Η κίνηση των άστρων και η πτώση των γήινων σωμάτων

Από όλα τα νέα ερωτήματα που τέθηκαν, από την εποχή του Θαλή, σχετικά με το «μηχανισμό του κόσμου», υπάρχουν δύο στα οποία θα επικεντρωθούν εφεξής όλοι μας οι στοχασμοί:

• Γιατί και πώς οι πέτρες πέφτουν όταν τις αφήνουμε;

• Πώς ο Ήλιος και οι πλανήτες μπορούν να μετακινούνται στον ουράνιο θόλο;

Τα ερωτήματα αυτά συνδέονται με την εξής θεμελιακή «διαπίστωση»: Επάνω στη Γη, τα σώματα πέφτουν, ενώ στον ουρανό, οι πλανήτες δεν πέφτουν. Ακριβέστερα: Επάνω στη Γη, ένα αντικείμενο, όταν το αφήνουμε χωρίς να το ρίψουμε, πέφτει ευθύγραμμα, ενώ στον ουρανό, οι πλανήτες δεν πέφτουν και μετακινούνται κυκλικά.

Το ερώτημα της πέτρας που πέφτει έχει απαντηθεί από τον Αριστοτέλη: «Η πέτρα πέφτει στο έδαφος όπως ένα άλογο που επιστρέφει στο σταύλο, διότι εκεί είναι η φυσική της θέση στη συμπαντική ιεραρχία». H απάντηση είναι σαφής. Ένα άλογο που τελείωσε τη δουλειά του επιστρέφει από μόνο του στο σταύλο, διότι ξέρει ότι εκεί είναι η θέση του. Το ίδιο συμβαίνει και με την πέτρα που μαζέψαμε στο δρόμο. Αν την «αφήσουμε στον αέρα», ξέρει ότι η θέση της δεν είναι εκεί και επιστρέφει από μόνη της στο έδαφος. Όσο για την ευθύγραμμη τροχιά που ακολουθεί αν την αφήσουμε να πέσει χωρίς αρχική ταχύτητα, η απάντηση είναι εξίσου απλή: η πέτρα πέφτει ευθύγραμμα, επειδή η ευθεία είναι ο πιο σύντομος δρόμος για να επιστρέψει στη θέση της. O ελληνικός κόσμος, όπως βλέπουμε, είναι ένας κόσμος ιεραρχίας, αρχών και τάξης.

Το ζήτημα σχετικά με τη μετατόπιση του Ήλιου και των πλανητών δεν είναι τόσο απλό. Όσον αφορά στην τροχιά τους, η απάντηση δεν χωράει καμιάν αμφιβολία από την εποχή του Πυθαγόρα: καθώς οι θεοί είναι τέλειοι, ο ουράνιος κόσμος τους δεν μπορεί παρά να είναι τέλειος και άρα οργανωμένος με βάση τα τέλεια γεωμετρικά σχήματα, όπως είναι οι κύκλοι και οι σφαίρες.

Από τη θεϊκή τους φύση, λοιπόν, τα άστρα δεν μπορούν παρά να μετατοπίζονται ακολουθώντας τροχιές κυκλικές μέσα σε ένα σύμπαν τελείως σφαιρικό. Όπως διευκρινίζει ο Πλάτωνας: «Το σχήμα του κόσμου δεν μπορεί να είναι παρά μια σφαίρα τέλεια και εντελώς ομοιόμορφη». Έτσι, οικοδομεί το σύμπαν με βάση οκτώ ομόκεντρες σφαίρες με κέντρο τους τη Γη. Οι επτά πρώτες είναι κρυστάλλινες ώστε να αφήνουν να φαίνεται η όγδοη που φέρει τα απλανή αστέρια. Σε καθεμιά από αυτές κινείται ένα από τα άστρα: ο Ήλιος η Σελήνη, ο Ερμής η Αφροδίτη, ο Άρης ο Δίας και ο Κρόνος.

Στην αναπαράσταση αυτή, το ερώτημα της αιτίας της κίνησης των ουρανίων σωμάτων εξακολουθεί, ωστόσο, να τίθεται. Πώς ο Ήλιος και οι πλανήτες μπορούν να κινούνται δίχως να βλέπουμε την κίνηση τους να επιβραδύνεται, σιγά σιγά, και έπειτα να σταματά; Ποια είναι η αρχή που διέπει την αέναη κίνηση τους;

Οι Βαβυλώνιοι και οι Έλληνες αναπαρίσταναν τον Ήλιο να κινείται επάνω σε ένα άρμα συρόμενο από τέσσερα άλογα. Δεν πίστευαν, φυσικά, ότι επρόκειτο για ένα πραγματικό σκάφος, ούτε για ένα άρμα αληθινό, αλλά η ύπαρξη αυτών των μυθικών εικόνων δείχνει ότι αναρωτιούνταν σχετικά με την αιτία των μετατοπίσεων τους. Κανένα σώμα δεν μετατοπίζεται χωρίς να καταλήξει να σταματήσει. Ένα αντικείμενο που κυλάει πάνω στο έδαφος, αρχίζει να χάνει ταχύτητα από τη στιγμή της ρίψης του και εντέλει ακινητοποιείται. Ποιο είναι, λοιπόν, το μυστικό του Ήλιου και των πλανητών ώστε να μετατοπίζονται έτσι, «αιωνίως»; Αναμφίβολα, υπάρχει για αυτούς μια ειδική αρχή, μια «διαρκής αιτία». Κατά τον Πλάτωνα, πρόκειται για μια ψυχή με την οποία ο Θεός εφοδίασε τον κόσμο ο οποίος εμφανίζεται έτσι ως ένα ζωντανό και σκεπτόμενο ον. Κατά τον Αριστοτέλη, πρόκειται για τον θεό τον ίδιον, «καθαρή πράξη, σκέψη της σκέψης». Αυτός κινεί όλα τα «γρανάζια» του ουρανού, και ειδικά τους αόρατους «μηχανισμούς» που κάνουν την καθεμιά από τις οκτώ ουράνιες σφαίρες να κινείται.

Παρά τη φαινομενική απλότητα της, η έξυπνη αυτή «μηχανή του κόσμου» θα αντιμετωπίσει πολύ σύντομα δυσκολίες εξαιτίας της κεντρικής θέσης που αποδίδεται στη Γη. θέση που είναι, ωστόσο, αυτονόητη και λογική στις συνθήκες τις οποίες έχουμε περιγράψει:

• Μέσα στο σύμπαν, μόνον τα θεϊκά στοιχεία μετατοπίζονται κυκλικά. Τα άλλα, τα «γήινα» στοιχεία, και άρα η Γη η ίδια, υπακούουν σε έναν νόμο της ευθύγραμμης πτώσης.

• Σε έναν κόσμο σφαιρικό, οι μόνες αρμονικές ευθείες γραμμές είναι οι ακτίνες. H ευθύγραμμη κίνηση της ελεύθερης πτώσης δεν μπορεί, επομένως, παρά να κατευθύνεται προς το κέντρο του σύμπαντος.

• Συνεπώς, η Γη δεν μπορεί να πέφτει παρά προς το κέντρο του κόσμου ή να είναι ήδη εκεί. H πρώτη περίπτωση αποκλείεται, αφού οι άνθρωποι δεν νιώθουν καμιά από τις συνέπειες που θα είχε μια τέτοια πτώση. Πρέπει, άρα, να συμπεράνουμε ότι η Γη βρίσκεται ήδη στο κέντρο του κόσμου, το οποίο μπορούμε, επίσης, να προσδιορίσουμε ως το «απόλυτο κάτω».

Αυτή η κεντρική θέση της Γης καθιστά πολύ δύσκολη την εξήγηση των τροχιών των πλανητών με όρους κυκλικών κινήσεων. Για να πειστούμε περί αυτού, ας σκεφτούμε με τις σημερινές μας γνώσεις ξέροντας ότι οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο και ας αναπαραστήσουμε τις τροχιές τους όπως μας φαίνονται ιδωμένες από τη Γη. Για να καταλάβουμε καλύτερα, ας εξετάσουμε πρώτα τους λεγόμενους «τελλουρικούς» πλανήτες που περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο και τη Γη. Καθώς είναι πιο κοντά στον Ήλιο από ό,τι η Γη, τους βλέπουμε να τον ακολουθούν περιστρεφόμενοι γύρω του ενόσω αυτός μετατοπίζεται. Τον ξεπερνούν και έπειτα σταματούν και τον περιμένουν, γυρίζουν πίσω για να τον ανταμώσουν και τον αφήνουν, τότε, να τους ξεπεράσει, πριν ξαναρχίσουν πάλι την αρχική τους πορεία για να τον ξανανταμώσουν. Έτσι, μας φαίνεται ότι πότε προπορεύονται του Ήλιου, πότε ότι μένουν πίσω του. Ότι και να κάνουμε, είναι αδύνατον να τους δούμε να περιστρέφονται γύρω από τη Γη τελείως κυκλικά, και οι ελικοειδείς κινήσεις τους, σαν γιρλάντες, γύρω από τον μετατοπιζόμενο Ήλιο, μοιάζουν πράγματι με περιπλανήσεις.

Το ίδιο συμπέρασμα μπορούμε να βγάλουμε και για τους πιο μακρινούς πλανήτες, τον Άρη, τον Δία και τον Κρόνο. Μολονότι οι τροχιές τους περιλαμβάνουν και την τροχιά της Γης περί τον Ήλιο, κατά τρόπον που, περιστρεφόμενοι γύρω του, να μπορούμε πιο εύκολα να θεωρήσουμε ότι περιστρέφονται γύρω από εμάς, οι κινήσεις τους υπόκεινται κι αυτές σε επιταχύνσεις, στάσεις και περιοδικά πισωγυρίσματα. Τα τελευταία αυτά φαίνονται πολύ περισσότερο παράξενα, διότι δεν έχουν κανέναν φανερό λόγο: ο Ερμής και η Αφροδίτη δίνουν την εντύπωση ότι περιμένουν τον Ήλιο σαν πιστοί σύντροφοι που δεν θα ήθελαν να απομακρυνθούν από αυτόν, αλλά δεν συμβαίνει το ίδιο με πλανήτες μακρινούς που περιπλανώνται αληθώς μέσα στο Διάστημα χωρίς κανέναν έκδηλο λόγο.

Υπό αυτές τις συνθήκες, ο μόνος τρόπος να συμβιβάσουμε την παρατήρηση με την αναγκαιότητα των θεϊκών κυκλικών τροχιών είναι να δεχτούμε ότι η οργάνωση του ουρανού είναι πιο σύνθετη από όσο πιστευόταν ως τότε. Να υποθέσουμε, για παράδειγμα, ότι ο πλανήτης δεν είναι τοποθετημένος επάνω σε μια σφαίρα που περιστρέφεται γύρω από τη Γη, αλλά πάνω σε μια σφαίρα που θα κυλούσε πάνω σε μιαν άλλη σφαίρα η οποία θα περιστρεφόταν η ίδια γύρω από τη Γη.

Φαινομενική κίνηση των πλανητών παρατηρούμενη από τη Γη: τους πλανήτες που περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο τους βλέπουμε να τον ακολουθούν γυρίζοντας γύρω του ενόσω αυτός μετατοπίζεται. Πότε μας φαίνεται ότι προηγούνται αυτού, πότε ότι μένουν πίσω του. Ιδωμένες από τη Γη, οι τροχιές τους, καθώς μπορούν να γυρίζουν συχνά προς τα πίσω, δεν μπορούν, συνεπώς, να είναι κυκλικές.

Για να «σώσουμε τα προσχήματα» και να αναπαραστήσουμε όσο γίνεται καλύτερα τις κινήσεις των επτά ουράνιων σωμάτων με όρους κυκλικών τροχιών, θα επινοήσουμε έτσι ολοένα και περισσότερες ουράνιες σφαίρες. Στις οκτώ τροχιές του Πλάτωνα, ο Εύδοξος προτείνει να προστεθούν άλλες δεκαεννέα, 14 συν την τελευταία που φέρει τα απλανή αστέρια”.

Με τον Κάλλιπο, ο συνολικός αριθμός των σφαιρών φτάνει τις τριάντα τέσσερις, χωρίς, ωστόσο, να ικανοποιεί πλήρως. Προτείνοντας μιαν οργάνωση ακόμη πιο σύνθετη, το σύστημα του Αριστοτέλη φτάνει σε ένα είδος τελειότητας: ωσάν να επρόκειτο για ένα αστρονομικό ρολόι, όλες αυτές οι σφαίρες, που ως τότε περιστρέφονταν κατά τρόπον ανεξάρτητο, ενσωματώνονται σε έναν και τον αυτόν μηχανισμό, όπου η κίνηση μιας και μόνον από αυτές θέτει σε κίνηση όλες τις άλλες. Για να το επιτύχει αυτό, ο Αριστοτέλης χρειάστηκε να προσθέσει και νέες σφαίρες αναθέτοντας τους ως ρόλο τη μεταβίβαση της κίνησης από τη μία στην άλλη ή, αντιθέτως, την αντιστάθμιση της για να αφήνουν μια κάποια ανεξαρτησία στον καθένα από τους πλανήτες.

O ουράνιος κόσμος περιγράφεται τώρα με τη βοήθεια πενήντα πέντε διάφανων σφαιρών οι οποίες περιστρέφονται και κυλούν οι μεν γύρω (από τις) και πάνω (στις) δε. O ουράνιος κόσμος έχει γίνει πολύ σύνθετος, αλλά το ουσιώδες της πυθαγόρειας απαίτησης έχει διαφυλαχτεί: είναι οικοδομημένος αποκλειστικά με βάση αυτά τα «γρανάζια» που είναι οι μόνες που αρμόζουν στους θεούς.

Με τον καιρό, ωστόσο, επιβλήθηκε μια αξιοσημείωτη αλλαγή: μέχρι τον Εύδοξο και τον Κάλλιπο δεν ενδιαφέρονταν για τον πραγματικό μηχανισμό των ουρανών. O Αριστοτέλης, αντιθέτως, θεωρεί το σύστημα του ως ένα πραγματικό φυσικό σύστημα. Με αυτόν, τα αφηρημένα γεωμετρικά σχήματα που φαντάζονταν ο Πυθαγόρας και ο Πλάτωνας, απόκτησαν σώμα για να γίνουν υλικές πραγματικότητες: οι «ουράνιες σφαίρες» είναι πλέον στερεές, συντίθενται από μιαν άφθαρτη κρυστάλλινη ύλη, και οι πλανήτες είναι εγκολλημένοι στο κρύσταλλο. Ακόμη και ο Κοπέρνικος, μετά από σχεδόν 2.000 χρόνια, θα εξακολουθήσει να πιστεύει ότι αυτές οι κρυστάλλινες σφαίρες υπάρχουν πραγματικά. Άλλη αξιοσημείωτη διαφορά: το σύστημα του Αριστοτέλη διευκρινίζει ότι πέραν του ουρανού δεν υπάρχει πλέον τόπος, ούτε καν ένα διάστημα κενό.

Tο πρώτο ηλιοκεντρικό σύστημα του Αρίσταρχου

Για να απλοποιήσει αυτή την «ουράνια μηχανή», ο Αρίσταρχος ο Σάμιος (310-230 π.Χ.)έχει μια μέρα την ιδέα να βάλει τη Γη και τ” άστρα να γυρίζουν γύρω από τον Ήλιο… H επαναστατική αυτή ιδέα έχει, μεταξύ άλλων, ως συνέπεια να καταστήσει μεταβλητή την απόσταση που μας χωρίζει από τον κάθε πλανήτη και να επιτρέψει έτσι την εξήγηση των περιοδικών αλλαγών της λάμψης του Ερμή και της Αφροδίτης.

Παρά τη γοητευτική της απλότητα, εγείρει πολλές αντιρρήσεις και, επομένως, δύσκολα μπορεί να γίνει αποδεκτή.

• Ορισμένες είναι μεταφυσικής τάξης: Είναι αδιανόητο να θέτουμε τη Γη στο «θεϊκό» επίπεδο των πλανητών και να καταργούμε έτσι κάθε διάκριση ανάμεσα σε αναλλοίωτα και άφθαρτα ουράνια σώματα, και στη γήινη ύλη η οποία είναι εξ ουσίας φθαρτή. Από αυτή την άποψη, η υπόθεση του Αρίσταρχου φαίνεται βλάσφημη και λέγεται ότι ο στωικός φιλόσοφος Κλεάνθης εξαπέλυσε εναντίον του δριμεία επίθεση, ζητώντας την καταδίκη του από τη δικαιοσύνη.

• Άλλες αντιρρήσεις είναι περισσότερο φυσικής τάξης: Αν η Γη περιστρεφόταν γύρω από τον Ήλιο, όλα τα αντικείμενα θα έπρεπε να πετούν, παρασυρόμενα από τη φοβερή πνοή ενός αέρα που φυσάει μονίμως. Επιπλέον, και τούτο είναι πιο ουσιαστικό, βγάζοντας τη Γη από το κέντρο του κόσμου, θα σήμαινε ότι παραιτούμεθα από τις πιο επιβεβαιωμένες αρχές δυναμικής: τα γήινα σώματα πέφτουν διότι μια πτωτική κίνηση δεν είναι δυνατόν να κατευθύνεται παρά προς το κέντρο του σύμπαντος, και η Γη καταλαμβάνει ακριβώς αυτό το κέντρο. Γιατί τα σώματα θα έπεφταν στο έδαφος της Γης, αν αυτό το κέντρο έχει καταληφθεί από τον Ήλιο;

• Άλλες αντιρρήσεις είναι, επίσης, δικαιολογημένες: Av η Γη μετατοπιζόταν, η απόσταση της από τους αστερισμούς θα έπρεπε να ποικίλλει κατά τη διάρκεια του έτους και οι διαστάσεις των τελευταίων θα έπρεπε να αλλάζουν ανάλογα με ιη θέση της. Όπως και οι επικριτές του, ο Αρίσταρχος είχε καταλάβει πως η υπόθεση ότι η Γη κινείται επιβάλλει να αποδώσουμε στη σφαίρα των απλανών αστέρων μια ακτίνα τεραστίου μήκους, ενώ ο Πλάτωνας την υπολόγιζε στο δεκαοκταπλάσιο της ακτίνας της Γης.

Εκφράζει το τεράστιο αυτό μήκος προτείνοντας την ταύτιση, στην κλίμακα του σύμπαντος, της τροχιάς της Γης με ένα σημείο χωρίς διαστάσεις. Μπροστά σε αυτήν τη θέση, που φαίνεται να αποβλέπει στην εισαγωγή στην περιγραφή του κόσμου αυτού του απείρου, το οποίο οι Έλληνες απεχθάνονται, ως και ο Αρχιμήδης τάσσεται με το μέρος των επικριτών του Αρίσταρχου.

Όλες οι προαναφερθείσες αντιρρήσεις αποκτούν περισσότερο βάρος εναντίον του ηλιοκεντρικού συστήματος από το γεγονός ότι, στην πλειονότητα τους, είχαν ήδη προβληθεί από τον Αριστοτέλη τον ίδιο εναντίον ορισμένων πυθαγόρειων αστρονόμων, όπως ο Φιλόλαος, που αμφισβητούσαν και εκείνοι την ακινησία της Γης. Μια επιστημονική ανακάλυψη δεν επιβάλλεται ποτέ με τη δύναμη των επιχειρημάτων της και μόνον, και οι πολιτισμικές συνθήκες απείχαν πολύ από του να επιτρέπουν στο σύστημα του Αρίσταρχου να κατανοηθεί και να αναπτυχθεί.

Μετά από μια σύντομη στιγμή ελευθερίας, η Γη επανέρχεται, λοιπόν, στη θέση της στο κέντρο του κόσμου, και το ηλιοκεντρικό σύστημα έχει πεταχτεί στα αζήτητα της Ιστορίας όπου θα παραμείνει ξεχασμένο επί 2.000 χρόνια. Δεν θα μείνει παρά η αόριστη ιδέα ενός κόσμου πολύ περισσότερο αχανούς, και ενός Ήλιου πολύ πιο μεγάλου από όσο είχε διανοηθεί κανείς ποτέ. Στο έργο του Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης, ο Αρίσταρχος υποστηρίζει πράγματι ότι ο Ήλιος είναι τριακόσιες φορές μεγαλύτερος από τη Γη. Δύο αιώνες νωρίτερα, ο Αναξαγόρας δεν είχε κατορθώσει να πείσει τους Έλληνες ότι ήταν τόσο μεγάλος όσο και η Αθήνα και, αναμφίβολα, «πιο μεγάλος ακόμη και από την Πελοπόννησο».

Αξίζει να σταθούμε για λίγο σε αυτές τις περιπέτειες της γνώσης. Συχνά φανταζόμαστε την ιστορία των επιστημών σαν μια σκάλα της οποίας το κάθε σκαλί οδηγεί αναγκαστικά σε ένα ψηλότερο. Δεν είναι έτσι. H ανθρωπότητα ψάχνει το δρόμο της. Όταν εξετάζουμε το παρελθόν, αναζητώντας επάνω στη λεπτή άμμο τα ίχνη των βημάτων της, ο δρόμος που έχει διανυθεί δεν φαίνεται ευθύγραμμος, όπως η πορεία ενός ατόμου αποφασισμένου ο οποίος ξέρει πού πηγαίνει, αλλά οφιοειδής, με πισωγυρίσματα και τέμνοντας χίλιες φορές εκείνον που ψάχνει. H κίνηση μέσω της οποίας η γνώση συγκροτείται δεν είναι ευθύγραμμη και υπάρχουν πολυάριθμα παραδείγματα τέτοιων περιπλανήσεων στο πλαίσιο των οποίων η Ιστορία λησμονεί για πολύ χρόνο σημαντικές ανακαλύψεις.

Στη φυσική, και για να μείνουμε στο θέμα μας, η σφαιρικότητα της Γης, αν και αποδείχτηκε από τον Αριστοτέλη, αντικρούεται σε λίγο (στους αντίποδες, οι άνθρωποι θα περπατούσαν με το κεφάλι προς τα κάτω και η βροχή θα ανέβαινε αντί να πέφτει). H ιδέα της περιστροφής περί τον άξονα της εγκαταλείπεται επίσης (ένα αντικείμενο που θα ρίχναμε κάθετα προς τα επάνω δεν θα ξανάπεφτε στο χέρι μας!)… Στην ιατρική, ο ρόλος της καρδιάς στην κυκλοφορία του αίματος, η διάκριση ανάμεσα σε αρτηρίες και φλέβες, η ύπαρξη και ο ρόλος των νεύρων, διδάσκονταν από τον Ηρόφιλο και τον Ερασίστρατο, από τον 3ο αιώνα π.Χ. ήδη, πριν ξεχαστούν κι αυτά επίσης. Για να μην πάμε τόσο μακριά, ας σημειώσουμε ότι πολλές ανθρώπινες ή τεχνικές γνώσεις, που μας μεταβιβάστηκαν με ευλάβεια, συχνά εδώ και πολλούς αιώνες, εξαφανίζονται ακόμη και σήμερα.

O Ουρανός ως κληρονομιά

Με τον Αρίσταρχο, το κέντρο της ελληνικής αστρονομικής σκέψης μεταφέρεται στην Αλεξάνδρεια, στις αιγυπτιακές ακτές. Εκεί ζει, περί το 150 μ.Χ., ο Ίππαρχος που θεωρείται ο πιο μεγάλος αστρονόμος της Αρχαιότητας. Οι ανακαλύψεις του είναι τόσο πολλές, που συχνά αρνούνται να τις αποδώσουν σε έναν και μόνον άνθρωπο. Στον τομέα των μαθηματικών ή πειραματικών τεχνικών, του οφείλουμε προπαντός την εφεύρεση της τριγωνομετρίας που γίνεται το απαραίτητο θεωρητικό εργαλείο της αστρονομίας, και την κατασκευή πολλών οργάνων τα οποία επιτρέπουν να υπολογίσουμε τη θέση των άστρων. Με τον καιρό, η ανάγκη να εξηγηθούν τα φαινόμενα των ουράνιων κινήσεων δημιούργησε πράγματι νέες απαιτήσεις: δεν αρκεί πλέον να αναπαραστήσουμε τις τροχιές των άστρων, πρέπει, επίσης, να εξηγήσουμε τη θέση τους σε αυτή την τροχιά στην άλφα ή στη βήτα στιγμή.

Για αυτόν το σκοπό, ο Ίππαρχος καταγίνεται πρώτα να προσδιορίσει την κίνηση του Ήλιου και της Σελήνης με τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια προσπαθώντας να υπολογίσει τις αποστάσεις τους με βάση τη φαινομενική τους διάμετρο. Προσδιορίζει έτσι τη μέση τιμή της απόστασης Γη-Σελήνη με ένα περιθώριο λάθους της τάξης μόλις του 0,3%. H εργασία αυτή πρωτοπόρου του επιτρέπει να προβλέψει τις εκλείψεις περισσότερα από εξακόσια χρόνια πριν από την εκδήλωση τους, ορίζοντας για την καθεμιά, όχι μόνον το μήνα και την ημέρα, αλλά και τους τόπους και τις ώρες κατά τις οποίες θα είναι ορατές. H ακρίβεια των υπολογισμών του είναι τέτοια που, 200 χρόνια αργότερα, ο Πλίνιος ο Πρεσβύτερος, Ρωμαίος συγγραφέας μιας «εγκυκλοπαίδειας» τριάντα επτά τόμων, θα αναγνωρίσει ότι «ο χρόνος έδειξε, στη συνέχεια, ότι κανένας δεν μίλησε καλύτερα από αυτόν για τους νόμους της φύσης». Μετά την ανακάλυψη ενός νέου αστεριού, ο Ίππαρχος επιχειρεί επίσης, στο πλαίσιο ενός σχεδίου ακόμη περισσότερο μεγαλεπίβουλου, να επεξεργαστεί το λεπτομερή χάρτη του ουρανού υπολογίζοντας τη θέση μιας χιλιάδας αστεριών. Συγκρίνοντας τις μετρήσεις του με τα γραπτά που διαθέτει, ανακαλύπτει τότε ότι στην αρχή της άνοιξης, ο Ήλιος δεν ανατέλλει πλέον στον αστερισμό του Ταύρου, όπως την εποχή των Βαβυλωνίων, αλλά στον αστερισμό του Κριού. Αντίθετα με ό,τι πιστευόταν ως τότε, οι περίοδοι του έτους δεν συναρτώνται άρρηκτα με έναν αστερισμό: η ισημερία μετατοπίζεται αργά μέσα στους αστερισμούς του ζωδιακού κύκλου, αποκαλύπτοντας μια επιπλέον κίνηση της σφαίρας των απλανών αστεριών.

Δεν θα ήταν περιττό να υπογραμμίσουμε ότι αυτή η ανακάλυψη της «μετάπτωσης των ισημεριών», καθώς επίσης και η επεξεργασία ενός πίνακα των κινήσεων του Ήλιου και της Σελήνης, είναι αποκλειστικά καρπός αυτού του νέου μελήματος μέτρησης των φαινομένων με τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια. O Πλίνιος υπογραμμίζει, επίσης, τη σπουδαιότητα και το λόγο αυτής της απαιτητικότητας του Ίππαρχου: «Επιχείρησε ένα έργο που θα μπορούσε να κάνει ακόμη κι έναν θεό να δειλιάσει, ήτοι να μετρήσει, για τις μέλλουσες γενιές, τα αστέρια και να τους δώσει ονόματα στους κόλπους των αστερισμών. Εφηύρε όργανα για να ορίσει τη θέση του καθενός, καθώς, επίσης, και το μέγεθος, ώστε να μπορούμε να τα αναγνωρίζουμε εύκολα, όχι μόνο σε περίπτωση που θα εμφανίζονταν ή θα εξαφανίζονταν, αλλά και όταν ορισμένα μετατοπίζονταν ή ακόμη αν μεγάλωναν ή μίκραιναν έτσι, άφησε σε όλους τον ουρανό ως κληρονομιά, αν υπάρχει κάποιος που θα ήθελε να τη δεχτεί».

Χάρη σε αυτή την εξαιρετική κληρονομιά, ο Κλαύδιος Πτολεμαίος θα δώσει, τρεις αιώνες αργότερα, στο γεωκεντρικό σύστημα τον οριστικό του χαρακτήρα. H περιγραφή του κόσμου στην οποία προέβη διατηρεί τους παραδοσιακούς σκοπούς: «Φρονούμε», γράφει στην Αλμαγέστη του, «ότι ο σκοπός που η αστρονομία οφείλει να προσπαθήσει να επιτύχει, είναι [να] αποδείξει ότι όλα τα φαινόμενα του ουρανού παράγονται από κυκλικές και ομοιόμορφες κινήσεις [….], καθότι μόνον αυτές οι κινήσεις αρμόζουν στη θεϊκή φύση τους».

Για να περιγράψει τις πλανητικές κινήσεις, αναπτύσσει τη θεωρία των επικύκλων και των φερόντων κύκλων, που ο Ίππαρχος είχε χρησιμοποιήσει με επιτυχία για τον Ήλιο και τη Σελήνη: για να αποδώσει την περιοδική τους παλινδρόμηση, τοποθετεί τώρα τα άστρα πάνω σε κύκλους των οποίων το κέντρο μετατοπίζεται το ίδιο πάνω σε μια περιφέρεια πιο μεγάλη, ενδεχομένως έκκεντρη σε σχέση με τη Γη. Με αυτό το σύστημα των «επικύκλων (εντός του οποίου οι «ουράνιες σφαίρες» έχουν γίνει τροχοί), η γεωκεντρική αναπαράσταση του κόσμου φτάνει σε ένα είδος μαθηματικής τελειότητας.

Αποτέλεσμα εργασιών που συσσωρεύτηκαν επί πέντε αιώνες στην Αλεξάνδρεια, ο κόσμος του Πτολεμαίου αποτελεί ένα συνεκτικό όλον ικανό όχι μόνο να περιγράψει τις ουράνιες κινήσεις, αλλά και να προβλέψει τη θέση των άστρων με αξιοθαύμαστη ακρίβεια. Αντέχοντας σε όλες τις νέες παρατηρήσεις, θα αποτελέσει αυθεντία μέχρι τις αρχές του 17ου αιώνα, δηλαδή για περισσότερους από 15 αιώνες. H δίχως προηγούμενο επιτυχία αυτού του συστήματος μπορεί ασφαλώς να αποδοθεί στη συμβατότητα του με τα πιστεύω των μεγάλων μονοθεϊστικών θρησκειών. Οφείλεται, επίσης, στην ίδια του την ποιότητα.

Εξεταζόμενο στις ιστορικές συνθήκες που οικοδομήθηκε και λαμβάνοντας υπόψη τον επιδιωκόμενο σκοπό, δηλαδή να αποδώσει τα παρατηρούμενα φαινόμενα χρησιμοποιώντας κύκλους, αποτελεί όντως μια έξοχη επιστημονική θεωρία: επιστημονική θεωρία, καθότι ικανή να περιγράψει την κίνηση των άστρων «με βάση υποθέσεις που αναπτύχθηκαν με τον υπολογισμό και επαληθεύσιμες μέσω της παρατήρησης»* θεωρία έξοχη ως προς τις αρχές της, καθότι τίποτε δεν μπορεί, a priori, εκ των προτέρων, να περιορίσει την ακρίβεια που θα μπορούσε να απαιτηθεί από αυτήν. Υπό τον όρον ότι θα χρησιμοποιηθεί ένας επαρκής αριθμός κύκλων, ένα τέτοιο σύστημα μπορεί όντως να διεκδικήσει μια τέλειο περιγραφή των φαινομένων.

Μολονότι επιτεύχθηκε σε έναν τομέα εντελώς διαφορετικό από την αστρονομία, αυτό το καθ” όλα γενικό αποτέλεσμα αποδείχτηκε στις αρχές του προηγούμενου αιώνα από τον Ζοζέφ Φουριέ: Κάθε κίνηση μπορούμε να τη δούμε ως υπέρθεση κυκλικών κινήσεων…, ή, ακόμα, για να διατυπώσουμε αυτό το θεώρημα με όρους πιο πλατωνικούς: «Κάθε φαινόμενο μπορεί να αποδοθεί χάρη σε συνδυασμούς κυκλικών κινήσεων». H σπουδαιότητα και η χρησιμότητα αυτού του αποτελέσματος είναι τέτοιες που οι επιστήμονες, για να υπολογίσουν την τροχιά ενός διαστημόπλοιου εκτοξευόμενου μέσα στο ηλιακό σύστημα, αντί να προσφύγουν στις νευτωνικές τροχιές, πρακτικά ανυπολόγιστες από τη στιγμή που είναι παρόντα δύο σώματα, προτιμούν να στραφούν προς αυτές τις «κυκλικές» αναλύσεις τις οποίες θα μπορούσαμε να ονομάσουμε «πλατωνο-φουριερικές».

Έτσι, με τον Ίππαρχο και τον Πτολεμαίο, το γεωκεντρικό σύστημα παρουσιάζεται ως ένα σύστημα εξαιρετικά ακριβές και απείρως τελειοποιήσιμο. Av μπορούμε να πούμε ότι ένας από τους έμμεσους λόγους την αποτυχίας του ηλιοκεντρικού συστήματος του Αρίσταρχου ήταν το ότι καμιά παρατήρηση δεν απαιτούσε την αλλαγή του ισχύοντος τότε συστήματος, κατά τον ίδιο τρόπο μπορούμε να βεβαιώσουμε ότι αν υπήρχαν όργανα υπολογισμού επιτρέποντα τη χρησιμοποίηση κύκλων ακόμη πιο πολυάριθμων, ποτέ καμιά παρατήρηση δεν θα μπορούσε να δικαιολογήσει την αναζήτηση ενός άλλου κοσμικού συστήματος από εκείνο του Πτολεμαίου.

Αυτή η επισήμανση είναι θεμελιώδης για να εκτιμήσουμε το σύστημα του Πτολεμαίου στην πραγματική του αξία. Θέτει το ζήτημα του γιατί θεωρούμε σήμερα πρόοδο το γεγονός ότι αλλάξαμε αναπαράσταση του κόσμου. Όλα εξαρτώνται ουσιαστικά από τον επιδιωκόμενο σκοπό: Αν ο σκοπός είναι να περιγράψουμε τον κόσμο, το σύστημα του Πτολεμαίου είναι σίγουρα το καλύτερο δυνατό, αφού είναι απείρως τελειοποιήσιμο. Αν ο σκοπός είναι να τον καταλάβουμε, δεν φαίνεται να έχει πλέον καμιά αξία, καθότι το να ξέρεις να περιγράφεις δεν σημαίνει αναγκαστικά ότι καταλαβαίνεις. H ιστορία θα μας δείξει έτσι ότι μια περιγραφή των πλανητικών κινήσεων με όρους κυκλικών τροχιών δεν μπορούσε να επιτρέψει να καταλάβουμε αυτές τις κινήσεις. O δρόμος της κατανόησης τους δεν θα ανοίξει παρά όταν αυτές οι τελευταίες παραχωρήσουν τη θέση τους σε ελλείψεις οι οποίες θα έχουν παραταύτα, στην αρχή, μια ικανότητα πρόβλεψης πολύ μικρότερη από τους κύκλους του Πτολεμαίου. H παρατήρηση αυτή καθίσταται ακόμη πιο σημαντική από το γεγονός ότι δεν είναι ποτέ απλό να ορίσεις ένα όριο ανάμεσα στις έννοιες αυτών των δύο ρημάτων, «περιγράφω» και «καταλαβαίνω». Οι αστρονόμοι του Μεσαίωνα πίστευαν σίγουρα ότι καταλάβαιναν τον ουρανό, αφού τον περιέγραφαν με μια ακρίβεια που επέτρεπε σωστές προβλέψεις. Αναμφίβολα, τον καταλάβαιναν με τον τρόπο τους και στις συνθήκες της εποχής τους, έστω και αν δεν έκαναν άλλο, για εμάς, από του να τον περιγράφουν.

Ασχολούμενοι περισσότερο με τη ρητορεία και τις στρατιωτικές κατακτήσεις παρά με τη φιλοσοφία και την αστρονομία, οι Ρωμαίοι θα αδιαφορήσουν σχεδόν εντελώς για αυτήν τη χωρίς προηγούμενο κληρονομιά. H κυριαρχία τους επί του δυτικού κόσμου θα συνοδευτεί, από αυτή την άποψη, με μεγάλες οπισθοδρομήσεις των οποίων η συμβολική εικόνα είναι εκείνη μιας Γης που, με αυτούς, ξαναγίνεται επίπεδη και κυκλική. Εκείνοι που θα διασώσουν όλες αυτές τις γνώσεις για να μας τις μεταβιβάσουν, εμπλουτισμένες με όλες τις ανακαλύψεις της μουσουλμανικής αστρονομίας, θα είναι οι Άραβες. Περί τον 6ο μ. X. αιώνα, μεταφράζοντας και σχολιάζοντας την Αλμαγέστη του Πτολεμαίου και πολλά έργα του Ευκλείδη, του Αριστοτέλη ή του Αρχιμήδη, θα επιβληθούν ως οι δάσκαλοι της λατινικής Δύσης, και δεν είναι περιττό να τονίσουμε, τη σπουδαιότητα της συμβολής τους στη διαμόρφωση του δικού μας πολιτισμού.