Θα το δω και θα πω πως συναντήθηκαν, μα δεν θα το αποδεχτώ

Ο Ρώσος μαθηματικός Ν.Ι. Λομπατσέφσκι, μαζί με τον Ούγγρο μαθηματικό Γιάννος Μπόλιαϊ και τον Γερμανό Καρλ Φρίντριχ Γκάους θεωρούνται οι πρώτοι που ξεπέρασαν το ταμπού της ευκλείδειας αντίληψης για την γεωμετρία και διατύπωσαν την θεωρία της μη ευκλείδειας γεωμετρίας. Ειδικότερα, ο Λομπατσέφσκι θεώρησε ότι ο χώρος δεν έχει την δομή που περιέγραψε ο Ευκλείδης. Αρνήθηκε ότι ισχύει το αίτημα των παράλληλων του Ευκλείδη:

Εάν ευθεία τέμνουσα δυο ευθείες σχηματίζει εντός και επί τα αυτά μέρη γωνίες αθροίσματος μικρότερου των δυο ορθών, τότε οι δυο ευθείες προεκτεινόμενες επ΄ άπειρο θα συμπέσουν.

Η μαθηματική κοινότητα αρχικά ήταν αρνητική στην ύπαρξη ενός μη ευκλείδειου κόσμου, αλλά η δικαίωση για τον Λομπατσέφσκι ήρθε αργότερα όταν ο Αϊνστάιν διατύπωσε την θεωρία τη σχετικότητας.

Προς υπεράσπιση του Ευκλείδη και το παρακάτω απόσπασμα του Ντοστογιέφσκι:
Αν υπάρχει Θεός και πραγματικά δημιούργησε την γη, τότε, όπως ξέρουμε όλοι, την δημιούργησε σύμφωνα με την γεωμετρία του Ευκλείδη και το ανθρώπινο μυαλό το έφτιαξε με τέτοιο τρόπο που να συλλαμβάνει μονάχα τρεις διαστάσεις. Παρ΄ όλα αυτά, βρίσκονταν και βρίσκονται ακόμα γεωμέτρες και φιλόσοφοι ,που είναι μάλιστα από τους πιο σημαντικούς , που αμφιβάλλουν αν όλη η οικούμενη ή ακόμα γενικότερα όλο το σύμπαν είναι δημιουργημένο μονάχα με τους νόμους της ευκλείδειας γεωμετρίας, τολμούν μάλιστα να φαντάζονται πως δυο παράλληλες ευθείες ,που σύμφωνα με τον Ευκλείδη είναι αδύνατο να συναντηθούν σε αυτήν την γη, ίσως και να συναντιούνται κάπου στο άπειρο. Λοιπόν, αγαπητέ μου, σκέφτηκα πως μια και δεν μπορώ ούτε αυτό να το καταλάβω. Ας συναντηθούν ακόμα και δυο παράλληλες ευθείες και ας το δω και μονάχος μου: Θα το δω και θα πω πως συναντήθηκαν, μα δεν θα το αποδεχτώ.

Ο Ιβάν, ο σκεπτικιστής αδελφός στο μυθιστόρημα του Φιοντόρ Ντοστογιέφσκι Αδελφοί Καραμαζώφ(1880).