Ο Κόσμος μας είναι μια Μαθηματική Δομή

To Σύμπαν ίσως να μην είναι τίποτε άλλο πέρα από μαθηματικά, ή τουλάχιστον έτσι υποστηρίζει ο σουηδό-αμερικανός κοσμολόγος Μαξ Τέγκμαρκ στο βιβλίο: Το Μαθηματικό Σύμπαν, μία έρευνα για την υπέρτατη φύση της πραγματικότητας.  Ίσως κάποιοι πιστεύουν πως τα μαθηματικά δεν είναι παρά ένα εργαλείο για την περιγραφή της φύσης, όμως ο Τέγκμαρκ, καθηγητής στο πανεπιστήμιο ΜΙΤ των υιοθετεί τη θεώρηση πως τα μαθηματικά έχουν δική τους οντότητα και ζουν έξω από τα όρια του ανθρώπινου μυαλού.

Ό,τι αποκαλούμε πραγματικό αποτελείται από πράγματα που δεν μπορούν να θεωρηθούν πραγματικά
Νιλς Μπορ

Σύμφωνα με αυτόν, ο κόσμος είναι γεμάτος από μοτίβα τα οποία κρύβουν κάποια μαθηματική σχέση: από τις ελλειπτικές τροχιές των ουράνιων σωμάτων και τη συμπεριφορά των ατόμων, έως τα φαινόμενα της καθημερινής μας εμπειρίας, τα πάντα φαίνεται πως κυβερνώνται από συγκεκριμένους νόμους. Εάν δεν ήταν αφάνταστα πολύπλοκο, θα ήταν θεωρητικά δυνατό για έναν επιστήμονα να προβλέψει την έκβαση κάθε φυσικού φαινομένου, με τον ερευνητή να δίνει παραδείγματα όπου η θεωρία έχει προηγηθεί της παρατήρησης.

 

Mία διαταρχή του κενού…

Ακόμη και το ίδιο το Σύμπαν, σύμφωνα με τις επικρατέστερες νέες θεωρίες, φαίνεται πως ίσως να προέκυψε από το τίποτε, από μία διαταραχή του κενού. Η θεωρία του πληθωρισμού, την οποία ασπάζεται η πλειοψηφία των επιστημόνων, υποστηρίζει πως ένα πεδίο που ανέλαβε δράση αμέσως μετά τη δημιουργία του Σύμπαντος, ήταν αρκετό ώστε να το «φουσκώσει» εκθετικά κρατώντας την πυκνότητά του σταθερή, δημιουργώντας αυτό που παρατηρούμε σήμερα. Ένα από τα συμπεράσματα μιας τέτοιας θεωρίας, είναι πως τίποτε δεν εμποδίζει τη συνεχή δημιουργία άλλων συμπάντων, από παρόμοιες διαταραχές.

 

Η συγκλονιστική ιδιότητα του πληθωρισμού

Μία ακόμη συγκλονιστική ιδιότητα του πληθωρισμού είναι, σύμφωνα με τον Τέγκμαρκ, η ικανότητά του να δημιουργεί από ένα και μόνο άτομο έναν άπειρο χώρο γεμάτο γαλαξίες, χωρίς ουσιαστικά να επηρεάζει τον εξωτερικό χώρο που περιβάλλει το άτομο. Αυτή η θεώρηση επιτρέπει τη δημιουργία πολλαπλών συμπάντων σε όλα τα επίπεδα, και μέσα αλλά και έξω από το δικό μας, τα οποία όμως παραμένουν απρόσιτα σε εμάς.

 

Μέσα στο μαθηματικό Σύμπαν, βρίσκεται και ο ανθρώπινος νους, και ο Τέγκμαρκ υποστηρίζει  πως θα έρθει κάποτε η μέρα που η συνείδηση θα περιγράφεται με εξισώσεις. Όπως η φυσική έχει στο παρελθόν συμβάλει ώστε να ενοποιηθούν ιδέες όπως ο χώρος και ο χρόνος, η ενέργεια και η μάζα, ή ο μαγνητισμός και ο ηλεκτρισμός, έτσι και στο μέλλον ο συνειδητός εαυτός θα είναι κομμάτι του σώματος, τη λειτουργία του οποίου μπορούμε να την περιγράψουμε στο επίπεδο μικρότερων σωματιδίων.  Ακόμη και τότε πάντως, ο συγγραφέας υποστηρίζει πως η ανθρώπινη βούληση θα συνεχίζει να υφίσταται, δίνοντας στον άνθρωπο τη δυνατότητα να κατανοήσει και να βελτιώσει τον κόσμο του.

 

Η Πραγματικότητα δεν είναι παρά μια Μαθηματική Δομή, μια «καθαρά» Μαθηματική Υπόσταση

Ο Τέγκμαρκ, λοιπόν, στήνει την πραγμάτευση του θέματός του, που συγκεφαλαιώνεται στο «Τι είναι η πραγματικότητα;», γύρω από τα δεκαέξι πιο κοινά ερωτήματα που, σύμφωνα με την εμπειρία του, τίθενται συνήθως, στη σημερινή κατάσταση της αναζήτησής μας:

 

Πώς θα μπορούσε ο χώρος να μην είναι άπειρος; Πώς θα μπορούσε να δημιουργηθεί ένας άπειρος χώρος σε πεπερασμένο χρονικό διάστημα; Μέσα σε τι διαστέλλεται το Σύμπαν μας; Πού, ακριβώς, στον χώρο συνέβη η Μεγάλη Έκρηξη; Συνέβη η Μεγάλη Έκρηξη σε ένα μεμονωμένο σημείο; Αν το Σύμπαν μας έχει ηλικία 14 δισεκατομμυρίων ετών, πώς μπορούμε να παρατηρούμε αντικείμενα που απέχουν 30 δισεκατομμύρια έτη φωτός; Οι γαλαξίες που απομακρύνονται με ταχύτητα μεγαλύτερη από εκείνη του φωτός, άραγε δεν παραβιάζουν την θεωρία της σχετικότητας; Απομακρύνονται πράγματι οι γαλαξίες από εμάς, ή απλώς διαστέλλεται ο χώρος; Διαστέλλεται ο γαλαξίας μας; Άραγε, διαθέτουμε ενδείξεις για το σημείο ανωμαλίας (ιδιομορφία) της μεγάλης Έκρηξης; Άραγε, δεν παραβιάζει τη διατήρηση της ενέργειας η δημιουργία ύλης από το σχεδόν τίποτε, όπως προβλέπει το πληθωριστικό μοντέλο; Τι προκάλεσε τη Μεγάλη Έκρηξή μας; Τι υπήρχε πριν από τη Μεγάλη Έκρηξη; Ποια είναι η τελική μοίρα του Σύμπαντος; Τι είναι η σκοτεινή ύλη και η σκοτεινή ενέργεια; Είμαστε ασήμαντοι;

 

Το καταληκτικό ερώτημα φαίνεται να μας αφορά με έναν τρόπο διαφορετικό από τα δεκαπέντε προηγούμενα, πιο υπαρξιακό και «εσωτερικό». Είμαστε, λοιπόν, ασήμαντοι, εμείς οι άνθρωποι, ή, γενικότερα «οι δομές με αυτεπίγνωση», όλων των πιθανών ειδών, που υπάρχουν στον κόσμο; Η περιήγησή του στο σύγχρονο φυσικομαθηματικό τοπίο θα δώσει τη δυνατότητα στον Τέγκμαρκ να επιχειρήσει μια απάντηση και σε αυτό το υπαρξιακό ερώτημα. Ένα ερώτημα σχετικό με «το νόημα της ζωής» ή, για να το θέσουμε με τον κλασικό τρόπο του Σοπενχάουερ, σε ό,τι μας αφορά ως υποκείμενα: «γιατί θα πρέπει να θέλω να συνεχίσω να ζω;». Με αυτό ολοκληρώνει το βιβλίο με τρόπο περιεκτικό -και, όπως διαπιστώνει ο αναγνώστης, καθόλου αυθαίρετο.

 

Γιατί οι απαντήσεις που δίνει ο Τέγκμαρκ μας επιτρέπουν να πάρουμε μια πολύ καλή ιδέα σχετικά με την κατάσταση στην οποία βρίσκεται η έρευνα σήμερα. Κυρίως, όμως, στήνει όλη την παρουσίαση της επιστημονικής διερεύνησης, αλλά και των αναγκαίων φιλοσοφικών διερευνήσεων, γύρω από το πυρηνικό ζήτημα του «Τι είναι η πραγματικότητα;». Το καίριο, δηλαδή, οντολογικό ερώτημα του «πράγματος καθεαυτό», στο οποίο ο ίδιος προτείνει μια πολύ σαφή και, όσο κι αν φαίνεται παράξενο για τέτοιου είδους «αφηρημένα ερωτήματα», εμπεριστατωμένη και επιστημονικά υποστηρίξιμη, με διαψεύσιμες προβλέψεις, απάντηση.

 

Η απάντησή του, λοιπόν, είναι πως η Πραγματικότητα δεν είναι παρά μια Μαθηματική Δομή, μια «καθαρά» Μαθηματική Υπόσταση. Προσοχή! Η Πραγματικότητα δεν περιγράφεται από τα μαθηματικά -αυτό θα ήταν, άλλωστε, απολύτως τετριμμένο. Η Πραγματικότητα είναι Μαθηματική -και τίποτε περισσότερο. Αν σας μοιάζει πλατωνική η διατύπωση έχετε δίκιο. Μόνο που τα δυόμιση χιλιάδες χρόνια που μεσολάβησαν έχουν προσθέσει τόση επιστημονική γνώση, που η ίδια διατύπωση αφορά πολύ πλουσιότερα και πολύ διαφορετικά συμφραζόμενα.

 

Ο Τέγκμαρκ θα αναπτύξει αυτή του την πεποίθηση -περί της Μαθηματικής Υφής της Πραγματικότητας- κάνοντας εξαιρετική παιδαγωγικά χρήση αυτών των πλούσιων συμφραζόμενων και εκκινώντας από την ιδέα πως το Σύμπαν -τα Σύμπαντα, αν θέλετε- δεν είναι απλώς απέραντο, αλλά ενεργεία άπειρο.Ασχολούμενος, μάλιστα, με τα θέματα του απείρου μας οδηγεί σε ακραίες εμπειρίες στοχασμού. Και το διαπιστώνουμε γρήγορα, όταν μας προσκαλεί να κατανοήσουμε πως είναι δυνατό ένα (;) Σύμπαν να είναι άπειρο για έναν εσωτερικό παρατηρητή, αλλά πεπερασμένο για έναν άλλον, που το παρατηρεί απ’ έξω! Μιλάμε, δηλαδή, για ένα πράγμα που εξωτερικά μοιάζει με μαύρη τρύπα υποατομικών διαστάσεων, ενώ «από μέσα» είναι άπειρο στο χώρο και τον χρόνο!

 

Η θεμελιώδης ιδέα του είναι πως αυτό που αντιλαμβανόμαστε άμεσα, εμπειρικά, «παρατηρησιακά» ως Σύμπαν δεν είναι παρά ένα πολύ μικρό μέρος της Πραγματικότητας, μια σφαιρική περιοχή του χώρου, της οποίας το φως πρόλαβε να φτάσει σε εμάς μέσα στα 14 δισεκατομμύρια χρόνια από τη Μεγάλη Έκρηξη. Το Όλον, του οποίου απειροελάχιστο τμήμα είναι το δικό μας αστρονομικό Σύμπαν, το ονομάζει Πολυσύμπαν και ισχυρίζεται, με αναλυτικό τρόπο, πως δομείται σε τέσσερα «επίπεδα».

 

Το Πολυσύμπαν Επιπέδου Ι αποτελείται από «παράλληλα» στο δικό μας Σύμπαντα, τα οποία προς το παρόν, αλλά όχι για πάντα, είναι μη παρατηρήσιμα από εμάς -αλλιώς, μακρινές περιοχές του «δικού μας» χωροχρόνου, που μπορούν «τώρα» να παρατηρηθούν «από κάπου αλλού, αλλά όχι από εδώ». Σε αυτό το Πολυσύμπαν ισχύουν οι ίδιοι με τους δικούς μας θεμελιώδεις και ενεργοί νόμοι της Φυσικής, αλλά, ίσως, τα μέρη του ακολουθούν διαφορετικές μεταξύ τους ιστορίες.

 

Στο Πολυσύμπαν Επιπέδου ΙΙ, αντίστοιχα, εφαρμόζονται οι ίδιοι θεμελιώδεις νόμοι, αλλά οι ενεργοί μπορεί να διαφέρουν. Πρόκειται για μακρινές περιοχές του χώρου, που θα παραμείνουν για πάντα μη παρατηρήσιμες από εμάς, στο μέτρο που ο ενδιάμεσος μεταξύ ημών και αυτών χώρος διαστέλλεται με ταχύτητες (πολύ) μεγαλύτερες από την ταχύτητα του φωτός -σύμφωνα με το πρότυπο της εκθετικής πληθωριστικής διαστολής. Το φώς δεν μπορεί ποτέ να φτάσει στην περιοχή μας και, συνεπώς, θα είναι αιωνίως -και όλο και περισσότερο- αόρατες για εμάς.

 

Το Πολυσύμπαν Επιπέδου ΙΙΙ είναι, στην πραγματικότητα, μια επέκταση στο κοσμολογικό πεδίο της ερμηνείας του Hugh Everett σχετικά με την Κβαντομηχανική. Βάσει αυτής, κάθε φορά που ένα σύστημα βρίσκεται μπροστά σε εναλλακτικές «τροχιές», στην πραγματικότητα τις «επιλέγει» όλες. Απλοποιώντας, χωρίς όμως να προδίδουμε τη βασική ιδέα, όταν βρισκόμαστε μπροστά σε ένα δίλημμα του είδους «να σπουδάσω Φυσική ή Οικονομικά», στην πράξη κάνουμε και τα δύο σε «διαφορετικούς κόσμους» -η Κβαντομηχανική μας ενημερώνει για τις σχετικές πιθανότητες των επιλογών και δεν επικυρώνει κάποια σχετική μοναδικότητα. Σύμφωνα, λοιπόν, με τον Τέγκμαρκ, όλες οι άπειρες δυνατότητες Συμπάντων είναι ενεργές και, τεχνικά μιλώντας, αποτελούν διαφορετικές περιοχές του κβαντικού χώρου Χίλμπερτ.

 

Τέλος, το Πολυσύμπαν Επιπέδου IV, συνιστά την έσχατη Πραγματικότητα, που, όπως ήδη είδαμε, είναι Μαθηματικής Φύσης και οι διάφορες «περιοχές» της είναι μαθηματικές δομές, που αντιστοιχούν σε διαφορετικούς θεμελιώδεις νόμους της Φυσικής.

 

Ο Τέγκμαρκ, προκειμένου να κάνει κατά το δυνατόν κατανοητή την άποψή του επικαλείται τον Αϊνστάιν. Ο οποίος «μας δίδαξε πως υπάρχουν δύο τρόποι σκέψης για την δική μας φυσική πραγματικότητα: μπορούμε να την εκλάβουμε είτε ως ένα τρισδιάστατο μέρος που ονομάζεται χώρος, όπου τα πράγματα αλλάζουν στον χρόνο, ή ως μια τετραδιάστατη οντότητα που ονομάζεται χωροχρόνοςκαι απλώς υπάρχει χωρίς να δημιουργείται ούτε να καταστρέφεται». Βάσει της δεύτερης οπτικής, ο δίχρονος, πεντάχρονος, εικοσάχρονος «εαυτός σας» δεν «πέρασε», αλλά «υπάρχει διαρκώς» ως γεγονός -σημείο του τετραδιάστατου συνεχούς, που αποτελεί τον κόσμο μας, όσο κι αν εμείς το βλέπουμε διαφορετικά.