Η γη ακίνητη σφαίρα στο κέντρο του σύμπαντος
Το έργο Περὶ οὐρανοῦ ανήκει στα πρώιμα έργα του Αριστοτέλη, που υπέστησαν ωστόσο αργότερα (μετά το 334 π.Χ.) αναθεώρηση. Ο Αριστοτέλης χρησιμοποιεί στο έργο αυτό τη φυσική του φιλοσοφία για να ερμηνεύσει τα σχετικά με τα ουράνια φαινόμενα συγκεκριμένα δεδομένα της εμπειρίας. Παρουσιάζει, με άλλα λόγια, την κοσμολογία του μέσα από τη συζήτηση επιμέρους θεμάτων. Στα δύο πρώτα βιβλία του έργου εξετάζεται η κίνηση των ουρανίων σωμάτων, ενώ στα άλλα δύο η κίνηση των σωμάτων πάνω στη γη. Μια γενικότερη εικόνα για το αστρονομικό σύστημα τον Αριστοτέλη δίνει η παρακάτω περιγραφή ενός ξένου μελετητή: "τα ουράνια σώματα [στα οποία δεν συγκαταλέγεται η γη] αποτελούνται από το πέμπτο στοιχείο [τα υπόλοιπα τέσσερα που γεμίζουν τον κόσμο είναι τα γνωστά από τους πρώιμους φιλοσόφους νερό-γη-αέρας-φωτιά], δεν υπόκεινται σε γένεση και σε φθορά, σε αλλοίωση ή μεταβολή μεγέθους, και δεν κινούνται ευθύγραμμα όπως τα γήινα στοιχεία, αλλά κυκλικά. Το σύμπαν αποτελείται από σειρά ομόκεντρων σφαιρών. Η γη είναι μια σφαίρα μικρού σχετικάμεγέθους που ηρεμεί στο κέντρο του σύμπαντος. Το εξωτερικό περίβλημα του σύμπαντος -ο πρῶτος οὐρανός- είναι μια πεπερασμένη σφαίρα που περιέχει τους αστέρες τους οποίους σήμερα ονομάζουμε απλανείς" (W.D. Ross).
Στο παρακάτω απόσπασμα από το δεύτερο βιβλίο ο Αριστοτέλης, αφού έχει αναφερθεί προηγουμένως σε παλαιότερες θεωρίες για τη γη, προσπαθεί, στηριζόμενος σε εμπειρικές παρατηρήσεις και σε ευφυείς συλλογισμούς, να αποδείξει δύο βασικά, όπως νομίζει, χαρακτηριστικά της γης: τη σφαιρικότητα και την ακινησία της. Η συλλογιστική πορεία είναι η εξής: (α) επιχειρήματα κατά της κίνησης της γης, (β) οι λόγοι για τους οποίους η γη ακινητεί στο κέντρο του σύμπαντος, (γ) η εξήγηση της σφαιρικότητας της γης, (δ) το πρόβλημα που σχετίζεται με τις -μη αποδεκτές κατά τον Αριστοτέλη- απόψεις για τη δημιουργία της γης (το τμήμα αυτό παραλείπεται εδώ), (ε) "απόδειξη" στηριζόμενη στα δεδομένα των αισθήσεων για το σχήμα και το μέγεθος της γης.
Περὶ οὐρανοῦ 296a24-298a20
[296a24] ἡμεῖς δὲ λέγωμεν πρῶτον πότερον ἔχει κίνησιν ἢ μένει· [296a25-29] καθάπερ γὰρ εἴπομεν, οἱ μὲν αὐτὴν ἓν τῶν ἄστρων εἶναι ποιοῦσιν, οἱ δ᾽ ἐπὶ τοῦ μέσου θέντες ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαί φασι περὶ τὸν πόλον μέσον. ὅτι δ᾽ ἐστὶν ἀδύνατον, δῆλον λαβοῦσιν ἀρχὴν ὡς εἴπερ φέρεται εἴτ᾽ ἐκτὸς οὖσα τοῦ μέσου εἴτ᾽ ἐπὶ τοῦ μέσου, ἀναγκαῖον αὐτὴν βίᾳ κινεῖσθαι ταύτην τὴν κίνησιν· [296a30-35] οὐ γὰρ αὐτῆς γε τῆς γῆς ἐστιν· καὶ γὰρ ἂν τῶν μορίων ἕκαστον ταύτην εἶχε τὴν φοράν· νῦν δ᾽ ἐπ᾽ εὐθείας πάντα φέρεται πρὸς τὸ μέσον. διόπερ οὐχ οἷόν τ᾽ ἀΐδιον εἶναι, βίαιόν γ᾽ οὖσαν καὶ παρὰ φύσιν· ἡ δέ γε τοῦ κόσμου τάξις ἀΐδιος.
ἔτι πάντα τὰ φερόμενα τὴν φορὰν τὴν ἐγκύκλιον ὑπολειπόμενα φαίνεται [296b1-4] καὶ κινούμενα πλείους μιᾶς φορὰς ἔξω τῆς πρώτης, ὥστε καὶ τὴν γῆν ἀναγκαῖον, εἴτε περὶ τὸ μέσον εἴτ᾽ ἐπὶ τοῦ μέσου κειμένη φέρεται, δύο κινεῖσθαι φοράς. τούτου δὲ συμβαίνοντος ἀναγκαῖον γίγνεσθαι πάροδον καὶ τροπὰς τῶν ἐνδεδεμένων ἄστρων. [296b5-9] τοῦτο δ᾽ οὐ φαίνεται γιγνόμενον, ἀλλ᾽ ἀεὶ ταὐτὰ κατὰ τοὺς αὐτοὺς ἀνατέλλει καὶ δύεται τόπους αὐτῆς.
ἔτι δ᾽ ἡ φορὰ τῶν μορίων καὶ ὅλης αὐτῆς ἡ κατὰ φύσιν ἐπὶ τὸ μέσον τοῦ παντός ἐστιν· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ τυγχάνει κειμένη νῦν ἐπὶ τοῦ κέντρου· διαπορήσειε δ᾽ ἄν τις, ἐπεὶ ταὐτὸν ἀμφοτέρων [296b10-14] ἐστὶ τὸ μέσον, πρὸς πότερον φέρεται τὸ βάρος ἔχοντα καὶ τὰ μόρια τῆς γῆς κατὰ φύσιν· πότερον ὅτι τοῦ παντός ἐστι μέσον, ἢ διότι τῆς γῆς. ἀνάγκη δὴ πρὸς τὸ τοῦ παντός· καὶ γὰρ τὰ κοῦφα καὶ τὸ πῦρ εἰς τοὐναντίον φερόμενα τοῖς βάρεσι πρὸς τὸ ἔσχατον φέρεται τοῦ περιέχοντος τόπου [296b15-19] τὸ μέσον. συμβέβηκε δὲ ταὐτὸ μέσον εἶναι τῆς γῆς καὶ τοῦ παντός· φέρεται γὰρ καὶ ἐπὶ τὸ τῆς γῆς μέσον, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, ᾗ τὸ μέσον ἔχει ἐν τῷ τοῦ παντὸς μέσῳ. ὅτι δὲ φέρεται καὶ πρὸς τὸ τῆς γῆς μέσον, σημεῖον ὅτι τὰ φερόμενα βάρη ἐπὶ ταύτην οὐ παρ᾽ ἄλληλα [296b20-24] φέρεται ἀλλὰ πρὸς ὁμοίας γωνίας, ὥστε πρὸς ἓν τὸ μέσον φέρεται, καὶ τὸ τῆς γῆς.
φανερὸν τοίνυν ὅτι ἀνάγκη ἐπὶ τοῦ μέσου εἶναι τὴν γῆν καὶ ἀκίνητον, διά τε τὰς εἰρημένας αἰτίας, καὶ διότι τὰ βίᾳ ῥιπτούμενα ἄνω βάρη κατὰ στάθμην πάλιν φέρεται εἰς ταὐτό, κἂν εἰς ἄπειρον ἡ δύναμις ἐκριπτῇ.
[296b25-29] ὅτι μὲν οὖν οὔτε κινεῖται οὔτ᾽ ἐκτὸς κεῖται τοῦ μέσου, φανερὸν ἐκ τούτων· πρὸς δὲ τούτοις δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων τὸ αἴτιον τῆς μονῆς. εἰ γὰρ φύσει πέφυκε φέρεσθαι πάντοθεν πρὸς τὸ μέσον, ὥσπερ φαίνεται, καὶ τὸ πῦρ ἀπὸ τοῦ μέσου πάλιν πρὸς τὸ ἔσχατον, ἀδύνατον ἐνεχθῆναι ὁτιοῦν μόριον αὐτῆς ἀπὸ τοῦ μέσου μὴ βιασθέν· [296b30-35] μία γὰρ φορὰ τοῦ ἑνὸς καὶ ἁπλῆ τοῦ ἁπλοῦ, ἀλλ᾽ οὐχ αἱ ἐναντίαι· ἡ δ᾽ ἀπὸ τοῦ μέσου τῇ ἐπὶ τὸ μέσον ἐναντία. εἰ τοίνυν ὁτιοῦν μόριον ἀδύνατον ἐνεχθῆναι ἀπὸ τοῦ μέσου, φανερὸν ὅτι καὶ τὴν ὅλην ἔτι ἀδυνατώτερον· εἰς ὃ γὰρ τὸ μόριον πέφυκε φέρεσθαι, καὶ τὸ ὅλον ἐνταῦθα πέφυκεν· [297a1-4] ὥστ᾽ εἴπερ ἀδύνατον κινηθῆναι μὴ ὑπὸ κρείττονος ἰσχύος, ἀναγκαῖον ἂν εἴη μένειν αὐτὴν ἐπὶ τοῦ μέσου.
μαρτυρεῖ δὲ τούτοις καὶ τὰ παρὰ τῶν μαθηματικῶν λεγόμενα περὶ τὴν ἀστρολογίαν· τὰ γὰρ φαινόμενα συμβαίνει μεταβαλλόντων [297a5-9] τῶν σχημάτων οἷς ὥρισται τῶν ἄστρων ἡ τάξις, ὡς ἐπὶ τοῦ μέσου κειμένης τῆς γῆς.
περὶ μὲν οὖν τοῦ τόπου καὶ μονῆς καὶ κινήσεως, ὃν τρόπον ἔχει, τοσαῦτα εἰρήσθω περὶ αὐτῆς.
σχῆμα δ᾽ ἔχειν σφαιροειδὲς ἀναγκαῖον αὐτήν· ἕκαστον γὰρ τῶν μορίων βάρος ἔχει μέχρι πρὸς τὸ μέσον, [297a10-14] καὶ τὸ ἔλαττον ὑπὸ τοῦ μείζονος ὠθούμενον οὐχ οἷόν τε κυμαίνειν, ἀλλὰ συμπιέζεσθαι μᾶλλον καὶ συγχωρεῖν ἕτερον ἑτέρῳ, ἕως ἂν ἔλθῃ ἐπὶ τὸ μέσον. δεῖ δὲ νοῆσαι τὸ λεγόμενον ὥσπερ ἂν εἰ γιγνομένης τὸν τρόπον ὃν καὶ τῶν φυσιολόγων λέγουσί τινες γενέσθαι. πλὴν ἐκεῖνοι μὲν βίαν αἰτιῶνται [297a15-19] τῆς κάτω φορᾶς· βέλτιον δὲ τιθέναι τἀληθές, καὶ φάναι τοῦτο συμβαίνειν διὰ τὸ φύσιν ἔχειν φέρεσθαι τὸ βάρος ἔχον πρὸς τὸ μέσον. ἐν δυνάμει οὖν ὄντος τοῦ μίγματος τὰ διακρινόμενα ἐφέρετο ὁμοίως πάντοθεν πρὸς τὸ μέσον. εἴτ᾽ οὖν ὁμοίως ἀπὸ τῶν ἐσχάτων διῃρημένα τὰ μόρια [297a20-24] συνήχθη πρὸς τὸ μέσον, εἴτ᾽ ἄλλως ἔχοντα, ποιήσει ταὐτόν. ὅτι μὲν οὖν ὁμοίως γε πανταχόθεν ἀπὸ τῶν ἐσχάτων φερομένων πρὸς ἓν μέσον ἀναγκαῖον ὅμοιον γίγνεσθαι πάντῃ τὸν ὄγκον, φανερόν· ἴσου γὰρ πάντῃ προστιθεμένου ἴσον ἀνάγκη ἀπέχειν τοῦ μέσου τὸ ἔσχατον· [297a25-29] τοῦτο δὲ τὸ σχῆμα σφαίρας ἐστίν. οὐδὲν δὲ διοίσει πρὸς τὸν λόγον, οὐδ᾽ εἰ μὴ πανταχόθεν ὁμοίως συνέθει πρὸς τὸ μέσον τὰ μόρια αὐτῆς. τὸ γὰρ πλεῖον ἀεὶ τὸ πρὸ αὑτοῦ ἔλαττον προωθεῖν ἀναγκαῖον μέχρι τοῦ μέσου τὴν ῥοπὴν ἐχόντων ἀμφοῖν, καὶ τοῦ βαρυτέρου προωθοῦντος μέχρι τούτου [297a30-34] τὸ ἔλαττον βάρος.
ὃ γὰρ ἄν τις ἀπορήσειε, τὴν αὐτὴν ἔχει τούτοις λύσιν· εἰ γὰρ οὔσης ἐπὶ τοῦ μέσου καὶ σφαιροειδοῦς τῆς γῆς πολλαπλάσιον βάρος ἐπιγένοιτο πρὸς θάτερον ἡμισφαίριον, οὐκ ἔσται τὸ αὐτὸ μέσον τοῦ ὅλου καὶ τὸ τῆς γῆς· ὥστε ἢ οὐ μενεῖ ἐπὶ τοῦ μέσου, ἢ εἴπερ, ἠρεμήσει γε [297b1-4] καὶ μὴ τὸ μέσον ἔχουσα, ᾗ πέφυκε κινεῖσθαι καὶ νῦν.
τὸ μὲν οὖν ἀπορούμενον τοῦτ᾽ ἔστιν· ἰδεῖν δ᾽ οὐ χαλεπὸν μικρὸν ἐπιτείναντας, καὶ διελόντας πῶς ἀξιοῦμεν ὁποσονοῦν μέγεθος φέρεσθαι πρὸς τὸ μέσον, βάρος ἔχον. δῆλον γὰρ ὡς οὐχὶ μέχρι [297b5-9] τοῦ ἅψασθαι τοῦ κέντρου τὸ ἔσχατον, ἀλλὰ δεῖ κρατεῖν τὸ πλέον ἕως ἂν λάβῃ τῷ αὑτοῦ μέσῳ τὸ μέσον· μέχρι τούτου γὰρ ἔχει τὴν ῥοπήν.
οὐδὲν τοίνυν τοῦτο διαφέρει λέγειν ἐπὶ βώλου καὶ μορίου τοῦ τυχόντος ἢ ἐπὶ ὅλης τῆς γῆς· οὐ γὰρ διὰ μικρότητα ἢ μέγεθος εἴρηται τὸ συμβαῖνον, [297b10-14] ἀλλὰ κατὰ παντὸς τοῦ ῥοπὴν ἔχοντος ἐπὶ τὸ μέσον.
ὥστε εἴτε ὅλη ποθὲν ἐφέρετο εἴτε κατὰ μέρος, ἀναγκαῖον μέχρι τούτου φέρεσθαι ἕως ἂν πανταχόθεν ὁμοίως λάβῃ τὸ μέσον, ἀνισαζομένων τῶν ἐλαττόνων ὑπὸ τῶν μειζόνων τῇ προώσει τῆς ῥοπῆς.
εἴτ᾽ οὖν ἐγένετο, τοῦτον ἀναγκαῖον γενέσθαι τὸν τρόπον, [297b15-19] ὥστε φανερὸν ὅτι σφαιροειδὴς ἡ γένεσις αὐτῆς, εἴτ᾽ ἀγένητος ἀεὶ διατελεῖ μένουσα, τὸν αὐτὸν τρόπον ἔχειν ὅνπερ κἂν εἰ γιγνομένη τὸ πρῶτον ἐγένετο.
κατὰ τοῦτόν τε δὴ τὸν λόγον ἀναγκαῖον εἶναι τὸ σχῆμα σφαιροειδὲς αὐτῆς, καὶ ὅτι πάντα φέρεται τὰ βαρέα πρὸς ὁμοίας γωνίας, ἀλλ᾽ οὐ παρ᾽ ἄλληλα· τοῦτο δὲ πέφυκε [297b20-24] πρὸς τὸ φύσει σφαιροειδές. ἢ οὖν ἐστι σφαιροειδής, ἢ φύσει γε σφαιροειδής. δεῖ δ᾽ ἕκαστον λέγειν τοιοῦτον εἶναι ὃ φύσει βούλεται εἶναι καὶ ὑπάρχειν, ἀλλὰ μὴ ὃ βίᾳ καὶ παρὰ φύσιν.
ἔτι δὲ καὶ διὰ τῶν φαινομένων κατὰ τὴν αἴσθησιν· οὔτε γὰρ ἂν αἱ τῆς σελήνης ἐκλείψεις τοιαύτας [2297b25-29] ἂν εἶχον τὰς ἀποτομάς· νῦν γὰρ ἐν μὲν τοῖς κατὰ μῆνα σχηματισμοῖς πάσας λαμβάνει τὰς διαιρέσεις (καὶ γὰρ εὐθεῖα γίνεται καὶ ἀμφίκυρτος καὶ κοίλη), περὶ δὲ τὰς ἐκλείψεις ἀεὶ κυρτὴν ἔχει τὴν ὁρίζουσαν γραμμήν, ὥστ᾽ ἐπείπερ ἐκλείπει διὰ τὴν τῆς γῆς ἐπιπρόσθησιν, ἡ τῆς γῆς [297b30-34] ἂν εἴη περιφέρεια τοῦ σχήματος αἰτία σφαιροειδὴς οὖσα.
ἔτι δὲ διὰ τῆς τῶν ἄστρων φαντασίας οὐ μόνον φανερὸν ὅτι περιφερής, ἀλλὰ καὶ τὸ μέγεθος οὐκ οὖσα μεγάλη· μικρᾶς γὰρ γιγνομένης μεταστάσεως ἡμῖν πρὸς μεσημβρίαν καὶ ἄρκτον ἐπιδήλως ἕτερος γίγνεται ὁ ὁρίζων κύκλος, [298a1-4] ὥστε τὰ ὑπὲρ κεφαλῆς ἄστρα μεγάλην ἔχειν τὴν μεταβολήν, καὶ μὴ ταὐτὰ φαίνεσθαι πρὸς ἄρκτον τε καὶ μεσημβρίαν μεταβαίνουσιν· ἔνιοι γὰρ ἐν Αἰγύπτῳ μὲν ἀστέρες ὁρῶνται καὶ περὶ Κύπρον, ἐν τοῖς πρὸς ἄρκτον δὲ χωρίοις οὐχ ὁρῶνται, [298a5-9] καὶ τὰ διὰ παντὸς ἐν τοῖς πρὸς ἄρκτον φαινόμενα τῶν ἄστρων ἐν ἐκείνοις τοῖς τόποις ποιεῖται δύσιν. ὥστ᾽ οὐ μόνον ἐκ τούτων δῆλον περιφερὲς ὂν τὸ σχῆμα τῆς γῆς, ἀλλὰ καὶ σφαίρας οὐ μεγάλης· οὐ γὰρ ἂν οὕτω ταχὺ ἐπίδηλον ἐποίει μεθισταμένοις οὕτω βραχύ.
διὸ τοὺς ὑπολαμβάνοντας συνάπτειν [298a10-14] τὸν περὶ τὰς Ἡρακλείας στήλας τόπον τῷ περὶ τὴν Ἰνδικήν, καὶ τοῦτον τὸν τρόπον εἶναι τὴν θάλατταν μίαν, μὴ λίαν ὑπολαμβάνειν ἄπιστα δοκεῖν· λέγουσι δὲ τεκμαιρόμενοι καὶ τοῖς ἐλέφασιν, ὅτι περὶ ἀμφοτέρους τοὺς τόπους τοὺς ἐσχάτους ὄντας τὸ γένος αὐτῶν ἐστιν, ὡς τῶν ἐσχάτων διὰ [298a15-19] τὸ συνάπτειν ἀλλήλοις τοῦτο πεπονθότων.
καὶ τῶν μαθηματικῶν δὲ ὅσοι τὸ μέγεθος ἀναλογίζεσθαι πειρῶνται τῆς περιφερείας, εἰς τετταράκοντα λέγουσιν εἶναι μυριάδας. ἐξ ὧν τεκμαιρομένοις οὐ μόνον σφαιροειδῆ τὸν ὄγκον ἀναγκαῖον εἶναι τῆς γῆς, ἀλλὰ καὶ μὴ μέγαν πρὸς τὸ τῶν ἄλλων [298a20] ἄστρων μέγεθος.
***
[296a] Τώρα θ᾽ ασχοληθούμε πρωτίστως με το αν η γη κινείται η ακινητεί. [25] Όπως κιόλας είπαμεν, οι μεν τη χαρακτηρίζουν σαν ένα από τα άστρα, ενώ οι άλλοι τη θέλουν να βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος, να περιδινείται και να κινείται γύρω από τον κεντρικό άξονά της. Η αβασιμότητα αυτών των απόψεων, αποδεικνύεται από το ότι, αν η γη κινείται, βρισκόμενη είτε έξω από το κέντρο, είτε στο κέντρο, κατ᾽ ανάγκην θα πραγματοποιεί αυτή την κίνηση υπό την επίδραση βίας, [30] γιατί η εν λόγω κίνηση δεν προέρχεται από την ίδια τη γη. Αν προερχόταν από αυτήν, κάθε μόριό της θα έδειχνε την ίδια κίνηση. Αλλά, όπως συμβαίνει, όλα κινούνται σε ευθεία γραμμή προς το κέντρο. Γι᾽ αυτό, η κίνησή της δεν μπορεί να είναι αιώνια, αφού πραγματοποιείται υπό την επίδραση βίας και αντίθετα προς τη φύση. Αλλά η τάξη του κόσμου είναι αιώνια.1
[35] Επί πλέον, όλα τα σώματα που κινούνται κυκλικά, [296b] φαίνεται ότι υπολείπονται σε ταχύτητα από άλλα και κινούνται κατά περισσότερες κατευθύνσεις με εξαίρεση την πρώτη τέτοια. Πράγμα που σημαίνει ότι και η γη κατ᾽ ανάγκην, είτε κινείται βρισκόμενη κοντά στο κέντρο ή ακριβώς στο κέντρο, πραγματοποιεί δύο κινήσεις. Αν όμως, αυτό συμβαίνει, κατ᾽ ανάγκην θα συμβαίνουν διαβάσεις (πάροδοι) και μεταστροφές (τροπαί)2 των απλανών αστέρων. [5] Αλλ᾽ αυτό δεν φαίνεται να συμβαίνει, και πάντοτε τα ίδια άστρα ανατέλλουν και δύουν στις ίδιες θέσεις καθώς παρατηρούνται από τη γη.
Εκτός αυτού, η κατά φύσιν κίνηση τόσο των μορίων της, όσο και ολόκληρης της γης, πραγματοποιείται στο κέντρο του σύμπαντος, και γι᾽ αυτό, ακριβώς, η τωρινή θέση της γης είναι στο κέντρο. Και επειδή το κέντρο του σύμπαντος όσο και της γης είναι το ίδιο, θα διερωτάτο κανείς [10] προς ποιο κέντρο φέρονται τα βαρειά σώματα και τα μόρια της γης κατά φύσιν: φέρονται προς το κέντρο γιατί αυτό είναι κέντρο του σύμπαντος ή γιατί είναι το κέντρο της γης; Αλλά κατ᾽ ανάγκην φέρονται προς το κέντρο του σύμπαντος, γιατί τα ελαφρά σώματα και το πυρ, κινούμενα αντίθετα προς τα βαρειά, φέρονται προς το ακραίο όριο του τόπου που περιβάλλει το κέντρο.3 Της γης όμως και του σύμπαντος το κέντρο, συμβαίνει να συμπίπτουν. [15] Και φέρονται μεν προς το κέντρο της γης τα εν λόγω σώματα, αλλά κατά τύχην, αφού και αυτής το κέντρο είναι το ίδιο με το κέντρο του σύμπαντος. Ότι φέρονται δε και προς το κέντρο της γης, δείχνεται από το ότι τα κινούμενα προς αυτήν βάρη, δεν κινούνται παράλληλα το ένα προς το άλλο, αλλά κατά ίσες γωνίες, ώστε προς ένα ή το ίδιο κέντρο φέρονται, [20] που είναι επίσης κέντρο της γης.
Είναι, λοιπόν, φανερό, ότι κατ᾽ ανάγκην η γη βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος και είναι ακίνητη, τόσο για τους λόγους που είπαμεν, όσο και επειδή τα προς τα πάνω με ορμή εκτιναζόμενα βάρη, ξαναπέφτουν κάθετα στο σημείο απ᾽ όπου εκτινάχθηκαν, ακόμη και αν η δύναμη εκτόξευσης τα έστελνε στο άπειρο.
[25] Το ότι, επομένως, ούτε κινείται, ούτε βρίσκεται έξω απ᾽ το κέντρο του σύμπαντος, είναι φανερό από όλα αυτά. Και από τα ίδια πάλι είναι φανερό το αίτιο της ακινησίας της. Αν δηλαδή εκ φύσεως είναι υποχρεωμένη να φέρεται, από οποιαδήποτε διεύθυνση, προς το κέντρο, όπως και φαίνεται ότι το κάνει, ενώ το πυρ φέρεται από το κέντρο προς το ακραίο όριο, είναι αδύνατο οποιοδήποτε μόριό της να ξεφύγει από το κέντρο χωρίς ν᾽ ασκηθεί πάνω του βία. [30] Γιατί, ένα μοναδικό σώμα έχει μιαν και μόνη κίνηση, και ένα απλό έχει απλή κίνηση και όχι αντίθετη. Και η κίνηση που ξεκινάει από το κέντρο, είναι αντίθετη προς αυτήν που κατευθύνεται προς το κέντρο. Αν, λοιπόν, οποιοδήποτε μόριο της γης δεν μπορεί να ξεφύγει από το κέντρο, είναι φανερό ότι ακόμη λιγότερο θα μπορεί να ξεφύγει από το κέντρο η γη. Προς όποιο δε σημείο το μόριο εκ φύσεως φέρεται, και το σύνολο (των μορίων, δηλ. η γη) προς αυτό φέρεται εκ φύσεως. [297a] Και, επομένως, αν δεν είναι δυνατόν να κινηθεί η γη από κάποια μεγαλύτερη δύναμη, κατ᾽ ανάγκην θα μένει στο κέντρο.
[5] Τα παραπάνω ενισχύονται και από όσα οι μαθηματικοί αναφέρουν στην Αστρονομία.4 Τα παρατηρηθέντα, δηλαδή, φαινόμενα, συμβαίνουν όταν μεταβάλλονται τα σχήματα κατά τα οποία είναι καθορισμένη η τάξη των άστρων, με προϋπόθεση την ακινησία της γης στο κέντρο του σύμπαντος.
Για τη θέση, λοιπόν, της γης, την ακινησία της και την κίνηση της, όπως και για τους σχετικούς μηχανισμούς των, αρκετά είναι όσα είπαμε.
Σχήμα δε κατ᾽ ανάγκην η γη έχει σφαιρικό.5 Γιατί, κάθε μόριό της έχει βάρος μέχρις ότου φτάσει στο κέντρο, [10] και το μικρότερο, ωθούμενο από το μεγαλύτερο, δεν αναδύεται προς τα πάνω, αλλά συμπιέζεται και προχωρεί πίσω από ένα άλλο, εωσότου φτάσει στο κέντρο. Και πρέπει να γίνουν κατανοητά όσα λέμε, σαν η γη να πλάσθηκε κατά τον τρόπο που υποστηρίζουν μερικοί φυσικοί φιλόσοφοι. Εκείνοι, όμως, θεωρούν τη βία αιτία της προς τα κάτω φοράς της, [15] αλλά καλύτερα είναι να βασισθούμε στο τι συμβαίνει στην πραγματικότητα και να πούμε ότι αυτό συμβαίνει, επειδή κάθε βαρύ πράγμα εκ φύσεως τείνει προς το κέντρο. Καθώς, λοιπόν, το μίγμα βρισκόταν «εν δυνάμει», όλα τα καθέκαστα μόριά του εφέροντο κατά τον ίδιο τρόπο, από όλες τις διευθύνσεις, προς το κέντρο. Και, είτε ξεχωρισμένα ήσαν τα μόρια από τα ακραία όρια και μαζεύτηκαν στο κέντρο, είτε οπωσδήποτε αλλιώς, το αποτέλεσμα ήταν το ίδιο... [20] Το ότι δε, με την ομοιόμορφη συρροή (μορίων) από τα ακραία όρια προς ένα κέντρο, κατ᾽ ανάγκην η διαμορφούμενη μάζα θα είναι ολωσδιόλου ομοιογενής, είναι φανερό. Γιατί, όταν προστίθεται σε ένα σώμα, από παντού μια ίση ποσότητα, κατ᾽ ανάγκην κάθε σημείο της περιφέρειας του σώματος θα απέχει από το κέντρο του το ίδιο μ᾽ οποιοδήποτε άλλο. [25] Και αυτό το σχήμα ακριβώς αντιστοιχεί στη σφαίρα. Τίποτα δε δεν αντιστρατεύεται προς όσα είπαμε, αν δεν συνέβαινε να συνέρρεαν από παντού προς το κέντρο τα μόριά της. Γιατί, η μεγαλύτερη ποσότητα, κατ᾽ ανάγκην προωθεί μέχρι το κέντρο την προηγούμενή της, [30] εφ᾽ όσον και οι δύο διέπονται από την ίδια ροπή, και το μεγαλύτερο βάρος προωθεί προς το κέντρο το μικρότερο.
Η ίδια λύση προσφέρεται και στην ακόλουθη απορία. Αν δηλαδή, ενώ η γη βρίσκεται στο κέντρο και είναι σφαιρική, επροστίθετο ένα πολύ μεγαλύτερό της βάρος σ᾽ ένα από τα ημισφαίριά της, το κέντρο του σύμπαντος και το κέντρο της γης θα έπαυαν να συμπίπτουν. Επομένως, ή δεν θ᾽ ακινητεί στο κέντρο, ή, αν αυτό συμβαίνει, θα ακινητεί ακόμη κι αν δεν κατέχει το κέντρο, [297b] όπου εκ φύσεως φέρεται.
Αυτή, λοιπόν, είναι η απορία. Δεν είναι, όμως, δύσκολο να ιδούμε την αλήθεια με μια μικρή προσπάθεια, και να προσδιορίσουμε πώς υποστηρίζουμε ότι, οποιοδήποτε βαρύ σώμα, αδιαφόρως του μεγέθους του, φέρεται προς το κέντρο. Και είναι φανερό ότι δεν θα φτάνει να εγγίζει η περιφέρεια το κέντρο, [5] αλλά θα πρέπει η μεγαλύτερη ποσότητα να επικρατεί μέχρις ότου το κέντρο της καταλάβει το κέντρο, γιατί τέτοια ροπή έχει.
Δεν υπάρχει δε διαφορά στις απόψεις αυτές είτε πρόκειται για ένα τυχόν μόριο ή σβώλο, είτε για ολόκληρη τη γη. Γιατί, ό,τι συμβαίνει , δεν συμβαίνει εξ αιτίας του μικρού ή του μεγάλου μεγέθους (του 10 σώματος), αλλά εξ αιτίας μιας ιδιότητας κοινής, σε όλα όσα ρέπουν προς το κέντρο.
Επομένως, είτε ολόκληρη η γη ερχόταν από κάπου, είτε κομματιαστή, κατ᾽ ανάγκην η μετακίνησή της θα συνεχιζόταν μέχρις ότου όλα τα τμήματά της κατελάμβαναν το κέντρο ομοιοτρόπως, και τα μικρότερα μέρη της θα ισορροπούσαν προς τα μεγαλύτερα χάρη στην προώθηση της ροπής των.
Αν, λοιπόν, κάποτε συγκροτήθηκε η γη, κατ᾽ αυτόν τον τρόπο αναγκαστικά συγκροτήθηκε, [15] που καταδεικνύει τη σφαιρική διαμόρφωση της. Αν, πάλι, υπάρχει ανέκαθεν αναγέννητη και μένει πάντοτε ακίνητη, βρίσκεται στην ίδια κατάσταση που θα είχε και αν δημιουργήθηκε.
[20] Γι᾽ αυτόν ακριβώς τον λόγο, κατ᾽ ανάγκην το σχήμα της είναι σφαιρικό, και τα βαρεία σώματα, καθώς πέφτουν στην επιφάνειά της, σχηματίζουν ίσες γωνίες και όχι παράλληλες τροχιές. Κι αυτό συμβαίνει εκ φύσεως με τα σφαιρικά σώματα. Ή, λοιπόν, η γη είναι οπωσδήποτε σφαιρική, ή είναι στη φύση της να είναι σφαιρική. Και πρέπει να χαρακτηρίζουμε κάθε σώμα ανάλογα με το τι θέλει εκ φύσεως να είναι και είναι, και όχι με το τι είναι εκ βίας και αντίθετα προς τη φύση.
Συμπεράσματα επίσης, μπορούμε να συναγάγουμε από τα φαινόμενα που πέφτουν στις αισθήσεις μας. [25] Αν η γη δεν ήταν σφαιρική, ούτε οι εκλείψεις της σελήνης θα είχαν τις διαμορφώσεις που παρουσιάζουν. Ξέρουμε δε ότι στα μεν σχήματα που παίρνει μέσα στον μηνιαίο κύκλο της, παρουσιάζει όλες τις τμηματικές φάσεις της (κομμένη στη μέση, αμφίκυρτη, δηλαδή πανσέληνος ή ημισέληνος), ενώ κατά τις εκλείψεις έχει πάντοτε την ορίζουσα γραμμή κυρτή. Και όταν, ακριβώς, παθαίνει την έκλειψη, επειδή παρεμβάλλεται η γη (μεταξύ αυτής και του ήλιου), [30] το σχήμα της περιφέρειας της γης, που είναι σφαιρικό, είναι η αιτία της κυρτότητας της ορίζουσας γραμμής.
Ακόμη, εξ αιτίας της εμφάνισης των άστρων δεν είναι φανερό μόνο, ότι η περιφέρεια της γης είναι κυρτή, αλλά ότι και το μέγεθός της δεν είναι μεγάλο. Αν δε συμβεί μια μετατόπισή μας προς το νοτιά ή την άρκτο (βοριά), βλέπουμε να παραλλάζει ο κύκλος του ορίζοντα, [298a] με τρόπο που τα πάνω απ᾽ το κεφάλι μας, άστρα, αλλάζουν σημαντικά θέση και δεν φαίνεται ότι είναι τα ίδια σ᾽ αυτούς που πάνε προς το βοριά ή το νοτιά. Μερικά μάλιστα άστρα παρατηρούνται στην Αίγυπτο και κοντά στην Κύπρο, ενώ δεν παρατηρούνται σε βόρειες περιοχές. [5] Εξ άλλου, άστρα που παρατηρούνται πάντοτε σε βορεινές περιοχές, στους τόπους που αναφέραμε έχουν δύσει. Δεν είναι, λοιπόν, μόνο από αυτά φανερό ότι το σχήμα της γης είναι κυκλικό, αλλά ότι και το μέγεθός της αντιστοιχεί προς μιαν όχι μεγάλη σφαίρα. Αλλιώς, δεν θα επαρατηρούντο τόσο γρήγορα τα αποτελέσματα μιας τόσο μικρής μετατόπισης.
[10] Για τους παραπάνω λόγους, δεν θα πρέπει να θεωρούμε ότι αυτοί που υποθέτουν ότι η περιοχή των Ηρακλείων στηλών σχετίζεται προς την περιοχή της Ινδικής και ότι η θάλασσα που τις συνδέει είναι η ίδια,6 λένε πράγματα αβάσιμα. Και στηρίζουν τα λεγόμενά των στην περίπτωση των ελεφάντων, που το γένος των βρίσκεται και στις δύο αυτές ακραίες περιοχές, [15] ακριβώς επειδή οι περιοχές αυτές συνάπτονται.
Εξ άλλου, οι μαθηματικοί που προσπαθούν να υπολογίσουν το μέγεθος της περιφέρειας της γης, το ορίζουν σε σαράντα μυριάδες (400.000) στάδια.7 Βασιζόμενοι, λοιπόν, σ᾽ αυτά, πρέπει να παραδεχθούμε όχι μόνο ότι αναγκαστικά ο όγκος της γης είναι σφαιρικός, [20] αλλά και ότι δεν είναι μεγάλος σε αντιπαραβολή προς το μέγεθος των άλλων άστρων.
-------------------
Στο παρακάτω απόσπασμα από το δεύτερο βιβλίο ο Αριστοτέλης, αφού έχει αναφερθεί προηγουμένως σε παλαιότερες θεωρίες για τη γη, προσπαθεί, στηριζόμενος σε εμπειρικές παρατηρήσεις και σε ευφυείς συλλογισμούς, να αποδείξει δύο βασικά, όπως νομίζει, χαρακτηριστικά της γης: τη σφαιρικότητα και την ακινησία της. Η συλλογιστική πορεία είναι η εξής: (α) επιχειρήματα κατά της κίνησης της γης, (β) οι λόγοι για τους οποίους η γη ακινητεί στο κέντρο του σύμπαντος, (γ) η εξήγηση της σφαιρικότητας της γης, (δ) το πρόβλημα που σχετίζεται με τις -μη αποδεκτές κατά τον Αριστοτέλη- απόψεις για τη δημιουργία της γης (το τμήμα αυτό παραλείπεται εδώ), (ε) "απόδειξη" στηριζόμενη στα δεδομένα των αισθήσεων για το σχήμα και το μέγεθος της γης.
Περὶ οὐρανοῦ 296a24-298a20
[296a24] ἡμεῖς δὲ λέγωμεν πρῶτον πότερον ἔχει κίνησιν ἢ μένει· [296a25-29] καθάπερ γὰρ εἴπομεν, οἱ μὲν αὐτὴν ἓν τῶν ἄστρων εἶναι ποιοῦσιν, οἱ δ᾽ ἐπὶ τοῦ μέσου θέντες ἴλλεσθαι καὶ κινεῖσθαί φασι περὶ τὸν πόλον μέσον. ὅτι δ᾽ ἐστὶν ἀδύνατον, δῆλον λαβοῦσιν ἀρχὴν ὡς εἴπερ φέρεται εἴτ᾽ ἐκτὸς οὖσα τοῦ μέσου εἴτ᾽ ἐπὶ τοῦ μέσου, ἀναγκαῖον αὐτὴν βίᾳ κινεῖσθαι ταύτην τὴν κίνησιν· [296a30-35] οὐ γὰρ αὐτῆς γε τῆς γῆς ἐστιν· καὶ γὰρ ἂν τῶν μορίων ἕκαστον ταύτην εἶχε τὴν φοράν· νῦν δ᾽ ἐπ᾽ εὐθείας πάντα φέρεται πρὸς τὸ μέσον. διόπερ οὐχ οἷόν τ᾽ ἀΐδιον εἶναι, βίαιόν γ᾽ οὖσαν καὶ παρὰ φύσιν· ἡ δέ γε τοῦ κόσμου τάξις ἀΐδιος.
ἔτι πάντα τὰ φερόμενα τὴν φορὰν τὴν ἐγκύκλιον ὑπολειπόμενα φαίνεται [296b1-4] καὶ κινούμενα πλείους μιᾶς φορὰς ἔξω τῆς πρώτης, ὥστε καὶ τὴν γῆν ἀναγκαῖον, εἴτε περὶ τὸ μέσον εἴτ᾽ ἐπὶ τοῦ μέσου κειμένη φέρεται, δύο κινεῖσθαι φοράς. τούτου δὲ συμβαίνοντος ἀναγκαῖον γίγνεσθαι πάροδον καὶ τροπὰς τῶν ἐνδεδεμένων ἄστρων. [296b5-9] τοῦτο δ᾽ οὐ φαίνεται γιγνόμενον, ἀλλ᾽ ἀεὶ ταὐτὰ κατὰ τοὺς αὐτοὺς ἀνατέλλει καὶ δύεται τόπους αὐτῆς.
ἔτι δ᾽ ἡ φορὰ τῶν μορίων καὶ ὅλης αὐτῆς ἡ κατὰ φύσιν ἐπὶ τὸ μέσον τοῦ παντός ἐστιν· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ τυγχάνει κειμένη νῦν ἐπὶ τοῦ κέντρου· διαπορήσειε δ᾽ ἄν τις, ἐπεὶ ταὐτὸν ἀμφοτέρων [296b10-14] ἐστὶ τὸ μέσον, πρὸς πότερον φέρεται τὸ βάρος ἔχοντα καὶ τὰ μόρια τῆς γῆς κατὰ φύσιν· πότερον ὅτι τοῦ παντός ἐστι μέσον, ἢ διότι τῆς γῆς. ἀνάγκη δὴ πρὸς τὸ τοῦ παντός· καὶ γὰρ τὰ κοῦφα καὶ τὸ πῦρ εἰς τοὐναντίον φερόμενα τοῖς βάρεσι πρὸς τὸ ἔσχατον φέρεται τοῦ περιέχοντος τόπου [296b15-19] τὸ μέσον. συμβέβηκε δὲ ταὐτὸ μέσον εἶναι τῆς γῆς καὶ τοῦ παντός· φέρεται γὰρ καὶ ἐπὶ τὸ τῆς γῆς μέσον, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, ᾗ τὸ μέσον ἔχει ἐν τῷ τοῦ παντὸς μέσῳ. ὅτι δὲ φέρεται καὶ πρὸς τὸ τῆς γῆς μέσον, σημεῖον ὅτι τὰ φερόμενα βάρη ἐπὶ ταύτην οὐ παρ᾽ ἄλληλα [296b20-24] φέρεται ἀλλὰ πρὸς ὁμοίας γωνίας, ὥστε πρὸς ἓν τὸ μέσον φέρεται, καὶ τὸ τῆς γῆς.
φανερὸν τοίνυν ὅτι ἀνάγκη ἐπὶ τοῦ μέσου εἶναι τὴν γῆν καὶ ἀκίνητον, διά τε τὰς εἰρημένας αἰτίας, καὶ διότι τὰ βίᾳ ῥιπτούμενα ἄνω βάρη κατὰ στάθμην πάλιν φέρεται εἰς ταὐτό, κἂν εἰς ἄπειρον ἡ δύναμις ἐκριπτῇ.
[296b25-29] ὅτι μὲν οὖν οὔτε κινεῖται οὔτ᾽ ἐκτὸς κεῖται τοῦ μέσου, φανερὸν ἐκ τούτων· πρὸς δὲ τούτοις δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων τὸ αἴτιον τῆς μονῆς. εἰ γὰρ φύσει πέφυκε φέρεσθαι πάντοθεν πρὸς τὸ μέσον, ὥσπερ φαίνεται, καὶ τὸ πῦρ ἀπὸ τοῦ μέσου πάλιν πρὸς τὸ ἔσχατον, ἀδύνατον ἐνεχθῆναι ὁτιοῦν μόριον αὐτῆς ἀπὸ τοῦ μέσου μὴ βιασθέν· [296b30-35] μία γὰρ φορὰ τοῦ ἑνὸς καὶ ἁπλῆ τοῦ ἁπλοῦ, ἀλλ᾽ οὐχ αἱ ἐναντίαι· ἡ δ᾽ ἀπὸ τοῦ μέσου τῇ ἐπὶ τὸ μέσον ἐναντία. εἰ τοίνυν ὁτιοῦν μόριον ἀδύνατον ἐνεχθῆναι ἀπὸ τοῦ μέσου, φανερὸν ὅτι καὶ τὴν ὅλην ἔτι ἀδυνατώτερον· εἰς ὃ γὰρ τὸ μόριον πέφυκε φέρεσθαι, καὶ τὸ ὅλον ἐνταῦθα πέφυκεν· [297a1-4] ὥστ᾽ εἴπερ ἀδύνατον κινηθῆναι μὴ ὑπὸ κρείττονος ἰσχύος, ἀναγκαῖον ἂν εἴη μένειν αὐτὴν ἐπὶ τοῦ μέσου.
μαρτυρεῖ δὲ τούτοις καὶ τὰ παρὰ τῶν μαθηματικῶν λεγόμενα περὶ τὴν ἀστρολογίαν· τὰ γὰρ φαινόμενα συμβαίνει μεταβαλλόντων [297a5-9] τῶν σχημάτων οἷς ὥρισται τῶν ἄστρων ἡ τάξις, ὡς ἐπὶ τοῦ μέσου κειμένης τῆς γῆς.
περὶ μὲν οὖν τοῦ τόπου καὶ μονῆς καὶ κινήσεως, ὃν τρόπον ἔχει, τοσαῦτα εἰρήσθω περὶ αὐτῆς.
σχῆμα δ᾽ ἔχειν σφαιροειδὲς ἀναγκαῖον αὐτήν· ἕκαστον γὰρ τῶν μορίων βάρος ἔχει μέχρι πρὸς τὸ μέσον, [297a10-14] καὶ τὸ ἔλαττον ὑπὸ τοῦ μείζονος ὠθούμενον οὐχ οἷόν τε κυμαίνειν, ἀλλὰ συμπιέζεσθαι μᾶλλον καὶ συγχωρεῖν ἕτερον ἑτέρῳ, ἕως ἂν ἔλθῃ ἐπὶ τὸ μέσον. δεῖ δὲ νοῆσαι τὸ λεγόμενον ὥσπερ ἂν εἰ γιγνομένης τὸν τρόπον ὃν καὶ τῶν φυσιολόγων λέγουσί τινες γενέσθαι. πλὴν ἐκεῖνοι μὲν βίαν αἰτιῶνται [297a15-19] τῆς κάτω φορᾶς· βέλτιον δὲ τιθέναι τἀληθές, καὶ φάναι τοῦτο συμβαίνειν διὰ τὸ φύσιν ἔχειν φέρεσθαι τὸ βάρος ἔχον πρὸς τὸ μέσον. ἐν δυνάμει οὖν ὄντος τοῦ μίγματος τὰ διακρινόμενα ἐφέρετο ὁμοίως πάντοθεν πρὸς τὸ μέσον. εἴτ᾽ οὖν ὁμοίως ἀπὸ τῶν ἐσχάτων διῃρημένα τὰ μόρια [297a20-24] συνήχθη πρὸς τὸ μέσον, εἴτ᾽ ἄλλως ἔχοντα, ποιήσει ταὐτόν. ὅτι μὲν οὖν ὁμοίως γε πανταχόθεν ἀπὸ τῶν ἐσχάτων φερομένων πρὸς ἓν μέσον ἀναγκαῖον ὅμοιον γίγνεσθαι πάντῃ τὸν ὄγκον, φανερόν· ἴσου γὰρ πάντῃ προστιθεμένου ἴσον ἀνάγκη ἀπέχειν τοῦ μέσου τὸ ἔσχατον· [297a25-29] τοῦτο δὲ τὸ σχῆμα σφαίρας ἐστίν. οὐδὲν δὲ διοίσει πρὸς τὸν λόγον, οὐδ᾽ εἰ μὴ πανταχόθεν ὁμοίως συνέθει πρὸς τὸ μέσον τὰ μόρια αὐτῆς. τὸ γὰρ πλεῖον ἀεὶ τὸ πρὸ αὑτοῦ ἔλαττον προωθεῖν ἀναγκαῖον μέχρι τοῦ μέσου τὴν ῥοπὴν ἐχόντων ἀμφοῖν, καὶ τοῦ βαρυτέρου προωθοῦντος μέχρι τούτου [297a30-34] τὸ ἔλαττον βάρος.
ὃ γὰρ ἄν τις ἀπορήσειε, τὴν αὐτὴν ἔχει τούτοις λύσιν· εἰ γὰρ οὔσης ἐπὶ τοῦ μέσου καὶ σφαιροειδοῦς τῆς γῆς πολλαπλάσιον βάρος ἐπιγένοιτο πρὸς θάτερον ἡμισφαίριον, οὐκ ἔσται τὸ αὐτὸ μέσον τοῦ ὅλου καὶ τὸ τῆς γῆς· ὥστε ἢ οὐ μενεῖ ἐπὶ τοῦ μέσου, ἢ εἴπερ, ἠρεμήσει γε [297b1-4] καὶ μὴ τὸ μέσον ἔχουσα, ᾗ πέφυκε κινεῖσθαι καὶ νῦν.
τὸ μὲν οὖν ἀπορούμενον τοῦτ᾽ ἔστιν· ἰδεῖν δ᾽ οὐ χαλεπὸν μικρὸν ἐπιτείναντας, καὶ διελόντας πῶς ἀξιοῦμεν ὁποσονοῦν μέγεθος φέρεσθαι πρὸς τὸ μέσον, βάρος ἔχον. δῆλον γὰρ ὡς οὐχὶ μέχρι [297b5-9] τοῦ ἅψασθαι τοῦ κέντρου τὸ ἔσχατον, ἀλλὰ δεῖ κρατεῖν τὸ πλέον ἕως ἂν λάβῃ τῷ αὑτοῦ μέσῳ τὸ μέσον· μέχρι τούτου γὰρ ἔχει τὴν ῥοπήν.
οὐδὲν τοίνυν τοῦτο διαφέρει λέγειν ἐπὶ βώλου καὶ μορίου τοῦ τυχόντος ἢ ἐπὶ ὅλης τῆς γῆς· οὐ γὰρ διὰ μικρότητα ἢ μέγεθος εἴρηται τὸ συμβαῖνον, [297b10-14] ἀλλὰ κατὰ παντὸς τοῦ ῥοπὴν ἔχοντος ἐπὶ τὸ μέσον.
ὥστε εἴτε ὅλη ποθὲν ἐφέρετο εἴτε κατὰ μέρος, ἀναγκαῖον μέχρι τούτου φέρεσθαι ἕως ἂν πανταχόθεν ὁμοίως λάβῃ τὸ μέσον, ἀνισαζομένων τῶν ἐλαττόνων ὑπὸ τῶν μειζόνων τῇ προώσει τῆς ῥοπῆς.
εἴτ᾽ οὖν ἐγένετο, τοῦτον ἀναγκαῖον γενέσθαι τὸν τρόπον, [297b15-19] ὥστε φανερὸν ὅτι σφαιροειδὴς ἡ γένεσις αὐτῆς, εἴτ᾽ ἀγένητος ἀεὶ διατελεῖ μένουσα, τὸν αὐτὸν τρόπον ἔχειν ὅνπερ κἂν εἰ γιγνομένη τὸ πρῶτον ἐγένετο.
κατὰ τοῦτόν τε δὴ τὸν λόγον ἀναγκαῖον εἶναι τὸ σχῆμα σφαιροειδὲς αὐτῆς, καὶ ὅτι πάντα φέρεται τὰ βαρέα πρὸς ὁμοίας γωνίας, ἀλλ᾽ οὐ παρ᾽ ἄλληλα· τοῦτο δὲ πέφυκε [297b20-24] πρὸς τὸ φύσει σφαιροειδές. ἢ οὖν ἐστι σφαιροειδής, ἢ φύσει γε σφαιροειδής. δεῖ δ᾽ ἕκαστον λέγειν τοιοῦτον εἶναι ὃ φύσει βούλεται εἶναι καὶ ὑπάρχειν, ἀλλὰ μὴ ὃ βίᾳ καὶ παρὰ φύσιν.
ἔτι δὲ καὶ διὰ τῶν φαινομένων κατὰ τὴν αἴσθησιν· οὔτε γὰρ ἂν αἱ τῆς σελήνης ἐκλείψεις τοιαύτας [2297b25-29] ἂν εἶχον τὰς ἀποτομάς· νῦν γὰρ ἐν μὲν τοῖς κατὰ μῆνα σχηματισμοῖς πάσας λαμβάνει τὰς διαιρέσεις (καὶ γὰρ εὐθεῖα γίνεται καὶ ἀμφίκυρτος καὶ κοίλη), περὶ δὲ τὰς ἐκλείψεις ἀεὶ κυρτὴν ἔχει τὴν ὁρίζουσαν γραμμήν, ὥστ᾽ ἐπείπερ ἐκλείπει διὰ τὴν τῆς γῆς ἐπιπρόσθησιν, ἡ τῆς γῆς [297b30-34] ἂν εἴη περιφέρεια τοῦ σχήματος αἰτία σφαιροειδὴς οὖσα.
ἔτι δὲ διὰ τῆς τῶν ἄστρων φαντασίας οὐ μόνον φανερὸν ὅτι περιφερής, ἀλλὰ καὶ τὸ μέγεθος οὐκ οὖσα μεγάλη· μικρᾶς γὰρ γιγνομένης μεταστάσεως ἡμῖν πρὸς μεσημβρίαν καὶ ἄρκτον ἐπιδήλως ἕτερος γίγνεται ὁ ὁρίζων κύκλος, [298a1-4] ὥστε τὰ ὑπὲρ κεφαλῆς ἄστρα μεγάλην ἔχειν τὴν μεταβολήν, καὶ μὴ ταὐτὰ φαίνεσθαι πρὸς ἄρκτον τε καὶ μεσημβρίαν μεταβαίνουσιν· ἔνιοι γὰρ ἐν Αἰγύπτῳ μὲν ἀστέρες ὁρῶνται καὶ περὶ Κύπρον, ἐν τοῖς πρὸς ἄρκτον δὲ χωρίοις οὐχ ὁρῶνται, [298a5-9] καὶ τὰ διὰ παντὸς ἐν τοῖς πρὸς ἄρκτον φαινόμενα τῶν ἄστρων ἐν ἐκείνοις τοῖς τόποις ποιεῖται δύσιν. ὥστ᾽ οὐ μόνον ἐκ τούτων δῆλον περιφερὲς ὂν τὸ σχῆμα τῆς γῆς, ἀλλὰ καὶ σφαίρας οὐ μεγάλης· οὐ γὰρ ἂν οὕτω ταχὺ ἐπίδηλον ἐποίει μεθισταμένοις οὕτω βραχύ.
διὸ τοὺς ὑπολαμβάνοντας συνάπτειν [298a10-14] τὸν περὶ τὰς Ἡρακλείας στήλας τόπον τῷ περὶ τὴν Ἰνδικήν, καὶ τοῦτον τὸν τρόπον εἶναι τὴν θάλατταν μίαν, μὴ λίαν ὑπολαμβάνειν ἄπιστα δοκεῖν· λέγουσι δὲ τεκμαιρόμενοι καὶ τοῖς ἐλέφασιν, ὅτι περὶ ἀμφοτέρους τοὺς τόπους τοὺς ἐσχάτους ὄντας τὸ γένος αὐτῶν ἐστιν, ὡς τῶν ἐσχάτων διὰ [298a15-19] τὸ συνάπτειν ἀλλήλοις τοῦτο πεπονθότων.
καὶ τῶν μαθηματικῶν δὲ ὅσοι τὸ μέγεθος ἀναλογίζεσθαι πειρῶνται τῆς περιφερείας, εἰς τετταράκοντα λέγουσιν εἶναι μυριάδας. ἐξ ὧν τεκμαιρομένοις οὐ μόνον σφαιροειδῆ τὸν ὄγκον ἀναγκαῖον εἶναι τῆς γῆς, ἀλλὰ καὶ μὴ μέγαν πρὸς τὸ τῶν ἄλλων [298a20] ἄστρων μέγεθος.
***
[296a] Τώρα θ᾽ ασχοληθούμε πρωτίστως με το αν η γη κινείται η ακινητεί. [25] Όπως κιόλας είπαμεν, οι μεν τη χαρακτηρίζουν σαν ένα από τα άστρα, ενώ οι άλλοι τη θέλουν να βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος, να περιδινείται και να κινείται γύρω από τον κεντρικό άξονά της. Η αβασιμότητα αυτών των απόψεων, αποδεικνύεται από το ότι, αν η γη κινείται, βρισκόμενη είτε έξω από το κέντρο, είτε στο κέντρο, κατ᾽ ανάγκην θα πραγματοποιεί αυτή την κίνηση υπό την επίδραση βίας, [30] γιατί η εν λόγω κίνηση δεν προέρχεται από την ίδια τη γη. Αν προερχόταν από αυτήν, κάθε μόριό της θα έδειχνε την ίδια κίνηση. Αλλά, όπως συμβαίνει, όλα κινούνται σε ευθεία γραμμή προς το κέντρο. Γι᾽ αυτό, η κίνησή της δεν μπορεί να είναι αιώνια, αφού πραγματοποιείται υπό την επίδραση βίας και αντίθετα προς τη φύση. Αλλά η τάξη του κόσμου είναι αιώνια.1
[35] Επί πλέον, όλα τα σώματα που κινούνται κυκλικά, [296b] φαίνεται ότι υπολείπονται σε ταχύτητα από άλλα και κινούνται κατά περισσότερες κατευθύνσεις με εξαίρεση την πρώτη τέτοια. Πράγμα που σημαίνει ότι και η γη κατ᾽ ανάγκην, είτε κινείται βρισκόμενη κοντά στο κέντρο ή ακριβώς στο κέντρο, πραγματοποιεί δύο κινήσεις. Αν όμως, αυτό συμβαίνει, κατ᾽ ανάγκην θα συμβαίνουν διαβάσεις (πάροδοι) και μεταστροφές (τροπαί)2 των απλανών αστέρων. [5] Αλλ᾽ αυτό δεν φαίνεται να συμβαίνει, και πάντοτε τα ίδια άστρα ανατέλλουν και δύουν στις ίδιες θέσεις καθώς παρατηρούνται από τη γη.
Εκτός αυτού, η κατά φύσιν κίνηση τόσο των μορίων της, όσο και ολόκληρης της γης, πραγματοποιείται στο κέντρο του σύμπαντος, και γι᾽ αυτό, ακριβώς, η τωρινή θέση της γης είναι στο κέντρο. Και επειδή το κέντρο του σύμπαντος όσο και της γης είναι το ίδιο, θα διερωτάτο κανείς [10] προς ποιο κέντρο φέρονται τα βαρειά σώματα και τα μόρια της γης κατά φύσιν: φέρονται προς το κέντρο γιατί αυτό είναι κέντρο του σύμπαντος ή γιατί είναι το κέντρο της γης; Αλλά κατ᾽ ανάγκην φέρονται προς το κέντρο του σύμπαντος, γιατί τα ελαφρά σώματα και το πυρ, κινούμενα αντίθετα προς τα βαρειά, φέρονται προς το ακραίο όριο του τόπου που περιβάλλει το κέντρο.3 Της γης όμως και του σύμπαντος το κέντρο, συμβαίνει να συμπίπτουν. [15] Και φέρονται μεν προς το κέντρο της γης τα εν λόγω σώματα, αλλά κατά τύχην, αφού και αυτής το κέντρο είναι το ίδιο με το κέντρο του σύμπαντος. Ότι φέρονται δε και προς το κέντρο της γης, δείχνεται από το ότι τα κινούμενα προς αυτήν βάρη, δεν κινούνται παράλληλα το ένα προς το άλλο, αλλά κατά ίσες γωνίες, ώστε προς ένα ή το ίδιο κέντρο φέρονται, [20] που είναι επίσης κέντρο της γης.
Είναι, λοιπόν, φανερό, ότι κατ᾽ ανάγκην η γη βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος και είναι ακίνητη, τόσο για τους λόγους που είπαμεν, όσο και επειδή τα προς τα πάνω με ορμή εκτιναζόμενα βάρη, ξαναπέφτουν κάθετα στο σημείο απ᾽ όπου εκτινάχθηκαν, ακόμη και αν η δύναμη εκτόξευσης τα έστελνε στο άπειρο.
[25] Το ότι, επομένως, ούτε κινείται, ούτε βρίσκεται έξω απ᾽ το κέντρο του σύμπαντος, είναι φανερό από όλα αυτά. Και από τα ίδια πάλι είναι φανερό το αίτιο της ακινησίας της. Αν δηλαδή εκ φύσεως είναι υποχρεωμένη να φέρεται, από οποιαδήποτε διεύθυνση, προς το κέντρο, όπως και φαίνεται ότι το κάνει, ενώ το πυρ φέρεται από το κέντρο προς το ακραίο όριο, είναι αδύνατο οποιοδήποτε μόριό της να ξεφύγει από το κέντρο χωρίς ν᾽ ασκηθεί πάνω του βία. [30] Γιατί, ένα μοναδικό σώμα έχει μιαν και μόνη κίνηση, και ένα απλό έχει απλή κίνηση και όχι αντίθετη. Και η κίνηση που ξεκινάει από το κέντρο, είναι αντίθετη προς αυτήν που κατευθύνεται προς το κέντρο. Αν, λοιπόν, οποιοδήποτε μόριο της γης δεν μπορεί να ξεφύγει από το κέντρο, είναι φανερό ότι ακόμη λιγότερο θα μπορεί να ξεφύγει από το κέντρο η γη. Προς όποιο δε σημείο το μόριο εκ φύσεως φέρεται, και το σύνολο (των μορίων, δηλ. η γη) προς αυτό φέρεται εκ φύσεως. [297a] Και, επομένως, αν δεν είναι δυνατόν να κινηθεί η γη από κάποια μεγαλύτερη δύναμη, κατ᾽ ανάγκην θα μένει στο κέντρο.
[5] Τα παραπάνω ενισχύονται και από όσα οι μαθηματικοί αναφέρουν στην Αστρονομία.4 Τα παρατηρηθέντα, δηλαδή, φαινόμενα, συμβαίνουν όταν μεταβάλλονται τα σχήματα κατά τα οποία είναι καθορισμένη η τάξη των άστρων, με προϋπόθεση την ακινησία της γης στο κέντρο του σύμπαντος.
Για τη θέση, λοιπόν, της γης, την ακινησία της και την κίνηση της, όπως και για τους σχετικούς μηχανισμούς των, αρκετά είναι όσα είπαμε.
Σχήμα δε κατ᾽ ανάγκην η γη έχει σφαιρικό.5 Γιατί, κάθε μόριό της έχει βάρος μέχρις ότου φτάσει στο κέντρο, [10] και το μικρότερο, ωθούμενο από το μεγαλύτερο, δεν αναδύεται προς τα πάνω, αλλά συμπιέζεται και προχωρεί πίσω από ένα άλλο, εωσότου φτάσει στο κέντρο. Και πρέπει να γίνουν κατανοητά όσα λέμε, σαν η γη να πλάσθηκε κατά τον τρόπο που υποστηρίζουν μερικοί φυσικοί φιλόσοφοι. Εκείνοι, όμως, θεωρούν τη βία αιτία της προς τα κάτω φοράς της, [15] αλλά καλύτερα είναι να βασισθούμε στο τι συμβαίνει στην πραγματικότητα και να πούμε ότι αυτό συμβαίνει, επειδή κάθε βαρύ πράγμα εκ φύσεως τείνει προς το κέντρο. Καθώς, λοιπόν, το μίγμα βρισκόταν «εν δυνάμει», όλα τα καθέκαστα μόριά του εφέροντο κατά τον ίδιο τρόπο, από όλες τις διευθύνσεις, προς το κέντρο. Και, είτε ξεχωρισμένα ήσαν τα μόρια από τα ακραία όρια και μαζεύτηκαν στο κέντρο, είτε οπωσδήποτε αλλιώς, το αποτέλεσμα ήταν το ίδιο... [20] Το ότι δε, με την ομοιόμορφη συρροή (μορίων) από τα ακραία όρια προς ένα κέντρο, κατ᾽ ανάγκην η διαμορφούμενη μάζα θα είναι ολωσδιόλου ομοιογενής, είναι φανερό. Γιατί, όταν προστίθεται σε ένα σώμα, από παντού μια ίση ποσότητα, κατ᾽ ανάγκην κάθε σημείο της περιφέρειας του σώματος θα απέχει από το κέντρο του το ίδιο μ᾽ οποιοδήποτε άλλο. [25] Και αυτό το σχήμα ακριβώς αντιστοιχεί στη σφαίρα. Τίποτα δε δεν αντιστρατεύεται προς όσα είπαμε, αν δεν συνέβαινε να συνέρρεαν από παντού προς το κέντρο τα μόριά της. Γιατί, η μεγαλύτερη ποσότητα, κατ᾽ ανάγκην προωθεί μέχρι το κέντρο την προηγούμενή της, [30] εφ᾽ όσον και οι δύο διέπονται από την ίδια ροπή, και το μεγαλύτερο βάρος προωθεί προς το κέντρο το μικρότερο.
Η ίδια λύση προσφέρεται και στην ακόλουθη απορία. Αν δηλαδή, ενώ η γη βρίσκεται στο κέντρο και είναι σφαιρική, επροστίθετο ένα πολύ μεγαλύτερό της βάρος σ᾽ ένα από τα ημισφαίριά της, το κέντρο του σύμπαντος και το κέντρο της γης θα έπαυαν να συμπίπτουν. Επομένως, ή δεν θ᾽ ακινητεί στο κέντρο, ή, αν αυτό συμβαίνει, θα ακινητεί ακόμη κι αν δεν κατέχει το κέντρο, [297b] όπου εκ φύσεως φέρεται.
Αυτή, λοιπόν, είναι η απορία. Δεν είναι, όμως, δύσκολο να ιδούμε την αλήθεια με μια μικρή προσπάθεια, και να προσδιορίσουμε πώς υποστηρίζουμε ότι, οποιοδήποτε βαρύ σώμα, αδιαφόρως του μεγέθους του, φέρεται προς το κέντρο. Και είναι φανερό ότι δεν θα φτάνει να εγγίζει η περιφέρεια το κέντρο, [5] αλλά θα πρέπει η μεγαλύτερη ποσότητα να επικρατεί μέχρις ότου το κέντρο της καταλάβει το κέντρο, γιατί τέτοια ροπή έχει.
Δεν υπάρχει δε διαφορά στις απόψεις αυτές είτε πρόκειται για ένα τυχόν μόριο ή σβώλο, είτε για ολόκληρη τη γη. Γιατί, ό,τι συμβαίνει , δεν συμβαίνει εξ αιτίας του μικρού ή του μεγάλου μεγέθους (του 10 σώματος), αλλά εξ αιτίας μιας ιδιότητας κοινής, σε όλα όσα ρέπουν προς το κέντρο.
Επομένως, είτε ολόκληρη η γη ερχόταν από κάπου, είτε κομματιαστή, κατ᾽ ανάγκην η μετακίνησή της θα συνεχιζόταν μέχρις ότου όλα τα τμήματά της κατελάμβαναν το κέντρο ομοιοτρόπως, και τα μικρότερα μέρη της θα ισορροπούσαν προς τα μεγαλύτερα χάρη στην προώθηση της ροπής των.
Αν, λοιπόν, κάποτε συγκροτήθηκε η γη, κατ᾽ αυτόν τον τρόπο αναγκαστικά συγκροτήθηκε, [15] που καταδεικνύει τη σφαιρική διαμόρφωση της. Αν, πάλι, υπάρχει ανέκαθεν αναγέννητη και μένει πάντοτε ακίνητη, βρίσκεται στην ίδια κατάσταση που θα είχε και αν δημιουργήθηκε.
[20] Γι᾽ αυτόν ακριβώς τον λόγο, κατ᾽ ανάγκην το σχήμα της είναι σφαιρικό, και τα βαρεία σώματα, καθώς πέφτουν στην επιφάνειά της, σχηματίζουν ίσες γωνίες και όχι παράλληλες τροχιές. Κι αυτό συμβαίνει εκ φύσεως με τα σφαιρικά σώματα. Ή, λοιπόν, η γη είναι οπωσδήποτε σφαιρική, ή είναι στη φύση της να είναι σφαιρική. Και πρέπει να χαρακτηρίζουμε κάθε σώμα ανάλογα με το τι θέλει εκ φύσεως να είναι και είναι, και όχι με το τι είναι εκ βίας και αντίθετα προς τη φύση.
Συμπεράσματα επίσης, μπορούμε να συναγάγουμε από τα φαινόμενα που πέφτουν στις αισθήσεις μας. [25] Αν η γη δεν ήταν σφαιρική, ούτε οι εκλείψεις της σελήνης θα είχαν τις διαμορφώσεις που παρουσιάζουν. Ξέρουμε δε ότι στα μεν σχήματα που παίρνει μέσα στον μηνιαίο κύκλο της, παρουσιάζει όλες τις τμηματικές φάσεις της (κομμένη στη μέση, αμφίκυρτη, δηλαδή πανσέληνος ή ημισέληνος), ενώ κατά τις εκλείψεις έχει πάντοτε την ορίζουσα γραμμή κυρτή. Και όταν, ακριβώς, παθαίνει την έκλειψη, επειδή παρεμβάλλεται η γη (μεταξύ αυτής και του ήλιου), [30] το σχήμα της περιφέρειας της γης, που είναι σφαιρικό, είναι η αιτία της κυρτότητας της ορίζουσας γραμμής.
Ακόμη, εξ αιτίας της εμφάνισης των άστρων δεν είναι φανερό μόνο, ότι η περιφέρεια της γης είναι κυρτή, αλλά ότι και το μέγεθός της δεν είναι μεγάλο. Αν δε συμβεί μια μετατόπισή μας προς το νοτιά ή την άρκτο (βοριά), βλέπουμε να παραλλάζει ο κύκλος του ορίζοντα, [298a] με τρόπο που τα πάνω απ᾽ το κεφάλι μας, άστρα, αλλάζουν σημαντικά θέση και δεν φαίνεται ότι είναι τα ίδια σ᾽ αυτούς που πάνε προς το βοριά ή το νοτιά. Μερικά μάλιστα άστρα παρατηρούνται στην Αίγυπτο και κοντά στην Κύπρο, ενώ δεν παρατηρούνται σε βόρειες περιοχές. [5] Εξ άλλου, άστρα που παρατηρούνται πάντοτε σε βορεινές περιοχές, στους τόπους που αναφέραμε έχουν δύσει. Δεν είναι, λοιπόν, μόνο από αυτά φανερό ότι το σχήμα της γης είναι κυκλικό, αλλά ότι και το μέγεθός της αντιστοιχεί προς μιαν όχι μεγάλη σφαίρα. Αλλιώς, δεν θα επαρατηρούντο τόσο γρήγορα τα αποτελέσματα μιας τόσο μικρής μετατόπισης.
[10] Για τους παραπάνω λόγους, δεν θα πρέπει να θεωρούμε ότι αυτοί που υποθέτουν ότι η περιοχή των Ηρακλείων στηλών σχετίζεται προς την περιοχή της Ινδικής και ότι η θάλασσα που τις συνδέει είναι η ίδια,6 λένε πράγματα αβάσιμα. Και στηρίζουν τα λεγόμενά των στην περίπτωση των ελεφάντων, που το γένος των βρίσκεται και στις δύο αυτές ακραίες περιοχές, [15] ακριβώς επειδή οι περιοχές αυτές συνάπτονται.
Εξ άλλου, οι μαθηματικοί που προσπαθούν να υπολογίσουν το μέγεθος της περιφέρειας της γης, το ορίζουν σε σαράντα μυριάδες (400.000) στάδια.7 Βασιζόμενοι, λοιπόν, σ᾽ αυτά, πρέπει να παραδεχθούμε όχι μόνο ότι αναγκαστικά ο όγκος της γης είναι σφαιρικός, [20] αλλά και ότι δεν είναι μεγάλος σε αντιπαραβολή προς το μέγεθος των άλλων άστρων.
-------------------
1 Ο συλλογισμός του Αριστοτέλη εκκινεί από δυο παραδοχές: (α) Η τάξη του κόσμου είναι αιώνια. (β) Αν η γη κινείται, τότε αυτό γίνεται με την επίδραση βίας και παρά τη φύση της (το γεγονός αυτό επιβεβαιώνεται από την κίνηση των μορίων της, τα οποία δεν κάνουν την ίδια κίνηση). Αν όμως η κίνηση αυτή της γης είναι παρά φύση, τότε δεν είναι αιώνια και συνεπώς, σύμφωνα με το (α), δεν μπορεί να ισχύει.
2 Τροπαί λέγονταν τα δύο σημεία της εκλειπτικής στα οποία ο ήλιος φαίνεται να "εκτρέπεται" από το ένα ημισφαίριο στο άλλο (21 Ιουνίου: θερινή τροπή, 21 Δεκεμβρίου: χειμερινή τροπή). Από το γεγονός ότι ο ήλιος, όταν βρίσκεται κοντά στα σημεία αυτά, μοιάζει να ακινητεί, προέκυψε ο νεότερος όρος ηλιοστάσιο.
3 Σύμφωνα με τις αντιλήψεις του Αριστοτέλη η γη και το νερό είναι "βαριά" στοιχεία σε αντίθεση με τη φωτιά και τον αέρα, συνεπώς η φύση τους τα οδηγεί να κατεβαίνουν στο κέντρο του σύμπαντος. Η επίτευξη της ιδανικής κατάστασης εμποδίζεται από το γεγονός ότι ο κόσμος αποτελείται κυρίως από αντικείμενα που είναι μικτά.
4 Τέτοιοι υπολογισμοί είχαν γίνει από τον μαθηματικό Εύδοξο (περ. 390-340 π.Χ.) και κατόπιν από τον Κάλλιππο (ακμή: περί το 330 π.Χ.).
5 Η άποψη που υποστηρίζει στη συνέχεια ο Αριστοτέλης είναι ότι το στοιχείο της γης συγκεντρώνεται στη γη, κίνηση που προσδίδει στη γη σφαιρικό σχήμα. Η σφαιρικότητα της γης θεμελιώνεται με τα εξής επιχειρήματα: (1) Εφόσον το στοιχείο της γης κινείται εκ φύσεως προς το κέντρο του σύμπαντος, η διάταξη γύρω από αυτό το σημείο θα πρέπει να είναι συμμετρική. (2) Η εμπειρική παρατήρηση συμφωνεί με την άποψη περί σφαιρικότητας: η σκιά της γης, όταν συμβαίνει έκλειψη σελήνης, είναι, όπως μπορεί να συμπεράνει κανείς, κυκλική· επίσης, όταν ένας παρατηρητής κινείται από τον βορρά προς το νότο, οι αστέρες, που είναι βέβαια ακίνητοι, δίνουν την εντύπωση ότι αλλάζουν θέση. (3) Η μαθηματική εκτίμηση του μήκους της περιφέρειας της γης αποτελεί ένα επιπλέον αποδεικτικό στοιχείο. Οι απόψεις του Αριστοτέλη για τη σφαιρικότητα της γης άσκησαν πολύ μεγάλη επίδραση: «Η σφαιρικότητα της γης, μετά την υπεράσπισή της από τον Αριστοτέλη, δεν ξεχάστηκε ποτέ, ούτε και αμφισβητήθηκε σοβαρά» (D.C. Lindberg).
6 Η άποψη ότι η θάλασσα από το Γιβραλτάρ ως τις Δυτικές Ινδίες είναι η ίδια είχε μεγάλη επίδραση στη χαρτογραφία και οδήγησε κατά την περίοδο των μεγάλων εξερευνήσεων τον Χριστόφορο Κολόμβο στο εγχείρημα να διασχίσει τον Ατλαντικό και να φτάσει στις Δ. Ινδίες (η ίδια η ονομασία ανάγεται έμμεσα στον Αριστοτέλη).
7 Εννοείται το μήκος του Ισημερινού (40.067 χιλιόμετρα). Τα 400.000 στάδια ισοδυναμούν με περίπου 74.000 χιλιόμετρα, άρα ο υπολογισμός δεν ήταν καθόλου ακριβής. Μισό αιώνα αργότερα ο Ερατοσθένης θα υπολογίσει τον ισημερινό με σχετικά μεγάλη ακρίβεια σε 252.000 στάδια.
Δεν υπάρχουν σχόλια :
Δημοσίευση σχολίου