Υπάρχουν πράγματι κρυμμένες διαστάσεις στο σύμπαν; 1ο μοντέλο για τον χώρο

Οι απόψεις που έχουμε για το σύμπαν στηρίζονται, πολλές φορές, στον τρόπο που ο εγκέφαλός μας επεξεργάζεται τις αντιλήψεις που προσλαμβάνουμε από τον καθημερινό κόσμο που μας περιβάλλει. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι πάντα αυτά που αντιλαμβανόμαστε είναι και η αληθινή πραγματικότητα. Αντίθετα, υπάρχουν περιπτώσεις (όπως έχουμε δει στην κβαντική φυσική ή στην σχετικότητα) που οι αντιλήψεις που έχουμε για τον κόσμο είναι λανθασμένες.

 

Πολλοί λοιπόν λαμπροί θεωρητικοί φυσικοί πιστεύουν, μετά από ενδελεχή μαθηματική επεξεργασία,  ότι η εικόνα που σχηματίζουμε σήμερα από την εμπειρία μας για τον κόσμο ότι είναι τετραδιάστατος (τρεις του χώρου συν μία ακόμα διάσταση  του χρόνου), δεν είναι παρά μια οφθαλμαπάτη. Γιατί; Γιατί κάθε τι που αντιλαμβανόμαστε, δεν συμβαίνει στις 3 διαστάσεις του χώρου αλλά σε περισσότερες. Το ότι αντιλαμβανόμαστε μόνο 3 δεν είναι παρά ένα παιχνίδι που μας παίζει το σύμπαν. 

Από την άλλη μεριά όμως πρέπει να πούμε από την αρχή, ότι δεν υπάρχει ένα γενικά αποδεκτό μοντέλο, πως μοιάζουν αυτές οι επιπλέον διαστάσεις του χώρου. Υπάρχου δύο και ίσως 3 διαφορετικές θεωρίες για το πως μοιάζουν αυτές οι έξτρα διαστάσεις. Και σε κάθε μια από αυτές πάλι, η συγκεκριμένη μορφή των διαστάσεων αυτών είναι πάλι άγνωστη. Ας πάρουμε όμως τα πράγματα από την αρχή.

Πολλαπλότητες Calabi-Yau

Το πρώτο μοντέλο λέει ότι το Σύμπαν έχει 10 διαστάσεις. 3 από αυτές αποτελούν το συνηθισμένο χώρο, η μία διάσταση αποδίδεται στον χρόνο, και έχουμε και 6-διάστατες πολλαπλότητες  Calabi-Yau προσκολλημένες σε κάθε σημείο του συνηθισμένου τρισδιάστατου χώρου.

Και τι είναι πάλι η πολλαπλότητα Calabi-Yau;

Είναι πολύ δύσκολο να φανταστούμε τι είναι η πολλαπλότητα Calabi-Yau γιατί έχει 6 διαστάσεις, ας προσπαθήσουμε όμως.

 

Οι πολλαπλότητες αυτές δεν μπορούν να γίνουν αντιληπτές διότι έχουν διάμετρο μικρότερη από 10^-33 cm , πολύ μικρότερη από αυτή που μπορούν να διακρίνουν τα καλύτερά μας μικροσκόπια.

 

Μια πολλαπλότητα Calabi-Yau μοιάζει με ένα φύλο χαρτιού που το έχουμε τσαλακώσει σε μπαλάκι. όμως, οι καμπύλες του και οι αναδιπλώσεις του ανακυκλώνουν στους εαυτούς τους, γυρίζοντας πάλι στο αρχικό σημείο. Μια πολλαπλότητα Calabi-Yau δεν γνωρίζει ευθείες γραμμές. Αν φανταστούμε ότι βρισκόμαστε σε μια τέτοια πολλαπλότητα, τότε κοιτάζοντας κατευθείαν μπροστά μας θα μπορούσαμε να δούμε την πλάτη μας! Δεν μιλάμε βέβαια μόνο για την πορεία του φωτός. Και μια μικροσκοπική μπαλίτσα να ρίχναμε κατευθείαν μπροστά μας, αυτή θα έκανε διάφορες καμπύλες πορείες στις 6 διαστάσεις σαν τα ρώσικα τραινάκια του roller-coaster, και τελικά θα κατέληγε να μας χτυπήσει στην πλάτη. Μια πολλαπλότητα Calabi-Yau είναι πράγματι ένα αρκετά παράξενο αντικείμενο που περιέχει χώρο και μόνο χώρο των έξι πρόσθετων διαστάσεων.

 

Δυστυχώς οι προσπάθειες μας να αισθητοποιήσουμε τέτοιου τύπου θεωρητικά σχήματα θα μένουν πάντα ατελείς διότι χρησιμοποιούμε την καθημερινή γλώσσα που δεν έχει καμία σχέση με τα θεωρητικά πιο πάνω σχήματα. Όταν οι επιστήμονες μιλάνε για τις επιπλέον διαστάσεις, αποφεύγουν τη χρήση της καθημερινής γλώσσας η οποία είναι προσκολλημένη στην καθημερινή μας εμπειρία για τον χώρο, το χρόνο και την πραγματικότητα Η καθημερινή γλώσσα είναι από τη φύση της ανακριβής και μας παραπλανά όταν μιλάμε για τέτοια θέματα. Χρησιμοποιείται αντίθετα η γλώσσα των μαθηματικών, της οποίας οι έννοιες και οι όροι γενικεύονται εύκολα σε οποιονδήποτε αριθμό διαστάσεων ή σε χώρους όπου επικρατούν φυσικές συνθήκες έξω από την αντίληψή μας.

 

Ας δούμε για παράδειγμα πως σκέπτονται οι μαθηματικοί για τη διαφορά μεταξύ ενός κύκλου και μιας σφαίρας.

 

Για ένα μαθηματικό, μια σφαίρα και ένας κύκλος είναι ουσιαστικά το ίδιο πράγμα, ένα σύνολο σημείων που βρίσκονται σε ίση απόσταση από ένα άλλο σημείο. (Σκεφτείτε το για λίγο. Εάν πάρετε ένα κομμάτι χαρτί, σημειώσετε με μια κουκίδα ένα σημείο επάνω του και στη συνέχεια κάνετε το ίδιο για όλα τα σημεία του χαρτιού που απέχουν π.χ. ακριβώς 1 cm από το συγκεκριμένο σημείο, θα έχετε κατασκευάσει ένα κύκλο. Με την ίδια διαδικασία μπορείτε να φτιάξετε μια σφαίρα, πρέπει όμως να σημειώσετε όλα τα αντίστοιχα σημεία και στις 3 διαστάσεις.) Οι μαθηματικοί αποκαλούν τους κύκλους σφαίρες-1, επειδή για να κατασκευαστούν απαιτείται μόνο μια μονοδιάστατη γραμμή, για την ακρίβεια μια καμπύλη. Οι πραγματικές σφαίρες αποκαλούνται σφαίρες-2, αφού για την κατασκευή τους απαιτείται μια δισδιάστατη επιφάνεια. Για τους μαθηματικούς δεν υπάρχει ουσιώδης διαφορά μεταξύ μιας σφαίρας-1 και μιας σφαίρας-2. Προτιμούν να μελετούν σφαίρες-n, σφαίρες δηλαδή στις οποίες μπορούμε να αλλάζουμε όπως θέλουμε τον αριθμό των διαστάσεών τους. Δεν έχει καμιά σημασία το γεγονός ότι δεν μπορούμε να φανταστούμε πως θα έμοιαζε ακόμα και μια σφαίρα-3, αφού θα ανήκε στον τετραδιάστατο χώρο. Δεν έχει σημασία ότι δεν μπορούμε να περιγράψουμε τη μορφή της στα Αγγλικά, τα Ελληνικά ή τα Ιαπωνικά. Μπορεί να περιγραφεί με απόλυτη ακρίβεια στη γλώσσα των μαθηματικών.  (Γενικά μια n-διάστατη σφαίρα ακτίνας 1 περιγράφεται από την εξίσωση: {χ ε Rⁿ⁺¹ |d(x,O)| = 1}

 

Τελευταία κυκλοφορεί στους θεωρητικούς κύκλους μία σημαντική βελτίωση της θεωρίας των χορδών (από τον Ed Witten) που μας λέει  ότι ίσως υπάρχει ακόμα μια διάσταση, κι έτσι ο συνολικός τους αριθμός φθάνει τις 11. Η νέα αυτή διάσταση παραμένει αόρατη επειδή είναι κουλουριασμένη σ’ έναν άπειρο αριθμό μικροσκοπικών βρόχων. Ας υποθέσουμε προς το παρόν όμως ότι μιλάμε για 10 διαστάσεις).

Το μεγάλο πρόβλημα της θεωρητικής φυσικής

Δεν λέει κανένας ότι η σύγχρονη φυσική δεν είναι συνεπής ή ότι δεν είναι έγκυρη ή ότι δεν είναι ακριβής. σχεδόν για κάθε φαινόμενο που μπορούμε να φανταστούμε, οι αιτιακές και στατιστικές εξηγήσεις που παρέχει η φυσική είναι ακλόνητες.

 

Η φυσική προβλέπει ότι ο χρόνος σε μερικές περιπτώσεις επιβραδύνεται; Κάνουμε τα αντίστοιχα πειράματα και βλέπουμε ότι ο χρόνος πράγματι επιβραδύνεται και μάλιστα στο βαθμό που είχε υπολογιστεί από τη θεωρία.

 

Η φυσική υποστηρίζει ότι σωματίδια που βρίσκονται σε πολύ μεγάλη απόσταση μπορούν να αλληλοεπηρεάζονται ακαριαία; Σχεδόν 50 χρόνια αργότερα από τον ισχυρισμό αυτό έχει αναπτυχθεί η κατάλληλη τεχνολογία για να τον ελέγξουμε, και πράγματι τα σωματίδια συμπεριφέρονται με αυτόν ακριβώς τον τρόπο.

 

Η φυσική μας ανοίγει κόσμους και συγχρόνως μας δίνει και τα μέσα παρατήρησής τους που δεν θα τους είχαμε ποτέ υποπτευθεί χωρίς αυτήν. Πάρτε για παράδειγμα το κενό που επικρατεί στο βάθος του διαστήματος. Σύμφωνα με τη σύγχρονη φυσική δεν πρόκειται για απόλυτο κενό. Σ’ αυτό γεννιούνται και καταστρέφονται κάθε στιγμή αμέτρητα υποατομικά σωματίδια. Τα σωματίδια αυτά οφείλουν το βραχύ βίο τους στην αρχή της απροσδιοριστίας η οποία αποτελεί την καρδιά της κβαντικής μηχανικής. Πρόσφατα σχετικά πειράματα απέδειξαν ότι η νέα αυτή πραγματικότητα όντως υφίσταται.

 

Η σύγχρονη φυσική είναι το πιο ισχυρό νοητικό εργαλείο που επινοήθηκε ποτέ για την κατανόηση του φυσικού κόσμου.

 

Κι όμως σε μερικά σημεία της είναι εσφαλμένη!

Ίσως να υπερβάλλουμε λίγο. Η θεωρητική φυσική σφάλλει σε μερικές, φαινομενικά ήσσονος σημασίας, προσεκτικά επιλεγμένες περιπτώσεις. Μια ποσότητα που ονομάζεται διπολική ροπή του μιονίου αποκλίνει από την πειραματική της τιμή κατά 0,00005%. Επίσης η θεωρητική τιμή μιας άλλης ποσότητας, της sin²θ_W (η οποία προφέρεται ως τετράγωνο του ημιτόνου του θήτα_W) διαφέρει από την πειραματική κατά 1%.

 

Υπάρχει επίσης μια ακόμη ασυμφωνία, η οποία δεν είναι τόσο μικρή. Πράγματι με όρους ολικής ενέργειας, η σκοτεινή ενέργεια (το πιο παράξενο “πράγμα" του Σύμπαντος), έχει 14πλάσια ενέργεια από την ολική ενέργεια όλων των αστέρων, των γαλαξιών, των μαύρων τρυπών, των πρωτονίων, των ηλεκτρονίων και όλων όσων έχουμε εντοπίσει ή έχουμε φανταστεί ότι υπάρχουν στο Σύμπαν. Με την πάροδο του χρόνου θα μπορούσε να γίνει τόσο ισχυρή ώστε να διαμελίσει όλα τα βασικά συστατικά της ύλης του Σύμπαντος μέχρι και τα άτομα. Βέβαια, δεν έχουμε ιδέα περί τίνος πρόκειται.

 

Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν έχουν γίνει απόπειρες να προσδιοριστεί αυτή η σκοτεινή ενέργεια. Όμως αυτές οι απόπειρες έχουν αποτύχει οικτρά. Ας δούμε γιατί.

 

Έστω T το θεωρητικό μέγεθος της σκοτεινής ενέργειας.
Έστω E η πειραματική τιμή της σκοτεινής ενέργειας.
Αν η θεωρία ήταν σωστή θα έπρεπε T = E.
Όμως όχι απλά ισχύει ότι T ≠ E. Αλλά 
T = E x 10¹²⁰.

 

Δεν υπάρχει καμιά κατάλληλη αντιστοιχία που θα μας βοηθούσε να καταλάβουμε το μέγεθος της αποτυχίας. Ακόμη και αν ψάξουμε πολύ για να βρούμε αντικείμενα που να διαφέρουν κατά 120 τάξεις μεγέθους δεν θα τα βρούμε. Η διαφορά αυτή είναι μεγαλύτερη απ’ όσο διαφέρει το μέγεθος μιας σταγόνας νερού από το νερό όλων των ωκεανών της Γης, αμέτρητα δισεκατομμύρια φορές μεγαλύτερη. Είναι μεγαλύτερη από τη διαφορά μεγέθους ενός πρωτονίου και όλου του παρατηρήσιμου Σύμπαντος. Είναι τόσο λανθασμένη που κάνει κάποιον να πιστέψει ότι έχει γίνει ένα ανόητο σφάλμα στους υπολογισμούς. Όμως όχι, πολλοί έχουν ελέγξει τους υπολογισμούς και αυτή η ενοχλητική διαφορά μεταξύ της θεωρίας και του τρόπου που συμπεριφέρεται το σύμπαν στην πραγματικότητα, παραμένει πεισματικά η ίδια.

 

(Στην πραγματικότητα οι φυσικοί προτιμούν να αποκαλούν τις θεωρίες τους "ανολοκλήρωτες" παρά "λανθασμένες", καθώς είναι απόλυτα πεπεισμένοι ότι οι θεωρίες τους μπορούν να περιγράψουν και να εξηγήσουν το 99,999999% των φαινομένων του Σύμπαντος.

 

Απλώς υπάρχει αυτό το 0,000001% που δεν μπορεί να εξηγηθεί. Όταν όμως ιδιοφυείς επιστήμονες προσπαθούν ν’ αποκαταστήσουν αυτό το χαμένο ποσοστό ) 0,000001% επινοώντας εντελώς νέες δομές για τον χωροχρόνο, υποστηρίζοντας ότι ζούμε σ’ ένα Σύμπαν με 6 ή 4 ή δύο πρόσθετες διαστάσεις που δεν μπορούμε ν’ αντιληφθούμε, ότι το Σύμπαν ίσως να μην αποτελείται από τα συστατικά που νομίζαμε, αλλά από μικροσκοπικές χορδές, ότι υπάρχει κάποια παράξενη δύναμη αντιβαρύτητας (ή σκοτεινή ενέργεια) που είναι κατά 14 φορές πιο ισχυρή από οτιδήποτε υπάρχει στο Σύμπαν. Γι αυτό κι αυτά τα προβλήματα είναι πολύ πιο ανατρεπτικά απ’ όσο θα ήθελε να υποθέσει κανείς. Δεν μοιάζει καθόλου με το να επεκτείνουμε με ένα ακόμη υπνοδωμάτιο μια έτσι κι αλλιώς λειτουργική κατοικία. Είναι σα να ισοπεδώσαμε όλο το οικοδόμημα και να ξεκινήσαμε να το χτίζουμε ξανά απ’ την αρχή, πιθανώς σε μια άλλη χώρα με καλύτερη φορολογική νομοθεσία.

 

Αν όμως οι σύγχρονες θεωρίες της φυσικής αποτυγχάνουν και η θεωρία των χορδών μας φαίνεται ακόμη σχετικά παράλογη, ίσως πρέπει να σκεφθούμε μια 2η άποψη για το είδος του χώρου, που να είναι είναι εντελώς διαφορετική.