Ο χώρος και τα σώματα
Τι σημαίνει κινείται ένα σώμα; Σημαίνει λέμε αλλάζει θέση ως προς κάποια άλλα σώματα.Όμως αυτό δεν απαντάει στο ερώτημα. Κινείται το σώμα ή κινούνται τα άλλα; Έχει νόημα ένα τέτοιο ερώτημα;
Σε κάθε λοιπόν φυσική θεωρία που αναπτύχθηκε για την κίνηση, το ουσιαστικό πρόβλημα είναι η παγκόσμια αναφορά της κίνησης από μια ιδιαίτερη άποψη, αν δηλαδή είναι απόλυτη ή σχετική.
Είναι η γη που περιστρέφεται περί τον άξονά της από δυτικά προς ανατολικά ή τα άστρα περιστρέφονται από ανατολικά προς δυτικά; Αν η γη περιστρέφεται, τότε πώς μπορεί να μετράει την κίνηση των άλλων σωμάτων; Αλλά, αν η γη δεν μας προσφέρει ένα σύστημα αναφοράς για την κίνηση, τότε μπορούμε να αναρωτηθούμε μήπως άλλο κάποιο σημείο μπορεί να οριστεί για την αναφορά της κίνησης. Είναι κάποιο σημείο στο χώροή κάποιο σώμα πραγματικά ακίνητο, ως προς το οποίοτα σώματα κινούνται ‘πραγματικά; (απόλυτη κίνηση).Εκτός εάνόλες οι κινήσεις είναι ισοδύναμες και δεν είναι καμία προνομιούχα απέναντι στις άλλες. Αν είναι έτσι,το ερώτημα, αν η γη ή τα άστρα περιστρέφονται, είναι χωρίς σημασία, απλώς διαφορετικές αλλά ισοδύναμες εκφράσεις του φαινομένου.(σχετική κίνηση)
Τέτοια ερωτήματα βασανίζουν όλους όσοι ασχολήθηκαν με τη κίνηση, τον Αριστοτέλη, τον Καρτέσιο, το Νεύτωνα το Λάιμπνιτς, το Μαχ, τον Αϊνστάιν.
Σε κάθε λοιπόν φυσική θεωρία που αναπτύχθηκε για την κίνηση, το ουσιαστικό πρόβλημα είναιη παγκόσμια αναφορά της κίνησης από μια ιδιαίτερη άποψη, αν δηλαδή είναι απόλυτη ή σχετική.
Η απάντηση του κάθε ερευνητή στο ερώτημααυτό παράγει τις απόψεις του για το χώρο, αφού η κίνηση περιγράφεται σε χωροχρονικούς όρους.
Όπως είδαμε, οι φυσικές κινήσεις του Αριστοτέλη είναι από, προς και περί ενός σημείου Ο που συμπίπτει με το κέντρο της ακίνητης γης. Χρησιμοποιεί λοιπόν ο Αριστοτέλης το χώρο με απόλυτη ή σχετική έννοια;
Εξαρτάται από τη θεώρηση αυτού του σημείου Ο. Αν αυτό ταυτίζεται με το κέντρο της γης, η θεωρία δεν χρησιμοποιεί απόλυτες ποσότητες, οι φυσικές κινήσεις των σωμάτων εξαρτώνται από τη σχετική τους θέση ως προς ένα άλλο σώμα, τη γη.
Όμως ο Αριστοτέλης γράφει ότι
Αν μεταθέσει κάποιος τη γη εκεί που είναι τώρα η σελήνη , το καθένα από τα μέρη της γης δεν θα πάει προς αυτή, αλλά προς το μέρος που βρίσκεται τώρα . Περί ουρανού 310 α 21
Δηλαδή το σημείο Ο δεν είναι το κέντρο της γης, απλά η γη κινήθηκε προς αυτό, επειδή είναι βαριά, και ταυτίστηκαν. Δηλαδή το σημείο Ο δεν ταυτίζεται με σώμα.
Όμως πάλι στο Περί Ουρανού, (ΙΙ, 130) υποδεικνύει ότι το κέντρο Ο ορίζεται από την εξωτερική σφαίρα του σύμπαντος, την αιθερική σφαίρα των μακρινών άστρων, που αποτελεί το κέντρο της.
Έτσι οι φυσικοί του νόμοι περιγράφουν την κίνηση σε σχέση με άλλα σώματα, ειδικότερα με το μαθηματικό κέντρο των μακρινών άστρων που είναι η ακίνητη γη. Η Αριστοτελική κίνηση είναι σχετική και αναφέρεται στους μακρινούς αστέρες ή στην ακίνητη γη.
Για τη σχέση του χώρου με την κίνηση παρατήρησε ότι και τα δύο προϋποθέτουν αμοιβαία το ένα το άλλο, γιατί η κίνηση είναι νοητή μόνο σε σχέση με κάτι. «Ο χώρος δεν θα γινόταν αντικείμενο έρευνας, αν δεν υπήρχε η τοπική μετατόπιση».
Αφού λοιπόν η κίνηση του Αριστοτέλη σχετίζεται με τα σώματα, άρα και ο χώρος του θα σχετίζεται μ’ αυτά, αφού η κίνηση συμβαίνει μέσα στο χώρο, άρα και η κίνηση, δηλαδή ο χώρος υπάρχει, επειδή υπάρχουν τα σώματα στα οποία αναφέρεται η κίνηση, δεν γίνεται κίνηση χωρίς το χώρο ούτε χώρος χωρίς την κίνηση. Με αυτόν τον τρόπο, πρώτος επεσήμανε τη σχετικότητα του χώρου. Ο χώρος, όπου πραγματοποιείται η κίνηση, είναι ο «τόπος» του Αριστοτέλη κι αφού η κίνηση συμβαίνει ως προς τα άστρα και ο χώρος θα νοείται ως προς τα άστρα. Ο τόπος είναι το άμεσο ακίνητο όριο των σωμάτων.
Ο χώρος δεν αποτελεί μέρος του πράγματος, αλλά κάτι που παρεμβάλλεται ανάμεσα στα πράγματα (Φυσικά Δ4)
Ο χώρος λοιπόν σχετίζεται με τα σώματα, τα χαρακτηριστικά του παράγονται από την αναφοράτης κίνησης των σωμάτωνπου βρίσκονταιμέσα σε αυτόν. Οι θέσεις του αυτές είναι η ιδέα που οδηγεί την έννοια του τόπου σε ολόκληρη τη διαδρομή της φυσικής. Η αναφορά της κίνησης μας δίνει την έννοια του χώρου.
Η άποψή του για το χώρο συμπληρώνεται από τη μεγαλοφυή σύλληψη της άρνησης της φυσικής υπόστασης του κενού ή και αντίστροφα.
Ο Αριστοτέλης αρνήθηκε ότι θα μπορούσε να υπάρχει κυριολεκτικά άδειος χώρος. [1] Από φυσικής άποψης, επομένως, θεώρησε τον κόσμο ως ενιαία οντότητα, «τίποτα λοιπόνδεν μπορεί να μεταστραφεί στο τίποτα, στην ανυπαρξία». Η απουσία της δυνατότητας παρατήρησης του κενού στο φυσικό κόσμο τον οδηγεί με ασφάλεια στην άρνηση της ύπαρξης του κενού και στο ότι η κίνηση προυποθέτει τριβή μεταξύ των διαφορετικών ουσιών. (υ=Β/p)
Οι οπαδοί του κενού –γράφει ο Αριστοτέλης- λένε ότι το κενό είναι τόπος «εστερημένος σώματος». Γιατί πιστεύουν ότι ο τόπος είναι κάτι ανεξάρτητο από τα σώματα (ο τόπος παρά τα σώματα) και ότι κάθε αισθητό σώμα βρίσκεται σε κάποιο τόπο που υπάρχει ανεξάρτητα από το σώμα. Αλλά έτσι θεωρούν τον τόπο ένα είδος αγγείου το οποίο είναι πλήρες όταν περιέχει ύλη («δοκει δε πληρες μεν είναι, όταν έχη τον όγκον ου δεκτικόν εστίν») και κενό στην αντίθετη περίπτωση. Κι ακόμα ισχυρίζονται ότι το κενό είναι αναγκαίο, γιατί αλλιώς δεν θα μπορούσε να υπάρξει τοπική κίνηση (Μεταφυσικά 214 b 12-216 a 26): [2]
Εδώ βρίσκεται η μεγάλη αντίρρηση του Αριστοτέλη που ισχυρίζεται αντίθετα ότι το κενό, αν υπάρχει, δεν θα υπάρχει κίνηση, γιατί δεν θα υπήρχε κάποια διεύθυνση προς την οποία θα πραγματοποιούνταν κατά προτίμηση ή κίνηση, επειδή το κενό σαν τέτοιο δεν συνεπάγεται καμιά διαφορά.«Γιατί να σταματήσει το σώμα εδώ, κι όχι εκεί;»
Το κενό αν υπάρχει, συνεχίζει ο Αριστοτέλης, θα ισχύει κάτι παράξενο, η κατοπινή αρχή της αδράνειας, (την οποία απορρίπτει εισάγοντας το πρώτο κινούν)πράγμα αδύνατο, αφού έχει αποδείξει ότι η κίνηση σε άπειρη ευθεία είναι αδύνατη, διότι το να διανυθεί το άπειρο είναι αδύνατο. Ακόμα η ταχύτητα ενός σώματος στο κενό θα απειρίζοντανλόγω της μηδενικής αντίστασης του κενού στην κίνηση. (από την εξίσωση υ=Β/p). Άρα, αν υπήρχε το κενό, δεν θα υπήρχε η φυσική κίνηση (δεν νοείται άπειρη ταχύτητα).
Έξω από τον σύμπαν λοιπόν (όπου δεν υπάρχει κίνηση)δεν υπάρχει τόπος, έξω από το παν δεν υπάρχει τίποτα, ο ουρανός δεν υπάρχει μέσα σε άλλο πράγμα. Έξω από τον ουρανό δεν υπάρχει πραγματικότητα, γιατί το κενό είναι μη ον
Το κενό όμως κι όχι κάποιο σώμα, ο χώρος δηλαδή χωρίς σώματα, ήταν η οντότητα στην οποία ο Νεύτων ανέφερε την «πραγματική» κίνηση. Aφού δεν μπόρεσε να εντοπίσει ένα σώμα πραγματικά ακίνητο, το… φαντάστηκε! Η κίνησή του δεν αναφέρεται σε σώματα άρα και ο χώρος του ομοίως..
Στο «Σχόλιο» που αποτελεί εισαγωγή στο Principia αναφέρει τις απόψεις του για το χώρο και το χρόνο που θα αναφέρω συνοπτικά.
Ο χώρος είναι κάτιξεχωριστό από τα σώματακαι υπάρχει ανεξάρτητα απ’ την ύπαρξη των σωμάτων. Ο χώρος αυτός θα υπάρχει ακόμα κι αν εξαφανιστούν όλα τα σώματα από το σύμπαν. Υπήρχε ακόμα πριν από τα σώματα. Είναι το νοητό δοχείο που περιέχει την ύλη του σύμπαντος. «Ο απόλυτος χώρος είναι απ’ τη φύση του χωρίς καμία σχέση με οτιδήποτε εξωτερικό και παραμένει πάντα όμοιος με τον εαυτό του και ακίνητοςScholium Νεύτων» ενώ σχετικός χώρος είναι ένα κινητό τμήμα ή διάσταση του απόλυτου που μας γίνεται αισθητό απ’ τη σχέση του με τα σώματα και που ο κοινός άνθρωπος τον συγχέει με τον ακίνητο χώρο.
Ο απόλυτος αυτός χώρος είναι το αντίστοιχο κενό του Αριστοτέλη και ο σχετικός χώρος ο τόπος.
H φανταστική αυτή κατασκευή, αιώνια, ακίνητη, αμετάβλητη κλπ που ρύθμιζε την κίνηση στο φυσικό κόσμο, φάνηκε σε πολλούς ότι προστάτευε την έννοια του Θεού, σαν τη θεϊκή εκείνη ουσία που φανερώνει τη απειρότητά της στη διπλή απειρότητα του απόλυτου χώρου και χρόνου, (πανταχού παρόν και αιώνιος). Οι ερμηνείες της Νευτωνικής θεωρίας προς την κατεύθυνση αυτή ήταν πολλές, όπως και στον Αριστοτέλη. Έτσι το σύστημα προικίστηκε και επί πλέον με μια κοινωνική αποτελεσματικότητα (θρησκευτική), όπως ακριβώς το Αριστοτελικό.
Ο Einstein ύστερα από 2300 χρόνια επανήλθε στις απόψεις του Αριστοτέλη για το χώρο, θεωρώντας το χώρο σαν κάτι που ταυτίζεται με τον Αριστοτελικό τόπο. Τώρα όμως όλα αλλάζουν. Ηαναφορά της κίνησης δεν γίνεται ως προς κάποιο σώμα ή σώματα του σύμπαντος αλλά ως προς το τυχόν σώμα. Αυτή ησχετικότητα της κίνησης είναι η μόνη πραγματικότητα για την αναφορά της κίνησης, αφού ούτε το ακίνητο Αριστοτελικό κέντρο του κόσμου υφίσταται, ούτε υπάρχει ο απόλυτος χώρος. Άρα ο χώρος σχετίζεται με τα σώματα. [3]
Ο Αϊνστάιν θέτει ξανά το Αριστοτελικό ερώτημααν μπορεί η λέξη τόπος να έχει έννοια ανεξάρτητη από αυτό που ονομάζουμε υλικό αντικείμενο.
.Αν (λέει) απαντήσουμε αρνητικά στην ερώτηση (κι αυτό κάνει ο ίδιος) οδηγούμαστε στη σκέψη ότι ο χώρος (ή ο τόπος) δεν είναι τελικά παρά ένα είδος διάταξης των υλικών σωμάτων….δεν μπορούμε να συλλάβουμε καθόλου έναν χώρο χωρίς υλικό σώμα …από τη στιγμή που έχουμε σφυρηλατήσει μια τέτοια έννοια για το χώρο, καθίσταται αδύνατο να μιλήσουμε για κενό χώρο, δεν έχει πλέον έννοια….Einstein
Η σχέση χώρου και σωμάτων είναι η κεντρική ιδέα της γενικής σχετικότητας και έχει επαληθευτεί από την παρατήρηση. Θα την ξαναβρούμε στο κεφάλαιο του χωρόχρονου.
Δεν υπάρχει λοιπόν χώρος χωρίς σώματα, δεν υπάρχει το απόλυτο
Η επανάσταση που πραγματοποιούμε δεν χρησιμοποιεί καθόλου απόλυτο χώρο. Αϊνστάιν 2005
Η «επανάσταση που πραγματοποίησε ο Αϊνστάιν εμφανίζεται σαν μια «παλινόρθωση», σαν επιστροφή στην αντίληψη του Αριστοτέλη, μετά την εκθρόνιση της αντίληψης του Νεύτωνα. Για το γεγονός αυτό ο Αϊνστάιν φαίνεται να ζητάει συγνώμη από το Νεύτωνα. (Newton, verzeih’ mir)
Το κβαντικό κενό
Το κενό στη σύγχρονη φυσική αντιμετωπίζεται με δύο μορφές, μετο κβαντικό κενό και με το χωρόχρονο. Στο χωρόχρονο, οι πεδιακές εξισώσεις του Αϊνστάινμαθηματικοποιούν τις Αριστοτελικές απόψεις (όπως έκανε και ο τύπος υ=Β/ρ), αφού εξασφαλίζουν την ύπαρξη γεωμετρίας, δηλαδή «υφής» για το χωρόχρονο ακόμα και σε ένα χώρο κενό από ύλη και ενέργεια. Πράγμα που σημαίνει ότι το θεωρούμενο κενό σε απουσία ύλης δεν είναι κενό.Άρα το απόλυτο κενό δεν υπάρχει πουθενά. Οι πεδιακές εξισώσεις καταργούντην έννοια του κενού χώρου του Νεύτωνα, όπως την είχε καταργήσει ο Αριστοτέλης από τους δημιουργούς της ατομικής θεωρίας της ύλης. (το κενό ήταν απαραίτητο ανάμεσα στα άτομα).
Ο τύπος του Αριστοτέλη υ=Β/ρ με τον οποίο ερμηνεύει την ανυπαρξία του κενού, αποδίδει καλύτερα τη σύγχρονη Κβαντική ερμηνεία του, παρά τη χωροχρονική ερμηνεία του που προτείνεται στη γενική σχετικότητα Εδώ η ερμηνεία του πλήρους του χώρου εμπεριέχει κάτι που υπάρχει ανάμεσα στα σώματα (ο παράγων ρ της τριβής), παρά μια κάποια γεωμετρική υφή , η οποία ωστόσο χρειάζεται ερμηνεία. Θα αναφέρω λοιπόν την κβαντική άποψη για το κενό. Όταν δεν υπάρχουν φυσικές πηγές ή πεδία, το χωροχρονικό συνεχές γίνεται ένα «κβαντικό κενό». Τι ακριβώς είναι αυτό;
Στην κβαντική φυσική ισχύει η αρχή της απροσδιοριστίας. Δεν μπορείς να γνωρίζεις ταυτόχρονα τη θέση και την ταχύτητα ενός σωματιδίου. Όσο ακριβέστερα γνωρίζεις το ένα, τόσο πιο ακαθόριστα γνωρίζεις το άλλο. Έτσι, η τιμή του πεδίου του «κενού» χώρου δεν είναι δυνατόν να είναι ίσο με «μηδέν», γιατί τότε θα παραβιαζόταν η αρχή της απροσδιοριστίας. Αν δεν υπήρχε καθόλου πεδίο, τότε η ένταση του πεδίου θα είχε μια ακριβώς προσδιορισμένη τιμή, τη μηδενική. Επίσης θα υπήρχε ένας ακριβώς προσδιορισμένος ρυθμός χρονικής μεταβολής, ο μηδενικός. Δεν είναι όμως ποτέ δυνατόν να έχουμε απολύτως προσδιορισμένη ένταση και ρυθμό μεταβολής της έντασης. Άρα, δεν υπάρχει χωροχρονικός τόπος, από τον οποίο να λείπει το οποιοδήποτε δυναμικό πεδίο. Αν με κάποιο τρόπο ξαφνικά εξαφανίζονταν τα δυναμικά πεδία από κάποιον χωροχρόνο, αυτός ο ίδιος ο χωροχρόνος θα έχανε την υπόστασή του. Θα γινόταν το «απόλυτο τίποτα» του Αριστοτέλη, του Παρμενίδη και του Αϊνστάιν.
Σε κάθε χωροχρονικό συνεχές λοιπόν, υπάρχει μόνιμη παρουσία δυναμικών πεδίων. Αυτά είναι κάποιες ενεργειακές διακυμάνσεις, κάποια ζεύγη σωματιδίων, που εμφανίζονται από το πουθενά, και καταλήγουν πάλι στο πουθενά, φαινομενικά αυθαίρετα. Η φύση τουςμπορεί να εννοηθεί σαν η ‘δυνάμει’ Αριστοτελική πραγματικότητα της πρώτης ύλης που ενεργοποιείται ή φθείρεται.
Η θεωρία λοιπόν του πεδίου, που μας προτείνει η σύγχρονη φυσική, μας υποχρεώνει να εγκαταλείψουμε την κλασσική διάκριση ανάμεσα στο κενό και στην ύλη, μάλιστα δε από τη στιγμή που αποδείχθηκε πως τα στοιχειώδη σωματίδια μπορούν να γεννηθούν αυθόρμητα από το κενό, χωρίς την παρουσία νουκλεονίου ή άλλου ισχυρού σωματιδίου. Το κενό δεν είναι κενό! Αντίθετα περιέχει έναν απεριόριστο αριθμό σωματιδίων που δημιουργούνται και εξαφανίζονται ασταμάτητα. Το κενό είναι στην πραγματικότητα ένα ολοζώντανο κενό! Οι περισσότεροι σύγχρονοι φυσικοί θεωρούν την ανακάλυψη του δυναμικού χαρακτήρα του κενού ως τη σημαντικότερη στην ιστορία της επιστήμης. Το κενό έπαψε να θεωρείται σαν το παθητικό και αμέτοχο πλαίσιο της διαδραμάτισης των φυσικών φαινομένων και αναγνωρίστηκε ως μια δυναμική κατάσταση πρωταρχικής σημασίας.
Το κβαντικό κενό έχει αποδειχθεί από το φαινόμενο Casimir, όπου δύο πλάκες στο εργαστήριο, παράλληλες μεταξύ τους, έλκονται χωρίς να υπάρχει κάποια δύναμη που να τις έλκει. Ο λόγος είναι ότι η απόστασή τους είναι τέτοια, που τα εξωτερικά σωματίδια του κβαντικού φαινομένου που υλοποιούνται (γεννιούνται), είναι περισσότερα από τα εσωτερικά που υλοποιούνται μεταξύ τους. Και η διαφορά αυτή δυναμικού τις κινεί ελκτικά.
Κατά τον John Wheller, το «κενό» είναι χώρος πολύ βίαιων φυσικών εκδηλώσεων.
Αν θεωρήσουμε π.χ. ένα σύστημα το οποίο αποτελείται από ένα πρωτόνιο και ένα ηλεκτρόνιο που περιστρέφεται γύρω του, το ηλεκτρόνιο περιβάλλεται από ένα νέφος σωματιδίων που γεννιούνται από τις διακυμάνσεις των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων που υπάρχουν ανάμεσα στο πρωτόνιο και το ηλεκτρόνιο. Τα “εν δυνάμει” σωματίδια, τα οποία διακρίνονται έτσι από τα πραγματικά, επιστρέφουν γρήγορα στην ανυπαρξία από την οποία προήλθαν. Κατά την διάρκεια όμως της σύντομης ύπαρξής τους, είναι εξ ίσου πραγματικά με τα άλλα σωματίδια και η ενέργεια και η ταχύτητά τους ικανοποιούν τις ανισότητες του Χάιζενμπεργκ.
Ο Αριστοτέλης θα έλεγε ότι η αιώνια δραστηριότητα της γένεσης και φθοράς των σωματιδίων δίνει υπόσταση στο κενό και το διακρίνει από το τίποτα. Η πρώτη ύλη που είναι η ‘δυνάμει’ πραγματικότητα του κόσμου, απασχολεί ‘δυνάμει’ το χώρο γι' αυτήν.
--------------------------
[1] Ειδικότερα με την εμπλοκή του με το χρόνο, είναι διαφορετικός για τους διάφορους παρατηρητές, (συστολή του μήκους) μέσα από την αναγκαστική του εμπλοκή με το χρόνο. Όπως αποδεικνύει στην ειδική σχετικότητα δεν είναι δυνατόν να συλλάβουμε τον απόλυτο χώρο με τις απόλυτες αποστάσεις του, παρά μόνο στην περίπτωση που το ταυτόχρονο έχει απόλυτο χαρακτήρα.
[2] Η φύση ολόκληρη, λοιπόν, αφ’ εαυτής, συνίσταται από δύο πράγματα: από σώματα και από το κενό. Στο οποίο τίθενται, και στο οποίο ποκιλότροπα κινούνται. Γιατί η κοινή αίσθηση του είδους μας διακηρύσσει ότι το σώμα αφ’ εαυτού υπάρχει.» – Titus Lucretius Carus, De rerum natura, I. 419-423
[3] Όσο για το απόλυτο κενό, απ’ όπου θα ήθελαν να προκύψει το ον με μια θεία fiant, η προέλευσή του είναι καθαρά ανθρώπινη J. Milhau
