Θα αλλάξουν οι τρισδιάστατοι εκτυπωτές τον κόσμο;

Στον οποιονδήποτε από εμάς που δεν το έχει δε με τα ίδια του τα μάτια, η τρισδιάστατη εκτύπωση ακούγεται φουτουριστική. 

Είναι βέβαιο ότι οι περισσότεροι δεν φανταζόμαστε να ζούμε, σύντομα, σε έναν κόσμο όπου η κατασκευή ενός τραπεζιού για την κουζίνα ή μιας καρέκλας για το σαλόνι θα γίνεται στο …σπίτι μας, με το πάτημα ενός κουμπιού! Και όμως, τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει άλματα στον συγκεκριμένο τομέα, σε σημείο που η τρισδιάστατη εκτύπωση, όχι μόνο είναι παρούσα, αλλά σώζει, κυριολεκτικά, ζωές.

Τον Φεβρουάριο του 2012 στο Μίσιγκαν των ΗΠΑ, ένας βιοδιασπώμενος μικροσκοπικός νάρθηκας... δημιουργήθηκε με τη χρήση τρισδιάστατου εκτυπωτή και τοποθετήθηκε στον αεραγωγό του μόλις έξι εβδομάδων μικρού Καΐμπα, σώζοντας τη ζωή του. Στην Βιρτζίνια, ένα αρσενικό παπάκι περιμένει το νέο του τεχνητό πόδι, για να περπατήσει κανονικά, από μία εταιρεία που ειδικεύεται στο 3D printing.

Μήπως βρισκόμαστε ενώπιον της βιομηχανικής επανάστασης του αιώνα μας; Οι ενδείξεις είναι, τουλάχιστον, ενθαρρυντικές. Πώς έγινε, όμως, η αρχή;

Πώς γεννήθηκαν οι τρισδιάστατοι εκτυπωτές

Η λογική πίσω από τα 3D printers είναι αρκετά απλή. Στην ουσία, πρόκειται για την εξέλιξη από τον ψεκασμό μελανιού πάνω σε κόλλες χαρτιού, στο τύπωμα διαδοχικών στρωμάτων ενός υλικού μέχρι αυτά να διαμορφώσουν ένα τελικό αντικείμενο. Απαιτείται, βέβαια, υπολογιστής με ένα κατάλληλο λογισμικό, ώστε το αντικείμενο να σχεδιαστεί από το μηδέν ή να σκαναριστεί ένα ήδη υπάρχον.

Ακούγεται εντυπωσιακό, αλλά δεν πρόκειται για τεχνολογία που προέκυψε ξαφνικά ούτε ήταν εύκολο να αναπτυχθεί. Αυτό που σήμερα ονομάζεται τρισδιάστατη εκτύπωση έχει τις ρίζες του στην ταχεία προτυποποίηση (rapid prototyping), η οποία χρησιμοποιείται εδώ και αρκετά χρόνια από μηχανικούς και σχεδιαστές. Για την προτυποποίηση, σχεδιάζεται ένα αντικείμενο και αποθηκεύεται σε αρχείο ηλεκτρονικού υπολογιστή. Στη συνέχεια, το αρχείο στέλνεται σε ειδικά μηχανήματα και παράγεται η τρισδιάστατη εκδοχή του σχεδιασμένου αντικειμένου.

Το πρόβλημα είναι ότι τα υλικά που μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε αυτά τα μηχανήματα δεν έχουν την απαραίτητη ποιότητα για να δημιουργηθεί κάτι πέρα από ένα πρωτότυπο αντικείμενο, το οποίο δεν έχει δομική ακεραιότητα και είναι ουσιαστικά ένα απλό μοντέλο σε πραγματική κλίμακα.

Η εξέλιξη του 3D printing σήμερα

Το εσωτερικό ενός τρισδιάστατου εκτυπωτή τέταρτης γενιάς.

Σήμερα, τα υλικά που βρίσκονται στην υπηρεσία της νέας τεχνολογίας δίνουν στο εκτυπωμένο αντικείμενο τη δυνατότητα να περιέχει κινητά μέρη και να είναι όσοεύκαμπτο ή σκληρό επιθυμεί ο σχεδιαστής του. Ακόμα και η …σοκολάτα μπορεί να είναι το βασικό υλικό κατασκευής που χρησιμοποιεί ένας τρισδιάστατος εκτυπωτής το 2013.

Η αρχή έγινε όταν εταιρείες βρήκαν τον τρόπο να χρησιμοποιήσουν ανθεκτικά υλικά όπως το μέταλλο και το πλαστικό για να κατασκευάσουν μηχανικά μέρη και όχι μόνο πρωτότυπα μοντέλα τους. Η πραγματική επανάσταση, όμως, ήταν η στροφή στη δημιουργία νέων υλικών όπως νανοσύνθετων στοιχείων, διαφορετικών μειγμάτων πλαστικού και ενισχυμένων μετάλλων. Τα νέα ριζοσπαστικά υλικά μπορούν να μιμηθούν τις ιδιότητες δυνατότερων υλικών, όπως το ατσάλι.

Ήδη, η εξέλιξη στις δυνατότητες της τεχνολογίας 3D printing ώθησε εταιρείες όπως ηJaguar και η Textron (ελικόπτερα Bell) να την χρησιμοποιούν για πιο γρήγορη ανάπτυξη και παραγωγή προϊόντων.
Σκεφτείτε μόνο τους τρόπους που η τρισδιάστατη εκτύπωση μπορεί να επηρεάσει την καθημερινότητά μας στο σύντομο μέλλον!

Οι τομείς όπου η τρισδιάστατη εκτύπωση κάνει ή μπορεί να κάνει τη διαφορά

Οδοντιατρική – Μπορεί οι πιο πολλοί από εμάς να μην το γνωρίζουμε, αλλά η τεχνολογία τρισδιάστατης εκτύπωσης έχει εισχωρήσει, τα τελευταία χρόνια, στην οδοντιατρική βιομηχανία. Μέχρι πρόσφατα, για τη δημιουργία μιας στεφάνης για ένα δόντι, έπρεπε να δαγκώσουμε ένα κομμάτι ειδικού άργιλου, ώστε να δημιουργηθεί ένα αποτύπωμα της οδοντοστοιχίας μας. Με βάση αυτό, ο οδοντίατρος θα έφτιαχνε με το χέρι την στεφάνη. Σήμερα, οι στεφάνες μπορούν να δημιουργηθούν αποκλειστικά με τη χρήση ενός 3D printer. Αρκεί ο γιατρός να σκανάρει το στόμα μας με ένα ειδικό μηχάνημα και ένας τρισδιάστατος εκτυπωτής την ετοιμάζει αμέσως.

Προσθετική άκρων – Ο αντίκτυπος που μπορεί να έχει η τρισδιάστατη εκτύπωση στην ιατρική είναι μεγάλος. Προς το παρόν, η νέα τεχνολογία εφαρμόζεται περισσότερο στη δημιουργία τεχνητών μελών. Οι ταχύτητες κατασκευής είναι πολύ μεγαλύτερες. Το κύριο πλεονέκτημα είναι ότι τα νέα προσθετικά μέλη κατασκευάζονται εύκολα προσαρμοσμένα στις ανάγκες κάθε ατόμου ξεχωριστά. Αυτό είναι σημαντικό, αφού κανένας άνθρωπος δεν είναι ίδιος. Άλλοι περπατούν διαφορετικά, άλλοι είναι πιο ευκίνητοι και οι αναλογίες του καθενός είναι μοναδικές.

Τα προσθετικά μέλη που κατασκευάζονται σε τρισδιάστατους εκτυπωτές μπορούν να είναι εκτός από λειτουργικά, προσαρμοσμένα στα θέλω του καθενός.

Ανάγκες του σπιτιού – Οι πιο αισιόδοξοι προβλέπουν ότι, μια μέρα στο μέλλον, κάθε νοικοκυριό θα έχει τον δικό του τρισδιάστατο εκτυπωτή, τον οποίο θα χρησιμοποιεί σε τακτική βάση. Και αν αναρωτιέστε γιατί να χρησιμοποιούμε τέτοια μηχανήματα στο σπίτι, απλά υπολογίστε πόσες κούρσες στα εμπορικά κέντρα θα γλιτώνουμε, κατασκευάζοντας οι ίδιοι παιχνίδια γα τα παιδιά, πιάτα, μαχαιροπίρουνα και ό,τι άλλο φανταστούμε!

Η μέρα που θα κατασκευάζουμε τα παιχνίδια των παιδιών στο σπίτι, ίσως να μην είναι τόσο μακριά.

Τεχνολογία διαστήματος – Η NASA έχει αναθέσει σε εταιρεία την κατασκευή του πρώτου τρισδιάστατου εκτυπωτή που θα λειτουργεί σε συνθήκες μικροβαρύτητας. Ο στόχος είναι, κάποια στιγμή, να δημιουργηθούν εκτυπωτές που θα χτίζουν εργαλεία, μέρη ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή και επιστημονικό εξοπλισμό για να χρησιμοποιούνται τόσο στα διαστημόπλοια όσο και στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό. Παίρνοντας την ιδέα ένα βήμα πιο μπροστά, ο Ευρωπαϊκός Οργανισμός Διαστήματος αναζητεί τρόπους να εκτυπώσει ολόκληρη βάση στο φεγγάρι!

Επίδειξη του τρισδιάστατου εκτυπωτή που παρήγγειλε η NASA για να στείλει στο διάστημα.

Αξεσουάρ μόδας/κοσμήματα – Μια έρευνα στο διαδίκτυο είναι αρκετή για να δούμε ότι ήδη το εμπόριο έχει κατακλυστεί από προϊόντα που έχουν κατασκευαστεί σε τρισδιάστατο εκτυπωτή. Νέοι σχεδιαστές μπορούν να δώσουν οι ίδιοι, από το σπίτι τους, ζωή στις δημιουργίες που είχαν στο μυαλό τους και μεγάλα ονόματα του χώρου να αυξήσουν την ταχύτητα παραγωγής τους και να παρέχουν custom-madeπροϊόντα. “Ωραίο αυτό! Από που το πήρες;”. “Το έφτιαξα στο σαλόνι μου!”.

Κόσμημα φτιαγμένο εξολοκλήρου με την τεχνική της τρισδιάστατης εκτύπωσης.

Ηλεκτρονικό εμπόριο – Πολλοί ισχυρίζονται ότι με την πρόοδο της τεχνολογίας τρισδιάστατης εκτύπωσης, σύντομα θα πρέπει να αποχαιρετήσουμε τα κιβώτια και την κατ' οίκον παράδοση. Το επιχείρημά τους είναι απλό. Γιατί να κάνεις κλικ στο κουμπί“Παραγγελία” και να περιμένεις το προϊόν να φτάσει σε εσένα μετά από κάποιες μέρες, όταν στη θέση του μπορεί να υπάρχει το κουμπί “Εκτύπωση” και το βραχιόλι που γλυκοκοιτάζεις να είναι έτοιμο μπροστά στα μάτια σου, σε λίγη ώρα; Στα θετικά αυτής της προοπτικής, η πιθανότητα της μείωσης των τιμών. Λιγότεροι μεσάζοντες σημαίνουν λιγότερα έξοδα.

Μεταμόσχευση οργάνων – Έχουμε ήδη μιλήσει για τις περιπτώσεις του μικρού Καΐμπα και του παπιού από τις ΗΠΑ που επωφελήθηκαν από τις τεράστιες δυνατότητες των τρισδιάστατων εκτυπωτών, ακόμα και στη δημιουργία τεχνητών μελών. Η ιατρική δεν σταματά εκεί όσον αφορά την εκμετάλλευση της νέας τεχνολογίας. Ερευνητές του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης υποστηρίζουν ότι οι τρισδιάστατοι εκτυπωτές μπορούν, χρησιμοποιώντας νερό και λιπίδια, να παραγάγουν ανθρώπινους ιστούς, οι οποίοι θα μπορούν να αντικαταστήσουν προβληματικά κύτταρα του οργανισμού μας. Από το 2009, έχει δημιουργηθεί ο πρώτος βίο-εκτυπωτής. Μπορεί να φτιάξει όργανα χρησιμοποιώντας υγιή γενετική ύλη του ασθενή, μειώνοντας τον κίνδυνο απόρριψης του μοσχεύματος.

Ομάδα ερευνητών στο Πανεπιστήμιο Cornell κατάφερε να δημιουργήσει ανθρώπινο αυτί με τη χρήση της τεχνολογίας 3D printing.

Αυτοκινητοβιομηχανία – Η έκρηξη της τεχνολογίας τρισδιάστατης εκτύπωσης έχει αρχίσει να μεταλλάσσει τον κλάδο της αυτοκινητοβιομηχανίας. Ολόκληρα αμαξώματα, πλήρως λειτουργικά ποδήλατα και ακόμα και μη επανδρωμένα αεροσκάφη έχουν δημιουργηθεί με τη χρήση τέτοιων εκτυπωτών. Ανταλλακτικά και μηχανές θα μπορούν να κατασκευάζονται ταχύτερα και φθηνότερα από ποτέ. Κάθε αυτοκίνητο ή μέρος του θα μπορεί να προσαρμόζεται για να ταιριάζει σε κάθε αγοραστή ξεχωριστά. Δυσεύρετα εξαρτήματα για μοντέλα – αντίκες μπορούν να αντικατασταθούν.

Το Urbee 2. Αυτοκίνητο κατασκευασμένο σε τρισδιάστατο εκτυπωτή.

Φαγητό – Μην παραξενευτείτε αν οι παραδοσιακές κουζίνες, οι κατσαρόλες και τα τηγάνια γίνουν μια ανάμνηση για την οποία θα μιλάμε στα παιδιά μας τρώγοντας την …φρεσκοεκτυπωμένη μας πίτσα! H NASA έχει δώσει σε εταιρεία 97000 ευρώ, προκειμένου να της σχεδιάσει έναν τρισδιάστατο εκτυπωτή ικανό να ετοιμάζει πίτσα από τρόφιμα μακράς διάρκειας, για εγκατάσταση στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό. Η εταιρεία έχει ήδη καταφέρει να εκτυπώσει φαγώσιμη σοκολάτα, ενώ στο Μισούρι των ΗΠΑ υπάρχει εταιρεία που επιχειρεί να εκτυπώσει κρέας! Το μέλλον είναι εδώ!

Χόλιγουντ – Δεν μπορούσε η μεγαλύτερη βιομηχανία παραγωγής θεάματος να μείνει έξω από τον χορό της τρισδιάστατης εκτύπωσης. Όταν η Άστον Μάρτιν DB5 του James Bond, στην ταινία Skyfall, καταστράφηκε με μία μεγαλοπρεπή έκρηξη, πολλοί λάτρεις των ακριβών αυτοκινήτων στεναχωρήθηκαν. Σίγουρα, θα ανακουφιστούν αν μάθουν πως το αμάξι που έγινε κομμάτια δεν ήταν αυθεντικό αλλά ένα από τα 3 αντίγραφά του που δημιουργήθηκε με τρισδιάστατο εκτυπωτή, για τους σκοπούς τέτοιων σκηνών. Το τι άλλο μπορεί να κάνει ο συνδυασμός της τρισδιάστατης εκτύπωσης με τη φαντασία των ειδικών στα special effects, θα το δούμε στις κινηματογραφικές αίθουσες.

Ο θετικός αντίκτυπος της επικράτησης της τρισδιάστατης εκτύπωσης στον κόσμο μας

Όσο οι τομείς εφαρμογής του 3D printing διευρύνονται, η πρώτη λογική και μεγαλύτερη συνέπεια είναι ότι περισσότερα προϊόντα θα παράγονται εκεί ακριβώς που υπάρχει η ανάγκη ή η επιθυμία αγοράς και κατανάλωσης. Ίσως, ακόμα και να φτάσουμε στο σημείο παραγωγής ορισμένων ή αρκετών προϊόντων στο ίδιο μας το σπίτι! Με την προϋπόθεση πάντα ότι έχουμε τα απαραίτητα υλικά και εργαλεία.

Οι πρώτοι ατομικοί τρισδιάστατοι εκτυπωτές έχουν κυκλοφορήσει και κοστίζουν γύρω στα 1000 με 1500 ευρώ. Οι τιμές, βέβαια, αναμένεται να πέσουν, όσο η ζήτηση αυξάνεται. Μόλις πριν από μερικά χρόνια, η τιμή πώλησης ήταν στα 78000 ευρώ! Και αν μπορούμε να φτιάξουμε κάτι στο σπίτι, λογικό είναι να μπορεί να μας κοστίσει και φθηνότερα από το να το αγοράσουμε ή να παραγγείλουμε την κατασκευή του.

Είναι, δηλαδή, επόμενο να σκεφτούμε ότι για κάποια από τα προϊόντα που σήμερα παράγονται μαζικά σε μεγάλες βιομηχανίες, δεν θα ισχύει το ίδιο στο μέλλον. Αξίζει να σημειωθεί ότι δεν είναι πολλοί εκείνοι που τολμούν να προβλέψουν ότι θα αντικατασταθεί η βιομηχανική παραγωγή. Οι περισσότεροι υποστηρίζουν ότι θα συνεχίσει να υπάρχει, λειτουργώντας παράλληλα με την οικιακή.

Πέρα από το οικονομικό όφελος, μια ενδεχόμενη επικράτηση του μοντέλου παραγωγής από το σπίτι ή έστω από μικρά, τοπικά και δημόσια κέντρα σε κάθε γειτονιά θα επιφέρει και άλλες σημαντικές αλλαγές. Στη θεωρία, κάθε προϊόν μπορεί να κατασκευάζεται με βάση τα δικά μας εξατομικευμένα γούστα και τις προδιαγραφές που επιθυμούμε. Κατά συνέπεια, οι επιχειρήσεις και οι βιομηχανίες σε κάθε τομέα θα αναγκαστούν να αλλάξουν τις στρατηγικές και τη λειτουργία τους.

Οι τρισδιάστατοι εκτυπωτές δίνουν μια πρώτης τάξεως ευκαιρία σε νέους επιχειρηματίες και νεοσύστατες εταιρείες να μετατρέψουν μια ιδέα σε σχέδιο και από εκεί σε προϊόν που φτάνει στο καταναλωτικό κοινό, σχεδόν άμεσα και με κόστος πολύ χαμηλότερο από το σημερινό. Η αγορά μπορεί να κατακλυστεί από νέα προϊόντα που δεν έβρισκαν τον “δρόμο” για το σπίτι μας. Οι πιο αισιόδοξοι υποστηρίζουν ότι η ατομική δημιουργικότητα και η φαντασία του κοινού θα γνωρίσουν μέρες άνθισης και οι καινοτόμες ιδέες θα είναι καθημερινές και άμεσα εφαρμόσιμες.

Τα οφέλη της νέας τεχνολογίας, αναμένεται να είναι αρκετά και για το περιβάλλον. Πρέπει να παραδεχτούμε ότι, με τα σημερινά δεδομένα, όλοι μας αφήνουμε στον πλανήτη ένα αρκετά μεγάλο “αποτύπωμα άνθρακα”. Και από τους πιο επιβαρυντικούς παράγοντες που συνεισφέρουν σε αυτό είναι η παραγωγή, μεταφορά και διάθεση προϊόντων. Με τους τρισδιάστατους εκτυπωτές, οι εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα θα μειωθούν αισθητά, αφού τα τρισδιάστατα εκτυπωμένα αγαθά μπορούν να κατασκευασθούν εκεί που τα θέλουμε και με μία και μόνη διαδικασία. Ξεχνάμε, δηλαδή, μεταφορές με πλοία, φορτηγά, αεροπλάνα και φανταζόμαστε έναν κόσμο με λιγότερες τεραστίων διαστάσεων (και φουγάρων) βιομηχανίες.



…και ο αρνητικός

Όπως κάθε νέα τεχνολογική εξέλιξη, η τρισδιάστατη εκτύπωση φέρνει μαζί της και κάποια αρνητικά στοιχεία, τα οποία πρέπει να ελεγχθούν, ενώ υπάρχουν και ορισμένες ασάφειες γύρω από τον τρόπο εφαρμογής της που χρειάζεται να αποσαφηνισθούν.

Ο ιδρυτής της Defense Distributed, Cody Wilson, κρατά το πρώτο όπλο στον κόσμο που δημιουργήθηκε με τρισδιάστατο εκτυπωτή.

Το μεγαλύτερο πρόβλημα φαίνεται ότι είναι η ευκολία με την οποία η νέα τεχνολογία μπορεί να γίνει όπλο, μεταφορικά και κυριολεκτικά, στα χέρια επικίνδυνων ανθρώπων. Η Defense Distributed, εταιρεία με βάση το Τέξας των ΗΠΑ, ανακοίνωσε τον περασμένο Μάιο ότι το πρώτο όπλο που δημιουργήθηκε με τη χρήση τρισδιάστατου εκτυπωτή, εκτέλεσε την πρώτη του επιτυχημένη βολή και δημοσιοποίησε σχετικό βίντεο! Το πλαστικό όπλο, ονομάστηκε “The Liberator” (Ο Απελευθερωτής) και προκάλεσε τεράστιες αντιδράσεις, αφού η εταιρεία ανέβασε τα σχέδιά του στο διαδίκτυο ώστε να μπορεί να εκτυπωθεί ανώνυμα από τον οποιοδήποτε. Μέχρι οι αρχές να αντιδράσουν και να απαιτήσουν το κατέβασμα των σχεδίων, είχαν ήδη ληφθεί από χιλιάδες άτομα παγκοσμίως. Ανησυχητικό, τουλάχιστον.

Επιπλέον, η μέθοδος τρισδιάστατης εκτύπωσης εγείρει ερωτηματικά και ανησυχίες όσον αφορά την προστασία της προσωπικής ιδιοκτησίας και των πνευματικών δικαιωμάτων. Έχουν ξεκινήσει σχετικές συζητήσεις προκειμένου να βρεθεί μία λύση, αλλά δεν είναι ένα εύκολο θέμα. Πως μια βιομηχανία να αποτρέψει την εκτύπωση προϊόντων για τα οποία έχει κατοχυρώσει πνευματικά δικαιώματα; Πως να προστατευθούν οι σχεδιαστές νέων προϊόντων από την κλοπή της πνευματικής εργασίας τους; Είναι μόνο μερικά από τα ερωτήματα που χρήζουν απάντησης. Γνωρίζοντας ότι υπάρχουν εταιρείες που παράγουν σαρωτές αντικειμένων που επιτρέπουν την κατευθείαν αντιγραφή τους σε πρόγραμμα λογισμικού και μετέπειτα την παραγωγή αντιγράφου τους με ένα 3D printer, μπορούμε να αντιληφθούμε το πρόβλημα.

Αλλαγή στο συσχετισμό των δυνάμεων στον πλανήτη

Πολλοί αναλυτές προβλέπουν ότι η άνοδος της τρισδιάστατης εκτύπωσης θα έχει επιπτώσεις στην Κίνα. Η χώρα της Ασίας έχει καθιερωθεί ως η υπερδύναμη μαζικής παραγωγής και κατασκευής προϊόντων. Με την είσοδο, όμως των τρισδιάστατων εκτυπωτών στο “παιχνίδι”, εταιρείες ανά το παγκόσμιο θα μπορούν να κατασκευάζουν φθηνά και γρήγορα τα προϊόντα που χρειάζονται, χωρίς να εξαρτώνται από τον κινέζικο γίγαντα. Βέβαια, η ζήτηση από το εσωτερικό της Κίνας είναι ούτως ή άλλως τεράστια, αλλά η μείωση στις εξαγωγές εικάζεται ότι δεν θα είναι αμελητέα.

Οι αναπτυσσόμενες χώρες, από την άλλη, μπορεί να έχουν βρει επιτέλους την λύση σε αρκετά από τα προβλήματά τους. Οι τρισδιάστατοι εκτυπωτές μπορούν να βοηθήσουν τις χώρες του τρίτου κόσμου να αποκτήσουν αγαθά και αντικείμενα που εμείς θεωρούμε δεδομένα αλλά για αυτές είναι απλησίαστα. Αν πιστέψουμε ότι σε λίγα χρόνια, εγώ κι εσύ θα μπορούμε να φτιάχνουμε στο σπίτι μας αντικείμενα για προσωπική χρήση, γιατί η ίδια τεχνολογία να μην στραφεί στην υπηρεσία αυτών που τη χρειάζονται; Είδη πρώτης ανάγκης μπορούν να παράγονται γρήγορα και φθηνότερα για να αντιμετωπιστούν προβλήματα όπως η παγκόσμια πείνα και επιδημίες.

Το μέλλον αλλάζει

Οι πιο υποψιασμένοι καταναλωτές έχουν αρχίσει τις παραγγελίες για προϊόντα δικής τους έμπνευσης σε εταιρείες που προσφέρουν υπηρεσίες τρισδιάστατης εκτύπωσης. Οι ακόμα πιο προχωρημένοι, αγοράζουν προσωπικούς 3D εκτυπωτές, υλικά και το απαραίτητο λογισμικό και δοκιμάζουν τις ικανότητές τους στη σχεδίαση και παραγωγή. Σύμφωνα με τους ειδικούς, οι τρισδιάστατοι εκτυπωτές είναι μόνο η αρχή.

Ηλεκτρονικά ελεγχόμενοι κόπτες με λέιζερ, αριθμητικά ελεγχόμενες φρέζες για την κατασκευή μεγάλων τμημάτων, μηχανές άλεσης εξαιρετικής ακρίβειας και εργαλεία προγραμματισμού χαμηλού κόστους και υψηλής απόδοσης φιλοδοξούν να είναι και αυτά μέρος της διαφαινόμενης “επανάστασης της προσωπικής παραγωγής”.

Ο Παγκόσμιος Οργανισμός Πνευματικής Ιδιοκτησίας εκτιμά ότι η αγορά τρισδιάστατων εκτυπώσεων θα φτάσει τα 6,5 δισεκατομμύρια δολάρια μέχρι το 2019. Το 1913-1914 ο Χένρι Φορντ εγκαινιάζει την φημισμένη “γραμμή παραγωγής”, η οποία είναι μέχρι σήμερα το κυρίαρχο μοντέλο σε κάθε μεγάλη βιομηχανία. Εκατό χρόνια μετά, μια νέα καινοτομία – εξατομικευμένη, τοπική και ευέλικτη – φιλοδοξεί να την αντικαταστήσει. Μια εποχή ευκίνητης βιομηχανίας γεννιέται. Ή μήπως όχι;

Ποια Πραγματικότητα είναι Πραγματική;

Είναι αστείο πόσο εύκολα ο άνθρωπος -ακόμη κι ο πιο θαρραλέος, ενημερωμένος, δυνατός και ανοιχτός σε νέες θεωρήσεις – πόσο εύκολα, ακαριαία, απορρίπτει τα θέματα που δεν εφάπτονται με αυτά που ο ίδιος θεωρεί σωστά, πραγματικά, ή αληθινά. Είναι αξιοπερίεργο πόσο αντιδραστικά, ακαριαία, απότομα, απορρίπτει αυτά  που δεν “κουμπώνουν” με τις ήδη παγιωμένες πεποιθήσεις του, ή με την πολύπαθη λογική του, που την έχει κάνει τσίχλα για να την προσαρμόζει, κατά πως τον βολεύει.  Μιλώ πόσο εύκολα και χωρίς καν σκέψη δεν συμφωνεί με θέματα, θεωρήσεις, που ΔΕΝ ΓΝΩΡΙΖΕΙ, απλά διαφωνεί, απορρίπτει, αρνείται να συζητήσει.

…ή μήπως αρνείται κάτι που δεν “γνωρίζει” ακριβώς επειδή ΓΝΩΡΙΖΕΙ, αλλά σκόπιμα αρνείται, απλά γιατί δεν αντέχει να το αντιμετωπίσει; Μήπως, γνωρίζει σχετικά με τον τρόμο που περιβάλει την ύπαρξη, αλλά φροντίζει να τον κρατά, μέσα στα αυστηρά όρια-πλαίσια, που οι άλλοι (ποιοί;) του λένε και με αυτόν τον τρόπο ξορκίζει τον “δαίμονα”; Μήπως τελικά γνωρίζει και επιλέγει να μην θυμάται; Χμ!!!

Τι εννοούμε εν τέλει ως «πραγματικότητα;» [εικ6]Για όσους θεωρούν εαυτούς πραγματιστές, ρεαλιστές, υπάρχει μια λογικοφανής απάντηση: «Η πραγματικότητα αποτελείται από τα πράγματα – τραπέζια, καρέκλες, σπίτια, πλανήτες, ζώα, ανθρώπους κ.ο.κ. – τα οποία είναι φτιαγμένα από «ύλη». Θα συμπεριλαμβάναμε ίσως σε αυτά και μερικές πιο αφηρημένες έννοιες όπως ο χώρος και ο χρόνος, και θα αναφερόμασταν στο σύνολο όλων αυτών των «πραγματικών» πραγμάτων με τον όρο «το Σύμπαν». Αρκεί να ξεχάσουμε πως υπάρχουν φρακταλικά Απειρα Σύμπαντα.

Πραγματικότητα είναι η κατάσταση των πραγμάτων όπως αυτά υπάρχουν και όχι όπως τα φανταζόμαστε ή θα μπορούσαν να είναι. Στην πιο διευρυμένη του έννοια ο όρος πραγματικότητα περιλαμβάνει όλα όσα υπάρχουν είτε αυτά είναι παρατηρήσιμα είτε όχι. Η σύγχρονη Ευρωπαϊκή Φιλοσοφία χρησιμοποιεί 4 έννοιες ώστε να ξεχωρίζει τι αποτελεί μέρος της πραγματικότητας, δηλαδή τι αποτελεί πραγματικό φαινόμενο.

    *Φαινομενολογική πραγματικότητα
    *Αλήθεια
    *Γεγονός
    *Αξίωμα

Φαινομενολογική πραγματικότητα: Αναφέρεται στην αντίληψη του κόσμου από ένα και μόνο όν. Η φόρμα αυτή της πραγματικότητας βασίζεται καθαρά στην προσωπική αντίληψη του όντος από πολύ απλά πράγματα, όπως σχήματα, χρώματα κτλ. μέχρι σύνθετες έννοιες. Οι φαινομενολογικές πραγματικότητες πολλών ανθρώπων μπορούν να μοιάζουν ή να συμπίπτουν ή να είναι εντελώς διαφορετικές. Παράδειγμα: Η εντύπωση ότι η Γη είναι επίπεδη, πολύγωνη ή στρογγυλή.

Αλήθεια: Όταν δύο ή περισσότεροι άνθρωποι συμφωνούν στην αντίληψη ενός φαινομένου τότε δημιουργείται μια κοινή σύμβαση για το φαινόμενο και την αίσθηση που δημιουργεί. Όταν αυτό συμβαίνει για ένα μεγάλο σύνολο ανθρώπων τότε αναπτύσσεται η έννοια της αλήθειας, δηλαδή η κοινή σύμβαση ότι ένα φαινόμενο το αντιλαμβάνονται όλοι όμοια. Παράδειγμα: Δύο διαφορετικά σύνολα μπορούν να έχουν διαφορετικές κοινές αλήθειες. Οι μεν να λένε ότι ο ουρανός είναι γαλάζιος και οι δε ότι ο ουρανός είναι μπλε, αλήθεις και οι δυό. Γι αυτό οι αλήθεις των θρησκειών βασίζονται στις συμφωνίες με τους πιστούς – πρόβατα και είναι τόσες αλήθειες, όσες και οι ανθρωποι που τις απαρτίζουν. [εικ.3]

Γεγονός: Γεγονός αποτελεί ένα φαινόμενο το οποίο δεν μπορεί να κριθεί υποκειμενικά και έχει έναν οικουμενικό χαρακτήρα. Παράδειγμα: Ο Ήλιος είναι το κέντρο του Ηλιακού μας συστήματος.

Αξίωμα: Αξίωμα είναι μια αυτο-αποδεικνυούμενη πραγματικότητα. Αποτελεί την βάση πάνω στην οποία περαιτέρω υποθέσεις γίνονται. Παράδειγμα: 1 + 1 = 2. Αφού 1 + 1 = 2 τότε 1 + 1 + 1 = 2 + 1. κλπ.

Υπάρχει και η μεταφυσική (μετα τα φυσικά) πλευρά της πραγματικότητας, μα ας μείνουμε στην λεγόμενη λογικοφανώς, φυσική πραγματικότητα.

Μπορούμε όμως να είμαστε σίγουροι πέραν πάσης αμφιβολίας, ότι ο κόσμος στον οποίο ζούμε δεν είναι απλώς αποκύημα της φαντασίας μας; Ορισμένοι θα μπορούσαν να αντιτάξουν ωστόσο ότι αυτή δεν είναι ολόκληρη η πραγματικότητα. Το ζήτημα που τίθεται κυρίως είναι αυτό της πραγματικότητας του μυαλού μας. Δεν θα έπρεπε να συμπεριλάβουμε τις συνειδητές εμπειρίες ως κάτι πραγματικό; Ή έννοιες όπως η αλήθεια, η αρετή ή η ομορφιά;

Ορισμένοι πραγματιστές μπορεί να υιοθετήσουν μια πεισματικά υλιστική άποψη και να θεωρήσουν τη νοητική ικανότητα και όλα τα χαρακτηριστικά της δευτερεύοντα, σε σχέση με ό,τι είναι υλικά πραγματικό. Οι νοητικές μας καταστάσεις στο κάτω κάτω  αποτελούν απλώς τα εμφανή χαρακτηριστικά της κατασκευής και της συμπεριφοράς του «υλικού» εγκεφάλου μας. Συμπεριφερόμαστε με συγκεκριμένους τρόπους επειδή ο εγκέφαλός μας ενεργεί σύμφωνα με τους φυσικούς νόμους – τους ίδιους νόμους στους οποίους υπακούουν όλα τα πράγματα που είναι φτιαγμένα από φυσική ύλη.

Η συνειδητή νοητική εμπειρία επομένως δεν έχει άλλη πραγματικότητα πέρα από την πραγματικότητα της ύλης που προκαλεί την ύπαρξή της. Παρ’ ότι ακόμη δεν έχει κατανοηθεί πλήρως, είναι απλώς ένα «επιφαινόμενο» το οποίο δεν έχει καμία επιπρόσθετη επιρροή, πέραν των επιταγών των φυσικών αυτών νόμων, στον τρόπο με τον οποίο συμπεριφέρεται ο οργανισμός μας.

Ορισμένοι φιλόσοφοι υιοθετούν εντελώς αντίθετη άποψη, υποστηρίζοντας ότι το πρωτεύον στοιχείο είναι αυτή καθαυτή η συνειδητή εμπειρία. Από αυτή την οπτική γωνία η «εξωτερική πραγματικότητα» η οποία φαίνεται να συνθέτει το περιβάλλον αυτής της εμπειρίας, πρέπει να εκληφθεί ως δευτερεύουσα κατασκευή η οποία εξάγεται από τα συνειδητά αισθητικά δεδομένα. Ορισμένοι θα μπορούσαν ακόμη και να προτάξουν την άποψη ότι η συνειδητή εμπειρία του καθενός από εμάς ξεχωριστά πρέπει να θεωρείται πρωτεύουσα και ότι οι εμπειρίες των άλλων είναι απλώς πράγματα τα οποία πρέπει να εξαχθούν τελικά από τα αισθητικά δεδομένα του καθενός από εμάς.

Είναι εξαιρετικά δύσκολο να κατανοήσει η λογική πώς η εκπληκτική ακρίβεια που παρατηρούμε στις διεργασίες του φυσικού κόσμου, μπορεί να έχει τη βάση της στους στοχασμούς οποιουδήποτε ανθρώπου. Η μηπως μπορεί; Το γεγονός του ότι δεν μπορεί να το κατανοήσει η υπερτιμημένη λογική, δεν σημαίνει και τίποτα. [εικ. 4.5.6.]

Ακόμη και αν δεν υιοθετήσει κανείς αυτή την παράξενη βάση και θεωρήσει ως πρωτεύουσα πραγματικότητα το σύνολο όλων των συνειδητών εμπειριών, εξακολουθούν να υπάρχουν λογικοφανείς αντιρρήσεις. Κάτι τέτοιο θα σήμαινε ότι η «εξωτερική πραγματικότητα» είναι απλώς κάτι το οποίο αναδεικνύεται από ένα είδος πλειοψηφικής επικράτησης μεταξύ των προσωπικών συνειδητών εμπειριών όλων μας συνολικά. Α χα !!! Μα κάτι τέτοιο μας λέει η Κβαντική και η θεωρία της περι του «ο παρατηρητής επηρεάζει και δημιουργεί το παρατηρούμενο».

Μια τέτοιου είδους ανάδειξη της πραγματικότητας έχει όλη την δύναμη και την ακρίβεια που βλέπουμε έξω από εμάς να απλώνεται στο Άπειρο και προς όλες τις κατευθύνσεις στον χώρο και στον χρόνο, και προς τα μέσα, σε απειροελάχιστα επίπεδα τα οποία δεν αντιλαμβανόμαστε άμεσα με τις αισθήσεις ή την νόηση μας. Σε όλες τις περιπτώσεις απαιτούνται πολλών διαφορετικών ειδών όργανα ακριβείας για να εξερευνήσουμε τα Σύμπαντα σε ένα τεράστιο φάσμα διαφορετικών κλιμάκων και είναι απόλυτα αμφίβολο αν θα το καταφέρουμε ποτέ εμείς οι άνθρωποι.

Βεβαίως υπάρχει ένα μυστήριο γύρω από αυτή καθαυτή τη συνειδητότητα και το πώς αυτή μπορεί να προκύπτει από τους φαινομενικά απολύτως υπολογιστικούς, χωρίς συναίσθημα και εντελώς απρόσωπους νόμους της φυσικής που φαίνονται να διέπουν τη συμπεριφορά όλων των υλικών πραγμάτων. Και όμως, από τους θεμελιώδεις νόμους της φυσικής που γνωρίζουμε – και δεν τους γνωρίζουμε ακόμη όλους και δεν είναι όλοι τους πάντοτε παρόντες– ορισμένοι είναι ακριβείς σε εκπληκτικό βαθμό, ξεπερνώντας κατά πολύ την ακρίβεια των άμεσων εμπειριών των αισθήσεών μας ή των συνδυασμένων υπολογιστικών ικανοτήτων όλων των συνειδητών ανθρώπων στη σφαίρα της ανθρωπότητας.

Ενα παράδειγμα θεωρίας εξαιρετικού βάθους και ακρίβειας είναι εκπληκτικά ακριβή θεωρία του Νεύτωνα για τη βαρύτητα, η οποία ξεπερνά σε ακρίβεια ακόμη και την γενική Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Στην πλευρά της κλίμακας των μεγεθών υπάρχει πλήθος πολύ ακριβών παρατηρήσεων οι οποίες δίνουν αναρίθμητες επιβεβαιώσεις της ακρίβειας της Θεωρίας των Κβάντων και της γενίκευσής της στη σχετικιστική κβαντική θεωρία πεδίου, που μας δίνει την κβαντική ηλεκτροδυναμική. Από την ακόμη πιο άλλη πλευρά, έχουμε την θεωρία του χάους, της τυχαιότητας και των φράκταλς που έρχεται να ανακατέψει όλα όσα ήδη γνωρίζουμε – σε μια κβαντική σούπα- κάθε τάξη και κάθε πραγματικότητα.

Κάτι σημαντικό το οποίο πρέπει να τονιστεί σχετικά με αυτές τις φυσικές θεωρίες είναι ότι όχι μόνο είναι εξαιρετικά -σχετικά- ακριβείς αλλά και το ότι βασίζονται σε ιδιαίτερα εξελιγμένα μαθηματικά. Είναι λάθος να θεωρήσουμε ότι ο ρόλος των μαθηματικών στη θεμελιώδη φυσική κβαντική ή χαοτική θεωρία είναι απλώς οργανωτικός, ότι οι οντότητες που αποτελούν τον κόσμο απλώς συμπεριφέρονται με τον ένα ή τον άλλο τρόπο και οι θεωρίες μας δεν είναι παρά προσπάθειες – μερικές φορές σχεδόν επιτυχημένες – να βγάλουμε κάποιο συμπέρασμα για τα όσα συμβαίνουν γύρω μας. Υπό ένα τέτοιο πρίσμα δεν θα πρέπει να υπάρχει συγκεκριμένη μαθηματική τάξη στον κόσμο, εμείς επιβάλλουμε, υπό μίαν έννοιαν, αυτή την τάξη περιγράφοντας με περίτεχνους μαθηματικούς τύπους, όποιες πλευρές της συμπεριφοράς του κόσμου μπορούμε να κατανοήσουμε και οι όποιες δεν γνώσεις μας ουτε καν προσεγγίζουν μόλις το 4%

Αυτή η αντίληψη δεν είναι σε θέση να εξηγήσει την εκπληκτική ακρίβεια που διαπιστώνουμε στη συμφωνία ανάμεσα στις σπουδαιότερες θεωρίες της φυσικής που «γνωρίζουμε» και στη συμπεριφορά του υλικού Σύμπαντός στα πλέον θεμελιώδη επίπεδά του.

Ας πάρουμε, ως ένα άλλο παράδειγμα, την πιθανόν οικουμενική φυσική δύναμη, τη βαρύτητα. Αυτή λειτουργεί στα πιο απομακρυσμένα σημεία -πιθανόν- του Διαστήματος, όμως ήδη από τον 17ο αιώνα ο Νεύτων είχε ανακαλύψει ότι υπέκειτο σε έναν υπέροχα απλό μαθηματικό τύπο. Ο τύπος αυτός αργότερα αποδείχθηκε ότι παραμένει ακριβής κατά δεκάδες χιλιάδες φορές περισσότερο από την ακρίβεια παρατήρησης που μπορούσε να επιτευχθεί στην εποχή του Νεύτωνα. Ο Νεύτωνας χρειάστηκε να εισαγάγει τις διαδικασίες του λογισμού των ροών για να διατυπώσει τη Θεωρία της Βαρύτητας. Ας διευκρινίσουμε ότι, η αυξημένη ακρίβεια διαπιστώθηκε μόνο αφότου οι θεωρίες είχαν διατυπωθεί, αποκαλύπτοντας μια εναρμόνιση ανάμεσα στη φυσική συμπεριφορά στο βαθύτερο επίπεδό της και σε έναν ωραίο, περίτεχνο μαθηματικό τύπο.

Αν, όπως υπονοείται από αυτό, τα μαθηματικά βρίσκονται πράγματι ήδη στη συμπεριφορά των φυσικών πραγμάτων και δεν τα επιβάλλουμε εμείς, τότε πρέπει να ρωτήσουμε ξανά, ποια είναι πραγματικά η υπόσταση αυτής της «πραγματικότητας» που βλέπουμε γύρω μας; Από τι τελικά αποτελείται το πραγματικό τραπέζι στο οποίο κάθομαι αυτή τη στιγμή; Είναι φτιαγμένο από ξύλο, εντάξει, αλλά από τι είναι φτιαγμένο το ξύλο; Ε, από ίνες οι οποίες κάποτε ήταν ζωντανά κύτταρα. Και αυτά; Από μόρια τα οποία αποτελούνται από μεμονωμένα άτομα. Και τα άτομα; Εχουν πυρήνες, που αποτελούνται από πρωτόνια και νετρόνια τα οποία συγκρατούνται από ισχυρές πυρηνικές δυνάμεις. [εικ.2.4.5.]

Γύρω από αυτούς τους πυρήνες περιφέρονται ηλεκτρόνια τα οποία συγκρατούνται από τις σημαντικά ασθενέστερες ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις. Πηγαίνοντας ακόμη πιο βαθιά, τα πρωτόνια και τα νετρόνια θεωρείται ότι αποτελούνται από ακόμη πιο στοιχειώδη συστατικά, τα κουάρκ, τα οποία συγκρατούνται από άλλα σωματίδια, τα λεγόμενα γκλουόνια. Τι είναι όμως ακριβώς τα ηλεκτρόνια, τα κουάρκ κ.ο.κ.; Το καλύτερο που μπορούμε να κάνουμε σε αυτό το στάδιο είναι απλώς να παραπέμψουμε στις μαθηματικές εξισώσεις τις οποίες αυτά ικανοποιούν, δηλαδή για τα ηλεκτρόνια και τα κουάρκ στην εξίσωση του Ντιράκ.

Αυτό που διακρίνει ένα κουάρκ από ένα ηλεκτρόνιο είναι οι πολύ διαφορετικές μάζες τους και το γεγονός ότι τα κουάρκ συμμετέχουν σε αλληλεπιδράσεις – ιδιαίτερα στις λεγόμενες «ισχυρές» αλληλεπιδράσεις – στις οποίες τα ηλεκτρόνια δεν αντιδρούν. Τι είναι τα γκλουόνια; Σωματίδια «βαθμίδας» τα οποία διοχετεύουν την ισχυρή δύναμη – η οποία και πάλι με τη σειρά της είναι μια έννοια που μπορεί να εννοηθεί μόνο με τους μαθηματικούς όρους που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της.

Ακόμη και αν δεχθούμε ότι ένα ηλεκτρόνιο, ας πούμε, μπορεί να εννοηθεί απλώς ως οντότητα η οποία αποτελεί τη λύση μιας μαθηματικής εξίσωσης, πώς ξεχωρίζουμε αυτό το ηλεκτρόνιο από ένα άλλο ηλεκτρόνιο; Εδώ έρχεται να μας βοηθήσει μια θεμελιώδης αρχή της κβαντικής μηχανικής. Πρεσβεύει ότι όλα τα ηλεκτρόνια είναι αδιάκριτα το ένα από το άλλο, δεν μπορούμε να μιλάμε για το τάδε ή το δείνα ηλεκτρόνιο αλλά μόνο για το σύστημα το οποίο αποτελείται, για παράδειγμα, από ένα ζεύγος ηλεκτρονίων ή από μια τριάδα ή μια τετράδα κ.ο.κ. Κάτι ανάλογο ισχύει και για τα κουάρκ, τα γκλουόνια και κάθε άλλο συγκεκριμένο είδος σωματιδίου. Η κβαντική πραγματικότητα είναι παράξενη και απολύτων μυστήρια από αυτή την άποψη.

Η αλήθεια είναι ότι η κβαντική πραγματικότητα είναι παράξενη από πολλές απόψεις. Τα ατομικά κβαντικά σωματίδια μπορούν ταυτοχρόνως να βρίσκονται σε δύο διαφορετικά σημεία – ή και τρία ή και τέσσερα ή και να απλώνονται σε μια ολόκληρη περιοχή, να χορεύουν σαν ένα κύμα. Πράγματι, η «πραγματικότητα» που η κβαντική θεωρία μας περιγράφει, απέχει τόσο πολύ από αυτό στο οποίο είμαστε συνηθισμένοι ώστε πολλοί κβαντικοί θεωρητικοί μας λένε να ξεχάσουμε την έννοια της πραγματικότητας, όταν εξετάζουμε τα φαινόμενα στην κλίμακα των στοιχειωδών σωματιδίων, των ατόμων, ακόμη και των μορίων. Αυτό φαίνεται μάλλον δύσκολο, ιδιαίτερα όταν μας λένε επίσης ότι η κβαντική συμπεριφορά διέπει όλα τα φαινόμενα και ότι ακόμη και μεγαλύτερης κλίμακας αντικείμενα, τα οποία αποτελούνται από κβαντικά συστατικά, υπόκεινται και αυτά στους ίδιους κβαντικούς κανόνες.

Πού σταματάει η κβαντική μη πραγματικότητα και αναλαμβάνει τη σκυτάλη η φυσική πραγματικότητα που γνωρίζουμε; Ποιά από τις δύο είναι η φυσική και ποιά η μη φυσική;

Η σημερινή κβαντική θεωρία δεν έχει απάντηση σε αυτό το ερώτημα. Μια άποψη σχετικά με αυτό – και υπάρχουν πολλές άλλες απόψεις – είναι ότι η σημερινή κβαντική θεωρία δεν είναι ακριβώς ολοκληρωμένη και ότι καθώς τα αντικείμενα που εξετάζουμε γίνονται μεγαλύτερα οι αρχές της γενικής Νευτώνιας φυσικής αρχίζουν να συγκρούονται με αυτές της κβαντικής μηχανικής και τότε αρχίζει να αναδεικνύεται μια πραγματικότητα η οποία πλησιάζει περισσότερο στις δικές μας εμπειρίες. Πρέπει ωστόσο να γνωρίζουμε πως, η κβαντική μηχανική όπως είναι διατυπωμένη σήμερα δεν έχει καμία απόδειξη παρατήρησης εναντίον της και όλες οι προτεινόμενες τροποποιήσεις παραμένουν στο στάδιο της εικασίας.

Όταν κοιτάζουμε το Σύμπαν στο επίπεδο των κβάντα ή στις τεράστιες διαστάσεις στις οποίες γίνονται ορατές οι επιδράσεις της γενικής φυσικής, τότε η πραγματικότητα του κοινού νου, των καρεκλών, των τραπεζιών και των άλλων υλικών πραγμάτων φαίνεται να εξαφανίζεται, να αντικαθίσταται από μια βαθύτερη πραγματικότητα η οποία κατοικεί στον κόσμο των μαθηματικών. Τα μαθηματικά μοντέλα μας για τη φυσική πραγματικότητα απέχουν πολύ από το να είναι πλήρη, μας προσφέρουν όμως τύπους οι οποίοι απεικονίζουν την φυσική πραγματικότητα με σχετικά μεγάλη ακρίβεια – μια ακρίβεια η οποία ξεπερνά κατά πολύ την ακρίβεια οποιασδήποτε περιγραφής που δεν υπόκειται στα μαθηματικά, αλλά στις αφηρημένες λέξεις.

Θεωρούμε ότι αυτές οι ήδη αξιοθαύμαστες μαθηματικές απεικονίσεις, αν βελτιωθούν, τότε ακόμη πιο κομψά και δεξιοτεχνικά μαθηματικά σχήματα θα βρεθούν για να αντικατοπτρίσουν την πραγματικότητα με ακόμη μεγαλύτερη ακρίβεια. Θα μπορούσαν οι μαθηματικές οντότητες να κατοικούν σε έναν δικό τους κόσμο, τον αφηρημένο πλατωνικό κόσμο των μαθηματικών τύπων;

Αυτή είναι μια ιδέα η οποία δεν ξενίζει πολλούς μαθηματικούς. Σε αυτή την απεικόνιση οι αλήθειες που οι μαθηματικοί αναζητούν βρίσκονται ήδη «εκεί» και η μαθηματική έρευνα μπορεί να συγκριθεί με την αρχαιολογία, έργο του μαθηματικού είναι να αναζητήσει αυτές τις αλήθειες εν είδει μάλλον ανακάλυψης και όχι επινόησης. Για έναν πλατωνικό μαθηματικό δεν είναι τόσο παράλογο να αναζητεί την τελική εστία της φυσικής πραγματικότητας μέσα στον κόσμο του Πλάτωνα. Αυτό δεν είναι αποδεκτό από όλους, αλλά είναι μια πραγματικότητα.

Δεν κατανοούμε, γιατί η φυσική συμπεριφορά αντικατοπτρίζεται με τόση ακρίβεια στον Πλατωνικό (Πυθαγόρειο για την ακρίβεια) κόσμο, ούτε πώς η συνειδητή νοητική ικανότητα φαίνεται να αναδύεται όταν φυσικά υλικά, όπως αυτά που υπάρχουν σε έναν υγιή ανθρώπινο εγκέφαλο που βρίσκεται σε εγρήγορση, οργανώνονται με τον κατάλληλο τρόπο. Ούτε επίσης κατανοούμε πραγματικά πώς αυτή η συνειδητότητα, όταν κατευθύνεται προς την κατανόηση των μαθηματικών προβλημάτων, είναι ικανή να μαντεύει τη μαθηματική αλήθεια.

Τι μας λέει αυτό για τη φύση της φυσικής πραγματικότητας; Μας λέει ότι δεν μπορούμε να αντιμετωπίσουμε σωστά το ζήτημα αυτής της πραγματικότητας αν δεν κατανοήσουμε τη σύνδεσή του με τις άλλες δύο πραγματικότητες, τη συνειδητή νοητική ικανότητα και τον υπέροχο κόσμο των μαθηματικών.

Πολλοί φιλόσοφοι, μεταξύ άλλων, υποστηρίζουν το λογικοφανές, ότι τα μαθηματικά δηλ. αποτελούνται απλώς από εξιδανικευμένες νοητικές έννοιες και αν θεωρηθεί ότι ο κόσμος των μαθηματικών αναδύεται από το μυαλό μας, τότε φθάνουμε σε έναν φαύλο χαοτικό / φρακταλικό κύκλο, [εικ 1]το μυαλό μας αναδύεται από τον – φυσικό – εγκέφαλό και οι απολύτως ακριβείς φυσικοί νόμοι που διέπουν αυτή τη λειτουργία θεμελιώνονται στα μαθηματικά που απαιτεί ο εγκέφαλός μας για την ύπαρξή του. Σαν το γνωστό «η κότα έκανε τ’ αυγό ή το αυγό την κότα» !!!

Χρειάζεται να εντρυφήσουμε σε αυτό το άμεσο παράδοξο παραχωρώντας όμως και στον Πυθαγόρειο μαθηματικό κόσμο τη δική του, εκτός χρόνου και τόπου, ύπαρξη, αλλά επιτρέποντάς του παράλληλα να μας είναι προσιτός μέσω της νοητικής δραστηριότητας. Μπορούμε να αναγνωρίσουμε με την λογική -έστω και με την μη λογική των Κβάντα- τρία διαφορετικά είδη πιθανής  πραγματικότητας. Την φυσική, τη νοητική και την Πυθαγόρεια-μαθηματική, με μια (ως τώρα) βαθιά μυστηριώδη και παράξενη σχέση ανάμεσα τους.

Χαβρίας: Ο Αθηναίος που σταμάτησε τους Σπαρτιάτες

Ο Χαβρίας ο Αθηναίος ήταν υιός του Κτησίππου καταγόμενος από την Αιξωνή (σημερινή Γλυφάδα Αττικής) και συγκαταλέγεται μεταξύ των πλέον επιφανών στρατηγών έχοντας επιτύχει πολλά αξιομνημόνευτα κατορθώματα.

Εξ’ αυτών το πλέον γνωστό είναι η οπλιτική τακτική σε μάχη που έδωσε το 378 π.Χ στις Ελευθερές των Θηβών, καθ’ οδόν προς ενίσχυση των Βοιωτών. 

Στην εν λόγω συμπλοκή, όταν ο μεγάλος Σπαρτιάτης στρατηγός Αγησίλαος ΙΙ αισθάνθηκε σίγουρος για τη νίκη και τα αντίπαλα μισθοφορικά στρατεύματα είχαν τραπεί σε φυγή, ο Χαβρίας διέταξε την φάλαγγα του να παραμείνει στην θέση της και να αντιμετωπίσουν την επίθεση του εχθρού με το γόνατο τοποθετημένο σταθερά πίσω από την ασπίδα και την λόγχη προτεταμένη.

Ο Αγησίλαος, βλέποντας αυτόν τον σχηματισμό, δεν θέλησε να διακινδυνεύσει περαιτέρω απώλειες Σπαρτιατών και ζήτησε από τους άντρες του, που εν τω μεταξύ είχαν σπεύσει προς τα εμπρός, να υποχωρήσουν.

Αυτή η επινόηση συζητήθηκε ευρέως και απέκτησε μεγάλη φήμη σε όλη την Ελλάδα, ώστε να αναγερθεί προς τιμήν του στην αγορά άγαλμα δημοσία δαπάνη, αναπαριστώντας την συγκεκριμένη πολεμική στάση. 

Συνέπεια αυτού ήταν η καθιέρωση ανέγερσης αγαλμάτων στους στρατηγούς που είχαν επιτύχει σημαντικές νίκες, με την αναπαράσταση των στάσεων μάχης, στα πρότυπα του αγάλματος του Χαβρία. 

Υπήρξε σημαίνον στέλεχος της Β’ Αθηναϊκής Συμμαχίας μαζί με τον Ιφικράτη και τον Τιμόθεο και κατήγε σημαντικές νίκες κατά των Σπαρτιατών όπως στην ναυμαχία της Νάξου το 376 π.Χ. 

Ο Χαβρίας ως στρατηγός των Αθηναίων, συμμετείχε σε πολλούς πολέμους, όπως όταν μετέβη στην Αίγυπτο κατόπιν δικής του πρωτοβουλίας, για να συνδράμει τον βασιλέα Νεκτάναβι, στην διασφάλιση του θρόνου του.

Πραγματοποίησε επίσης εκστρατεία στην Κύπρο το 388 π.Χ προκειμένου να βοηθήσει τον βασιλέα Ευαγόρα εναντίον των Περσών, όπου με το πέρας της εκστρατείας είχε κατακτήσει όλο το νησί, επίτευγμα που απέφερε μεγάλη δόξα στους Αθηναίους. 

Το 360 π.Χ ξέσπασε πόλεμος μεταξύ Αιγύπτου επί ηγεμονίας Φαραώ Ταώς και Περσών, όπου οι Αθηναίοι συμμάχησαν με τον Αρταξέρξη και οι Λακεδαιμόνιοι με τους Αιγυπτίους, από τους οποίους ο βασιλέας Αγησίλαος έλαβε μεγάλη ανταμοιβή.

Ο Χαβρίας βλέποντας την καλοτυχία του Αγησιλάου και θεωρώντας τον εαυτό του ισάξιο, έσπευσε να τους βοηθήσει με δική του πρωτοβουλία αναλαμβάνοντας την διοίκηση του Αιγυπτιακού στόλου, ενώ ο Αγησίλαος των χερσαίων δυνάμεων. 

Αυτό είχε ως συνέπεια οι Πέρσες να στείλουν αντιπροσώπους στην Αθήνα, για να παραπονεθούν ότι ο Χαβρίας αντιμάχεται τον βασιλέα τους με την πλευρά των Αιγυπτίων.

Οι Αθηναίοι τότε έθεσαν προθεσμία στον Χαβρία να επιστρέψει στην Αθήνα και σε αντίθετη περίπτωση θα καταδικαζόταν σε θάνατο.

Ο Χαβρίας υπάκουσε και επέστρεψε στην Αθήνα, αλλά δεν έμεινε εκεί περισσότερο από ότι ήταν απαραίτητο, καθότι στα μάτια των συμπατριωτών του διεφάνη ότι απέκλινε από την συνήθη στάση του (να ζει με τιμή υπερασπιζόμενος τις επιλογές του).

Διότι ένα κοινό φαινόμενο στα μεγάλα και ελεύθερα κράτη, είναι ότι «ο φθόνος είναι ο μόνιμος συνοδός της δόξας» και ότι οι άνθρωποι πρόθυμα υποβαθμίζουν εκείνους που βλέπουν να υψώνονται πάνω από τους άλλους.

Ο Χαβρίας έκτοτε επέλεξε να ζει μακριά από την πατρίδα του.

Φυσικά δεν ήταν ο μόνος που οικειοθελώς απείχε από την Αθήνα, αλλά σχεδόν όλοι οι μεγάλοι άνδρες της εποχής του έπραξαν το ίδιο, θεωρώντας ότι θα παρέμεναν μακριά από το φθόνο, όσο ήταν μακριά από την πατρίδα τους.

Ενδεικτικά, ο Κόνων έζησε για μεγάλο χρονικό διάστημα στην Κύπρο, ο Ιφικράτης στη Θράκη, ο Τιμόθεος στη Λέσβο, ο Χάρης στο Σίγειο. 

Ο Χαβρίας σκοτώθηκε το 357 π.Χ  κατά τον Συμμαχικό πόλεμο με τον ακόλουθο τρόπο. Κατά την πολιορκία της Χίου από τους Αθηναίους, επέβαινε στον στόλο ως απλός στρατιώτης, αλλά είχε μεγαλύτερη επιρροή από ότι οι διοικούντες.

Οι στρατιώτες πίστευαν σε αυτόν και ακολουθούσαν πιστά τις κινήσεις του.

Αυτό το γεγονός επιτάχυνε το θάνατό του, διότι αδημονώντας να είναι ο πρώτος που θα εισέλθει στο λιμάνι, προέτρεψε τον κυβερνήτη να στρέψει το πλοίο προς την κατεύθυνση αυτή, αλλά τα υπόλοιπα πλοία του Αθηναϊκού στόλου δεν ακολούθησαν.

Σύντομα βρέθηκε περικυκλωμένος από εχθρούς και ενώ μαχόταν με μεγάλη γενναιότητα, το πλοίο του εμβολίστηκε και άρχισε να βυθίζεται.

Παρόλο που θα μπορούσε να ξεφύγει από τον κίνδυνο, αν είχε πηδήξει στη θάλασσα, επέλεξε να πεθάνει, παρά να εγκαταλείψει το πλοίο, ενώ το υπόλοιπο πλήρωμα κολυμπώντας διέφυγε και έφθασε στα υπόλοιπα πλοία του Αθηναϊκού στόλου.

Εκείνος από την άλλη πλευρά προτίμησε τον ένδοξο θάνατο, από την ατίμωση, πολεμώντας με τον εχθρό μέχρι τέλους. 

Μύθος ή πραγματικότητα οι Θεωρίες για την Πανσέληνο

Το ολόγιομο φεγγάρι μας οδηγεί στην τρέλα;

Μύθος ή πραγματικότητα Η Σελήνη και ειδικά η πανσέληνος έχει συσχετιστεί με ένα σωρό σκοτεινά μυστικά και θεωρίες, ενώ η επιρροή των μαγνητικών της κυμάτων στη Γη κυμαίνεται ανάμεσα σε επιστημονικά στοιχεία και αστικούς μύθους. Ένας από τους ευρέως αστικούς μύθους που κυκλοφορούν κυρίως για την Πανσέληνο του Αυγούστου είναι ότι επηρεάζει έντονα την ψυχολογία των ανθρώπων εντείνοντας τις ψυχικές τους διαταραχές.
Μπορεί κάποιοι να προτείνουν για σήμερα την παραμονή στο σπίτι αποφεύγοντας τις πολλές κοινωνικές συναναστροφές και τις τυχόν συγκρούσεις υπό την επήρεια της πανσελήνου με τα αγαπημένα μας πρόσωπα ή με έναν… λυκάνθρωπο, αλλά οι ειδικοί υποστηρίζουν ότι ο σεληνιασμός δεν μπορεί να επιβεβαιωθεί επιστημονικά.
Εδώ και αιώνες, θρύλοι μιλούν για την κατάσταση που μπορεί να περιέλθει κάποιος κατά τη διάρκεια της πανσελήνου, γεγονός που αποτυπώνεται τόσο στην ελληνική λέξη σεληνιασμός (επιληψία, δαιμονισμός) όσο και στην αγγλική lunatic (από το luna που σημαίνει φεγγάρι), δηλαδή τρελός.
Όπως επισημαίνει ο ψυχίατρος-ψυχαναλυτής Εμμανουήλ Πολυζόπουλος "η πιο διαδεδομένη άποψη είναι πως η πανσέληνος προκαλεί όλες αυτές τις αλλοπρόσαλλες συμπεριφορές στον άνθρωπο εξαιτίας της επιρροής που έχει η σελήνη στο νερό. Δεδομένου ότι το ανθρώπινο σώμα αποτελείται από 80% νερό, υποθέτουν πως πιθανότατα η σελήνη διαταράσσει την ισορροπία του σώματός μας!"
Kαι συνεχίζει: "Κάτι τέτοιο δεν έχει αποδειχτεί επιστημονικά και οι ψυχίατροι υποστηρίζουν πως όλα τα "ακραία" συμβαίνουν γιατί περιμένουμε να συμβούν! Είναι μια πλασματική συσχέτιση της συμπεριφοράς μας και της πανσελήνου, που με απλά λόγια σημαίνει ότι ο εγκέφαλός μας έχει την τάση να ανακαλεί τα περίεργα γεγονότα καλύτερα από ότι τα ασήμαντα. Όταν υπάρχει πανσέληνος και συμβαίνει κάτι περίεργο, συνήθως το παρατηρούμε και το συνδέουμε αμέσως με το φεγγάρι!"
Σύμφωνα με τον κ .Πολυζόπουλο άλλοι μύθοι μιλούν για την επίδραση του μαγνητικού πεδίου της Σελήνης πάνω στην Γη και τους ανθρώπους της. Όμως το μαγνητικό αυτό πεδίο της Σελήνης φτάνει με τέτοια ένταση στην Γη, όσο ο μαγνήτης από ένα μεγάφωνο ραδιοφώνου που το κρατούμε στο χέρι μας!!!
Υπάρχουν όμως κι άλλοι μύθοι που έχουν καλλιεργηθεί στους διάφορους λαούς μεταξύ των οποίων και η σύνδεση της έξαρσης της «τρέλας» την ημέρα της Πανσελήνου. Απ’ αυτόν τον μύθο άλλωστε προέρχεται και η λέξη «σεληνιασμός» και η σύνδεσή της με την επιληψία. Πάντως επισημαίνει ο ψυχίατρος-ψυχαναλυτής ”στατιστικές μελέτες που έγιναν επανειλημμένα και έχουν δημοσιευθεί σε έγκριτα επιστημονικά περιοδικά (όπως το Annals of Emergency Medicine, το Journal of Emergency Nursing, και το Journal of Toxicology and Psychological Report) αποδεικνύουν ότι δεν υπάρχει καμιά απολύτως σχέση με την συμπεριφορά του ανθρώπου και την Πανσέληνο”.
Καταλήγοντας ο κ Πολυζόπουλος επισημαίνει ότι” μύθος είναι επίσης και αυτό που ακούγεται ότι την ημέρα της Πανσελήνου γεννιώνται περισσότερα παιδιά ή ότι υπάρχουν περισσότερα ατυχήματα, και άλλα παρόμοια. Παρόλα αυτά οι μύθοι αυτοί συνεχίζουν να υπάρχουν και να μπερδεύουν τους πολίτες χωρίς καμιά απολύτως απόδειξη”. τι πίστευαν στην αρχαιότητα
Η ελληνική λέξη «Σελήνη» ετυμολογικά ανάγεται στη λέξη «σέλας» που σημαίνει φως.
Στη Θεογονία του Ησιόδου η θεότητα Σελήνη, αναφέρεται ως κόρη του Υπερίωνα και της Θείας, ήταν αδελφή του Ήλιου και της Ηούς (Αυγής) και συχνά απεικονίζεται ως θηλυκή μορφή με το δίσκο της ημισελήνου στο κεφάλι της. Φυσικά πολλοί από τους κλασικούς Έλληνες φιλοσόφους είχαν αντιληφθεί από νωρίς ότι ο διαφορετικός φωτισμός των περιοχών της Σελήνης οφείλονταν στις ανωμαλίες του εδάφους της.
Ο Θαλής ο Μιλήσιος, για παράδειγμα, πίστευε ότι ο δορυφόρος μας ήταν φτιαγμένος από τα ίδια υλικά που είναι φτιαγμένη και η Γη, ενώ ο Δημόκριτος υποστήριζε ότι οι διαφορές του φωτισμού της οφείλονταν στην ύπαρξη βουνών και κοιλάδων. Κι έτσι από την κλασική ακόμη εποχή, οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι μπόρεσαν να διαλευκάνουν αρκετά από τα μυστήρια της Σελήνης.
Η περίοδος από την μια Πανσέληνο έως την επόμενη φτάνει τις 29,5 περίπου ημέρες και για την ακρίβεια 29,53059 ημέρες. Το πλησιέστερο περίγειο της Σελήνης είναι 356.410 χιλιόμετρα, ενώ το μεγαλύτερο απόγειό της φτάνει τα 406.697 χιλιόμετρα. Στο περίγειό της η Σελήνη φαίνεται 14% μεγαλύτερη και κατά 30% περίπου πιο λαμπερή.
Η επίδραση όμως της Σελήνης με τις αλλαγές στην απόσταση της από την Γη είναι αμελητέα αφού τα νερά της θάλασσας δεν πρόκειται να ανέβουν περισσότερο από μερικά μόνον εκατοστά. Κόρη των Τιτάνων Σύμφωνα, με την ελληνική μυθολογία η Σελήνη ήταν κόρη των Τιτάνων Υπερίωνα και Θείας, και αδελφή του Ήλιου και της Ιούς, ενώ ήταν επίσης και η μητέρα του Ωρίωνα με πατέρα τον Ήλιο. Όπως ο Ήλιος, έτσι και η Σελήνη, είχε το δικό της άρμα που το έσερναν βόδια ή άλογα ή και ελάφια. Γενικά, παρόλο που υπήρχε εκτεταμένη σεληνιακή λατρεία στην Αρχαία Ελλάδα δε γνωρίζουμε αρκετές λεπτομέρειες για τα όσα τελούνταν σε αυτές.
Ωστόσο, είναι γνωστό πως κατά τη λατρεία της Σελήνης στην αρχαία Αθήνα προσφέρονταν σπονδές με καθαρό νερό και μικροί άρτοι με σχήμα κυκλικό ή μηνίσκου. Θα πρέπει να επισημανθεί πως από τα σημαντικότερα ιερά της Σελήνης υπήρχαν στην περιοχή της αρχαίας Σπάρτης στη Λακωνία. ενώ αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι στην Κλασσική κυρίως εποχή η λατρεία της Σελήνης είχε ατονήσει γιατί πίστευαν ότι η λατρεία των ουράνιων σωμάτων ήταν γνώρισμα των βαρβάρων.

Οι αντίμαχες θεωρίες του Πλάτωνα και Επίκουρου

«Πλάτων και Επίκουρος είναι οι δύο πόλοι της συναισθηματικής και διανοητικής ζωής, η πιο βαθιά ριζωμένη στην ανθρώπινη φύση αντίθεση, καθρέφτισμα της οικονομικής και κοινωνικής αντίθεσης. Ο Πλάτων είναι ο τυπικός αντιπρόσωπος του ιδεαλισμού, ο Επίκουρος του συστηματικότερου υλισμού που γνώρισε η Αρχαιότητα. Η αντίθεση είναι χαρακτηριστική για την ζωή και την κίνηση των ιδεών, για την ιστορία της φιλοσοφίας, που είναι η πάλη του ιδεαλισμού και του υλισμού. Η πρώτη, η παλαιότερη και πρωτογονότερη θεώρηση του κόσμου, είναι η ιδεαλιστική.
« Γεννιόμαστε πλατωνικοί »  είπε ο Μπερξόν – από αφορμές, πάει να πει, οικονομικο-κοινωνικές και από πλάνη ψυχοφυσική κλίνουμε στις εύκολες λύσεις, στη φυγή και το ευχάριστο ξεγέλασμα.
Ο Επίκουρος είπε το μεγάλο veto στις πλάνες αυτές, ένα γόνιμο σε συνέπειες ceterum censeo (*) στις αντιλήψεις που είχαν κληρονομηθεί από παλαιότερους καιρούς, από τη μυθοπλασία των χρόνων της αγροτικής οικονομίας, από Πυθαγόρα και Ελεάτες. Άλλες είχαν γεννηθεί σαν νεοπλάσματα στο αντιδραστικό και αρρωστιάρικο κλίμα του 4ου αιώνα με εκπροσώπους τον Πλάτωνα και συνέχεια του τον Αριστοτέλη, τους Στωικούς και τους Σκεπτικούς, που κι αυτοί είπαν το λογάκι τους για να θολώσουν τα νερά.
Από τη σκοπιά που στάθηκε ο Επίκουρος, κόσμος και ανθρώπινη ζωή, οι αξίες που δημιούργησε η ελληνική παιδεία, πρόβαλλαν μέσα σε διαφορετικό φως, κι η χιλιολάτρευτη αρχαιότητα πήρε διαφορετικό νόημα και αξιολόγηση κι έδειξε πλευρές και αποχρώσεις διαφορετικές από εκείνες που εξακολουθούν να βλέπουν ακόμα και σήμερα οι ανιδέαστοι λατρευτές της.
Οι κληρονόμοι. Ανάμεσα στην αρχαιότητα και το νεότερο άνθρωπο στάθηκαν οι ελληνιστικοί χρόνοι, οι χρόνοι της Ρωμαϊκής αυτοκρατορίας, ο Μεσαίωνας που στην ουσία σύρθηκε ως τα χρόνια του Διαφωτισμού και της αστικής δημοκρατίας και που κατά ένα τρόπο συνεχίζεται κάτω από τα μάτια μας. Σ’ όλη αυτή τη μακρόσυρτη διαδρομή, που η ζήση ξαναβύθισε στην αγροτική οικονομία και στην απολυταρχία και ο νους στη θολούρα του μύθου, οι άνθρωποι αγάπησαν και είδαν στην αρχαιότητα τη θρησκευτική και μυθική της πλευρά.
Η αξιολόγηση αυτή πήρε τη σχηματική της διαμόρφωση στα ελληνιστικά κιόλας χρόνια. Η ελληνική παιδεία δέχτηκε βαρβαρική επιδρομή. Η ανατολική θρησκοληψία και θεοσοφική διάθεση, που κουβάλησαν σ’ αυτήν οι ξένοι, Σύροι, Αιγύπτιοι, Εβραίοι, διαμετρικά αντίθετες και ασυμβίβαστες με την ουσία του ελληνισμού, ήταν φυσικό να αγκιστρωθούν στον Πυθαγόρα και στον Πλάτωνα. Ο Ιουδαίος Φίλων, που έζησε στα χρόνια του Χριστού, υποστήριξε πως ο Πλάτων τη σοφία του την άντλησε από τα ιερά βιβλία των Εβραίων, ενώ εκείνα βαστούν από “θεϊκή” έμπνευση. Κανένα αιώνα αργότερα ο Νουμήνιος από την Απάμεια της Συρίας (γύρω στα 160 μ.Χ.) έλεγε πως ο Πλάτων είναι ο ίδιος ο Μωϋσής που μιλάει ελληνικά, “Μωϋσής αττικίζων”. Ο αραβικός και ο δυτικοευρωπαϊκός Μεσαίωνας αγιοποίησαν τον Αριστοτέλη σαν φύλακα άγγελο της μωαμεθανικής και της καθολικής ορθοδοξίας.

Τον κίνδυνο από την επιδρομή τον νιώθουν με καρδιοχτύπι οι Επικούρειοι. Ο Φιλόδημος, Επικούρειος του 1ου π.Χ. αιώνα, γράφει με σφύξιμο ψυχής για τις ιδέες και τα έθιμα που κουβαλούσαν οι Ασιάτες. “Κοιμούνται σε ναούς, θεοπαρμένοι θυσιάζουν σε πέτρες αντί σ’ αγάλματα, με τύμπανα και άγρια μουσική. Τους θεούς αυτούς τους έχουν γι’ αδέκαστους και αλύγιστους, τον Άδη άμαχο και αδάμαστο”: “και τους μεν (θεούς) νομίζειν ατρέπτους και απαραιτήτους, τον δ’ Άδην άμαχον και αδάμαστον κατά τινα των εθνών Ασίας” (Φιλόδημος, Περί Θεών Ι, 18,22, εκδ.Η.Diels). Έτσι γίνεται ξεκάθαρα ο χωρισμός: ελληνικό και μη ελληνικό, Griechisch και Ungriechisch, όπως πολιτογραφήθηκαν οι δύο έννοιες στη γλώσσα της γερμανικής κριτικής και χρησίμεψαν σαν κεντρικό στημόνι στην μελέτη του καθηγητή.
Με το ίδιο θρησκευτικό και μυστικό μάτι κοίταξε και η Αναγέννηση την αρχαιότητα. Ορφισμός και Πυθαγορισμός, με την μεταγενέστερη χαμηλά φαντασιοκοπική παραλλαγή (Νεοπυθαγορισμός), Νεοπλατωνισμός, είχαν την έλξη τους στην πρωτοξύπνητη Δύση. Ο Σωκράτης βαθμολογήθηκε τόσο ψηλά γιατί νομίσθηκε πως παρουσιάζει γραμμές που θυμίζουν τον Χριστό.
Ήταν σωστή προφητεία του δίκαιου που πήγαινε στον άδικο θάνατο τα χιλιομνημόνευτα: “καθεύδοντες διατελοίτε αν, ει μη τινα άλλον ο θεός υμίν επιπέμψειεν κηδόμενος υμών” (Πλατ.Απολ., 31Α). “Όλον τον καιρό θα εξακολουθείτε να κοιμάσθε, ώσπου να σας λυπηθεί ο θεός και σας στείλει άλλον κανέναν”. Ο Πλάτων πέρασε για θεόπνευστος προφήτης με προαισθήματα για το σωτήριο κήρυγμα.
Οι εξοχότερες κεφαλές της Ιταλίας συζητούσαν γύρω από το φιλόξενο τραπέζι των Μεδίκων για να συμβιβάσουν Πλάτωνα και Ιησού, ονειρεύονταν μια θρησκεία που να ενώνει χριστιανική ηθική και ελληνική φιλοκαλία. Για όλον αυτόν τον μεταλεξανδρινό κόσμο ο Επίκουρος ήταν σκάνδαλο, όπως ήταν σκάνδαλο να είναι κανείς λογικός να πιστεύει σ ‘ εκείνα που πιάνει με το χέρι του και στα συμπεράσματα που βγάζει με την κρίση του. Οι σύγχρονοί του ήδη τον είχαν θάψει κάτω από διαβολές, αισχρές συκοφαντίες και διαστροφές. Το πλούσιο έργο του παραμελήθηκε, χάθηκε και στην τύχη χρωστάμε τα λίγα πολύτιμα κομμάτια που σώθηκαν. Κρυμένα αιώνες σα σπίθα στη στάχτη χρησίμευσαν προσάναμμα, όταν έφτασε το πλήρωμα άλλων καιρών. Η έρευνα και η κατανόηση αναστήλωσαν τη φωτεινή φυσιογνωμία του, την γνήσια ελληνική και οδηγημένοι από τη φεγγοβολία της αναστηλώνουμε κι εμείς την Αρχαιότητα όπως ήταν στην πραγματικότητα. »
(Απόσπασμα από το βιβλίο ( σελ. 5,5,7 του καθηγητή Χαράλαμπου Θεοδωρίδη, Επίκουρος – Η Αληθινή Όψη του Αρχαίου Κόσμου )
(*) «..και η Καρχηδόνα πρέπει να καταστραφεί !»

Η δυναμική παρουσία της Γης στην Ελληνική Θεογονία και Κοσμογονία (Ανθρωπολογική και ψυχαναλυτική μελέτη )

Η παρουσία της Γης σαν πρωτογενές στοιχείο-ύλη και θεότητα εμφανίζεται στις τρεις βασικές πηγές της ελληνικής μυθολογίας (Χθόνια, Ησίοδος, Ορφική). Στις άλλες μυθολογίες-θρησκείες, που επηρέασαν τον λεγόμενο ευρωπαϊκό πολιτισμό, η παρουσία της Γης (στοιχείο και θεότητα) είναι διαφορετική και εν πάση περιπτώσει, όχι πρωταρχική (Γερμανοσκαδιναβική: Ελλα, Βίβλος, Κοράνι).

Μπορούμε να θεωρήσουμε την "Χθόνια" θεογονία-κοσμογονία σαν την ποιο αρχαϊκή, ως προς τα  αναφερόμενα πρόσωπα (θεότητα) και στοιχεία  που εν τούτοις συμπλέκονται με την εξέλιξη άλλων θεογονιών. Σύμφωνα, λοιπόν, με την χθόνια (υπόγεια, υπό την γην) παράδοση, εν αρχή υπήρχε η Μητέρα-Γη, υποχθόνια προσωπικότητα που κυριαρχούσε στους Δελφούς.

Οι Δελφοί αρχικά ονομάζονταν Πυθώ όπως και οι η εν λόγω Μητέρα-Γη. (Η ετυμολογία των δύο ονομάτων είναι ήδη ενδιαφέρουσα: Πυθώ από το πύθομαι= φθείρω, αλλοιώνω, αποσυνθέτω ή από το πυνθάνομαι= μανθάνω, πληροφορούμαι, εξετάζω, ερευνώ. Το Δελφοί προέρχεται από το δελφός που σημαίνει μήτρα, π.χ. αδελφοί= από την ίδια μήτρα).

Διακρίνουμε, σαφώς, την κυριαρχία, σημασιολογική και ετυμολογική, του διπλού στοιχείου μητρικού και χθονίου (γήινου). Η κυριαρχία όμως της Μητέρας-Γης δεν είναι στατική αλλά δυναμική, εξελικτική. Η Μητέρα-Γη λεγόμενη και Πυθώ έχει σαν αντιπρόσωπο και φύλακα της περιοχής τον γιό της ονομαζόμενο Πυθών που στα διάφορα αγγεία παίρνει την μορφή του φιδιού πυθώνος.

Φαλλικό όργανο της μητέρας θα έλεγαν οι ψυχαναλυτές… Αναλογικά, στην Κρήτη (2000-1600 προ Χριστού) λατρεύονται οι θεές με τα φίδια, θεές μαστοφόρες και φαλλοφόρες (βλ. αγαλματίδια στο Μουσείο του Ηρακλείου). Σ’ αυτήν την πρωταρχική κατάσταση η Μητέρα-θεά είχε ταυτοχρόνως στήθος και φαλλό. Σημεία απόλυτης εξουσίας θα έλεγαν και πάλι οι ψυχαναλυτές αλλά και οι ανθρωπολόγοι…

Ας επανέλθουμε στους Δελφούς (Πυθώ). Σύμφωνα με τον μύθο, ο Απόλλων, ακόμη βρέφος, σκοτώνει τον Πύθωνα στο όνομα του πατέρα Διός και εκθρονίζει την προφήτισσα μητέρα-Γη (Πυθώ) που βασίλευε στους Δελφούς. Δηλαδή της αφαιρεί την φαλλική της δύναμη και εξουσία.

Σ’ αυτή την εξελικτική πορεία βλέπουμε ότι μ’ αυτή την πράξη, ο Απόλλων κόβει συμβολικά τους δεσμούς με το μητρικό μορφοείδωλο (πρότυπο), αλλά επίσης κόβει τους δεσμούς με τους αρχαϊκούς θεούς (Πυθώ-Πύθων) σαν θεός της νέας γενεάς των Ολυμπίων θεών, των οποίων προΐσταται ο Ζευς, ασκώντας την πατρική εξουσία (πέρασμα από την μητριαρχία στην πατριαρχία). Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι ο Απόλλων, θεός της νέας γενεάς των ολυμπίων, εξυπηρετεί αυτό το πέρασμα στο όνομα του Διός, αλλά μην ξεχνάμε ότι η μητέρα του Λητώ, ναι μεν ζευγαρώθηκε με τον Δία για να τον γεννήσει, αλλά η Λητώ ανήκει στις πρώτες (αρχαϊκές) γενεές των θεών. Είναι η κόρη του τιτάνα Κοίος, γιου του Ουρανού και της Γης (σημειώνουμε την έμμεση παρουσία της Γης).

Ο Απόλλων, άρα, με την πράξη του, καθιερώνει την εξουσία των Ολυμπίων θεών στους οποίους ανήκει, γίνεται κυρίαρχος των Δελφών, που είναι ο ομφαλός της γης, αλλά επίσης καταλύει την εξουσία των παλαιών θεοτήτων στους οποίους ανήκε και η μητέρα του Λητώ. Ψυχολογικά, άρα, αποδεσμεύεται από την μητρική εξουσία κρατώντας πάντως μια σημαινόμενη-συμβολική συνέχεια μαζί της: Στους Δελφούς αποκαλείται Πύθιος Απόλλων. Στη χθόνια μυθολογία η Γη είναι παρούσα αλλά μόνο με συμβολικά ονόματα: Πύθιος Απόλλων, Πυθία η νέα πρόφτασα.

Στον Απολλόδωρο ("Η Βιβλιοθήκη" 145 π.Χ.) δεν βλέπουμε την συνέπεια της κοσμογονίας όπως στον Ησίοδο, που εν τούτοις τον αναφέρει κατά καιρούς. Επίσης, δεν μιλά για την χθόνια μυθολογία, αν και για τον Απολλόδωρο ο Απόλλων κυριαρχεί τελικά στους Δελφούς. Διαβάζοντας όμως την Βιβλιοθήκη αντιλαμβανόμαστε την γειτνίαση και την αμοιβαία επιρροή μεταξύ της αιγυπτιακής και ελληνικής μυθολογίας. Να σημειώσουμε, επίσης, ότι αναφέρεται συχνά στον Όμηρο, στον Φερεκύδη και στους τραγικούς.

 

Με την παρουσία του Απόλλωνος περνάμε στη θεογονία-κοσμογονία του Ησιόδου, η οποία αρχίζει με τη Γη και καταλήγει στην πολυθεϊκή εξουσία ολυμπίων. Η διαφορά αυτής της θεογονίας-κοσμογονίας από την προηγούμενη (Χθόνια) και Ορφική, όπως θα δούμε, αφορά στην δόμηση και στην εξέλιξή της. Διαβάζοντας τον Ησίοδο διακρίνουμε μια "λογική", που με τις μεταφορές και τις φαντασιώσεις του, μας προσεγγίζει τόσο στην εξέλιξη των ειδών (ανθρωπογέννεση) του Δαρβίνου όσο και στην ψυχοσεξουαλική εξέλιξη που περιγράφει ο Freud και άλλοι ψυχολόγοι ή φιλόσοφοι άλλων εποχών.

Οι Έλληνες, με την λογική της σκέψης τους και των συναισθημάτων τους, αρχίζουν τη γένεση της φύσης, των θεών και των ανθρώπων με ένα θηλυκό όν, τη Γη, που εμφανίζεται μετά από το Χάος και πριν από τον Έρωτα. Βλέπουμε τη Γη σαν φυσικό στοιχείο που παράγει και υποβαστάζει τον κόσμο, αλλά και σαν μητέρα –γη με τη γέννηση του Ουρανού, των ορέων, του Πόντου, του Ωκεανού, κλπ. Στην αρχή, φυσικά, η παραγωγή είναι παρθενογενετική διότι δεν μπορούσε να είναι αλλιώς.

Αυτή όμως η παρθενογένεση, μας θυμίζει την φυλογένεση που προηγείται της οντογένεσης όπου, όπως είναι γνωστό, υπάρχουν όντα που παράγονται, παράγουν και αναπαράγουν με τους μηχανισμούς της φυλογένεσης. Συνεπώς, η εμφάνιση και η παραγωγικότητα της Γης δεν είναι παρά φύσιν (ούτε εκ θεού τινός). Για την λογική των ελλήνων δεν είναι δυνατόν στην αρχή των θεών και ανθρώπων να προΐσταται ένα άρρεν όν, όπως στις θεογονίες τις μονοθεϊστικές.

Εξ’ άλλου, μη ξεχνάμε ότι οι έλληνες έκαναν τον θεό ή τους θεούς τους, κατ’ εικόνα και ομοίωσή τους και όχι το αντίθετο (ο θεός έκανε τον άνθρωπο κατ’ εικόνα και ομοίωσή του). Έτσι, κατά τον Ησίοδο, η γένεση των στοιχείων της φύσεως και των θεών (που μεταφορικά συμπεριφέρονται όπως οι άνθρωποι) συμβαδίζει: "ως τα πρώτα θεοί και γαία γένοντο" (στ.105). Η Γη, όπως είδαμε υποβαστάζει το σύμπαν αλλά σαν μητέρα πρέπει να αναπαράγει τον κόσμο. Φυσικό είναι, ότι ο σύζυγος είναι ένα στοιχείο της φύσεως που

ανθρωποποιείται: ο Ουρανός, που την περιβάλλει και τη γονιμοποιεί. Από την παρθενοποίηση περνάμε στην οντο (ανθρωπο-)γένεση.

 

Η συνέχεια είναι γνωστή. Μετά από την γέννηση του Ουρανού συνουσιάζεται μαζί του και τίκτει έξι Τιτάνες και έξι Τατανίδες και σε συνέχεια τους Κύκλωπες και τους Εκατόνχειρες. Αυτά τα παιδιά δεν τα υπέφερε ο Ουρανός και τα ξανάβαλε στην κοιλιά της μητέρας-Γης. Μπροστά στην στατική αυτή κατάσταση, η Γη δένει στον πιο μικρό Τιτάνα γιο της, τον Κρόνο, ένα δρεπάνι με το οποίο κόβει-ευνουχίζει τους όρχεις του Ουρανού. Από το αίμα των όρχεων που πέφτει στην γη, παράγονται οι Ερινύες. Σε συνέχεια υπάρχουν τα ζεύγη.

Κρόνος -Ρέα, Ζευς –Ήρα και τα παιδιά τους, οι δώδεκα θεοί, που εξουσιάζουν και μοιράζονται δημοκρατικά τα στοιχεία της φύσεως και τις ανθρώπινες επιθυμίες ή μοίρες για το καλό ή το κακό της ανθρωπότητας ή του κόσμου. Αξίζει να σημειωθεί ότι στο τέλος της τυραννίας του Κρόνου που κατάπινε τα παιδιά του, έγινε με τη συνεργασία Γης και Ρέας, που έσωσαν τη ζωή του Διός και των άλλων θεοτήτων, ανοίγοντας το δρόμο προς το δωδεκάθεο των ολυμπίων.

Το "μητρώον" αυτής της εξέλιξης άρχισε από τη Μητέρα-Γη, η οποία εξακολουθεί να επηρεάζει την πορεία του κόσμου και η οποία κατά καιρούς εμφανίζεται σε ορισμένες κρίσιμες στιγμές. Ο Ζευς, την σέβεται, την τρέμει και την φοβάται: "όταν ο Τυφών βγαίνει από τα τάρταρα ταράζοντας τη γη, ο Ζευς τρέμει στον θρόνο του", μας λέγει ο μύθος. Η Πυθία, αν και όργανο του Απόλλωνος, εξακολουθεί να είναι το ενωτικό σημείο, ως εκ του ονόματός της, με την αρχαϊκή μητέρα-γη ή ακόμα και του Απόλλωνος, που στους Δελφούς ονομάζεται Πύθιος. Τα σημαίνοντα (significant) αυτής της εξέλιξης είναι: Πυθώ-Πυθών-Πύθιος (Απόλλων)-Πυθία.
 

Αυτή τη συνέχιση της παρουσίας της Μητέρας-Γης την βλέπουμε και στην Ορέστεια του Αισχύλου, όπου στις Ευμενίδες ο χορός αρχίζει λέγοντας :

"Η προσευχή μου στους θεούς περιλαμβάνει μια πρώτη και εξαίρετη θέση για την προφήτισσα Γη". Σημειώνουμε ότι στις Ευμενίδες θα κριθεί η τύχη του Ορέστη για τη μητροκτονία. Άρα, είναι ενδιαφέρον ότι ο χορός δεν απευθύνεται στον πατέρα των θεών (το Δία) που θα κρίνει την ενοχή του Ορέστη, αλλά στην Γη. Η αμφιθυμία της Ελληνικής μυθολογίας ως προς την μητέρα-Γη και θηλυκό ον, διαγράφεται μεταξύ άλλων στις Βάκχες του Ευριπίδη. A. Green Un oeil en trop, Ν. Νικολαΐδης και συν. Θεοφαγία. Η Α. Ποταμιάνου: Les entrants de la folie εκτός από την ανάλυση των Βακχών περιγράφει αναλυτικά τον "φονικό…μητρικό" ρόλο της Ειρήνης της Αθηναίας στην εποχή του Βυζαντίου.

Η θεογονία του Ησιόδου έδωσε την ευκαιρία σε πολλούς ψυχαναλυτές να περιγράψουν τις αναλογίες της με την ψυχοσεξουαλική εξέλιξη του ανθρώπου (D. Anzieu, A. Green, J. Gillibert, J. Bergeret, N. Nikolaidis, etc.). Σ’ αυτό το άρθρο περιοριζόμαστε να υπογραμμίσουμε ότι η κατάληξη της εξέλιξης της θεογονίας με τη δόμηση των ολυμπίων θεών ανταποκρίνεται στην ψυχοβιολογική τριαδικότητα του οιδιπόδειου συμπλέγματος, δηλαδή στη θεμελιώδη διαφορά φύλων και γενεών που αποτελεί την βάση του ανθρώπινου ψυχικού συστήματος.

Τα κυριαρχούντα, όμως, στοιχεία του Οιδιπόδειου συμπλέγματος είναι: η κατάκτηση της μητέρας (Ιοκάστη) και της εξουσίας της γης των Θηβών (Λάϊος).
Η ορφική μυθολογία είναι πολύπλευρη και η δόμησή της διαφέρει σε πολλά σημεία από τη Χθόνια και την ησιοδική. Ο βασικός της ήρωας είναι ο Διόνυσος ο Ζηγρεύς (όχι ο θηβαίος). Το αρχαιότερο κείμενο που διαθέτουμε επί του θέματος βρίσκεται στην Ιλιάδα (2, στ.129-140), όπου περιγράφεται, πώς ο καταδιωκόμενος Διόνυσος ρίχνεται στα κύματα της θάλασσας, όπου τον υποδέχεται και τον παίρνει στην αγκαλιά της η Τέθυς (μορφή μητέρας και της θαλάσσιας γης).

 

Στις διάφορες και πολλαπλές εκδόσεις της ορφικής θεογονίας, η εξελικτική ιεραρχία παλαιών και νέων θεοτήτων περιπλέκεται διαχρονικά. Ο Ζευς, π.χ. καταπίνοντας την Μήτιδα (αρχαϊκή μορφή της Αθηνάς) αποκτά ένα παιδί, τον Διόνυσο Ζαγρέα. Εν συνεχεία, ο Ζευς ανέχεται τον σφαγιασμό του Ζαγρέα από τους Τιτάνες (παλαιοί θεοί και ανταγωνιστές του) πράγμα που του επιτρέπει να διατηρήσει την εξουσία του. Από τη μεριά τους οι Τιτάνες σκοτώνουν (διαμερίζουν) τον διάδοχο του Διός, υπακούοντας στη μητέρα (Μήτις ή Ρέα).

Αυτός ο φόνος, "στο όνομα της μητέρας", στη συγκεκριμένη περίπτωση, εκδηλώνεται κάτω από τη θανατηφόρα έκφανση ζωής αρχαϊκής μητέρας. Οι Τιτάνες όταν σκοτώνουν τον Ζαγρέα έχουν αλειμμένα τα πρόσωπά τους με γύψο. Ο γύψος είναι υλικό της Γης, της μεγάλης χθόνιας θεάς. Αυτή η ψιμυθίωση υποδηλώνει την συμμετοχή ή παρουσία της μητέρας στον φόνο.

Η διαχρονική και ιεραρχική περιπλοκή των διαφόρων εκδόσεων της ορφικής μυθολογίας, είναι λιγότερο εμφανείς, στη μορφή που πήρε, κατά τους ελληνιστικούς χρόνους. Ο άξονας του πρωτοτύπου αλλάζει και τα μυθικά πρόσωπα διαφέρουν, μολονότι τα βασικά θεογονικά στοιχεία παραμένουν τα ίδια. Κατά την ελληνιστική, λοιπόν, μορφή της ορφικής θεογονίας, οι θεοί γεννιούνται από το αυγό, που αντιπροσωπεύει την πληρότητα του αδιαφοροποίητου ζωικού όντος (δεν γνωρίζουμε όμως, ποιος γέννησε το αυγό!). Πρώτος γεννήθηκε ο Φάνης ή Έρως ή Μήτις ή Πρωτόγονος, θεός δίφυλος  (όπως η Γη του Ησιόδου), θηλυκός αλλά και γεννήτορας μαζί, πρώτος κυβερνήτης του κόσμου. Ο Φάνης έδωσε την εξουσία στην Νύκτα. Ακολουθούν διαδοχικά ο Ουρανός, ο Κρόνος και τελικά ο Ζευς, που γίνεται  ο πέμπτος κυβερνήτης, προικισμένος με την παντοδυναμία που απέκτησε καταπίνοντας τον Φάνη ή Έρωτα και την Μήτιδα.

Η πρώτη αναπαράσταση του αυγού, καθώς και αυτή του Φάνη - Έρωτα καταδείχνουν, αφενός την έλλειψη σεξουαλικής διαφοροποίησης (θεός δίφυλος) στην αρχή της δημιουργίας, αφετέρου μια ναρκισσιστική πληρότητα συνδεδεμένη με μια ζωτική δυναμική, χαρακτηριστικά που μας θυμίζουν την Γη στη πρώτη αρχέγονη φάση της. Η Γη, όμως του Ησιόδου, εξελίσσεται και συμβάλλει στην προαγωγή των γενεών. Στην ορφική θεογονία ο Διόνυσος Ζαγρεύς διασπαράσεται από τους Τιτάνες. Σύμφωνα με μια εκδοχή του μύθου η Αθηνά, παρούσα στην θυσία, διέσωσε την καρδιά του Ζαγρέα και την έφερε στο Δία.

 

Η συντήρηση αυτού του οργάνου επέτρεψε την ανάσταση (αναγέννηση) του θεού ως γιου της Σεμέλης και του Διός. Ο Διόνυσος (Θηβαίος αυτή τη φορά), είναι υιός του Διός, αλλά όχι διάδοχός του. Αυτό το γεγονός τον κάνει παιδί-τοτέμ και του σώζει τη ζωή, δίνοντάς του, ταυτοχρόνως, το δικαίωμα να διεκδικεί μια θέση μεταξύ των δώδεκα ολυμπίων (βλ. Βάκχαι του Ευριπίδη) και έναν γόνιμο ανταγωνισμό με τον Απόλλωνα.

Τελικά, η Oλύμπια τάξη κερδίζει και εμπνέει οριστικά τη νοοτροπία, τη θρησκεία, την πολιτεία και την τέχνη των ελλήνων υπό την αιγίδα του Διός και την ευ-λογία, θα λέγαμε, της Μητέρας-Γης. Μη ξεχνάμε, όμως, ότι στην ζωτική και ζωογόνο της ενόρμηση, η Μητέρα-Γη, τόσο στην μυθολογία, όσο και στον ψυχισμό του ανθρώπου, εάν δεν διαφοροποιηθεί εξελικτικά, μπορεί να εμφανισθεί σκληρή, κατακτητική και αδυσώπητη. Έτσι τελειώνουμε αυτό το άρθρο παραφράζοντας τον γνωστό βυζαντινό διάλογο: "Εκ γυναικός (μητρός) ερρύει τα φαύλα, αλλά και εκ γυναικός (μητρός) πηγάζει τα κρείτω".

«Ψηφιακό γλειφιτζούρι » επιτρέπει την προσομοίωση της γεύσης με… μηδέν θερμίδες

 Μηχανικοί του Εθνικού Πανεπιστημίου της Σιγκαπούρης, δημιούργησαν ένα ψηφιακό γλειφιτζούρι, που είναι ικανό να δημιουργήσει την αίσθηση διαφορετικών γεύσεων μέσω της εικονικής πραγματικότητας.

Πώς θα σας φαινόταν να δοκιμάζατε όλα τα παγωτά και τις λιχουδιές που θέλετε, χωρίς όμως να «φορτώνεστε» με τις θερμίδες τους; Ακούγεται πολύ καλό για να είναι αληθινό. Κι όμως, ερευνητές από το Εθνικό Πανεπιστήμιο της Σιγκαπούρης, δημιούργησαν ένα «ψηφιακό γλειφιτζούρι», που επιτρέπει στους χρήστες να προσομοιώνουν τη γεύση, χωρίς όμως να λαμβάνουν καθόλου θερμίδες.
Αν και ακούγεται περίπλοκο, η τεχνολογία πίσω από αυτό, είναι πραγματικά αρκετά απλή, σύμφωνα με τον μελετητή μηχανικό Nimesha Ranasinghe που πρωτοστάτησε στις εργασίες για τη δημιουργία του εν λόγω προϊόντος.
Μικρές αλλαγές στη δόνηση και τη θερμοκρασία, παράγουν γλυκιά, αλμυρή, ξινή και πικρή γεύση στη γλώσσα των χρηστών. Ο στόχος είναι η δημιουργία γεύσεων που διατίθενται μέσω smartphones ή της τηλεόρασης και που θα μπορούσαν να επιτρέπουν στους χρήστες να μοιράζονται το δείπνο τους με τους αγαπημένους χαρακτήρες της ταινίας τους ή να δοκιμάζουν ένα προϊόν πριν το αγοράσουν! Πάντως, το iPhone δεν έχει μετατραπεί ακόμη σε τέτοια συσκευή.

Οι ερευνητές εξακολουθούν να εργάζονται στο πώς να παράγουν σύνθετες γεύσεις και να αναπτύσσουν όλα τα σημαντικά χαρακτηριστικά και αρώματα, προκειμένου να ξεγελάσουν τον εγκέφαλο να πιστέψει ότι πρόκειται για κάτι πραγματικό.

Γιατί οι γυναίκες κρατούν το αριστερό μπράτσο του άντρα όταν περπατούν;

Εάν θέλετε να κρατάτε τους τύπους, τότε επιβάλλεται (σχεδόν) να συνοδέψετε τη σύντροφό σας, προσφέροντας το μπράτσο σας. Και μάλιστα το αριστερό.

Η παράδοση αυτή ξεκίνησε από το Μεσαίωνα, όταν οι άνδρες συνόδευαν τις κυρίες τους στην πόλη αλλά και στα χωράφια. Οι εποχές ήταν δύσκολες και εκείνοι έπρεπε να είναι προετοιμασμένοι για παν ενδεχόμενο.

Σε περίπτωση λοιπόν, που προέκυπτε κάποια απειλή για να υπερασπιστούν την τιμή της καλής τους, απλά έβγαζαν το σπαθί από τη θήκη του (που βρισκόταν στην αριστερή πλευρά) με το δεξί τους χέρι, για μεγαλύτερη ευκολία. Άρα με απλά λόγια, το αριστερό χέρι έμενε ελεύθερο για τις κυρίες.

 

Μέχρι και σήμερα η παράδοση του αριστερού μπράτσου ισχύει, μόνο όμως όταν πρόκειται για εσωτερικούς χώρους.

Ο λόγος είναι απλός: τα αυτοκίνητα. Με την αύξηση των οχημάτων και των δρόμων, η σωστή εθιμοτυπία της συνοδείας των κυριών εξελίχθηκε.
Σήμερα, λοιπόν όταν κάποιος συνοδεύει μια γυναίκα σε εξωτερικούς χώρους, οφείλει να βρίσκεται από την εξωτερική πλευρά, πιο κοντά στο δρόμο προκειμένου να την προστατεύσει από την κυκλοφορία των οχημάτων, τις λάσπες, τα νερά, το πιτσίλισμα κ.λπ.

Πώς να πίνεις όλο το βράδυ παραμένοντας «νηφάλιος»

Συμβουλές για μια ιδανική βραδιά χωρίς… παρενέργειες
 Ας το παραδεχτούμε. Μια μπαρότσαρκα μέχρι τελικής πτώσεως είναι καλή για την ψυχή. Μια ανέμελη βραδιά με την παρέα, υπό τους ήχους καλής μουσικής και άφθονου ποτού, μπορεί να σε ανανεώσει ριζικά.
 Πώς όμως επιβιώνεις σε μια νύχτα κραιπάλης, χωρίς να σέρνεσαι τελικά στα πατώματα; Και πώς πας την επομένη το πρωί στη δουλειά σου χωρίς να υποβαστάζεσαι από γνωστούς και φίλους;
1ος Κανόνας – Ξεκίνα χαλαρά Μιας και το στομάχι σου δεν είναι ακόμα γεμάτο (θυμήσου, μιλάμε για μαραθώνιο νυχτοπερπατήματος), μπορείς να ξεκινήσεις με ένα ποτήρι κρασί ή ένα απεριτίφ. Και την όρεξη θα σου ανοίξουν και θα διασφαλίσουν ότι δεν θα πέσεις από το σκαμπό στα πρώτα ποτά. Η εμπειρία υποδεικνύει ότι ποτέ δεν ξεκινάμε με σκληρά αλκοολούχα και κοκτέιλ σε μια βραδιά που φαίνεται ότι θα τραβήξει μακριά.
2ος Κανόνας – Φάε ελαφριά, όχι πλήρες δείπνο Ένα σνακ είναι ό,τι πρέπει. Άλλωστε είναι βραδιά αφιερωμένη στο ποτό, όχι στη μάσα. Τα κοκτέιλ δεν συνδυάζονται αρμονικά με το φαγητό και σε μια μεγάλη βραδιά ποτού το φαΐ είναι απλώς το καύσιμο.
3ος Κανόνας – Σκέψου το σαν μενού Όπως θα σκεφτόσουν πριν παραγγείλεις ένα γεύμα, κάνε το ίδιο όταν σχεδιάζεις μια βραδιά σοβαρού ποτού. Η λογική λέει ότι περνάμε από λευκό σε κόκκινο κρασί, από ξανθιά σε μαύρη μπίρα, από λευκά οινοπνευματώδη σε σκουρόχρωμα, από ξηρές σε γλυκές γεύσεις, από μικρή περιεκτικότητα αλκοόλ σε πιο σκληρά ποτά.
4ος Κανόνας – Πιες νερό Το νερό σε μια τέτοια βραδιά είναι φίλος σου. Κι όταν λέω νερό, δεν εννοώ ένα ποτηράκι μια στο τόσο. Ένα μεγάλο ποτήρι νερό ανά ποτό είναι θεμελιώδες για να παραμείνεις νηφάλιος κατά τη διάρκεια της νύχτας.
5ος Κανόνας – Όταν αρχίσουν τα σφηνάκια, κρύψου Τίποτα δεν θα σε χαλάσει περισσότερο από τους αλλεπάλληλους γύρους με σφηνάκια. Ο κανόνας εδώ λέει ότι για μια πετυχημένη και μακροσκελή βραδιά ποτού αποφεύγουμε τα σφηνάκια, εκτός κι αν πέσει πάνω μας όλο το μπαρ. Για να ξεμπερδέψεις μια και καλή, κράτα μπροστά σου πολύ ποτό (ένα ουίσκι και μια μπίρα π.χ). Κανείς δεν θα επιμείνει όταν δει ότι είσαι πότης που δεν παίζει!
6ος Κανόνας – Κάνε ένα διάλειμμα για μπίρα Ανάμεσα στα τόσα κοκτέιλ και τα σκληρά ποτά, θα χρειαστείς σίγουρα ένα μικρό διάλειμμα. Και η μπίρα είναι η ιδανική λύση. Οι επιλογές σου απλοποιούνται μεμιάς. Η ώρα είναι άλλωστε προχωρημένη και το πνεύμα δεν είναι στα καλύτερά του για παρορμητικές αποφάσεις. Εδώ λοιπόν εμφανίζεται η μπίρα. Η μπίρα είναι καλή, είναι δροσιστική και αναζωογονητική!
7ος Κανόνας – Παράγγειλε με σύνεση Έφτασε λοιπόν η πολυπόθητη στιγμή της βραδιάς: έχεις ήδη αγγίξει τον στόχο και πας για νέο ρεκόρ κατανάλωσης αλκοόλ. Μήπως να επαναπαυτείς στις δάφνες σου; Έχεις χάσει πλέον την ικανότητα να σκέφτεσαι λογικά, οπότε καλό είναι να «γλεντάς» πια το ποτό σου. Πάρε τον χρόνο σου και απόλαυσε το ποτάκι σου γουλιά-γουλιά.
8ος Κανόνας – Απόφευγε τα «γιατροσόφια» Όλο και κάποιος θα ρίξει την ιδέα για έναν γρήγορο καφέ ή ένα δυναμωτικό energy drink για να «στανιάρει» η παρέα. Μέγα λάθος! Όταν συνδυάζεις καφεΐνη και αλκοόλ σε μια βραδιά που δεν λέει να τελειώσει, η επίδραση του αλκοόλ φαίνεται να περιορίζεται και καταλήγεις να πίνεις περισσότερο απ’ όσο αντέχεις. Τα οικτρά αποτελέσματα θα φανούν πολύ σύντομα. Αν νιώσεις μεθυσμένος ή κουρασμένος, το καλύτερο είναι να γυρίσεις στο σπίτι σου.
9ος Κανόνας – Γίνε κοινωνικός Αν τα «κουτσοπίνεις» μόνος σου στο μπαρ, είναι κάτι παραπάνω από σίγουρο ότι θα μεθύσεις γρήγορα. Για μια γενναία κρασοκατάνυξη, χρειάζεσαι καλή παρέα. Το ποτό άλλωστε λύνει τη γλώσσα, οπότε εκμεταλλεύσου το. Κάνε νέες γνωριμίες, μίλα στον μπάρμαν και συμβουλεύσου τον. Ο καλός μπάρμαν είναι πρώτης τάξεως δάσκαλος στο αλκοόλ: πες του τι έχεις ήδη καταναλώσει, τι σου αρέσει και άσε το επόμενο πάνω του.

Το Βιβλίο της Άμμου. Χωρίς αρχή ή τέλος

«Δεν γράφω για μια εκλεκτή μειοψηφία, που δε σημαίνει τίποτα για μένα, αλλ’ ούτε και για κείνη τη χιλιολιβανισμένη πλατωνική κατηγορία που είναι γνωστή ως οι μάζες. Δυσπιστώ και στις δύο αυτές αφαιρέσεις τις τόσο προσφιλείς στους δημαγωγούς. Γράφω για τον εαυτό μου και για τους φίλους μου. Γράφω, ακόμα, για να κάνω ευκολότερο το πέρασμα του χρόνου» Χόρχε Λουίς Μπόρχες. Σημείωμα του συγγραφέα από Το βιβλίο της άμμου.

Ο Μπόρχες και το μαθηματικό Άπειρο: Ο Αργεντινός Χόρχε Λουίς Μπόρχες (Jorge Luis Borges) ήταν από τους μεγαλύτερους συγγραφείς του 20ου αιώνα. Έχει καταπιαστεί μ’ αυτό που γενικά αποκαλείται «στοιχείο του φανταστικού» αν και το να κατηγοριοποιήσεις τον Μπόρχες είναι ένα παρακινδυνευμένο εγχείρημα, για έναν λογοτέχνη τόσο σημαντικό και πολυσχιδή.

Σκοπός του παρόντος κειμένου, δεν είναι σε καμιά περίπτωση να επιχειρηθεί μια γενική φιλολογική αποτίμηση ή κριτική του έργου του, άλλωστε ο Μπόρχες μπορεί να αρέσει σε διαφορετικούς ανθρώπους για διαφορετικούς λόγους, παρά μόνον να τονισθούν κάποια επιλεγμένα σημεία των διηγημάτων του που σχετίζονται με τα Μαθηματικά και κυρίως με την έννοια του Απείρου και να επιχειρηθεί μια προσέγγισή τους από μαθηματική σκοπιά.

Το μαγικό στον Μπόρχες είναι ότι παρόλο που δεν είχε επίσημα μαθηματικές σπουδές, οι σχετικές του ανησυχίες είναι συνεχείς και εμφανείς στα έργα του. Έχουν υπάρξει πολλοί γνωστοί συγγραφείς που ενδιαφέρθηκαν και κατέγραψαν τις μαθηματικές τους ανησυχίες στα έργα τους.

Ο Μπόρχες ήταν ένας –ίσως ο κατεξοχήν- απ’ αυτούς που ήταν ικανός να αντιληφθεί, να προσδιορίσει και να παρουσιάσει με τον δικό του μοναδικό και μαγικό τρόπο, μαθηματικές ιδέες με απόλυτη σαφήνεια. Έτσι όχι μόνο βοήθησε στην κατανόηση των εννοιών αλλά δημιούργησε και νέες προοπτικές στην προσέγγισή τους. Τα έργα του Μπόρχες, στην πλειοψηφία τους σχετίζονται και εκτυλίσσονται γύρω από φανταστικά παράξενα και παράδοξα αντικείμενα ή καταστάσεις, τα οποία όμως είναι ταυτόχρονα τόσο λογικά που φαντάζουν αληθινά και απολύτως πραγματοποιήσιμα.

Ή έρημος, παρουσιασμένη σαν λαβύρινθος χωρίς πόρτες και διαδρόμους, η «Βιβλιοθήκη της Βαβέλ» (από τη συλλογή “Ficciones” (Μυθοπλασίες)– Ο λαβύρινθος των λαβυρίνθων! Μια βιβλιοθήκη αχανής με σαφή Τοπολογικά και περίπλοκα χωρικά στοιχεία και διάταξη. Η αφήγησή του εξηγεί ακριβώς τα χαρακτηριστικά και τις ιδέες. Η περιγραφή του «στεγνή», καθαρή, σαφής, σε παραπέμπει κατευθείαν στις μαθηματικές έννοιες και ιδέες.

Στο «Βιβλίο της Άμμου»  μιλάει για ένα βιβλίο με άπειρες σελίδες που δεν έχει ούτε αρχή ούτε τέλος. Στο κείμενο, που θα μπορούσε να έχει εμπνεύσει -αν δεν ήταν εμπνευσμένο- από τον ίδιο τον Κάντορ (Cantor) φαίνεται πως ο Μπόρχες σκέφτεται το δυνητικό και μετρήσιμο, δηλαδή το αριθμήσιμο άπειρο. Όλες οι σελίδες του βιβλίου έχουν φυσική αρίθμηση. Και είναι πραγματικά τόσες πολλές που είναι αδύνατο για κάποιον να ξανανοίξει το βιβλίο στην ίδια ακριβώς σελίδα! Αυτή η «λεπτομέρεια» καθιστά αμέσως προφανή μια αρχέγονη διάκριση μεταξύ απείρου και πεπερασμένου.

«Το άνοιξα στην τύχη… Αυτό που μου τράβηξε την προσοχή ήταν πως η ζυγή σελίδα είχε τον αριθμό (ας πούμε) 40.514 και η περιττή, η επόμενη, τον 999. Τη γύρισα, το πίσω μέρος ήταν αριθμημένο με οκτώ ψηφία. Υπήρχε και μια μικρή εικόνα, όπως αυτές που χρησιμοποιούν στα λεξικά, μια άγκυρα θαρρείς ζωγραφισμένη από χέρι μικρού παιδιού.

Τότε, μου απευθύνθηκε ο άγνωστος: -Κoίτα τη καλά, γιατί δεν θα τη ξαναδείς ποτέ. Είχαν κάτι από απειλή τα λόγια του αλλά όχι η φωνή του. Απομνημόνευσα το σημείο και έκλεισα το βιβλίο. Το ξανάνοιξα αμέσως. Μάταια αναζήτησα την άγκυρα, όσο κι αν ξεφύλλιζα απελπισμένα»

Και πιο κάτω: «–Αυτός που το είχε δεν ήξερε να διαβάζει. Μου είπε ότι το βιβλίο του λεγόταν το «Βιβλίο της Άμμου» διότι ούτε το βιβλίο ούτε η άμμος έχουν αρχή και τέλος.» (εδώ διακρίνω μια έμμεση αλλά σαφή ίσως και σκεπτικιστική, αναφορά στον «Ψαμμίτη» του Αρχιμήδη). Αν λοιπόν το βιβλίο του Μπόρχες είχε τέλος, όσες κι αν ήταν οι σελίδες του, π.χ =N, για N πολύ μεγάλο, η πιθανότητα να ξανανοιχτεί σε μια συγκεκριμένη /προκαθορισμένη σελίδα θα ήταν μεν απειροελάχιστη αλλά υπαρκτή, μετρήσιμη και θετική: p=1/N>0.

Σ’ ένα βιβλίο όμως «χωρίς τέλος», αυτή η πιθανότητα είναι μηδενική: p=1∞=0.

Μπορεί εδώ, κάποιος ίσως να παρατηρήσει ότι το σύνολο των φυσικών αριθμών 1,2,3,4,… (το απειροσύνολο με τον μικρότερο πληθικό αριθμό, το περίφημο Άλεφ 0 σύμφωνα με την ορολογία του Κάντορ) θα μπορούσε να χρησιμέψει για την αρίθμηση των σελίδων του Βιβλίου της Άμμου.

Σίγουρα μ’ αυτήν την αρίθμηση δεν θα υπήρχε τελευταία σελίδα για να «κλείσει» το βιβλίο. Θα υπήρχε όμως σίγουρα πρώτη (η υπ’αρ. 1), αλλά το βιβλίο δεν έχει ούτε πρώτη, ούτε τελευταία. Σε κάθε προσπάθεια αναζήτησής τους παρεμβάλλονται άλλες, είτε «προς τα κάτω» προς την αρχή, είτε «προς τα πάνω» προς το τέλος. Αλλά ας δώσουμε και πάλι τον λόγο στο κείμενο:

«-Μου ζήτησε να βρω την πρώτη σελίδα. Ακούμπησα το αριστερό χέρι στο εξώφυλλο και άνοιξα με τον αντίχειρα σχεδόν κολλημένο στο δείκτη. Μάταια! Πάντα παρεμβάλλονταν σελίδες μεταξύ του εξωφύλλου και του χεριού μου. Σαν να ξεφύτρωναν μόνες τους.

-Τώρα βρες το τέλος! Απέτυχα παταγωδώς… -Δεν γίνεται. ….

-Κι όμως γίνεται. Ο αριθμός των σελίδων αυτού του βιβλίου είναι ακριβώς άπειρος. Καμία δεν είναι πρώτη, καμία δεν είναι τελευταία. Δεν ξέρω γιατί είναι αριθμημένες με τόσο αυθαίρετο τρόπο. Ίσως για ν’ αποδειχθεί ότι οι όροι μιας άπειρης σειράς περιέχουν οποιονδήποτε αριθμό.

-Αν ο χώρος είναι άπειρος, τότε βρισκόμαστε σε οποιοδήποτε σημείο του. Αν ο χρόνος είναι άπειρος, υπάρχουμε σε οποιαδήποτε στιγμή του» Η απουσία λοιπόν «πρώτης» σελίδας ακυρώνει/κάνει ακατάλληλο το μοντέλο μας των φυσικών αριθμών για την χρήση που το θέλουμε. Υπάρχει αριθμητικό σύνολο που να εκπληρώνει τη απαιτούμενη προδιαγραφή της μη-ύπαρξης πρώτου στοιχείου; Υπάρχει! Οι ρητοί θετικοί αριθμοί, δηλαδή τα κλάσματα, οι πεπερασμένοι (ή περιοδικοί ) δεκαδικοί. Είναι άπειροι και αριθμήσιμοι και δεν διαθέτουν πρώτο, ούτε ασφαλώς τελευταίο αριθμό. Ποιος είναι ο πρώτος δεκαδικός θετικός αριθμός μετά το 0; Δεν υπάρχει!

Αν υπήρχε τέτοιος, έστω ο Κ θα μπορούσαμε απλά να τον διαιρέσουμε στη μέση και θα προέκυπτε ο Κ/2  αριθμός ακόμη πιο μικρός (και πάντα ρητός και θετικός). Και πιο μικρός ακόμη, στο ίδιο επαγωγικό μοτίβο, ο Κ/4 και μετά ο Κ/8 και μετά 0…

Μ’ αυτή την απλούστατη απαγωγή εις άτοπον, βλέπουμε λοιπόν ότι σε μια οποιαδήποτε δεδομένη σελίδα του Βιβλίου της Άμμου (=ένας ρητός Q) μπορούν να υπάρξουν (να παρεμβληθούν) όσες σελίδες θέλουμε (= ρητοί αριθμοί) μεταξύ του αριθμού αυτού Q της σελίδας και του εξώφυλλου του βιβλίου. Άρα, ακριβώς όπως έδειξε ο μεγάλος Κάντορ με το «διαγώνιο επιχείρημα» του για τον πληθάριθμο του συνόλου των ρητών, μπορούμε να αριθμήσουμε μονοσήμαντα τις σελίδες του «Βιβλίου της Άμμου» με τους ρητούς που εμπεριέχονται στο διάστημα: [0,1].

Δεν θα υπάρχει ούτε πρώτη σελίδα, ούτε τελευταία. Στο μικρό διάστημα από το 0 έως το 1 χωράει ολόκληρη η απειρία του κόσμου αριθμημένη! (Ο Κάντορ βέβαια, ως γνωστόν, έδειξε ότι υπάρχουν και πιο «μεγάλα» άπειρα, των οποίων τα στοιχεία δεν απαριθμούνται)

Τι εννοεί όμως ο Αργεντίνος, όταν λέει πως σε έναν άπειρο χρόνο και χώρο βρίσκουμε οποιαδήποτε στιγμή ή σημείο αντίστοιχα; Ίσως ακριβώς αυτό που «μαθηματικοποιήσαμε» παραπάνω. Ίσως ότι εκεί χάνουμε τα σημεία αναφοράς και τα όριά τους. Πραγματικά, σε πεπερασμένο χώρο και χρόνο μπορούμε να μιλάμε για αναλογίες, μισά, τέταρτα, όγδοα, αποστάσεις (χρονικές ή χωρικές) απ’αρχής ή από το τέλος. Στο άπειρο όμως αυτές οι έννοιες χάνουν (ή έστω «υποβιβάζεται») το νόημά τους.

Ας αφήσουμε το «Βιβλίο της Άμμου», κι ας δούμε σε ένα άλλο πολύ μικρό του διήγημα το «Ο δίσκος» πόσο σαφή ιδέα του απείρου σε σχέση με τις χωρικές του διαστάσεις έχει ο Μπόρχες. Δείτε στο αμέσως αποκάτω απόσπασμα πώς προβάλλει στο προκείμενο η διάσταση και όχι ο πληθικός αριθμός:

«Η γραμμή αποτελείται από άπειρο αριθμό σημείων, το επίπεδο από άπειρο αριθμό γραμμών, ο όγκος από άπειρο αριθμό επιπέδων, ο υπερ-όγκος από άπειρο αριθμό όγκων…»

Στον «Δίσκο» ένας αχόρταγος και δολοφονικός ξυλοκόπος ψάχνει χρόνια ολόκληρα να βρει ένα ξεχωριστό αντικείμενο. Τον δίσκο του Οντίν, που έχει μόνο μία όψη.

«-Περιδιαβαίνω τους δρόμους της εξορίας αλλά είμαι ακόμη ο βασιλιάς αφού έχω τον δίσκο. Θες να τον δεις; Άνοιξε τη χούφτα του κοκαλιάρικου χεριού του. Ήταν άδεια. Μόνο τότε θυμήθηκα πως την είχε πάντα κλειστή.

-Μπορείς να τον αγγίξεις. Κάπως επιφυλακτικά άφησα τα ακροδάχτυλά μου να ακουμπήσουν την παλάμη του. Ένοιωσα κάτι κρύο και είδα μια λάμψη. Η χούφτα έκλεισε απότομα. Δεν είπα τίποτα. Ο άλλος συνέχισε σαν να μιλούσε σε μικρό παιδί.

-Είναι ο δίσκος του Οντίν. Έχει μόνο μία όψη. Στη Γη δεν υπάρχει άλλο αντικείμενο σαν αυτόν. Όσο το κρατώ στο χέρι θα είμαι ο βασιλιάς.

-Χρυσό είναι; ρώτησα.

-Δεν ξέρω. Είναι ο δίσκος του Οντίν και έχει μόνο μία όψη.»

Ένας δίσκος, όπως αυτοί που όλοι ξέρουμε, έχει τρεις διαστάσεις και αφού έχει πάχος (έστω και πολύ μικρό) έχει δύο όψεις. Τα δυσδιάστατα όμως αντικείμενα δεν έχουν πάχος. Η μαθηματική δημιουργία του Μπόρχες δείχνει ακριβώς ότι επειδή λείπει μια όψη από τον δίσκο, αυτός στερείται πάχους. Δίσκος με μία όψη! (εύλογο νομίζω θα ήταν, αν σε κάποιον αυτό θύμιζε το τοπολογικό ανάλογο της λωρίδας του Μέμπιους (Möbius) με τη μία πλευρά και τη μία ακμή της)

Ας κλείσουμε με μια ιστορία, πάλι από το Ficciones, που έχει και ελληνική αναφορά και συγκεκριμένα αναφορά (έμμεση, πλην σαφή) στα περίφημα παράδοξα του Ζήνωνα του Ελεάτη. Αυτά που ο Ράσσελ θεωρούσε βαθιά «λεπτά» και παρεξηγημένα.

Στην αστυνομική ιστορία μυστηρίου «Ο Θάνατος και η πυξίδα» (La muerte y la brújula), υπάρχει εδώ στην πρωτότυπη γλώσσα, λέει στο τέλος ο πρωταγωνιστής και τελικά θύμα, ντετέκτιβ Erik Lönnrot :

«..Yo sé de un laberinto griego que es una línea única, recta. En esa línea se han perdido tantos filósofos que bien puede perderse un mero detective» «..Ξέρω έναν ελληνικό λαβύρινθο που αποτελείται από μία και μόνη ευθεία γραμμή. Σ’αυτή τη γραμμή έχουν χαθεί πολλοί Φιλόσοφοι, πόσο μάλλον ένας απλός ντετέκτιβ» και συνεχίζει την αναφορά/πρότασή του προς τον μέλλοντα δολοφόνο του, για μια απόσταση που γίνεται μισή, μετά τέταρτο, μετά όγδοο και συνεχώς υποδιπλασιάζεται επ’ άπειρον. Απειροσειρά μεν, αλλά, όπως ξέρουμε, με πεπερασμένο όριο: 1+1/2 + 1/4 +1/8 +… +1/(2^ν) = 2

To έργο του Μπόρχες, όσον αφορά καθαρά τα Μαθηματικά, δεν εξαντλήθηκε- ούτε κατ’ ελάχιστον- με τα παραπάνω. Δεν είπα τίποτε ας πούμε για τον «Φούνες o μνήμων», τον «Κήπο με τα μονοπάτια που διακλαδώνονται» (σ’ αυτήν την ιστορία, πάλι από το Ficciones, διακρίνουν κάποιοι μελετητές ακόμη και συμπεράσματα Κβαντικής Μηχανικής) και για άλλα πολλά. Προσπάθησα απλώς να δώσω ένα γενικό υφολογικό περίγραμμα, με κάποια εμβάθυνση στην έννοια του Απείρου, όπως την πραγματεύονται τα Μαθηματικά του μεγάλου Αργεντίνου συγγραφέα.

Το 1999, με την ευκαιρία των 100 χρόνων από τη γέννησή του, κυκλοφόρησε αναμνηστικό νόμισμα των 2 πέσος. Ο λαβύρινθος της μιας όψης, είναι ιδανικός νομίζω για να κλείσω, θέτοντας το Μπορχεσικό (τρόπον τινά) ερώτημα /τοπολογικό προβληματάκι προς τους φίλους του ιστολογίου: Πώς βγαίνει κάποιος από τον Λαβύρινθο αυτόν του Μπόρχες; Το ερώτημα δεν είναι φιλοσοφικής φύσης, αλλά τοπολογικής! Υπάρχει δηλαδή όντως μαθηματικός τρόπος να βγει κάποιος από έναν Λαβύρινθο, ασχέτως μεγέθους και πολυπλοκότητας, αρκεί να έχει είσοδο και έξοδο και χωρίς τον Μίτο της Αριάδνης.