H συνεισφορά των φιλοσόφων της Μιλήτου στην αστρονομία

Εισαγωγή 

Η προσωκρατική περίοδος της ελληνικής φιλοσοφικής διανόησης σηματοδότησε ουσιαστικά το πέρασμα από την εξήγηση των φυσικών φαινομένων βάσει των μύ­θων, σε αυτό του λόγου, όπου αναζητούνται πλέον τα αίτια που οδηγούν στην εκδήλωση των διαφόρων φυσικών φαινο­μένων. Άλλωστε, κατά τον Γάλλο φιλόσοφο A. Comte 1798­1857) το ανθρώπινο πνεύμα ακολουθεί τρία στάδια εξελίξεως, ήτοι θεολογικό, μεταφυσικό και θετικό. Κατά το θεολογικό στάδιο ο άνθρωπος επινοεί φανταστικά πρόσωπα προκειμένου να τους αποδώσει τις διάφορες δυνάμεις της φύσεως. Κατά το μεταφυσικό στάδιο, τη θέση των μυθικών προσώπων παίρνουν αφηρημένες έννοιες και τέλος στο θε­τικό στάδιο, αρχίζει πλέον η προσπάθεια επιστημονικής εξηγήσεως των φαινομένων της φύσεως[1]. Πρωτοπόροι σε αυ­τή την κίνηση υπήρξαν οι τρεις μεγάλοι εκπρόσωποι της Μιλήτου Θαλής, Αναξίμανδρος και Αναξιμένης, η συνεισφο­ρά των οποίων στην φιλοσοφική διανόηση υπήρξε καθορι­στική. Ωστόσο, η προσπάθεια εξήγησης του φυσικού κόσμου από τους φιλοσόφους της Μιλήτου έδωσε ώθηση και στην ανάπτυξη των επιστημών και ιδιαίτερα της Αστρονομίας. Στην συγκεκριμένη εργασία θα μελετηθούν οι απόψεις του Θαλή, του Αναξιμάνδρου και του Αναξιμένη σχετικά με την προέλευση και τη φύση των ουρανίων σωμάτων, αλλά και ορισμένα από τα επιτεύγματά τους, τα οποία ακόμη και σήμερα έχουν σημαίνουσα θέση στην ιστορία της Αστρονο­μίας και των επιστημών.
 
Θαλής ο Μιλήσιος (624-546 π.Χ.)
 
Σύμφωνα με όσα μας παραδίδει ο Αριστοτέλης, ο Θαλής ήταν ο πρώτος ο οποίος έθεσε το ερώτημα περί της αρχής των όντων[2]. Στόχος του Θαλή υπήρξε ο προσδιορισμός ενός αρχικού στοιχείου εκ του οποίου συνίστανται όλα τα όντα και από αυτό γεννώνται και στο τέλος εκεί επιστρέφουν λόγω της φθοράς, ενώ παράλληλα η ουσία τους συνεχίζει να υπάρχει και μεταβάλλεται μόνο ως προς τις διάφορες κα­ταστάσεις της[3]. Εφόσον λοιπόν γίνεται λόγος περί της ύ­παρξη μίας αρχικής ουσίας από την οποία προέρχεται η γέ­νεση και ο θάνατος των όντων, είναι προφανές ότι ο κόσμος διέπεται από ενότητα.

           Εκτός όμως από τις απόψεις του σχετικά με την προέ­λευση των όντων, ο Θαλής υπήρξε και διαπρεπής αστρονό­μος, καθώς συνέγραψε έργα Περί αρχών, Περί τροπής και Περί ισημερίας, τμήματα των οποίων χρησιμοποίησε ο Εύδημος στην αστρονομία του[4]. Σύμφωνα επίσης με τον Φιλόστρατο[5] υπολόγισε τις τροπές (21/12 χειμερινή και 21/6 θε­ρινή) από την σκιά ενός υψώματος στην Μίλητο, ενώ έγρα­ψε και έργο με τίτλο Ναυτική Αστρολογία.

           Ο Θαλής είναι ευρύτατα γνωστός για την επιτυχή πρό­βλεψη της έκλειψης Ηλίου του 585 π.Χ. ενώ επίσης κατά μία εκδοχή του αποδίδεται ο υπολογισμός της λόξωσης της εκλειπτικής, δηλαδή της γωνίας που σχηματίζει το επίπεδο της εκλειπτικής ε το επίπεδο του ουράνιου ισημερινού, ένα επίτευγμα που αποδίδεται σύμφωνα με άλλες πηγές στον Οινοπίδη τον Χίο[6], αλλά και στον Πυθαγόρα[7]. Σημειωτέον ότι ο ακριβής προσδιορισμός όμως αυτής της γωνίας έγινε από τον Ίππαρχο στις 23° 27. Επίσης ο Θαλής υπολόγισε - λανθασμένα- πως η διάμετρος του Ήλιου είναι το 1 / 720 της (φαινόμενης) τροχιάς του γύρω από τη Γη και ότι η διάμετρος της Σελήνης ισούται επίσης με το 1 / 720 της τροχιάς της γύρω από τη Γη[8]. Επιπλέον επεσήμανε ότι το αίτιο των εκλείψεων Ηλίου εντοπίζεται στην κίνηση της Σε­λήνης[9]. Ενδιαφέρον παρουσιάζει και η τοποθέτησή του ότι τα άστρα έχουν παρόμοια σύσταση με αυτήν της Γης[10], γε­γονός που συνδέει άμεσα τη σύσταση της Γης με ολόκληρο το Σύμπαν. Περί της Γης επίσης, υποστηρίζει ότι είναι σφαιρικού σχήματος, άποψη την οποία αποδέχτηκε και ο Αριστοτέλης[11]. Υποστηρίζεται επίσης, ότι είχε κατασκευάσει και αστρονομικό όργανο, ουράνια σφαίρα[12].

           Όπως φαίνεται από τα παραπάνω, ο Θαλής δεν περιορί­στηκε μόνο στην διατύπωση θεωρητικών υποθέσεων για τη δημιουργία του κόσμου, αλλά πραγματοποίησε και το αποφασιστικό βήμα της ένταξης της μεθόδου της μέτρησης και του πειράματος στην επιστημονική διαδικασία.
 
Αναξίμανδρος (610-547 π.Χ.)
 
      Ο Αναξίμανδρος στην κοσμολογία του ακολούθησε τις απόψεις του διδασκάλου του Θαλή, καθώς αναζήτησε τη μοναδική αιτία δημιουργίας του σύμπαντος, μη αποδίδο- ντάς την ούτε στο ύδωρ ούτε σε κάποιο άλλο υλικό στοιχεί­ο, αλλά στο άπειρον, εκ του οποίου προέρχονται όλοι οι κό­σμοι. Το άπειρον αποτελεί το αρχικό υπόστρωμα από το οποίο προέρχεται η γένεση, η μεταβολή και ο θάνατος των όντων. Ο λόγος που ο Αναξίμανδρος κάνει λόγο για ένα απροσδιόριστο στοιχείο όπως το άπειρο, έγκειται στο ότι παρατηρώντας τις αλληλομετατροπές που υφίστανται τα τέσσερα στοιχεία (πυρ, αήρ, ύδωρ, γη), θεώρησε αναγκαία την ύπαρξη ενός αναλλοίωτου αρχικού υποκειμένου που δεν σχετίζεται με αυτά[13]. Επομένως το άπειρον θα πρέπει να θεωρηθεί ως μία αρχή που έχει όλα εκείνα τα γνωρίσμα­τα του ακαθορίστου. Έτσι διαπιστώνεται υπό του Αναξι- μάνδρου ότι το ακαθόριστο εκδηλώνεται, πλην όμως δεν μπορεί να μιλήσει περί αυτής της εκδηλώσεως, εξ’ αιτίας του γεγονότος ότι ως άπειρον δεν μετρείται, έτσι ώστε η ακαθόριστη αρχή δεν περιέχεται εντός του γνωστικού πλαισίου[14].

           Εκτός όμως από τις επιρροές που δέχθηκε ο Αναξίμαν­δρος από τον Θαλή στις φιλοσοφικές του αναζητήσεις περί της ενότητας και της μοναδικής αρχής των πάντων, ο Ανα­ξίμανδρος διακρίθηκε ιδιαίτερα και στο πεδίο της αστρονο­μίας. Συγκεκριμένα ο φιλόσοφος υπεστήριξε την παρουσία της Γης στο κέντρο του κόσμου λόγω του σφαιροειδούς της σχήματος. Η Σελήνη επίσης είναι ετερόφωτο σώμα, καθώς το φως της προέρχεται από τον Ήλιο, ο οποίος αν και δεν είναι μικρότερου μεγέθους από την Γη, εντούτοις αποτελεί­ται από καθαρή φωτιά. Είναι χαρακτηριστικό όμως, ότι η συνεισφορά του Αναξιμάνδρου επεκτείνεται και στην οργα­νολογία, καθώς πρώτος βρήκε τον γνώμονα, τον οποίο έ­στησε στις σκιοθήρες στην Λακεδαίμονα και ο οποίος χρη­σίμευε για την λήψη πληροφοριών σχετικά με τις τροπές και τις ισημερίες. Ο γνώμονας ή γνωμόνιον ήταν ένας κατακόρυφος στύλος δεδομένου ύψους που τοποθετούνταν σε ανοιχτούς χώρους στις αρχαίες ελληνικές πόλεις για τη μέ­τρηση του αληθούς ηλιακού χρόνου. Κάποιοι γνώμονες με­γάλου ύψους υπάρχουν ακόμη και σήμερα σε διάφορες πό­λεις και είναι γνωστοί με το όνομα οβελίσκοι. Η ύπαρξη τέ­τοιων αρχαίων κατασκευών δηλώνει το υψηλό επίπεδο των αρχαίων πολιτισμών καθώς και τον καθοριστικό ρόλο του μεγέθους του χρόνου και της μέτρησής του στην καθημερι­νότητα των αρχαίων πολιτών. Ο γνώμονας είναι το αρχαιό­τερο αστρονομικό όργανο και αποτέλεσε τη βάση για την κατασκευή και άλλων απλών και σύνθετων αστρονομικών οργάνων. Αξίζει να αναφερθεί ότι κατά την αρχαιότητα χρησιμοποιούταν και για τον προσδιορισμό διαφόρων α­στρονομικών φαινομένων και για τον υπολογισμό γεωμετρι­κών στοιχείων της Γης. Εξέλιξη του γνώμονα είναι τα ηλια­κά ωρολόγια στα οποία ο γνώμονας είναι κεκλιμένος ανά­λογα με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου που μετράται ο αληθής ηλιακός χρόνος.

           Ο Αναξίμανδρος ακόμη κατασκεύασε και άλλα αστρονο­μικά όργανα όπως ωροδεικτικά όργανα και σφαίρα (Suidae Lexicon λήμμα Αναξίμανδρος), ενώ υπολόγισε και την περί­μετρο της γης και της θαλάσσης[15].
 
Αναξιμένης (585-528 π.Χ.)
 
      Ο Αναξιμένης κινήθηκε στα χνάρια των προκατόχων του Αναξιμάνδρου και του Θαλή, θεωρώντας ότι η υποκειμένη φύση είναι μία. Δεν την θεωρούσε όμως ως αόριστη όπως εκείνος (ο Αναξίμανδρος), αλλά ορισμένη, αποκαλώντας την αέρα. (ο αέρας) διαφέρει ως προς την πυκνότητα και την αραιότητα, ανάλογα προς τις ουσίες[16]. Η διαφορά ωστόσο του αέρα προς το νερό, είναι ότι προσεγγίζει την ιδιότητα του ασωμάτου, γεγονός που εξυπηρετεί τον φιλόσοφο στο να τονίσει την υπερβατική του φύση, αλλά και το γεγονός ότι λειτουργεί ως υπόστρωμα της δημιουργίας των όντων[17].

           Ο Αναξιμένης αναφερόμενος στα ουράνια σώματα, κάνει λόγο καταρχήν για τη σύστασή τους, περνώντας ουσιαστικά από το στάδιο της Αστρονομίας και της παρατήρησης των σωμάτων, σε αυτό της Αστροφυσικής, όπου πλέον μελετάται η φύση τους. Εν προκειμένω ο αέρας διαδραματίζει κα­τά τον Αναξιμένη σημαντικό ρόλο στη δημιουργία των ου­ρανίων σωμάτων, τα οποία προέρχονται από τη Γη και συ­γκεκριμένα από τις εξατμίσεις που προέρχονται από αυτήν ' όταν αυτές οι εξατμίσεις αραιώνουν παράγεται η φωτιά και από τη φωτιά που ανεβαίνει παράγονται τα άστρα[18]. Είναι προφανές ότι η Γη έχει σχηματιστεί από την πύκνωση του αρχέγονου, εξατμίσεις οι οποίες λόγω αραίωσης σχημα­τίζουν τη φωτιά από την οποία αποτελούνται τα άστρα[19]. Ωστόσο η φύση του αέρα δεν είναι πάντοτε αντιληπτή από τις αισθήσεις (άδηλη), λόγω της ομοιόμορφης κατανομής της (ομαλώτατος), παρά γίνεται φανερή μόνο με το κρύο, τη ζέστη, την υγρασία και την κίνηση, η οποία έχει τις ιδιότη­τες της πύκνωσης και αραίωσης. Από την αραίωση δημιουργείται το στοιχείο του πυρός, ενώ από την πύκνωση προκύπτουν φαινόμενα όπως τα σύννεφα και επίσης δημιουργούνται το ύδωρ και η Γη. Σε μεγάλες συμπυκνώσεις μάλιστα παράγονται οι λίθοι[20] (Ιππόλυτος, Έλεγχος, I, 7, 1), γεγονός που υποδηλώνει ότι η μεγαλύτερη συγκέντρωση της πρωταρχικής ουσίας δημιουργεί βαρύτερα αντικείμενα. Το γεγονός αυτό παραπέμπει άμεσα στην ύπαρξη μηχανικών διεργασιών που οδηγούν στην δημιουργία των ουρανίων σωμάτων.[21] 

           Οι απόψεις του Αναξιμένη αποκτούν μεγαλύτερο ενδια­φέρον αν συνυπολογίσουμε το γεγονός ότι η δημιουργία των άστρων βασίζεται στο μεσοαστρικό αέριο και σε κόκ­κους σκόνης, υλικά που λόγω βαρυτικής συστολής και λόγω της περιστροφικής κίνησης που εκτελούν, δημιουργούν ένα πρώτο μεσοαστρικό νέφος, ενώ σε ακόμη μεγαλύτερες συ­μπυκνώσεις όπου υπάρχει και ισχυρό βαρυτικό πεδίο, τα νέφη εξελίσσονται σε πρωτοαστέρες. Οι πρωτοαστέρες αρ­χικά είναι ψυχροί και περιβάλλονται από αέρια τα οποία τους καθιστούν αοράτους λόγω απορρόφησης του φωτός που εκπέμπουν (εκτός από την υπέρυθρη ακτινοβολία που εκπέμπεται από το κουκούλι τους).

           Καθώς λοιπόν ο πρωτοαστέρας περιστρέφεται, η μάζα στο κέντρο του συμπιέζεται και η θερμοκρασία του αυξάνε­ται, με συνέπεια να αναφλεγεί το υδρογόνο. Οι θερμοπυρη­νικές αυτές αντιδράσεις συμβάλλουν και στην υδροστατική ισορροπία του αστέρα, ο οποίος έχει πλέον εισέλθει στην Κύρια Ακολουθία (Εικόνα 1). Είναι χαρακτηριστικό εν προκειμένω, ότι ο Αναξιμένης έχει αναφερθεί στην πύρινη φύση των άστρων[22] .

           Ο φιλόσοφος εκτός από τις πολύ ενδιαφέρουσες επιση­μάνσεις του αναφορικά με τη φύση των άστρων, κάνει λόγο και για την ύπαρξη σωμάτων τα οποία περιστρέφονται μαζί με τα άστρα, ωστόσο παραμένουν αόρατα[23]. Οι παρατηρή­σεις των αστρονόμων έχουν επιβεβαιώσει την ύπαρξη πλα­νητικών συστημάτων γύρω από άστρα, τα οποία είναι αό­ρατα σε εμάς. Ήδη το ερευνητικό πρόγραμμα της NASA με τίτλο “Kepler Mission” έχει ήδη καταγράψει πάρα πολλούς εξωπλανήτες. Εκτός όμως από πλανήτες, έχουν καταγραφεί και διπλά αστρικά συστήματα, στα οποία ο συνοδός είναι αόρατος, με γνωστότερο το σύστημα του Σειρίου στον α­στερισμό του Μεγάλου Κυνός[24], όπου ο Σείριος, ένας λευκός αστέρας κυρίας ακολουθίας, διαθέτει σαν συ­νοδό έναν λευκό νάνο, τον Σείριο β.

           Παρά το γεγονός ότι ο Αναξιμένης κατόρθωσε να περιγράψει με μεγάλη ακρίβεια μηχανισμούς που ακόμη και σήμερα έχει αποδειχθεί ότι συντελούν στη δημιουργία των άστρων, εντούτοις εξέφρασε και απόψεις που, όπως γνωρί­ζουμε σήμερα, δεν είναι ακριβείς. Συγκεκριμένα, δεχόταν πως η Γη είναι επίπεδη και ακίνητη (Αριστοτέλης, Περί Ουρανού, 294 b 13), ο Ήλιος είναι επίπεδος σαν φύλλο (Αέτιος, Περί αρεσκόντων II, 22,1), ενώ τα άστρα γυρίζουν γύρω από τη Γη. Συγχρόνως υποστήριζε ότι ο Ήλιος κρύβεται ε­πειδή σκεπάζεται από ψηλότερα μέρη της Γης και η από­στασή του από αυτήν μεγαλώνει (Ιππόλυτος, Έλεγχος I, 7, 6).

Ο Αναξιμένης επομένως αν και δεν πραγματοποίησε α­στρονομικές παρατηρήσεις και δεν κατασκεύασε όργανα, εντούτοις συνεισέφερε και αυτός στην ανάπτυξη της αστρο­νομίας.
 
Επίλογος
 
      Η παραπάνω μελέτη κατέδειξε την προσφορά των φιλο­σόφων της Μιλήτου, Θαλή, Αναξιμάνδρου και Αναξιμένη στην ανάπτυξη της αστρονομίας. Η συνεισφορά αυτή θα μπορούσε να συνοψισθεί στην παρατήρηση αστρονομικών φαινομένων, στην κατασκευή οργάνων όπως τα ηλιακά ω­ρολόγια, αλλά και στον προσδιορισμό της φύσης των ά­στρων. Επιπλέον, οι αστρονομικές απόψεις που διατύπωσαν οι Μιλήσιοι φιλόσοφοι εντάσσονται στην πρώτη συστηματι­κή προσπάθεια του ανθρωπίνου πνεύματος να ερμηνεύσει με επιστημονικό τρόπο τον κόσμο που τον περιβάλλει, αλλά και να πραγματοποιήσει ακόμη και μετρήσεις μέσω οργά­νων, εισάγοντας έτσι στην επιστήμη και την έννοια του πει­ράματος.
-------------------
Βιβλιογραφία
 
Αέτιος, (1879). De placitis reliquiae, ed. H. Diels Doxographi Graeci. Reimer, Berlin.
Αριστοτέλης, (1924). Μετά τα φυσικά, ed. W. D. Ross, Aristotle’s metaphysics, 2 vols. Clarendon Press, Oxford.
Διογένης Λαέρτιος, (1960). Βίοι φιλοσόφων, Βίοι, Diogenis Laertii vi­tae philosophorum, 2 vols.: Clarendon Press, Oxford.
Heron, (1903). Definitiones“ Heronis Alexandrini opera quae supersunt omnia, vol. 4”, Ed. Heiberg, J.L.Leipzig: Teubner.
Ιππόλυτος, (1986). Των κατά πασών αιρέσεων έλεγχος [Patristische Texte und Studien, 25]. Berlin, De Gruyter.
Καλαχάνης, Κ., Κωστίκας, Ι. και Θεοδοσίου, Ε. (2013). “Η Προσω- κρατική Επιστημονική Επανάσταση: Η συμβολή των φιλοσόφων της Μιλήτου στη μελέτη του κοσμικού γίγνεσθαι” Επιθεώρηση Φι­λοσοφίας Celestia Nova, Ολυμπιακό Κέντρο Φιλοσοφίας και Παιδείας, Εκδόσεις Μπατσιούλας. Τομ. 4 (ii), σσ. 207-214.
Καλαχάνης, Κ. και Πάνου, Ε. (2014). “Η φύση των ουρανίων σωμά­των κατά τον Αναξιμένη, υπό το πρίσμα της σύγχρονης Αστροφυ­σικής” Physics News, Ένωση Ελλήνων Φυσικών, τεύχος 6, σσ. 44­45.
Kalachanis, K., Panou, E., Theodossiou, E., Kostikas, I., Manimanis, V. and Dimitrijevic, M. (2015). "The cosmic system of the pre- Socratic philosopher Anaximenes and stars and their formation” Bulgarian Astronomical Journal, Volume 23.
Available on line http://www.astro.bas.bg/AIJ/issues/n23/index.html
Kirk, G.S., Raven, J.E., Schofield, M., (2001). Οι Προσωκρατικοί Φιλόσοφοι (Μετάφραση στα ελληνικά, Δ. Κούρτοβικ), MIET, Αθήνα.
Κούτρας, Δ. (1995). Ιστορία και μεταφυσική, Αθήναι {αυτοέκδοση}.
Πολίτης, Ν.Γ. (2004). Φιλοσοφήματα, Εν Αθήναις {αυτοέκδοση}.
Σιμπλίκιος, (1882). Εις το Α της Αριστοτέλους φυσικής Ακροάσεως, υπόμνημα ο έστι πρώτον, H.Diels, Simplicii In Aristotelis physi- corum libros octo commentaria, 2 vols. CAG 9-10. Reimer, Berlin.
Φιλόστρατος, (1870). Βίος Απολλωνίου Τυανέως, ed. C.L. Kayser, Flavii Philostrati opera, vol. 1. Teubner, Leipzig.
Βιβλιογραφία για τα ηλιακά ωρολόγια της αρχαιότητας
Panou E., Kalachanis, K., Manimanis, V. N. (2014). “The ancient Greek Sundials of Athens”, Applied Science Reports (ASR), Progres­sive Science Publications, Pakistan 1 (2): 47-48.
Panou, E., Theodossiou, E., Manimanis, V. and Kalachanis, K. (2013). “The Cylindrical Sundials of the Archaeological Museum of Ath­ens”, Journal of Natural Sciences, American Research Institute for Policy Development (ARIPD), Vol. 1 (2): 31-39.
Panou, E., Theodossiou, E. and Kalachanis, K. (2013). “The Planar and Spherical Sundials of the Archaeological Museum of Athens”, Journal of Natural Sciences, American Research Institute for Policy Development (ARIPD), Vol. 1 (2): 5-11.
Panou, E., Theodosiou, E., Manimanis, V. and Kalachanis, K. (2014). “Two Conical Sundials with Missing Gnomons of the Archaeological Museum of Athens”, British Sundial Society Bulletin, Volume 26 (i): 2-7.
Panou, E., Theodossiou, Ε., Manimanis, V. N. and Kalachanis K. (2014) “The astronomical monuments of Athens”, Global journal of multidisciplinaryand applied sciences, Vol. 2 (2): 47-52.
The contribution of Milesian Philosophers in Astronomy
The Presocratic philosophers and especially the Milesians Thales, Anaximander and Anaximenes also emerged as great astronomers. Thales accurately predicted the solar eclipse of 585 B.C. while Anaximander was the first who built a sundial. Finally Anaximenes attempted to explain the nature ofSun and stars.
Keywords: Thales, Anaximander, Anaximenes, Astronomy, star evolu­tion
----------------------
[1]  Κούτρας, (1995), σ. 36.
[2]   Αριστοτέλης, Μετά τα Φυσικά, 983b.
[3] Αριστοτέλης, Μετά τα Φυσικά, 983b, 6-13.
[4] Δ. Λαέρτ. Βίοι, I, 23 κ.ε.
[5]  Φιλόστρατος, Βίος Απολλωνίου Τυανέως, ΙΙ, 5.
[6]  Heron, Definitiones, 138, 11, 3.
[7]  Αέτιος, De Plac. II, 12, 2-3.
[8]  Δ. Λαέρτ. Βίοι, I, 22.
[9]  Αέτιος, De Plac. II, 24, 1-2.
[10] Ό.π. ΙΙ, 13, 1.
[11]  Αριστοτέλης, Περί ουρανού, 297b 25 κ.ε.
[12]  Βλ. Πολίτης, (2004), σ. 97.
[13]  Σιμπλίκιος, Εις Φυσικά, 24,13 κ.ε. Αναξ. Α' 9.
[14] Πολίτης, (2004), σ. 99.
 [15] Δ. Λαέρτ. Βίοι, I, 22 κ.ε.
[16] Σιμπλίκιος Εις Φυσικά. 24, 26-29.
[17] Καλαχάνης κ.α. (2013).
[18] Ιππόλυτος, Ελεγχος, I, 7, 5.
[19] Kirk, Raven, Schofield, 2001, 160.
[20]Ιππόλυτος, Έλεγχος, I, 7, 1.
[21] Βλ. εκτενώς, Καλαχάνης, Πάνου, 2014.
[22] Αέτιος, De Plac. II, 13, 10.
[23] Ό.π. De Plac. II, 13, 10