Πῶς δ᾽ οὔ;
Οὐκοῦν ἐὰν δύο φαίνηται, ἕτερόν τε καὶ ἓν ἑκάτερον φαίνεται;
Ναί.
Εἰ ἄρα ἓν ἑκάτερον, ἀμφότερα δὲ δύο, τά γε δύο [524c] κεχωρισμένα νοήσει· οὐ γὰρ ἂν ἀχώριστά γε δύο ἐνόει, ἀλλ᾽ ἕν.
Ὀρθῶς.
Μέγα μὴν καὶ ὄψις καὶ σμικρὸν ἑώρα, φαμέν, ἀλλ᾽ οὐ κεχωρισμένον ἀλλὰ συγκεχυμένον τι. ἦ γάρ;
Ναί.
Διὰ δὲ τὴν τούτου σαφήνειαν μέγα αὖ καὶ σμικρὸν ἡ νόησις ἠναγκάσθη ἰδεῖν, οὐ συγκεχυμένα ἀλλὰ διωρισμένα, τοὐναντίον ἢ ᾽κείνη.
Ἀληθῆ.
Οὐκοῦν ἐντεῦθέν ποθεν πρῶτον ἐπέρχεται ἐρέσθαι ἡμῖν τί οὖν ποτ᾽ ἐστὶ τὸ μέγα αὖ καὶ τὸ σμικρόν;
Παντάπασι μὲν οὖν.
Καὶ οὕτω δὴ τὸ μὲν νοητόν, τὸ δ᾽ ὁρατὸν ἐκαλέσαμεν.
[524d] Ὀρθότατ᾽, ἔφη.
Ταῦτα τοίνυν καὶ ἄρτι ἐπεχείρουν λέγειν, ὡς τὰ μὲν παρακλητικὰ τῆς διανοίας ἐστί, τὰ δ᾽ οὔ, ἃ μὲν εἰς τὴν αἴσθησιν ἅμα τοῖς ἐναντίοις ἑαυτοῖς ἐμπίπτει, παρακλητικὰ ὁριζόμενος, ὅσα δὲ μή, οὐκ ἐγερτικὰ τῆς νοήσεως.
Μανθάνω τοίνυν ἤδη, ἔφη, καὶ δοκεῖ μοι οὕτω.
Τί οὖν; ἀριθμός τε καὶ τὸ ἓν ποτέρων δοκεῖ εἶναι;
Οὐ συννοῶ, ἔφη.
Ἀλλ᾽ ἐκ τῶν προειρημένων, ἔφην, ἀναλογίζου. εἰ μὲν γὰρ ἱκανῶς αὐτὸ καθ᾽ αὑτὸ ὁρᾶται ἢ ἄλλῃ τινὶ αἰσθήσει [524e] λαμβάνεται τὸ ἕν, οὐκ ἂν ὁλκὸν εἴη ἐπὶ τὴν οὐσίαν, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ δακτύλου ἐλέγομεν· εἰ δ᾽ ἀεί τι αὐτῷ ἅμα ὁρᾶται ἐναντίωμα, ὥστε μηδὲν μᾶλλον ἓν ἢ καὶ τοὐναντίον φαίνεσθαι, τοῦ ἐπικρινοῦντος δὴ δέοι ἂν ἤδη καὶ ἀναγκάζοιτ᾽ ἂν ἐν αὐτῷ ψυχὴ ἀπορεῖν καὶ ζητεῖν, κινοῦσα ἐν ἑαυτῇ τὴν ἔννοιαν, καὶ ἀνερωτᾶν τί ποτέ ἐστιν αὐτὸ τὸ ἕν, καὶ οὕτω τῶν [525a] ἀγωγῶν ἂν εἴη καὶ μεταστρεπτικῶν ἐπὶ τὴν τοῦ ὄντος θέαν ἡ περὶ τὸ ἓν μάθησις.
Ἀλλὰ μέντοι, ἔφη, τοῦτό γ᾽ ἔχει οὐχ ἥκιστα ἡ περὶ αὐτὸ ὄψις· ἅμα γὰρ ταὐτὸν ὡς ἕν τε ὁρῶμεν καὶ ὡς ἄπειρα τὸ πλῆθος.
Οὐκοῦν εἴπερ τὸ ἕν, ἦν δ᾽ ἐγώ, καὶ σύμπας ἀριθμὸς ταὐτὸν πέπονθε τοῦτο;
Πῶς δ᾽ οὔ;
Ἀλλὰ μὴν λογιστική τε καὶ ἀριθμητικὴ περὶ ἀριθμὸν πᾶσα.
Καὶ μάλα.
[525b] Ταῦτα δέ γε φαίνεται ἀγωγὰ πρὸς ἀλήθειαν.
Ὑπερφυῶς μὲν οὖν.
Ὧν ζητοῦμεν ἄρα, ὡς ἔοικε, μαθημάτων ἂν εἴη· πολεμικῷ μὲν γὰρ διὰ τὰς τάξεις ἀναγκαῖον μαθεῖν ταῦτα, φιλοσόφῳ δὲ διὰ τὸ τῆς οὐσίας ἁπτέον εἶναι γενέσεως ἐξαναδύντι, ἢ μηδέποτε λογιστικῷ γενέσθαι.
Ἔστι ταῦτ᾽, ἔφη.
Ὁ δέ γε ἡμέτερος φύλαξ πολεμικός τε καὶ φιλόσοφος τυγχάνει ὤν.
Τί μήν;
Προσῆκον δὴ τὸ μάθημα ἂν εἴη, ὦ Γλαύκων, νομοθετῆσαι καὶ πείθειν τοὺς μέλλοντας ἐν τῇ πόλει τῶν μεγίστων [525c] μεθέξειν ἐπὶ λογιστικὴν ἰέναι καὶ ἀνθάπτεσθαι αὐτῆς μὴ ἰδιωτικῶς, ἀλλ᾽ ἕως ἂν ἐπὶ θέαν τῆς τῶν ἀριθμῶν φύσεως ἀφίκωνται τῇ νοήσει αὐτῇ, οὐκ ὠνῆς οὐδὲ πράσεως χάριν ὡς ἐμπόρους ἢ καπήλους μελετῶντας, ἀλλ᾽ ἕνεκα πολέμου τε καὶ αὐτῆς τῆς ψυχῆς ῥᾳστώνης μεταστροφῆς ἀπὸ γενέσεως ἐπ᾽ ἀλήθειάν τε καὶ οὐσίαν.
Κάλλιστ᾽, ἔφη, λέγεις.
Καὶ μήν, ἦν δ᾽ ἐγώ, νῦν καὶ ἐννοῶ, ῥηθέντος τοῦ περὶ [525d] τοὺς λογισμοὺς μαθήματος, ὡς κομψόν ἐστι καὶ πολλαχῇ χρήσιμον ἡμῖν πρὸς ὃ βουλόμεθα, ἐὰν τοῦ γνωρίζειν ἕνεκά τις αὐτὸ ἐπιτηδεύῃ ἀλλὰ μὴ τοῦ καπηλεύειν.
Πῇ δή; ἔφη.
Τοῦτό γε, ὃ νυνδὴ ἐλέγομεν, ὡς σφόδρα ἄνω ποι ἄγει τὴν ψυχὴν καὶ περὶ αὐτῶν τῶν ἀριθμῶν ἀναγκάζει διαλέγεσθαι, οὐδαμῇ ἀποδεχόμενον ἐάν τις αὐτῇ ὁρατὰ ἢ ἁπτὰ σώματα ἔχοντας ἀριθμοὺς προτεινόμενος διαλέγηται. οἶσθα γάρ που τοὺς περὶ ταῦτα δεινοὺς αὖ ὡς, ἐάν τις αὐτὸ τὸ [525e] ἓν ἐπιχειρῇ τῷ λόγῳ τέμνειν, καταγελῶσί τε καὶ οὐκ ἀποδέχονται, ἀλλ᾽ ἐὰν σὺ κερματίζῃς αὐτό, ἐκεῖνοι πολλαπλασιοῦσιν, εὐλαβούμενοι μή ποτε φανῇ τὸ ἓν μὴ ἓν ἀλλὰ πολλὰ μόρια.
Ἀληθέστατα, ἔφη, λέγεις.
[524b] Και πραγματικώς παράξενες θα φαίνουνται στην ψυχή αυτές οι μαρτυρίες και θα είχαν ανάγκη να υποβληθούν σε εξέταση.
Πολύ φυσικά λοιπόν η ψυχή σε τέτοιες περιστάσεις προσκαλεί πρώτα το λογισμό και τη νόηση και προσπαθεί να ξεδιαλύνει αν είναι ένα είτε δυο το καθένα απ᾽ όσα της έφερε η αίσθηση.
Πώς όχι;
Αν λοιπόν φανεί πως είναι δυο, θα είναι το καθένα τους ένα και διαφορετικό από τ᾽ άλλο;
Ναι. Αν είναι λοιπόν ένα το καθένα τους χωριστά, μαζί όμως δυο, αυτά τα δύο [524c] θα τα εννοήσει βέβαια χωρισμένα το έν᾽ από τ᾽ άλλο· γιατί αχώριστα δε θα τα ᾽παιρνε για δυο, αλλά για ένα.
Σωστά.
Αλλά και η όψη, λέμε, έβλεπε το μεγάλο και το μικρό, όχι όμως χωρισμένα, αλλά σαν κάτι ανακατωμένο. Ή όχι;
Ναι.
Για να ξεκαθαρίσει λοιπόν αυτή τη σύγχυση η νόηση, αναγκάστηκε πάλι να εξετάσει και να δει το μικρό και το μεγάλο όχι ανακατωμένα, αλλά, το εναντίο από την αίσθηση, χωρισμένα.
Αλήθεια.
Δε μας έρχεται λοιπόν απ᾽ εδώ κάπου πρώτα η σκέψη να ρωτήσομε τί τάχα να᾽ ναι το μεγάλο πάλι και το μικρό;
Χωρίς άλλο.
Κι έτσι λοιπόν ξεχωρίζομε αυτά τα δυο πράματα που τα ονομάσαμε το ένα νοητό, το άλλο ορατό.
[524d] Πολύ σωστά.
Αυτά λοιπόν προσπαθούσα και πριν να ξεχωρίσω, όταν σου έλεγα πως άλλα προκαλούν την επέμβαση της διάνοιας και ως τέτοια έπαιρνα εκείνα που πέφτουν στην αίσθηση μαζί με τα ενάντιά τους, και άλλα πάλι πως γεννούν ένα μονάχα αίσθημα και γι᾽ αυτό δεν βάζουν σε κίνηση τη νόηση.
Εννόησα τώρα και συμμερίζομαι την ιδέα σου.
Λοιπόν ο αριθμός και το ένα τί από τα δυο σου φαίνεται πως είναι;
Δεν το ξέρω καλά.
Μα συλλογίσου από κείνα που είπαμε πριν. Γιατί αν το καθαυτό ένα γνωρίζεται ικανοποιητικά ή με την όραση ή με καμιάν άλλη αίσθηση, [524e] τότε δε θα ᾽ταν από κείνα που μας τραβούν προς τη νόηση της ουσίας, όπως λέγαμε και με το παράδειγμα του δαχτύλου· αν όμως μαζί μ᾽ αυτό βλέπεται μαζί και το ενάντιό του, ώστε να μη μας φαίνεται περισσότερο ένα παρά και το ενάντιο του ενός, τότε πια θα είχαμε ανάγκη από τον κριτή για να ξεχωρίσει το πράγμα και η ψυχή σ᾽ αυτή την περίσταση θα ᾽ταν αναγκασμένη να βρεθεί σε απορία να βάλει σε κίνηση μέσα της τη νόηση και να ρωτήσει τί να᾽ ναι επιτέλους αυτό το ένα, και έτσι [525a] η μάθηση της μονάδας θα ήταν από κείνα που τραβούν την ψυχή και τη στρέφουν προς τη θεωρία του καθαυτό όντος.
Μα πραγματικώς αυτό συμβαίνει και σε μεγάλο μάλιστα βαθμό με την όψη του ενός· γιατί το ίδιο πράγμα το βλέπομε τον ίδιον καιρό και ως ένα και ως άπειρο πλήθος.
Αφού λοιπόν αυτό γίνεται με τη μονάδα, δε θα παθαίνει το ίδιο και κάθε άλλος αριθμός;
Πώς όχι;
Αλλά όμως η αριθμητική και η λογιστική εξετάζουν κατά βάθος όλες τις σχέσεις μεταξύ των αριθμών.
Μάλιστα.
[525b] Ώστε είναι φανερό πως κι αυτές οδηγούν προς την αλήθεια.
Και θαυμάσια μάλιστα.
Θα είναι λοιπόν από τα μαθήματα που ζητούσαμε· και πραγματικώς και στον στρατιωτικό είναι απαραίτητο να τα μαθαίνει για να τα χρησιμοποιεί στην τακτική και στον φιλόσοφο, γιατί το χρέος του είναι να πλησιάσει και να ᾽γγίξει την ουσία, αφού πεταχτεί έξω από κείνα που γίνονται και χάνονται, ή αλλιώς ποτέ του δε θα γίνει λογιστικός.
Αλήθεια όλ᾽ αυτά.
Αλλά και ο δικός μας ο φρουρός είναι μαζί και πολεμικός και φιλόσοφος.
Είναι βέβαια.
Πρέπει λοιπόν, Γλαύκων, ο νόμος να θεσπίσει αυτό το μάθημα και να πείσομεν εκείνους που μέλλουν να πάρουν μια μέρα [525c] τα ανώτατα αξιώματα της πολιτείας να επιδοθούν στη λογιστική και να καταγίνουν μ᾽ αυτήν όχι επιπόλαια, σαν τον κάθε άλλο ιδιώτη, αλλά ως το βαθμό που να ᾽ναι ικανοί να γνωρίσουν με την καθαρή νόηση την ίδια τη φύση και την ουσία των αριθμών, όχι για να τη χρησιμοποιούν βέβαια όπως οι έμποροι και οι μεταπράτες στις ληψοδοσίες των, αλλά για να την εφαρμόζουν στα πολεμικά και να ευκολύνουν και την ίδια την ψυχή να στρέφεται από τα φθαρτά στην ουσία και στην αλήθεια.
Πολύ λαμπρά τα λες.
Και νά τώρα που συνέπεσε ο λόγος για [525d] το μάθημα της λογιστικής, βάζω και στο νου μου καλύτερα πόσο έμορφο είναι αυτό και χρήσιμο για το σκοπό που ζητούμε, αν καταγίνεται κανείς σ᾽ αυτό μόνο για τη γνώση και όχι να το χρησιμοποιεί για τις αγοραπωλησίες του.
Πώς δα;
Πρώτα πρώτα, αυτό που λέγαμε και τώρα, ότι έχει την ιδιότητα να οδηγεί την ψυχή κάπου πολύ ψηλά και την αναγκάζει να φιλοσοφεί και να συζητεί για τους καθαυτό αριθμούς και να μην ανέχεται να της παρουσιάζουν στη συζήτηση αριθμούς με ορατά και αισθητά αντικείμενα· γιατί γνωρίζεις βέβαια πως οι φημισμένοι για τη δεινότητά τους σ᾽ αυτή την τέχνη, αν κανείς [525e] επιχειρήσει να διαιρεί τη μονάδα με το λογισμό, τον περιγελούν και δε θέλουν ν᾽ ακούσουν τίποτα, αλλ᾽ αν εσύ την κομματιάσεις σε μέρη, εκείνοι θα την πολλαπλασιάσουν από το φόβο τους μήπως το ένα φανεί έξαφνα όχι ένα αλλά πολλά μόρια.
Έχεις πολύ δίκιο.
Πολύ φυσικά λοιπόν η ψυχή σε τέτοιες περιστάσεις προσκαλεί πρώτα το λογισμό και τη νόηση και προσπαθεί να ξεδιαλύνει αν είναι ένα είτε δυο το καθένα απ᾽ όσα της έφερε η αίσθηση.
Πώς όχι;
Αν λοιπόν φανεί πως είναι δυο, θα είναι το καθένα τους ένα και διαφορετικό από τ᾽ άλλο;
Ναι. Αν είναι λοιπόν ένα το καθένα τους χωριστά, μαζί όμως δυο, αυτά τα δύο [524c] θα τα εννοήσει βέβαια χωρισμένα το έν᾽ από τ᾽ άλλο· γιατί αχώριστα δε θα τα ᾽παιρνε για δυο, αλλά για ένα.
Σωστά.
Αλλά και η όψη, λέμε, έβλεπε το μεγάλο και το μικρό, όχι όμως χωρισμένα, αλλά σαν κάτι ανακατωμένο. Ή όχι;
Ναι.
Για να ξεκαθαρίσει λοιπόν αυτή τη σύγχυση η νόηση, αναγκάστηκε πάλι να εξετάσει και να δει το μικρό και το μεγάλο όχι ανακατωμένα, αλλά, το εναντίο από την αίσθηση, χωρισμένα.
Αλήθεια.
Δε μας έρχεται λοιπόν απ᾽ εδώ κάπου πρώτα η σκέψη να ρωτήσομε τί τάχα να᾽ ναι το μεγάλο πάλι και το μικρό;
Χωρίς άλλο.
Κι έτσι λοιπόν ξεχωρίζομε αυτά τα δυο πράματα που τα ονομάσαμε το ένα νοητό, το άλλο ορατό.
[524d] Πολύ σωστά.
Αυτά λοιπόν προσπαθούσα και πριν να ξεχωρίσω, όταν σου έλεγα πως άλλα προκαλούν την επέμβαση της διάνοιας και ως τέτοια έπαιρνα εκείνα που πέφτουν στην αίσθηση μαζί με τα ενάντιά τους, και άλλα πάλι πως γεννούν ένα μονάχα αίσθημα και γι᾽ αυτό δεν βάζουν σε κίνηση τη νόηση.
Εννόησα τώρα και συμμερίζομαι την ιδέα σου.
Λοιπόν ο αριθμός και το ένα τί από τα δυο σου φαίνεται πως είναι;
Δεν το ξέρω καλά.
Μα συλλογίσου από κείνα που είπαμε πριν. Γιατί αν το καθαυτό ένα γνωρίζεται ικανοποιητικά ή με την όραση ή με καμιάν άλλη αίσθηση, [524e] τότε δε θα ᾽ταν από κείνα που μας τραβούν προς τη νόηση της ουσίας, όπως λέγαμε και με το παράδειγμα του δαχτύλου· αν όμως μαζί μ᾽ αυτό βλέπεται μαζί και το ενάντιό του, ώστε να μη μας φαίνεται περισσότερο ένα παρά και το ενάντιο του ενός, τότε πια θα είχαμε ανάγκη από τον κριτή για να ξεχωρίσει το πράγμα και η ψυχή σ᾽ αυτή την περίσταση θα ᾽ταν αναγκασμένη να βρεθεί σε απορία να βάλει σε κίνηση μέσα της τη νόηση και να ρωτήσει τί να᾽ ναι επιτέλους αυτό το ένα, και έτσι [525a] η μάθηση της μονάδας θα ήταν από κείνα που τραβούν την ψυχή και τη στρέφουν προς τη θεωρία του καθαυτό όντος.
Μα πραγματικώς αυτό συμβαίνει και σε μεγάλο μάλιστα βαθμό με την όψη του ενός· γιατί το ίδιο πράγμα το βλέπομε τον ίδιον καιρό και ως ένα και ως άπειρο πλήθος.
Αφού λοιπόν αυτό γίνεται με τη μονάδα, δε θα παθαίνει το ίδιο και κάθε άλλος αριθμός;
Πώς όχι;
Αλλά όμως η αριθμητική και η λογιστική εξετάζουν κατά βάθος όλες τις σχέσεις μεταξύ των αριθμών.
Μάλιστα.
[525b] Ώστε είναι φανερό πως κι αυτές οδηγούν προς την αλήθεια.
Και θαυμάσια μάλιστα.
Θα είναι λοιπόν από τα μαθήματα που ζητούσαμε· και πραγματικώς και στον στρατιωτικό είναι απαραίτητο να τα μαθαίνει για να τα χρησιμοποιεί στην τακτική και στον φιλόσοφο, γιατί το χρέος του είναι να πλησιάσει και να ᾽γγίξει την ουσία, αφού πεταχτεί έξω από κείνα που γίνονται και χάνονται, ή αλλιώς ποτέ του δε θα γίνει λογιστικός.
Αλήθεια όλ᾽ αυτά.
Αλλά και ο δικός μας ο φρουρός είναι μαζί και πολεμικός και φιλόσοφος.
Είναι βέβαια.
Πρέπει λοιπόν, Γλαύκων, ο νόμος να θεσπίσει αυτό το μάθημα και να πείσομεν εκείνους που μέλλουν να πάρουν μια μέρα [525c] τα ανώτατα αξιώματα της πολιτείας να επιδοθούν στη λογιστική και να καταγίνουν μ᾽ αυτήν όχι επιπόλαια, σαν τον κάθε άλλο ιδιώτη, αλλά ως το βαθμό που να ᾽ναι ικανοί να γνωρίσουν με την καθαρή νόηση την ίδια τη φύση και την ουσία των αριθμών, όχι για να τη χρησιμοποιούν βέβαια όπως οι έμποροι και οι μεταπράτες στις ληψοδοσίες των, αλλά για να την εφαρμόζουν στα πολεμικά και να ευκολύνουν και την ίδια την ψυχή να στρέφεται από τα φθαρτά στην ουσία και στην αλήθεια.
Πολύ λαμπρά τα λες.
Και νά τώρα που συνέπεσε ο λόγος για [525d] το μάθημα της λογιστικής, βάζω και στο νου μου καλύτερα πόσο έμορφο είναι αυτό και χρήσιμο για το σκοπό που ζητούμε, αν καταγίνεται κανείς σ᾽ αυτό μόνο για τη γνώση και όχι να το χρησιμοποιεί για τις αγοραπωλησίες του.
Πώς δα;
Πρώτα πρώτα, αυτό που λέγαμε και τώρα, ότι έχει την ιδιότητα να οδηγεί την ψυχή κάπου πολύ ψηλά και την αναγκάζει να φιλοσοφεί και να συζητεί για τους καθαυτό αριθμούς και να μην ανέχεται να της παρουσιάζουν στη συζήτηση αριθμούς με ορατά και αισθητά αντικείμενα· γιατί γνωρίζεις βέβαια πως οι φημισμένοι για τη δεινότητά τους σ᾽ αυτή την τέχνη, αν κανείς [525e] επιχειρήσει να διαιρεί τη μονάδα με το λογισμό, τον περιγελούν και δε θέλουν ν᾽ ακούσουν τίποτα, αλλ᾽ αν εσύ την κομματιάσεις σε μέρη, εκείνοι θα την πολλαπλασιάσουν από το φόβο τους μήπως το ένα φανεί έξαφνα όχι ένα αλλά πολλά μόρια.
Έχεις πολύ δίκιο.
Δεν υπάρχουν σχόλια :
Δημοσίευση σχολίου