«Η Υπόθεση του Ρίμαν» – Μπερνάρντ Ρίμαν και Καρλ Φρίντριχ Γκάους

Ο Μπερνάρντ Ρίμαν, ως μεταπτυχιακός φοιτητής στο Πανεπιατήμιο του Γκέτινγκεν, έθεσε τη διδακτορική του διατριβή στην κρίση του Καρλ Φρίντριχ Γκάους. Η εργασία του Ρίμαν ήταν εξαιρετική και εντυπωσίασε τον Γκάους. Δεν ήταν εύκολη υπόθεση να εντυπωσιάσει κανείς τον Γκάους. Όταν οι φοιτητές του παρέδιδαν τις εργασίες τους, τις επέστρεφε είτε με τον χαρακτηρισμό «ασήμαντη» είτε -στην καλύτερη περίπτωση- με το σχόλιο ότι στα συμπεράσματα αυτά έχει ήδη καταλήξει και ο ίδιος.

Ο Ρίμαν προερχόταν από φτωχή οικογένεια και, συχνά, αντιμετώπιζε οικονομικά προβλήματα. Όταν πέθανε ο Γκάους, οι φίλοι του Ρίμαν πίεσαν τις αρχές του πανεπιστημίου να του δοθεί η θέση τού επίκουρου καθηγητή. Τα οικονομικά της σχολής, όμως, δεν το επέτρεψαν, παρά μόνο αφού πέρασαν δύο χρόνια.

Μετά από πολλά χρόνια, ο Χίλμπερτ κατέλαβε με τη σειρά του τη θέση τού καθηγητή στο ίδιο πανεπιστήμιο.

Ένα ακόμη πράγμα που συνδέει τους τρεις άνδρες είναι η διάσημη, στον κόσμο των μαθηματικών, Υπόθεση του Ρίμαν. Πρόκειται για μία εικασία που έχει σχέση με τις ιδιότητες των πρώτων αριθμών, η οποία αρχικά διατυπώθηκε από τον Γκάους και, στη συνέχεια επεκτάθηκε από τον Ρίμαν και, έτσι, της δόθηκε το όνομα του τελευταίου. Μετά από την επίλυση του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά, η Υπόθεση του Ρίμαν αναρριχήθηκε στην κορυφή της λίστας των διασημότερων προβλημάτων των μαθηματικών, των οποίων αναζητείται η απόδειξη. Η Υπόθεση του Ρίμαν ήταν ένα από τα 23 προβλήματα που ο Χίλμπερτ είχε θέσει στο συνέδριο του 1900, στο Παρίσι. Λέγεται ότι ο Χίλμπερτ, όταν τον ρώτησαν ποια θα ήταν τα πρώτα του λόγια αν ποτέ ξυπνούσε ύστερα από ύπνο 500 χρόνων, απάντησε: «Θα ρωτούσα αν αποδείχθηκε η Υπόθεση του Ρίμαν». Πρόκειται ίσως για το μεγαλύτερο ανοικτό πρόβλημα σήμερα. Όπως συνέβη και με το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά, ένα τεράστιο ποσό θεσπίστηκε ως βραβείο για την απόδειξη της Υπόθεσης του Ρίμαν. Το 2000, το Ινστιτούτο των Μαθηματικών Κλέι ανακοίνωσε ότι προσφέρει 1.000.000 δολάρια για όποιον αποδείξει την ισχύ της εικασίας, όχι, όμως, και γι’ αυτόν που θα αποδείξει ότι η εικασία δεν ισχύει!