Τα Μαθηματικά αποδεικνύουν πως ο κόσμος είναι περισσότερο όμορφος από τη φαντασία

Εάν -σπουδάζοντας μαθηματικά— θα αναγκαστείς να θυσιάσεις την αίσθηση της ομορφιάς- αναρωτιέσαι αν τα πάντα θα γίνουν απλώς αριθμοί, εξισώσεις, κανόνες και τύποι. Μην ανησυχείς, δεν σε παρεξηγώ- η απορία σου είναι πολύ φυσιολογική – όλοι την εκφράζουν. Ωστόσο, είναι λάθος. Η αλήθεια βρίσκεται στον αντίποδα.

Αυτό που προσφέρουν τα μαθηματικά σε εμένα είναι το εξής: με βοηθούν να αντιληφθώ τον κόσμο στον οποίο κατοικώ με έναν εντελώς διαφορετικό τρόπο. Μου δίνουν μια σαφή εικόνα για τη λειτουργία των νόμων και των δομών της φύσης. Μου προσφέρουν μια εντελώς διαφορετική αίσθηση ομορφιάς.

Όταν αντικρίζω ένα ουράνιο τόξο, για παράδειγμα, δεν παρατηρώ απλώς ένα πολύχρωμο τόξο στον ουρανό. Δεν βλέπω μόνο το αποτέλεσμα που προκαλούν οι σταγόνες της βροχής στο ηλιακό φως, καθώς αναλύουν το λευκό φως στα χρώματα που το συνθέτουν. Τα ουράνια τόξα μου προκαλούν ακόμη όμορφα συναισθήματα και με εμπνέουν, αλλά αντιλαμβάνομαι πως υπάρχουν πολύ περισσότερα πράγματα σε ένα ουράνιο τόξο, πέρα από τη διάθλαση του φωτός. Τα χρώματα είναι το παραπλανητικό στοιχείο. Ποια είναι όμως η ακριβής εξήγηση του σχήματος και της λαμπρότητάς του; Γιατί ένα ουράνιο τόξο έχει το σχήμα ενός τόξου; Γιατί το φως του ουράνιου τόξου είναι τόσο λαμπρό;

Ίσως δεν τα έχεις σκεφτεί όλα αυτά. Γνωρίζεις πως το ουράνιο τόξο εμφανίζεται όταν το ηλιακό φως διαθλάται από μικροσκοπικά σταγονίδια νερού, κατά τέτοιο τρόπο, ώστε κάθε χρώμα του φωτός εκτρέπεται κατά μια ελάχιστα διαφορετική γωνία και ανακλάται προς τα πίσω από τις σταγόνες της βροχής για να συναντήσει το μάτι του παρατηρητή. Αν αυτό είναι το μόνο που συμβαίνει σε ένα ουράνιο τόξο, τότε γιατί τα δισεκατομμύρια των ακτίνων φωτός διαφορετικού χρώματος που προέρχονται από δισεκατομμύρια σταγόνες δεν επικαλύπτονται και δεν αναμειγνύονται;

Η απάντηση βρίσκεται στη γεωμετρία του ουράνιου τόξου. Όταν το φως ανακλάται πολλαπλώς στο εσωτερικό μιας σταγόνας βροχής, το σφαιρικό σχήμα της σταγόνας γίνεται η αιτία να αναδυθεί το φως ισχυρά εστιασμένο προς μια συγκεκριμένη διεύθυνση. Κάθε σταγόνα, στην πραγματικότητα, εκπέμπει έναν λαμπρό κώνο φωτός, ή καλύτερα, κάθε χρώμα διαμορφώνει το δικό του κώνο και η γωνία της κορυφής κάθε κώνου είναι ελάχιστα διαφορετική για κάθε χρώμα. Όταν εμείς παρατηρούμε ένα ουράνιο τόξο, τα μάτια μας συλλαμβάνουν μόνο τους κοινούς που προέρχονται από εκείνες τις σταγόνες που βρίσκονται σε συγκεκριμένες διευθύνσεις και για κάθε χρώμα αυτές οι διευθύνσεις σχηματίζουν έναν κύκλο στον ουρανό. Έτσι εμείς βλέπουμε ένα πλήθος από ομόκεντρους κύκλους, έναν για κάθε χρώμα.

Το ουράνιο τόξο που βλέπεις εσύ και το ουράνιο τόξο που βλέπω εγώ έχουν δημιουργηθεί από διαφορετικές σταγόνες.

Τα μάτια μας βρίσκονται σε διαφορετικά μέρη, συνεπώς συλλαμβάνουν διαφορετικούς κώνους που παράγονται από διαφορετικές σταγόνες.

Καθένας βλέπει το δικό του, προσωπικό ουράνιο τόξο.

Κάποιοι πιστεύουν πως αυτό το είδος κατανόησης «καταστρέφει» τη συναισθηματική εμπειρία. Τι ανοησία! Τι χαμηλό επίπεδο αισθητικής αυταρέσκειας! Οι ίδιοι τύποι δηλώνουν ότι είναι ποιητικές προσωπικότητες, είναι ευεπίφοροι στα θαύματα της φύσης, αλλά στην πραγματικότητα υποφέρουν από μια σοβαρή έλλειψη περιέργειας: αρνούνται να πιστέψουν πως ο κόσμος είναι περισσότερο όμορφος από την προσωπική τους περιορισμένη φαντασία. Η φύση είναι πάντοτε πιο μυστηριώδης, πιο πλούσια και πολύ πιο ενδιαφέρουσα από ό,τι φανταζόμαστε και τα μαθηματικά προσφέρουν έναν πολύ δραστικό τρόπο για να το αντιληφθούμε. Η δυνατότητα να κατανοούμε, είναι μία από τις σημαντικότερες διαφορές ανάμεσα στους ανθρώπους και τα ζώα· και αυτό οφείλουμε να το εκτιμήσουμε. Θα έλεγα λοιπόν πως η κατανόηση της γεωμετρίας του ουράνιου τόξου προσθέτει μια νέα διάσταση στην ομορφιά του. Και δεν αφαιρεί το παραμικρό από τη συναισθηματική εμπειρία.