχει λάβει ανώτερη εκπαίδευση, είτε όχι). Πολλές φορές εξυπνάδα και ανώτερη εκπαίδευση ταυτίζονται, πολύ περισσότερες όμως όχι. Η ικανότητα να παράγει συλλογισμούς με άρτια και ποιοτική συλλογιστική πορεία, που μαρτυρά εξυπνάδα, σπιρτάδα, οξύνοια και ευρεία αντίληψη, εν ολίγοις.

Το δεύτερο είναι η ικανότητα να ενσωματώνει σε αυτή την σκέψη ιδέες, πληροφορίες, που προέρχονται από τα ανώτερα ενεργειακά κέντρα, δηλαδή ενσυναίσθηση και κοσμική αντίληψη των πραγμάτων. Δηλαδή υψηλή συνειδητότητα.

Το κλειδί είναι να συνδυάσει αυτά τα δυο στην ίδια ποσότητα.

Γιατί αν διαθέτει μόνο το πρώτο, δηλαδή μόνο ικανότητα επιστημονικής σκέψης και όχι συνειδητότητα και μεταφυσικές αναζητήσεις, αυτό σημαίνει πως δεν χρησιμοποιεί τα ανώτερα ενεργειακά του κέντρα και άρα δρα σαν οργανική πύλη ή είναι οργανική πύλη και το αποτέλεσμα είναι ένας ψυχρός επαγγελματίας, επικίνδυνος με πολλούς τρόπους, αν όχι μόνο για αυτόν και για άλλους.
Αν διαθέτει μόνο το δεύτερο, δηλαδή εκλείπει η ποιοτική σκέψη, αλλά τα ανώτερα ενεργειακά κέντρα είναι ανεπτυγμένα και το άτομο έχει μεταφυσικές αναζητήσεις, γίνεται σαν αυτούς τους ψεύτικους γκουρού, που λένε ολημερίς και οληνυχτίς “αγάπη και φως”, παπαρολογίες σχετικά με τις ψυχές, που λένε ότι η ψυχή είναι πάνω από την ύλη σε βαθμό να έχουν βρώμικο σπίτι, να βρωμάνε οι ίδιοι και να αδιαφορούν για το σώμα τους, να προωθούν παθητική στάση και υποδούλωση που έρχεται μαζί με τις φράσεις “ό,τι είναι να γίνει θα γίνει” άρα ας υπομείνω και ας μην προσπαθήσω για κάτι αφού ό,τι είναι προορισμένο για μένα από τον θεό θα μου έρθει.

Δεν είναι κακό να μην επικεντρώνεσαι στα αρνητικά και να πιστεύεις ότι όλα θα γίνουν στην τελική όπως ονειρευόσουν, αλλά πειράζει να το λες απλά για να το πεις και ουσιαστικά να προμοτάρεις την αδράνεια και να πιστεύεις ότι μια ανώτερη δύναμη θα σε σώσει. Αν το κάνεις αυτό προφανώς δεν είσαι πολεμιστής, γιατί δεν ξέρεις, ότι στο τέλος το σύμπαν γίνεται… αρπακτικό και το μόνο που θες να βλέπεις είναι “αγάπη και φως”! Σίγουρα για να ομορφύνεις τη ζωή σου επικεντρώνεσαι στο να διαλέγεις την αγάπη έναντι του φόβου, στο να κάνεις θετικές σκέψεις, αλλά χωρίς να αγνοείς παράλληλα τι συμβαίνει σε αυτό το σύμπαν….

Αυτά τα δύο στοιχεία ισορροπημένα μεταξύ τους είναι η ιδανική συνταγή. Οι ποιοτικές σκέψεις, η υγιής συλλογιστική, η ευφυΐα είναι κατά κάποιο τρόπο στοιχεία γήινα, εφόσον σχετίζονται με την λογική κι ας είναι δυσεύρετη ανάμεσα στους ανθρώπους. Παράλληλα, η συνειδητότητα, η χρησιμοποίηση των ανώτερων ενεργειακών κέντρων έχουν να κάνουν με το Πνεύμα και με τον πνευματικό κόσμο. Δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι ζούμε στον υλικό κόσμο, ούτε όμως και να απορροφώμαστε από αυτόν σε σημείο να μην αντικρύζουμε βαθύτερες και βαρύνουσες πνευματικές, συμπαντικές αλήθειες. Αν κάποιο από τα δύο στοιχεία, υπερτερεί πολύ περισσότερο σε σχέση με το άλλο, δεν μπορώ να θεωρήσω το άτομο που τα φέρει πραγματικό πολεμιστή.

Όσον αφορά την ευαισθησία του πολεμιστή. Είναι βέβαιο ότι κάποιος για να φτάσει στο σημείο να είναι πολεμιστής, έχει περάσει από τα σαράντα κύματα, αν όχι σε κάθε τομέα της ζωής του και σε κάθε επίπεδο, σε αρκετούς τομείς. Για να φτάσει κάποιος στο σημείο αυτό σημαίνει πως ξεβολεύτηκε, πως διερωτάται διαρκώς και πως αναίρεσε όσα έμαθε και είναι σε ετοιμότητα ώστε να αναιρέσει και αλλά και να συνειδητοποιήσει όσα πριν είχε καταλάβει απλώς, τώρα πιο βαθιά και πιο στέρεα. Το μόνο που πρέπει να προσέχει είναι η υπερευαισθησία του, γιατί η υπερευαισθησία είναι δείγμα πως ξεχνά ότι η ζωή είναι ένα παιχνίδι. Ξεχνά να είναι παίκτης, ξεχνά να είναι πολεμιστής.

Άκρατη και άκριτη ευαισθησία και πολεμιστής είναι έννοιες που δεν συνδυάζονται. Είναι δυνατόν να τέμνονται, μόνο όταν ο πολεμιστής έχει εκείνη την κατάλληλη δόση ευαισθησίας που του προσδίδει φωτεινή και καλοπροαίρετη ψυχή, ψυχή που δε θα έβλαπτε κάποιον, ούτε θα ήταν εκδικητική. Ο πολεμιστής την υπερευαισθησία πρέπει να την ξεχάσει. Σίγουρα αν το νιώσει, να αφεθεί να το βιώσει γιατί θα πάρει σημαντικά μαθήματα. Αλλά όταν γίνει πολεμιστής αυτομάτως καταλαβαίνει ότι η υπερευαισθησία του οφειλόταν σε βαθύτερα συμπλέγματα κατωτερότητας, επηρεαζόταν από γνώμες άλλων για αυτόν, θεωρούσε ότι δεν είναι ικανός. Ο πολεμιστής ξέρει ότι είναι δυνατός και η υπερευαισθησία που επηρεάζει τον αρνητικά δεν είναι χαρακτηριστικό του.

Μπορείς να διαλέξεις που θέλεις να ανήκεις. Μπορεί και όχι.

Αν πάντως είσαι ανάμεσα σε αυτούς που μπορούν, διάλεξε έξυπνα.

Για να το κάνεις όμως αυτό οφείλεις στον εαυτό σου να μην παγιδευτεί.

Η παγίδα έχει πολλές μορφές και ίσως να μη γλιτώσεις από αυτήν ακόμα και αν όντως είσαι πολεμιστής. Όσο ζούμε, ανακαλύπτουμε, όσο ζούμε αναθεωρούμε, επιστρέφουμε σε έννοιες που μέχρι πρότινος νομίζαμε ότι είχαμε καταλάβει αλλά ουσιαστικά ίσως να μην τις καταλάβαμε και αργότερα εμβαθύνουμε διανοητικά και συνειδησιακά σε αυτές ίσως λόγω απόκτησης περισσότερης πείρας στη ζωή είτε απλά επειδή έγινε ένα κλικ με κάποιο τρόπο και κάτι μέσα μας άλλαξε. Το εσώτερο ταξίδι δεν είναι μια ευθεία, είναι ένα σπιράλ.

Διαρκώς γυρνάς σε αλήθειες που πίστευες ότι η ψυχή σου τις κατανοεί πολύ σωστά και συνειδητοποιείς ότι τώρα το καταλαβαίνεις καλύτερα. Και αυτή η διαδικασία είναι αέναη. Σε κάθε λεπτό ζωής που έχεις μπορεί να αναθεωρείς διαρκώς. Έτσι ακόμα και αν πιστεύεις τώρα πως είσαι ξύπνιος, που μπορεί όντως να είσαι, σε μερικά χρόνια από τώρα θα λες στον εαυτό σου τώρα είμαι πραγματικά ξύπνιος, περισσότερο από ποτέ. Επομένως, παγίδες υπάρχουν πάντα. Η ειδοποιός διαφορά του πολεμιστή σε αυτό το σημείο, είναι καθαρά η αυτογνωσία του, η επίγνωση του.

Η επίγνωση της πρόκλησης.

Εφόσον γνωρίζεις ότι ουσιαστικά είσαι μέσα σε μια παγίδα, συμβιβάζεσαι με αυτό, δεν πιστεύεις ότι ο κόσμος είναι αγγελικά πλασμένος και έχοντας αυτό στο πίσω μέρος του μυαλού σου, απλώς συνεχίζεις το παιχνίδι σου. Συνεχίζεις να ζεις, να βάζεις στόχους, να υλοποιείς, αλλά ταυτόχρονα ξέρεις. Ξέρεις ότι ο κόσμος αυτός είναι ψεύτικος. Αλλά επιλέγεις να δείχνεις ότι η ζωή έχει τέτοια αξία όση έχει για τους γύρω σου, για εκείνους που δεν ξέρουν. Εσύ σκέφτεσαι σε αντίρροπη κατεύθυνση αλλά δείχνεις, επιλέγεις να δείχνεις, ότι σκέφτεσαι σαν εκείνους. Η διαφορά λοιπόν είναι η επίγνωση. Και ακόμα και αν μεγαλώνοντας αναθεωρείς ως προς διάφορα θέματα, ουσιαστικά η κατάκτηση της προσωπικής σου ελευθερίας θα έχει ξεκινήσει τη στιγμή που ενώ φαινομενικά συμπεριφέρεσαι με τον ίδιο τρόπο όπως άλλοι, ουσιαστικά είσαι κάτι το εντελώς διαφορετικό.

Θέλει προσοχή να μην καμφθείς. Θέλει προσοχή, ειδικά αν είσαι ευαίσθητος άνθρωπος και δεν είχες και πολύ ευχάριστες εμπειρίες στη μέχρι τώρα ζωή σου. Θέλει προσοχή να μην σε κάνουν να πιστέψεις ότι δεν μπορείς, ότι είσαι αποτυχημένος, ότι δε θα τα καταφέρεις, ότι δε θα κάνεις τα όνειρά σου πραγματικότητα. Είναι πολύ εύκολο να ετεροπροσδιοριστείς αν δεν έχεις ισχυρή αντίσταση. Και είναι και λογικό γιατί όταν όλη μέρα ακούς μόνο θλιβερές ειδήσεις, όταν γύρω σου κανένας δε φαίνεται να ζει μια όμορφη ζωή εύλογα πιστεύεις πως και η δική σου θα είναι σαν τη δική τους. Ενώ κάτι τέτοιο δεν ισχύει.

Αυτό που πολύ ακούγεται, ο λεγόμενος επαναπρογραμματισμός του υποσυνειδήτου, είναι αυτό που οφείλεις να πετύχεις για να αλλάξεις τη ζωή σου προς το καλύτερο. Αυτός ο επαναπρογραμματισμός δεν είναι τίποτα άλλο από αλλαγή συνηθειών, η οποία φυσικά γίνεται σταδιακά. Είναι μια διαδικασία αρκετά δύσκολη και απαιτεί την μεγαλύτερη δόση αυτοπειθαρχίας που έχεις καταβάλει ποτέ σου. Δεν είναι εύκολο να ζεις σε ένα περιβάλλον με ανθρώπους αρνητικούς, να έχεις συνηθίσει με το που ξυπνάς να νιώθεις αρνητισμό να ρέει στο αίμα σου και ξαφνικά μια μέρα να ξυπνήσεις χαρούμενος. Υπάρχουν όμως ειδικές τεχνικές που θα σε βοηθήσουν να το πετύχεις.

Την πρώτη μέρα, αν συνηθίζεις να σκέφτεσαι όλη μέρα αρνητικά, σκέψου κάτι καλό και σημείωσέ το. Την δεύτερη μέρα, δυο καλά. Έτσι το επόμενο πρωί θα ξυπνήσεις με λίγη περισσότερη όρεξη αδημονώντας να βρεις άλλο ένα καλό στοιχείο να καταγράψεις, το οποίο μπορεί να είναι οτιδήποτε, ακόμα και αυτό που σου φαίνεται μικρό και ασήμαντο όπως μια όμορφη μυρωδιά από λουλούδια του κήπου σου ή μια όμορφη βόλτα με το σκύλο σου ή μια στιγμή που έκανες κάτι όμορφο για τον εαυτό σου ως ένδειξη αγάπης σε αυτόν.

Μπορείς να κάνεις άσκηση ευγνωμοσύνης, να σκεφτείς για πόσα πράγματα που θεωρείς δεδομένα πρέπει να νιώθεις όχι περήφανος αλλά ευγνώμων που τα έχεις. Δεν εννοώ να νιώθεις ότι τα χρωστάς κάπου, σε έναν αόρατο θεό και να φοβάσαι μην τα χάσεις, όπως πολλοί θεωρούν ότι σημαίνει αυτή η λέξη. Αν την αναλύσεις βλέπεις ότι προέρχεται από το ευ και το γιγνώσκω, δηλαδή σημαίνει γνωρίζω καλά, γνωρίζω σωστά. Γίνε ειλικρινής με τον εαυτό σου και γνώρισε καλά λοιπόν πόσα πράγματα έχεις που θεωρείς δεδομένα.

Επικεντρώσου σε αυτά που ήδη έχεις, τα θετικά και όσο επικεντρώνεσαι σε αυτά το σύμπαν θα σου φέρει και άλλα, γιατί πολύ απλά μετατρέπεσαι σε φορέας θετικότητας και οι θετικές σου σκέψεις μετατρέπονται σε θετικές εικόνες, δηλαδή θετικές εμπειρίες στη ζωή σου στη γη. Μπορείς επίσης κάθε μέρα με το που ξυπνάς να περιμένεις ένα δώρο και ένα θαύμα μέσα στη μέρα σου. Μόλις τελειώνει η μέρα σου, γράψε ποια ήταν αυτά και κάθε μέρα ανανέωνε αυτή την σκέψη.

Ιδιαίτερη σημασία, επίσης έχουν οι λέξεις που λες. Οι λέξεις έχουν ενέργεια. Όταν λες δεν θα καταφέρω τίποτα, αποκλείεται να καταφέρεις. Όταν λες θα πετύχω γιατί μπορώ έχεις πολύ περισσότερες πιθανότητες. Απλώς πρόσεξε το εξής, αν πεις θα πετύχω και μπορώ μην το πεις απλά για να το πεις, φρόντισε όντως να το πιστεύεις. Δε μετράνε μόνο οι λέξεις αλλά και η ενέργεια πίσω από τις λέξεις. Και φυσικά αυτό πρέπει να συνοδεύεται από αντίστοιχες πράξεις.

Μπορείς λοιπόν να βάλεις σε εφαρμογή κάτι από αυτά και παράλληλα να έχεις επίγνωση του παιχνιδιού της ζωής και να παίζεις χρησιμοποιώντας ή όχι την ελεγχόμενη τρέλα σου. Και έτσι όλα ξαφνικά αποκτούν νόημα στη ζωή, ενώ παλιά μάλλον δεν σε γέμιζε τίποτα. Ακόμα και αν δεν ξέρεις εκατό τοις εκατό τι σε γεμίζει, πχ στα επαγγελματικά, από τη στιγμή που ξέρεις ότι έχεις επίγνωση του παιχνιδιού σε έναν συγκεκριμένο βαθμό, απλώς παίξε χωρίς να κουράζεις το μυαλό σου. Τουλάχιστον θα έχεις κάνει ένα βήμα προς την ανεξαρτησία.

Τελευταίο, και πολύ σημαντικό. Συνδέσου με το ένστικτό σου. Η διαίσθησή σου είναι ένα από τα μεγαλύτερα όπλα σου. Ποτέ δεν μπορείς να την χάσεις εντελώς, παρά μόνο να την αποδυναμώσεις. Την αποδυναμώνεις όταν είσαι απορροφημένος από την ρουτίνα και κολλημένος σε μια ζωή που άλλοι διάλεξαν για εσένα. Όταν αρχίζεις να παίρνεις πρωτοβουλίες και την ζωή στα χέρια σου, η διαίσθησή σου επικοινωνεί μαζί σου πολύ πιο καθαρά. Η διαίσθηση είναι το μέσον για να φτάσεις στην καλύτερη εκδοχή του εαυτού σου. Μην την αγνοήσεις. Ένας τρόπος για να την αναπτύξεις είναι να ρωτήσεις τον εαυτό σου πριν από οποιαδήποτε απόφαση, ακόμα και για μια απλή που μπορεί να αφορά τι φαγητό θα φας… τι θα έκανε ο εαυτός που θα ήθελα να είμαι; Ή τι θα έκανε κάποιος που αγαπάει τον εαυτό του; Και η απάντησή σου στην ερώτηση αυτή να είναι η πράξη που θα κάνεις…

Αυτά ήταν μερικά εργαλεία για να αρχίσεις να παίρνεις τη δύναμή σου πίσω. Βέβαια, ο καθένας κάνει ό,τι του αρέσει στη ζωή του. Κάνε ό,τι σε ευχαριστεί αλλά τουλάχιστον ανάλαβε την ευθύνη που φέρει η όποια απόφασή σου.

Επιλογές και Χαρακτήρας

Οι επιλογές που κάνουμε καθορίζουν την αληθινή φύση του χαρακτήρα μας.

Κάθε έθνος έχει μια ιστορία και μια εποχή που ορίζει το έθνος ως μεγάλο, όταν οι άνθρωποι αυτού του έθνους σκέφτονται μια στιγμή δόξας, είναι ο τρόπος με τον οποίο θεωρούν τον εαυτό τους ως μέλος αυτού του έθνους. Για την Αγγλία, η εθνική δόξα ήταν την εποχή της Αυτοκρατορίας… Βασίλισσες Ελισάβετ και Βικτώρια, Φράνσις Ντρέικ, Ινδία, Ρατζ… για την Γαλλία, είναι ο Ναπολέοντας και όταν οι Άραβες σκέφτονται την εποχή της δόξας τους, είναι ο τρόπος ζωής των Βεδουίνων και η άνοδος του Ισλάμ που διαμορφώνει την εικόνα του εαυτού τους. Για τους Έλληνες είναι η Αρχαία Κλασσική εποχή (Ηράκλειτος, Αναξαγόρας, Θεμιστοκλής, Λεωνίδας, Ηρακλής, Θησέας κ.ά.) αλλά και η νεώτερη επανίδρυση του κράτους τους (έστω και λειψού).

Για τις Ηνωμένες Πολιτείες, η κυρίαρχη εθνική εικόνα διαμορφώθηκε κατά την διάρκεια της εξάπλωσης προς τα δυτικά. όταν οι ξένοι σκέφτονται αυτή την χώρα, σκέφτονται τους καουμπόηδες και τους Ινδιάνους και οι περισσότεροι σήμερα, που μεγάλωσαν κατά την διάρκεια των δεκαετιών του 1950 και του 1960 θυμούνται τα καουμπόικα… Wyatt Earp, Daniel Boone, Gunsmoke, Dodge City… αυτή την εικόνα του γενναίου εποίκου, ο ευγενής Μάρσαλ, ο άγριος, ευγενής άγριος Ινδιάνος πολεμιστής ήταν ένα σημαντικό μέρος της ψυχής του έθνους των ΗΠΑ για σχεδόν εκατό χρόνια. Παιδιά στις αρχές του 20ου αιώνα έτρεχαν κρυφά πίσω από τον αχυρώνα για να διαβάσουν τα τελευταία μυθιστορήματα για τον Μπάφαλο Μπιλ και την Κάλαμιτι Τζέιν.

Η μοναδική πτυχή του αμερικανικού μύθου είναι η έμφαση που δίνει στην καλοσύνη. Η Βρετανική αυτοκρατορία είχε την κατασκότεινή της πλευρά, ο Ναπολέων ήταν χασάπης και η εικόνα των Αράβων Βεδουίνων είναι εικόνα ψέματος κι εξαπάτησης, αλλά η εικόνα του αμερικανικού καουμπόη βασίστηκε στην ειλικρίνεια, την εμπιστοσύνη, την ανεξαρτησία και την ελευθερία. Οι Αμερικανοί έβλεπαν πάντα τον εαυτό τους ως καλούς ανθρώπους, περισσότερο από τους περισσότερους άλλους πολιτισμούς. Στην πραγματικότητα, οι Αμερικανοί έχουν συχνά υβριστεί από τους πιο «σοφιστικέ» Ευρωπαίους για την αφέλειά τους, για τους Αμερικανούς είναι η δύναμή τους, για την Ευρώπη είναι η αδυναμία τους.

Ένα από τα πιο δημοφιλή αμερικανικά τηλεοπτικά σόου στην δεκαετία του 1950 ήταν το «Father Knows Best», με πρωταγωνιστές τους Robert Young, Jane Wyman, Elinor Donahue, Billy Gray και Lauren Chapin. Αυτή ήταν μια παράσταση για μια εξιδανικευμένη αμερικανική οικογένεια του 1950. Ο πατέρας ήταν παντογνώστης, η μητέρα ήταν η τέλεια οικονόμος και τα παιδιά, ενώ μερικές φορές ήταν άτακτα, προσπαθούσαν να είναι καλά. Αυτή η τηλεοπτική εκπομπή ήταν απόρροια αυτής της «καλής» αυτοεικόνας που οι Αμερικανοί πίστευαν ότι αντικατόπτριζε πραγματικά την κοινωνία τους. Καθόρισε την ιδανική οικογένεια για εκατομμύρια Αμερικανούς της εποχής, διαμορφώνοντας ένα ιδανικό για το οποίο προσπάθησε ένα μεγάλο μέρος της Αμερικής.

Φυσικά, υπήρχαν προβλήματα με αυτή την εικόνα. Αν εμφανίζονταν μαύροι ή ινδιάνοι σε αυτή την παράσταση, ήταν αμόρφωτοι και ανόητοι. Κάποιος έβλεπε σπάνια, έως ποτέ, μια γυναίκα επαγγελματία και κάποιος σπάνια, αν ποτέ, έβλεπε κάποιον φτωχό, πεινασμένο ή άπορο… αυτό ήταν το σημαντικό παράπονο που έγινε για την παράσταση και, εξ ορισμού, η εικόνα των Ηνωμένων Πολιτειών ως ‘Η δεκαετία του 1950’ τελείωσε και τα παιδιά που είχαν μεγαλώσει κάτω από την ομπρέλα του «Father Knows Best» έγιναν έφηβοι και μετά φοιτητές, κατά την διάρκεια της δεκαετίας του 1960. Αυτά τα παιδιά άρχισαν να βλέπουν διαφορετικές Ηνωμένες Πολιτείες από αυτές που παρουσίαζε ο Ρόμπερτ Γιανγκ και η απογοήτευσή τους ξέσπασε σε μια τεράστια έκκληση για αλλαγές στην αμερικανική κοινωνία, για να ευθυγραμμιστεί ολόκληρη αυτή η κοινωνία, όχι μόνο η λευκή μεσαία τάξη της Αμερικής, με το ιδανικό που αντιπροσωπεύεται από εκείνη την τηλεοπτική εκπομπή.

Λοιπόν… χρόνια μετά, και καταφέρανε, πράγματι, να καταστρέψουνε αυτήν την εικόνα που δημιουργήθηκε από το «Father Knows Best». Δεν τους διδάσκουν πλέον, στις πανεπιστημιουπόλεις των χρυσοπληρωμένων κολεγίων, για την (έστω και υποτιθέμενη) καλοσύνη του αμερικανικού λαού… στην πραγματικότητα, οι καθηγητές τους, τα ίδια παιδιά της δεκαετίας του 1960 που απογοητεύτηκαν από την αγενή αφύπνιση τους στον πραγματικό κόσμο, διδάσκουν τώρα στις νέες γενιές ότι οι Ηνωμένες Πολιτείες είναι, πράγματι, κακές. Λογικό αφού όλοι οι καθηγητές των Αμερικάνικων Πανεπιστημίων (και όχι μόνον των Αμερικάνικων) υπάγονται και υπακούουν στην μιαρή “Σχολή της Φρανκφούρτης”. Το ποσοστό διαζυγίων είναι υψηλό και αυξάνεται, τα παιδιά που μεγαλώνουν σε ένα παραδοσιακό και φυσιολογικό διγονικό νοικοκυριό αποτελούν στην πραγματικότητα ένα μικρό ποσοστό όλων των παιδιών που μεγαλώνουν σε αυτή την χώρα και εξετάζουν το ενδεχόμενο να διευρύνουν τον ορισμό του γάμου ώστε να συμπεριλάβει ομοφυλόφιλους και άλλες «εναλλακτικές» παραφύση μορφές σχέσεων.

Ήταν ποτέ οι Ηνωμένες Πολιτείες τόσο καλές όσο απεικονίζονται στο «Ο πατέρας ξέρει καλύτερα;» Φυσικά και όχι. Η συχνότητα της συζυγικής κακοποίησης, της παιδικής κακοποίησης και της παιδικής αδιαφορίας ήταν -και είναι- τόσο υψηλή εκείνη την εποχή όσο και τώρα. Τώρα ξέρουμε περισσότερα γι’ αυτό. Τότε κανείς δεν τολμούσε να μιλήσει γι’ αυτό.

Είναι οι Ηνωμένες Πολιτείες τόσο κακές όσο απεικονίζονται σε πολλές Πανεπιστημιουπόλεις σήμερα; Φυσικά και όχι. Ως έθνος που αποτελείται από θνητά ανθρώπινα όντα, έχουν κάνει πολλά και πολύ άσχημα πράγματα. Κράτησαν και κρατούν ακόμη (παρά την προπαγάνδα προς το αντίθετο) Αφρικανούς σκλάβους, κάνουν συστηματική γενοκτονία κατά των Ινδιάνων της Αμερικής, η μεταχείρισή τους προς άλλες εθνοτικές ομάδες είναι άθλια και αρνούνται στις γυναίκες την αυτοδιάθεση τους και στα παιδιά περικόπτουν το πλήρες δυναμικό τους. Στο πλαίσιο του 16ου -19ουαιώνα, το ιστορικό σε όλα τα παραπάνω ήταν ελάχιστα διαφορετικό από το ιστορικό άλλων “πολιτισμένων” εθνών, ούτε χειρότερο, ούτε καλύτερο… η διαφορά είναι ότι οι Αμερικανοί ούτε έμαθαν ούτε προσπάθησαν να επανορθώσουν. Υπάρχουν πολλά έθνη με ανώτερο ιστορικό στην δημόσια υπηρεσία, τον εθελοντισμό και την βοήθεια. Υπάρχουν έθνη που έδωσαν Φως στην ανθρωπότητα και υπάρχουν έθνη που έδωσαν σκοτάδι. Η Αμερική, η Αγγλία, η Γερμανία η Ιαπωνία, η Ρωσία, η Κίνα κ.ά. έδωσαν σκοτάδι, πόνο, σφαγές…

Θα ήταν ευχής έργο να σταματήσουν τα σκοτεινά έθνη ν’ αυτοκτονούν. Αλλά δεν μπορούν ακόμη κι αν το θελήσουν και το επιβάλλουν στους λαούς τους. Δεν διαθέτουν το απαιτούμενο DNA γι αυτό.

Είναι τόσο μεγάλη η Ύβρι που έχουν διαπράξει που πλέον η Νέμεσι είναι μονόδρομος γι’ αυτούς.

Όχι μόνο δεν είναι καλοί άνθρωποι, αλλά, επίσης, συμπεριφέρονται σαν να είναι το πρότυπο του πώς πρέπει να λειτουργεί μια σύγχρονη δημοκρατία, χωρίς όμως οι ίδιοι να σκέφτονται και να ενεργούν σαν παράδειγμα. Ο κόσμος δεν εξαρτάται από αυτούς για πολλά πράγματα, ακόμη κι αυτοί που τους θαυμάζουν (Όμοιος ομοίω αεί πελάζει) δεν μπορούν να τους ακολουθήσουν στην κατρακύλα τους.

Τα εξοπλιστικά προγράμματα και οι κινήσεις εξαπάτησης, πολέμου, λογοκρισίας, η “Νέα Επανεκκίνηση” και οι σαπουνόπερες πανδημίας… δεν είναι η απάντηση. Τα όντα αυτά πρέπει να κοιτάξουν πρώτα βαθιά μέσα τους και κατόπιν στο περιβάλλον τους, να μελετήσουν την ιστορία τους παλαιότερη και νεώτερη, να αποδεχτούν τα εγκλήματά τους, να κάνουν απολογισμό του συστήματος πεποιθήσεών τους και να δεχτούν την ασημαντότητα τους ως προς τα υπόλοιπα έθνη του πλανήτη. Να συμπορευτούν μαζί τους αντί να τους επιβάλλονται και να τα καταστρέφουν. Μην αρχίσω να κάνω αναφορές της σκοτεινιάς τους, γιατί δεν με φτάνει ολόκληρη η μέρα για ν’ αναφέρω τα αίσχη και την Ύβρη τους.

Οι άνθρωποι πρέπει να μάθουν να «κάνουν το σωστό», να είναι καλοί. Πρέπει να μάθουν να είναι καλοί.

Υπάρχουν συστήματα που (πολύ βολικά για το ταμείο τους) λένε πως οι άνθρωποι είναι εκ φύσεως καλοί. Αυτό είναι μιμίδι, μια προπαγάνδα για να κρύψουν την βιαιότητα και την κακία τους. Όχι, οι άνθρωποι αυτού του είδους είναι εκ φύσεως κακοί και πρέπει, επιβάλεται (για το μέλλον της ανθρωπότητας) να προσπαθήσουν να είναι καλοί. Με κάθε κόστος, με κάθε τίμημα.

Εάν το ένστικτό σου σου λέει ότι αυτό που κάνεις ή λες είναι λάθος, τότε μην το κάνεις, μην το πεις. Μην οδηγείς το αυτοκίνητό σου πολύ γρήγορα, ούτε μεθυσμένος, μην είσαι κακός με άλλους ανθρώπους, μην υπακούς, μην πιστεύεις, μην υποτάσσεσαι στην ασχήμια και την κακία τους… κάνε ό,τι καλύτερο μπορείς για να γίνεις πρότυπο για για το πώς ένας καλός άνθρωπος πρέπει να ζει την ζωή του… δώσε το παράδειγμα, όχι επειδή θέλεις να πας στον παράδεισο ή να διαφυλάξεις το κάρμα σου… κι άλλες τέτοιες μπούρδες, ή να θέλεις να ευχαριστήσεις τους άλλους, αλλά να είσαι καλός επειδή το να είσαι καλός είναι το σωστό. Σε κάνει να νιώθεις καλύτερα, και κάνει τους άλλους καλούς ανθρώπους να νιώθουν καλύτερα.

Κοίτα τον εαυτό σου στον καθρέπτη χωρίς να ντρέπεσαι.

Να είσαι καλός άνθρωπος. Αν όλοι επιδιώκαμε αυτό μόνο, το να είμαστε καλοί άνθρωποι, το έθνος μας θα ήταν το καλύτερο μέρος για να ζει ένας καλός άνθρωπος.

Ξέρω είναι δύσκολο να είσαι καλός όταν γύρω σου υπάρχουν τόσοι κακοί. Αλλά πως αλλιώς θα είχε αξία το παιχνίδι;

Αν όλοι οι άνθρωποι ήταν καλοί, η ανθρωπότητα θα ήταν εντελώς διαφορετική. Και όχι, δεν είναι, ούτε θα γίνει ποτέ.

Αυτό όμως δεν εμποδίζει εσένα κι εμένα να είμαστε καλοί άνθρωποι.

Αγαπημένο μου παρελθόν, κάνε στην άκρη να δω το παρόν

Υπάρχουν φορές που δεν ζούμε ακριβώς το παρόν μας. Ζούμε τη σκιά του. Μια παλιά αγάπη. Μια παλιά πληγή. Μια παλιά φωνή που ακόμη μιλά μέσα μας, παρότι ο άνθρωπος που την είχε μπορεί να έχει φύγει εδώ και χρόνια.

Τότε συμβαίνει κάτι ανθρώπινο, αλλά αρκετά επικίνδυνο για τις σχέσεις μας. Έχουμε την αίσθηση ότι βλέπουμε καθαρά τον άνθρωπο απέναντί μας, ενώ στην πραγματικότητα τον κοιτάμε μέσα από φίλτρα του χθες.

Δεν είναι ότι το παρελθόν δεν περνά. Περνά. Αλλά δεν χάνεται πάντα. Κάποιες φορές γίνεται τρόπος να περιμένουμε. Τρόπος να φοβόμαστε. Τρόπος να ερμηνεύουμε. Τρόπος να αγαπάμε και να αμυνόμαστε.

Θεωρία της προσκόλλησης και το «Εσωτερικό Αρχείο»

Η θεωρία της προσκόλλησης έχει δείξει ότι οι πρώιμες και επαναλαμβανόμενες εμπειρίες σχέσης οργανώνουν εσωτερικά μοντέλα για το πώς περιμένουμε να μας φερθούν οι άλλοι, πώς ζητάμε εγγύτητα και πώς αντιδρούμε όταν νιώθουμε απόσταση, απειλή ή πιθανή απώλεια. Δεν μπαίνουμε δηλαδή σε μια σχέση μόνο με το σώμα μας και την πρόθεσή μας. Μπαίνουμε και με το αρχείο μας.

Με όσα μάθαμε για την αγάπη. Με όσα αντέξαμε. Με όσα δεν αντέξαμε. Με το αν η οικειότητα για εμάς σημαίνει ασφάλεια ή κίνδυνο. Με το αν η σιωπή του άλλου μάς ηρεμεί ή μας πανικοβάλλει.
Με το αν η απόσταση μάς κάνει να ρωτάμε ή να αποσυρόμαστε πρώτοι για να μη νιώσουμε έκθεση. Το παρελθόν δεν επιστρέφει μόνο ως ανάμνηση. Επιστρέφει ως αντίδραση.

Όταν η ανάμνηση γίνεται αυτόματη αντίδραση

Μια καθυστέρηση σε ένα μήνυμα μπορεί να μην είναι απλώς καθυστέρηση. Μπορεί να γίνει εγκατάλειψη. Ένα βλέμμα μπορεί να γίνει απόρριψη. Μια διαφωνία μπορεί να γίνει απόδειξη ότι «πάλι το ίδιο θα πάθω». Μια μικρή απόσταση μπορεί να ξυπνήσει έναν παλιό πανικό που δεν ανήκει ολόκληρος στο σήμερα. Δεν είναι τρέλα. Δεν είναι υπερβολή. Είναι ο τρόπος που λειτουργεί ο ψυχισμός όταν μια παλιά εμπειρία δεν έχει αφομοιωθεί αρκετά.

Η μνήμη δεν είναι απλή αποθήκη γεγονότων. Δεν ανοίγουμε ένα συρτάρι και βρίσκουμε μέσα το παρελθόν όπως ακριβώς ήταν.

Η μνήμη συνδέεται με το συναίσθημα, την ταυτότητα και τον τρόπο που έχουμε οργανώσει την ιστορία του εαυτού μας. Όταν ο άνθρωπος βρίσκεται σε ανακύκλωση σκέψης, όταν γυρίζει ξανά και ξανά στα ίδια, τότε οι αναμνήσεις φορτίζονται ακόμη περισσότερο και χάνεται η ευελιξία.

Γι’ αυτό και τόσοι άνθρωποι λένε: «Ξέρω ότι δεν είναι ο πρώην μου, αλλά κάτι μου συμβαίνει». «Ξέρω ότι ο άνθρωπος που έχω τώρα δεν μου έκανε αυτό που μου έκαναν άλλοι, αλλά εγώ κλείνω». «Δεν μπορώ να χαρώ το τώρα, γιατί νιώθω ότι κάτι κακό θα ακολουθήσει». Το πρόβλημα, λοιπόν, δεν είναι ότι θυμόμαστε. Το πρόβλημα είναι όταν το παρελθόν παίρνει τη θέση του φακού και γίνεται η μόνη οπτική.

Συγκρούσεις με φαντάσματα και η καθήλωση σε παλιούς ρόλους

Κάπου εκεί αρχίζουμε να μην ακούμε τον άλλον όπως είναι, αλλά όπως τον φοβόμαστε. Δεν απαντάμε στο παρόν ερέθισμα, αλλά στο παλιό μας τραύμα. Δεν συναντιόμαστε στ’ αλήθεια. Συγκρουόμαστε με φαντάσματα. Αυτό δεν αφορά μόνο τις ερωτικές σχέσεις. Αφορά και τη σχέση με τον εαυτό. Υπάρχουν άνθρωποι που δεν έχουν χωρίσει μόνο από έναν πρώην σύντροφο. Δεν έχουν χωρίσει ακόμη από την εκδοχή του εαυτού τους που υπήρξαν τότε.

Από εκείνον που παρακαλούσε. Από εκείνον που ανεχόταν. Από εκείνον που σωζόταν μέσω του άλλου. Από εκείνον που ήθελε τόσο πολύ να αγαπηθεί, ώστε έχανε τη δική του φωνή. Τότε το παρελθόν γίνεται πιο σύνθετο. Δεν είναι μόνο αυτό που έγινε. Είναι και αυτό που συνεχίζουμε να κουβαλάμε ως ορισμό του εαυτού μας. Η έννοια της αφηγηματικής ταυτότητας μας θυμίζει τα εξής: Οι άνθρωποι δεν θυμούνται απλώς γεγονότα. Οργανώνουν τη ζωή τους σαν ιστορία, ώστε να διατηρούν μια αίσθηση συνέχειας και νοήματος. Αυτή η ιστορία μπορεί να είναι ζωντανή και ανοιχτή. Μπορεί όμως να γίνει και άκαμπτη. Να μας καθηλώσει σε έναν παλιό ρόλο.

Η συστημική ματιά και η παγίδα των φαύλων κύκλων

Με άλλα λόγια, δεν αρκεί να περάσει ο χρόνος. Χρειάζεται και δουλειά στο νόημα.Διαφορετικά μπορεί να έχει τελειώσει η σχέση, αλλά να μην έχει τελειώσει η ψυχική μας συμμετοχή σε αυτήν. Μπορεί να έχει φύγει ο άνθρωπος, αλλά να παραμένει ο εσωτερικός του ρόλος. Μπορεί να έχουμε προχωρήσει βιογραφικά, αλλά όχι ψυχικά.

Η συστημική ματιά εδώ βοηθά πολύ. Γιατί δεν ρωτά μόνο: «Τι σου συνέβη;» Ρωτά και: «Πώς αυτό που σου συνέβη συνεχίζει να οργανώνει τον τρόπο που μπαίνεις σε σχέση;»
Δεν στέκεται μόνο στο τραύμα ως γεγονός. Κοιτά και τον κύκλο. Πώς φοβάμαι. Πώς ερμηνεύω. Πώς αντιδρώ. Πώς απαντά ο άλλος στην αντίδρασή μου. Και πώς, τελικά, επιβεβαιώνεται ξανά το ίδιο παλιό σενάριο.

Έτσι φτιάχνονται οι φαύλοι κύκλοι. Όχι λόγο της αδυναμίας του ανθρώπου. Αλλά επειδή ο ψυχισμός αγαπά την προβλεψιμότητα, ακόμη κι όταν αυτή πονά. Κάποτε ο άνθρωπος που πληγώθηκε είπε:
«Δεν θα την ξανα πατήσω». Και χωρίς να το καταλάβει, γίνεται τόσο προσεκτικός, τόσο καχύποπτος, τόσο ελεγκτικός ή τόσο αποσυρμένος, που τελικά δυσκολεύει ο ίδιος την εγγύτητα που ζητά. Δεν φταίει.
Αλλά συμμετέχει. Αυτή είναι μια δύσκολη αλλά απελευθερωτική αλήθεια. Γιατί όπου υπάρχει συμμετοχή, υπάρχει και δυνατότητα αλλαγής. Η αλλαγή δεν σημαίνει απαραίτητα να σβήσουμε το παρελθόν. Αυτό δεν γίνεται. Ούτε χρειάζεται.

Αλλάζοντας θέση στο παρελθόν: Από το τιμόνι στο πίσω κάθισμα

Σημαίνει να του αλλάξουμε θέση. Να πάψει να κάθεται στο τιμόνι. Να μείνει στο πίσω κάθισμα. Να υπάρχει, αλλά να μην οδηγεί. Σημαίνει να μπορούμε να πούμε: «Ναι, αυτό που έζησα με επηρέασε». Αλλά και: «Δεν θα αφήσω να αποφασίζει μόνο αυτό για ό,τι βλέπω σήμερα». Σημαίνει ακόμη να μάθουμε να ξεχωρίζουμε. Άλλο μνήμη. Άλλο προειδοποίηση. Άλλο επανάληψη. Δεν είναι κάθε δυσφορία ένδειξη κινδύνου. Δεν είναι κάθε αμηχανία κόκκινη σημαία. Δεν είναι κάθε κοντινός άνθρωπος μεταμφιεσμένο χθες.

Και μερικές φορές το πιο ώριμο βήμα δεν είναι να πούμε «το ξεπέρασα». Είναι να πούμε: «Το καταλαβαίνω πια». «Το αναγνωρίζω όταν ενεργοποιείται». «Δεν το αφήνω να μιλά μόνο του μέσα μου».

Η ψυχική ωρίμανση ως καθαρό βλέμμα στο παρόν

Μετά από έναν χωρισμό, η ψυχική επιβάρυνση μπορεί να είναι μεγάλη. Δεν χάνεται απλός ένας άνθρωπος. Χάνεται ένας τρόπος ζωής, ένας ρόλος, μια εκδοχή του εαυτού μας μέσα στη σχέση. Η αποκατάσταση δεν εξαρτάται μόνο από το πέρασμα του χρόνου, αλλά και από το πώς νοηματοδοτούμε αυτό που έγινε, τι θέση δίνουμε στον εαυτό μας και αν μπορούμε να σταθούμε απέναντι στην εμπειρία με περισσότερη επίγνωση και λιγότερη αυτοτιμωρία.

Άρα ίσως το ζητούμενο δεν είναι να κάνουμε πόλεμο με το παρελθόν. Ούτε να το εξιδανικεύσουμε. Ούτε να το δαιμονοποιήσουμε.
Το ζητούμενο είναι να του πούμε, με καθαρότητα: Σε είδα. Σε κατάλαβα. Σε κουβάλησα αρκετά.
Τώρα κάνε στην άκρη. Θέλω να δω.

Να δω ποιος είναι πράγματι ο άλλος.
Να δω ποιος είμαι εγώ σήμερα. Να δω τι αξίζει να μείνει και τι απλώς επαναλαμβάνεται.
Να δω αν αυτό που φοβάμαι είναι παρόν ή ανάμνηση.
Να δω, επιτέλους, χωρίς να κοιτάω μόνο πίσω.

Γιατί η ψυχική ωρίμανση δεν έρχεται όταν ξεχνάς. Έρχεται όταν θυμάσαι χωρίς να υποτάσσεσαι. Όταν αναγνωρίζεις χωρίς να ανακυκλώνεις. Όταν τιμάς την ιστορία σου, χωρίς να την αφήνεις να καταπίνει το παρόν σου. Και τότε μπορείς να σταθείς αλλιώς μέσα στη ζωή και μέσα στη σχέση. Όχι ως θύμα του χθες. Όχι ως αρνητής του. Αλλά ως άνθρωπος που ξέρει πια ότι η μνήμη έχει θέση. Απλώς όχι την πρώτη.

Το προσωπικό μας matrix: Ο κώδικας που αναπαράγουμε κάθε μέρα

«Οι άνθρωποι ζουν μέσα σε μια πραγματικότητα που έχουν κατασκευάσει.» — Peter Berger

Υπάρχει μια υπόθεση που λέει ότι η καθημερινότητά μας διαμορφώνεται όχι μόνο από τις επιλογές μας, αλλά και από μοτίβα που επαναλαμβάνονται πριν ακόμη τα αναγνωρίσουμε. Σκέψεις, αντιδράσεις, επιθυμίες εμφανίζονται με μια αμεσότητα που δίνει την αίσθηση της προσωπικής προέλευσης. Στην πραγματικότητα, πολλές από αυτές έχουν ήδη υπάρξει σε άλλους, σε άλλες στιγμές, σε άλλα περιβάλλοντα.

Αν αυτό ισχύει, τότε η έννοια της επιλογής αφορά τόσο το τι αποφασίζουμε, όσο και το πλαίσιο που κάνει ορισμένες επιλογές να μοιάζουν φυσικές, αυτονόητες ή διαθέσιμες. Το πλαίσιο αυτό λειτουργεί σαν κώδικας που διαμορφώνεται μέσα από επανάληψη.

Το ερώτημα που προκύπτει είναι σαφές: σε ποιο βαθμό αναπαράγουμε χωρίς επίγνωση;

Ο κώδικας που γίνεται προσωπικός

Κάθε άνθρωπος γεννιέται μέσα σε ένα ήδη διαμορφωμένο περιβάλλον. Γλώσσα, τρόποι σκέψης, κοινωνικές αντιλήψεις, πρότυπα επιτυχίας, αντιδράσεις απέναντι στον φόβο ή στην αποτυχία—όλα υπάρχουν πριν εμφανιστεί η πρώτη συνειδητή επιλογή.

Ένα παιδί ακούει επανειλημμένα φράσεις όπως «έτσι γίνεται», «αυτό είναι σωστό», «αυτό δεν είναι για εμάς». Στην αρχή πρόκειται για εξωτερικές φωνές. Με τον χρόνο, οι ίδιες διατυπώσεις εμφανίζονται εσωτερικά, χωρίς να γίνεται αντιληπτή η διαδρομή τους.

Αν κάποιος μεγαλώσει σε περιβάλλον όπου η αποτυχία συνδέεται με ντροπή, η αντίδραση απέναντι σε ένα λάθος αποκτά συγκεκριμένη μορφή. Δεν χρειάζεται κάθε φορά νέα αξιολόγηση. Το μοτίβο ενεργοποιείται άμεσα.

Το ίδιο συμβαίνει και σε πιο καθημερινά επίπεδα. Στον τρόπο που κάποιος μιλά σε μια συζήτηση, στον τρόπο που ερμηνεύει μια κριτική, στον τρόπο που αντιλαμβάνεται την αξία του. Η επανάληψη δημιουργεί σταθερότητα. Η σταθερότητα δημιουργεί οικειότητα. Και η οικειότητα μεταφράζεται στο «έτσι είμαι».

Η ψευδαίσθηση της επιλογής στην πράξη

Το προσωπικό matrix αποκαλύπτεται πιο εύκολα μέσα από καθημερινές καταστάσεις.

Ένας εργαζόμενος διστάζει να εκφράσει μια ιδέα σε μια συνάντηση. Η σκέψη που εμφανίζεται είναι άμεση: «δεν είναι αρκετά καλή». Αν την παρατηρήσει κανείς πιο προσεκτικά, διαπιστώνει ότι η ίδια διατύπωση έχει εμφανιστεί πολλές φορές στο παρελθόν, σε παρόμοιες συνθήκες.

Ένας καταναλωτής επιλέγει ένα προϊόν που έχει δει επανειλημμένα σε διαφημίσεις ή σε κοινωνικά δίκτυα. Η επιλογή βιώνεται ως προσωπική προτίμηση. Η οικειότητα που δημιουργήθηκε από την έκθεση ενισχύει την αίσθηση ότι πρόκειται για φυσική επιλογή.

Σε μια παρέα, κάποιος υιοθετεί συγκεκριμένο τρόπο ομιλίας, συγκεκριμένες εκφράσεις, ακόμη και συγκεκριμένες απόψεις. Η προσαρμογή γίνεται σταδιακά. Σε σύντομο χρονικό διάστημα, ο τρόπος αυτός φαίνεται «δικός του».

Σε κάθε μία από αυτές τις περιπτώσεις, η επιλογή παραμένει υπαρκτή. Εκείνο που έχει προηγηθεί είναι η διαμόρφωση του πεδίου μέσα στο οποίο η επιλογή κινείται.

Ο μηχανισμός της χειραγώγησης

Η έννοια της χειραγώγησης συνδέεται με εξωτερική επιβολή. Στην περίπτωση του προσωπικού matrix, λειτουργεί διαφορετικά. Η κατεύθυνση ενσωματώνεται μέσα στην εμπειρία και εμφανίζεται ως φυσική συνέχεια.

Ο Michel Foucault περιέγραψε πώς τα συστήματα εξουσίας λειτουργούν μέσα από τη διαμόρφωση κανόνων που γίνονται αποδεκτοί ως δεδομένοι. Η συμπεριφορά ρυθμίζεται χωρίς άμεση επιβολή, επειδή το πλαίσιο έχει ήδη οριστεί.

Σε ψυχολογικό επίπεδο, η θεωρία της κοινωνικής μάθησης του Albert Bandura δείχνει ότι οι άνθρωποι υιοθετούν μοτίβα συμπεριφοράς μέσα από την παρατήρηση και την επανάληψη. Η επιβράβευση ή η αποδοχή ενισχύει τη διαδικασία.

Η χειραγώγηση επομένως, δεν απαιτεί συνεχή παρέμβαση. Αρκεί η αρχική διαμόρφωση και η διαρκής επανάληψη. Από εκεί και πέρα, ο μηχανισμός λειτουργεί μόνος του.

Η κρυφή φυλακή της οικειότητας

Το προσωπικό matrix λειτουργεί σαν φυλακή που δεν αναγνωρίζεται ως τέτοια. Οι περιορισμοί εμφανίζονται ως φυσικοί, οι διαδρομές φαίνονται λογικές κι οι επιλογές μοιάζουν αυτονόητες.

Ένα άτομο μπορεί να αποφεύγει συγκεκριμένες ευκαιρίες επειδή «δεν του ταιριάζουν». Η φράση εκφράζει μια αίσθηση ταυτότητας, ενώ ταυτόχρονα κρύβει ένα σύνολο εμπειριών και επαναλήψεων που έχουν ορίσει τι θεωρείται εφικτό.

Η οικειότητα τότε λειτουργεί ως φίλτρο. Ό,τι ταιριάζει με τα υπάρχοντα μοτίβα γίνεται αποδεκτό. Ό,τι αποκλίνει απορρίπτεται ή αγνοείται.

Με αυτόν τον τρόπο, το σύστημα διατηρείται χωρίς να χρειάζεται να επιβληθεί. Η ίδια η εμπειρία αναλαμβάνει τον ρόλο της επιβεβαίωσης.

Η συμμετοχή, η ευθύνη κι η ρωγμή της επίγνωσης

Ο κώδικας αποκτά διάρκεια μέσα από τη χρήση του. Κάθε σκέψη που επαναλαμβάνεται, κάθε αντίδραση που εκτελείται, κάθε ερμηνεία που γίνεται αποδεκτή ως δεδομένη, ενισχύει το ίδιο μοτίβο.

Η συμμετοχή σε αυτή τη διαδικασία δεν εμφανίζεται ως συνειδητή επιλογή. Ενσωματώνεται στη ροή της καθημερινότητας. Εκεί βρίσκεται και το πιο απαιτητικό σημείο: ο κώδικας που περιορίζει συνεχίζεται μέσα από τη δική μας λειτουργία.

Η ευθύνη, σε αυτή την περίπτωση συνδέεται με την επίγνωση. Με την αναγνώριση ότι η επανάληψη δεν συμβαίνει απλώς. Εκτελείται.

Η αλλαγή ξεκινά από μια μικρή μετατόπιση. Από τη στιγμή που ένα μοτίβο γίνεται ορατό.
  • Όταν μια σκέψη επανέρχεται με την ίδια διατύπωση.
  • Όταν μια αντίδραση εμφανίζεται με την ίδια ένταση.
  • Όταν μια επιλογή μοιάζει ήδη γνωστή πριν ακόμη διαμορφωθεί.
Η παρατήρηση δημιουργεί απόσταση κι ενώ ο μηχανισμός συνεχίζει να λειτουργεί, παύει να είναι αόρατος. Σε αυτό το σημείο, η επιλογή αποκτά διαφορετικό περιεχόμενο. Το εύρος της αρχίζει να διευρύνεται.

Το προσωπικό matrix δεν αποτελεί ένα εξωτερικό σύστημα που επιβάλλεται. Αποτελεί ένα πλέγμα επαναλήψεων που έχει γίνει οικείο. Έναν κώδικα που διαμορφώνει σκέψεις, κατευθύνει επιθυμίες και οργανώνει αντιδράσεις.

Η ψευδαίσθηση, η χειραγώγηση και ο περιορισμός αποκτούν ισχύ μέσα από αυτή την οικειότητα. Ο κώδικας συνεχίζεται μέσα από τη χρήση του και η χρήση αυτή είναι καθημερινή.

Η κρίσιμη μετατόπιση ξεκινά από τη στιγμή που το οικείο γίνεται ορατό. Εκεί όπου η επανάληψη παύει να φαίνεται φυσική και αρχίζει να αποκαλύπτει τη δομή της.

Το ερώτημα που παραμένει αφορά τη θέση μας μέσα σε αυτή τη διαδικασία και πιο συγκεκριμένα, τον βαθμό στον οποίο συνεχίζουμε κάτι που ήδη μας καθορίζει.

«Οι περισσότεροι άνθρωποι δεν θέλουν πραγματικά την αλήθεια. Θέλουν διαβεβαιώσεις ότι αυτό που πιστεύουν είναι αλήθεια.» — Friedrich Nietzsche

Η θεα Άρτεμις ως αρχέτυπο της μεγάλης μητέρας, και κυνηγού

Η Άρτεμις ανήκει σε ένα αρχέγονο στρώμα θρησκευτικής εμπειρίας, όπου ο άνθρωπος ζει ακόμη σε άμεση εξάρτηση από τη φύση και τους ρυθμούς της. Πριν από την καλλιέργεια της γης και την κτηνοτροφία, η τροφή αντλείται από τη θήρα και τη συλλογή. Σε αυτό το πλαίσιο, η Άρτεμις δεν είναι απλώς θεά του κυνηγιού, αλλά ρυθμιστική δύναμη της σχέσεως ανθρώπου και άγριας ζωής. Εκφράζει την ισορροπία ανάμεσα στη λήψη και στη διατήρηση, στοιχείο που παραπέμπει σε παλαιότερες μορφές της Μεγάλης Μητέρας.

Η συγγένειά της με τη Μεγάλη Μητέρα φαίνεται κυρίως στη σύνδεσή της με τον σεληνιακό κύκλο. Η σελήνη, ως μέτρο του χρόνου, καθορίζει τον μηνιαίο ρυθμό της ζωής και αντανακλάται στον κύκλο της εμμήνου ροής. Ο χρόνος εδώ δεν νοείται γραμμικά, αλλά ως επαναλαμβανόμενη τάξη, όπου η γένεση και η φθορά εναλλάσσονται. Η Άρτεμις διατηρεί αυτή την κυκλική αντίληψη, συνδέοντας το θηλυκό σώμα με τον κοσμικό ρυθμό, την λοχεία και την γέννηση.

Υπό αυτήν την έννοια προηγείται της Δήμητρας. Η Δήμητρα ανήκει ήδη στον κόσμο της καλλιέργειας, της σποράς και της σταθερής εγκατάστασης, όπως εκφράζεται και στα Ελευσίνια μυστήρια. Αντιθέτως, η Άρτεμις αντανακλά ένα στάδιο προγενέστερο, όπου ο άνθρωπος κινείται ακόμη εντός της φύσεως χωρίς να την έχει μετασχηματίσει. Έτσι λειτουργεί ως συνέχεια της Μεγάλης Μητέρας σε μορφή προσαρμοσμένη στον νομαδικό βίο, διατηρώντας τον πρωταρχικό χαρακτήρα της ζωής ως κύκλου και μέτρου.

Είκονα: Αναπαράσταση ρεαλιστικής είκονας με χρήση Τ.Ν αγάλματος της Αρτέμιδος, το οποίο αποτελεί αντίγραφο του 1ου ή 2ου αιώνα μ.Χ. ενός πρωτοτύπου Ελληνικού του 4ου αιώνα, το οποίο αποδίδεται στο εργαστήριο του Πραξιτέλη.

Το άγαλμα είναι το πληρέστερο Ρωμαϊκό αντίγραφο του τύπου της Άρτεμης της Δρέσδης. Αντιγράφει ένα πρωτότυπο του 4ου αιώνα π.Χ., το οποίο έχει αποδοθεί από ορισμένους μελετητές στον Πραξιτέλη ή στο εργαστήριό του. Βρέθηκε στη Ρώμη. 1ος ή 2ος αιώνας μ.Χ.

Ο Πινόκιο και η σημασία της εκπαίδευσης

Ο Πινόκιο είναι ο πρωταγωνιστής του «Οι περιπέτειες του Πινόκιο» του Κάρλο Κολόντι. Και οι ενήλικες και τα παιδιά τον αγαπούν από την ταινία της Ντίσνεϋ. Αν και υπάρχουν και άλλες προσαρμογές στο θέατρο, στην ταινία και στην τηλεόραση, ξέρουμε τον Πινόκιο ως το ξύλινο αγόρι που η μύτη του μεγάλωνε κάθε φορά που έλεγε ψέματα. Ωστόσο, αυτή η ιστορία έχει να κάνει με περισσότερα από τα ψέματα των παιδιών.

Ας εστιάσουμε στην εκδοχή της Ντίσνεϋ επειδή είναι η πιο γνωστή, παρά τις διαφορές της από την αυθεντική ιστορία. Προβλήθηκε το 1940 και ακόμα είναι ένα καλό παράδειγμα για την σημασία της εκπαίδευσης στα παιδιά. Από την άλλη, από την στιγμή που ο κόσμος έχει αλλάξει πολύ από το 1940 είναι σημαντικό να συμπεράνουμε από τα συμφραζόμενα. Θα προσπαθήσουμε να φανταστούμε πως ήταν η ζωή τότε και μετά θα εκσυγχρονίσουμε αυτόν τον πολυαγαπημένο χαρακτήρα.

Ο Πινόκιο και άλλες ιστορίες

Στην αρχή της ταινίας, εμφανίζονται τρία βιβλία: Η Αλίκη στη χώρα των Θαυμάτων, Ο Πήτερ Παν και ο Πινόκιο. Ο Τζίμινι Κρίκετ ανοίγει το τελευταίο και η ιστορία ξεκινά. Αυτή η κλίση για τα άλλα έργα είναι ενδιαφέρουσα, αφού η κινηματογραφημένη εκδοχή τους έγινε από την Ντίσνεϋ μια δεκαετία αργότερα.

Αν συγκρίνουμε τα έργα, βλέπουμε διαφορετικούς παραλληλισμούς:
  • Οι πρωταγωνιστές είναι παιδιά που δεν θέλουν να μεγαλώσουν ή που έχουν προβλήματα με την ενηλικίωση.
  • Έχουν ηθικά μαθήματα για το τι είναι σωστό και λάθος.
  • Περιλαμβάνουν ζώα με ανθρώπινα χαρακτηριστικά που θα έχουν βασικό ρόλο στην ιστορία.
  • Τα παιδιά σε αυτά τα έργα κάνουν πολλές ερωτήσεις: είναι περίεργα.
  • Και τα τρία κριτικάρουν διάφορες πτυχές της κοινωνίας, ειδικότερα όσες σχετίζονται με την εκπαίδευση.
Θα μπορούσαμε να αναλύσουμε το καθένα πολύ, αλλά σήμερα θα εστιάσουμε στον Πινόκιο και σε κάποιες από τις πιο σημαντικές πτυχές του.

Η γέννηση του Πινόκιο, του ξύλινου αγοριού

Ο Πινόκιο είναι μια κούκλα που σκαλίστηκε από τον Τζεπέτο, έναν τίμιο καλόκαρδο άντρα που δούλευε σκληρά. Παρατηρούμε στον Τζεπέτο ένα πατρικό ένστικτο από την αρχή. Το βλέπουμε στον τρόπο με τον οποίο φροντίζει τα κατοικίδια του. Τους συμπεριφέρεται σαν να είναι μέρος της οικογένειας. Έχει δημιουργήσει ένα σπίτι με αυτά και τους φέρεται ως πατέρας.

Ωστόσο, θέλει ένα πραγματικό παιδί και εύχεται να ζωντανέψει ο Πινόκιο. Η Μπλε Νεράιδα είναι υπεύθυνη για την εκπλήρωση της ευχής και δίνει ζωή στον Πινόκιο. Και δεν είναι σύμπτωση πως το υλικό που επιλέχθηκε είναι το ξύλο επειδή έχει μεγάλο συμβολισμό. Βασικά, σε μερικές μυθολογίες η ιδέα του ξύλινου ανθρώπου εξηγεί την δημιουργία. Ο Πινόκιο θα είναι ξύλινος μέχρι να αποδείξει πως είναι έτοιμος να γίνει κανονικό αγόρι.

Η νεράιδα δίνει στον Τζίμινι την δουλειά να είναι η συνείδηση και ο οδηγός του Πινόκιο. Αυτό είναι επίσης σημαντικό, επειδή σε πολλές κουλτούρες ο γρύλλος θεωρείται φορέας καλής τύχης και σοφίας. Η μπλε Νεράιδα συμβολίζει τον ρόλο της μητέρας του Πινόκιο. Εξάλλου, εκείνη του έδωσε ζωή και εμφανίζεται όταν την χρειάζεται περισσότερο από ποτέ.

«Τι είναι η συνείδηση; Θα σου πω. Συνείδηση είναι η αδύναμη εσωτερική φωνή που κανείς δεν ακούει. Γι αυτό ο κόσμος είναι τόσο κακός.» – Τζίμινι Κρίκετ

Ο δρόμος της ζωής

Τα μεγάλα προβλήματα εμφανίζονται όταν ο Πινόκιο πρέπει να διαχωρίσει το καλό από το κακό και να μάθει να ξεπερνά τους πειρασμούς. Ο γρύλλος προσπαθεί να τον βοηθήσει, αλλά αποτυγχάνει πολύ. Συνείδηση είναι αυτή η εσωτερική φωνή που όλοι έχουμε. Είναι κάτι μικρό, τόσο μικρό όσο και ο γρύλλος και μερικές φορές είναι δύσκολο να την ακούσουμε.

Το επόμενο πρωί, ο Πινόκιο αφήνει το σπίτι και ξεκινά για το σχολείο. Αυτό το πέρασμα είναι μια μεταφορά για τη διαδρομή της ζωής, όπου συναντούμε εμπόδια στον δρόμο μας προς το καλό. Και συχνά είναι πολύ εύκολο να παρεκκλίνουμε από αυτή τη διαδρομή. Ο Πινόκιο δεν είναι ούτε καλός ούτε κακός, αλλά πρέπει να μάθει και να πάρει σοφία ώστε να μπορέσει να συνεχίσει στη σωστή διαδρομή.

Λόγω της αθωότητας και της άγνοιας του για τον κόσμο, θα αντιμετωπίσει προβλήματα που θα τον δυσκολέψουν. Στον δρόμο του βρίσκει δύο απατεώνες: μια αλεπού, γνωστή ως ο έντιμος Τζον και τον φίλο του τη γάτα, Γεδεών. Η επιλογή αυτών των χαρακτήρων δεν είναι τυχαία. Είναι συνηθισμένο να σχετίζουμε τις αλεπούδες με την πονηριά και τις γάτες με την προδοσία.

Και οι δύο χαρακτήρες είναι αγράμματοι. Δεν μπορούν να διαβάσουν ή να γράψουν, είναι άπληστοι και εκμεταλλεύονται την αθωότητα του Πινόκιο. Έχουν υποκύψει στον πειρασμό να είναι απατεώνες και στο να παίρνουν χωρίς να δίνουν τίποτα.

«Γιατί ένας απατεώνας να θέλει συνείδηση;» – Τζίμινι Κρίκετ

Ο Πινόκιο δουλεύει ως μαριονέτα για τον Στρόμπολι, τραγουδά και χορεύει, κινείται χωρίς νήματα. Εδώ βλέπουμε την ειρωνεία και την μεταφορά της μαριονέτας: μια μαριονέτα δεν κινείται από μόνη της. Χρειάζεται νήματα και κάποιον που να τα χειρίζεται. Ο Πινόκιο δεν τα χρειάζεται και επομένως είναι ελεύθερος. Ωστόσο, σύντομα ανακαλύπτει πως η ζωή είναι πολύ διαφορετική.

Η εκπαίδευση σε κάνει να αποφεύγεις την εξαπάτηση, ο αναλφαβητισμός σε κάνει ευάλωτο.

Μάθηση και ελευθερία

Μόλις ελευθερώνεται από τον Στρόμπολι, ο Πινόκιο πέφτει στην παγίδα του έντιμου Τζον. Ο έντιμος Τζον του δίνει έναν Άσο Μπαστούνι και τον κάνει να πιστέψει πως είναι εισιτήριο για το νησί των παιχνιδιών. Σε αυτό το νησί όλα μοιάζουν υπέροχα. Τα παιδιά μπορούν να παίξουν, να καπνίσουν, να πιουν, να είναι βίαια… Δεν υπάρχουν νόμοι και τα παιδιά είναι ελεύθερα.

Ωστόσο, έχουν εξαπατηθεί και η «διασκέδαση» τους καταλήγει στο να τους κάνει γαϊδούρια. Αυτά τα γαϊδούρια θα χρησιμοποιηθούν για εργασία. Επίσης, η έλλειψη εκπαίδευσης οδηγεί στην δουλεία.

Τελικά, ο Πινόκιο ανακαλύπτει πως ενώ ο Τζεπέτο τον αναζητούσε τον κατάπιε μια φάλαινα. Ανήσυχος, αποφασίζει να διορθώσει τα λάθη του και να σώσει τον πατέρα του. Όταν φεύγει από την κοιλιά της φάλαινας γίνεται ένα σύμβολο απελευθέρωσης καθώς ξεπερνά τις αντιξοότητες και ανοίγει τις πόρτες της γνώσης.

Τα ψέματα

Από την άλλη, η ταινία επίσης εστιάζει στο πρόβλημα με τα ψέματα. Βλέπουμε τον Πινόκιο να ψεύδεται. Το κάνει όταν η Μπλε Νεράιδα τον ρωτά γιατί δεν πήγε σχολείο. Εκείνος ξέρει πως έκανε κάτι λάθος και ενστικτωδώς προσπαθεί να προστατευτεί. Το ψέμα είναι ένας αμυντικός μηχανισμός.

Δεν είναι προκατειλημμένο ψέμα, ούτε πολύ περίπλοκο αλλά μάλλον αυτοσχεδιασμένο. Όπως τα παιδιά λένε ψέματα για να αποφύγουν την τιμωρία όταν ξέρουν πως έχουν κάνει κάτι λάθος. Αυτού του τύπου ψέμα είναι συνηθισμένο στις ηλικίες τεσσάρων με πέντε, αν και όλοι ξέρουμε πως αυτή η συμπεριφορά μπορεί να συνεχιστεί. Υπάρχει ακόμα και μια που λέγεται Σύνδρομο του Πινόκιο.

Η εκπαίδευση σημαίνει να είσαι ελεύθερος

Είναι σημαντικό να δείτε την ταινία από τον φακό της εποχής όπου γυρίστηκε. Τότε ο αναλφαβητισμός ήταν ακόμα ένα σοβαρό πρόβλημα στις Δυτικές κοινωνίες. Και το εκπαιδευτικό σύστημα και το οικογενειακό πρότυπο ελέγχονταν από έναν συγκεκριμένο τρόπο σκέψης- ανυπόστατο και άκαμπτο σε πολλές περιπτώσεις. Σε ορισμένες γωνιές της κοινωνίας υπάρχει ακόμα αλλά σε πολλές άλλες έχει μεταμορφωθεί.

Το μήνυμα που αφήνει ο Πινάκιο είναι σαφές: η εκπαίδευση μας ελευθερώνει. Η γνώση μας οδηγεί στο να πάρουμε καλές αποφάσεις και στο να μην πέσουμε στην απάτη. Επομένως, είναι ευθύνη μας ως εκπαιδευτές των γενιών που θα έρθουν, να μεγαλώσουμε τα παιδιά έτσι ώστε να μπορούν να είναι ελεύθερα, να έχουν κριτική σκέψη και ανεξάρτητα να παίρνουν σωστές αποφάσεις.

Και δεν μιλάμε μόνο για την εκπαίδευση με την ακαδημαϊκή έννοια ( το να είναι καλά στα μαθηματικά, στις γλώσσες ή στα αθλήματα). Εκπαίδευση με την έννοια του να έχουν την ικανότητα της αιτιολόγησης, να σκέφτονται, να αναλύουν και να κρίνουν. Κάθε παιδί είναι μοναδικό. Είναι υποχρέωση μας και ταυτόχρονα προνόμιο μας να τα φροντίσουμε. Οι δάσκαλοι έχουν σημαντικό ρόλο όπως και οι «δάσκαλοι» του σπιτιού.

«Το πρώτο καθήκον των εκπαιδευτών είναι να αναζωπυρώσουν την ζωή, αλλά να την αφήσουν ελεύθερη να αναπτυχθεί.» -Maria Montessori

Η μυσταγωγική και μυθαγωγική σημασία του αρχαίου Ελληνικού θεάτρου

Το αρχαίο Ελληνικό θέατρο δεν υπήρξε απλώς μια μορφή τέχνης, ούτε ένα μέσο ευχάριστης απασχόλησης των πολιτών. Υπήρξε ένας τόπος αποκάλυψης, όπου ο άνθρωπος ερχόταν αντιμέτωπος με τα βαθύτερα στρώματα της ύπαρξής του. Στον ιερό αυτό χώρο, ο λόγος, η μουσική, ο ρυθμός, ο χορός και η εικόνα συνυφαίνονταν σε ένα ενιαίο βίωμα, ικανό να αγγίξει όχι μόνο τη σκέψη, αλλά και το πάθος, τη μνήμη και το άρρητο βάθος της ψυχής.

Η γέννηση του θεάτρου στην Ελλάδα συνδέεται με τις Διονυσιακές γιορτές, δηλαδή με εκείνες τις συλλογικές τελετές όπου η ζωή εκδηλωνόταν μέσα από τη μέθη, τον χορό, το τραγούδι και την έξαρση. Από αυτό το πρωταρχικό πεδίο του εορτασμού αναδύθηκε σταδιακά η δραματική τέχνη. Κάποιος, λέγεται, απάντησε με στίχο στον χορό των τραγουδιστών και έτσι γεννήθηκε ο διάλογος, δηλαδή η πρώτη μορφή θεατρικής συνείδησης. Από εκεί ξεπήδησαν το δράμα και η κωμωδία, όχι ως απλή ψυχαγωγία, αλλά ως τρόποι κατανόησης του κόσμου και του ανθρώπου.

Το αρχαίο Ελληνικό θέατρο διαμορφώθηκε ως μια τέχνη με κοινά και σταθερά γνωρίσματα, τα οποία εξελίχθηκαν από τα πρωταρχικά λατρευτικά δρώμενα έως τη μεγαλοπρεπή μορφή του ανοικτού θεάτρου. Οι λίθινες κερκίδες, η ορχήστρα, η σκηνή και ο περιβάλλων χώρος δεν αποτελούσαν απλώς αρχιτεκτονική σύνθεση. Συνιστούσαν μια τελετουργική διάταξη, μέσα στην οποία η κοινότητα συγκεντρωνόταν για να δει και να ιδωθεί, να ακούσει και να στοχαστεί, να μετάσχει σε μια εμπειρία που υπερέβαινε το καθημερινό.

Για τον αρχαίο Έλληνα, η θέαση μιας τραγωδίας δεν ήταν απόδραση από την πραγματικότητα, αλλά επιστροφή στην ουσία της. Η ψυχαγωγία, με την αρχική της σημασία, ήταν αγωγή της ψυχής. Δεν επρόκειτο για ελαφρότητα ή σκόρπισμα της προσοχής, αλλά για μια εσωτερική κίνηση προς την τάξη, τη διαύγεια και την ανύψωση. Ο θεατής δεν πήγαινε στο θέατρο για να ξεχαστεί, αλλά για να αναγνωρίσει τον εαυτό του μέσα από το πάθος των ηρώων και την τραγική μοίρα των μορφών.

Γι’ αυτό και ο Αριστοτέλης έδωσε στην τραγωδία μια βαθιά ηθική και ψυχική σημασία, μιλώντας για την κάθαρση που επιτελείται μέσω του ελέου και του φόβου. Ο άνθρωπος, παρακολουθώντας το δράμα, δεν μένει μόνος με τα κρυμμένα του συναισθήματα. Τα βλέπει να αντικατοπτρίζονται επάνω στη σκηνή, τα αναγνωρίζει και, μέσα από αυτή την αναγνώριση, τα υπερβαίνει. Έτσι το θέατρο γίνεται ένας χώρος μυστικής θεραπείας, μια σιωπηλή τελετουργία όπου η ψυχή δοκιμάζεται, λυτρώνεται και αναγεννάται.

Η δύναμη του αρχαίου δράματος έγκειται ακριβώς στην ένωση δύο φαινομενικά αντίθετων αρχών. Από τη μια πλευρά βρίσκεται το διονυσιακό στοιχείο, η ένταση, η έξαρση, το πάθος, η ρωγμή των ορίων. Από την άλλη, το απολλώνιο στοιχείο, δηλαδή η μορφή, το μέτρο, η τάξη και η πνευματική καθαρότητα. Το θέατρο γεννήθηκε στο σημείο όπου τα δύο αυτά ρεύματα συναντώνται και εξισορροπούνται. Δεν είναι τυχαίο ότι η Ελληνική τραγωδία, αν και ριζωμένη στη θρησκευτική μέθη του Διονύσου, αποκτά ταυτόχρονα μορφολογική πειθαρχία και φωτεινή διαύγεια.

Στο πλαίσιο αυτό, οι μάσκες του θεάτρου αποκτούν ιδιαίτερη σημασία. Δεν είναι απλώς σκηνικά μέσα ούτε πρακτικά βοηθήματα της υποκριτικής. Είναι σημεία μεταμόρφωσης. Ο ηθοποιός, φορώντας τη μάσκα, παύει να είναι το ιδιωτικό του πρόσωπο και εισέρχεται σε μια άλλη κατάσταση ύπαρξης. Η μάσκα λειτουργεί ως όριο και πέρασμα μαζί. Κρύβει το ατομικό εγώ, για να αποκαλυφθεί μια ευρύτερη, πιο αρχέγονη μορφή του ανθρώπινου είναι. Μέσα από τη μάσκα, ο ηθοποιός δεν αποκρύπτεται μόνο, αλλά και αναγεννάται.

Η μάσκα στο αρχαίο θέατρο μπορεί να ιδωθεί ως εργαλείο μύησης. Όποιος τη φορά, εγκαταλείπει την καθημερινή του ταυτότητα και εισέρχεται σε έναν ιερό ρόλο. Δεν υποδύεται απλώς κάποιον άλλον, αλλά συμμετέχει σε μια άλλη αλήθεια. Η μεταμόρφωση αυτή δεν είναι επιφανειακή. Είναι μια τελετουργική απομάκρυνση από το γνώριμο και μια είσοδος στο πεδίο του συμβόλου. Η μάσκα κρύβει το πρόσωπο για να φανερώσει το πρόσωπο του μύθου. Έτσι γίνεται όργανο αναγέννησης, επειδή οδηγεί τον άνθρωπο από το ατομικό στο καθολικό, από το εφήμερο στο διαρκές.

Η μυσταγωγική διάσταση του θεάτρου γίνεται ακόμη εντονότερη όταν το συνδέσουμε με τις αρχαίες λατρευτικές και μυστηριακές πρακτικές. Το θέατρο και το μυστήριο έχουν κοινή γενεαλογία. Και τα δύο δεν απευθύνονται μόνο στη λογική, αλλά σε ολόκληρη την ανθρώπινη ύπαρξη. Και τα δύο ζητούν συμμετοχή, όχι απλή παρακολούθηση. Στα Ελευσίνια Μυστήρια, για παράδειγμα, ο μύθος της Δήμητρας και της Περσεφόνης δεν παρέμενε μια διήγηση για τη γονιμότητα της γης. Μεταμορφωνόταν σε εσωτερικό βίωμα θανάτου και επιστροφής, απώλειας και επανεμφάνισης, σκοταδιού και φωτός.

Η αρπαγή της Περσεφόνης από τον Άδη και η αναζήτησή της από τη μητέρα της δεν αφορούν μόνο την κυκλική κίνηση της φύσης. Συμβολίζουν την ίδια τη μοίρα της ψυχής, η οποία κατέρχεται, χάνεται, σιωπά και ξαναβρίσκει τον δρόμο της προς το φως. Μέσα σε μια τέτοια προοπτική, το μυστήριο δεν είναι απλώς θρησκευτικό γεγονός, αλλά οντολογική εμπειρία. Ο μύστης δεν πληροφορείται κάτι, αλλά μεταβάλλεται ο ίδιος.

Ανάλογη ήταν και η πνευματική εμπειρία στις Σαμοθρακικές τελετές, όπου η λατρεία των Μεγάλων Θεών έφερε τον άνθρωπο σε επαφή με δυνάμεις προστασίας, κάθαρσης και υπέρβασης. Εκεί η λατρεία δεν περιοριζόταν σε τυπικά σχήματα. Ήταν μια ζωντανή συνάντηση με το αόρατο, μια τελετουργία που προσέδιδε μορφή στην αγωνία του ανθρώπου και απαντούσε στο βαθύτερο αίτημά του για σωτηρία και νοηματοδότηση.

Η μουσική, ο χορός και ο λόγος, τα τρία στοιχεία που συγκροτούν και το θέατρο, υπήρξαν εξαρχής συστατικά της θρησκευτικής εμπειρίας. Ο χορός εξέφραζε τη συλλογική κίνηση της κοινότητας, η μουσική εισήγαγε την ψυχή σε μια άλλη δόνηση, και ο λόγος αποκάλυπτε, μέσω του μύθου, αλήθειες που δεν μπορούσαν να ειπωθούν αλλιώς. Έτσι η θεατρική πράξη είχε ήδη μέσα της το σπέρμα του ιερού.

Μπορεί λοιπόν να ειπωθεί ότι το αρχαίο Ελληνικό θέατρο υπήρξε ένας ναός του ανθρώπινου πνεύματος. Εκεί ο άνθρωπος έβλεπε τις μορφές της μοίρας, της ύβρεως, της πτώσης, της ενοχής, της λύτρωσης και της αναγέννησης. Εκεί αναγνώριζε ότι το τραγικό δεν είναι μόνο η καταστροφή, αλλά και η δυνατότητα της επίγνωσης. Και εκεί, μέσα από τη μάσκα, τον λόγο και την τελετουργική παρουσία, ανακάλυπτε ότι κάθε κάθοδος μπορεί να γίνει προϋπόθεση ανόδου.

Αν το αρχαίο θέατρο εξακολουθεί να μας συγκινεί, αυτό συμβαίνει επειδή δεν μιλά μόνο για περασμένες εποχές. Μιλά για εκείνο το μυστικό σημείο όπου ο άνθρωπος συναντά το πεπρωμένο του και, μέσα από αυτό, αναζητεί ξανά το νόημα της ύπαρξης. Είναι ένας χώρος μύησης, κάθαρσης και αναγέννησης. Ένας τόπος όπου ο μύθος δεν ανήκει στο παρελθόν, αλλά επιστρέφει κάθε φορά που η ψυχή είναι έτοιμη να τον ακούσει.

Επιστήμονες δημιούργησαν τα «Neurobots» – Ζωντανά ρομπότ με… δικό τους εγκέφαλο

Το επόμενο, τρομακτικό και ταυτόχρονα συναρπαστικό βήμα στην εξέλιξη της συνθετικής βιολογίας είναι πλέον γεγονός. Ερευνητές από το Πανεπιστήμιο Tufts και το φημισμένο Ινστιτούτο Wyss (με επικεφαλής τον διάσημο καθηγητή Βιολογίας Michael Levin και την Haleh Fotowat) κατάφεραν να δημιουργήσουν τα «Neurobots»: τις πρώτες μικροσκοπικές, ζωντανές βιολογικές μηχανές που διαθέτουν το δικό τους, αυτόνομα αναπτυσσόμενο νευρικό σύστημα!

Η ανακάλυψη, η οποία δημοσιεύθηκε στο επιστημονικό περιοδικό Advanced Science, πηγαίνει την έρευνα πολλά βήματα πέρα από τα γνωστά «xenobots» του 2020 (τα ρομπότ που είχαν δημιουργηθεί αποκλειστικά από δερματικά κύτταρα βατράχου).

Αυτή τη φορά, οι επιστήμονες έδωσαν στις βιολογικές αυτές μηχανές τη δυνατότητα… να «σκεφτούν» και να αισθανθούν.

Πώς κατασκευάστηκαν οι «ζωντανοί υπολογιστές»

Για να δημιουργήσουν τα Neurobots, οι επιστήμονες προχώρησαν σε μια ανατρεπτική διαδικασία: Κατά τη διάρκεια του αρχικού σταδίου ανάπτυξης των σφαιρικών βιολογικών δομών, εισήγαγαν στο κέντρο τους νευρικά πρόδρομα κύτταρα.

Καθώς οι δομές αυτές μεγάλωναν, τα εμφυτευμένα κύτταρα ωρίμασαν και άρχισαν να συμπεριφέρονται ακριβώς όπως οι νευρώνες σε έναν ζωντανό οργανισμό. Άπλωσαν διακλαδώσεις (άξονες και δενδρίτες) στο εσωτερικό και προς την επιφάνεια του ρομπότ, δημιουργώντας ένα λειτουργικό δίκτυο.

Η χρήση προηγμένων μικροσκοπίων και τεχνικών απεικόνισης ασβεστίου επιβεβαίωσε το σοκαριστικό: Οι νευρώνες μέσα στα Neurobots ήταν ηλεκτρικά ενεργοί!

Ανέπτυξαν δηλαδή συνάψεις, επικοινωνούσαν μεταξύ τους και σχημάτισαν απλά αλλά ξεκάθαρα νευρικά δίκτυα, επηρεάζοντας άμεσα τη μορφή και τις κινήσεις των ρομπότ στο νερό.

«Θέλαμε να δούμε τι θα συμβεί αν δίναμε σε αυτά τα βιορομπότ τις πρώτες ύλες για να φτιάξουν ένα νευρικό σύστημα», δήλωσε ο Michael Levin.

«Αυτό το σύστημα είναι εντελώς διαφορετικό, γιατί πλέον έχουμε ένα βιολογικό σώμα που μπορεί να εμφανίσει αυτόνομη συμπεριφορά».

Από την πλευρά της, η Haleh Fotowat έθεσε το μεγάλο ερώτημα της αντίστροφης μηχανικής (reverse engineering) της φύσης:

«Μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα νευρικό σύστημα από το μηδέν; Τι συμβαίνει αν τοποθετήσεις νευρώνες σε ένα εντελώς νέο, άγνωστο περιβάλλον; Ποιοι είναι οι βασικοί, έμφυτοι κανόνες που τους οδηγούν να οργανωθούν και να σχηματίσουν δίκτυα;»

Η επίσημη επιστημονική κοινότητα υποστηρίζει ότι τα Neurobots θα βοηθήσουν την ανθρωπότητα να κατανοήσει πώς σχηματίζονται οι εγκέφαλοι και τα νευρικά συστήματα, ανοίγοντας τον δρόμο για την αναγεννητική ιατρική, τη διόρθωση κατεστραμμένων ιστών και τη δημιουργία νέων βιολογικών δομών για ιατρική χρήση.

Ωστόσο, για τους αναλυτές της μελλοντολογίας και της βιοηθικής, το πείραμα αυτό ανοίγει την κερκόπορτα για τη δημιουργία υβριδικών μορφών ζωής. Όταν μια τεχνητά συντεθειμένη βιολογική δομή αποκτά νευρώνες, ηλεκτρική δραστηριότητα και αυτόνομη λήψη αποφάσεων, η γραμμή ανάμεσα στη «μηχανή» και στον «οργανισμό» σβήνει οριστικά.

Το ερώτημα δεν είναι πλέον αν μπορούμε να φτιάξουμε τεχνητή ζωή, αλλά το τι θα συμβεί αν αυτή η ζωή αποκτήσει τη δική της, ανεξέλεγκτη συνείδηση.

Κάποιες αγάπες έρχονται στη ζωή μας όχι για να μείνουν, αλλά για να μας αλλάξουν

Υπάρχουν χωρισμοί που έχουν έναν ξεκάθαρο ένοχο. Μια προδοσία, ένα ψέμα, μια απουσία που έγινε συνήθεια. Είναι οι ιστορίες που, όσο κι αν πονάνε, προσφέρουν μια κάποια ανακούφιση: υπάρχει ένας λόγος να θυμώνεις, ένας άνθρωπος να κατηγορείς, μια εξήγηση να κρατηθείς από πάνω της όταν όλα τελειώνουν.

Και ύστερα υπάρχουν οι άλλες αγάπες.

Εκείνες που χάνονται χωρίς να φταίει κανείς.

Οι πιο ήσυχες και, ίσως γι’ αυτό, οι πιο δύσκολες απώλειες.

Γιατί πώς αποχαιρετάς κάποιον που εξακολουθεί να έχει μία θέση στην καρδιά σου; Πώς κλείνεις μια πόρτα όταν δεν προηγήθηκε καμία μεγάλη καταστροφή; Πώς πείθεις τον εαυτό σου ότι κάτι τελείωσε, όταν η αγάπη δεν έφυγε με θόρυβο αλλά με μικρά, σχεδόν αόρατα βήματα που ίσως «έπρεπε» να κάνει;

Μερικές φορές δύο άνθρωποι αγαπιούνται αληθινά, αλλά δεν καταφέρνουν να περπατήσουν προς την ίδια κατεύθυνση. Οι ανάγκες τους αλλάζουν, τα όνειρά τους μετακινούνται, οι φόβοι τους μεγαλώνουν διαφορετικά. Κανείς δεν κάνει λάθος. Κανείς δεν προδίδει. Κανείς δεν παύει να νοιάζεται.

Κι όμως, η απόσταση αρχίζει να δημιουργείται.

Όχι από αδιαφορία, αλλά από τη ζωή την ίδια ή τις επιλογές τους..

Είναι οι σχέσεις που αφήνουν πίσω τους τα περισσότερα «αν». Αν γνωριζόμασταν νωρίτερα. Αν είχαμε περισσότερο χρόνο. Αν ήμασταν λίγο πιο έτοιμοι. Αν οι συνθήκες ήταν διαφορετικές. Ένα ολόκληρο σύμπαν από πιθανότητες που δεν θα μάθουμε ποτέ αν θα μπορούσαν να σώσουν κάτι.

Ίσως γι’ αυτό αυτές οι ιστορίες πονάνε περισσότερο. Επειδή δεν υπάρχει θυμός για να σβήσει την τρυφερότητα. Δεν υπάρχει απογοήτευση αρκετά μεγάλη για να διαγράψει τις όμορφες αναμνήσεις. Υπάρχει μόνο η σιωπηλή παραδοχή ότι μερικές φορές η αγάπη, όσο αληθινή κι αν είναι, δεν αρκεί από μόνη της.

Κι όμως, δεν είναι αποτυχία.

Μας έχουν μάθει να πιστεύουμε ότι κάθε σχέση που δεν κράτησε για πάντα απέτυχε. Ότι το τέλος ακυρώνει όσα προηγήθηκαν. Αλλά ίσως να συμβαίνει ακριβώς το αντίθετο.

Ίσως κάποιες αγάπες να έρχονται στη ζωή μας όχι για να μείνουν, αλλά για να μας αλλάξουν.

Να μας μάθουν πώς είναι να μας κοιτάζει κάποιος με καλοσύνη. Να μας θυμίσουν ότι μπορούμε να ανοιχτούμε, να εμπιστευτούμε, να νιώσουμε. Να αφήσουν μέσα μας ένα ίχνος που δεν σβήνει, ακόμη κι όταν οι δρόμοι χωρίζουν.

Και ίσως η μεγαλύτερη γενναιότητα να μην είναι να κρατήσεις μια αγάπη με κάθε κόστος, αλλά να την αφήσεις να φύγει όταν καταλαβαίνεις ότι δεν μπορεί πια να ανθίσει. Να αποδεχτείς ότι δεν χρειάζεται πάντα να υπάρχει ένας «κακός» για να γραφτεί το τέλος μιας ιστορίας.

Μερικές φορές δύο άνθρωποι συναντιούνται, αγαπιούνται βαθιά και ύστερα απομακρύνονται.

Όχι γιατί έπαψαν να έχουν αξία ο ένας για τον άλλον. Αλλά γιατί η ζωή έχει άλλα σχέδια και δεν τους… υπολόγισε σωστά.

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ: Αραβική και Ισλαμική Φιλοσοφία των Μαθηματικών

Η φιλοσοφία των καθαρών μαθηματικών ασχολείται με δύο κύριες ομάδες ερωτημάτων. Η μία αφορά την οντολογία των μαθηματικών οντοτήτων και η άλλη την επιστημολογία των μαθηματικών εννοιών και κρίσεων (Avigad 2007). Η φύση και η ύπαρξη των μαθηματικών αντικειμένων (π.χ. αριθμοί και γεωμετρικά σχήματα), η ύπαρξη και οι προϋποθέσεις των απείρων (π.χ. άπειρα μεγέθη και άπειρες συλλογές αριθμών ή αριθμημένων πραγμάτων), και η ύπαρξη και οι προϋποθέσεις των συνεχών είναι μερικά από τα πιο σημαντικά οντολογικά ζητήματα με τα οποία ασχολούνται οι φιλόσοφοι των μαθηματικών. Από την άλλη πλευρά, μερικά από τα πιο σημαντικά και απαιτητικά επιστημολογικά ζητήματα σχετικά με τα μαθηματικά είναι τα ακόλουθα: οι μηχανισμοί μέσω των οποίων κατανοούμε τη μαθηματική γνώση, η επιστημολογική κατάσταση των μαθηματικών αξιωμάτων και αρχών, η φύση των μαθηματικών αποδείξεων (που είναι εγγράψιμες σε χαρτί) και η σύνδεσή τους με ό,τι συμβαίνει στο μυαλό των μαθηματικών, και ο ρόλος της μαθηματικής γνώσης στην επίτευξη καλύτερης κατανόησης του φυσικού κόσμου.

Είναι πολύ γνωστό ότι ο μεσαιωνικός ισλαμικός πολιτισμός έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην ιστορική εξέλιξη των τεχνικών πτυχών των μαθηματικών. Στεκόμενοι στους ώμους των προϊσλαμικών Ελλήνων, Ινδών και Περσών προγόνων τους, οι Μουσουλμάνοι μαθηματικοί έχουν κάνει πολυάριθμες καινοτομίες σε διάφορους κλάδους των μαθηματικών και έχουν γράψει μεγάλο αριθμό βιβλίων και δοκιμίων που εισάγουν μαθηματικές έννοιες και αποδεικνύουν μαθηματικά θεωρήματα (Al-Daffa 1977; R. Rashed 1984b [1994]; 1996 [2012]; 2015; Berggren 2016). Ωστόσο, είναι πολύ δύσκολο (αν όχι αδύνατο) να βρεθεί ένα βιβλίο από τη μεσαιωνική ισλαμική εποχή που να είναι αποκλειστικά αφιερωμένο σε μια ολοκληρωμένη και συστηματική μελέτη της φιλοσοφίας των μαθηματικών. Παρ 'όλα αυτά, πολλά από τα προαναφερθέντα φιλοσοφικά ζητήματα σχετικά με τα μαθηματικά έχουν αντιμετωπιστεί από μεγάλους μουσουλμάνους μεσαιωνικούς στοχαστές σε διάφορα έργα των οποίων το κεντρικό θέμα ήταν τα μαθηματικά, η φυσική, η μεταφυσική ή ακόμα και η θεολογία (kalām). Συνδυάζοντας αυτές τις διάσπαρτες συζητήσεις, γίνεται σαφές ότι, παρόλο που η φιλοσοφία των μαθηματικών δεν έχει αντιμετωπιστεί ποτέ ως ανεξάρτητος κλάδος στον μεσαιωνικό ισλαμικό κόσμο, οι Μουσουλμάνοι στοχαστές διατύπωσαν πολύ ενδιαφέρουσες και βαθυστόχαστες ιδέες, γνώσεις και επιχειρήματα σχετικά με τουλάχιστον ορισμένα φιλοσοφικά ζητήματα που σχετίζονται με τα μαθηματικά. Αυτή η καταχώρηση εξετάζει συνοπτικά τα πιο αξιοσημείωτα παραδείγματα τέτοιων γνώσεων και επιχειρημάτων, μερικά από τα οποία έχουν αποτελέσει αντικείμενο μακροχρόνιων συζητήσεων και συζητήσεων μεταξύ Μουσουλμάνων στοχαστών. Συνεπώς, τα τεχνικά μαθηματικά έργα Αράβων και Μουσουλμάνων μελετητών θα συζητηθούν μόνο στο βαθμό που περιέχουν υλικό που σχετίζεται με τη φιλοσοφία των μαθηματικών.

1. Οντολογία των Μαθηματικών
1.1 Τι δεν είναι τα μαθηματικά αντικείμενα
1.2 Τι είναι τα μαθηματικά αντικείμενα
1.3 Άπειρο
1.4 Συνέχεια
2. Επιστημολογία των Μαθηματικών
2.1 Κατανόηση Μαθηματικών Εννοιών
2.2 Επιστημολογικές Καταστάσεις των Αρχών των Μαθηματικών
2.3 Ars Analytica και Ars Inveniendi
2.4 Εφαρμοσιμότητα και Αξιοπιστία των Μαθηματικών
3. Συμπέρασμα

1. Οντολογία των Μαθηματικών

1.1 Τι δεν είναι τα μαθηματικά αντικείμενα

Ίχνη των φιλοσοφικών απόψεων του Πυθαγόρα και του Πλάτωνα σχετικά με τη φύση των μαθηματικών αντικειμένων μπορούν να βρεθούν στα έργα των πρώιμων μουσουλμάνων στοχαστών. Αυτό θα μπορούσε να οφείλεται εν μέρει στις πρώιμες αραβικές μεταφράσεις έργων Πυθαγορείων και Πλατωνιστών μαθηματικών. Οι περισσότεροι μαθηματικοί στην παράδοση του Νικομάχου, του Πρόκλου και του Ιάμβλιχου ήταν Πυθαγόρειοι και Πλατωνιστές (Endress 2003). Μερικά από τα σημαντικότερα έργα τους έχουν μεταφραστεί στα αραβικά και έχουν επηρεάσει μουσουλμάνους μαθηματικούς και φιλοσόφους. Για παράδειγμα, το έργο του Νικομάχου «Εισαγωγή στην Αριθμητική» μεταφράστηκε στα αραβικά από τον Χαμπίμπ Ιμπν Μπαχρίζ (πέθανε στις αρχές του ένατου αιώνα) από τα συριακά και από τον Θαμπίτ Ιμπν Κούρα (πέθανε το 901) από τα ελληνικά (Brentjes 2022: ενότητα 1). Η έμπνευση των Πυθαγορείων και Πλατωνικών προσεγγίσεων στη φιλοσοφία των μαθηματικών είναι εύκολα ανιχνεύσιμη, για παράδειγμα, στα έργα των Αδελφών της Αγνότητας (Ikhwān al-ṣafāʾ) και των πρώιμων Μουταζιλιτών (Οι Αδελφοί της Αγνότητας [Επιστολές]· Endress 2003: 132–33· Marquet 2006· Fazlıoğlu 2014: 2· El-Bizri 2018· Baffioni 2022). Τα κύρια χαρακτηριστικά του Πυθαγορείου και του Πλατωνισμού σχετικά με την οντολογία των μαθηματικών μπορούν να αποτυπωθούν στις ακόλουθες θέσεις (Zarepour 2019: 198):

Διαχωρισμός Μαθηματικών Αντικειμένων (ΔΜ): Τα μαθηματικά αντικείμενα είναι ανεξάρτητες άυλες ουσίες, πλήρως ξεχωριστές (mufāriq) από την ύλη και τα υλικά αντικείμενα.

Αρχή των Μαθηματικών Αντικειμένων (ΑΠ): Τα μαθηματικά αντικείμενα είναι οι αρχές (mabādiʾ) των φυσικών πραγμάτων. Τα μαθηματικά αντικείμενα έχουν κάποιο είδος υπεροχής έναντι των φυσικών μορφών, γεγονός που καθιστά τις δεύτερες εξαρτώμενες από (ή βασισμένες σε ή προκαλούμενες από) τις πρώτες.

Ο Πλάτωνας ήταν αφοσιωμένος και στις δύο αυτές θέσεις. Αντίθετα, οι Πυθαγόρειοι υποστήριζαν μόνο την τελευταία θέση. Αυτό ισχύει τουλάχιστον αν εμπιστευτούμε την έκθεση του Αριστοτέλη (Μεταφυσικά 987b23–987b25). Αν και ο Πυθαγορισμός θεωρεί τους αριθμούς ως αιτίες και αρχές όλων των άλλων υπαρχόντων πραγμάτων, δεν αντιμετωπίζει τους αριθμούς ως οντότητες που είναι απαραίτητα ξεχωριστές από την ύλη (Zhmud 1989; De Smet 2022). Από τη σημερινή μας οπτική γωνία, αυτό είναι σε κάποιο βαθμό εκπληκτικό, επειδή, σε σύγκριση με το (AΜ), το (AΜ) φαίνεται να απολαμβάνει μεγαλύτερης prima facie πιθανολογίας. Αλλά ακριβώς λόγω της παρουσίας ισχυρών τάσεων προς τον Πυθαγορισμό στην πρώιμη ισλαμική σκέψη (Brentjes 2022), το (AΜ) υπερασπίστηκε πιο ρητά από το (AΜ). Σε κάθε περίπτωση, η σκληρή κριτική του Αβικέννα σε αυτές τις δύο θέσεις (μαζί με την πιο γενική κριτική του για την πλατωνική θεωρία των ξεχωριστών καθολικών μορφών) κατέστησε τον Πυθαγορισμό και τον Πλατωνισμό εξαιρετικά αντιδημοφιλή στη μετα-Αβικεννιακή φιλοσοφία. Στη Μεταφυσική της «Θεραπείας», ο Αβικέννας (πέθανε το 937) επιχειρηματολογεί κατά των (ΔM) και (AM) όχι μόνο απορρίπτοντας επιχειρήματα που αποδίδονται στους υποστηρικτές αυτών των δύο θέσεων (Αβικέννας [Mph]: κεφ. VII.2) αλλά και αναπτύσσοντας τα δικά του θετικά επιχειρήματα εναντίον τους (Αβικέννας [MPh]: κεφ. VII.3).

Σύμφωνα με ένα επιχείρημα που ο Αβικέννας αποδίδει στους υποστηρικτές του (ΔM), αφενός, τα μαθηματικά αντικείμενα είναι ξεχωριστά στον ορισμό (ή στο νου). Μπορούν να οριστούν (ή να συλληφθούν) χωρίς αναφορά στην ύλη ή τα υλικά όντα. Από την άλλη πλευρά, οτιδήποτε είναι ξεχωριστό στον ορισμό (ή στο νου) είναι ξεχωριστό στην ύπαρξη. Επομένως, καταλήγει το επιχείρημα, τα μαθηματικά αντικείμενα είναι ξεχωριστά στην ύπαρξη. Υπάρχουν ως πλήρως ξεχωριστά όντα που δεν έχουν καμία σχέση με την ύλη ή τα υλικά όντα (Αβικέννας [MPh]: κεφ. VII.2, ενότητα 5). Ωστόσο, ο Αβικέννας βρίσκει αυτό το επιχείρημα ελλιπές. Υποστηρίζει ότι υπάρχει διαφορά μεταξύ (α) του ορισμού (ή της σύλληψης) κάτι χωρίς την προϋπόθεση της υλικότητας και (β) του ορισμού (ή της σύλληψης) κάτι με την προϋπόθεση της άυλης φύσης. Λέει ότι τα μαθηματικά αντικείμενα είναι ξεχωριστά στον ορισμό μόνο με την έννοια του (α). Αλλά η δεύτερη προϋπόθεση του υπό συζήτηση επιχειρήματος ισχύει μόνο εάν ο διαχωρισμός στον ορισμό εξεταστεί με την έννοια του (β). Το απλό γεγονός ότι κάτι μπορεί να οριστεί χωρίς την προϋπόθεση της υλικότητας δεν συνεπάγεται ότι αυτό το πράγμα μπορεί να υπάρχει στον εξωνοητικό τομέα πλήρως ξεχωριστά από την ύλη. Αλλά τα μαθηματικά αντικείμενα δεν μπορούν να οριστούν με την προϋπόθεση της άυλης φύσης. Δεν είναι εύλογο να υποθέσουμε την άυλη φύση ως ουσιώδες συστατικό των ορισμών των μαθηματικών αντικειμένων, ή τουλάχιστον έτσι ισχυρίζεται ο Αβικέννας. Έτσι, αυτό το επιχείρημα είναι εσφαλμένο και δεν μπορεί να αποδείξει (ΔM) (Αβικέννας [MPh], κεφ. VII.2, ενότητες 16–17· Marmura 2006: 360–63· Porro 2011: 292–93· Zarepour 2019: ενότητα 4.1).

Ένα απλό επιχείρημα που ο Αβικέννας αποδίδει στους υποστηρικτές του (ΑΜ) έχει ως εξής: Τα μαθηματικά αντικείμενα είναι ξεχωριστά. Με άλλα λόγια, το (ΑΜ) είναι αληθές. Επιπλέον, οι αρχές (ή οι αιτίες) των υλικών πραγμάτων δεν μπορούν να είναι οι ίδιες υλικές. Πρέπει να είναι ξεχωριστές. Επομένως, τα μαθηματικά αντικείμενα είναι οι αρχές των υλικών (ή, φυσικών) πραγμάτων (Αβικέννας [MPh]: κεφ. VII.2, ενότητα 7). Ο Αβικέννας πιστεύει ότι αυτό το επιχείρημα δεν είναι μόνο αβάσιμο λόγω της ψευδούς του (ΑΜ) αλλά και άκυρο. Ακόμα κι αν δεχτούμε τόσο ότι τα μαθηματικά αντικείμενα είναι ξεχωριστά όσο και ότι οι αρχές των φυσικών πραγμάτων πρέπει να είναι ξεχωριστές, δεν μπορούμε να συμπεράνουμε έγκυρα ότι τα μαθηματικά αντικείμενα είναι οι αρχές των φυσικών πραγμάτων. Μπορεί να υπάρχουν άλλα ξεχωριστά μη μαθηματικά πράγματα που αποτελούν τις αρχές των φυσικών όντων. Το εν λόγω επιχείρημα είναι έγκυρο μόνο αν προϋποθέσουμε ότι τα μαθηματικά αντικείμενα είναι τα μόνα ξεχωριστά υπάρχοντα. Αλλά αυτό είναι κάτι για το οποίο δεν έχουμε απόδειξη. Επομένως, αυτό το επιχείρημα δεν αποδεικνύει το (ΑM) (Αβικέννας [MPh]: κεφ. VII.2, ενότητα 21· Marmura 2006: 365–66· Porro 2011: 294· Zarepour 2019: ενότητα 4.2).

Το επιχείρημα του ίδιου του Αβικέννα κατά της χωριστικότητας ή της άυλης φύσης των μαθηματικών αντικειμένων μπορεί να συνοψιστεί ως εξής: Υπάρχουν ορισμένα μαθηματικά αντικείμενα στον αισθητό κόσμο. Διαφορετικά, δεν θα μπορούσαμε να κατανοήσουμε τις έννοιές τους (π.χ., τις έννοιες τρίγωνο, κύκλος, δύο, κ.λπ.) (Αβικέννας [MPh]: ενότητα VII.3, ενότητα 1). Τώρα, αν υπάρχουν επίσης ορισμένα πλήρως ξεχωριστά μαθηματικά αντικείμενα (εντελώς αποκομμένα από τον αισθητό κόσμο), τότε αυτές οι δύο ομάδες (αισθητών/μη ξεχωριστών και μη αισθητών/ξεχωριστών) μαθηματικών αντικειμένων πρέπει να μοιράζονται παρόμοιες ουσίες και ορισμούς (Αβικέννας [MPh]: κεφάλαιο VII.3, ενότητα 2). Διαφορετικά, δεν υπάρχει τρόπος να γνωρίζουμε ξεχωριστά υλικά αντικείμενα. Αυτό συμβαίνει επειδή δεν φαίνεται να έχουμε άμεση πρόσβαση σε ένα βασίλειο πλήρως άυλων μαθηματικών αντικειμένων (Αυτό μας θυμίζει την επιστημολογική αμφισβήτηση του Μπενασεράφ (1973) στον μαθηματικό Πλατωνισμό). Ακόμα κι αν υπάρχουν τέτοια πράγματα, τα γνωρίζουμε μόνο μέσω της μεσολάβησης της γνώσης των αισθητών αντίστοιχών τους. Δεν έχουμε καμία δικαιολογία για την ύπαρξη ξεχωριστών μαθηματικών αντικειμένων που δεν έχουν κανένα λογικό αντίστοιχο στον υλικό κόσμο. Αλλά αυτό καθιστά αδικαιολόγητο τον ισχυρισμό ότι τα μαθηματικά αντικείμενα μπορούν ουσιαστικά να είναι άυλα και ξεχωριστά. Ο Αβικέννας εκλαμβάνει αυτό το επιχείρημα ως απόδειξη ότι η (ΔM) είναι απίθανη (Αβικέννας [MPh], κεφ. VII.3, ενότητα 3· Zarepour 2019: ενότητα 5). Αργότερα θα δούμε ότι αυτό το επιχείρημα αποκαλύπτει ενδιαφέρουσες πτυχές των αφηγήσεων του Αβικέννα για την επιστημολογία και την οντολογία των μαθηματικών.

Τέλος, ο Αβικέννας υποστηρίζει ότι ακόμη και αν υπάρχουν ξεχωριστά μαθηματικά αντικείμενα, δεν μπορούν να είναι οι αρχές (ή οι αιτίες) των φυσικών πραγμάτων. Φαίνεται διαισθητικά εύλογο ότι εάν ένα ξεχωριστό μαθηματικό αντικείμενο είναι η αρχή οποιουδήποτε υλικού που υπάρχει, πρέπει καταρχάς να είναι η αρχή του δικού του αισθητού αντιστοίχου. Σημειώστε ότι, σύμφωνα με τον Αβικέννα, ο ισχυρισμός ότι υπάρχει ένα ξεχωριστό μαθηματικό αντικείμενο, ας πούμε ένα τρίγωνο, δεν μπορεί να δικαιολογηθεί εκτός αν το έχουμε γνωρίσει γνωρίζοντας ένα αισθητό αντίστοιχο του που υπάρχει στον υλικό κόσμο. Τώρα, εάν αυτό το ξεχωριστό τρίγωνο είναι η αιτία οποιουδήποτε υλικού πράγματος, πρέπει καταρχάς να είναι η αρχή του δικού του αισθητού αντιστοίχου, ή έτσι πιστεύει ο Αβικέννας. Αλλά εάν το αισθητό τρίγωνο προκαλείται από το ξεχωριστό τρίγωνο, τότε μπορούμε εύλογα να ρωτήσουμε γιατί το πρώτο χρειάζεται το δεύτερο. Είναι είτε η ουσία είτε (μερικά από) τα συμβάντα του αισθητού τριγώνου που το καθιστούν εξαρτημένο από το ξεχωριστό του αντίστοιχο. Ωστόσο, εάν οφείλεται στην ουσία του αισθητού τριγώνου, τότε το ίδιο το ξεχωριστό τρίγωνο χρειάζεται μια αρχή. Αυτό συμβαίνει επειδή τα ξεχωριστά και τα αισθητά τρίγωνα μοιράζονται την ίδια ουσία. Έτσι, αν η ουσία του αισθητού τριγώνου είναι αυτή που το κάνει να χρειάζεται το ξεχωριστό τρίγωνο, τότε το ξεχωριστό τρίγωνο (που έχει την ίδια ουσία με το αισθητό του αντίστοιχο) πρέπει το ίδιο να προκαλείται από ένα άλλο ξεχωριστό τρίγωνο. Επαναλαμβάνοντας την ίδια επιχειρηματολογία, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι πρέπει να υπάρχει μια άπειρη αλυσίδα αιτιωδώς συνδεδεμένων τριγώνων. Δεδομένου ότι τέτοιες άπειρες παλινδρομήσεις είναι απαράδεκτες, αυτό που κάνει ένα αισθητό μαθηματικό αντικείμενο να χρειάζεται το ξεχωριστό του αντίστοιχο δεν είναι η κοινή τους ουσία. Αλλά είναι επίσης αδύνατο (μερικά από) τα συμβάντα ενός αισθητού μαθηματικού αντικειμένου να το κάνουν να εξαρτάται από το ξεχωριστό του αντίστοιχο. Τα συμβάντα του αισθητού αντικειμένου δεν υπάρχουν εκτός αν υπάρχει το ίδιο το αντικείμενο. Αλλά υποτίθεται επίσης ότι το ίδιο το αισθητό αντικείμενο δεν υπάρχει εκτός αν υπάρχει το ξεχωριστό αντικείμενο. Αυτό σημαίνει ότι το ξεχωριστό αντικείμενο έχει κάποιο είδος επεξηγηματικής προτεραιότητας έναντι των συμβάντων του αισθητού αντικειμένου. Επομένως, τα συμβάντα ενός αισθητού μαθηματικού αντικειμένου δεν μπορούν να εξηγήσουν, με μη κυκλικό τρόπο, γιατί αυτό το αντικείμενο χρειάζεται το ξεχωριστό του αντίστοιχο (Αβικέννας [MPh]: κεφ. VII.3, ενότητα 4). Έτσι, φαίνεται ότι δεν υπάρχει πειστική αιτιολόγηση για το γιατί ένα ξεχωριστό μαθηματικό αντικείμενο πρέπει να είναι η αιτία του λογικού του αντιστοίχου, πόσο μάλλον η αιτία (ή η αρχή) οποιουδήποτε άλλου φυσικού πράγματος. Ο Αβικέννας εκλαμβάνει αυτό το επιχείρημα ως αντίκρουση (ΑM).

Αυτά τα επιχειρήματα δείχνουν ότι τα μαθηματικά αντικείμενα δεν είναι ούτε ξεχωριστές οντότητες πλήρως αποκομμένες από τον αισθητό κόσμο ούτε οι αιτίες των φυσικών πραγμάτων. Η αντίκρουση του Πλατωνισμού και του Πυθαγορείου από τον Αβικέννα σχετικά με τα μαθηματικά αντικείμενα ήταν τόσο πειστική και επιδραστική που αυτές οι προσεγγίσεις σχεδόν εξαφανίστηκαν εντελώς στη μετα-Αβικεννική φιλοσοφία. Αυτό συνέβη παρά την έντονη παρουσία Πυθαγορείων ή/και Πλατωνικών στοιχείων σε άλλες (δηλαδή, μη μαθηματικές) πτυχές της φιλοσοφίας ορισμένων μετα-Αβικεννικών στοχαστών, όπως ο Σουχραβαρδί (θ. 1191) (Walbridge 2000· De Smet 2022). Οι λεπτομέρειες ορισμένων Αβικεννικών κριτικών για τα (ΔM) και (ΑM) —οι οποίες συνήθως λαμβάνονταν ως βοηθητικά μέρη της γενικής κριτικής του Αβικέννα για την πλατωνική άποψη για τις καθολικές μορφές— φυσικά επικρίθηκαν από μεταγενέστερους φιλοσόφους (Arnzen 2011· Benevich 2019). Αυτές οι κριτικές δεν αναβίωσαν τον μαθηματικό Πλατωνισμό ή/και τον Πυθαγορείο στην μετα-Αβικεννική ισλαμική φιλοσοφία. Παρόλα αυτά, οι συζητήσεις σχετικά με την αδυναμία και τη δύναμη των επιχειρημάτων υπέρ και κατά του μαθηματικού Πλατωνισμού συνέχισαν να παρουσιάζουν ενδιαφέρον για τους μετα-Αβικεννικούς φιλοσόφους. Ίσως το πιο σημαντικό έργο στο οποίο συγκεντρώνονται τέτοια επιχειρήματα είναι ένα βιβλίο με τίτλο oι Πλατωνικές Νοητές Μορφές, γραμμένο μεταξύ 1329 και 1339, από άγνωστο συγγραφέα (βλ. το αραβικό κείμενο του βιβλίου στο Badawī 1947: 1–145, και τη γερμανική του μετάφραση στο Arnzen 2011: Παράρτημα 1).

1.2 Τι είναι τα μαθηματικά αντικείμενα

Τώρα που γνωρίζουμε ποια μαθηματικά αντικείμενα δεν είναι για τους Μουσουλμάνους φιλοσόφους, πρέπει λοιπόν να αναρωτηθούμε τι είναι. Στα Μεταφυσικά του (VI.1, 1026a13–19) ο Αριστοτέλης ταξινομεί διαφορετικές θεωρητικές επιστήμες με βάση την οντολογική κατάσταση των αντικειμένων που μελετούν (Cleary 1994). Τα κύρια κριτήρια του Αριστοτέλη για τη διάκριση διαφορετικών επιστημών μεταξύ τους είναι η έκταση και η ποιότητα της σύνδεσης του αντικειμένου των επιστημών με την κίνηση και την υλικότητα. Υιοθετώντας μια παρόμοια προσέγγιση, στο έργο του Οι Στόχοι της Μεταφυσικής του Αριστοτέλη (Maqāla fī aghrāḍ kitāb mā baʿd al-ṭabīʿa), ο al-Fārābī (πέθανε το 950) υποστηρίζει ότι τα αντικείμενα των μαθηματικών -δηλαδή, τα μαθηματικά αντικείμενα- αφαιρούνται (mujarrad) από την ύλη στην εκτίμηση (wahm) αλλά όχι στον εξωνοητικό κόσμο. Αφενός, τα μαθηματικά αντικείμενα διαφέρουν από τα αντικείμενα που μελετά η μεταφυσική, επειδή τα τελευταία αντικείμενα είναι πλήρως αποκομμένα από την ύλη τόσο στην εκτίμηση όσο και στον εξωνοητικό κόσμο. Από την άλλη πλευρά, τα μαθηματικά αντικείμενα διαφέρουν από τα αισθητά φυσικά αντικείμενα επειδή δεν μπορούν να διαχωριστούν από την ύλη, ούτε στην εκτίμηση ούτε στον εξωνοητικό κόσμο. Έτσι, τα μαθηματικά κατέχουν μια ενδιάμεση θέση μεταξύ μεταφυσικής και φυσικής. Η σύνδεση των μαθηματικών αντικειμένων με την ύλη είναι ισχυρότερη από αυτή των αντικειμένων της μεταφυσικής, αλλά ασθενέστερη από αυτή των αντικειμένων της φυσικής. (Το πρωτότυπο αραβικό του βιβλίου του al-Fārābī μπορεί να βρεθεί στο al-Fārābi 1890: 34–38 και στο Kiankhah 2015: 147–57. Για δύο αγγλικές μεταφράσεις, βλ. Bertolacci 2006: 66–72 και McGinnis & Reisman 2007: 78–81.)

Στην απαρίθμηση των Επιστημών (ʾIḥṣāʾ al-ʿulūm), ο al-Fārābī παρουσιάζει μια πιο λεπτομερή συζήτηση για την οντολογία των μαθηματικών. Διακρίνει τα εφαρμοσμένα/πρακτικά (ʿamalī) μαθηματικά από τα καθαρά/θεωρητικά (naẓarī) μαθηματικά. Τα αντικείμενα της εφαρμοσμένης αριθμητικής είναι οι αριθμοί, καθώς συνδέονται με αισθητά πράγματα. Η εφαρμοσμένη αριθμητική εξετάζει τον αριθμό των αισθητών πραγμάτων που υπάρχουν στον υλικό κόσμο. Αντίθετα, η καθαρή αριθμητική εξετάζει μια απόλυτη αντίληψη του αριθμού και της πολλαπλότητας. Μελετά αριθμούς που αφαιρούνται από όλα τα αριθμημένα πράγματα στον αισθητό κόσμο. Ομοίως, η εφαρμοσμένη γεωμετρία εξετάζει τις γεωμετρικές ιδιότητες συγκεκριμένων φυσικών αντικειμένων, ενώ η καθαρή γεωμετρία ασχολείται με γεωμετρικά σχήματα ανεξάρτητα από το αν συνδέονται ή όχι με συγκεκριμένα φυσικά αντικείμενα (al-Fārābi [Enum]: κεφ. 3; Endress 2003: 139–40).

Ακολουθώντας την κύρια γραμμή της προσέγγισης του al-Fārābī, ο Αβικέννας αναπτύσσει μια πιο λεπτομερή συζήτηση για τη διαίρεση των επιστημών (Marmura 1980· Gutas 2003) σύμφωνα με την οποία τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν στον εξωνοητικό κόσμο σε συνδυασμό με συγκεκριμένα είδη ύλης (π.χ., ξύλο, χρυσός, κ.λπ.). Μέσω της λειτουργίας της ικανότητας εκτίμησης, τα μαθηματικά αντικείμενα μπορούν να αφαιρεθούν στο μυαλό από το συγκεκριμένο είδος ύλης με το οποίο συνδέονται στον εξωνοητικό κόσμο. Παρ' όλα αυτά, πρέπει να θεωρηθούν ως υλικά πράγματα. Με άλλα λόγια, τα μαθηματικά αντικείμενα στο μυαλό είναι ξεχωριστά από συγκεκριμένα είδη ύλης, αν και όχι από την ίδια την υλικότητα (Αβικέννας [MPh]: κεφ. I.2· Di Vincenzo 2021: 20–27). Ο Αβικέννας υποστηρίζει ότι οι αριθμοί (aʿdād) και τα μεγέθη (maqādīr) -ως οι πιο γενικοί εκπρόσωποι των αντικειμένων της αριθμητικής και της γεωμετρίας, αντίστοιχα- είναι συμβάντα (aʿrāḍ) και ιδιότητες των φυσικών αντικειμένων που υπάρχουν στον αισθητό κόσμο (Αβικέννας [MPh]: κεφ. III.3–4). Ούτε οι αριθμοί ούτε τα μεγέθη έχουν ανεξάρτητη άυλη υπόσταση στον εξωνοητικό κόσμο. Τα μεγέθη (ή τα γεωμετρικά σχήματα, για να είμαστε πιο συγκεκριμένοι) δεν μπορούν να αποσπαστούν από την υλικότητα ούτε καν στο μυαλό (Αβικέννας [MPh]: κεφ. III.4 παρ.2 και VII.2, παρ. 21). Αντίθετα, οι αριθμοί μπορούν να θεωρηθούν πλήρως ξεχωριστοί από την ύλη και την υλικότητα. Παρ' όλα αυτά, μια τέτοια θεώρηση των αριθμών είναι μεταφυσική, παρά μαθηματική (Endress 2003: 142· Zarepour 2016: παρ. 4). Οι αριθμοί, στο βαθμό που υπόκεινται σε μαθηματικές μελέτες, πρέπει να είναι δεκτικοί στη μείωση και την αύξηση. Επομένως, ακόμη και στο μυαλό, πρέπει να γίνονται αντιληπτοί ως ιδιότητες των υλικών πραγμάτων (Αβικέννας [MPh]: κεφ. I.3, παρ. 17–19). Συνοψίζοντας, τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν στον εξωνοητικό κόσμο ως οι ιδιότητες των φυσικών πραγμάτων που αποτελούνται από καθορισμένα είδη ύλης. Τα μαθηματικά αντικείμενα μπορούν να αφαιρεθούν από αυτά τα καθορισμένα είδη ύλης στο μυαλό. Αλλά πρέπει να θεωρηθούν ως ιδιότητες των υλικών πραγμάτων. Διαφορετικά, δεν μπορούν να αποτελέσουν αντικείμενο μαθηματικών μελετών. Η συζήτηση του Αβικέννα για τους ρόλους της ικανότητας εκτίμησης και της διαδικασίας της αφαίρεσης στις μαθηματικές μελέτες έχει ερμηνευτεί με δύο διαφορετικούς τρόπους. Μερικοί μελετητές (McGinnis 2006; 2017; Ardeshir 2008; Fazlıoğlu 2014; Tahiri 2016; 2018) πιστεύουν ότι τα μαθηματικά αντικείμενα είναι καταρχάς νοητικά αντικείμενα και η αφαίρεση είναι ένας μηχανισμός για την κατασκευή μαθηματικών αντικειμένων. Αποδίδοντας μια κυριολεκτική άποψη στον Αβικέννα, κάποιοι άλλοι (Marmura 1980; 2005; Zarepour 2016; 2021; McGinnis 2019) υποστηρίζουν ότι τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν κυριολεκτικά στον φυσικό κόσμο και η αφαίρεση είναι μια γνωστική διαδικασία για την κατανόηση μαθηματικών εννοιών, αντί για την παραγωγή μαθηματικών αντικειμένων. Αυτές οι διαφορετικές ερμηνείες μας υπενθυμίζουν την αντίθεση μεταξύ των κυριολεκτικών (Mueller 1970; 1990) και των αφηρητικών (Lear 1982; Hussey 1991) ερμηνειών της οντολογίας των μαθηματικών του Αριστοτέλη. Η πιο προφανής αντίρρηση στην κυριολεκτική άποψη είναι ότι, σε αντίθεση με τα φυσικά αντικείμενα, τα οποία είναι ανακριβή και ατελή, τα μαθηματικά αντικείμενα φαίνονται να είναι τέλεια και ακριβή (ή εξιδανικευμένα). Για παράδειγμα, φαίνεται ότι δεν υπάρχει κανένα τέλεια κυκλικό φυσικό αντικείμενο του οποίου η περιφέρεια δεν είναι (τουλάχιστον σε μέτριο βαθμό) οδοντωτή. Για να αντικρουστεί αυτή η αντίρρηση κατά της κυριολεκτικής ερμηνείας της οντολογίας των μαθηματικών του Αβικέννα, έχει υποστηριχθεί ότι υποστηρίζει την ύπαρξη τέλειων μαθηματικών αντικειμένων στον φυσικό κόσμο (Zarepour 2016: ενότητα 5· 2021: ενότητα 4).

Αυτό πιθανώς οφείλεται στην έμφαση που έδωσαν ο Αβικέννας και ο αλ-Φαραμπι στον ρόλο της εκτίμησης (wahm) στη σύλληψη μαθηματικών αντικειμένων, τα οποία, στη μετα-Αβικεννική φιλοσοφία, τα μαθηματικά αναφέρονται συχνά ως εκτιμητική (wahmī ή mawhūm) επιστήμη (Pines 1974). Πριν ή σύγχρονοι με τον Αβικέννα, πολλοί Μουσουλμάνοι στοχαστές είχαν τονίσει ότι τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν, με τον έναν ή τον άλλον τρόπο, στον φυσικό κόσμο. Για παράδειγμα, στο βιβλίο «Το Βιβλίο της Διδασκαλίας» (Kitāb al-tafhīm [Instr]), ο al-Bīrūnī (θ. ~1048) υπερασπίζεται μια ερμηνεία της φύσης των μαθηματικών αντικειμένων, η οποία φαίνεται να έχει ισχυρές συγγένειες με την κυριολεκτική ερμηνεία του Αβικέννα (Samian 2011; 2014). Στο ίδιο πνεύμα, ο Ibn al-Haytham (θ. 1040), στις πρώτες σελίδες του έργου του «Η Απόφαση των Αμφιβολιών» (Ḥall shukūk, [Αμφιβολίες]), υποστηρίζει ότι τα γεωμετρικά αντικείμενα υπάρχουν στον αισθητό κόσμο. Μπορούν να αφαιρεθούν από την ύλη μέσω της δραστηριότητας της ικανότητας της φαντασίας (takhayyul), της οποίας η λειτουργία στη θεωρία του νου του Ibn al-Haytham είναι πολύ παρόμοια με τη λειτουργία της εκτίμησης στην ψυχολογία του Αβικέννα. Ωστόσο, σε αντίθεση με τον Αβικέννα και τον Αριστοτέλη (De anima 428a5–18), ο Ibn al-Haytham πιστεύει ότι οι φανταστικές μορφές, που αφαιρούνται από τα φυσικά αντικείμενα, έχουν μια πιο πραγματική ύπαρξη. Για αυτόν, η πραγματική (χαακίκι) ύπαρξη των μαθηματικών αντικειμένων υλοποιείται στη φαντασία και τη διάκριση (ταμυΐζ) - μια άλλη γνωστική ικανότητα στη φιλοσοφία του νου του Ιμπν αλ-Χάιτχαμ, η οποία παίζει κρίσιμο ρόλο στην κατανόηση των καθολικών εννοιών μέσω της μεσολάβησης φανταστικών μορφών. (Βλέπε Ighbariah & Wagner 2018: ενότητες 79–81. Ο R. Rashed [1993: 2:8–19] πιστεύει ότι υπήρχαν δύο διαφορετικοί μουσουλμάνοι στοχαστές με το όνομα «Ιμπν αλ-Χάιτχαμ». Ο Sabra [1998; 2003] απορρίπτει την άποψη του Rashed και εδώ ακολουθώ τη θέση του Sabra.)

Στη μετα-Αβικεννιακή φιλοσοφία, ο ισχυρισμός ότι τα μαθηματικά αντικείμενα είναι νοητικά (ή εκτιμητικά ή φανταστικά) έγινε η πιο δημοφιλής άποψη και τονιζόταν ολοένα και περισσότερο από διάφορους στοχαστές. Η τάση προς αυτήν την προσέγγιση οφειλόταν εν μέρει σε έντονες κριτικές για την ερμηνεία του Αβικέννα για την οντολογία των μαθηματικών. Για παράδειγμα, ο Σουχραβαρδί διατύπωσε έντονες αντιρρήσεις για την ύπαρξη των αριθμών στον φυσικό κόσμο ως συμπτώσεις αισθητών πραγμάτων. Σκεφτείτε μια ομάδα τεσσάρων ατόμων. Ο Αβικέννας πιστεύει ότι η τετρα-ότητα (ʾarbaʿīya) είναι ένα συμβάν αυτών των τεσσάρων προσώπων. Αλλά ο Σουχραβαρδί το θεωρεί αβάσιμο. Υποστηρίζει ότι:

είτε η «τετρα-ικότητα» πρέπει να είναι πλήρης σε κάθε ένα από τα άτομα, κάτι που δεν ισχύει, είτε πρέπει να υπάρχει κάτι τετρα-ικότητας σε κάθε ένα, το οποίο μπορεί να είναι μόνο η ενότητα. Επομένως, είτε η ολότητα της τετρα-ικότητας δεν πρέπει να έχει άλλο τόπο εκτός από τη νόηση, είτε ούτε η τετρα-ικότητα ούτε οτιδήποτε τετρα-ικότητας μπορεί να υπάρχει σε κάθε ένα. Και με βάση αυτή την τελευταία υπόθεση, η τετρα-ικότητα υπάρχει μόνο στη νόηση. (Suhrawardī Η Φιλοσοφία του Φωτισμού [1999: 48])

Πιστεύει ότι μόνο το μυαλό μας μπορεί να επιβάλει μια ενότητα σε μια πολλαπλότητα τεσσάρων διακριτών αισθητών οντοτήτων. Δεν υπάρχει τίποτα στον εξωνοητικό κόσμο που να μπορεί φυσικά να συνδέσει τέσσερα αποσπασμένα πράγματα με τέτοιο τρόπο ώστε να αποδεχτούν συλλογικά το τυχαίο της τετραπλής φύσης. Έτσι, για τον Σουχραουάρντι, οι αριθμοί (και τα μαθηματικά αντικείμενα γενικά) είναι μόνο πράγματα που εξαρτώνται από το μυαλό (iʿtibārī) (Ziai 1990: 108· Walbridge 2000: 63 και 78–79). Μια παρόμοια επιχειρηματολογία αναπτύσσεται από τον Mullā Ṣadrā (θ. 1640). Δέχεται ότι υπάρχουν πολλαπλότητες στον εξωνοητικό κόσμο. Αλλά επιμένει ότι μόνο μέσω της δραστηριότητας του νου μας μια ομάδα διακριτών αντικειμένων μπορεί να θεωρηθεί ενότητα. Δεν υπάρχει τίποτα στον εξωνοητικό κόσμο που να προσδίδει ενότητα σε μια αυθαίρετη ομάδα διακριτών αντικειμένων (Mullā Ṣadrā, Al-Shawāhid al-rubūbīya, [1982: 65]). Αυτή η επιχειρηματολογία κατά της θεώρησης των αριθμών ως ιδιοτήτων των φυσικών αντικειμένων μας θυμίζει την κριτική που άσκησε ο Frege σε αυτήν την ιδέα (Frege 1884: §§ 21–25).

Ένα σημείο καμπής στην απόδοση των μαθηματικών αντικειμένων ως νοητικών αντικειμένων είναι η επίκληση της έννοιας του nafs al-ʾamr για να περιγραφεί η οντολογική κατάσταση των μαθηματικών αντικειμένων και να διευκρινιστεί η φύση των δημιουργών αλήθειας των μαθηματικών προτάσεων. Η φράση « nafs al-ʾamr » σημαίνει κυριολεκτικά το ίδιο το πράγμα . Αλλά το τεχνικό της περιεχόμενο είναι δύσκολο να αποτυπωθεί στη μετάφραση. Αν και αυτή η φράση εμφανίζεται επίσης στα γραπτά του Αβικέννα, πιθανότατα ο Naṣīr al-Dīn al-Tusī (θ. 1274) είναι αυτός που χρησιμοποίησε τη φράση για πρώτη φορά με τεχνική και θεωρητική έννοια. Διαφορετικοί φιλόσοφοι έχουν κατανοήσει αυτή τη φράση ως αναφορά σε διαφορετικά πράγματα, όπως η θεία γνώση, η Ενεργός Νόηση, το βασίλειο των ιδεών, κ.λπ. (Kaş 2021; Spiker 2021). Η σημασία της θεωρίας του nafs al-ʾamr για τη φιλοσοφία των μαθηματικών είναι ότι μπορεί να μας επιτρέψει να διατηρήσουμε τον ρεαλισμό της κρίσης ακόμη και χωρίς τον ρεαλισμό των αντικειμένων. Μερικοί φιλόσοφοι (π.χ., Sayyid al-Sharīf al-Jurjānī, πέθανε το 1413) έχουν χρησιμοποιήσει αυτή τη θεωρία για να δείξουν ότι, παρόλο που τα μαθηματικά αντικείμενα είναι απλώς εκτιμητικά (wahmī) και δεν έχουν ανεξάρτητη από το μυαλό ύπαρξη, οι μαθηματικές κρίσεις είναι βέβαιες (yaqīnī) και οι τιμές αλήθειας τους είναι ανεξάρτητες από το μυαλό. Με άλλα λόγια, όσον αφορά τα μαθηματικά, ο ρεαλισμός των κρίσεων μπορεί να υπερασπιστεί κανείς ακόμη και όταν ο ρεαλισμός των αντικειμένων απορρίπτεται (Fazlıoğlu 2014· Hasan 2017).

Ένα άλλο σημαντικό ζήτημα που σχετίζεται με την οντολογία των μαθηματικών είναι η φύση των αλγεβρικών αντικειμένων. Ένας αλγεβρικός άγνωστος (ή, μια αλγεβρική μεταβλητή, όπως την ονομάζουμε σήμερα) μπορεί αδιάφορα να αναφέρεται είτε σε έναν αριθμό είτε σε ένα γεωμετρικό μέγεθος. Έτσι, η φύση ενός αλγεβρικού αντικειμένου δεν είναι η ίδια ούτε με τους αριθμούς ούτε με τα γεωμετρικά σχήματα. Δυστυχώς, η υβριδική οντολογία αυτού του ειδικού τύπου μαθηματικών αντικειμένων σπάνια (αν έχει συζητηθεί καθόλου) ως διαφορετική οντολογία από εκείνη των αριθμών και των μεγεθών. Έχει όμως υποστηριχθεί ότι η εξοικείωση φιλοσόφων όπως ο αλ-Φαραμπά και ο Αβικέννας με την αλγεβρική θεωρία που πρότεινε ο αλ-Χουαρίζμι (πέθανε το 850) στο έργο του Kitāb al-jabr wa al-muqābala τους ενέπνευσε να αναπτύξουν μια γενική οντολογία των πραγμάτων (ashyāʾ) που δεν είναι ούτε Πλατωνική ούτε Αριστοτελική (R. Rashed 1984a; 2008; 2015: 716–18; 2018).

1.3 Άπειρο

Το πρόβλημα του απείρου είναι ένα από τα φιλοσοφικά θέματα που σχετίζονται με τα μαθηματικά και συζητήθηκε εκτενέστερα στη μεσαιωνική ισλαμική φιλοσοφία. Υπάρχουν πολλές πραγματείες που υποστηρίζουν ότι κανένας αριθμός δεν μπορεί να είναι άπειρος. Για παράδειγμα, σε απάντηση σε μια σειρά ερωτημάτων που έθεσε ο Abū Mūsā ʿĪsā Ibn Usayyid, ο Thābit Ibn Qurra συζητά τη φύση των αριθμών και υποστηρίζει ότι δεν υπάρχει άπειρος αριθμός. Επιπλέον, δείχνει ότι τα άπειρα σύνολα αριθμών μπορούν να έχουν διαφορετικά μεγέθη (Pines 1968; Sabra 1997; Mancosu 2009: σελ. 2; M. Rashed 2009; Zarepour 2020b: σελ. 4.2). Ο Yaḥyā Ibn ʿAdī (θ. 974), στην Πραγματεία του για το Άπειρο ( Maqala fī ghayr al-mutanāhī ), παρέχει ένα διαφορετικό σύνολο επιχειρημάτων για να αποδείξει ότι το άπειρο δεν μπορεί να προβλεφθεί με βάση τους αριθμούς (McGinnis 2010: σελ. 3). Αλλά τα ακόλουθα τρία επιχειρήματα υπέρ του φινιτισμού είναι πιθανώς τα πιο συζητημένα στην ισλαμική παράδοση:

(1) Το Επιχείρημα της Σύγκλισης (burhān al-musāmita): Θεωρήστε τη γραμμή μεγάλη όπου ξεκινάει από το κέντρο O ενός κύκλου C, τέμνει την περιφέρεια του C, και εκτείνεται άπειρα. Ας υποθέσουμε, επιπλέον, ότι υπάρχει μια διακριτή γραμμή L' μεγάλη που είναι παράλληλο L με μεγάλο και εκτείνεται άπειρα και προς τις δύο κατευθύνσεις. Τώρα ας υποθέσουμε ότι L μεγάλη αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από O και πλησιάζει πιο κοντά L' μεγάλη, ενώ μεγάλη L' είναι ακίνητο και σταθερό. Ως αποτέλεσμα, L μεγάλη και μεγάλη L' τέμνονται. Έτσι, υπάρχει μια χρονική στιγμή κατά την οποία οι δύο ευθείες είναι παράλληλες και υπάρχει μια χρονική T στιγμή κατά την οποία τέμνονται. Επομένως, πρέπει να υπάρχει μια χρονική στιγμή Τ και ένα σημείο Π επί L' μεγάλο «στην οποία οι δύο γραμμές τέμνονται για πρώτη φορά, ή έτσι λέει το επιχείρημα. Αλλά προφανώς δεν υπάρχουν τέτοιες Τ και Π για κάθε Τ στο οποίο μεγάλο και μεγάλο» τέμνονται, μπορούμε να βρούμε μια προγενέστερη χρονική στιγμή Τ' (δηλαδή, Τ'<Τ) στην οποία οι δύο ευθείες είχαν ήδη τέμνει. Φαίνεται λοιπόν ότι έχουμε μια αντίφαση. Αφενός, πρέπει να υπάρχει μια πρώτη στιγμή τομής (ή αυτή είναι η προσδοκία των υπερασπιστών του επιχειρήματος). Αφετέρου, δεν μπορεί να υπάρχει τέτοια στιγμή. Επομένως, η αρχική υπόθεση του επιχειρήματος - δηλαδή η ύπαρξη άπειρων ευθειών - πρέπει να απορριφθεί. Δεν υπάρχει άπειρο μονοδιάστατο μέγεθος και, κατά συνέπεια, δεν υπάρχουν άπειρα μεγέθη γενικά.


Σχήμα 1

Μια παραλλαγή του παραπάνω σεναρίου—που πιθανότατα προέρχεται από το έργο του Αριστοτέλη Περί Καΐλου (I.5, 272a8–20)—προτάθηκε από τον Αμπού Σαχλ αλ-Κουχί (θ. 1000) για να απορρίψει το αριστοτελικό δόγμα ότι μια άπειρη απόσταση δεν μπορεί να διανυθεί σε πεπερασμένο χρόνο. Αυτό συμβαίνει επειδή το παραπάνω επιχείρημα δείχνει ότι L μεγάλο μπορεί να διασχίσει L'μεγάλο σε μια πεπερασμένη χρονική περίοδο ίση με το μισό του χρόνου περιστροφής του L μεγάλο γύρω από το Ο για έναν γύρο (R. Rashed 1999· McGinnis 2010: ενότητα 3). Αντίθετα, ο Αβικέννας χρησιμοποιεί το Επιχείρημα της Σύγκλισης σε ορισμένα σημεία (Avicenna Al-Najāt [1985: 233–44]· [Ph1]: κεφ. II.8, [8]) για να απορρίψει την πιθανότητα κυκλικής κίνησης σε ένα άπειρο κενό και σε άλλα σημεία (Avicenna ʿUyūn al-ḥikma , κεφ. 3, 20) για να απορρίψει το πραγματικό άπειρο των μεγεθών (Zarepour 2020b: ενότητα 3.1· R. Rashed 2016: 302–6· 2018: ενότητα 11.2). Το Επιχείρημα της Συμφιλίωσης επικρίνεται, μεταξύ άλλων, από τον Αμπού αλ-Μπαράκατ αλ-Μπαγκντάντι (θ. 1165) στο έργο του Αλ-Μουταμπάρ (τόμος 2, 83–84 και 86), τον αλ-Τουσί στο έργο του Ταλχισί αλ-Μουχάσαλ ([1985: 217]) και τον αλ-Χιλλί (θ. 1325) στο έργο του Νιχάγια αλ-μαράμ φι ιλμ αλ-καλάμ (τόμος 1, 256–258). Το επιχείρημα υπερασπίζονται επίσης, μεταξύ άλλων, ο Φακρ αλ-Ντιν αλ-Ραζί (θ. 1209) στο έργο του Αλ-Μαμπαθίθ αλ-μασρικίγια (τόμος 1, 196) και ο Μουλά Σαντρά στο έργο του Ασφάρ (τόμος 4, 21–23).

(2) Το Επιχείρημα της Κλίμακας (burhān al-sullam): If infinite lines can exist, then there can be an acute angle whose sides are infinite. Suppose that AB and AC are two infinite lines which intersect at A and make such an acute angle. AB and AC extend infinitely in the directions of B and C, respectively. Now consider parallel lines BiCi (for integers i≥1) which intersects AB and AC so that the distance between every two consecutive lines is equal to the distance of B1C1 from A. Thus, each line is longer than the previous line by a fixed length, say d (i.e., for every integer i≥1, Bi+1Ci+1−BiCi=d). Now consider BC. It is farther than any BiCi from A. Thus, BC is longer than any BiCi. This indicates that BC must be actually infinite. However, BC is confined between two lines (i.e., AB and AC). It terminates at B and C. Therefore, it must be finite as well. Accordingly, BC must be both finite and infinite. This is impossible. So, the initial assumption we build the argument upon is false. No infinite line (and, a fortiori, no infinite magnitude) can exist (R. Rashed 2016; 2018: sec. 11.2; Zarepour 2020b: sec. 3.2)

Σχήμα 2

Το Επιχείρημα της Σκάλας είναι μια αποκατάσταση ενός αριστοτελικού επιχειρήματος που παρουσιάζεται στο De Caelo (I.5, 271b26–272a7). Ο Avicenna συζητά αυτό το επιχείρημα στη Φυσική της «Θεραπείας» (Avicenna [Ph2]: κεφ. III.8, [7]). Το επιχείρημα έχει αποτελέσει αντικείμενο μακροχρόνιας συζήτησης στη μετα-αβικεννική φιλοσοφία (McGinnis 2018). Το επιχείρημα επικρίθηκε, μεταξύ άλλων, από τον Abū al-Barakat στο Al-Mu'tabar (τόμος 2, 84–86) και τον Najm al-Dīn al-Kātibī al-Qazwīnī (π. 1277) στο Ḥikma al-ʿayn ([38–39]). Από την άλλη πλευρά, οι υπερασπίσεις του Επιχειρήματος της Κλίμακας μπορούν να βρεθούν, μεταξύ άλλων, στο σχόλιο του αλ-Τουσί στις Υποδείξεις και Υπενθυμίσεις του Αβικέννα (στο Αβικέννα [Υποδείξεις]: namaṭ I, 183–191) και στο σχόλιο του Μουλά Σάντρα στο Χιντάγια του αλ-Αμπχαρί ( Sharḥ Al-Hidāya al-Athīrīya , 65–69).

(3) Το Επιχείρημα της Αντιστοίχισης (burhān al-taṭābuq ή al-taṭbīq): Consider an actually infinite line AC which starts from A and extends infinitely in the direction of C. Remove a finite segment AB from the beginning of AC. Suppose that B∗C∗ is a copy of (and, accordingly, of the same length as) BC. Compare the size of B∗C∗ with AC by mapping the former upon the latter so that the two lines are parallel and B∗ is right in front of A. B∗C∗ must extend infinitely in the direction of C∗. Otherwise, B∗C∗ would be finite. This means that BC would be finite too. As a result, AC—which is the sum of BC with the finite segment AB—would be finite. Since this contradicts the initial assumption that AC is actually infinite, B∗C∗ must extend infinitely in the direction of C∗. But if so, then B∗C∗ and AC correspond to each other, in the sense that no part of one of them remains uncovered by the other. So, based on the fourth common notion of the first book of Euclid’s Elements—according to which things which correspond to one another are equal to one another ([1908: vol. 1, 155])—we can conclude that AC is equal to B∗C∗. This indicates that AC would also be equal to BC, which is a proper part of AB. However, the fifth Euclidean common notion states that such a whole-part equality is absurd ([1908: vol. 1, 155]). Therefore, AC cannot be equal to BC. Consequently, the initial assumption that AC can be an actually infinite line must be rejected. There can be no such actually infinite magnitude.


Σχήμα 3

Παλαιότερες εκδοχές του Επιχειρήματος της Χαρτογράφησης μπορούν να βρεθούν σε διαφορετικά σημεία του έργου του al-Kindī (Rescher & Khatchadourian 1965; Shamsi 1975; Adamson 2007: κεφ. 4; Zarepour 2020b: σημ. 52). Πιο ακριβείς εκδοχές αυτού του επιχειρήματος παρουσιάζονται από τον Αβικέννα (Marmura 1960; McGinnis 2010: σελ. 4; Zarepour 2020b). Η ισχύς και η ακρίβεια των εκδοχών του επιχειρήματος που παρέχουν αυτοί οι στοχαστές εξαρτώνται, τουλάχιστον εν μέρει, από την ακρίβεια της ερμηνείας της έννοιας της ισότητας των γεωμετρικών μεγεθών. Έχει αποδειχθεί ότι ορισμένοι από τους Μουσουλμάνους στοχαστές έχουν αρκετά λεπτομερείς περιγραφές αυτής της έννοιας (R. Rashed 2019).

Όπως και τα άλλα δύο επιχειρήματα, ο πρωταρχικός στόχος του Επιχειρήματος Χαρτογράφησης είναι να δείξει ότι στην πραγματικότητα δεν υπάρχει άπειρο συνεχές μέγεθος. Έχοντας διαβάσει τα Στοιχεία του Ευκλείδη (βλ. 7-9), οι Μουσουλμάνοι στοχαστές γνώριζαν ότι οι αριθμοί μπορούσαν εύκολα να αναπαρασταθούν από μεγέθη. Επομένως, οποιοδήποτε επιχείρημα για την αδυναμία των άπειρων μεγεθών μπορεί να ληφθεί ως επιχείρημα κατά του απείρου των αριθμών. Αλλά τι γίνεται με τις άπειρες συλλογές; Κανένα από τα τρία επιχειρήματα δεν εφαρμόζεται άμεσα σε άπειρες συλλογές διακριτών οντοτήτων. Παρ' όλα αυτά, έχει υποστηριχθεί ότι ο Αβικέννας πιθανότατα γνώριζε ότι το Επιχείρημα Χαρτογράφησης θα μπορούσε να τροποποιηθεί έτσι ώστε να εφαρμόζεται σε άπειρες συλλογές διακριτών αριθμημένων πραγμάτων (Zarepour 2020b: σελ. 4). Τα μεγέθη δύο συλλογών διακριτών οντοτήτων μπορούν να συγκριθούν χρησιμοποιώντας την ίδια την έννοια της «χαρτογράφησης» που χρησιμοποιήσαμε προηγουμένως στην περίπτωση των συνεχών μεγεθών. Ωστόσο, στην περίπτωση των συλλογών διακριτών οντοτήτων, αυτή η έννοια πρέπει να εξαργυρωθεί με όρους αντιστοιχίας ένα προς ένα μεταξύ των στοιχείων των δύο εν λόγω συλλογών. Δύο συλλογές διακριτών οντοτήτων αντιστοιχούν μεταξύ τους εάν κάθε μέλος μιας συλλογής μπορεί να συνδυαστεί με ένα (και μόνο ένα) μέλος της άλλης, έτσι ώστε κανένα μέλος οποιασδήποτε από αυτές τις συλλογές να μην παραμένει ασύζευκτο. Ο Αβικέννας φαίνεται να γνώριζε ότι μια άπειρη συλλογή διακριτών οντοτήτων μπορεί να τεθεί σε αντιστοιχία ένα προς ένα με ορισμένες από τις σωστές υποσυλλογές της. Και το βρίσκει αυτό τόσο παράλογο όσο η αντιστοιχία ενός άπειρου μεγέθους με το σωστό υπομέγεθος του. Αναφέρει ρητά ότι το Επιχείρημα της Χαρτογράφησης μπορεί να αποκλείσει τις πιθανότητες τόσο των άπειρων μεγεθών όσο και των άπειρων συλλογών διακριτών οντοτήτων (π.χ. αριθμοί και αριθμημένα πράγματα). Ωστόσο, ο ίδιος δεν διευκρινίζει πώς λειτουργεί αυτό το επιχείρημα στην περίπτωση των διακριτών πραγμάτων. Δεν παρέχει κανένα συγκεκριμένο παράδειγμα εφαρμογής του Επιχειρήματος της Χαρτογράφησης στην περίπτωση των άπειρων συλλογών αντικειμένων. Ένα τέτοιο παράδειγμα μπορεί να βρεθεί στα έργα μετα-Αβικεννών φιλοσόφων όπως ο Φαχρ αλ-Ντιν αλ-Ραζί (Sharḥ ʿUyun al-ḥikma, al-Ṭabīʿīyāt [1994: 53]). Ο Αλ-Γκαζάλι (πέθανε το 1111) έχει αναφέρει το Επιχείρημα της Χαρτογράφησης στο έργο του Maqāṣid ([2000: 97–98]) και η παλαιότερη μετάδοση αυτού του επιχειρήματος στη λατινική παράδοση είναι πιθανώς μέσω της λατινικής μετάφρασης του Maqāṣid στο τρίτο τέταρτο του δωδέκατου αιώνα.

Αυτά τα επιχειρήματα συνήθως συζητούνται στο πλαίσιο της φυσικής. Αυτό συμβαίνει επειδή επινοούνται εξαρχής για να δείξουν ότι κανένα άπειρο δεν μπορεί στην πραγματικότητα να υπάρξει στον φυσικό κόσμο. Αλλά αν, υποστηρίζοντας την κυριολεξία, θεωρήσουμε τα μαθηματικά αντικείμενα ως ιδιότητες των φυσικών αντικειμένων, τότε η αδυναμία ύπαρξης πραγματικών απείρων στον φυσικό κόσμο υπονοεί την αδυναμία άπειρα εκτεταμένων γεωμετρικών γραμμών και άπειρων συνόλων αριθμών. Αλλά όσοι απορρίπτουν την κυριολεξία σχετικά με την οντολογία των μαθηματικών έχουν διαφορετικές απόψεις σχετικά με την εφαρμογή τέτοιων επιχειρημάτων σε μαθηματικά αντικείμενα. Για παράδειγμα, ο Fakhr al-Dīn al-Rāzī πιστεύει ότι το Επιχείρημα της Χαρτογράφησης δεν μπορεί να απορρίψει το άπειρο της συλλογής φυσικών αριθμών επειδή αποδίδει τα μαθηματικά αντικείμενα ως εξαρτώμενες από το μυαλό και πλήρως άυλες οντότητες (Sharḥ ʿUyun al-ḥikma, al-Ṭabīʿīyāt [1994: 53–57]). Παρόλο που μπορούμε να επικαλεστούμε το Επιχείρημα της Χαρτογράφησης για να απορρίψουμε την ύπαρξη μιας άπειρης συλλογής διακριτών φυσικών αντικειμένων στον εξωψυχικό κόσμο, αυτό το επιχείρημα δεν μπορεί να απορρίψει την ύπαρξη ενός άπειρου αριθμού αντικειμένων που εξαρτώνται από το μυαλό, όπως οι αριθμοί, ή τουλάχιστον έτσι φαίνεται να πιστεύει ο al-Rāzī (Zarepour 2020b: 4.1).

Είναι ενδιαφέρον ότι ορισμένοι Μουσουλμάνοι φιλόσοφοι έχουν υποστηρίξει ότι ακόμη και το μυαλό έχει τους δικούς του περιορισμούς όσον αφορά την αντίληψη άπειρων πραγμάτων. Για παράδειγμα, ο Ιμπν αλ-Χάιτχαμ πιστεύει ότι αν και μπορούμε να φανταστούμε πεπερασμένες γραμμές οποιουδήποτε αυθαίρετου μήκους (δηλαδή, ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλες είναι), δεν μπορούμε να φανταστούμε μια πραγματικά άπειρη γραμμή. Συνεπώς, αν και μπορούμε να φανταστούμε μια πεπερασμένη γραμμή μεγαλύτερη από το μέγεθος του σύμπαντος, δεν μπορούμε να συλλάβουμε μια πραγματικά άπειρη γραμμή. Ο Ιμπν αλ-Χάιτχαμ υποστηρίζει ότι τα πραγματικά άπειρα δεν υπάρχουν ούτε στον εξωψυχικό κόσμο ούτε καν στο μυαλό (Masoumi Hamedani 2013; Ighbariah & Wagner 2018: 80).
1.4 Συνέχεια

Οι απόψεις των Μουσουλμάνων στοχαστών σχετικά με το μαθηματικό συνεχές είναι συνυφασμένες με τη θέση που υποστηρίζουν στη διαμάχη μεταξύ ατομισμού και υλομορφισμού σχετικά με τη φύση του φυσικού κόσμου. Για τον Αβικέννα δεν υπάρχει χάσμα μεταξύ του φυσικού κόσμου και του βασιλείου των μαθηματικών αντικειμένων. Αυτό ισχύει τουλάχιστον αν δεχτούμε τις ερμηνείες του Αβικέννα ως κυριολεκτικού σχετικά με την οντολογία των μαθηματικών. Πιστεύει ότι τα γεωμετρικά μεγέθη είναι συνεχή με την έννοια ότι δεν έχουν κανένα πραγματικό μέρος. Αντίστοιχα, οι φυσικές διαστάσεις είναι συνεχείς και δεν έχουν πραγματικά μέρη. Μπορούμε φυσικά να διαιρέσουμε οποιοδήποτε συνεχές μέγεθος σε μικρότερα μέρη. Στον φυσικό κόσμο, υπάρχει ένα πρακτικό κατώτερο όριο για το μήκος των φυσικών διαστάσεων, το οποίο στην πράξη μπορεί να αναλυθεί σε μικρότερα μεγέθη. Αντίθετα, στην ικανότητά μας για εκτίμηση, αυτό το όριο εξαφανίζεται και όλα τα μεγέθη είναι δυνητικά απείρως διαιρετά. Παρά αυτή την πρακτική διαφορά, θεωρητικά μιλώντας, δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ της δομής των γεωμετρικών γραμμών και των φυσικών διαστάσεων. Ως αποτέλεσμα, η γεωμετρική συνέχεια υπονοεί ότι ο φυσικός ατομισμός είναι ψευδής. Πράγματι, ο Αβικέννας επικαλείται τη μαθηματική συνέχεια για να απορρίψει τον φυσικό ατομισμό (Αβικέννας [Ph2]: κεφ. III.3–5· Lettinck 1999· Dhanani 2015· McGinnis 2019: σελ. 3).

Σε αντίθεση με τον Αβικέννα, υπάρχουν φιλόσοφοι που υποστηρίζουν ταυτόχρονα τη μαθηματική συνέχεια και τον φυσικό ατομισμό. Για παράδειγμα, ο Σαχραστάνι (πέθανε το 1153) επιμένει ότι η κρίση της ικανότητας εκτίμησης δεν είναι αρκετά αξιόπιστη για να μας πείσει ότι τα φυσικά μεγέθη μπορούν να φέρουν δυνητικά άπειρες διαιρέσεις. Πιστεύει ότι τα φυσικά μεγέθη δεν είναι άπειρα διαιρετά. Ο αριθμός των μερών τους, είτε πραγματικά είτε ακόμη και πιθανά, είναι πεπερασμένος. Ο Σαχραστάνι μας υπενθυμίζει ότι αν και το μέγεθος του σύμπαντος μπορεί να φανταστεί κανείς ότι είναι άπειρο, οι φιλόσοφοι συνήθως απορρίπτουν ότι το σύμπαν είναι άπειρο. Βασιζόμενος σε μια παρόμοια προσέγγιση, ο Σαχραστάνι υποστηρίζει ότι αν και κάθε μέγεθος μπορεί να φανταστεί κανείς ως άπειρα διαιρετό, υπάρχουν ισχυρά επιχειρήματα που δείχνουν ότι η ικανότητα εκτίμησης είναι λανθασμένη σε αυτή την περίπτωση και κανένα φυσικό μέγεθος δεν είναι άπειρα διαιρετό. Η άπειρη επεκτασιμότητα του μεγέθους του σύμπαντος στην εκτίμηση είναι συμβατή με το πεπερασμένο σύμπαν. Ομοίως, η άπειρη διαιρετότητα των μεγεθών στην εκτίμηση θα μπορούσε να είναι συμβατή με το γεγονός ότι έχουν μόνο έναν πεπερασμένο αριθμό (πιθανών) μερών στον εξωνοητικό κόσμο, ή έτσι φαίνεται να πιστεύει ο Shahrastānī (al-Shahrastānī Summa philosophiae, 513; McGinnis 2019). Αυτό σημαίνει ότι αν λάβουμε τα μαθηματικά αντικείμενα ως απλές εκτιμητικές κατασκευές, τότε μπορούμε να συμβιβάσουμε την καθαρά μαθηματική συνέχεια με τον φυσικό ατομισμό.

Προτείνοντας μια λεπτή τροποποίηση, ο Fakhr al-Dīn al-Rāzī (Al-Manṭiq, τόμος 6, κεφάλαιο 6, 63) υποστηρίζει κατά του Δημόκριτου ότι οτιδήποτε διαιρείται στη φαντασία διαιρείται και στον εξωνοητικό κόσμο. Πιστεύει ότι υπάρχει ένα κατώτερο όριο στο μήκος των διαιρετών μεγεθών που μπορούμε να φανταστούμε. Δεν είναι αλήθεια ότι κάθε μέγεθος, όσο μικρό κι αν είναι, διαιρείται στην εκτίμηση. Δεν απορρίπτει ότι στην Ευκλείδεια γεωμετρία τα μεγέθη είναι απείρως διαιρετά. Αλλά φαίνεται να μην δέχεται ότι είναι δυνατό να δημιουργήσουμε μια οπτική εικόνα (μέσω της ικανότητας της εκτίμησης) κάθε μεγέθους για το οποίο μπορούμε να μιλήσουμε στο πλαίσιο της Ευκλείδειας γεωμετρίας. Υιοθετώντας τον φυσικό ατομισμό (στα μεταγενέστερα έργα του), ο al-Rāzī αρνείται ότι η συνεχής Ευκλείδεια γεωμετρία μπορεί να αναπαραστήσει την πραγματική δομή του εξωνοητικού κόσμου (Setia 2006; Eftekhari 2018; 2019). Ο ισχυρισμός ότι η συνέχεια δεν έχει άλλη πραγματικότητα παρά μόνο στην ικανότητα της εκτίμησης επαναλαμβάνεται συχνά στα έργα των μεταγενέστερων ατομικιστών όπως ο ʿAḍūd al-Dīn al-ʾĪjī (θ. 1355) (Hasan 2017: 233–35).

2. Επιστημολογία των Μαθηματικών

2.1 Κατανόηση Μαθηματικών Εννοιών

Οι περισσότεροι Μουσουλμάνοι στοχαστές που έχουν μιλήσει για την επιστημολογία των μαθηματικών εννοιών πιστεύουν ότι αυτές οι έννοιες σχηματίζονται μέσω ορισμένων γνωστικών μηχανισμών, των οποίων η πρώτη είσοδος είναι τα δεδομένα που λαμβάνουμε μέσω των εξωτερικών μας αισθήσεων. Οι λεπτομέρειες τέτοιων μηχανισμών εξηγούνται με διαφορετικούς τρόπους από διαφορετικούς φιλοσόφους, ανάλογα με τη γενική εικόνα που έχουν για την ανθρώπινη γνωστική ψυχολογία. Για παράδειγμα, ο Αβικέννας προτείνει ένα νοητικό πείραμα που δείχνει ότι καμία μαθηματική έννοια δεν μπορεί να γίνει κατανοητή απουσία της αισθητηριακής αντίληψης (Αβικέννας [MPh], κεφ. VII.3, ενότητα 1· Zarepour 2019: ενότητα 5· 2021, ενότητα 3). Αυτό δείχνει ότι ο Αβικέννας υποστηρίζει κάποιο είδος εννοιολογικού εμπειρισμού για τα μαθηματικά. Σύμφωνα με την κυριολεκτική ερμηνεία της οντολογίας των μαθηματικών του Αβικέννα, τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν στον αισθητό κόσμο ως μη αισθητά συνδηλωτικά χαρακτηριστικά ( maʿānī ) φυσικών αντικειμένων. Όπως όλα τα άλλα συνδηλωτικά χαρακτηριστικά, οι μαθηματικές οντότητες γίνονται αντιληπτές από την ικανότητα εκτίμησης. Για παράδειγμα, η ικανότητα εκτίμησης είναι αυτή που αντιλαμβάνεται τη διττότητα όταν βλέπουμε δύο βιβλία. Σε μια τέτοια εμπειρία, τα αισθητά δεδομένα που συλλέγονται από τις εξωτερικές αισθήσεις θα μεταφέρονταν στην ικανότητα εκτίμησης μέσω της μεσολάβησης της ικανότητας της κοινής λογικής ( ḥiss mushtarak ). Η εκτίμηση μας επιτρέπει να παραβλέπουμε όλα τα άλλα χαρακτηριστικά της εμπειρίας που έχουμε βιώσει και να αντιλαμβανόμαστε διττότητα που δεν είναι άμεσα προσβάσιμη στις εξωτερικές μας αισθήσεις.

Ακόμα και στην κυριολεκτική ερμηνεία της οντολογίας των μαθηματικών, εξακολουθούν να υπάρχουν πολλές μαθηματικές οντότητες με τις οποίες οι μαθηματικοί μπορεί να ασχοληθούν, αλλά οι οποίες δεν υπάρχουν στον εξωνοητικό κόσμο (π.χ., ένα πολύπλοκο και εξαιρετικό γεωμετρικό σχήμα χωρίς αντίστοιχο στον αισθητό κόσμο). Ο Αβικέννας πιστεύει ότι η ικανότητα της φαντασίας ( mutakhayyila ) μπορεί να κατασκευάσει νοητικές εικόνες τέτοιων αντικειμένων αναλύοντας, συνθέτοντας, διαχωρίζοντας και συνδυάζοντας τις εικόνες απλούστερων αντικειμένων που έχουν προηγουμένως γίνει αντιληπτές και αποθηκευμένες στις γνωστικές μας ικανότητες (Zarepour 2021: ενότητα 3). Αλλά αν υποστηρίξουμε την αφηρημένη ερμηνεία της οντολογίας των μαθηματικών του Αβικέννα, τότε όλα τα μαθηματικά αντικείμενα είναι νοητικές κατασκευές. Δεν υπάρχει κανένα μαθηματικό αντικείμενο στον εξωνοητικό κόσμο που θα μπορούσε να γίνει άμεσα αντιληπτό από την εκτίμηση. Σύμφωνα με αυτήν την ερμηνεία, η ικανότητα της εκτίμησης συνεργάζεται με την ικανότητα της φαντασίας για να παράγει εξιδανικευμένα αντικείμενα, κανένα από τα οποία δεν έχει αντίστοιχο εκτός του νου μας. Οι νοητικές πράξεις που διεξάγονται από αυτές τις ικανότητες είναι αυτές που μας επιτρέπουν να κατασκευάζουμε γεωμετρικά σχήματα και αριθμούς (Ardeshir 2008; Tahiri 2016; 2018).

Σε κάθε περίπτωση, δεδομένου ότι η εκτίμηση είναι μια σωματική ικανότητα, δεν μπορεί να ασχοληθεί με εντελώς άυλα πράγματα. Έτσι, αντιλαμβάνεται τις μαθηματικές οντότητες ως πράγματα που σχετίζονται με την ύλη (αν και όχι με συγκεκριμένα είδη της). Τα αντικείμενα της εκτίμησης δεν είναι νοητές καθολικές έννοιες. Έτσι, η γνωστική διαδικασία της κατανόησης των μαθηματικών εννοιών πρέπει να ολοκληρωθεί με την προσθήκη της Ενεργητικής Νοημοσύνης στην ιστορία μας (Zarepour 2021). Σε μια ανάγνωση της επιστημολογίας του Αβικέννα (Nuseibeh 1989; Davidson 1992: κεφ. 4; Goodman 1992 [2006]; Black 2014), η πράξη της ικανότητας της εκτίμησης προετοιμάζει την ψυχή μας να δεχτεί τις καθολικές έννοιες που θα προέλθουν από την Ενεργητική Νοημοσύνη. Σε μια άλλη εκδοχή της επιστημολογίας του Αβικέννα (Hasse 2001; Gutas 2012), η Ενεργητική Νοημοσύνη είναι απλώς μια δεξαμενή νοητών εννοιών στις οποίες βρίσκουμε πρόσβαση λόγω της προπαρασκευαστικής και αναπόφευκτης λειτουργίας των εσωτερικών ικανοτήτων. Συνοψίζοντας, η απόκτηση μαθηματικών εννοιών είναι μια διαδικασία που ξεκινά με την αισθητηριακή αντίληψη και τελειώνει με τη λειτουργία της Ενεργητικής Νοητικότητας. Και μεταξύ αυτών των δύο σταδίων, η λειτουργία των εσωτερικών ικανοτήτων γενικά και των ικανοτήτων της εκτίμησης και της φαντασίας ειδικότερα είναι απαραίτητη και αναπόφευκτη.

Πολύ παρόμοιες, αν και πολύ λιγότερο εξελιγμένες, εικόνες της διαδικασίας σύλληψης μαθηματικών εννοιών παρουσιάζονται στα έργα των σύγχρονων επιστημόνων του Αβικέννα. Για παράδειγμα, ο Ιμπν αλ-Χάιτχαμ μιλάει μόνο για δύο ικανότητες: τη φαντασία (takhayyula) και τη διάκριση (tamyīz). Η φαντασία είναι η ικανότητα που κατασκευάζει εξιδανικευμένα μαθηματικά αντικείμενα σύμφωνα με τις εντυπώσεις που μας αφήνονται μέσω των αισθητηριακών μας αντιλήψεων. Για παράδειγμα, η φαντασία μας επιτρέπει να αφαιρέσουμε γεωμετρικά μεγέθη από τα αισθητά σώματα που βλέπουμε στον εξωτερικό κόσμο. Ωστόσο, η μετάβαση από τις εικόνες των μαθηματικών αντικειμένων στις μαθηματικές έννοιες είναι κάτι που πρέπει να πραγματοποιηθεί από την ικανότητα διάκρισης. Αυτή η ικανότητα παίζει διττό ρόλο. Αφενός, συμβάλλει στην ανάλυση, τη σύνθεση, τον διαχωρισμό και τον συνδυασμό προηγουμένως αντιληπτών (ή παραγόμενων εικόνων). Αυτός ο ρόλος αποδίδεται στο mutakhayyila στην ψυχολογία του Αβικέννα. Από την άλλη πλευρά, η ικανότητα διάκρισης αντικαθιστά την Ενεργό Νόηση. Στη φιλοσοφία του Ιμπν αλ-Χάιτχαμ, το τελικό βήμα της εννοιολόγησης πραγματοποιείται από την ικανότητα διάκρισης. Έχει υποστηριχθεί ότι η Ενεργός Νοημοσύνη και το θείο φως δεν παίζουν κανένα σημαντικό ρόλο στη θεωρία της γνώσης του Ibn al-Haytham (Ighbariah & Wagner 2018).

Αναπτύσσοντας μια ερμηνεία λίγο πολύ παρόμοια με αυτή του Αβικέννα, ο αλ-Μπιρουνί δέχεται ότι ορισμένες μαθηματικές οντότητες όπως οι γραμμές και τα σημεία υπάρχουν στον φυσικό κόσμο, αλλά δεν μπορούν να γίνουν γνωστές από τις εξωτερικές μας αισθήσεις. Παρ' όλα αυτά, τα δεδομένα που λαμβάνουμε μέσω των αισθητηριακών μας εμπειριών μας επιτρέπουν να αντιλαμβανόμαστε αυτά τα αντικείμενα ή/και να παράγουμε εξιδανικευμένες κατασκευές που δεν υπάρχουν στον εξωψυχικό κόσμο (Samian 2011). Ωστόσο, δεν φαίνεται να έχει μια σαφή εικόνα της γνωστικής ψυχολογίας στην οποία οι ρόλοι των διαφορετικών ικανοτήτων διακρίνονται ρητά. Γι' αυτό και ταλαντεύεται μεταξύ δύο εικόνων, στη μία εκ των οποίων η εκτίμηση (wahm) είναι η πρώτη ικανότητα που συλλαμβάνει τα μαθηματικά αντικείμενα, ενώ στην άλλη, αυτόν τον ρόλο πρέπει να παίζει η διάνοια (ʿaql). Σύμφωνα με τη δεύτερη άποψη, τίποτα κάτω από το επίπεδο της διάνοιας δεν μπορεί να αντιληφθεί μαθηματικά αντικείμενα. Ο δισταγμός του αλ-Μπιρουνί μεταξύ των δύο αντίπαλων απόψεων γίνεται πιο εμφανής, ειδικά όταν δεχόμαστε ότι τόσο η περσική όσο και η αραβική εκδοχή του Kitāb al-tafhīm είναι γραμμένες από τον ίδιο. Για παράδειγμα, στην αραβική εκδοχή, ισχυρίζεται ότι τα σημεία δεν μπορούν να συλληφθούν από καμία άλλη ικανότητα εκτός από τη διάνοια (al-Bīrūnī [Astro]: 3). Αντίθετα, στην περσική εκδοχή, αποδίδει αυτόν τον ρόλο στην εκτίμηση (al-Bīrūnī [Instr]: 7). Δεν φαίνεται να θεωρεί κανένα σαφές όριο μεταξύ του νοητού (maʿqūl) και του εκτιμητικού (mawhūm).

Στο πλαίσιο των θεωριών του nafs al-ʾamr που προτάθηκαν από μεταγενέστερους Μουσουλμάνους στοχαστές, οι εξωτερικές αισθήσεις, η εκτίμηση και η νόηση συνεργάζονται μεταξύ τους για να μας δώσουν μια αντίληψη των μαθηματικών οντοτήτων όπως αυτές υπάρχουν στο nafs al-ʾamr . Ωστόσο, η διαδικασία μέσω της οποίας μπορούμε να έχουμε πρόσβαση και να γνωρίζουμε για το βασίλειο του nafs al-ʾamr δεν είναι σε καμία περίπτωση λιγότερο μυστηριώδης από τον ρόλο της Ενεργητικής Νόησης στη φιλοσοφία του Αβικέννα.

2.2 Επιστημολογικές Καταστάσεις των Αρχών των Μαθηματικών

Κάθε πρόταση είναι μια διατεταγμένη δομή που αποτελείται από έννοιες. Αλλά για να γνωρίζουμε μια πρόταση, δεν αρκεί απλώς να γνωρίζουμε τα εννοιολογικά της στοιχεία. Πρέπει επίσης να κάνουμε μερικά περαιτέρω βήματα. Ακολουθώντας τον Αριστοτέλη και τον Ευκλείδη, οι περισσότεροι (αν όχι όλοι) οι Μουσουλμάνοι φιλόσοφοι πιστεύουν σε θεμελιωτικές/αξιωματικές ερμηνείες της επιστημολογίας, σύμφωνα με τις οποίες όλες οι περιπτώσεις γνώσης τελικά χτίζονται πάνω στα θεμέλια (mabādi') βασικών εννοιών και προτάσεων που μπορούν να γίνουν γνωστές άμεσα και άμεσα. Οι μη βασικές έννοιες και προτάσεις μπορούν να προκύψουν από βασικές μέσω ορισμών (taʿārīf ή ḥudūd) και συλλογισμών (qiyāsāt), αντίστοιχα. Αυτό σημαίνει ότι μετά την απόκτηση των εννοιολογικών στοιχείων μιας πρότασης P, πρέπει να ακολουθήσουμε τα ακόλουθα τρία βήματα:
  1. η ταξινόμηση και ο συνδυασμός των αποκτημένων εννοιών για να σχηματίσουν το P ως δομημένη ενότητα,
  2. συμφωνώντας με την αλήθεια (taṣdīq) των θεμελιωδών προτάσεων, και
  3. εδραιώνοντας την αλήθεια του P με ορισμένους συλλογισμούς από τις θεμελιώδεις προτάσεις.
Για τον Αβικέννα, η ικανότητα της φαντασίας παίζει κρίσιμο ρόλο στα βήματα (1) και (3). Η φαντασία μας επιτρέπει να καταλήγουμε σε ουσιαστικές προτάσεις εξερευνώντας την αποθήκευση προηγούμενων εννοιών που έχουμε κατανοήσει και συνδυάζοντάς τες για να δημιουργήσουμε διάφορες διατεταγμένες δομές εννοιών (και να εξετάσουμε εάν σχηματίζουν ή όχι μια ουσιαστική πρόταση). Επιπλέον, η φαντασία μας επιτρέπει να εξετάζουμε συνδυασμούς προτάσεων προκειμένου να βρούμε τον/τους κατάλληλο/ους (σειρά διαδοχικών) συλλογισμών που μπορούν να μας οδηγήσουν στην επιθυμητή πρόταση. Το πιο κρίσιμο μέρος αυτής της διαδικασίας είναι η εύρεση κατάλληλων μεσαίων όρων για τους συλλογισμούς που μπορούν να μας οδηγήσουν στο επιθυμητό συμπέρασμα. Στη φιλοσοφία του Αβικέννα, η ικανότητα της φαντασίας αναλαμβάνει αυτή την επιχείρηση αναζήτησης. Ένα άμεσο ερώτημα σχετικά με αυτή την άποψη είναι πώς η φαντασία, ως σωματική ικανότητα, μπορεί να ασχοληθεί με καθολικές έννοιες που υποτίθεται ότι είναι πλήρως άυλες νοητές οντότητες. Διάφορες πιθανές απαντήσεις σε αυτό το ερώτημα διερευνώνται, μεταξύ άλλων, από τους Gutas (2001), Adamson (2004) και Black (2013). Στη φιλοσοφία του Ιμπν αλ-Χάιτχαμ, αυτή είναι η ικανότητα της διάκρισης που παίζει τον κεντρικό ρόλο όσον αφορά τα (1) και (3). (Περισσότερα για το (3) θα αναφερθούν στην επόμενη ενότητα).

Τα πράγματα περιπλέκονται περισσότερο όταν στραφούμε στο (2). Ακολουθώντας την αρχαία ελληνική παράδοση, οι Μουσουλμάνοι φιλόσοφοι κατηγοριοποιούν τις θεμελιώδεις αρχές των αποδεικτικών επιστημών σε τρεις ομάδες: κοινές έννοιες/αξιώματα (al-uṣūl al-mutaʿārafa), υποθέσεις (al-uṣūl al-mawḍūʿa) και αξιώματα (musādarāt). Σε γενικές γραμμές, οι κοινές έννοιες είναι οι πιο προφανείς προτάσεις που μπορούμε να γνωρίζουμε - οι πρώτες αρχές που κατανοούμε. Οι υποθέσεις και τα αξιώματα δεν είναι τόσο προφανή όσο τα αξιώματα. Κατ' αρχήν πρέπει να αποδειχθούν. Αυτές οι δύο ομάδες αρχών συνήθως διακρίνονται με βάση την επιστημολογική στάση του μαθητή που τις μαθαίνει. Οι υποθέσεις είναι οι θεμελιώδεις αρχές που φαίνονται εύλογες στον μαθητή, παρόλο που δεν έχει αποδείξεις γι' αυτές. Αντίθετα, τα αξιώματα φαίνονται αμφίβολα στον μαθητή, με την έννοια ότι μπορεί να έχει κάποια συναισθήματα και ιδέες ενάντια στην αληθοφάνεια αυτών των αρχών. Το πιο συχνά επαναλαμβανόμενο παράδειγμα αξιωμάτων στα έργα των μεσαιωνικών μουσουλμάνων στοχαστών είναι πιθανώς το παράλληλο αξίωμα της Ευκλείδειας γεωμετρίας. Αυτή η ταξινόμηση υπερασπίζονται, μεταξύ άλλων, οι al-Nayrīzī (πέθανε το 922· στο Besthorn & Heiberg 1893: 14–26), al-Fārābi (Al-Manṭiq, κεφ. 87–90), Avicenna (al-Burhān, κεφ. I.12) και al-Ṭūsī (Asās al-ʾiqtibās, κεφ. V.1.15).

Δεδομένου ότι οι μαθηματικές υποθέσεις και τα αξιώματα πρέπει τελικά να αποδειχθούν με βάση προηγουμένως γνωστές προτάσεις, φαίνεται ότι η επιστημολογική υπόσταση των μαθηματικών προτάσεων εξαρτάται, τελικά, από το πώς κατανοούμε την πιο προφανή από αυτές τις αρχές. Με άλλα λόγια, φαίνεται ότι όλες οι μαθηματικές προτάσεις μπορούν να εξαχθούν από αξιώματα μέσω του πλήρως a priori (= ανεξάρτητου από αίσθηση-εμπειρία) μηχανισμού του αποδεικτικού συλλογισμού.

Οι Μουσουλμάνοι στοχαστές δεν έχουν συναίνεση σχετικά με την επιστημολογική υπόσταση των αρχών των μαθηματικών και τους γνωστικούς μηχανισμούς μέσω των οποίων συναινούμε στην αλήθεια αυτών των αρχών. Για παράδειγμα, μπορεί να αποδειχθεί ότι, σύμφωνα με τον Αβικέννα, κάθε βασική πρόταση των μαθηματικών περιλαμβάνεται είτε στα awwalīyāt (πρωτογενή δεδομένα) είτε στα fiṭrīyāt (ή, πληρέστερα, στο muqaddamāt fiṭrīyāt al-qiyas , το οποίο μεταφράζεται ως «δεδομένα με ενσωματωμένους συλλογισμούς» από τον Gutas (2012)). Τα «Το όλον είναι μεγαλύτερο από το μέρος» και «το τέσσερα είναι άρτιο» είναι δύο από τα πιο διάσημα παραδείγματα, αντίστοιχα, των awwalīyāt και fiṭrīyāt . Σύμφωνα με τον Αβικέννα, τα awwalīyāt δεν έχουν μεσαίους όρους και, ως εκ τούτου, δεν μπορεί να γίνει συλλογισμός για να τα αποδείξει. Είναι πολύ βασικά και προφανή για να χρειάζονται απόδειξη (ή για να είναι καθόλου αποδείξιμα). Μόλις κατανοήσουμε όλες τις έννοιες από τις οποίες αποτελείται μια πρόταση awwalī, συμφωνούμε αμέσως με την αλήθεια αυτής της πρότασης. Αυτές οι προτάσεις είναι αυταπόδεικτες και απαραίτητες. Κανείς δεν μπορεί να έχει λογική αμφιβολία γι' αυτές. Σε αντίθεση με τα awwalīyāt, τα fiṭrīyāt έχουν μεσαίους όρους και πρέπει να αποδειχθούν. Ωστόσο, ο συλλογισμός μέσω του οποίου πρέπει να τεκμηριωθεί μια πρόταση fiṭrī είναι τόσο απλός που μόλις κατανοήσουμε τον ελάσσονα όρο (δηλαδή, το υποκείμενο) και τον κύριο όρο (δηλαδή, το κατηγόρημα), ο μεσαίου όρου εμφανίζεται στο μυαλό και η αλήθεια αυτής της πρότασης συμφωνείται. Για παράδειγμα, αμέσως μετά την κατανόηση των εννοιών τέσσερα και άρτιο , η έννοια διαιρούμενο με το δύο εμφανίζεται στο μυαλό μας και μπορούμε να επιβεβαιώσουμε το γεγονός ότι «(κάθε) τέσσερα είναι άρτιος» μέσω του ακόλουθου συλλογισμού (Mousavian & Ardeshir 2018):

(Κάθε) τέσσερα διαιρείται με το δύο.

(Κάθε) αριθμός που διαιρείται με το δύο είναι άρτιος.

Επομένως:

(Κάθε) τέσσερα είναι ζυγό.

Οι αλήθειες τόσο του awwalīyāt όσο και του fiṭrīyāt επιβεβαιώνονται μέσω της φυσικής λειτουργίας (fiṭtra) της διάνοιας. Έτσι, αφού κατανοήσουμε τα εννοιολογικά τους στοιχεία, μπορούμε να κατανοήσουμε αυτές τις προτάσεις χωρίς να επικαλεστούμε τα δεδομένα που λαμβάνουμε από τις αισθητηριακές μας εμπειρίες. Αυτές οι προτάσεις αποτελούνται από μη a priori έννοιες. Αλλά αφού κατανοήσουμε τα εννοιολογικά τους στοιχεία, αυτές οι προτάσεις μπορούν να δικαιολογηθούν μέσω a priori μηχανισμών. Θα πρέπει να είμαστε προσεκτικοί, ωστόσο, ότι η προτεραιότητα δεν συνεπάγεται έμφυτη φύση με την έννοια ότι δίνεται κατά τη γέννηση. Ο Αβικέννας απορρίπτει ότι κατέχουμε οποιαδήποτε περίπτωση προτασιακής γνώσης κατά τη γέννηση. (Για διαφορετικές απόψεις σχετικά με την επιστημολογική κατάσταση του awwalīyāt και του fiṭrīyāt του Αβικέννα, βλέπε Zarepour 2020a; 2020c; Gutas 2020.)

Λίγο πολύ παρόμοιες περιγραφές των βασικών προτάσεων των μαθηματικών μπορούν να βρεθούν σε φιλοσόφους όπως ο αλ-Φαραμπι και ο αλ-Τουσί. Ωστόσο, τόσο ορισμένοι από τους συγχρόνους του Αβικέννα όσο και ορισμένοι μετα-Αβικεννικοί στοχαστές υιοθέτησαν μια πιο εμπειρική ή/και πιο σκεπτικιστική προσέγγιση στην αλήθεια των μαθηματικών προτάσεων. Για παράδειγμα, στο πρώτο του σχόλιο για τα Στοιχεία του Ευκλείδη, Sharḥ musạ̄darāt, ο Ιμπν αλ-Χάιθαμ ακολουθεί την κυρίαρχη άποψη ότι οι βασικές προτάσεις των μαθηματικών είναι αυταπόδεικτες, απαραίτητες και ορθολογικά αναμφισβήτητες. Αλλά, στο δεύτερο σχόλιό του, Ḥall shukūk ([Αμφιβολίες]), υποστηρίζει μια πιο εμπειρική θέση και υποστηρίζει ότι αποκτούμε αυτές τις περιπτώσεις γνώσης αντιμετωπίζοντας τη συχνή χρήση τους στην καθημερινή ζωή. Σκεφτείτε, για παράδειγμα, την κοινή έννοια «τα πράγματα που αντιστοιχούν μεταξύ τους είναι ίσα μεταξύ τους». Ο Ιμπν αλ-Χάιτχαμ λέει ότι αποδεχόμαστε αυτήν την πρόταση επειδή έχουμε επανειλημμένα δει ότι όταν ένα σώμα χαρτογραφείται ή υπερτίθεται πάνω σε ένα άλλο σώμα και τα μήκη τους δεν υπερβαίνουν το ένα το άλλο, η διάνοιά μας (ʿaql) κρίνει ότι αυτά τα σώματα (ή, ακριβέστερα, τα μήκη τους) είναι ίσα. Χωρίς να έχουμε τέτοιες εμπειρίες, δεν θα μπορούσαμε να συμφωνήσουμε με την αλήθεια αυτού του αξιώματος. Επομένως, η γνώση μας για τέτοια αξιώματα εξαρτάται κάπως από τις αισθήσεις και την εμπειρία (Ibn al-Haytham [Αμφιβολίες]: 31; R. Rashed 2019).

Στην Οπτική του (Sabra 1989), ο Ibn al-Haytham προτείνει μια ενδιαφέρουσα ερμηνεία της αρχής «το σύνολο είναι μεγαλύτερο από το μέρος», η οποία έχει εντυπωσιακές ομοιότητες με την ερμηνεία του Avicenna για το fiṭrīyāt. Υποστηρίζει ότι αυτή η αρχή μπορεί να αποδειχθεί μέσω του ακόλουθου επιχειρήματος:

Το όλον υπερβαίνει το μέρος.

Κάθε τι που υπερβαίνει κάτι άλλο είναι μεγαλύτερο από αυτό.

Επομένως:

Το όλον είναι μεγαλύτερο από το μέρος.

Οι ίδιες οι προϋποθέσεις αυτού του επιχειρήματος πρέπει να δικαιολογηθούν μέσω της λειτουργίας της διάνοιας ή της ικανότητας διάκρισης (για να χρησιμοποιήσουμε την ορολογία του ίδιου του Ibn al-Haytham) βάσει των δεδομένων που λαμβάνουμε μέσω των αισθήσεών μας (Sabra 1989: τόμος I, 133–34· Ighbariah & Wagner 2018). Τα ίχνη αυτών των στάσεων απέναντι στα αξιώματα και τις κοινές έννοιες μπορούν να βρεθούν στα έργα του Fakhr al-Dīn al-Rāzī και σε ορισμένα μεταγενέστερα mutikallimūn (Morrison 2014: 220–22· Hasan 2017: ενότητα 2.4.2· Ighbariah και Wagner 2018: 66–68).

2.3 Ars Analytica και Ars Inveniendi

Αξίζει να σημειωθεί ότι οι Μουσουλμάνοι στοχαστές έχουν επίσης αναπτύξει ενδιαφέρουσες θεωρίες για το πώς μπορούμε να καταλήξουμε στις άγνωστες προτάσεις των μαθηματικών από τις γνωστές. Με άλλα λόγια, έχουν προσφέρει λεπτομερείς εξηγήσεις για το πώς το βήμα (3) —που εισήχθη στην προηγούμενη ενότητα— μπορεί να γίνει στο πλαίσιο των μαθηματικών γενικά και της γεωμετρίας ειδικότερα. Ένα κεντρικό ερώτημα σε αυτό το πλαίσιο ήταν αν και πώς (και σε ποιο βαθμό) αυτό που συμβαίνει στο μυαλό ενός μαθηματικού όταν ανακαλύπτει (ή εφευρίσκει) μια μαθηματική αλήθεια αντιστοιχεί σε αυτό που παρουσιάζει ως απόδειξη αυτής της ανακάλυψης (ή εφεύρεσης) σε χαρτί. Συγκεκριμένα, ήταν σημαντικό για τους Μουσουλμάνους στοχαστές να γνωρίζουν αν η σειρά των βημάτων που κάνει ένας μαθηματικός για να ανακαλύψει μια μαθηματική αλήθεια είναι πανομοιότυπη με τη σειρά των διαφορετικών σταδίων των δικαιολογιών που παρέχει για αυτήν την αλήθεια.

Μία από τις πρώτες προσπάθειες σε αυτό το πλαίσιο είναι η θεωρία του Thābit Ibn Qurra για την ψυχολογία της μαθηματικής εφεύρεσης. Ωστόσο, πιθανότατα ο εγγονός του, Ibrāhīm Ibn Sinān (θ. 946), ήταν αυτός που δημιούργησε έναν ανεξάρτητο τομέα σπουδών σχετικό με τα προαναφερθέντα ερωτήματα στο έργο του " Σχετικά με τη Μέθοδο Ανάλυσης και Σύνθεσης στα Προβλήματα της Γεωμετρίας" (R. Rashed & Bellosta 2000: κεφ. I). Κατηγοριοποιεί τα γεωμετρικά προβλήματα σε διαφορετικές ομάδες με βάση διαφορετικά κριτήρια και, παρέχοντας συγκεκριμένα παραδείγματα, εξηγεί πώς πρέπει να αναλυθεί κάθε ομάδα προβλημάτων (taḥlīl) και πώς μπορεί να συντεθεί μια λύση για αυτά (tarkīb). Επισημαίνει τα πιθανά σφάλματα και τα λάθη που θα μπορούσε κανείς να κάνει στη διαδικασία της ανάλυσης και της σύνθεσης και εξηγεί πώς μπορούν να αποφευχθούν. Η επόμενη σημαντική προσωπικότητα σε αυτόν τον τομέα είναι ο al-Sijzī (θ. ~1020), ο οποίος έγραψε ένα βιβλίο (Γεωμετρική Πραγματεία για την Επίλυση Προβλημάτων) σχετικά με διαφορετικές μεθόδους που μπορούν να διευκολύνουν τη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων στη γεωμετρία. Αλλά το πιο ώριμο έργο μεταξύ αυτού του είδους των μελετών είναι ίσως το Fī al-taḥlīl wa al-tarkīb (Περί Ανάλυσης και Σύνθεσης· R. Rashed 2006 [2017: 219–304]) του Ibn al-Haytham. Ένα ενδιαφέρον ζήτημα που συζητήθηκε σε αυτόν τον τομέα της φιλοσοφίας των μαθηματικών ήταν η φύση των μη αποφάσιμων προβλημάτων· ισχυρισμοί για την αλήθεια ή το ψεύδος των οποίων δεν έχουμε αποδείξεις. Αυτό το ζήτημα συζητήθηκε ιδιαίτερα από τον al-Samawʾal (θ. 1180) στο πλαίσιο της ταξινόμησης γεωμετρικών προβλημάτων στο έργο του al-Bāhir fī al-jabr. Το έργο ταξινόμησής του μπορεί να γίνει κατανοητό ως συνέχεια αυτού του Ibn Sinān (R. Rashed 1984b [1994: 41–43]· 2008: σελ. 3· 2015: 726–32).

2.4 Εφαρμοσιμότητα και Αξιοπιστία των Μαθηματικών

Αν θεωρήσουμε τα μαθηματικά αντικείμενα ως καθαρά νοητικά ή εκτιμητικά (mawhūm) αντικείμενα που κατασκευάζονται από τον μηχανισμό της αφαίρεσης και δεν έχουν εξωνοητική πραγματικότητα, τότε δύσκολα δικαιολογείται το γεγονός ότι τα μαθηματικά ή/και τα μαθηματικά μοντέλα από μόνα τους μπορούν να μας δώσουν αξιόπιστη γνώση του εξωνοητικού κόσμου. Δεν θα πρέπει να αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι όσοι υποστηρίζουν μια μη πλατωνική, μη κυριολεκτική θεώρηση της οντολογίας των μαθηματικών θα βρουν αυτήν την επιστήμη λιγότερο βέβαιη και ίσως λιγότερο πολύτιμη από επιστήμες όπως η φυσική και η μεταφυσική. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ορισμένοι σύγχρονοι μελετητές, οι οποίοι έχουν διαβάσει τον Αβικέννα ως υπερασπιστή μιας καθαρά αφηρημένης θεώρησης της οντολογίας των μαθηματικών, υποστηρίζουν ότι για αυτόν, τα μαθηματικά είναι λιγότερο χρήσιμα και κατώτερα από τις άλλες δύο επιστήμες (Hasan 2017: 225–26· Fazlıoğlu 2014: 11–13). Αυτή η απόδοση της άποψης του Αβικέννα είναι φυσικά προβληματική αν τον θεωρήσουμε ως κυριολεκτικό όσον αφορά τη φύση των μαθηματικών αντικειμένων. Υποκινούμενος από παρόμοιες ανησυχίες, ο Αβερρόης πιστεύει ότι το γεγονός ότι το βασίλειο των μαθηματικών αντικειμένων είναι αποκομμένο από την εξωψυχική πραγματικότητα καθιστά τα μαθηματικά λιγότερο σημαντικό ρόλο στην ανθρώπινη τελειότητα από ό,τι η φυσική και η μεταφυσική (Endress 2003: 150).

Οι αμφιβολίες σχετικά με την ικανότητα των μαθηματικών να αναπαραστήσουν με ακρίβεια τον εξω-νοητικό κόσμο είναι ακόμη πιο διαδεδομένες μεταξύ των ατομιστών (Dhanani 1994: 101–40· Pines 1936 [1997: 110]). Για παράδειγμα, υποστηρίζοντας τον φυσικό ατομισμό στα μεταγενέστερα έργα του, ο Fakhr al-Dīn al-Rāzī πιστεύει ότι, εφόσον τα μεγέθη υποτίθεται ότι είναι συνεχή στην Ευκλείδεια γεωμετρία, αυτή η επιστήμη δεν μπορεί να παρουσιάσει μια ακριβή εικόνα του ασυνεχούς ατομιστικού κόσμου (Setia 2006: 126–28).

Στο έργο του Al-Mawāqif, ο al-ʾĪjī αμφισβητεί την αξιοπιστία των μαθηματικών επιστημών λόγω της ενασχόλησής τους με εκτιμητικές οντότητες που είναι πιο εύθραυστες (awhan) από τον ιστό της αράχνης. Αυτή η αναλογία αναφέρεται στο Κοράνι 29:41 (Fazlıoğlu 2014: 6–7). Μια παρόμοια σκεπτικιστική άποψη για τα μαθηματικά υπερασπίζεται ο Shams al-Dīn Muḥammad al-Bukharī (θ. 1429) στο σχόλιό του για το Ḥikma al-ʿayn του al-Kātibī al-Qazwīnī . Όπως πολλοί από τους προκατόχους του, ο al-Bukharī υποστηρίζει ότι, σε σύγκριση με τη φυσική και τη μεταφυσική, τα μαθηματικά είναι μια λιγότερο αξιόπιστη πηγή γνώσης σχετικά με τα συγκεκριμένα υπάρχοντα πράγματα. Απαντώντας σε τέτοιες απόψεις, ο al-Jurjānī επικαλείται τον μηχανισμό του nafs al-ʾamr για να υπερασπιστεί την αξιοπιστία των μαθηματικών. Δέχεται ότι τα μαθηματικά αντικείμενα είναι εκτιμητικά και φανταστικά. Πιστεύει όμως ότι τα φαντάζεται σωστά και σύμφωνα με την εξωψυχική πραγματικότητα. Από αυτή την άποψη, είναι εντελώς διαφορετικά από τις φανταστικές οντότητες, όπως τα ρουμπινί βουνά ή τους δικέφαλους ανθρώπους , οι οποίες δεν αντανακλούν τίποτα στην εξωψυχική πραγματικότητα (Hasan 2017: 7). Αν και τα μαθηματικά προέρχονται από την εκτίμηση, μπορούν να εκφράσουν σημαντικές αλήθειες για τα πράγματα όπως είναι στο nafs al-ʾamr . Πιστεύει επομένως ότι η κρίση της εκτίμησης μπορεί κατ' αρχήν να συμμορφώνεται με αυτήν της διάνοιας, ιδιαίτερα στο πλαίσιο των μαθηματικών όπου τα προϊόντα της εκτίμησης κατασκευάζονται σύμφωνα με αυτό που αντιλαμβανόμαστε από τον εξωψυχικό κόσμο μέσω των αισθήσεών μας. Αν και τα μαθηματικά αντικείμενα είναι εκτιμητικές οντότητες, δεν είναι το αποτέλεσμα μιας φανταστικής φαντασίας που δεν έχει καμία σχέση με την πραγματικότητα, ή τουλάχιστον έτσι φαίνεται να πιστεύει ο al-Jurjānī (Fazlıoğlu 2014· Hasan 2017). Η θεωρία του nafs al-ʾamr ήταν, μεταξύ άλλων, η πιο ελπιδοφόρα προσπάθεια μουσουλμάνων στοχαστών να συμβιβάσουν μια αντιρεαλιστική θεώρηση της οντολογίας των μαθηματικών με μια ρεαλιστική θεώρηση των μαθηματικών αληθειών. Αυτή η θεωρία έχει ως στόχο να παράσχει μια εξήγηση για το πώς τα μαθηματικά, ως η μελέτη καθαρά εκτιμητικών οντοτήτων, μπορούν να είναι χρήσιμα στη μελέτη του φυσικού κόσμου. Δυστυχώς, το εύρος της επιτυχίας αυτού του έργου δεν έχει ακόμη μελετηθεί διεξοδικά.

3. Συμπέρασμα

Αυτό που παρουσιάζεται εδώ είναι απλώς μια σύντομη αναφορά στις ενδιαφέρουσες φιλοσοφικές απόψεις που ανέπτυξαν οι μουσουλμάνοι στοχαστές του Μεσαίωνα σχετικά με τα μαθηματικά. Δεν είναι σε καμία περίπτωση εξαντλητική. Πολλές πτυχές των απόψεων που συζήτησα εδώ δεν έχουν ακόμη μελετηθεί στη δευτερογενή βιβλιογραφία. Δεν είναι υπερβολή να πούμε ότι η φιλοσοφία των μαθηματικών πολλών μουσουλμάνων φιλοσόφων δεν έχει εξεταστεί επαρκώς από τους σύγχρονους ιστορικούς της φιλοσοφίας. Ελπίζω όμως ότι τα στοιχεία που συγκεντρώνονται σε αυτό το λήμμα έχουν δείξει ότι η ισλαμική παράδοση αποτελεί μια πλούσια πηγή καινοτόμων ιδεών και θεωριών που σχετίζονται με τη φιλοσοφία των μαθηματικών (και όχι -όπως συνήθως πιστεύεται- μόνο με τις τεχνικές πτυχές των μαθηματικών).