Φερμιόνια, Μποζόνια και BEC

Κάθε σωματίδιο στη Φύση, μπορεί να ταξινομηθεί είτε σαν φερμιόνιο είτε σαν μποζόνιο. Τα φερμιόνια είναι ο τύπος των σωματιδίων που φτιάχνουν ένα άτομο, πχ ηλεκτρόνια, πρωτόνια και νετρόνια, κι έχουν ημιακέραιο spin. Από την άλλη το πιο καλό παράδειγμα μποζονίου είναι το Higgs, το φωτόνιο, το σωματίδιο του φωτός, το φωνόνιο αλλά και τα σωματίδια φορείς των ασθενών και ισχυρών αλληλεπιδράσεων (W & Z), τα οποία έχουν ακέραιο spin.

 

Μποζόνια και Φερμιόνια, συμπεριφέρονται με πολύ διαφορετικούς τρόπους που εξηγήθηκαν από την πρώτη απαγορευτική αρχή του Pauli. O Wolfgang Pauli διατύπωσε την ομώνυμη αρχή του στα 1924, που αναφέρει ότι δύο ηλεκτρόνια δεν μπορούν να συνυπάρξουν στο ίδιο άτομο με τους ίδιους κβαντικούς αριθμούς, ή με άλλους όρους δύο Φερμιόνια δεν μπορούν να βρεθούν στην ίδια ενεργειακή κατάσταση. Έτσι ή αρχή αυτή δίνει στα πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια ένα είδος ταυτότητας, ένα χώρο που δεν μπορεί να καταληφθεί από κανένα άλλο σωματίδιο. Η αρχή αυτή έκανε πλέον τη διάκριση Φυσικής και Χημείας δυσδιάκριτη.

 

Η απαγορευτική αρχή του Pauli δεν ισχύει για τα μποζόνια, τα οποία όμως υπακούουν στην στατιστική κατανομή Bose-Einstein. Έτσι πολλά μποζόνια μπορούν να «συγκατοικήσουν» στην ίδια κατάσταση. Το συμπύκνωμα τώρα κατά Bose-Einstein  (BEC) λέγεται το φαινόμενο της «συγκατοίκησης» ενός μη μηδενικού ποσοστού των ατόμων σε μια μόνο κβαντική κατάσταση.

 

Η Απαγορευτική αρχή του Pauli είναι η αιτία της ύπαρξης των ατόμων. Δίχως αυτή, τα φερμιόνια δεν θα ήταν ικανά να συσσωρευτούν σε τέτοιες σταθερές καταστάσεις. Το φερμιονικό αέριο δεν κρατά μεγάλες εκπλήξεις αλλά οι επιστήμονες ελπίζουν ότι θα είναι γρήγορα ικανοί να το ψύξουν ακόμη χαμηλότερα, και  να το συμπυκνώσουν.

 

Λένε ότι μια φερμιονική συμπύκνωση θα μπορούσε να έχει παράξενες ιδιότητες. Έτσι η ανάσχεση της βαρυτικής κατάρρευσης των νεκρών αστέρων, με μικρές μάζες, οφείλεται στην αρχή του Pauli. Γιατί αναγκάζει τα ηλεκτρόνια του υπερ-συμπιεσμένου από τις βαρυτικές δυνάμεις αστέρα να εποικίζουν ολοένα και ανώτερες ενεργειακές στάθμες και να αποκτούν έτσι υψηλή κινητική ενέργεια ώστε να «συγκρατήσει» τη βαρύτητα.

Δημιουργία συμπυκνώματος κατά Bose-Einstein (BEC)

Είναι γνωστό ότι τα αέρια όταν ψύχονται αρχικά υγροποιοιούνται και στη συνέχεια στερεοποιούνται. Όταν όμως αραιό αέριο μποζονίων (10^-11 Torr) ψύχεται σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες (κάτω από 1μK), τότε δημιουργείται η συμπύκνωση Bose – Einstein που είναι μια άλλη φάση της ύλης.

 

Στην φάση αυτή, το μήκος κύματος κατά de Broglie των ατόμων λ=^h/_mu, λόγω της μικρής ταχύτητας των ατόμων γίνεται πάρα πολύ μικρό που  υπερβαίνει το ενδοατομικό διάστημα. Έτσι έχουν όλα τα άτομα ενιαία κυματοσυνάρτηση.

 

Επειδή τα άτομα είναι μποζόνια – που είναι όπως είπαμε εάν έχουν «spin» ίσο με 0, h/2p, 2(h/2p), 3(h/2p) κλπ, όπου h είναι η σταθερά του Planck  – έχουν όλα καταρρεύσει στην ίδια κβαντική κατάσταση. Αυτό δίνει στη συμπύκνωση πολλές ασυνήθιστες κβαντικές ιδιότητες.

 

Τέτοια παραδείγματα συμπυκνώσεων που τα άτομα έχουν ενιαία κυματοσυνάρτηση είναι στα ζεύγη ατόμων Cooper της υπερρευστότητας και στα ζεύγη ηλεκτρονίων Cooper της υπεραγωγιμότητας. Για πρώτη φορά συσσωμάτωμα Bose-Einstein παρατηρήθηκε σε άτομα ρουβιδίου. Αφού με μικρή θέρμανση Rb εξαερωθούν μερικά άτομα  του, στη συνέχεια επιβραδύνονται με την εφαρμογή δέσμης laser αντίθετης διεύθυνσης. Τα άτομα τότε αποκτούν ταχύτητες μερικών cm/s που αντιστοιχούν σε θερμοκρασία μερικών μΚ.

 

Αν συγχρόνως παγιδεύσουμε τα άτομα του Rb σε μαγνητικό πεδίο τότε ακινητοποιούνται ακόμη περισσότερο (πρακτικά ακίνητα) και η θερμοκρασία ελαττώνεται σε 200nK.! Το πρώτο λοιπόν συσσωμάτωμα είχε διαστάσεις 10μm και αποτελούνταν από 2000 άτομα που επέζησαν για 15 sec.

Έκτοτε έγινε μελέτη και σε λίθιο. Σε θερμοκρασία 400 nK έγινε συμπύκνωση 10⁵ ατόμων λιθίου σε <<σωμάτιο>> διαστάσεων μερικών μm.

 

Ανάλογο φαινόμενο συμπυκνώσεως παρουσιάστηκε στις πυρηνικές αντιδράσεις κατά τις συγκρούσεις πρωτονίων με αντιπρωτόνια. Κατά την αντίδραση παράγονται δύο θετικά και δύο αρνητικά πιόνια, ως και μερικά ουδέτερα . Σ΄ ένα διεθνές πείραμα, στο οποίο, μεταξύ των περίπου εκατό ερευνητών, συμμετείχαν και πολλοί Έλληνες παρατηρήθηκε περίσσεια ζευγών πιονίων του ιδίου προσήμου, η οποία οφείλεται σε συμπύκνωση κατά Bose-Einstein

 

Το συμπύκνωμα Bose-Einstein και η κβαντική πληροφορία ήταν δύο από τα πιο σπουδαία πεδία της Φυσικής τα τελευταία χρόνια. Οι φυσικοί εδώ και 25 χρόνια έδειξαν ότι τα δύο αυτά πεδία των ερευνών συσχετίζονται. Τα αποτελέσματα μπορούν να έχουν εφαρμογές τόσο στα κομπιούτερ, στην επικοινωνία, τα ατομικά ρολόγια και τις τυποποιημένες συχνότητες.

 

Στην κβαντική Φυσική η ικανότητα ενός κβαντικού σωματιδίου – όπως είναι ένα άτομο ή ένα φωτόνιο – να είναι σε δύο ή περισσότερες κβαντικές καταστάσεις στην ίδια χρονική στιγμή μπορεί να χρησιμοποιηθεί ώστε ορισμένες υπολογιστικές επεξεργασίες να γίνουν πολύ πιο γρήγορα από ένα συμβατικό ή κλασσικό κομπιούτερ. Καθώς ο αριθμός των κβαντικών σωματιδίων αυξάνεται, τα κβαντικά κομπιούτερ θα αντικαθιστούν τα κλασσικά με ολοένα μεγαλύτερους ρυθμούς. Ένα κλειδί που απαιτείται για αυτό το κβαντικό υπολογισμό, είναι πως τα σωματίδια πρέπει να είναι σε μια πεπλεγμένη (entangled) κατάσταση: Σε τέτοια κατάσταση οι συσχετίσεις μεταξύ των σωματιδίων είναι πολύ ισχυρότερες από τις κλασσικές συσχετίσεις. Πάντως, οι πεπλεγμένες καταστάσεις είναι δύσκολο να προετοιμαστούν και να διατηρηθούν.

Συμπύκωμα Bose–Einstein (BECs)

Οι φυσικοί έχουν δείξει πως ένας ειδικά προετοιμασμένος παλμός laser μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να συσχετίσει όλα τα άτομα σε ένα συμπύκνωμα. Ο παλμός του λέιζερ έχει την ιδιότητα η επιφάνεια του να είναι p/2. Ο μέγιστος αριθμός σωματιδίων που συσχετίσθηκαν στην αρχή των πειραμάτων ήταν μόνο τέσσερα.

«Πάνω από μια ορισμένη θερμοκρασία, τα μόρια συμπυκνώνονται δίχως ελκτικές δυνάμεις, δηλαδή, συσσωρεύονται με μηδενική ταχύτητα. Η θεωρία είναι κομψή αλλά υπάρχει κάποια αλήθεια σε αυτή;» – Albert Einstein.