Τρίτη, 12 Ιανουαρίου 2016

Ανθολογία Αρχαίας Ελληνικής Γραμματείας, ΔΡΑΜΑ - ΤΡΑΓΩΔΙΑ, ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ - Κρεσφόντης

Νοσταλγία για την Ειρήνη

Οι στίχοι προέρχονται από την τραγωδία Κρεσφόντης (430-424 π.Χ.), από την οποία σώζονται μόνο αποσπάσματα. Σύμφωνα με μυθογραφικές πηγές ο μύθος του έργου φαίνεται πως ήταν ο εξής: Ο Πολυφόντης, ο οποίος, όπως και ο Κρεσφόντης, κατάγεται από τη γενιά των Ηρακλειδών, σκότωσε τον βασιλιά της Μεσσήνης Κρεσφόντη και τους δυο από τους τρεις γιους του, σφετερίστηκε το βασίλειό του και παντρεύτηκε, παρά τη θέλησή της, τη γυναίκα του δολοφονημένου Μερόπη. Η Μερόπη είχε καταφέρει να σώσει τον τρίτο γιο της και τον είχε μεταφέρει σε ασφαλές μέρος. Εκείνος, όταν ανδρώθηκε, σαν άλλος Ορέοτης, γύρισε κρυφά στην πατρίδα του, λέγοντας ότι είναι αυτός που σκότωσε τον επικηρυγμένο από τον Πολυφόντη επιζώντα γιο του Κρεσφόντη. Το βράδυ, όταν κοιμάται, η Μερόπη είναι έτοιμη να σκοτώσει τον υποτιθέμενο φονιά του γιου της, ο οποίος στην πραγματικότητα είναι ο ίδιος ο γιος της, την τελευταία όμως στιγμή, με τη μεσολάβηση ενός γέρου υπηρέτη, τον αναγνωρίζει. Ο γιος της Μερόπης σκοτώνει τον Πολυφόντη και γίνεται βασιλιάς.

Οι στίχοι που ακολουθούν είναι, φαίνεται, οι εισαγωγικοί στίχοι ενός χορικού (η στροφή και η αρχή της αντιστροφής), ίσως της παρόδου. Το χορικό αυτό έχει τη χαρακτηριστική δομή προσευχής: απαρτίζεται από την επίκληση,την αιτιολόγηση και τη διατύπωση του συγκεκριμένου αιτήματος.Το περιεχόμενο της ωδής παραπέμπει πιο πολύ σε εμφύλιο πόλεμο παρά σε απλή διαμάχη δύο ισχυρών οικογενειών. Όταν πρωτοπαίχτηκε ο Κρεσφόντης (430-424 π.Χ.), η νοσταλγική επίκληση της Ειρήνης ήταν άκρως επίκαιρη σε μια Αθήνα που μάταια περίμενε να τερματιστεί ο πόλεμος που είχε αρχίσει το 431 π. Χ.

Κρεσφόντης Απόσπασμα 453/71

ΧΟΡΟΣ
Εἰρήνα βαθύπλουτε καὶ
καλλίστα μακάρων θεῶν,
ζῆλός μοι σέθεν ὡς χρονίζεις.
δέδοικα δὲ μὴ πόνοις
5 ὑπερβάλῃ με γῆρας,
πρὶν σὰν προσιδεῖν χαρίεσσαν ὥραν
καὶ καλλιχόρους ἀοιδὰς
φιλοστεφάνους τε κώμους.
ἴθι μοι, πότνα, πόλιν.
10 τὰν δ᾽ἐχθρὰν στάσιν εἶργ᾽ ἀπ᾽ οἴ-
κων τὰν μαινομέναν τ᾽ ἔριν
θηκτῷ τερπομέναν σιδάρῳ.

***
ΧΟΡΟΣ
Ειρήνη εσύ βαθύπλουτη1 και πρώτη
απ᾽ τους μακάριους θεούς στην ομορφιά,
αργείς να ᾽ρθείς, κι εγώ τον πόθο σου έχω.
Φοβούμαι
των γηρατειών τα βάσανα μη με δαμάσουν,5
την άνθιση της χάρης σου πριν αντικρίσω
και κώμους φιλοστέφανους κι ωραίων
χορών τραγούδια.
Έλα, σεβάσμια θεά, στην πόλη αυτή, ικετεύω·

διώξε απ᾽ τα σπίτια την φριχτή διχόνοια,210
τη φρενιασμένη διώξε αμάχη,3 που
το κοφτερό μαχαίρι την ευφραίνει.
-----------
1 Η Ειρήνη, που ευνοεί τη γεωργία, το εμπόριο και τις άλλες ειρηνικές δραστηριότητες, χαρακτηρίζεται, μεταξύ άλλων, πλουτοδότειρα, ὀλβοδότειρα (αυτή που χαρίζει τον πλούτο). Υπενθυμίζουμε το γνωστό άγαλμα της Ειρήνης, την Ειρήνη του Κηφισοδότου (περ. 370 π.Χ., σώζεται ρωμαϊκό αντίγραφο), που κρατάει στην αγκαλιά της τον μικρό πλούτο.
2 Στο πρωτότυπο στάσιν. Στον Ευριπίδη η στάσις συνδέεται σχεδόν πάντα με την τυραννίδα.
3 Στο πρωτότυπο ἔριν.

Συνεξάρτηση: Πώς επιτρέπεις σε μια σχέση να σε εκμεταλλεύονται

Τι είναι η συνεξάρτηση
Τα άτομα που κάνουν εξαρτητικές σχέσεις σχεδόν ποτέ δεν λένε όχι. Καταλαβαίνουν τους άλλους και έχουν την ικανότητα να κάνουν τους άλλους να νιώθουν όμορφα.

Το πρόβλημα είναι ότι το «δόσιμο» είναι μονόπλευρο και τόσο έντονο που ταλαιπωρεί αυτόν που δίνει. Στις σχέσεις τους τα άτομα αυτά δίνουν στον άλλον σχεδόν τα πάντα και δεν παίρνουν σχεδόν τίποτα. Ενώ ο άλλος παίρνει σχεδόν τα πάντα και δεν δίνει σχεδόν τίποτα.

Δίνοντας, νιώθουν ότι είναι χρήσιμα και δικαιολογούν με κάποιο τρόπο την ύπαρξή τους. Αντί να αποδέχονται τα ίδια τον εαυτό τους, κερδίζουν την αυτό-εκτίμησή τους μέσα από την αποδοχή του συντρόφου τους. Επίσης, λόγω της χαμηλής αυτό-εκτίμησης, τα άτομα αυτά έχουν μεγάλη δυσκολία στο να δέχονται από τους άλλους. Και αυτό γιατί, προκειμένου να δεχτείς κάτι, πρέπει να νιώθεις ότι το αξίζεις.

Τα άτομα αυτά συνήθως υποφέρουν από χαμηλή αυτό - εκτίμηση, κατάθλιψη, άγχος και κυρίως ενοχές, όπως επίσης από επίπονες σκέψεις και συναισθήματα. Κρίνουν τους εαυτούς τους με πολύ πιο αυστηρά κριτήρια από αυτά που χρησιμοποιούν σε άλλους. Επικρίνουν τους εαυτούς τους, ενώ βρίσκουν κάθε λογής δικαιολογία για τη συμπεριφορά των άλλων.

Τα άτομα αυτά δεν έχουν καλή επικοινωνία με τον εσωτερικό τους κόσμο, γι'αυτό και δεν είναι σε επαφή με τα συναισθήματά τους, γιατί μπορεί να βγουν στην επιφάνεια επίπονα συναισθήματα που θέλουν να αποφύγουν. Συνήθως θυμώνουν με πράγματα που δεν θα έπρεπε να θυμώσουν και δεν θυμώνουν με άλλα που θα έπρεπε.

Αν μπορούσαν να κάνουν μία ενδοσκόπηση τα άτομα αυτά θα ερχόντουσαν αντιμέτωπα με την συναισθηματική τους στέρηση. Είναι τόσο απασχολημένα να ικανοποιούν τους άλλους, που ξεχνούν να ικανοποιήσουν τις δικές τους ανάγκες.

Συνήθως οι σχέσεις τους δεν είναι ικανοποιητικές ή είναι σχέσεις κακοποίησης. Το να είναι μόνα τους προκαλεί φόβο, κενό, κατάθλιψη κλπ. Ποιος θα τα αποσπάσει ώστε να μην δουν μέσα τους? Ακόμα και μία σχέση κακοποίησης είναι καλύτερη από καμία σχέση.

Τα άτομα αυτά βρίσκουν πολύ ενδιαφέρουσες δικαιολογίες προκειμένου να εξηγήσουν την συμπεριφορά τους. Εκλογικεύουν την απρεπή συμπεριφορά των άλλων, βρίσκοντας ένα κάρο δικαιολογίες. «Δεν το εννοούσε», «Ήταν το καλύτερο που μπορούσε να κάνει», «Πέρασε τόσο δύσκολα παιδικά χρόνια», κλπ κλπ κλπ.

Το εξαρτητικό άτομο δέχεται την οποιαδήποτε συμπεριφορά ακόμα και αν υποφέρει. Περιμένει και κάνει υπομονή με την ελπίδα ότι με την αγάπη του μπορεί να αλλάξει τον άλλο και δέχεται να του φέρονται χωρίς σεβασμό. Δεν περνάει από τη σκέψη του ότι δεν είναι σωστό να αποδέχεται τα πάντα με όποιο κόστος.

Το άτομο συχνά δεν νιώθει ότι το κακομεταχειρίζονται. Αντίθετα, μάλιστα νιώθει περίεργα όταν του φέρονται συνέχεια με σεβασμό. Τα συνεξαρτητικό άτομο έχει μεγαλώσει σε ένα περιβάλλον, όπου έχει μάθει να φροντίζει τους άλλους, και να δέχεται το αρνητικό συναισθηματικό κλίμα που επικρατεί στην οικογένειά του σαν κάτι το φυσιολογικό. Γιαυτό και σπάνια δυσκολεύεται να αναγνωρίσει την έλλειψη σεβασμού προς το πρόσωπό του. Αν ο σύντροφός του είναι θυμωμένος ή του φωνάζει, το άτομο θα υποθέσει ότι αυτό έκανε κάτι που προκάλεσε το θυμό αυτό. Δεν μπορεί να σκεφτεί ότι είναι ευθύνη του συντρόφου του να αντιμετωπίσει το πρόβλημά του και να φέρεται στους άλλους με σεβασμό. Δεν μπορεί να σκεφτεί ότι έχει ευθύνη απέναντι στον εαυτό του να σταματήσει την κακοποιητική συμπεριφορά του άλλου ως προς το πρόσωπό του. Μα πως μπορεί κανείς να σταματήσει μία κακή συμπεριφορά αν δεν μπορεί στο καταρχήν να συνειδητοποιήσει ότι αυτή η συμπεριφορά είναι κακή και τη δέχεται σαν κάτι το φυσιολογικό?

Δυστυχώς με τη συμπεριφορά του αυτό το συνεξαρτητικό άτομο επιτρέπει στον άλλο να συνεχίσει τη συμπεριφορά αυτή και με μεγαλύτερη ένταση. Επιτρέποντας την κακοποίηση δίνει στον άλλο το μήνυμα ότι «καταλαβαίνω, μπορείς να συνεχίσεις».

Επειδή το συνεξαρτητικό άτομο καθοδηγείται από την αποδοχή των άλλων, δεν μπορεί να αντέξει το θυμό και την απογοήτευση που μπορεί να προκαλέσει. Με αυτό τον τρόπο, βάζει τον εαυτό του σε μία θέση όπου κάποιος μπορεί να το εκμεταλλευτεί. Όσο μεγαλύτερη ανάγκη έχει το άτομο για αποδοχή τόσο λιγότερο πιθανό είναι να συνειδητοποιήσει το μέγεθος της «αυτό-θυσίας» του προκειμένου να ικανοποιήσει τις ανάγκες των άλλων. Αυτό βέβαια είναι κάτι πολύ επίπονο και διατηρεί την χαμηλή αυτό-εκτίμηση που ήδη έχει και την πιθανή κατάθλιψη.

Αν και η κακοποίηση, η έλλειψη σεβασμού ή οι θυσίες που κάνει το συνεξαρτητικό άτομο τα θυμώνει, όπως άλλωστε και θα έπρεπε, το άτομο δεν μπορεί να συνειδητοποιήσει πόσο θυμωμένο είναι και με ποιον. Το να εκφράσει το θυμό του εκεί που πρέπει, μπορεί να θέσει σε κίνδυνο μία «πηγή» αποδοχής και αυτό-εκτίμησης. Προκειμένου λοιπόν να αποφύγει την πραγματικότητα, την μεταλλάσει. Τα άτομα αυτό έχουν την τάση να κατηγορούν τους εαυτούς τους και να το εκλογικεύουν αυτό λέγοντας ότι είναι υπερευαίσθητα. Δικαιολογούν τη συμπεριφορά του άλλου, σκεπτόμενα ότι μπορεί και να την αξίζουν.

Ο θυμός είναι ένα σημάδι ότι κάτι πάει στραβά και χρειάζεται προσοχή.

Ο θυμός είναι ένα φυσιολογικό συναίσθημα. Ωστόσο. Αν η πηγή του θυμού δεν είναι ξεκάθαρη, πως μπορεί να διορθωθεί? Τα συνεξαρτητικά άτομα έχουν μάθει να αρνούνται το θυμό τους. Το αποτέλεσμα είναι ότι είτε το στρέφουν μέσα τους μετατρέποντάς τον σε αυτοκαταστροφική συμπεριφορά και κατάθλιψη ή τον εκφράζουν με λάθος τρόπο σε λάθος στόχο τη λάθος στιγμή. Αντί να αναρωτηθούν γιατί δέχονται κάποιος πχ. να τα υποτιμά (ή οτιδήποτε άλλο) αναρωτιούνται πως θα μπορούσαν να φερθούν διαφορετικά προκειμένου ο σύντροφός τους να τους είχε φερθεί καλύτερα.

Επειδή το συνεξαρτητικό άτομο ασχολείται όλη την ώρα με τα συναισθήματα, τις σκέψεις και τις ανάγκες του άλλου, πληγώνεται αν ο άλλος δεν ανταποκριθεί σε αυτό φροντίζοντας να μάθει ποιες είναι οι δικές τους ανάγκες, τα δικά τους συναισθήματα, οι δικές του σκέψεις. Φυσικά αυτό δεν γίνεται. Από το στιγμή που το άτομο δεν έχει την αυτοπεποίθηση να ζητήσει αυτό που θέλει, είναι μάλλον απίθανο και να το πάρει. Αν ζητήσει κάτι, θα είναι με τη μορφή υπαινιγμού. Αν ο σύντροφός του δεν καταλάβει τον υπαινιγμό, νιώθει πληγωμένο και ότι δεν το αγαπάει.

Επειδή τα άτομα αυτά έχουν μάθει στον έλεγχο, είναι πολύ υπεύθυνα. Αυτό που πρέπει να κάνουν το κάνουν με συνέπεια. Ακόμα και κάτι που δεν είναι δική τους ευθύνη μπορεί να το κάνουν. Τα πάντα για την αποδοχή.

Παρόλα αυτά σε μερικούς τομείς της ζωής του είναι πολύ ανεύθυνα. Δεν ξέρουν ή δεν νιώθουν την ανάγκη να φροντίσουν μερικές δικές τους βασικές ανάγκες. Λογικό από τη στιγμή που δεν τους νοιάζει ο εαυτός του. Είναι πολύ πιο εύκολο να αποφεύγει κανείς τα δικά του θέματα είτε διασκεδάζοντας, είτε ψάχνοντας για ένα σύντροφο, είναι «πνίγοντας» αυτά που νιώθει.

Συνήθως τα συνεξαρτητικά άτομα έχουν την τάση να εθίζονται κάπου. Είτε αυτό είναι το φαγητό, είτε το ποτό κλπ. Μουδιάζοντας τις αισθήσεις τους μπορεί να αποφύγουν το να γνωρίσουν τον εαυτό τους και να έρθουν αντιμέτωπα με τα πραγματικά τους συναισθήματα. Οι στενές σχέσεις και τα συναισθήματα οικειότητας απαιτούν εξοικείωση και άνεση με το εσωτερικό κόσμο μας. Από τη στιγμή που το συνεξαρτητικό άτομο αντιμετωπίζει τις βασικές ανθρώπινες ανάγκες του με ντροπή, με φόβο ή οποιοδήποτε άλλο δυσάρεστο τρόπο, δεν είναι σε θέση και να τις ικανοποιήσει.

Οποιαδήποτε σχέση αγνοεί τον εαυτό είναι ρηχή και επιφανειακή. Δυστυχώς, οι επιφανειακές σχέσεις είναι ασφαλείς αλλά άδειες και αφήνουν ένα μεγάλο κενό.

Ο έλεγχος είναι το Α και το Ω για τα συνεξαρτητικά άτομα. Ελέγχουν την αυτοπεποίθησή τους φροντίζοντας τους άλλους. Ελέγχουν μέσα από την υπερβολικά υπεύθυνη συμπεριφορά τους, αναλαμβάνοντας ακόμα και ευθύνες που δεν τους αναλογούν. Ελέγχουν αποφεύγοντας την οικειότητα. Ελέγχουν λέγοντας στους άλλους τι να κάνουν. Τα άτομα αυτά προσπαθούν πολύ να ελέγχουν τους πάντες και τα πάντα. Ξεχνάνε, όμως κάτι πολύ βασικό. Να ελέγξουν το ένα και μοναδικό άτομο που μπορούν και οφείλουν να ελέγξουν και αυτό είναι ο ίδιος τους ο εαυτός.

Κάθε μέρα...


Κάθε μέρα υπόσχομαι στον εαυτό μου να μην προσπαθήσω να λύσω όλα μαζί τα προβλήματά μου.

Αυτό δεν το περιμένω ούτε από σένα.

Την κάθε μέρα θα προσπαθώ να μάθεις κάτι καινούργιο για σένα και για μένα και για τον κόσμο όπου ζω, ώστε να συνεχίσω να νιώθω τα πράγματα σαν μόλις τώρα να γεννήθηκαν.

Κάθε μέρα θα θυμάμαι να μεταδίδω στους άλλους τόσο τη χαρά μου όσο και την απόγνωσή μου, για να γνωριστούμε καλύτερα.

Κάθε μέρα θα θυμίζω στον εαυτό μου να σε ακούει πραγματικά και να προσπαθεί να καταλάβει την άποψή σου και να αναζητεί το λιγότερο απειλητικό τρόπο να σου πει τη δική του, έχοντας στο μυαλό μου, ότι κι οι δύο μας εξελισσόμαστε και αλλάζουμε με χίλιους διαφορετικούς τρόπους.

Κάθε μέρα θα θυμίζω στον εαυτό μου ότι είμαι άνθρωπος και δεν θα ζητάω την τελειότητα από σένα, όσο εγώ δεν είμαι τέλειος.

Το ξέρω ότι υπάρχει ασχήμια.

Υπάρχει όμως και ομορφιά.

Κι όποιος σας πει το αντίθετο, λέει ψέματα.

Θα κοιτάζω τα λουλούδια. Θα κοιτάζω τα πουλιά. Θα κοιτάζω τα παιδιά. Θα νιώθω το δροσερό αεράκι.

Κάθε μέρα θα θυμίζω στον εαυτό μου να απλώνει το χέρι και να σε αγγίζει απαλά. Γιατί δε θέλω να χάσω την ευκαιρία να σε αγγίζω.

Κάθε μέρα θα δίνω στον εαυτό μου την ευκαιρία της αγάπης, ό,τι κι αν συμβεί.

Κάποιοι άνθρωποι σου δείχνουν ακριβώς τι δεν θέλεις να είσαι…

Στην Ζωή μας έχουμε φωτεινά παραδείγματα, αλλά έχουμε και κακά παραδείγματα, για να ερευνήσουμε και να επιλέξουμε τον προσωπικό μας Δρόμο.

Κάποιοι άνθρωποι σου δείχνουν ακριβώς τι δεν θέλεις να είσαι… Και ίσως αυτοί είναι οι καλύτεροι δάσκαλοι, πριν έρθουμε σε επαφή με τον εσωτερικό μας Εαυτό.

Τούτη η συμπεριφορά που, τάχα αθώα και προσβλητικά χωρίς πρόθεση, προκαλεί πόνο και απόγνωση στους άλλους, είναι μια καλή ευκαιρία να ανακαλύψουμε το δικό μας ασυνείδητο και τα δικά μας «δήθεν» και να αποθεραπευτούμε μεταξύ συνειδητής και ασυνείδητης πρόθεσης.

Σημασία έχει να ανακαλύψουμε με ποιόν τρόπο μας διδάσκουν οι άλλοι.


Υπάρχουν αυτοί που μας δείχνουν που μπορούμε να φτάσουμε και εκείνοι που μας δείχνουν τι είναι οι ίδιοι σε σχέση με αυτό που νομίζουν ότι είμαστε εμείς…


Και το κάνουν τάχα αθώα και τάχα χωρίς επίκριση, ενώ όλο τους το χέρι κουνιέται μπροστά μας, για να μας δείξουν το λάθος μας.

Και επειδή αυτό το δώρο της Ελεύθερης Βούλησης ακόμα και αν δεν το ξέρουμε, μας δίνει πάντα ευκαιρίες να επιλέγουμε, ας προσπαθήσουμε να μην πάρουμε τον εύκολο δρόμο του «μου τραβάς και σου τραβάω τα σχοινάκια»…

Ας αφήσουμε το σχοινάκι στον άλλον να το τραβάει μόνος του και να τσακώνεται όσο θέλει με τον εαυτούλη του. Έτσι κι αλλιώς με τον Εαυτό του είναι ήδη τσακωμένος!

Και επειδή πάντα υπάρχουν ευκαιρίες να αποκτήσουμε αυτοσυνείδηση, ας δούμε τι γίνεται μέσα μας, όταν αυτό που έγινα δεν το αντέχει η καρδιά μου και αυτό που θέλω να είμαι δεν το αντέχει ο νους μου, για να αντιληφθούμε ποιος τσακώνεται με ποιόν.

Έτσι αλλάζουν και οι επιλογές μας και οι προτεραιότητές μας

Φωτεινή ημέρα να κάνουμε

Εμείς οι "γονείς"...

Πολλές φορές έρχομαι αντιμέτωπη με θυμωμένους γονείς όταν το παιδί τους παίρνει τον Δρόμο του και χάνεται από την οικογενειακή εστία. Αυτοί οι δήθεν δυνατοί δεσμοί μιας οικογένειας συγκαλύπτουν πολλές φορές την αδυναμία και την ανωριμότητα των μελών να δημιουργήσουν ουσιώδεις σχέσεις μεταξύ τους και παρεμβάλλουν πολλά «πρέπει» για την εξαργύρωση της αγάπης.

Δεν γίνεται να αγαπάς τους γονείς εκείνους που δεν έμαθαν να αγαπάνε πρώτα τον Εαυτό τους και έτσι να σε μάθουν να κάνεις και εσύ το ίδιο. Να σέβονται τον Εαυτό τους πρώτα και έτσι να σε μάθουν να κάνεις και εσύ το ίδιο.

Πολλές φορές ο ψυχολόγος ξέρει για το παιδί σου, πολύ περισσότερα πράγματα από όσα ξέρεις εσύ ο ίδιος.

Υπάρχουν πολλά «γιατί» που χρειάζεται εμείς οι γονείς να ερευνήσουμε, προτού θυμώσουμε με τις συμπεριφορές των ενήλικων παιδιών μας, επειδή δεν ανταπόδωσαν την «καλοσύνη» μας, τις «θυσίες» μας, την «αγάπη» μας.

Υπάρχουν πολλές εξηγήσεις για τους λανθασμένους δρόμους που πήραν τα ενήλικα παιδιά μας, αρκεί να δούμε την δική μας κατεύθυνση με ειλικρίνεια και ανοχή και έτσι, χωρίς ενοχές, να ζητήσουμε συγνώμη από τον Εαυτό μας, που τον χάσαμε στο όνομα των πεποιθήσεων μας, των ηθών και των εθίμων μας. Και όταν χάσει κάποιος τον Εαυτό του, το σίγουρο είναι ότι θα φλερτάρει με την κατάθλιψη και την ματαιότητα της ζωής του και ακριβώς το ίδιο θα μάθει και το παιδί του να κάνει.

Η έννοια του αληθινού "Σπιτιού" για τον καθένα μας είναι εκεί που μπορείς να νιώθεις απόλυτα προστατευμένος, όπως και να είσαι.

Το κάθε παιδί-άνθρωπος μπορεί να πειραματιστεί, να ερευνήσει, να πάρει τον δρόμο του, να κάνει λάθη, να μάθει... Και να έχει κάπου να "ξαποστάσει" η Ψυχή του όταν κουραστεί... Να ξέρει πως πάντα θα είναι κάποιος εκεί, που δεν θα τον κρίνει γιατί πήρε αποστάσεις, δεν θα του χτυπήσει το συνηθισμένο "τι έκανα εγώ για σένα", που θα του δώσει απλόχερα την αγκαλιά του, ακόμα και αν έχει χαθεί...

Υπάρχουν πολλοί τρόποι να ζητήσουμε από τα παιδιά μας εξαργύρωση της αγάπης μας, άλλοι φανεροί, άλλοι κρυφοί...τι σημασία έχει? Οι χειρότεροι εκβιασμοί είναι αυτοί που δεν φαίνονται οι προθέσεις τους.

Δεν μεγαλώνουμε παιδιά για να μας ευγνωμονούν... Μεγαλώνουμε τον άνθρωπο έτσι, ώστε από παιδί μας να γίνει Παιδί του κόσμου και της ελευθερίας, όταν έρθει η ώρα του. Και όσα εφόδια δεν καταφέραμε να του δώσουμε, να του έχουμε δώσει τα όπλα ώστε να τα βρει μόνο του.

Έτσι γίνεται η απλή συγγένεια, αιώνια Φιλία της Ψυχής. Η αληθινή σου οικογένεια δεν είναι αυτή που σε μεγάλωσε, αλλά αυτή που σε νιώθει αληθινά και βαθιά και στις αδυναμίες σου. Τον δυνατό όλοι τον θέλουν μαζί τους...

Αυτό είναι το αληθινό μας Σπίτι... Και επειδή σπάνια μπορούν οι άνθρωποι να το βρουν στην Γη, το ψάχνουν απεγνωσμένα στον Ουρανό...

Μα το "Σπίτι" αυτό είναι παντού, όπου υπάρχουν Άνθρωποι που κρατάνε ζωντανές τις Μνήμες του Ανθρώπου, για να σου θυμίζουν που ήθελες να πας και που τελικά πήγες...

Πάντα υπάρχει η στιγμή που μπορούμε να αλλάξουμε την Κατεύθυνσή μας… Η γνώση υπάρχει παντού, αρκεί να προκύψει το ερώτημα και να έχουμε το σθένος να γυρίσουμε πίσω, ανεξάρτητα από το πόσο μακριά έχουμε πάει…

Και όσο επίπονη και αν είναι η παραδοχή ότι πήραμε λανθασμένο δρόμο, είναι η μοναδική ευκαιρία να συνάψουμε μεταξύ μας δεσμούς αιωνιότητας και να τιμήσουμε τον ρόλο του γονέα, που δεν στέκεται στον θρόνο του και από θέση ισχύος διατάζει και κυριαρχεί, αλλά ελευθερώνει μέσα του τις πεποιθήσεις του και μπορεί να δει τον άλλον άνθρωπο όχι σαν παιδί του, αλλά σαν Φίλο της Ψυχής του.

Ο καθένας μας είναι ελεύθερος αναζητητής της Ζωής, αλλά για να δώσουμε αυτό το δικαίωμα και στον άλλον άνθρωπο, χρειάζεται να ανακαλύψουμε τον δικό μας πόνο πρώτα, αυτόν τον πόνο που μας έκανε να χάσουμε τον Εαυτό μας και να επανεξετάσουμε τις «κληρονομιές» μας (που λάβαμε και δώσαμε)

Η αγάπη δεν είναι κάτι δεδομένο μέσα σε ρόλους… Είναι εξαρτητική, εξαντλητική και απεχθής η ερμηνεία της, όταν δημιουργεί ενοχές και συνεχίζει εφ’ όρου ζωής να ζητάει τιμές και δόξες, χωρίς να της επιτρέπουμε ταπεινά να μας πάρει από το χέρι και να μας οδηγήσει στην ελευθερία. Και έτσι ταπεινά, να αφήσουμε το δάκρυ να κυλήσει και να σπάσει τους εγωισμούς μας, γκρεμίζοντας τους θρόνους μας.

Αν γκρεμιστεί ο θρόνος τότε ίσως καταλάβουμε ότι το παιδί δεν μας ανήκει…

Μια λαϊκή παροιμία λέει «ο δρόμος για την κόλαση είναι στρωμένος με καλές προθέσεις»
Ας το έχουμε κατά νου…

Καλή Ημέρα να φτιάξουμε με Δρόμους Ελεύθερους!

Πόσο ωραίος είναι ο άνθρωπος... αν είναι Άνθρωπος

"Πόσο ωραίος είναι ο άνθρωπος... αν είναι Άνθρωπος" είπε ο Φιλόσοφος

Δεν υπάρχει καμία αμφισβήτηση ότι όλοι είμαστε Άνθρωποι. Κάποιοι απλά δεν μπορούν να φτάσουν στον Άνθρωπο που είναι, γιατί εκπαιδεύθηκαν να τον ξεχάσουν.

Ακόμα και αν είναι οι περισσότεροι που έχουν ξεχάσει τον Εαυτό τους, ακόμα και αν η Γη μαίνεται από τους πολέμους και η σάρκα κυριαρχεί, τούτο το βαθύτερο υπερανθρώπινο είναι πάντα εν δυνάμει μέσα μας που συνεχώς προκαλεί δυσφορία στην ζωή, μέχρι να βγούμε έξω από αυτό που συνηθίσαμε, για να πάρουμε αέρα...

Αν γεννηθούμε και μεγαλώσουμε σε ένα σπίτι που είναι υγρό και μυρίζει μούχλα τότε θέλει μεγάλη προσπάθεια για να παραδεχτούμε ότι δεν μας αρέσει αυτή η μυρωδιά, ενόσω την έχουμε συνηθίσει σαν "έτσι είναι"...

Το θέμα είναι ότι πιστεύουμε περισσότερο στην δυσφορία σαν δεδομένο της ζωής, παρά σαν επιλογή μας. Και τότε είναι πολύ λογικό, ο καθαρός αέρας να μας τρομάζει, γιατί αλλάζει τα δεδομένα της ανάσας μας.

Εντυπωσιακό: Δείτε 100 drones να πετούν ταυτόχρονα υπό τους ήχους του Μπετόβεν

Πρόκειται για μία από τις πιο εντυπωσιακές και δύσκολες στην εκτέλεσή τους ιδέες που έχουν γίνει τον τελευταίο καιρό. Ο λόγος για την έμπνευση που είχαν οι άνθρωποι της Intel να σηκώσουν στον αέρα ταυτόχρονα ούτε λίγο ούτε πολύ 100 drones. Και όχι μόνο απλά να πετάξουν, αλλά να κάνουν άψογους σχηματισμούς και να «συμμετέχουν» με τις κινήσεις και τους φωτισμούς τους στην εκτέλεση της 5ης του Μπετόβεν από μία συμφωνική ορχήστρα στο έδαφος.

To project «Drone 100» έγινε στη Γερμανία, στο Flugplatz Ahrenlohe του Tornesch το Νοέμβριο, αλλά μόλις πριν λίγες ημέρες δόθηκε στην δημοσιότητα, από τον CEO της Intel Μπράϊαν Κρζάνι στην έκθεση CES 2016 στο Λας Βέγκας. Μάλιστα η συγκεκριμένη επίδειξη εκτός των άλλων καταγράφηκε και στο βιβλίο των Ρεκόρ Γκίνες, ως η μεγαλύτερη ταυτόχρονη πτήση drones μέχρι σήμερα.

Όπως και να έχει, πέρα από τα τεχνικά και τις λοιπές λεπτομέρειες, η ουσία βρίσκεται στην εικόνα. Κάντε την οθόνη του YouTube σε full screen, δυναμώστε την ένταση και απολαύστε. Αξίζει πραγματικά!

 

Θεώρημα του Bayes: Πώς λειτουργεί ο ανθρώπινος εγκέφαλος;

Είναι ένας από τους πιο απλούς τύπους που θα μάθει ένας μαθηματικός. Κι όμως, οι συνέπειες του είναι αμέτρητες. Ικανές να σε κάνουν να απορείς πώς μπορεί κάτι τόσο απλό να ταρακουνήσει συθέμελα την επιστήμη.

Πρόκειται για μια από τις εξισώσεις που οι φοιτητές των θετικών επιστημών, αργά ή γρήγορα, θα συναντήσουν μπροστά τους. Μάλιστα, συνήθως αυτό γίνεται στα πρώτα χρόνια φοίτησης, καθώς το Θεώρημα του Bayes δεν είναι ούτε ακατανόητο, ούτε δύσμορφο όπως οι περισσότεροι τύποι. Με λίγη μαθηματική διαίσθηση, αυτό που διατύπωσε και απέδειξε ο Αγγλος μαθηματικός στις αρχές του 18ου αιώνα, γίνεται πλήρως αντιληπτό.

Τι εξηγεί αυτός ο απλούστατος νόμος; – Πώς να τον αποδείξετε, χρησιμοποιώντας ένα ζάρι
Το θεώρημα του Bayes ανήκει στην μεγάλη οικογένεια της «Θεωρίας των Πιθανοτήτων». Δεν είναι όμως ένα απλό μέλος της. Ο Harold Jeffreys, ένας από τους σπουδαιότερους Αγγλους μαθηματικούς, που ασχολήθηκε με τις «μπεϊζιανές» πιθανότητες και εισήγαγε την έννοια του αλγορίθμου Bayes, είχε δηλώσει πως ο συγκεκριμένος τύπος «είναι στη Θεωρία Πιθανοτήτων όπως αντίστοιχα το Πυθαγόρειο Θεώρημα στη Γεωμετρία».

Ο Bayes ασχολήθηκε με τις δεσμευμένες πιθανότητες ή αλλιώς τις «υπό συνθήκη» πιθανότητες. Ο νόμος του, μέσα στην συνοπτική του γραφή, κρύβει μυστικά που βασανίζουν από μαθηματικούς και φυσικούς, μέχρι γιατρούς και φιλοσόφους. Γράφοντας το «P(A|B) = P(B|A)*P(A)/ P(B)» ο Αγγλος μαθηματικός δεν περίμενε πως ο τύπος του, μετά από 300 χρόνια, θα έχει δημιουργήσει ολόκληρα φιλοσοφικά ερωτήματα. Πως θα έχει επηρεάσει την τεχνητή νοημοσύνη ή πως θα θέσει τις βάσεις για την εξέλιξη κλάδων όπως η κβαντομηχανική.

Τι σημαίνει όμως ο συγκεκριμένος τύπος; «Η πιθανότητα να συμβεί το ενδεχόμενο Α, δεδομένου του Β, ισούται με την πιθανότητα να συμβεί το Β δεδομένου του Α, επί την πιθανότητα να συμβεί το Α, διά την πιθανότητα να συμβεί το Β». Ο νόμος του Bayes γίνεται πολύ εύκολα αντιληπτός με ένα απλό παράδειγμα.
Εστω ότι ρίχνω ένα ζάρι και πληροφορούμαι ότι έφερα ζυγό αριθμό. Ποια η πιθανότητα να έχω φέρει 2; Η απάντηση είναι 1/3 και μπορεί να δοθεί άμεσα. Εχω φέρει ζυγό, άρα το αποτέλεσμα της ζαριάς είναι 2 ή 4 ή 6. Κάθε ένα από αυτά έχει 1/3 πιθανότητα να ισχύει.

Ας το δούμε τώρα μέσα από τον τύπο του Bayes: Η πιθανότητα να έχω φέρει ζυγό, αν ξέρω ότι έφερα 2, είναι 100%. Η πιθανότητα να φέρω 2, χωρίς να ξέρω τίποτα, είναι 1/6 (επειδή το ζάρι έχει 6 πλευρές). Η πιθανότητα να φέρω ζυγό είναι 1/2. Βάζοντας τα νούμερα πάνω στην εξίσωση έχουμε ότι P(A|B) = (1* 1/6)/1/2 =1/3.

Ο νόμος του Bayes μπορεί να γίνει εύκολα κατανοητός. Οι συνέπειες του όμως είναι πραγματικά... ασύλληπτες.

Ενας... κρυμμένος θησαυρός – Οι συνέπειες του Bayes σε επιστήμη, τεχνητή νοημοσύνη αλλά και στον ανθρώπινο εγκέφαλο
Εχετε παρατηρήσει που μερικές φορές κάποια email μπαίνουν στον φάκελο με τα «ανεπιθύμητα» χωρίς να πρέπει; Αυτό συμβαίνει λόγω κάποιου σφάλματος στο αλγοριθμικό σύστημα, το οποίο βασίζεται στα λόγια του Bayes. Αναγνωρίζει κάποια στοιχεία του email (π.χ. συγκεκριμένες λέξεις, ή μαζικές αποστολές mail) και βάσει αυτών υπολογίζει την πιθανότητα το email να είναι ανεπιθύμητο. Αν η πιθανότητα είναι μεγάλη, τότε το μήνυμα πάει στα «junk». Με λίγα λόγια, υπολογίζει μια δεσμευμένη πιθανότητα.

Κάπως έτσι λειτουργεί και το «ψαχτήρι» της Google αλλά και οι σύγχρονες ρομποτικές μηχανές με εξελιγμένη τεχνητή νοημοσύνη. Ενα ακόμα πιο πρόσφατο παράδειγμα, είναι τα αυτοκινούμενα οχήματα. Για να αναγνωρίζουν την δομή του χώρου και να πάρουν αποφάσεις, ακολουθούν το «μπεϊζιανό» λογισμικό. Η ανεπτυγμένη ευφυΐα που παρουσιάζουν οι σημερινές μηχανές, οφείλεται εν πολλοίς σε αυτό το θεμελιώδες θεώρημα.
Οι συνέπειες του Bayes όμως δεν έχουν εφαρμογή μόνο στον χώρο της ρομποτικής. Οι φιλόσοφοι υποστηρίζουν πως ολόκληρη η επιστήμη μπορεί να θεωρηθεί ο μια «μπεϊζιανή» διαδικασία, όπως επίσης και ότι το θεώρημα του Bayes μπορεί να διακρίνει με τεράστια ακρίβεια την επιστήμη από την ψευδο-επιστήμη. Αν το σκεφτεί κανείς, η επιστήμη ξεκινάει από κάποια δεδομένα, γνωστά και ως αξιώματα. Δεχόμαστε ότι 1+0=1 και δεδομένου αυτού εξελίσουμε βήμα-βήμα την επιστήμη. Εχουμε κάνει όμως μια, έστω και υποτυπώδη, δέσμευση.

Οι επιστήμονες της γνωστικής επιστήμης, εικάζουν ότι το περιεχόμενο του θεωρήματος του Bayes είναι πιθανό να περνάει και εκτός των ορίων της επιστήμης. Μπορεί να βρίσκεται μέσα στον ίδιο μας τον... εγκέφαλο. Στον τρόπο με τον οποίο επεξεργαζόμαστε τα αμέτρητα δεδομένα, ώστε να καταλήξουμε σε κάποια απόφαση. Τον περασμένο Νοέμβριο, στην Νέα Υόρκη είχε λάβει μέρος ένα πολύ σημαντικό συνέδριο, γεμάτο με διακεκριμένους επιστήμονες και φιλοσόφους, με θέμα «Είναι ο εγκέφαλος Μπεϊζιανός;». Κάποια από τα γνωστότερα επιστημονικά περιοδικά έχουν επίσης ασχοληθεί με αυτό το εντυπωσιακό ερώτημα.

Το τεστ που εξαπατάει τους πάντες: Οταν ο νόμος του Bayes συγκρούεται με την... λογική
Πέραν όλων των άλλων, οι πιθανότητες του Bayes επηρεάζουν σημαντικά την ιατρική. Μάλιστα, σε αρκετές περιπτώσεις, τα αποτελέσματα που βγαίνουν μέσα από το θεώρημα του Αγγλου μαθηματικού δεν συμβαδίζουν με την κοινή λογική. Το παρακάτω παράδειγμα είναι χαρακτηριστικό.
Εστω ότι κάνετε ένα τεστ για μια ασθένεια με όνομα «Α», για την οποία τα στατιστικά δείχνουν ότι προσβάλλει μόλις ένα στους εκατό ανθρώπους. Το τεστ γράφει πως έχει 90% ακρίβεια. Δηλαδή αν το κάνουν 10 άτομα που έχουν την ασθένεια τότε θα βγάλει 9 φορές θετικό αποτέλεσμα, ενώ αν το κάνουν 10 άτομα που δεν την έχουν τότε θα βγάλει 9 φορές αρνητικό.

Κάνοντας το τεστ, βλέπετε ότι σας βγάζει θετικό. Η ακρίβεια του τεστ είναι, φαινομενικά, μεγάλη όποτε είστε πλέον σχεδόν σίγουροι ότι πάσχετε από την ασθένεια. Οι πιθανότητες όμως, σε αυτή την περίπτωση, σας έχουν ξεγελάσει κανονικότατα. Παρόλο που το τεστ βγήκε θετικό, η πιθανότητα να είστε ασθενής είναι μόλις 8.33%.

Πώς μπορεί να συμβαίνει αυτό; Δείτε την παρακάτω εικόνα.

Σε 10.000 άτομα, σύμφωνα με τα δεδομένα του παραδείγματος, θα βρεθούν συνολικά 1080 θετικά τεστ. Ωστόσο, μόλις 90 απο τους 1080 θα είναι πράγματι ασθενείς. Οι υπόλοιποι θα είναι υγιείς, που λόγω σφάλματος θα έχουν βγάλει θετικό αποτέλεσμα. Η διαίρεση 90/1080 οδηγεί στο 0.083 δηλαδή στο 8.33% που αναφέρθηκε παραπάνω. 

Νέα επαναστατική μέθοδος αντισύλληψης για άντρες

Ένας Γερμανός ξυλουργός, ο Clemens Bimek, φαίνεται πως κατασκεύασε έναν διακόπτη αντρικής αντισύλληψης, δηλαδή μια βαλβίδα, η οποία μπορεί να σταματήσει ή να ξεκινήσει τη ροή του σπέρματος. Η επαναστατική συσκευή, αν εγκριθεί ιατρικά, μπορεί να αλλάξει το τοπίο της αντισύλληψης.
 
Η μικροσκοπική βαλβίδα, έχει μέγεθος μια ίντσας και θεωρητικά μπορεί να τοποθετηθεί στο όσχεο μέσω μιας χειρουργικής επέμβασης 30 λεπτών.
 
Μετά την τοποθέτηση του εν λόγω διακόπτη, όταν αυτός θα είναι κλειστός, θα εμποδίζεται η ροή του σπέρματος, καθιστώντας στείρο τον άντρα. Με την ενεργοποίηση του διακόπτη, όμως, η ροή θα καθίσταται και πάλι φυσιολογική.
 
Ο κατασκευαστής της καινοτόμου συσκευής, Bimek, δήλωσε στο γερμανικό περιοδικό «Der Spiegel» πως: «Πολλοί από τους γιατρούς που συμβουλεύτηκα, δεν με πήραν στα σοβαρά. Αλλά υπήρχαν κάποιοι που με ενθάρρυναν να κατασκευάσω τον διακόπτη και με βοήθησαν, ο καθένας με την ειδικότητά του».
 
Ο Bimek είναι ως τώρα ο μόνος άντρας, στον οποίο έχει εγκατασταθεί η συσκευή, την οποία ονόμασε «Bimek SLV» και ο ίδιος φαίνεται πως πιστεύει ότι η συσκευή του θα ρίξει το βάρος της αντισύλληψης στους άντρες, απελευθερώνοντας τις γυναίκες.
 
Ο ουρολόγος Hartwig Bauer, ο οποίος πραγματοποίησε την εγχείρηση, σχολίασε πως κατά τη γνώμη του η εν λόγω συσκευή μπορεί να αντικαταστήσει τη βαζεκτομή, δηλαδή την εγχείρηση στείρωσης του άντρα.
 
Παρ' όλα αυτά, όπως κάθε νέο προϊόν, ο νέος διακόπτης έχει κάποια ελαττώματα. Σύμφωνα με τον Wolfgang Buhmann, εκπρόσωπο της Ένωσης Επαγγελματιών Γερμανών Ουρολόγων, τυχόν τραυματισμός από τη συσκευή είναι πιθανό προκαλέσει πρόβλημα στη ροή του σπέρματος ακόμα και αν ο διακόπτης είναι ανοιχτός. Πιο συγκεκριμένα, ο ίδιος δήλωσε πως: «Η εκτίμησή μου είναι πως το συγκεκριμένο εμφύτευμα μπορεί να προκαλέσει τραυματισμό στον σπερματικό πόρο».
 
Η συσκευή αναμένεται να εμφυτευτεί σε 25 άντρες, όταν ξεκινήσουν οι πρώτες ιατρικές δοκιμές αργότερα φέτος και σε περίπτωση έγκρισης, αναμένεται να γίνει προσβάσιμη στο ευρύ κοινό από το 2018. 

Σκοτεινή ύλη, σκοτεινή ενέργεια, σκοτεινός μαγνητισμός;

dark_magnetismΤελευταία υπάρχει μια νέα ύποπτη έννοια στην έρευνα για τη μυστηριώδη δύναμη που αναγκάζει ​​το σύμπαν να διαστέλλεται με ολοένα και μεγαλύτερη φρενίτιδα.
 
Φαίνεται ότι θα νιώθουμε πολύ μόνοι τις τελευταίες μέρες του σύμπαντος. Η λαμπερή απεραντοσύνη του θα εξασθενίζει αργά-αργά καθώς αμέτρητοι γαλαξίες θα υποχωρούν πέρα ​​από τον ορατό ορίζοντα μας. Σε δεκάδες δισεκατομμύρια χρόνια από τώρα, θα μείνει μόνο ένα πυκνό πλήθος κοντινών γαλαξιών, απελπιστικά λίγοι στην απεραντοσύνη του ουρανού.
 
Τι είναι η σκοτεινή ενέργεια;
Είναι αυτό που κάνει το σύμπαν να επιταχύνεται, αν πράγματι υπάρχει ένα «πράγμα» που το κάνει αυτό.
  • Και τι σημαίνει ότι το σύμπαν «επιταχύνεται»;
Κατ αρχάς, το σύμπαν επεκτείνεται: όπως βρήκε ο Hubble, οι απόμακροι γαλαξίες απομακρύνονται από εμάς με ταχύτητες που είναι περίπου ανάλογες με την απόστασή τους. "Επιτάχυνση" σημαίνει ότι οι ταχύτητες που απομακρύνονται μεταξύ τους οι γαλαξίες συνεχώς μεγαλώνουν. Οι γαλαξίες δηλαδή απομακρύνονται από εμάς με επιταχυνόμενο ρυθμό.
  • Δεν υπάρχει ένας πιο αφηρημένος και επιστημονικός τρόπος για να το πούμε;
expanding-universeΗ σχετική απόσταση μεταξύ πολύ απομακρυσμένων γαλαξιών μπορεί να συνοψιστεί σε μία μόνο ποσότητα, που ονομάζεται «παράγοντας ή συντελεστής κλίμακας», που συχνά γράφεται ως  a(t) ή R(t). Ο συντελεστής κλίμακας είναι βασικά το "μέγεθος" του σύμπαντος, αν και δεν είναι πραγματικά το “μέγεθος” του γιατί το σύμπαν μπορεί να είναι απείρως μεγάλο. Για να το πούμε αλλιώς – με μεγαλύτερη ακρίβεια -, είναι το σχετικό μέγεθος του χώρου από στιγμή σε στιγμή. Η διαστολή του σύμπαντος είναι το γεγονός χάρις στο οποίο ο συντελεστής κλίμακας αυξάνεται με τον χρόνο. Η επιτάχυνση του σύμπαντος είναι το γεγονός που αυτός αυξάνεται συνεχώς με αυξανόμενο ρυθμό – η δεύτερη παράγωγος του είναι θετική, αν θέλουμε να το πούμε με μαθηματικό τρόπο.
  • Αυτό σημαίνει ότι η σταθερά του Hubble, που μετρά το ρυθμό διαστολής, αυξάνεται;
Όχι Η "σταθερά" Hubble  (ή "παράμετρος" Hubble, εάν θέλετε να αναγνωρίσουμε ότι αλλάζει με το χρόνο) χαρακτηρίζει τον ρυθμό διαστολής, αλλά δεν είναι απλά η παράγωγος του συντελεστή κλίμακας: είναι η παράγωγος διαιρεμένη με τον ίδιο τον συντελεστή κλίμακας. Γιατί; Διότι τότε είναι μια φυσικά μετρήσιμη ποσότητα, κι όχι κάτι που μπορεί να αλλάξει με την αλλαγή των συμβάσεων.
Αν το σύμπαν επιβραδυνόταν, η σταθερά του Hubble θα έπρεπε να μειώνεται. Αν η σταθερά του Hubble αυξάνεται, το Σύμπαν επιταχύνεται. Αλλά υπάρχει κι ένα ενδιάμεσο καθεστώς στο οποίο το Σύμπαν επιταχύνεται, αλλά η σταθερά του Hubble μειώνεται – και αυτό ακριβώς νομίζουμε ότι συμβαίνει! Η ταχύτητα των επιμέρους γαλαξιών αυξάνεται, αλλά χρειάζεται ολοένα και περισσότερος χρόνος για να διπλασιαστεί το σύμπαν σε μέγεθος.
Ας το πούμε με έναν άλλο τρόπο: Ο νόμος του Hubble αφορά την ταχύτητα v ενός γαλαξία σε απόσταση d, όπου v = H*d. Η ταχύτητα μπορεί να αυξηθεί ακόμη και αν η παράμετρος του Hubble μειώνεται, εφ ‘όσον όμως μειώνεται πιο αργά από ό,τι αυξάνει η απόσταση.
  • Μήπως οι αστρονόμοι περιμένουν ένα δισεκατομμύριο χρόνια και να μετρήσουν τη ταχύτητα των γαλαξιών και πάλι;
Όχι, μετράμε τη ταχύτητα των γαλαξιών που είναι πολύ μακριά. Επειδή το φως ταξιδεύει σε σταθερή ταχύτητα, εσείς στην πραγματικότητα κοιτάτε στο μακρινό παρελθόν. Η ανακατασκευή του ιστορικού για το πώς άλλαξαν οι ταχύτητες από το παρελθόν, μας αποκαλύπτει ότι το Σύμπαν επιταχύνεται.
  • Πώς θα μετρήσουμε την απόσταση έως τους πολύ μακρινούς γαλαξίες;
Δεν είναι εύκολο. Η πιο ισχυρή μέθοδος είναι να χρησιμοποιήσετε ένα "πρότυπο κερί" – κάποιο αντικείμενο που να είναι αρκετά φωτεινό για να το δείτε από μεγάλη απόσταση, και των οποίων η εγγενής φωτεινότητα είναι γνωστή. Στη συνέχεια, μπορείτε να υπολογίσετε την απόσταση απλά μετρώντας πόσο φωτεινό είναι στην πραγματικότητα: όσο πιο εξασθενημένο τόσο πιο μακριά είναι.
Δυστυχώς, δεν υπάρχουν πρότυπα κεριά.
  • Τότε τι κάνουν οι αστρονόμοι;
Ευτυχώς όμως έχουμε το επόμενο καλύτερο πράγμα: τα κανονικοποιημένα κεριά. Ένα συγκεκριμένο είδος σουπερνόβα, του τύπου Ia, είναι πολύ φωτεινό και περίπου – αλλά όχι εντελώς με την ίδια φωτεινότητα. Ευτυχώς, στη δεκαετία του 1990 ο Mark Phillips ανακάλυψε μια αξιοσημείωτη σχέση μεταξύ της εγγενούς φωτεινότητας και του χρόνου που χρειάζεται μια σουπερνόβα για να μειωθεί, αφού έφθασε στα υψηλότερα επίπεδα φωτεινότητας. Ως εκ τούτου, αν μετρήσουμε την φωτεινότητα, καθώς μειώνεται με το πέρασμα του χρόνου, μπορούμε να κάνουμε διορθώσεις για τη διαφορά αυτή, κατασκευάζοντας ένα καθολικό μέτρο της φωτεινότητας που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό των αποστάσεων.
  • Γιατί οι σουπερνόβες τύπου Ia είναι κανονικοποιημένα κεριά;
Δεν είμαστε εντελώς σίγουροι – ως επί το πλείστον είναι μια εμπειρική σχέση. Αλλά έχουμε μια καλή ιδέα: πιστεύουμε ότι οι σουπερνόβες τύπου IA είναι λευκά άστρα νάνοι, που έχουν συσσωρεύσει ύλη από άλλα άστρα γύρω τους μέχρι να φθάσουν το όριο Chandrasekhar και να εκραγούν. Επειδή το όριο αυτό είναι βασικά το ίδιο παντού στο σύμπαν, γι αυτό και δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι οι σουπερνόβες έχουν παρόμοια φωτεινότητα Οι αποκλίσεις πιθανώς να οφείλονται σε διαφορές στη σύνθεση.
  • Αλλά πώς ξέρετε πότε μία σουπερνόβα πρόκειται να εκραγεί;
Δεν χρειάζεται. Είναι σπάνιο, ίσως μία φορά ανά αιώνα, σε ένα τυπικό γαλαξία. Έτσι αυτό που κάνετε είναι να βλέπετε πολλούς, πολλούς γαλαξίες με κάμερες ευρέως πεδίου. Ειδικότερα συγκρίνετε μια εικόνα του ουρανού που τραβήχτηκε σε μία στιγμή με μία άλλη που λήφθηκε σε λίγες εβδομάδες αργότερα – "μερικές εβδομάδες" είναι περίπου ο χρόνος ανάμεσα σε δύο νέα φεγγάρια (όπου ο ουρανός είναι πιο σκοτεινός), και συμπτωματικά ο χρόνος που χρειάζεται ένα σουπερνόβα για να φτάσει στη μέγιστη φωτεινότητα. Στη συνέχεια χρησιμοποιούν τους υπολογιστές για να συγκρίνουν τις εικόνες και να αναζητήσουν νέα φωτεινά σημεία. Ακολούθως, μπορούν να εξετάσουν τα φωτεινά σημεία για να ελέγξουν αν είναι πράγματι τύπου Ia σουπερνόβα. Προφανώς αυτή έρευνα είναι πολύ δύσκολη και δεν θα είναι καν νοητή αν δεν υπήρχε μια σειρά από σχετικά πρόσφατες τεχνολογικές εξελίξεις – οι κάμερες CCD καθώς και γιγάντια τηλεσκόπια. Αυτές τις μέρες μπορούμε να βγούμε έξω και να είστε σίγουροι ότι θα συλλέξουμε σουπερνόβες κατά δεκάδες – αλλά όταν ο Perlmutter και η ομάδα του ξεκίνησαν, αυτό δεν ήταν και πολύ εύκολο.
  • Και τι βρήκαν όταν το έκαναν αυτό;
Οι περισσότεροι (σχεδόν όλοι) οι αστρονόμοι ανέμεναν να διαπιστώσουν ότι το σύμπαν επιβραδύνονταν – οι γαλαξίες έλκουν ο ένας τον άλλο με τα βαρυτικά πεδία τους, τα οποία θα πρέπει να καθυστερούν την όλη διαστολή. (Στην πραγματικότητα πολλοί αστρονόμοι απλά νόμιζαν ότι θα εξασθένιζε εντελώς, αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία). Όμως αυτό που πραγματικά διαπιστώθηκε ήταν ότι το φως των μακρινών σουπερνόβα ήταν πιο εξασθενημένο από όσο αναμενόταν – ένα σημάδι ότι είναι πιο μακριά από ό,τι είχαμε προβλέψει, που με τη σειρά του σημαίνει ότι το σύμπαν έχει επιταχυνθεί .
  • Γιατί οι κοσμολόγοι αποδέχθηκαν αυτό το αποτέλεσμα τόσο γρήγορα;
Ακόμη και πριν από το 1998 υπήρχαν ανακοινώσεις, στις οποίες φαινόταν ότι κάτι περίεργο συνέβαινε με το σύμπαν. Φαινόταν ότι το σύμπαν ήταν νεότερο από την ηλικία των παλαιότερων αστεριών του. Φαινόταν δε να μην υπήρχε και τόση ύλη, όπως οι θεωρητικοί είχαν προβλέψει. Και υπήρχε λιγότερη δομή στις μεγάλες κλίμακες από τις προσδοκώμενες. Η ανακάλυψη της σκοτεινής ενέργειας έλυσε όλα αυτά τα προβλήματα με τη μία. Διάλυσε τα πάντα. Έτσι οι άνθρωποι δικαιωματικά ήταν επιφυλακτικοί, αλλά από τη στιγμή που έγινε αυτή η εκπληκτική παρατήρηση, το σύμπαν γίνεται ξαφνικά πολύ πιο λογικό.
  • Πώς ξέρουμε ότι αυτή η σουπερνόβα δεν ήταν εξασθενημένη γιατί κάτι απέκρυπτε το φως τους να έρθει σε μας εδώ, ή απλώς επειδή τα πράγματα ήταν διαφορετικά στο μακρινό παρελθόν;
Είναι μια σωστή ερώτηση, και ένας λόγος που οι δύο ομάδες παρατήρησης των σουπερνόβα εργάστηκαν τόσο σκληρά για να τους αναλύσουν. Ποτέ δεν μπορεί κάποιος να είναι 100% σίγουρος, αλλά σιγά σιγά μπορεί η άποψη για την επιτάχυνση να κερδίζει πόντους. Για παράδειγμα, οι αστρονόμοι γνωρίζουν εδώ και καιρό ότι κάποιο ‘θολό’ υλικό τείνει να σκεδάζει το μπλε φως πιο εύκολα από το κόκκινο. Κι αυτό το φαινόμενο οδηγεί σε μια «ερυθρότητα» των άστρων, που βρίσκονται πίσω από τα νέφη αερίου και σκόνης. Μπορείτε λοιπόν να ψάξετε για την ερυθρότητα στην περίπτωση μας, αλλά σε αυτά τα σουπερνόβα δεν φαίνεται να είναι σημαντική. Και είναι πολύ κρίσιμο ότι έχουμε πολλές ανεξάρτητες γραμμές αποδεικτικών στοιχείων, που φτάνουν στο ίδιο συμπέρασμα με το αρχικό: η άποψη για την εξασθένιση των σουπερνόβα είναι όντως στέρεα.
  • Υπάρχουν πραγματικά ανεξάρτητα στοιχεία για τη σκοτεινή ενέργεια;
Ω ναι. Ένα απλό επιχείρημα είναι η "αφαίρεση": το κοσμικό υπόβαθρο μικροκυμάτων μετράει το συνολικό ποσό της ενέργειας (συμπεριλαμβανομένης και της ύλης) στο σύμπαν. Κάποιες μετρήσεις των τοπικών γαλαξιών και των σμηνών μας δίνουν το συνολικό ποσό της ύλης. Η τελευταία (ορατή και αόρατη ύλη) αποδεικνύεται ότι είναι περίπου το 27%, και το υπόλοιπο 73% με τη μορφή κάποιου αόρατου υλικού που δεν όμως ύλη: είναι η «σκοτεινή ενέργεια." Αυτό το ποσοστό είναι το σωστό για να εξηγήσει την επιτάχυνση του σύμπαντος. Άλλες ‘γραμμές’ αποδεικτικών στοιχείων που προέρχονται από βαρυονικές ακουστικές ταλαντώσεις (κύματα ή ρυτιδώσεις σε μεγάλης κλίμακας δομή των οποίων το μέτρο μας βοηθά να μετρήσουμε την ιστορία διαστολής του σύμπαντος) καθώς και την εξέλιξη της δομής καθώς το σύμπαν διαστέλλεται.
  • Εντάξει, όλα αυτά: τι είναι η σκοτεινή ενέργεια;
Χαίρομαι που το ρωτάτε! Η σκοτεινή ενέργεια έχει τρεις κρίσιμες ιδιότητες. Κατ ‘αρχάς, είναι σκοτεινή: εμείς δεν την βλέπουμε, και στο βαθμό που μπορούμε να την παρατηρήσουμε δεν αλληλεπιδρά με την ύλη. (Ίσως το κάνει, αλλά δεν πέφτει στην αντίληψη μας να εντοπιστεί προς το παρόν). Δεύτερον, είναι ομαλά κατανεμημένη: δεν μειώνεται στους γαλαξίες και τα σμήνη, αλλιώς θα έπρεπε να το βρούμε από τη μελέτη της δυναμικής των εν λόγω αντικειμένων. Τρίτον, είναι σταθερή: η πυκνότητα της σκοτεινής ενέργειας (ποσότητα ενέργειας ανά κυβικό έτος φωτός) παραμένει σχεδόν σταθερή καθώς το σύμπαν διαστέλλεται. Δεν αραιώνεται όπως γίνεται με την ύλη.
Αυτές οι τελευταίες δύο ιδιότητες (ομαλή και σταθερή) είναι ο λόγος που την ονομάζουμε "ενέργεια" και όχι "ύλη." Η σκοτεινή ενέργεια δεν φαίνεται να δρα όπως τα σωματίδια, τα οποία έχουν τοπική δυναμική και αραιώνουν καθώς το σύμπαν διαστέλλεται. Η σκοτεινή ενέργεια είναι κάτι άλλο.
  • Αυτή είναι μια ωραία γενική ιστορία. Τι θα μπορούσε να είναι συγκεκριμένα η σκοτεινή ενέργεια;
Οι περισσότεροι πιστεύουν στην απλούστερη άποψη: είναι η "κοσμολογική σταθερά", ή η "ενέργεια του κενού”. Εφόσον γνωρίζουμε ότι η σκοτεινή ενέργεια είναι αρκετά ομαλή και αρκετά σταθερή, πράγματι η ενέργεια του κενού είναι απόλυτα ομαλή και ακριβώς σταθερή. Αυτή είναι η ενέργεια του κενού: μία σταθερή ποσότητα ενέργειας που αντιστοιχεί σε κάθε μικροσκοπική περιοχή του διαστήματος, δεν αλλάζει από τόπο σε τόπο ή από χρόνο με χρόνο. Περίπου το ένα εκατοστό του εκατομμυριοστού του ενός έργιου (1 erg = 10−7 J) ανά κυβικό εκατοστό, εάν θέλετε να μάθετε το μέγεθος της.
  • Είναι η ενέργεια του κενού πραγματικά η ίδια με την κοσμολογική σταθερά;
Ναι. Μην πιστεύετε τους ισχυρισμούς για το αντίθετο. Όταν ο Αϊνστάιν ανακάλυψε για πρώτη φορά την ιδέα αυτή, δεν την είχε σκεφτεί ως «ενέργεια», την σκέφτηκε ως μία τροποποίηση του τρόπου που ο χωροχρόνος καμπυλώνεται αλληλεπιδρώντας με την ενέργεια. Αλλά αποδεικνύεται ότι είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα. (Αν κάποιος δεν θέλει να το πιστέψει, να τους ρωτήσουμε πώς θα διακρίνουν παρατηρησιακά τις δύο έννοιες.)
  • Μήπως η ενέργεια του κενού προέρχεται από τις κβαντικές διακυμάνσεις;
Όχι ακριβώς. Υπάρχουν πολλά διαφορετικά πράγματα που μπορούν να συμβάλουν στην ενέργεια του κενού χώρου, και ορισμένα από αυτά είναι εντελώς κλασικά (καμία σχέση δηλαδή με κβαντικές διακυμάνσεις). Αλλά πέρα ​​από την κλασική συμβολή στην ενέργεια του κενού, υπάρχουν και οι κβαντικές διακυμάνσεις πιο πάνω από αυτήν. Αυτές λοιπόν οι διακυμάνσεις είναι πολύ μεγάλες, και αυτό οδηγεί στο πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς.
  • Ποιό είναι το πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς;
Αν το μόνο που ήξερα ήταν κλασική μηχανική, τότε η κοσμολογική σταθερά θα ήταν απλά ένας αριθμός – δεν υπάρχει κανένας λόγος για να είναι μικρός ή μεγάλος, θετικός ή αρνητικός. Απλώς θα μετρούσε αυτό ακριβώς, τελεία και παύλα.
Όμως ο κόσμος μας δεν είναι κλασικός, είναι κβαντικός. Στην κβαντική θεωρία πεδίου αναμένουμε ότι οι κλασικές ποσότητες λαμβάνουν "κβαντικές διορθώσεις." Στην περίπτωση της ενέργειας του κενού, οι διορθώσεις αυτές έρχονται με τη μορφή της ενέργειας των εικονικών σωματιδίων, που υφίστανται διακυμάνσεις στο κενό του άδειου χώρου.
Μπορούμε να προσθέσουμε τις ενέργειες που αναμένουμε σε αυτές τις διακυμάνσεις του κενού και η απάντηση είναι δυστυχώς ότι η ενέργεια του κενού είναι άπειρη. Προφανώς πρόκειται περί τεράστιου λάθους, αλλά υποψιαζόμαστε ότι υπολογίσαμε λάθος. Ειδικότερα, αυτός ο πρόχειρος υπολογισμός περιλαμβάνει διακυμάνσεις σε όλα τα μεγέθη, συμπεριλαμβανομένων  και μήκη κύματος μικρότερα από την απόσταση Planck στο χωροχρόνο, που χάνει μάλλον την εννοιολογική εγκυρότητα του. Αν, αντίθετα, περιλαμβάνει μόνο μήκη κύματος που είναι κοντάστο μήκος Planck ή και περισσότερο, τότε θα έχουμε μια συγκεκριμένη εκτίμηση για την τιμή της κοσμολογικής σταθεράς.
Η απάντηση είναι: 10120 φορές μεγαλύτερη ενέργεια από αυτή που στην πραγματικότητα παρατηρούμε. Αυτή η διαφορά αποτελεί και πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς.
  • Γιατί είναι τόσο μικρή η κοσμολογική σταθερά;
Κανείς δεν ξέρει. Πριν έρθει η ανακάλυψη από τις σουπερνόβα, πολλοί φυσικοί υπέθεταν ότι υπήρχε κάποια μυστική συμμετρία ή κάποιος δυναμικός μηχανισμός που αναγκάζει την κοσμολογική σταθερά να είναι ακριβώς μηδέν, επειδή σίγουρα ξέραμε ότι αυτή ήταν πολύ μικρότερη από ότι οι εκτιμήσεις μας έδειχναν. Τώρα βρισκόμαστε αντιμέτωποι με δύο εξηγήσεις γιατί να είναι μικρή και γιατί δεν είναι εντελώς μηδέν. Υπάρχει και κάτι άλλο: το πρόβλημα της σύμπτωσης, που είναι το εξής: γιατί η πυκνότητα της σκοτεινής ενέργειας είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με την πυκνότητα της ύλης.
Κι εδώ τα πράγματα είναι άσχημα: αυτή τη στιγμή, η καλύτερη θεωρητική εξήγηση για την τιμή της κοσμολογικής σταθεράς είναι η ανθρωπική αρχή. Αν εμείς ζούμε σε ένα πολυσύμπαν, όπου διαφορετικές περιοχές του έχουν πολύ διαφορετικές τιμές της ενέργειας του κενού, εύλογα μπορεί κανείς να υποστηρίξει ότι η ζωή μπορεί να υπάρξει μόνο (για να κάνει παρατηρήσεις και να κερδίζει βραβεία Νόμπελ) στις περιοχές όπου η ενέργεια του κενού είναι πολύ μικρότερη από αυτήν που υπολογίζουμε.
Αν αυτή ήταν μεγαλύτερη και θετική, οι γαλαξίες (ακόμη και τα άτομα) θα ήταν διαλυμένοι. Αν ήταν μεγαλύτερη και αρνητική, το σύμπαν θα είχε καταρρεύσει γρήγορα. Πράγματι, μπορούμε να εκτιμήσουμε, κατά προσέγγιση, ότι θα πρέπει να μετρούν οι τυπικοί παρατηρητές σε μια τέτοια κατάσταση. Η απάντηση είναι αρκετά κοντά στην παρατηρούμενη τιμή. Ο Steven Weinberg έκανε στην πράξη αυτή την πρόβλεψη, το 1988, πολύ πριν ανακαλυφθεί η επιτάχυνση του σύμπαντος. Υπάρχουν πολλά προβλήματα με αυτόν τον υπολογισμό, ειδικά όταν αρχίσουμε να μιλάμε για «τυπικούς παρατηρητές" ακόμα και αν είστε πρόθυμοι να πιστέψετε ότι μπορεί να υπάρχει ένα πολυσύμπαν.
Αυτό που θα θέλαμε πραγματικά είναι μια απλή φόρμουλα που να προβλέπει την κοσμολογική σταθερά μια για πάντα, σε συνάρτηση με άλλες μετρήσιμες σταθερές της φύσης. Δεν έχουμε βρει κάτι ακόμα, αλλά προσπαθούμε. Κάποια σενάρια που έχουν προταθεί κάνουν χρήση της κβαντικής βαρύτητας, επιπλέον διαστάσεις, σκουληκότρυπες, υπερσυμμετρία, μη τοπικότητα, και άλλες ενδιαφέρουσες ιδέες αλλά παράξενες ιδέες. Ακόμα όμως δεν έχει αποδειχθεί τίποτα.
  • Η πρόοδος στη θεωρία χορδών επηρεάστηκε ποτέ από κανένα πειραματικό αποτέλεσμα;
Ναι: από την επιτάχυνση του σύμπαντος. Προηγουμένως, οι θεωρητικοί των χορδών (όπως κι όλοι οι άλλοι), θεώρησαν σαν σωστό να εξηγήσουν ένα σύμπαν με μηδενική ενέργεια του κενού. Κάποτε που υπήρχε μια ευκαιρία ώστε η ενέργεια του κενού να μην είναι μηδέν,  οι θεωρητικοί ρωτούσαν αν το μη μηδενικής ενέργειας κενό ήταν εύκολο να ταιριάξει στη θεωρία των χορδών. Η απάντηση ήταν: δεν είναι αυτό δύσκολο. Το πρόβλημα είναι ότι εάν μπορείτε να βρείτε μια λύση, μπορείτε να βρείτε και ένα παράλογα μεγάλο αριθμό λύσεων. Αυτό είναι το τοπίο στη θεωρία των χορδών, η οποία φαίνεται να σκοτώνει τις ελπίδες για μία μοναδική λύση, που θα μπορούσε να εξηγήσει τον πραγματικό κόσμο. Αυτό βεβαίως θα ήταν ωραίο, αλλά η επιστήμη παίρνει ό,τι η φύση έχει να προσφέρει.
  • Ποιο είναι το πρόβλημα της σύμπτωσης;
Η ύλη αραιώνει συνεχώς καθώς το σύμπαν διαστέλλεται, ενώ κατά περίεργο τρόπο η πυκνότητα της σκοτεινής ενέργειας παραμένει λίγο πολύ σταθερή. Ως εκ τούτου, η σχετική πυκνότητα της σκοτεινής ενέργειας και της ύλης αλλάζει σημαντικά με την πάροδο του χρόνου. Στο παρελθόν, υπήρχε πολύ περισσότερη ύλη (και ακτινοβολία). Στο μέλλον, η σκοτεινή ενέργεια θα κυριαρχήσει πλήρως. Αλλά σήμερα, αυτές είναι περίπου ίσες, με βάση τα κοσμολογικά στάνταρτ. Γιατί είμαστε τόσο τυχεροί που γεννηθήκαμε σε μια εποχή που η σκοτεινή ενέργεια είναι αρκετά μεγάλη για να είναι ανιχνεύσιμη, αλλά και αρκετά μικρή ώστε να μπορεί να βρεθεί; Είτε αυτό είναι απλά μια σύμπτωση (που θα μπορούσε να είναι αλήθεια), ή υπάρχει κάτι το ιδιαίτερο για την εποχή στην οποία ζούμε. Αυτός είναι κι ένας από τους λόγους που οι άνθρωποι είναι πρόθυμοι να λάβουν σοβαρά τα επιχειρήματα της ανθρωπικής αρχής. Μιλάμε για ένα παράλογο σύμπαν εδώ.
  • Αν η σκοτεινή ενέργεια έχει μια σταθερή πυκνότητα, αλλά ο χώρος επεκτείνεται, δεν σημαίνει ότι η ενέργεια αυτή δεν διατηρείται;
Ναι. Είναι σωστό.
  • Ποια είναι η διαφορά μεταξύ «σκοτεινής ενέργειας» και «ενέργειας του κενού»;
«Σκοτεινή ενέργεια» είναι το γενικό φαινόμενο της ομαλής, διαρκούς ουσίας που κάνει το σύμπαν να επιταχύνεται. «Ενέργεια του κενού» είναι μια συγκεκριμένη υποψήφια λύση για τη σκοτεινή ενέργεια, δηλαδή κάτι που είναι απολύτως ομαλή και απόλυτα σταθερό.
  • Μήπως, υπάρχουν και άλλοι υποψήφιοι για την σκοτεινή ενέργεια;
Ναι. Το μόνο που χρειάζεστε είναι κάτι που να είναι πολύ ομαλό και συνεχές. Βεβαίως δεν είναι εύκολο να βρούμε ουσίες νε τέτοιες ιδιότητες. Η απλούστερη όμως και καλύτερη ιδέα είναι η πεμπτουσία, η οποία είναι απλώς ένα βαθμωτό πεδίο που γεμίζει το σύμπαν και αλλάζει πολύ αργά καθώς περνά ο χρόνος.
  • Είναι η ιδέα της πεμπτουσίας αρκετά φυσική;
Όχι. Υπήρχε κάποτε η ελπίδα ότι μια δυναμική ουσία που άλλαζε με τον καιρό (όπως η πεμπτουσία) αντί μιας απλής σταθερής ενέργειας (όπως η ενέργεια του κενού), θα μπορούσε να καταλήξει σε κάποια έξυπνη εξήγηση για το πώς η σκοτεινή ενέργεια είναι τόσο μικρή, και ίσως ακόμη και να εξηγήσει το πρόβλημα της σύμπτωσης. Καμία από αυτές τις ελπίδες δεν έχει περάσει τα τεστ.
Αντιθέτως, έχει προσθέσει νέα προβλήματα. Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία πεδίου, τα βαθμωτά πεδία πρέπει να είναι βαριά. Αλλά για να είναι η πεμπτουσία η σκοτεινή ενέργεια, τότε θα πρέπει να είναι πάρα πολύ ελαφρύ το βαθμωτό πεδίο της, με μάζα ίσως και 10-30 φορές μικρότερη από τη μάζα του ελαφρότερου νετρίνο. (Αλλά όχι μηδέν!). Το πρόβλημα λοιπόν εδώ είναι ότι ένα ελαφρύ βαθμωτό πεδίο θα πρέπει να αλληλεπιδρά με τη συνηθισμένη ύλη. Ακόμα και αν η αλληλεπίδραση είναι αρκετά ασθενής, θα πρέπει ωστόσο να είναι αρκετά μεγάλη για να ανιχνευτεί – και ακόμα δεν έχει εντοπιστεί. Ίσως, κάποια καλύτερα πειράματα θα βρουν μια "δύναμη πεμπτουσίας," και τότε θα καταλάβουμε τη σκοτεινή ενέργεια, μια για πάντα.
  • Πώς αλλιώς μπορούμε να δοκιμάσουμε την ιδέα της πεμπτουσίας;
Ο πιο άμεσος τρόπος είναι και πάλι με τις σουπερνόβα. Γενικότερα να φτιάξουμε έναν χάρτη της διαστολής του σύμπαντος με τόση ακρίβεια ώστε να μπορούμε να πούμε εάν η πυκνότητα της σκοτεινής ενέργειας αλλάζει με το χρόνο. Αυτό σημαίνει να μετρηθεί η παράμετρος w της καταστατικής εξίσωσης της σκοτεινής ενέργειας. Αν η w είναι ακριβώς –1, τότε η σκοτεινή ενέργεια είναι ακριβώς σταθερή – η ενέργεια του κενού. Αν όμως η w είναι ελαφρώς μεγαλύτερη από -1, η ενεργειακή πυκνότητα σταδιακά θα μειώνεται. Αν είναι ελαφρώς μικρότερη (π.χ. -1,1), η πυκνότητα της σκοτεινής ενέργειας στην πραγματικότητα αυξάνεται με το χρόνο.
  • Τι είναι το w;
Έχει ονομαστεί παράμετρος της καταστατικής εξίσωσης της σκοτεινής ενέργειας, διότι συσχετίζει την πίεση p της σκοτεινής ενέργειας με την ενεργειακή της πυκνότητα ρ, μέσω της σχέσης w = p/ρ. Φυσικά κανείς δεν μπορεί να μετρήσει την πίεση της σκοτεινής ενέργειας, οπότε αυτός είναι ένας ελαφρώς ανόητος ορισμός, αλλά είναι ένα ‘ιστορικό ατύχημα’. Αυτό που πραγματικά έχει σημασία είναι το πώς η σκοτεινή ενέργεια εξελίσσεται με το χρόνο, αλλά στη γενική σχετικότητα αυτό σχετίζεται άμεσα με την παράμετρο της καταστατικής εξίσωσης.
  • Μήπως αυτό σημαίνει ότι η σκοτεινή ενέργεια έχει αρνητική πίεση;
Ναι, πράγματι. Η αρνητική πίεση συμβαίνει όταν μια ουσία έλκει παρά ωθεί – σαν ένα υπερ-εκτατό ελατήριο που έλκει τα δύο του άκρα. Αυτή συχνά ονομάζεται "τάση". Γι αυτό είναι καλύτερη η ονομασία "ομαλή τάση" από την "σκοτεινή ενέργεια", αλλά δεν έπιασε.
  • Γιατί η σκοτεινή ενέργεια κάνει το σύμπαν να επιταχύνεται;
Επειδή είναι συνεχής (διαρκής). Ο Αϊνστάιν λέει ότι η ενέργεια αναγκάζει τον χωροχρόνο να καμπυλώνεται. Στην περίπτωση του σύμπαντος, αυτή η καμπυλότητα έρχεται σε δύο μορφές: την καμπυλότητα του ίδιου του χώρου (σε αντίθεση με τον χωροχρόνο), και την διαστολή του σύμπαντος. Έχουμε μετρήσει την καμπυλότητα του χώρου, και την βρήκαμε ουσιαστικά μηδενική. Έτσι, η διαρκής ενέργεια οδηγεί σε ένα διαρκή ρυθμό διαστολής. Συγκεκριμένα, η παράμετρος του Hubble είναι κοντά στο να είναι σταθερή, και στο νόμο του Hubble (v = H*d) αν η H είναι περίπου σταθερή, η ταχύτητα v θα αυξάνεται καθώς η απόσταση αυξάνεται. Έτσι προκύπτει η επιτάχυνση.
  • Αν η αρνητική πίεση είναι σαν τάση, γιατί δεν έλκει τα σώματα παρά τα ωθεί μακριά το ένα από το άλλο
Μερικές φορές θα διαβάσετε ότι η "σκοτεινή ενέργεια αναγκάζει το σύμπαν να επιταχύνει επειδή έχει αρνητική πίεση." Τα λόγια αυτά δίνουν την ψευδαίσθηση της κατανόησης και όχι την πραγματική κατανόηση. Επίσης λέγεται ότι “η δύναμη της βαρύτητας εξαρτάται από την πυκνότητα συν τρεις φορές την πίεση, οπότε αν η πίεση είναι αντίθετη με την πυκνότητα, η βαρύτητα είναι απωστική." Φαίνεται λογικό, εκτός από το ότι κανείς δεν θα σας εξηγήσει γιατί η βαρύτητα εξαρτάται από την πυκνότητα συν τρεις φορές την πίεση. Και δεν είναι στην πραγματικότητα η “δύναμη της βαρύτητας" που εξαρτάται από αυτό. Είναι η τοπική διαστολή του χώρου.
Η ερώτηση “γιατί η τάση δεν έλκει τα πράγματα μαζί;" είναι απολύτως έγκυρη. Η απάντηση είναι: επειδή η σκοτεινή ενέργεια δεν ασκεί πραγματικά καμιά ώθηση ή έλξη σε τίποτα. Γιατί αφενός δεν αλληλεπιδρά άμεσα με τη συνηθισμένη ύλη, και αφετέρου είναι εξίσου κατανεμημένη μέσα στο χώρο, έτσι ώστε οποιαδήποτε έλξη προς τη μία κατεύθυνση, θα εξισορροπείται ακριβώς από την έλξη από την αντίθετη κατεύθυνση. Είναι λοιπόν η έμμεση επίδραση της σκοτεινής ενέργειας, μέσω της βαρύτητας και όχι μέσω άμεσης αλληλεπίδρασης, που κάνει το σύμπαν να επιταχύνεται.
Ο πραγματικός λόγος που η σκοτεινή ενέργεια αναγκάζει το σύμπαν να επιταχύνεται είναι γιατί είναι συνεχής.
  • Είναι η σκοτεινή ενέργεια κάτι σαν την αντιβαρύτητα;
Όχι, η σκοτεινή ενέργεια δεν είναι «αντιβαρύτητα», είναι ακριβώς βαρύτητα. Φανταστείτε έναν κόσμο με μηδενική σκοτεινή ενέργεια, εκτός από δύο σταγόνες γεμάτες από σκοτεινή ενέργεια. Οι δύο σταγόνες δεν θα απωθούνται, θα έλκονται. Όμως, στο εσωτερικό αυτών των σταγόνων, η σκοτεινή ενέργεια θα απωθήσει τον χώρο για να διασταλεί. Αυτό είναι απλώς το θαύμα της μη-Ευκλείδειας γεωμετρίας.
  • Είναι μια νέα απωστική δύναμη;
Όχι Είναι απλά ένα νέο (ή τουλάχιστον διαφορετικό) είδος πηγής για μια παλιά δύναμη – τη βαρύτητα. Δεν πρόκειται για νέες δυνάμεις της φύσης.
  • Ποια είναι η διαφορά μεταξύ σκοτεινής ενέργειας και σκοτεινής ύλης;
Είναι εντελώς διαφορετικά. Η σκοτεινή ύλη είναι ένα είδος σωματιδίου, μόνο που δεν το έχουμε ανακαλύψει ακόμη. Ξέρουμε ότι είναι εκεί, διότι έχουμε παρατηρήσει την βαρυτική επιρροή της σε διάφορους χώρους (γαλαξίες, σμήνη, μεγάλης κλίμακας δομή, μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου). Είναι περίπου το 23% του σύμπαντος. Αλλά είναι βασικά η καλή ντεμοντέ "ύλη", απλά είναι η ύλη που δεν μπορούμε να ανιχνεύσει άμεσα (ακόμα). Αυτή συσπειρώνεται κάτω από την επίδραση της βαρύτητας, και αραιώνει καθώς το σύμπαν διαστέλλεται. Η σκοτεινή ενέργεια, εν τω μεταξύ, δεν ‘συσπειρώνεται’, ούτε αραιώνει. Δεν είναι κατασκευασμένο από σωματίδια, είναι κάποιο εντελώς διαφορετικό είδος κατάστασης.
  • Είναι πιθανό να μην υπάρχει σκοτεινή ενέργεια, αλλά απλά μια τροποποίηση της βαρύτητας σε κοσμολογικές κλίμακες;
Είναι πιθανόν, σίγουρα. Υπάρχουν τουλάχιστον δύο δημοφιλείς προσεγγίσεις για αυτή την ιδέα: η f(R) βαρύτητα, που o Mark Trodden και ο Sean Caroll βοήθησαν στην ανάπτυξη της, και η DGP βαρύτητα, από τους Dvali, Gabadadze, και Porati. Η πρώτη είναι μια άμεση φαινομενολογική προσέγγιση, όπου μπορεί απλά να αλλάξει η εξίσωση πεδίου του Einstein από το ‘μπέρδεμα’ δρώντας σε τέσσερις διαστάσεις, ενώ η δεύτερη προσέγγιση χρησιμοποιεί επιπλέον διαστάσεις που γίνονται ορατές μόνο σε μεγάλες αποστάσεις. Και τα δύο μοντέλα αντιμετωπίζουν προβλήματα – όχι απαραίτητα ανυπέρβλητα, αλλά και σοβαρά – με τους νέους βαθμούς ελευθερίας και τις συνακόλουθες αστάθειες.
Η τροποποιημένη βαρύτητα σίγουρα αξίζει να την παίρνουμε στα σοβαρά. Όμως, όπως και η πεμπτουσία, θέτει περισσότερα προβλήματα από όσα επιλύει, τουλάχιστον προς το παρόν. Προσωπικά πιστεύω ότι η κοσμολογική σταθερά έχει πιθανότητα 90%, η δυναμική σκοτεινή ενέργεια 9% και η τροποποιημένη βαρύτητα μόνο 1%.
  • Τι υπονοεί η σκοτεινή ενέργεια για το μέλλον του σύμπαντος;
fatal-universeΑυτό εξαρτάται από το ποιά είναι η σκοτεινή ενέργεια. Εάν είναι αληθινά μια κοσμολογική σταθερά που διαρκεί για πάντα, το σύμπαν θα συνεχίσει να επεκτείνεται, θα ψυχθεί, και θα ‘αδειάσει’. Τελικά δεν θα μείνει τίποτα άλλο παρά ένας κενός χώρος.
Η κοσμολογική σταθερά θα μπορούσε να είναι σταθερή αυτή τη στιγμή, αλλά προσωρινά. Δηλαδή, θα μπορούσε να υπάρξει μια μελλοντική μεταβατική φάση στην οποία η ενέργεια του κενού να μειώνεται. Στη συνέχεια, το σύμπαν θα μπορούσε ενδεχομένως να καταρρεύσει.
Αν η σκοτεινή ενέργεια είναι δυναμική, τότε οποιαδήποτε πιθανότητα είναι ακόμα ανοιχτή. Αν είναι δυναμική και αυξάνεται (το w να είναι μικρότερη του -1 και μένοντας έτσι), θα μπορούσαμε να συναντήσουμε στο μέλλον ακόμη και ένα Μεγάλο Σχίσμα.
  • Ποιο είναι το επόμενο βήμα;
Θα θέλαμε πολύ να κατανοήσουμε τη σκοτεινή ενέργεια (ή την τροποποιημένη βαρύτητα) μέσω καλύτερων κοσμολογικών παρατηρήσεων. Αυτό σημαίνει ότι η μέτρηση της παραμέτρου w της καταστατικής εξίσωσης, θα βελτιώσει τις παρατηρήσεις της βαρύτητας στους γαλαξίες και τα σμήνη, ώστε να συγκρίνουμε τα διαφορετικά μοντέλα. Ευτυχώς, ενώ οι ΗΠΑ σταδιακά υποχωρεί από φιλόδοξα νέα επιστημονικά πρότζεκτ, ο Ευρωπαϊκός Οργανισμός Διαστήματος πάει μπροστά με έναν δορυφόρο για τη μέτρηση της σκοτεινής ενέργειας. Υπάρχουν, επίσης, εν εξελίξει επίγειες προσπάθειες, αλλά και Έρευνα του Μεγάλου Συνοπτικού Τηλεσκόπιου, που πρέπει να κάνει μια σπουδαία δουλειά από τη στιγμή που θα λειτουργήσει.
Πάντως απάντηση μπορεί να είναι βαρετή – η σκοτεινή ενέργεια να είναι μια απλή κοσμολογική σταθερά. Αυτό είναι το ένα. Τι θα κάνουμε γι ‘αυτό; Σε αυτή την περίπτωση χρειαζόμαστε καλύτερες θεωρίες, προφανώς, αλλά και δεδομένα από λιγότερο άμεσες εμπειρικές πηγές – επιταχυντές σωματιδίων, αναζητήσεις μιας πέμπτης δύναμης, δοκιμές της βαρύτητας, κάτι που θα μας δώσει κάποια εικόνα για το πώς ο χωροχρόνος και η κβαντική θεωρία πεδίου ταιριάζουν μεταξύ τους σε ένα θεμελιώδες επίπεδο.
Το μεγάλο γεγονός για την επιστήμη είναι ότι οι απαντήσεις δεν βρίσκονται στο πίσω μέρος του βιβλίου. Έχουμε να λύσουμε μόνοι μας τα προβλήματα. Κι αυτό όντως είναι μεγάλο.

Ο «Παππούς» του Σύγχρονου Ημερολογίου

Γ​​ια μιαν ακόμη φορά φθάσαμε αισίως και πάλι στην ανατολή ενός νέου έτους. Ο καθορισμός όμως της 1ης Ιανουαρίου ως της πρώτης ημέρας του έτους, όπως και πολλές άλλες ανθρώπινες συνήθειες, δεν είναι παρά μία ακόμη αυθαιρεσία μας.

Πολλοί, άλλωστε, λαοί στον κόσμο γιόρταζαν τη δική τους πρωτοχρονιά σε διαφορετικές ημερομηνίες. Στην αρχαία Αίγυπτο γιορταζόταν στα τέλη Σεπτεμβρίου, όταν πλημμύριζε ο Νείλος, ενώ στο Βυζάντιο τη γιόρταζαν την 1η Σεπτεμβρίου ως «αρχή της ινδίκτου». Στην Περσία γιόρταζαν την πρωτοχρονιά την ημέρα της εαρινής ισημερίας, όπως και στη Ρώμη, πριν από την εποχή της εγκαθίδρυσης του Ιουλιανού Ημερολογίου. Στην Κίνα, ακόμη και σήμερα, η Πρωτοχρονιά γιορτάζεται σε διαφορετικές ημερομηνίες που επαναλαμβάνονται σε μια περίοδο 60 ετών.
Είναι, φυσικά, ξεκάθαρο ότι ένα ημερολόγιο δεν είναι, ούτε μπορεί να είναι, κάτι το απόλυτο, ούτε βασίζεται σε κάποιον θρησκευτικό ή θείο νόμο. Είναι απλώς ένα ανθρώπινο δημιούργημα για να μας βοηθάει στις διάφορες ασχολίες μας στη διάρκεια ενός έτους, με βάση ορισμένα τακτικώς επαναλαμβανόμενα ουράνια φαινόμενα, όπως, για παράδειγμα, τις φάσεις της Σελήνης. Παρόλο, δηλαδή, που ο χρόνος συμπλήρωσης των φάσεων της Σελήνης είναι ασύμμετρος σε σχέση με τη διάρκεια του έτους, τα αρχαία ημερολόγια βασίζονταν σ’ αυτές τις φάσεις γιατί ήσαν ορατές σε όλους.
Ένα σωστό, όμως, ετήσιο ημερολόγιο πρέπει να έχει ως βάση τον ακριβή χρόνο που χρειάζεται η Γη για να συμπληρώσει τον κύκλο των εποχών, γιατί η σπορά, η συγκομιδή και οι άλλες γεωργικές ασχολίες εξαρτιόνται από τις αλλαγές των εποχών.
Στην αρχαιότητα, όμως, υπήρχαν αρκετά προβλήματα στην ακριβή μέτρηση του ηλιακού έτους, γιατί ο Ήλιος δεν έχει φάσεις όπως η Σελήνη, και γι’ αυτό δεν μπορούν να αναγνωριστούν κάποιες επαναλαμβανόμενες όψεις του, ώστε να δημιουργηθεί ένα σωστό ημερολόγιο.
Οι πρώτοι που κατέγραψαν την αργή κίνηση του Ηλιου ανάμεσα στα άστρα ήταν οι Βαβυλώνιοι, γιατί παρατηρούσαν προσεκτικά τον ορίζοντα την ώρα της δύσης. Ετσι, μετά την κάθοδο του Ηλιου και την εμφάνιση των άστρων, σημείωναν ποια άστρα ανέτελλαν και ποια άστρα έδυαν.
Αν, για παράδειγμα, στη δύση έβλεπαν τον αστερισμό του Σκορπιού έτοιμο να δύσει, ακολουθώντας το δύοντα Ηλιο, αυτός ο αστερισμός σε έναν περίπου μήνα είχε χαθεί τελείως και τη θέση του είχε πάρει ο αστερισμός του Τοξότη. Σε έναν μήνα ακόμη χανόταν και ο Τοξότης, έτσι ώστε φαινόταν ότι ο Ηλιος μεταφερόταν ανατολικά ανάμεσα στα άστρα, καλύπτοντας διαδοχικά με τη λαμπρότητά του τους διάφορους αστερισμούς.
Παρ’ όλα αυτά, οι πρώτοι που εγκατέλειψαν τελείως τις σεληνιακές φάσεις ήσαν οι Αιγύπτιοι, που δημιούργησαν ένα ημερολόγιο το οποίο βασιζόταν στις ετήσιες πλημμύρες του ποταμού Νείλου. Κάθε καλοκαίρι ο μεγάλος αυτός ποταμός πλημμύριζε τις γύρω περιοχές.
Λόγω της ξηρασίας που επικρατούσε, οι ετήσιες πλημμύρες του Νείλου θεωρούνταν πραγματικά «θεόσταλτες», γιατί χάρη σε αυτές ποτίζονταν άφθονα οι διψασμένες καλλιέργειες. Επιπλέον, μετά την αποχώρηση των νερών, άφηναν πίσω τους πλούσια στρώματα εδάφους, έτοιμα να βοηθήσουν ακόμη περισσότερο τις καλλιέργειες της νέας χρονιάς.
Οι Αιγύπτιοι θεωρούσαν υπεύθυνη για τις «ευλογημένες» αυτές πλημμύρες τη θεά Ισιδα, στην οποία είχαν αφιερώσει πολλούς ναούς στις όχθες του Νείλου. Ένας από αυτούς τους ναούς, στα Ντέντερα, ήταν προσανατολισμένος προς τον νοτιοανατολικό ορίζοντα, τη διεύθυνση από την οποία ανέτελλε η Ισις με τη μορφή του λαμπρότερου άστρου στον νυχτερινό ουρανό που ονόμαζαν «Σώθι», κι εμείς σήμερα ονομάζουμε Σείριο στον αστερισμό του Μεγάλου Κυνός.
Από τον Μεγάλο Ναό οι ιερείς της Ισιδος παρακολουθούσαν με προσοχή τον πρωινό ουρανό, περιμένοντας την «εωθινή επιτολή του Σειρίου», περίμεναν δηλαδή να παρατηρήσουν την ανατολή του Σείριου λίγο πριν το λαμπρό φως του ανατέλλοντος Ηλίου «σβήσει» το φως όλων των άλλων άστρων του ουρανού.
Επειδή το αστρονομικό αυτό φαινόμενο συνέπιπτε με τις ετήσιες πλημμύρες του Νείλου και συνέβαινε με απόλυτη ακρίβεια μία φορά κάθε χρόνο, οι Αιγύπτιοι κατόρθωσαν να προσδιορίσουν με μεγάλη ακρίβεια τη διάρκεια του έτους. Το γεγονός αυτό τους επέτρεψε να δημιουργήσουν ένα πλήρες ημερολόγιο 12 μηνών, των 30 ημερών ο καθένας, και πέντε «επαγόμενων» ημερών που ήταν αφιερωμένες στους θεούς Οσιρι, Ορο, Ισιδα, Σηθ και Νέφθυν.
Παρέμενε, όμως, κάθε χρόνο μια διαφορά έξι ωρών περίπου που υπολείπονταν από το ημερολόγιό τους των 365 ημερών, γεγονός που έγινε αισθητό με την πάροδο των αιώνων. Και γι’ αυτό σύντομα άρχισαν οι μεταρρυθμίσεις, οι οποίες συνεχίστηκαν κατά περιόδους ως τις μέρες μας.
Γιατί ακόμη και το δικό μας σύγχρονο ημερολόγιο βασίζεται σε εκείνο το πρώτο ηλιακό ημερολόγιο των αρχαίων Αιγυπτίων και των διαδόχων τους, που δημιούργησαν αρχικά ο Ιούλιος Καίσαρ το 45 π.Χ., με τη βοήθεια του Αλεξανδρινού Ελληνα αστρονόμου Σωσιγένη, και μετέπειτα ο Πάπας Γρηγόριος ΙΓ’ το 1582, με τη βοήθεια των αστρονόμων Λουίτζι Λίλιο και Χριστόφορου Κλάβιου.

Αναζητώντας τα γρανάζια του εσωτερικού μας ρολογιού

Κατά τη διάρκεια της μέρας ένα ρολόι χτυπά μέσα στο σώμα μας. Μας ξυπνά τα πρωινά και μας νυστάζει τα βράδια. Ανεβάζει και ρίχνει τη θερμοκρασία του σώματός μας τις σωστές ώρες και ρυθμίζει την παραγωγή της ινσουλίνης και άλλων ορμονών.

Το κιρκαδικό ρολόι του σώματoς επηρεάζει ακόμα και τις σκέψεις και τα συναισθήματά μας. Οι ψυχολόγοι, υποβάλλοντας ανθρώπους σε νοητικά τεστ σε διαφορετικές ώρες της μέρας, προσπαθούν να καταγράψουν πώς επιδρά αυτό το ρολόι στον εγκέφαλο.
Από τα αποτελέσματα των τεστ φαίνεται ότι νωρίς το πρωί είναι η καλύτερη ώρα της μέρας για να κάνει κανείς εργασίες που απαιτούν την ταυτόχρονη συγκράτηση διαφόρων πληροφοριών, όπως νοητική αριθμητική. Αργότερα το απόγευμα είναι μια καλή ώρα για απλούστερες εργασίες, όπως η αναζήτηση ενός συγκεκριμένου γράμματος σε μια σελίδα με ασυναρτησίες.
Ένα ακόμα στοιχείο για το ρολόι στο μυαλό μας προκύπτει από ανθρώπους με παθήσεις όπως η κατάθλιψη και η διπολική διαταραχή. Άνθρωποι που πάσχουν από αυτές τις διαταραχές συχνά δεν μπορούν να κοιμηθούν το βράδυ ή είναι νωθροί κατά τη διάρκεια της ημέρας. Επίσης, άνθρωποι που πάσχουν από άνοια βιώνουν σύγχυση και γίνονται επιθετικοί προς το τέλος της ημέρας.
Παρότι οι κύκλοι του ύπνου και της δραστηριότητας παίζουν σημαντικό ρόλο στις ψυχιατρικές ασθένειες, οι επιστήμονες πασχίζουν ακόμα να κατανοήσουν πώς το κιρκαδικό ρολόι επιδρά στον εγκέφαλο.
Πριν από λίγα έτη, η Huda Akil, νευροεπιστήμονας στο πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν, μαζί με τους συναδέλφους της σκέφτηκαν την αμέσως επόμενη καλύτερη λύση. Στο πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Ιρβιν βρίσκονται «αποθηκευμένοι» εγκέφαλοι που έχουν δωρηθεί στην επιστήμη. Κάποιοι από τους πρώην κατόχους τους πέθαναν πρωί, άλλοι απόγευμα και άλλοι βράδυ.
Οι επιστήμονες συνέλεξαν 55 εγκεφάλους υγιών ανθρώπων που πέθαναν ακαριαία, όπως για παράδειγμα σε αυτοκινητιστικά δυστυχήματα. Από κάθε εγκέφαλο οι επιστήμονες συνέλεξαν τμήματα ιστού από περιοχές σημαντικές για τη μάθηση, τη μνήμη και τα συναισθήματα.
Τη στιγμή του θανάτου, τα κύτταρα του εγκεφάλου άφησαν στη μέση τη διαδικασία παραγωγής πρωτεϊνών από συγκεκριμένα γονίδια, με αποτέλεσμα οι επιστήμονες να μπορούν να μετρήσουν την εν λόγω δραστηριότητα των γονιδίων.
Τα περισσότερα από τα γονίδια που εξέτασαν δεν παρουσίαζαν κάποιο συγκεκριμένο μοτίβο δραστηριότητας κατά τη διάρκεια της ημέρας. Ηταν όμως πάνω από 1.000 τα γονίδια που ακολουθούσαν έναν ημερήσιο κύκλο. Οι άνθρωποι που πέθαναν την ίδια στιγμή της ημέρας παρήγαγαν αυτά τα γονίδια στα ίδια επίπεδα, με τέτοια συνέπεια, που τα γονίδια μπορούν να λειτουργήσουν ως χρονοσφραγίδα.
Στη συνέχεια οι επιστήμονες από το πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν έκαναν την ίδια ανάλυση σε εγκεφάλους 34 ανθρώπων που πριν πεθάνουν έπασχαν από σοβαρή κατάθλιψη. Σε αυτή την περίπτωση παρατήρησαν ότι η χρονοσφραγίδα ήταν εντελώς διαφορετική. «Ήταν σαν να ζούσαν σε άλλες ζώνες ώρας» λέει η δρ Akil. Το 2013 οι ερευνητές δημοσίευσαν τα ευρήματά τους και ενέπνευσαν μια άλλη επιστημονική ομάδα από το πανεπιστήμιο του Πίτσμπουργκ, η οποία, με επικεφαλής τη δρα Colleen McClung προσπάθησε να τα αναπαράγει.

Το… επιπλέον ρολόι
Η δρ McClung με τους συναδέλφους της πραγματοποίησαν την ίδια έρευνα σε μεγαλύτερο δείγμα, 146 εγκεφάλων και δημοσίευσαν τα ευρήματά τους πριν από λίγες εβδομάδες στο περιοδικό The Proceedings of the National Academy of Sciences. «Πράγματι μοιάζουν με στιγμιότυπα του εγκεφάλου από τη στιγμή του θανάτου» λέει η δρ McClung.
Οι επιστήμονες όμως από το πανεπιστήμιο του Πίτσμπουργκ πήγαν την έρευνα ένα βήμα πιο πέρα. Συνέκριναν το μοτίβο της γονιδιακής έκφρασης στους εγκεφάλους νέων και ηλικιωμένων ανθρώπων και εντόπισαν ενδιαφέρουσες διαφορές. «Όσο γερνούν οι άνθρωποι, οι ρυθμοί τους εκφυλίζονται και “πάνε μπροστά”» λέει η δρ McClung.
Συγκεκριμένα, διαπίστωσε ότι κάποια από τα γονίδια που είναι ενεργά στους σταθερούς ημερήσιους κύκλους των νέων ανθρώπων εκφυλίζονται σε ανθρώπους άνω των 60 ετών. Είναι πιθανό κάποιοι ενήλικες μεγαλύτερης ηλικίας να σταματούν να παράγουν εκείνες τις πρωτεΐνες του εγκεφάλου που χρειάζονται για τη διατήρηση των κιρκαδικών ρυθμών.
Προς έκπληξή τους οι επιστήμονες ανακάλυψαν και κάποια γονίδια που ενεργοποιούνταν μόνο στους ημερήσιους κύκλους των ηλικιωμένων. «Μοιάζει σαν ο εγκέφαλος να προσπαθεί να αντισταθμίσει το φαινόμενο, βάζοντας σε λειτουργία ένα επιπλέον ρολόι» λέει η δρ McClung. Η δρ Akil υποθέτει ότι η ικανότητα του εγκεφάλου να δημιουργήσει ένα εφεδρικό ρολόι μπορεί να προστατεύει κάποιους ηλικιωμένους από νευροεκφυλιστικές ασθένειες.
Τελικώς, ίσως να μπορέσουμε να θέσουμε σε λειτουργία τα εφεδρικά μας ρολόγια ως θεραπεία για ένα εύρος διαταραχών που σχετίζονται με τον κιρκαδικό κύκλο.

Οι Έλληνες γνώριζαν την Άλγεβρα πριν 2500 χρόνια και πολύ πριν του Άραβες!

Αντίθετα με ότι πιστεύαμε ως σήμερα, η Άλγεβρα δεν είναι επινόηση των Αράβων. Νέα μελέτη αποδεικνύει ότι παλαιότερα οι αρχαίοι Έλληνες είχαν εφεύρει «αλγεβρικούς» τρόπους επίλυσης πρακτικών προβλημάτων

Μέσα σε αυτά τα δύο έγγραφα κρύβεται μια σημαντική για τα ελληνικά Μαθηματικά ανακάλυψη. Χρειάζεται βέβαια αρκετή εξάσκηση και υπομονή για να βρεις δεξιά την παραπομπή στο σχόλιο του Θέωνος (ένατη γραμμή από κάτω) και μετά να πας και γύρω από το κυρίως κείμενο του Πτολεμαίου να ανακαλύψεις, κάπου εκεί στη μέση, την αρχή του σχολίου
Αν θέλεις να έχεις επιτυχία στο ψάξιμο των παλαιών χειρογράφων, καλό είναι να αποκτήσεις μερικά από τα προσόντα που διέθεταν οι παλιές κεντήστρες. Μάτι εξασκημένο στις λεπτομέρειες, παρατηρητικότητα, αυτοσυγκέντρωση, πειθαρχία, υπομονή, γνώσεις για την κάθε βελονιά και αντίστοιχα για το κάθε σημαδάκι που θα συναντήσεις, αξίζει να δίνεις σημασία ακόμη και στα περιθώρια, να έχεις μια αίσθηση για το έργο ολοκληρωμένο, επίσης να διαθέτεις πείρα, λίγη τύχη ίσως, και μαζί με όλα τα προηγούμενα άπειρο χρόνο.
Ευτυχώς υπάρχουν ακόμη άνθρωποι που τους ενδιαφέρει να περνούν, όχι ημέρες και εβδομάδες μόνο, αλλά χρόνια ολόκληρα, κάνοντας αυτό χωρίς καν αμοιβή και καθηγητές Πανεπιστημίου που πέρα από την καθοδήγηση να μπορούν να εκτιμήσουν ένα εύρημα.
Η κυρία Ιωάννα Σκούρα: σήμερα το ψάξιμο στα παλαιά χειρόγραφα γίνεται στην οθόνη του υπολογιστή αλλά και πάλι είναι το μάτι που παίζει αποφασιστικό ρόλο στις διάφορες αναζητήσεις
«Βρήκα κάτι που νομίζω ότι θα σας ενδιαφέρει. Στα σχόλια του Θέωνα, στο βιβλίο 13 της “Σύνταξης», υπάρχει σε αρκετά σημεία η παραπομπή “ζήτει το εξής εν τοις σχολίοις»…». Ετσι άρχιζε ένα ηλεκτρονικό μήνυμα που η μαθηματικός, υποψήφια διδάκτωρ κυρία Ιωάννα Σκούρα έστελνε στον καθηγητή της κ. Γιάννη Χριστιανίδη, αναπληρωτή καθηγητή στην Ιστορία των Μαθηματικών στο τμήμα το ειδικό για τη Θεωρία της Επιστήμης (ΜΙΘΕ).
Ο καθηγητής με τη σειρά του, όντας ένας από τους πιο αφοσιωμένους μελετητές του Διόφαντου, κατάλαβε από την αρχή ότι αυτό το κάτι θα ενδιέφερε πολύ περισσότερους από τους λίγους ειδικούς μελετητές του Πτολεμαίου, του Διόφαντου, των σχολίων του Θέωνος και της ύστερης ελληνικής αρχαιότητας.
Οτι θα έδινε μια καινούργια διάσταση στην άποψη τη σχετική με την ευχέρεια της χρήσης από τους έλληνες μαθηματικούς «αλγεβρικών» μεθόδων επίλυσης προβλημάτων. Αιώνες προτού οι Αραβες μάς παρουσιάσουν τη δική τους, αναμφισβήτητα χρήσιμη, συστηματοποίηση των αλγεβρικών μεθόδων, μετά τον 9ο αιώνα μ.Χ.

Το άλμα στις εξισώσεις
Οπως εξηγεί ο κ. Χριστιανίδης, υπάρχει μια γενικότερη διελκυστίνδα σε παγκόσμιο πλέον επίπεδο σχετικά με τη συνεισφορά των Αράβων ως προς αυτό που ονομάζουμε «Αλγεβρα». Τα εισαγωγικά εδώ μπαίνουν για να τονιστεί πως δεν πρόκειται για την ολοκληρωμένη μορφή του οικοδομήματος που σήμερα γνωρίζουμε, ως ξεχωριστό κλάδο των Μαθηματικών με αρνητικούς και θετικούς αριθμούς, με μεταβλητές και παραμέτρους, με θεωρήματα για ομάδες, δακτυλίους και σώματα.
Αυτό που πήρε τότε το όνομα Αλγεβρα ήταν στον πυρήνα του η έκφραση με εξισώσεις ενός γενικού τρόπου να λύνεις προβλήματα. Με δυο λόγια, είχαν από την εποχή του Διόφαντου τουλάχιστον και δεν ξέρουμε ακόμη πόσο πιο πριν, οι έλληνες μαθηματικοί βρει τον τρόπο προβλήματα που λύνονταν συνήθως μια περίπλοκη σειρά αλγοριθμικών βημάτων, με πρακτική αριθμητική όπως λέγαμε στο δημοτικό σχολείο, να τα λύνουν μεταφράζοντας το πρόβλημα σε εξίσωση με τη χρησιμοποίηση κάτι αντίστοιχου με τον δικό μας σημερινό άγνωστο Χ. Δηλαδή να καταστρώνουν και εκείνοι μια εξίσωση και να φθάνουν πολύ πιο εύκολα στο αποτέλεσμα.
Η σημασία της ανακάλυψης που έγινε στην έδρα της Ιστορίας των Μαθηματικών από τους Χριστιανίδη και Σκούρα έγκειται στο ότι βρέθηκε και αποδείχθηκε πως ο μαθηματικός Θέων χρησιμοποίησε και σε άλλα πεδία την «αλγεβρική» μέθοδο του Διόφαντου, που ήταν μάλλον σε κοινή χρήση από τους τότε ανθρώπους, για τη λύση πρακτικών αριθμητικών προβλημάτων.
Προχώρησε δηλαδή στη λύση ενός καθαρά γεωμετρικού μετρητικού προβλήματος, με προέλευση από την αστρονομία, αφού σχετιζόταν με την τροχιά του πλανήτη Αρη, μετατρέποντάς το σε εξίσωση. Ηταν η πρώτη φορά, με τη βοήθεια του χειρογράφου και των σχολίων των χαραγμένων επάνω σε αυτό, που επιβεβαιώθηκε κάτι τέτοιο και έχει σαν σημαντική συνέπεια να θεωρούμε ότι κάπου αλλού μάλλον βρίσκονται οι ρίζες αυτής της πρωτόφτιαχτης, προ-νεωτεριστικής (pre-modern) Αλγεβρας από ό,τι για χρόνια πιστευόταν.
Μια σχολή μελετητών επιμένει ότι όλα τα ξεκίνησαν οι Αραβες και ότι πριν δεν υπήρχε τίποτε σχετικό με τη μαθηματική σκέψη με αλγεβρικούς όρους. Απέναντι σε αυτή την άποψη αντιπαρατέθηκε μια άλλη επίσης απολυταρχική σχολή.
«Οι Αραβες δεν έκαναν τίποτε παραπάνω από το να μεταφράσουν και να διασώσουν κείμενα και δεν προσέθεσαν μια γραμμή στο σώμα των ήδη γνωστών μαθηματικών θεωριών». Τώρα, μετά και την αποδοχή του ευρήματος των δύο ελλήνων μαθηματικών και τη δημοσίευση, έπειτα από κρίση, σε ένα από τα αυστηρότερα περιοδικά του χώρου, στο ιαπωνικό SCIAMVS (14, 2013 41-57), μπορούμε να λέμε ότι πλέον μάλλον θα ανιχνευθούν προς διαφορετική κατεύθυνση οι βασικές ρίζες της Αλγεβρας. Ο Διόφαντος και ο Θέων δείχνουν την κατεύθυνση αυτή.

Ψηλαφώντας τα χειρόγραφα
Ενας ερευνητής, και μάλιστα Ελληνας, μπορεί, αντί να βασιστεί στις εκδόσεις των έργων των αρχαίων ελλήνων μαθηματικών από άλλους, και μάλιστα ξένους, να καθήσει να τα διαβάσει προσεκτικά ο ίδιος. Δεν είναι απλό, αλλά συχνά ανταμείβεται για την υπομονή του και την επένδυση σε χρόνο, αφού πρέπει πρώτα να περάσεις και από μια εκπαίδευση στην ανάγνωση παλαιογράφων. Στην περίπτωση λοιπόν των σχολίων του Θέωνος, χρησιμοποιήθηκε ένα αντίγραφο σε ηλεκτρονική μορφή από τον λεγόμενο κώδικα Vaticanus Graecus 198.
Εκεί υπάρχει και το δέκατο τρίτο βιβλίο των σχολίων του Θέωνα αλλά δεν προσφέρεται για απλή και απρόσκοπτη ανάγνωση. Ισως και γι’ αυτό να πέρασε σχετικά ανεκμετάλλευτο ως σήμερα. Υπάρχει το λεγόμενο τρέχον κείμενο, αλλά συχνά εδώ διακόπτεται η ροή με την υπόδειξη προς τον αναγνώστη «ζήτει το εξής εν τοις σχολίοις» ή «ζήτει το εξής εν τοις σχολίοις μέχρι τέλους».
Με αυτή την κάπως γριφώδη για τον αμύητο προτροπή ο Θέων, διακόπτοντας τη ροή του κειμένου του, στέλνει τον αναγνώστη στο κείμενο του Πτολεμαίου, που βρίσκεται και αυτό γραμμένο σε άλλο σημείο του πακέτου όλων αυτών των φύλλων που συγκροτούν τον κώδικα μαζί με τα αντίστοιχα σχόλια μεταφερμένα με επιμέλεια στο περιθώριο από τον άγνωστο αντιγραφέα.
«Αναζήτησε τη συνέχεια στα σχόλια» ή «αναζήτησε τη συνέχεια και διάβασε εκεί το τέλος του (συγκεκριμένου) θέματος», διότι ο συγγραφέας εννοούσε πως στο ρέον κυρίως κείμενό του θα καταπιαστεί με κάτι καινούργιο. Και όταν έχεις την υπομονή να φθάσεις ως εκεί ακολουθώντας τα υπομνηστικά σημάδια, πρέπει στη συνέχεια να αναγνωρίσεις από τα ίχνη που έχει αφήσει στο περιθώριο ο (αντι)γραφέας για ποιο από όλα τα εκεί χαοτικά τοποθετημένα σχόλια πρόκειται.

Η γλώσσα των Μαθηματικών τότε
Στη συγκεκριμένη περίπτωση ο Θέων σε ένα αστρονομικό πρόβλημα του Πτολεμαίου, όπου υπάρχει και ένα συνοδευτικό γεωμετρικό σχήμα, εκτός από τη γεωμετρική απόδειξη που κάθεται και (ξανα)κάνει, συνεχίζει και μεταφράζει τα δεδομένα και τα ζητούμενα μεγέθη στη γλώσσα που είχε εισαγάγει ο Διόφαντος, με τρόπο που να σχηματιστεί μια εξίσωση. Αλλά και αυτό είναι απλό να το παρουσιάζεις περιγραφικά αλλά όχι το ίδιο εύκολο να το αναγνωρίσεις αν δεν κατέχεις τη μαθηματική γλώσσα της εποχής εκείνης.
Μην ψάχνεις να βρεις κανέναν άγνωστο Χ ή τη στερεότυπη δράση που ξέρει και ο κάθε μαθητής σήμερα: χωρίζω γνωστούς από αγνώστους, αλλάζω τα πρόσημα (δεν γινόταν λόγος τότε για αρνητικούς αριθμούς). Με δυο λόγια, δεν χρησιμοποιούσαν τον δικό μας συμβολισμό. Πρέπει λοιπόν κάποιος να κατέχει καλά τον Διόφαντο για να βγάλει νόημα και να εκτιμήσει την ανακάλυψη. Αφού λοιπόν στην εργασία τους οι δύο ερευνητές αναλύσουν όλη την επίλυση του Θέωνος, ασχολούνται ιδιαίτερα με μια φράση αποφασιστικής σημασίας: «διά της των Διοφαντείων αριθμών αγωγής».
Σύμφωνα με τον κ. Χριστιανίδη, τη λέξη αριθμός οι αλγεβριστές εκείνη την εποχή τη χρησιμοποιούσαν με δύο έννοιες: απλά για να δηλώσουν το σύμβολο που αντιπροσώπευε την αντίστοιχη αριθμητική αξία, δηλαδή ο αριθμός ε (το 5 της εποχής εκείνης), αλλά υπήρχε και μια δεύτερη έννοια πιο τεχνική, π.χ. με το όνομα «1 Αριθμός» εννοούσαν αυτό που εμείς σήμερα λέμε «άγνωστος Χ».
Επίσης ήταν γνωστοί και άλλοι τέτοιοι αλγεβρικοί αριθμοί, όπως «δύναμις», «κύβος», «δυναμοδύναμις»… Ολοι αυτοί οι αριθμοί συγκροτούν μια γλώσσα, την τεχνική γλώσσα της άλγεβρας της εποχής εκείνης, στην οποία μετέφραζαν το κάθε πρόβλημα. Προϊόν αυτής της μετάφρασης ήταν η εξίσωση. Ετσι μια έκφραση όπως «2 αριθμοί και 3 μονάδες είναι ίσα με 10 μονάδες» είναι μια εξίσωση, σαν τη δική μας 2Χ + 3 = 10. Αυτούς τους αριθμούς χαρακτηρίζει ο Θέων «Διοφαντείους αριθμούς». Στην ουσία ήταν τα αλγεβρικά εργαλεία της εποχής.
Επίσης αξιοπρόσεκτη είναι και η χρήση της λέξης «αγωγή». Εδώ φαίνεται ότι επρόκειτο για μια γνωστή και χρησιμοποιούμενη και από άλλους μέθοδο, κάτι ανάλογο με το δικό μας σημερινό «χρησιμοποίησα τη Μέθοδο των τριών για να το βρω». Αρα βγάζουμε και το συμπέρασμα ότι στη διάρκεια των χρόνων που μεσολάβησαν από τον Διόφαντο ως τον Θέωνα αυτές οι αλγεβρικές μέθοδοι όχι μόνο απαθανατίστηκαν και δεν χάθηκαν, αλλά ήταν πλέον ένα μαθηματικό εργαλείο σε χρήση.
Και με τη διάχυσή τους αυτή για αρκετούς αιώνες κίνησαν αργότερα την προσοχή των αράβων μαθηματικών όπως ο Αλ Χουραΐζμι, οι οποίοι αναμφισβήτητα πήγαν και αυτοί τη γνώση λίγο παρακάτω.
Η ερευνητική ομάδα από το ΜΙΘΕ, προφανώς σε αναγνώριση της σημασίας της εργασίας αυτής, έχει προσκληθεί και θα παρουσιάσει την Τετάρτη 5 Μαρτίου τα σχετικά σε συνάντηση στο Παρίσι, τον Μάιο αυτό θα επαναληφθεί στο Λονδίνο, μετά στο Ισραήλ και μάλλον θα υπάρξουν και άλλοι που θα ήθελαν να μάθουν για το πώς ο Διόφαντος μέσα από τα σχόλια του περιθωρίου και την παρατηρητικότητα κάποιων ξαναμπαίνει στην κεντρική σκηνή.

Έλληνες και Άραβες

Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος
Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος έζησε περίπου από το 90 ως το 168 μ.Χ. στην Αλεξάνδρεια, έγραψε όλα τα έργα του στα ελληνικά και οι σύγχρονοί του παρ’ όλο που λέγεται ότι καταγόταν από τη Νότια Αίγυπτο τον θεωρούσαν Ελληνα, αφού και το όνομά του ακόμη παρέπεμπε στον Έλληνα επίγονο και διάδοχο του Αλεξάνδρου στην Αίγυπτο.
Ένα από τα γνωστότερα έργα του, για αιώνες σύγγραμμα αναφοράς για την Αστρονομία, ήταν η λεγόμενη «Μαθηματική Σύνταξη», αποτελούμενη από 13 βιβλία, που οι βυζαντινοί λόγιοι την ανέφεραν ως «Μεγίστη Μαθηματική Σύνταξη» και όταν τη μετέφρασαν οι Αραβες έγινε πιο γνωστή, εξαιτίας και της πρόταξης του αραβικού άρθρου «Αλ», ως «Αλμαγέστη».
Πέρα από τους αστρονομικούς πίνακες τους σχετικούς με την κίνηση των πλανητών και άλλων ουρανίων σωμάτων, ο Πτολεμαίος ασχολείται και με διάφορα άλλα προβλήματα που απαιτούν μαθηματικούς υπολογισμούς. Μόνο που σε πολλά σημεία δεν κάνει τον κόπο να παρουσιάσει αναλυτικές αποδείξεις θεωρώντας αυτές ως κάτι ευκολοαπόδεικτο.
Έτσι έδωσε την ευκαιρία σε έναν άλλο μαθηματικό, τον Θέωνα, διευθυντή στο Μουσείο της Αλεξανδρείας, που έζησε κατά το Λεξικό του Σουίδα την εποχή της αυτοκρατορίας του Θεοδοσίου Α’ (379-395 μ.Χ.), πατέρα της δολοφονημένης από το πλήθος σπουδαίας γυναίκας μαθηματικού Υπατίας, να γράψει άλλα δεκατρία βιβλία γεμάτα με σχόλια αντίστοιχα το καθένα με αυτά του Πτολεμαίου. Τα σχόλια αυτά εκδόθηκαν για πρώτη φορά μαζί με τη «Μεγίστη» το 1538 στην κλασική έκδοση του Joachim Camerarius.
Σε αυτά δηλαδή διευκρίνιζε, απεδείκνυε, συμπλήρωνε. Δυστυχώς έχουν χαθεί το ενδέκατο βιβλίο των σχολίων και τμήματα από το πέμπτο και από άλλα βιβλία. Έχουν εκδοθεί τα τέσσερα πρώτα το 1936-1943 από τον Rome, και εκείνος υπεδείκνυε στους επομένους από αυτόν να κοιτάξουν με επιμέλεια και τα επόμενα, αλλά η υπόδειξή του αυτή για δεκαετίες αγνοήθηκε.

Ο Διόφαντος
Ο Θέων είναι φανερό από τα σχόλιά του ότι ήταν απόλυτα εξοικειωμένος με τα Μαθηματικά του Διόφαντου. Του έλληνα μαθηματικού που έζησε στην Αλεξάνδρεια περί το 300 μ.Χ. και είναι γνωστό πως χρησιμοποιούσε «αλγεβρικές μεθόδους» για να λύνει διάφορα αριθμητικά προβλήματα.
Αυτά τού έδωσαν και το προσωνύμιο «πατέρας της Αλγεβρας», αλλά μιας Αλγεβρας περισσότερο πρακτικής από όσο τη γνωρίζουμε σήμερα, ευφυούς όμως και λειτουργικής για τις γνώσεις της εποχής.
Ο Μοχάμαντ Ιμπν Μουσά αλ Χουραΐζμι (περίπου 787-850 μ.Χ.) ήταν ένας πέρσης μαθηματικός που έζησε στη Βαγδάτη, στο ανάκτορο του χαλίφη Αλ Μανσούρ.
Εισήγαγε στα μαθηματικά τους ινδικούς αριθμούς και το θεσιακό δεκαδικό σύστημα, και το 820 εξέδωσε το πρώτο μεγάλο βιβλίο για την Αλγεβρα της εποχής, ενώ και η λέξη αλγόριθμος είναι παραφθορά του ονόματός του. Από εκείνη την εποχή αρχίζει και η μαθηματική επιστήμη να χρωματίζεται από την επαφή των αράβων μαθηματικών με αυτήν.