Τύχη και πιθανότητα

Η λέξη «τύχη» είναι από τις λίγες οι οποίες στην καθημερινότητα μας παίρνουν διαμετρικά αντίθετα έννοιες. Την χρησιμοποιούμε για να αναφερθούμε στο απόλυτα προκαθορισμένο (το έγραφε η τύχη του, όπου τύχη = το πεπρωμένο), αλλά και στο απρόβλεπτο και το απίθανο (στο δρόμο συνάντησα τον Κώστα κατά τύχη). Καλά θα κάνουμε να την αντικαταστήσουμε με μια άλλη λέξη, την πιθανότητα, που μας είναι λιγότερο οικεία.

 

Είναι εξαιρετικά χρήσιμο να μάθουμε να σκεφτόμαστε και να μιλάμε με πιθανότητες. Η πιθανότητα είναι σαν μια μετροταινία, μια κλίμακα, που ξεκινά από το μηδέν και φτάνει μέχρι το 1 (ή, αν θέλετε, από το 0% στο 100%). Στην καθημερινή μας γλώσσα χρησιμοποιούμε διάφορες λέξεις για να αναφερθούμε στα ακραία σημεία αυτής της κλίμακας: «αδύνατο» είναι αυτό που εξ ορισμού έχει πιθανότητα μηδέν, και «βέβαιο» είναι αυτό που έχει πιθανότητα 100% (η αθανασία είναι αδύνατη, ο θάνατος είναι βέβαιος).

   

Εκεί που η καθημερινή γλώσσα μάς εγκαταλείπει είναι στα ενδιάμεσα. Συνήθως χρησιμοποιούμε το «απίθανο» για περιπτώσεις που έχουν πάρα πολύ μικρή, αλλά όχι μηδενική πιθανότητα να συμβούν, και το «πιθανό» για συνήθεις μεν περιπτώσεις, αλλά με μικρές πιθανότητες να συμβούν. Αν ζείτε στον πέμπτο όροφο μιας πολυκατοικίας, δεν πηδάτε από το μπαλκόνι για να πάτε στη δουλειά σας, προτιμάτε τον ανελκυστήρα. Περίεργο! Γιατί δεν είναι βέβαιο ότι θα σκοτωθείτε αν κάνετε το σάλτο. Δεν αποκλείεται εκείνη ακριβώς τη στιγμή να περάσει ένας σίφουνας κάτω από την πολυκατοικία σας, να σας κρατήσει στον αέρα και να σας προσγειώσει ομαλά σαν αλεξίπτωτο. Ούτε μπορείτε να είστε βέβαιοι ότι ο ανελκυστήρας δεν θα χαλάσει και δεν θα εγκλωβιστείτε στην πολυκατοικία. Και όμως προτιμάτε τον ανελκυστήρα. Γιατί ο σίφουνας είναι απίθανος, ενώ το να χαλάσει ο ανελκυστήρας είναι απλώς πιθανό. Στη γλώσσα των αριθμών η πιθανότητα του σίφουνα είναι 0,00000...1, ενώ η πιθανότητα να χαλάσει ο ανελκυστήρας είναι 0,05. (Μάθετε να μιλάτε με πιθανότητες· αν μη τι άλλο, θα σας βοηθήσουν να εξηγήσετε στους φίλους σας γιατί προτιμάτε τον ανελκυστήρα αντί να πηδάτε από το μπαλκόνι σας!)

 

Από τη στιγμή που θα αντικαταστήσουμε την τύχη με την πιθανότητα, τα πράγματα μπαίνουν σε μια λογική. Πρώτα μπορούμε να συνειδητοποιήσουμε τη διαφορά μεταξύ της πιθανότητας πριν και της πιθανότητας μετά το γεγονός στο οποίο αναφερόμαστε. Αν οι μνηστήρες για τη βεζιροπούλα ήταν δέκα, η πιθανότητα για τον κάθε ένα ήταν ένα δέκατο. Από τη στιγμή που η βεζιροπούλα διάλεξε τον Καραγκιόζη, η πιθανότητα για τους εννιά έγινε μηδέν και για τον Καραγκιόζη ένα (ή 100%).

 

Εκεί που συνήθως σφάλλουμε σφάλμα μέγα είναι ότι δεν κάνουμε τη διάκριση του «πριν» και του «μετά». Και ο λόγος γι’ αυτό δεν είναι καθόλου τυχαίος: τις περισσότερες φορές το πριν έχει εξαφανιστεί, δεν έχει αφήσει κανένα ίχνος πίσω του και έχουμε μείνει μόνο με το «μετά». Βλέποντας τη φωτογραφία, η Αννούλα θαυμάζει, σχεδόν μνησίκακα, τη γιαγιά της που δεν την πρόλαβε ζωντανή: τι όμορφη που ήταν, γιατί να μην της έχω μοιάσει! Η γριά Περμαχούλα κουνάει το κεφάλι, αλλά δεν μιλά. Γνωρίζει πως η γιαγιά δεν ήταν καλλονή, ίσως να ήταν και κάπως άσχημη. Όταν η γιαγιά πήγε να φωτογραφηθεί, πράγμα που έγινε μια φορά στη ζωή της, ο φωτογράφος τράβηξε καμιά πενηνταριά πόζες πριν καταλήξει στην πόζα που τώρα θαυμάζει η Αννούλα. Όλες οι άλλες πετάχτηκαν, δεν υπάρχουν δεν υπήρξαν ποτέ για την Αννούλα. Για την Αννούλα και τους μετέπειτα (η γριά Περμαχούλα έχει φάει τα ψωμιά της), η γιαγιά ήταν και θα μείνει μια καλλονή. Την επόμενη φορά που θα βρεθείτε μπροστά σε ένα «θαύμα» της φύσης, τα χρώματα μιας πεταλούδας, το κελάηδημα ενός πουλιού, θαυμάστε το όσο μπορείτε πιο πολύ, αλλά θυμηθείτε την Αννούλα και τη γιαγιά της. Αυτό που θαυμάζετε είναι η επιλεγμένη πόζα, αυτή που επέζησε. Όλες οι άλλες, οι πολλές και οι κατώτερες, δεν υπάρχουν για να μετριάσουν τον θαυμασμό σας.

 

Όταν βλέπουμε τη βεβαιότητα του «μετά» ξεκομμένη από τις πιθανότητες του «πριν», το αποτέλεσμα μπορεί να είναι η εγκατάλειψη κάθε λογικής ερμηνείας, η γνωστική τύφλωση, ακόμα και το θαύμα. Το παρακάτω παραμύθι δεν μπορεί να συναγωνιστεί τις Χίλιες και μία νύχτες, εκτός ίσως από την άποψη της χρησιμότητάς του.

 

Όταν ο Σελίμ ανέβηκε στον θρόνο του σουλτάνου ήθελε έναν αφοσιωμένο, μα πολύ αφοσιωμένο, βεζίρη και σκέφτηκε πώς θα τον βρει. Βγήκε νύχτα στην πόλη και έφερε στο παλάτι τον πρώτο νέο που έτυχε να συναντήσει στον δρόμο. Εκεί, μόνος αυτός με τον Αμπντούλ (έτσι λέγανε τον νέο) του εξιστόρησε το δήθεν όνειρο που είχε δει την προηγούμενη νύχτα.

«Χτες ήρθε στον ύπνο μου ο Προφήτης και με διέταξε: αύριο σαν νυχτώσει βγες στον δρόμο και το πρώτο παλικάρι που θα συναντήσεις είναι θέλημα του Αλλάχ να γίνει ο βεζίρης σου. Και για να πειστείς, βάλε το παλικάρι να ρίξει τέσσερα ζάρια στο φιλντισένιο τάβλι. Θα δεις ότι θα φέρει τέσσερα εξάρια. Αυτά είπε ο Προφήτης και εξαφανίστηκε».

Τώρα, στο σουλτανάτο όλοι ήταν καλοί στα μαθηματικά. Ήξερε και ο Αμπντούλ ότι η πιθανότητα να φέρει τέσσερα εξάρια με μια ριξιά είναι κάτι λιγότερο από μία φορά στις χίλιες (για την ακρίβεια μία στις 1296). Και φυσικά δεν έφερε. Και ο σουλτάνος του πήρε αμέσως το κεφάλι. Κανείς δεν είδε τον σουλτάνο όταν βγήκε και όταν μπήκε στο παλάτι, κανείς δεν είδε τον Αμπντούλ, κανείς δεν τον αναζήτησε. Κανείς δεν έμαθε ποτέ το συμβάν, το ήξερε μόνον ο σουλτάνος. Το ίδιο έγινε και την άλλη νύχτα και την άλλη και την άλλη. Ώσπου μετά από χίλιες και μία νύχτες (ή δύο χιλιάδες και δύο νύχτες), ένα βράδυ η ζαριά έφερε τέσσερα εξάρια. Γιατί το να έρθουν τα τέσσερα εξάρια δεν είναι αδύνατον, είναι απλώς απίθανο, που σημαίνει ότι κάποτε θα συμβεί αν επιμένεις και επιμένεις. Έντρομος και έκθαμβος ο Αμπντουλάχ (έτσι θα βαφτίσουμε τον τυχερό νέο) μπρος στο «θαύμα» έπεσε στα γόνατα και προσκύνησε τον σουλτάνο.

«Μεγάλε και πολυχρονεμένε σουλτάνε, θα κάνω το θέλημα του Αλλάχ, θα σε υπηρετήσω σαν δούλος σου σε όλη μου τη ζωή». Όπερ και εγένετο και έζησαν αυτοί καλά κι εμείς καλύτερα.

Το ίδιο θα κάναμε κι εμείς αν ήμασταν στη θέση του Αμπντουλάχ. Πιο σωστά: το ίδιο κάνουμε σχεδόν κάθε μέρα. Η εξελικτική μας ιστορία δεν μας εφόδιασε με πιθανολογική σκέψη, γιατί μια τέτοια σκέψη δεν θα είχε άμεσο πλεονέκτημα επιβίωσης, δεν θα έκανε αυτόν που την είχε να αφήνει περισσότερους απογόνους σε σχέση με αυτούς που δεν την είχαν (αν αυτό συμβαίνει σήμερα -που είναι αμφίβολο- είναι άλλο θέμα). Αν τύχει να βρεθούμε στον ανελκυστήρα με αυτόν που κατοικεί στο διπλανό διαμέρισμα τρεις φορές την ίδια μέρα, η σύμπτωση θα μας εντυπωσιάσει (Τερψιθέα, τι συμβαίνει με τον γείτονα; Αυτή είναι η τρίτη φορά σήμερα που πέφτω απάνω του. Μήπως βρίσκομαι υπό παρακολούθηση;).

 

Αυτό που δεν λαμβάνουμε υπόψη μας είναι οι πολύ περισσότερες, οι συνηθισμένες μέρες που δεν συναντούμε καν τον γείτονά μας, ή τον συναντούμε μία ή δύο φορές. Αν τις λαμβάναμε υπόψη μας, τότε η εντύπωση της τριπλής συνάντησης θα είχε εξατμιστεί. Αλλά δεν τις λαμβάνουμε. Γιατί είναι στις συνήθειές μας να εντυπωσιαζόμαστε από το σπάνιο και να περιφρονούμε το συνηθισμένο, να μετατρέπουμε το πιθανό σε απίθανο και το απίθανο σε θαύμα. Το ήξερε αυτό ο σοφός σουλτάνος Σελίμ. Ήξερε πως το «θαύμα» είναι ο ασφαλέστερος τρόπος για να εξασφαλίσεις την απόλυτη υποταγή του άλλου. Το σουλτανάτο του, λένε, γνώρισε μέρες αφάνταστης ευημερίας επί των ημερών του. Όμως αυτό είναι ένα άλλο παραμύθι.

 

Το δίδαγμα είναι ότι πρέπει να μάθουμε να ζούμε ζυγίζοντας πιθανότητες σε κάθε μας βήμα. Όσο οι κοινωνίες γίνονται περισσότερο πολύπλοκες και συμμετοχικές αυτή η ανάγκη θα γίνεται επιτακτικότερη. Θέλουμε να έχουμε άποψη για την εκτροπή του Αχελώου; Πρέπει πρώτα να ζυγίσουμε τα υπέρ και τα κατά. Το ίδιο αν κληθούμε, π.χ. με δημοψήφισμα, να ψηφίσουμε για την καύση των νεκρών ή την ευθανασία.

 

Την θέλουμε αυτή τη συμμετοχή, γιατί έτσι θα περάσουμε από την αντιπροσωπευτική στην αληθινά συμμετοχική δημοκρατία. Αλλά για να γίνουμε άξιοι' της πρέπει πρώτα να αποκτήσουμε απροκατάληπτη, πολυεδρική και πιθανολογική σκέψη. Αυτό το μάθημα πρέπει να ξεκινήσει από την κούνια μας.

 

Ψυχολόγοι και παιδαγωγοί μάς λένε ότι το παιδί μαθαίνει από πολύ νωρίς να σκέπτεται μονοσήμαντα, με βεβαιότητες. Η πολυσήμαντη και πιθανολογική σκέψη είναι δυσκολότερη, απαιτεί ιδιαίτερη προσπάθεια. Μας λένε ότι οι πεποιθήσεις παγιώνονται γρήγορα και ότι δεν είναι καθόλου εύκολο να αλλάξουν, ότι όλοι μας θέλουμε να κρατήσουμε ριζωμένες βαθιά στα έγκατά μας τις πίστεις και τις προτιμήσεις μας. Είναι και αυτό ένα συναρμολόγημα της εξελικτικής μας πορείας γιατί, για πολλές δεκάδες χιλιάδες χρόνια, μια λανθασμένη βεβαιότητα θα μπορούσε να είχε ένα εξελικτικό προβάδισμα σε σχέση με μια λελογισμένη αβεβαιότητα.

 

Αλλά στις σύγχρονες κοινωνίες, η βεβαιότητα λειτουργεί πιο πολύ σαν κληρονομικό φορτίο. Είναι κάτι σαν τη ζήλια που ήταν βιολογικά «χρήσιμη» για τον σπηλαιόβιο άνθρωπο (αλλιώς θα μεγάλωνε τα παιδιά κάποιου άλλου αντί των δικών του), αλλά σήμερα είναι ανώφελη, ακόμα και βλαβερή. Εκφυλίστηκε σε ψυχολογική φόρτιση που ψήγματά της βρίσκονται στον καθένα μας ή, ακόμη, σε «παράδοση» που κατατρύχει μια κοινωνία. Και ενώ φαίνεται να έχουμε κατανοήσει το πόσο βλαβερές έχουν καταντήσει κάποιες παραδόσεις, αρνούμαστε να τις αποκηρύξουμε γιατί είναι ενσωματωμένες μέσα στις «αρχές» μας.

 

Αρνούμαστε να ετοιμάσουμε τα παιδιά μας για έναν κόσμο όπου όλα υποβάλλονται σε κρίση, για έναν κόσμο πιθανοκρατικό. Αντίθετα, θέλουμε να τα εφοδιάσουμε με βεβαιότητες, με «πιστεύω». Βιαζόμαστε να τα εθίσουμε σε έναν τρόπο σκέψης που βλέπει μόνο «άσπρο ή μαύρο», βιαζόμαστε να τα ρίξουμε σε ένα κανάλι μιας ροής και μιας κατεύθυνσης απ’ όπου η έξοδος καταντά αδύνατη. Αυτό που πραγματικά χρειαζόμαστε είναι η εισαγωγή του παιδιού στον κόσμο των πιθανοτήτων από το Δημοτικό, αν όχι από το νηπιαγωγείο.