Παράδοξο του Ζήνωνα και κβαντική μηχανική

Η κβαντική μηχανική είναι η θεωρία που περιγράφει πώς λειτουργεί ο μικρόκοσμος – και δεν εννοώ τον κόσμο που γίνεται ορατός μόνο κάτω από το μικροσκόπιο, αλλά τον πολύ, πολύ μικρότερο κόσμο των μορίων, των ατόμων και των υπο-ατομικών σωματιδίων (ηλεκτρονίων, πρωτονίων και νετρονίων) που τον συνθέτουν. Ουσιαστικά, η κβαντική μηχανική αποτελεί το πιο ισχυρό, σημαντικό και θεμελιώδες μαθηματικό σύνολο ιδεών σε όλη την επιστήμη. Είναι αξιοπρόσεκτη για δύο φαινομενικούς αντιφατικούς λόγους (κάτι που από μόνο του αποτελεί σχεδόν παράδοξο!) Από τη μια, είναι τόσο θεμελιώδης για την κατανόηση των λειτουργιών του κόσμου μας, ώστε βρίσκεται στην καρδιά των περισσότερων τεχνολογικών επιτευγμάτων των τελευταίων πενήντα χρόνων. Από την άλλη, κανείς δεν φαίνεται να αντιλαμβάνεται ακριβώς το νόημά της.

Πρέπει να διευκρινίσω ευθύς εξαρχής ότι η μαθηματική θεωρία της κβαντικής μηχανικής δεν είναι αφεαυτής αλλόκοτη ή παράλογη. Αντίθετος, είναι μια όμορφη και λογική κατασκευή μεγάλης ακρίβειας, που περιγράφει τη φύση εξαιρετικά καλά. Χωρίς αυτήν δεν θα μπορούσαμε να κατανοήσουμε ούτε καν τα βασικά της σύγχρονης χημείας, της ηλεκτρονικής, ή της επιστήμης των υλικών. Δεν θα είχαμε εφεύρει το τσιπ πυριτίου και το λέιζερ, δεν θα υπήρχαν τηλεοπτικές συσκευές, υπολογιστές, μικροκύματα, CD και DVD, κινητά τηλέφωνα – και πολλά περισσότερα που θεωρούμε δεδομένα στη σύγχρονη τεχνολογική εποχή μας.

Η κβαντική μηχανική περιγράφει και εξηγεί με εξαιρετική ακρίβεια τη συμπεριφορά των δομικών λίθων της ύλης. Μας βοήθησε να κατανοήσουμε πώς συμπεριφέρεται ο υποατομικός κόσμος, και πως αλληλεπιδρούν και συνδέονται μεταξύ τους τα μυριάδες σωματίδια για να σχηματίσουν τον κόσμο που βλέπουμε γύρω μας και στον οποίον, φυσικά, ζούμε. Σε τελική ανάλυση, δεν είμαστε παρά μια συλλογή τρισεκατομμυρίων ατόμων, που υπακούουν στους κανόνες της κβαντικής μηχανικής και είναι οργανωμένα με εξαιρετικά πολύπλοκο τρόπο.

Αυτοί οι παράξενοι μαθηματικοί κανόνες ανακαλύφθηκαν τη δεκαετία του 1920. Αποδεικνύονται πολύ διαφορετικοί από τους κανόνες που διέπουν τον πιο πεζό και οικείο κόσμο της καθημερινότητάς μας, τον κόσμο των αντικειμένων που μας περιβάλλουν. Όταν θ’ αναφερθώ στο παράδοξο της Γάτας του Σρέντινγκερ, θα διερευνήσω πόσο παράξενοι είναι ορισμένοι από αυτούς τους κανόνες. Προς το παρόν, θέλω να επικεντρωθώ σε ένα ιδιαιτέρως περίεργο χαρακτηριστικό του κβαντικού κόσμου, συγκεκριμένα, στο γεγονός ότι η συμπεριφορά ενός απομονωμένου ατόμου διαφέρει από εκείνη ενός ατόμου που «παρατηρείται» — δηλαδή, που «μετράται» με κάποιον (κβαντομηχανικό) τρόπο: διεγείρεται, διαταράσσεται, συγκρούεται ή καταστρέφεται. Το συγκεκριμένο χαρακτηριστικό του κβαντικού κόσμου δεν έχει ακόμη κατανοηθεί πλήρως, εν μέρει επειδή μόλις τώρα τελευταία αρχίζει να γίνεται σαφής η έννοια της «παρατήρησης». Πρόκειται για το γνωστό «πρόβλημα της μέτρησης», το οποίο συνεχίζει να αποτελεί ενεργό περιοχή επιστημονικής έρευνας.

Ο κβαντικός κόσμος διέπεται από την τύχη και την πιθανότητα, ένα μέρος όπου τίποτε δεν είναι όπως φαίνεται. Ένα απομονωμένο ραδιενεργό άτομο θα εκπέμψει ένα σωματίδιο, αλλά δεν μπορούμε να προβλέψουμε πότε θα συμβεί αυτό – μπορούμε μόνο να υπολογίσουμε ένα μέγεθος που ονομάζεται χρόνος ημίσειας ζωής, ή ημιζωή. Είναι ο χρόνος που απαιτείται για να «διασπαστούν» τα μισά άτομα ενός ραδιενεργού στοιχείου. Όσο περισσότερα τα άτομα, τόσο πιο ακριβής η εκτίμηση της ημιζωής· ωστόσο, και πάλι δεν μπορούμε ποτέ να προβλέψουμε ποιο ακριβώς άτομο στο δείγμα πρόκειται να διασπαστεί. Η κατάσταση θυμίζει πολύ τη στατιστική της ρίψης ενός νομίσματος. Ξέρουμε ότι αν στρίψουμε ένα νόμισμα πολλές φορές, τότε τις μισές θα φέρουμε κεφάλι και τις άλλες μισές γράμματα. Όσο περισσότερες φορές στρίψουμε το νόμισμα, τόσο ακριβέστερη θα είναι η στατιστική πρόβλεψε. Αλλά δεν μπορούμε ποτέ να προβλέψουμε με ακρίβεια αν στην επόμενη ρίψη θα φέρουμε κεφάλι ή γράμματα.

Ο κβαντικός κόσμος είναι από τη φύση του πιθανοκρατικός, όχι επειδή η κβαντική μηχανική ως θεωρία είναι ατελής ή προσεγγιστική, αλλά μάλλον επειδή το ίδιο το άτομο δεν “ξέρει” πότε θα εκδηλωθεί το επόμενο τυχαίο περιστατικό. Είναι μια περίπτωση αυτού που ονομάζεται “απροσδιοριστία”, ή(πιο σωστά) μη προβλεψιμότητα.

Η εργασία των Μίσρα και Σουνταρσνάν, που δημοσιεύτηκε στο επιστημονικό περιοδικό Journal of Mathematical Physics, περιγράφει την εκπληκτική κατάσταση όπου ένα ραδιενεργό άτομο, όταν παρατηρείται διαρκώς και προσεκτικά, δεν διασπάται ποτέ! Η ιδέα συνοψίζεται ιδανικά με τη φράση «the watched pot never boils» («χύτρα που παρακολουθείται δεν βράζει ποτέ»), η οποία, απ’ όσο ξέρω, χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1848 από τη βικτοριανή συγγραφέα Ελίζαμπεθ Γκάσκελ, στο μυθιστόρημά της Mary Barton-αν και μάλλον ανήκει στα αποφθέγματα που φτάνουν πολύ πιο πίσω στο παρελθόν. Οι απαρχές της ιδέας ανάγονται, φυσικά, στο παράδοξο του βέλους του Ζήνωνα και στην ανικανότητά μας να ανιχνεύσουμε την κίνηση μελετώντας ένα στιγμιότυπο ενός κινούμενου αντικειμένου.

Αλλά πώς, και γιατί θα μπορούσε να συμβεί αυτό στην πραγματικότητα; Σαφώς, η φράση για τη χύτρα που φαίνεται να μη βράζει ποτέ όταν την παρακολουθούμε, δεν είναι τίποτε πέρα από ένα απλό μάθημα υπομονής: το περιεχόμενο της χύτρας δεν θα βράσει γρηγορότερα αν την κοιτάζουμε. Ωστόσο, οι Μίσρα και Σουνταρσχάν φαίνεται να υποστηρίζουν πως παρακολουθώντας τα άτομα, επηρεάζουμε πράγματι τη συμπεριφορά τους. Επιπλέον, αυτού του είδους η παρέμβαση είναι, εντέλει, αναπόφευκτη- μοιραία, η πράξη της παρατήρησης θα μεταβάλει την κατάσταση του παρατηρούμενου αντικειμένου.

Η ιδέα πίσω από τη θεωρία των Μίσρα και Σουνταρσχάν αποτελεί την ουσία της κβαντικής περιγραφής του μικρόκοσμου, ως μιας ασαφούς και απόκοσμης πραγματικότητας, η οποία, όταν δεν είναι αντικείμενο παρατήρησης, βρίθει αλλόκοτων φαινομένων τα οποία δεν μπορούν να ανιχνευθούν την ώρα που εκδηλώνονται. Έτσι, ένα άτομο που θα εξέπεμπε αυθορμήτως ένα σωματίδιο, αν δεν το παρατηρούσαμε, θα παραμείνει κατά κάποιον τρόπο αδρανές όταν παρακολουθείται, με αποτέλεσμα να μην μπορούμε ποτέ να το συλλάβουμε «εν δράσει». Μοιάζει λες και το άτομο έχει προικιστεί μ ένα είδος επίγνωσης — μια παράλογη ιδέα. Αλλά, πάλι, ο κβαντικός κόσμος είναι όντως παράλογος. Ο Δανός φυσικός Νιλς Μπορ (Niels Bohr), ένας από τους πατέρες της κβαντικής θεωρίας, ίδρυσε το 1920 ένα ερευνητικό Ινστιτούτο στην Κοπεγχάγη όπου και προσέλκυσε τα μεγαλύτερα ονόματα της επιστήμης εκείνης της εποχής -μορφές όπως ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, ο Βόλφγκανγκ Πάουλι και ο Έρβιν Σρέντινγκερ- επιχειρώντας να ξεκλειδώσει τα μυστικά των μικρότερων δομικών λίθων της φύσης. Μία από τις διασημότερες φράσεις που αποδίδονται στον Μπορ ήταν πως, «αν δεν εκπλήσσεσαι από τα πορίσματα της κβαντικής μηχανικής, τότε δεν την έχεις κατανοήσει».

Η εργασία των Μίσρα και Σουνταρσχάν είχε τον τίτλο «Το Παράδοξο του Ζήνωνα στην κβαντική θεωρία», επειδή αναφερόταν στο παράδοξο του βέλους. Σήμερα, μπορεί κάποιος να ισχυριστεί πως μολονότι τα συμπεράσματά του παραμένουν κάπως αμφιλεγόμενα, δεν αποτελεί πια παράδοξο για τους περισσότερους κβαντικούς φυσικούς. Στη βιβλιογραφία το συναντάμε τις περισσότερες φορές ως “κβαντικό φαινόμενο του Ζήνων”, και βρίσκει πολύ περισσότερες εφαρμογές απ’ όσες περιγράφουν οι Μίσρα και Σουνταρσχάν. Ένας ειδικός της κβαντικής Φυσικής, θα σας πει περιχαρής ότι το φαινόμενο μπορεί να εξηγηθεί με βάση τη “συνεχή κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης στην αρχική αδιάσπαστη κατάσταση”, λόγια που μοιάζουν με τις αρλούμπες που περιμένει κανείς από τέτοιους ανθρώπους – τα ξέρω καλά, ένας απ’ αυτούς είμαι κι εγώ. Αλλά για να μην αρχίσετε ν’ αναρωτιέστε με τι μπλέξατε, σας δηλώνω ότι δεν θα ακολουθήσω περαιτέρω αυτό το μονοπάτι και δεν θα παραθέσω περισσότερες λεπτομέρειες εδώ.

Η πρόσφατη ανακάλυψη, ότι το κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα βρίσκεται σχεδόν παντού, οφείλεται στο γεγονός ότι οι φυσικοί έχουν πια κατανοήσει καλύτερα πώς αποκρίνεται ένα άτομο στο περιβάλλον του. Σημαντική πρόοδος επιτεύχθηκε όταν επιστήμονες σ’ ένα από τα πιο έγκυρα εργαστήρια του κόσμου, το Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων και Τεχνολογίας στο Κολοράντο, επιβεβαίωσαν το κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα με ένα περίφημο πείραμα, το 1990. Το πείραμα διεξήχθη στη Μονάδα Χρόνου και Συχνότητας, που είναι γνωστή επειδή εκεί ορίζονται τα πρότυπα με βάση τα οποία εκτελούνται οι ακριβέστερες μετρήσεις του χρόνου. Μάλιστα, οι επιστήμονες του εργαστηρίου κατασκεύασαν προσφάτως το ατομικό ρολόι με τη μεγαλύτερη ακρίβεια παγκοσμίως, που αποκλίνει κατά ένα δευτερόλεπτο κάθε τριάμισι δισεκατομμύρια χρόνια – σχεδόν όση και η ηλικία της Γης.

Ένας από τους φυσικούς που εργάζονται σε αυτά τα απίστευτης ακρίβειας ρολόγια, είναι ο Γουέινι Άιτανο (Wayne Itano). Η ομάδα του σχεδίασε ένα πείραμα για να διαπιστώσει αν μπορούμε πράγματι να ανιχνεύσουμε το κβαντικό φαινόμενο του Ζήνωνα. Ο έλεγχος απαιτούσε τον εγκλωβισμό αρκετών χιλιάδων ατόμων σε μαγνητικό πεδίο και στη συνέχεια, την ελαφρά διατάραξή τους με λέιζερ. Όπως αναμενόταν, οι ερευνητές εντόπισαν ξεκάθαρες του κβαντικού φαινομένου του Ζήνωνα: κάτω από διαρκή παρατήρηση,τα άτομα συμπεριφέρονταν πολύ διαφορετικά απ’ ό,τι περίμεναν, μέχρι τότε, οι επιστήμονες.

Μια τελευταία λεπτομέρεια: υπάρχουν σήμερα ενδείξεις και για το αντίστροφο φαινόμενο του Ζήνωνα, το επονομαζόμενο διεθνώς ως «Anti-Zeno Effect», το κβαντικό ισοδύναμο της επιτάχυνσης του βρασμού του περιεχομένου μιας χύτρας, απλώς με την παρατήρησή της. Παρ’ ότι στηρίζεται ακόμη σε εικοτολογίες, η σχετική έρευνα φτάνει στην καρδιά ορισμένων πολύ σημαντικών περιοχών της επιστήμης του εικοστού πρώτου αιώνα, όπως οι προσπάθειες κατασκευής του περίφημου κβαντικού υπολογιστή. Είναι μια συσκευή που αξιοποιεί με άμεσο τρόπο χαρακτηριστικά της αλλόκοτης συμπεριφοράς του κβαντικού κόσμου, επιτυγχάνοντας έτσι πολύ μεγαλύτερες επιδόσεις κατά την εκτέλεση υπολογισμών.

Δεν ξέρω τι θα καταλάβαινε ο Ζήνων ο Ελεάτης από αυτή την αναβίωση του παραδόξου του, ή από το γεγονός ότι το όνομά του έχει συνδεθεί με ένα εκπληκτικό φαινόμενο της Φυσικής, δυόμιση χιλιάδες χρόνια μετά την εποχή του. Εδώ, το παράδοξο δεν έχει καμιά σχέση με τεχνάσματα της λογικής, αλλά σχετίζεται απολύτως με τα ακόμη πιο παράξενα τεχνάσματα που φαίνεται ικανή να σκαρώνει η φύση στις μικροσκοπικές κλίμακες των ατόμων – τεχνάσματα που μόλις τώρα αρχίζουμε να κατανοούμε.