Τα είδη των μαύρων οπών

Οι μαύρες τρύπες φαίνονται συχνά πολύ διαφορετικές η μία από την άλλη. Αλλά αυτό συμβαίνει λόγω της ποικιλίας που υπάρχει στα περίχωρά τους. Οι ίδιες οι μαύρες τρύπες είναι όλες ίδιες, εκτός από τρεις χαρακτηριστικές ιδιότητες: τη μάζα τους, τη στροφορμή τους (εάν και πόσο γρήγορα περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα), και το ηλεκτρικό φορτίο τους. Είναι εκπληκτικό ότι οι μαύρες τρύπες διαγράφουν εντελώς όλες τις άλλες σύνθετες ιδιότητες των αντικειμένων που καταπίνουν.

Οι αστρονόμοι μπορούν να μετρήσουν τη μάζα των μαύρων οπών όταν μελετούν το υλικό που είναι σε τροχιά γύρω τους. Μέχρι τώρα, έχουμε βρει δύο τύπους μαύρων οπών: τις αστρικές (μερικές φορές βαρύτερες από τον ήλιο μας) ή τις υπερμεγέθεις (περίπου τόσο βαριές όσο κι ένας μικρός γαλαξίας). Αλλά μπορεί να υπάρξουν και με άλλες μάζες. Παραδείγματος χάριν, οι πρόσφατες παρατηρήσεις δείχνουν ότι μπορούν να υπάρξουν μαύρες τρύπες με μάζες μεταξύ των αστρικών και των υπερμεγεθών μαύρων οπών ή ενδιάμεσης μάζας όπως λέγονται.

 

Οι μαύρες τρύπες μπορούν να περιστρέφονται γύρω από έναν άξονα, αν και η ταχύτητα περιστροφής δεν μπορεί να υπερβεί κάποιο όριο. Οι αστρονόμοι νομίζουν ότι πολλές μαύρες τρύπες στο σύμπαν πιθανώς περιστρέφονται, επειδή τα αντικείμενα από τα οποία οι μαύρες τρύπες σχηματίζονται (τα αστέρια παραδείγματος χάριν) περιστρέφονται επίσης. Οι μαύρες τρύπες θα μπορούσαν επίσης να είναι φορτισμένες. Εντούτοις, γρήγορα θα εξουδετερωνόταν το φορτίο τους λόγω της προσέλκυσης και της κατάποσης υλικού με αντίθετη πολικότητα. Έτσι οι αστρονόμοι θεωρούν ότι όλες οι μαύρες τρύπες στο σύμπαν είναι αφόρτιστες.

 

Οι μαύρες τρύπες χωρίς φορτίο και μηδενικής στροφορμής  λέγονται μαύρες τρύπες Schwarzschild. Μαύρες οπές χωρίς φορτίο αλλά με στροφορμή διάφορη του μηδενός λέγονται μαύρες τρύπες Kerr. Οι μη περιστροφικές φορτισμένες μαύρες τρύπες καλούνται μαύρες τρύπες Reissner-Nordström. Οι φορτισμένες που συγχρόνως περιστρέφονται καλούνται μαύρες τρύπες Kerr-Newman. Και το θεώρημα των μαύρων οπών χωρίς τρίχες δείχνει ότι η μάζα, το φορτίο και η στροφορμή είναι οι μόνες ιδιότητες που μπορεί να κατέχει μια μαύρη τρύπα.

 

Τύπος μαύρης οπής	Μάζα	Στροφορμή	Φορτίο
Kerr	Μ > 0	Θ*ι > 0	Θ*q = 0
Kerr-Newman	Μ > 0	Θ*ι > 0
Reissner-Nordström	Μ > 0	Θ*ι = 0
Schwarzschild	Μ > 0	Θ*ι = 0	Θ*q = 0

 

Μαύρη τρύπα Schwarzschild

Ο Γερμανός φυσικός Karl Schwarzschild (1873-1916) που πρώτος ανακάλυψε τις λύσεις των εξισώσεων της Γενικής Σχετικότητας, που περιγράφουν μη περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες.

 

Προς τα τέλη του 1915 και μόλις ένα μήνα μετά τη δημοσίευση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας από τον Αϊνστάιν, ο Γερμανός αστρονόμος Karl Schwarzschild χρησιμοποίησε τις σχετικές εξισώσεις για τον υπολογισμό της μετρικής του χωροχρόνου γύρω από ένα σφαιρικά συμμετρικό, μη περιστρεφόμενο μαζικό σώμα χωρίς ηλεκτρικό φορτίο. Δηλαδή η λύση του Schwarzschild περιγράφει την καμπύλωση του χωροχρόνου γύρω από ένα σώμα που δεν επιτρέπει τη διαφυγή του φωτός, δηλαδή μίας μαύρης τρύπας. Η λύση Schwarzschild των εξισώσεων της γενικής σχετικότητας αναφέρεται στην απλούστερη δομή μιας μαύρης τρύπας, αυτής δηλαδή που χαρακτηρίζεται από μάζα, χωρίς ηλεκτρικό φορτίο ή στροφορμή.

 

Ο Schwarzschild υπολόγισε ότι όταν η ταχύτητα διαφυγής ενός σώματος γίνεται ίση με αυτήν του φωτός, τότε το αστρονομικό αντικείμενο έχει ακτίνα R_s = 2.96 φορές το λόγο M/Mo (όπου Mo η μάζα του ήλιου). Έτσι, αντικείμενο με ακτίνα μικρότερη της ακτίνας Schwarzschild, είναι μια μαύρη τρύπα. Ο σφαιρικός χώρος με ακτίνα R_s και κέντρο τη μαύρη τρύπα είναι ο ορίζοντας γεγονότων, γιατί ορίζει μία αόρατη περιοχή.

 

Η μαύρη τρύπα αυτή με την τεράστια συγκέντρωση μάζας προκαλεί και μία ακραία καμπύλωση του χωροχρόνου γύρω της. Μόνο το κέντρο της μαύρης τρύπας (το σημείο δηλαδή που η καμπύλωση του χωροχρόνου τείνει στο άπειρο) δεν είναι δυνατόν να περιγραφεί από τη μετρική του Schwarzschild. Η σφαιρική επιφάνεια σε απόσταση από το κέντρο αριθμητικά ίση με το διπλάσιο της μάζας της μαύρης τρύπας, ονομάζεται επιφάνεια Schwarzschiid ή απλά ορίζοντας γεγονότων και καθορίζει την επιφάνεια από την οποία η ταχύτητα διαφυγής είναι ίση με την ταχύτητα του φωτός.

 

Ο ορίζοντας είναι μια νοητή επιφάνεια γύρω από μια μαύρη τρύπα που ‘επιτρέπει’ την είσοδο οποιουδήποτε αντικείμενου ή ακτινοβολίας προς τη μοναδικότητα (singularity), το κέντρο δηλαδή της μαύρης τρύπας, όχι όμως και προς την αντίθετη κατεύθυνση. Στο εσωτερικό του ορίζοντα μίας μαύρης τρύπας η στρέβλωση του χωροχρόνου είναι τόσο έντονη που οι ρόλοι του χώρου και χρόνου αντιστρέφονται. Η συντεταγμένη δηλαδή της απόστασης στις τρεις χωρικές διαστάσεις αναφέρεται πια σε χρόνο. Ένα αποτέλεσμα της παράξενης αυτής συμπεριφοράς του χωροχρόνου είναι πως οποιοδήποτε αντικείμενο βρεθεί μέσα στον ορίζοντα μίας μαύρης τρύπας, δεν μπορεί να αποφύγει τη μοναδικότητα της γιατί απλά βρίσκεται στο «μέλλον» του. Όσο ανώφελο είναι να προσπαθεί να αποφύγει κανείς την αυριανή ημέρα, άλλο τόσο ανώφελο είναι να προσπαθεί να αποφύγει τη μοναδικότητα μίας μαύρης τρύπας αν βρεθεί στο εσωτερικό του ορίζοντα της.

 

Μαύρη τρύπα Kerr

Στο μεταξύ, η πρόοδος στην κατανόηση των αρχών της κβαντικής φυσικής και της φύσης των πυρηνικών αλληλεπιδράσεων προσέφερε το υπόβαθρο για την περαιτέρω ανάπτυξη των αρχικών αυτών ιδεών. Μία μαύρη τρύπα, ως το τελικό εξελικτικό στάδιο ενός άστρου με αρκετά μεγάλη μάζα, αναμένεται να χαρακτηρίζεται από ιδιοπεριστροφή. Ο λόγος γι’ αυτό είναι εύκολα κατανοητός: η μεγίστη πλειοψηφία των άστρων στο σύμπαν, από τα οποία προέρχονται οι μαύρες τρύπες, περιστρέφονται γύρω από τον άξονα τους. Ακόμα όμως και αν ο μηχανισμός με τον οποίο προκύπτει μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα είναι γνωστός, αυτό δεν βοηθά στην κατανόηση της επίδρασης που έχει το αντικείμενο αυτό στον χωροχρόνο γύρω του.

 

  Η περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα παρασέρνει γύρω της τον χωροχρονικό ιστό.

 

Για τη μελέτη της δομής καθώς και του βαρυτικού πεδίου μιας περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας απαιτούνται οι κατάλληλες λύσεις των εξισώσεων της γενικής σχετικότητας. Οι λύσεις αυτές είναι ιδιαίτερα δύσκολο να υπολογιστούν για περιοχές του χωροχρόνου που περιλαμβάνουν μάζα με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί το γεγονός πως χρειάστηκαν 50 σχεδόν έτη μετά τις λύσεις Schwarzschild για να υπολογιστεί η μετρική του χωροχρόνου για μία περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα χωρίς ηλεκτρικό φορτίο.

 

Ο Νεοζηλανδός μαθηματικός Roy Kerr που πρώτος ανακάλυψε τις λύσεις των εξισώσεων της γενικής σχετικότητας, που περιγράφουν περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες.

 

Το 1963, ο Νεοζηλανδός μαθηματικός Roy Kerr ανακάλυψε μία τέτοια λύση προωθώντας τη μελέτη αντικείμενων που αναμένεται να υπάρχουν στο Σύμπαν. Αναφέρεται επίσης ότι το 1965 η ερευνητική ομάδα του Ezra Newman κατόρθωσε να λύσει τις εξισώσεις του Αϊνστάιν για τη γεωμετρία του χωροχρόνου γύρω από μία περιστρεφόμενη και ηλεκτρικά φορτισμένη μαύρη τρύπα. Περαιτέρω ανάλυση απέδειξε πως η γεωμετρία αυτή των Kerr – Newman γύρω από μία μαύρη τρύπα με συγκεκριμένη μάζα, στροφορμή και ηλεκτρικό φορτίο, αποτελεί τη μόνη λύση των εξισώσεων του Αϊνστάιν γι αυτά τα δεδομένα.

 

Ας σημειωθεί ότι μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα – κατά Kerr – περιλαμβάνει και ένα δεύτερο νοητό κέλυφος, που ονομάζεται στατικό όριο και το οποίο στους πόλους περιστροφής της μαύρης τρύπας ταυτίζεται με τον ορίζοντα γεγονότων, ενώ έχει μέγιστη απόσταση στον ισημερινό του. Η περιοχή ανάμεσα στον ορίζοντα γεγονότων και το στατικό όριο ονομάζεται «εργόσφαιρα», ενώ n ιδιομορφία ή ανωμαλία δεν είναι ένα απλό σημείο αλλά ένας δακτύλιος. Κάθε σώμα που βρίσκεται μέσα από το στατικό όριο παρασύρεται σε περιστροφή γύρω από τη μαύρη τρύπα.

 

Δεν είναι λοιπόν. καθόλου παράξενο που μια μαύρη τρύπα αντιμετωπίζεται σήμερα ως ένα πραγματικά αδιανόητο ουράνιο αντικείμενο, όπου οι νόμοι της φυσικής αδυνατούν είτε να το περιγράψουν αναλυτικότερα είτε να προβλέψουν τι συμβαίνει στο εσωτερικό του.

 

Ο Roger Penrose το 1969 διατύπωσε την άποψη ότι όταν ένα σώμα μπει στην εργόσφαιρα και διασπαστεί τότε τμήμα του θα πέσει στη μαύρη τρύπα και θα απορροφηθεί, ενώ το υπόλοιπο μπορεί να βγει από την εργόσφαιρα με ενέργεια μεγαλύτερη της αρχικής. Είναι ο γνωστός μηχανισμός Penrose.

 

Τι είναι η εργόσφαιρα;  Η ελλειψοειδής περιοχή γύρω από μία περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα Kerr στην οποία η περιστροφή της μαύρης τρύπας σέρνει τον χωροχρόνο συνεχώς με αυτήν – ένα φαινόμενο γνωστό ως Lence-Thiring (από τους δύο αυστριακούς φυσικούς που το ανακάλυψαν το 1918) ή συστροφή του πλαισίου αναφοράς – έτσι ώστε τα πλαίσια αναφοράς να μην είναι σταθερά σε σχέση με το υπόλοιπη σύμπαν. Η εργόσφαιρα ορίζεται εξωτερικά από ένα στατικό όριο και εσωτερικά από τον εξωτερικό ορίζοντα γεγονότων. Εάν ένα αντικείμενο περάσει από το κανονικό χώρο στο εσωτερικό της εργόσφαιρας μπορεί ακόμα να εκδιωχθεί από τη μαύρη τρύπα κερδίζοντας μάλιστα ενέργεια από την περιστροφή της μαύρης τρύπας. Ωστόσο, εάν ένα αντικείμενο διασχίσει τον ορίζοντα γεγονότων, θα πρέπει να απορροφηθεί μόνιμα από τη μαύρη τρύπα και να μην ξεφύγει ποτέ από αυτήν.

 

Εν συνεχεία, ο Igor Novikov που είναι διευθυντής του κέντρου θεωρητικής αστροφυσικής στην Κοπεγχάγη μελετά τις μαύρες τρύπες από τη σκοπιά της κβαντικής βαρύτητας, όπου όμως δεν έχει ακόμα μορφοποιηθεί κάποια καθολικά αποδεκτή θεωρία. Το κέντρο μιας μαύρης τρύπας – όπου η δομή του χωροχρόνου στρεβλώνεται τόσο πολύ ώστε να κατακερματίζεται σε ‘κβαντικές σταγόνες’ εμπίπτει ακριβώς στην περιγραφή που θα μπορούσε να επιτύχει μια ολοκληρωμένη θεωρία κβαντικής βαρύτητας. Ο Novikov μελετά τα τελευταία χρόνια την εσωτερική δομή των μαύρων οπών σε μια προσπάθεια δημιουργίας της θεωρίας που θα περιγραφεί τη δομή του Σύμπαντος. Πρόσφατα αποτελέσματα της ερευνητικής του εργασίας σχετικά με τον τρόπο που καταρρέουν οι γνωστοί νόμοι της Φυσικής στο κέντρο μιας μαύρης τρύπας, οδήγησαν τον Novikov στην άποψη ότι το ταξίδι προς το κέντρο της δεν είναι απαραίτητα τόσο καταστροφικό όσο πίστευε η επιστημονική κοινότητα μέχρι σήμερα.

 

Το 1965, ο P. Penrose απέδειξε το θεώρημα της μοναδικότητας, το οποίο λέει ότι μια μοναδικότητα ή ανωμαλία πρέπει να βρίσκεται μέσα σε κάθε συμπιεσμένο άστρο, και επομένως σε κάθε μαύρη τρύπα. Το 1969, οι Lifschitz, Khalatnikov, και Belinsky έδειξαν ότι η παλιρροιακή βαρύτητα ταλαντεύεται χαοτικά κοντά στην ανωμαλία. Βρήκαν επίσης τον ιδιαίτερο τύπο της ανωμαλίας, γνωστός από τα αρχικά τους BKL.

 

Οι μαύρες τρύπες μπορούν να πάλλονται, όπως αναγνωρίστηκε από τον Press (1971). Κατά τη διάρκεια της επόμενης δεκαετίας, οι παλμοί αποδείχθηκαν ότι μένουν πάντα σταθεροί χρησιμοποιώντας μεθόδους κλονισμού ή διαταραχής.

Και το 1974, ο Hawking πρότεινε ότι οι νόμοι της ακτινοβολίας των μαύρων οπών ήταν ισοδύναμοι με τους θερμοδυναμικούς νόμους. Έδειξε δε ότι η εντροπία μιας μαύρης τρύπας γίνεται: 

Οι περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες μπορεί να έχουν μέχρι και το 29% της ενέργειας τους ως ενέργεια περιστροφής. Όταν ένα σφαιρικό, φορτισμένο ηλεκτρικά αστέρι συμπιεστεί για να σχηματίσει μια μαύρη τρύπα, το άστρο και άλλα σώματα που πέφτουν στη μαύρη τρύπα μπορούν να ταξιδέψουν από το εσωτερικό των οπών σε έναν άλλο σύμπαν, σύμφωνα με ορισμένους επιστήμονες.

 

Μαύρη τρύπα Reissner-Nordstrom  

Μια μαύρη τρύπα που είναι ηλεκτρικά φορτισμένη, αλλά δεν περιστρέφεται λέγεται μαύρη τρύπα Reissner-Nordstrom και έχει δύο ξεχωριστούς ορίζοντες γεγονότων: όσο πιο πολύ φορτίο έχει η μαύρη τρύπα τόσο πιο κοντά είναι οι δύο ορίζοντες γεγονότων της. Επίσης, παρουσιάζεται  πάντα μια φωτονική σφαίρα.

 

Μια συνέπεια από την παρουσία των δύο οριζόντων γεγονότων είναι ότι, έτσι και διασταυρωθείς με τις δύο τους, ο χώρος και ο χρόνος αλλάζουν ρόλους δύο φορές: μέσα στη σφαίρα που περικλείεται από τον εσωτερικό ορίζοντα (μερικές φορές αποκαλείται και ορίζοντας Cauchy), ο χώρος και ο χρόνος επανέρχονται στους συνήθεις ρόλους τους. Κατά συνέπεια, είναι δυνατόν να αποφευχθεί η ιδιομορφία, η οποία έχει μια χρονική φύση.

 

Αν το φορτίο της μαύρης τρύπας είναι πολύ μεγάλο, τότε οι δύο ορίζοντες εξαφανίζονται και η ιδιομορφία είναι ‘γυμνή’. Πολλοί φυσικοί πιστεύουν ότι μια τέτοια κατάσταση δεν μπορεί να προκύψει: γιατί υπάρχει μια αρχή της «κοσμικής λογοκρισίας», που όπως νομίζουμε εμποδίζει να σχηματιστούν ποτέ γυμνές ιδιομορφίες.

 

Αν και οι μαύρες τρύπες Reissner-Nordstrom έχουν μελετηθεί θεωρητικά, είναι απίθανο ότι αυτές θα τις συναντήσουμε ποτέ. Οι μαύρες τρύπες στον πραγματικό κόσμο σχεδόν σίγουρα έχουν κάποια περιστροφή και δεν είναι συνολικά φορτισμένες. Αυτό σημαίνει ότι οι μαύρες τρύπες Kerr είναι οι πιο ενδιαφέρουσες από πρακτική άποψη.

 

Τέλος, πολλοί ερευνητές πιστεύουν πως το κέντρο μιας μαύρης τρύπας δεν συρρικνώνεται στο «τίποτα» αλλά ότι από αυτό πηγάζει μία νέα περιοχή χωροχρόνου. Για παράδειγμα, ο Lee Smolin του Θεωρητικού Ινστιτούτου στο Οντάριο του Καναδά και γνωστή φυσιογνωμία του χώρου της κβαντικής βαρύτητας υποστηρίζει πως οι μαύρες τρύπες δημιουργούν σύμπαντα – βρέφη όπου οι θεμελιώδεις σταθερές της Φυσικής έχουν ελαφρά διαφορετικές τιμές σε σχέση με το γνωστό Σύμπαν. Ο Novikov υποστηρίζει πως οι ιδιομορφίες αποτελούν σημεία εισόδου για τέτοιες περιοχές. Εάν εισέλθει κανείς σε μία μαύρη τρύπα θα βρεθεί τελικά σε ένα διαφορετικό Σύμπαν. Άλλα σενάρια που υποστηρίζουν ερευνητές του χώρου όπως ο Amos Ori του Τεχνολογικού ινστιτούτου της Χάιφα στο Ισραήλ, μιλούν για την έξοδο του ταξιδιώτη από μία μαύρη τρύπα στο γνωστό Σύμπαν αλλά σε εντελώς διαφορετικό σημείο του χωροχρόνου.