Ο έρωτας "μαγεύει" καρδιά και μυαλό

        Τα βέλη του Ερωτα είναι ικανά να μας κόψουν την ανάσα, να κάνουν την καρδιά μας να σπάσει και το μυαλό μας να πάρει... ανάποδες στροφές, υποστηρίζουν αμερικανοί επιστήμονες από το Πανεπιστήμιο Loyola.

«Οταν ερωτευόμαστε, ο οργανισμός μας απελευθερώνει έναν χείμαρρο από χημικές ουσίες ευφορίας, οι οποίες πυροδοτούν συγκεκριμένες αντιδράσεις» εξηγεί η δρ Πατρίσια Μάμπι, από την Κλινική Σεξουαλικής Υγείας του Τμήματος Ψυχιατρικής και Συμπεριφορικής Νευροεπιστήμης του πανεπιστημίου. «Αυτό το εσωτερικό ερωτικό "ελιξίριο" ευθύνεται για το ροδαλό χρώμα στα μάγουλά μας, για τον ιδρώτα στις παλάμες μας, για τον αγώνα ταχύτητας της καρδιάς μας» προσθέτει η ειδικός.

Στο πλαίσιο του εσωτερικού «πανηγυριού»,σύμφωνα με το Βήμα, τα επίπεδα χημικών ουσιών, όπως η ντοπαμίνη, η αδρεναλίνη και η νορεπινεφρίνη, είναι υπεύθυνα για το έντονο καρδιοχτύπι, για την ταραχή και τη γλυκιά ανησυχία που συνοδεύει την εμπειρία του έρωτα.

Σύμφωνα με τους ειδικούς, μαγνητικές τομογραφίες αποδεικνύουν ότι ο έρωτας «φωτίζει» τα κέντρα απόλαυσης του εγκεφάλου. Τα ίδια σημεία του εγκεφάλου - στα οποία στην περίπτωση των ερωτοχτυπημένων αυξάνεται η ροή του αίματος - συνδέονται με ιδεοψυχαναγκαστικές συμπεριφορές.

«Ο έρωτας μειώνει τα επίπεδα σεροτονίνης, κάτι το οποίο παρατηρείται και σε άτομα που εμφανίζουν ιδεοψυχαναγκαστικές συμπεριφορές» αναφέρει από την πλευρά της η δρ Μέρι Λιν του Πανεπιστημίου Loyola.
«Το γεγονός αυτό θα μπορούσε να εξηγεί γιατί όταν βρισκόμαστε στη συγκεκριμένη φάση αδυνατούμε να συγκεντρωθούμε σε οτιδήποτε άλλο εκτός από τον σύντροφό μας - τουλάχιστον στο ξεκίνημα μιας σχέσης».

Ορισμένες αντιδράσεις του οργανισμού όμως στα βέλη του μικρού φτερωτού θεούλη ενδεχομένως να έχουν αρνητικές επιπτώσεις.

«Η φράση "ο έρωτας είναι τυφλός" ανταποκρίνεται πλήρως στην πραγματικότητα: στην αρχή της σχέσης μας τείνουμε να θεοποιούμε τον σύντροφό μας και μέσα από τα "ροζ γυαλιά" μας να βλέπουμε μόνο όσα θέλουμε να δούμε και όχι ολόκληρη την εικόνα του ατόμου που έχουμε πραγματικά απέναντί μας» προσθέτει η δρ Μάμπι.
«Οσοι βρίσκονται έξω από τον κύκλο του πάθους ενδεχομένως να έχουν μια πιο αντικειμενική άποψη συγκριτικά με τους πρωταγωνιστές του ειδυλλίου».

Ο θεός Έρως...

Ο Έρως είναι αρχέγονη Θεότητα της Αρχαίας Ελλάδος.  Συνεπώς ήταν  ένας από τους σημαντικότερους θεούς της αρχαιότητας,  εφόσον ήταν μια από τις τρεις θεότητες που δημιούργησαν τον κόσμο, σύμφωνα με τη Θεογονία του Ησίοδου. Ο «Έρως»  συμβόλιζε σε κοσμογονικό επίπεδο την δύναμη της έλξης, χάρη στην οποίαν ενώνονται τα στοιχεία, σχηματίζονται οι μορφές των όντων και παράγεται η ζωή..

 

Έρωτας και Αφροδίτη

«Εν αρχή ην το Χάος» κατά τον Ησίοδο. Τρία στοιχεία όμως συνυπάρχουν, το Χάος, η Γαία και ο Έρωτας. Ο Έρωτας δε γεννά αλλά ενθαρρύνει και διευκολύνει τη γέννηση και τη δημιουργία. Από το Χάος γεννήθηκαν το Έρεβος και η Νύχτα, ενώ τα παιδιά τους ήταν ο Αιθέρας και η Ημέρα.

Ιδιαίτερη σημασία αποδίδεται στο θεό Έρωτα από τους αρχαίους τραγικούς. Ο Ευριπίδης ιδιαίτερα διαχωρίζει τον έρωτα σε θετική και αρνητική δύναμη, καθώς μπορεί να οδηγήσει τόσο στην Αρετή όσο και στην Αθλιότητα.

Και ο Πλάτων βέβαια θεωρεί ότι ο καλός έρωτας είναι και καλός αλλά και κακός – ο κακός έρωτας είναι γιος της Αφροδίτης Πανδήμου.

Ο θεός Έρωτας στη μυθολογία

Η Ελληνική μυθολογία είναι γεμάτη εκδοχές για το θεό Έρωτα. Σύμφωνα με τον επικρατέστερο μύθο, ο Έρως ήταν ο γιος της Αφροδίτης και του Άρη (λέτε από εκεί να βγήκε το γνωστό ρητό «κάντε έρωτα και όχι πόλεμο»;).

Ο Πλάτων ωστόσο είχε διαφορετική άποψη, παρουσιάζοντας τον Έρωτα ως γιο του χάους, που ωστόσο ενσάρκωνε την αρμονία. Υπάρχουν ωστόσο και άλλοι μύθοι που τον θέλουν να είναι ο γιος του Ερμή ή του Ηφαίστου, ή ακόμα ο γιος του Πόρου και της Πενίας. 

Η Σαπφώ αναφέρει ότι είναι γιος της Αφροδίτης και του Ουρανού, ενώ ο Αλκαίος ότι ήταν γιος της Ίριδας και του Ζέφυρου.

Έρωτας, ο γιος της Αφροδίτης

Ο επικρατέστερος μύθος παρόλα αυτά επιμένει ότι ο Έρως ή Έρωτας γεννήθηκε από τη συνεύρεση της Αφροδίτης με τον Άρη ένα ωραίο βράδυ του καλοκαιριού. Ως γνήσιος γιος της θεάς της ομορφιάς, ο Έρως έγινε ο θεός του πόθου, του έρωτα και της σεξουαλικής δραστηριότητας.

Σύμφωνα με όλους τους μύθους ο Έρωτας ήταν πανέμορφος, αλλά και μόνιμη πηγή μπελάδων τόσο για τους θεούς όσο και τους θνητούς (κάτι για το οποίο λογικά θα συμφωνήσουν οι περισσότεροι ακόμα και σήμερα). Αδερφός του Έρωτα ήταν ο Άντερος, ενώ στενοί του συνεργάτες ήταν ο Πόθος και ο Ήμερος.

Ο φτερωτός Ερωτας με το τόξο και τα βέλη

Ο Έρωτας εμφανιζόταν σε πολλές αναπαραστάσεις, κυρίως με τη μορφή που τον παρουσίασαν αργότερα και οι Ρωμαίοι, ως φτερωτό μωρό με βέλη στα χέρια. Σύμφωνα πάλι με το μύθο, ο Έρως έχει δυο ειδών βέλη: τα χρυσά με φτερά περιστεριών και άλλα με φτερά κουκουβάγιας.

Τα βέλη με τα φτερά των περιστεριών είναι αυτά που έριχνε στις καρδιές των θνητών και αθανάτων, ώστε να διεγείρει τα ερωτικά συναισθήματα.

Άλλες μορφές του Έρωτα

Ο έρως εμφανίζεται αρκετά συχνά σε απεικονίσεις της αρχαίας ελληνικής τέχνης πάνω σε δελφίνι ή σε λιοντάρι. Οι αρχαίοι εμφάνιζαν επίσης τον Έρωτα και ως ενήλικο, με την μορφή ενός πολύ αθλητικού νέου που ενσάρκωνε τη νεανική ομορφιά και την ανδροπρεπή εμφάνιση. 

Μην ξεχνάτε να μιλάτε με την καρδιά

Είναι πράγματα που απλά δεν θέλω να πω, ούτε καν στον εαυτό μου. Είναι συναισθήματα που… Πρόσφατα μου είπαν πως με θεωρούν δυνατό χαρακτήρα για πολλοστή φορά. Ειλικρινά; Δεν είμαι. Έγινα, γιατί έτσι έπρεπε. Δεν είμαι σκληρός άνθρωπος. Θα με χαρακτήριζα ρομαντικό ρεαλιστή.
Αδύνατο, έτσι; Κι όμως γίνεται. Η καρδιά με τη λογική πάνε μαζί. Υπάρχει και η συναισθηματική νοημοσύνη, μη το ξεχνάμε. Και από εκεί εμπνεόμαστε πολλές φορές!
Ψάχνω, χωρίς να ψάχνομαι. Το έθεσα περίεργα, ε; Κι όμως δεν είναι.
Όλοι μας κατά καιρούς ή και συνεχόμενα ψάχνουμε κάτι ιδανικό. Είτε αυτό είναι δουλειά, είτε σπίτι, είτε σύντροφο. Το οποίο απλά το θέλουμε και συνήθως (ή και όχι) δεν συμβιβαζόμαστε (ή συμβιβαζόμαστε).
Προσωπικά δεν μου αρέσει να συμβιβάζομαι με κάτι λιγότερο από τα πάντα. Και μιλάω πάντα σε ψυχικό-συναισθηματικό επίπεδο. Τα υλικά αγαθά ξεφτίζουν. Αν έχεις τροφή για τη ψυχή σου ζεις για πάντα.
Όσοι με ξέρουν, γνωρίζουν πως θέλω να ζήσω για πάντα. Όχι απαραίτητα ως φυσική υπόσταση. Μέχρι στιγμής δεν γίνεται αυτό.
Νομίζω πως οι περισσότεροι άνθρωποι το θέλουν. Πως θα γίνει αυτό; Μα με το να λες και να μοιράζεσαι αυτό που αισθάνεσαι.
Δηλαδή το αντίθετο από αυτό που κάνω εγώ.
Μίλα, δεν βγαίνει σε κακό. Αν δεν ρωτήσεις η απάντηση ΠΑΝΤΑ θα είναι «όχι».
Και αυτή τη στιγμή που το γράφω τα μάτια μου κοκκινίζουν.
Δεν λέω να κάνετε αυτό που σας λέω εγώ.
Δική σας ζωή, δικές σας οι επιλογές. Αλλά αν έχετε την επιλογή και τη δυνατότητα να μιλήσετε, γιατί δεν το κάνετε;
Έχουμε πνιγεί μέσα σε μια θάλασσα από φόβους και ανασφάλειες. Και αυτό μας οδηγεί που; Σε ανθρώπους που μιλάνε χωρίς ουσία και χωρίς να λένε αυτό που πραγματικά θέλουν ή και αισθάνονται. Και στο τέλος; Θα έχουμε ανθρωπόμορφα ρομπότ… Μηχανές…
Δεν θέλω να ζω σε τέτοιο κόσμο. Σε ένα κόσμο που όλοι φοβούνται να μιλήσουν. Κι εγώ μέσα σε όλους. Υπόσχομαι όμως. Θα προσπαθήσω να το αλλάξω αυτό. Όχι στο κόσμο. Στον εαυτό μου.
Ίσως να τα καταφέρω. Ίσως και όχι. Αξίζει τη προσπάθεια όμως. Σωστά;
Και η προσπάθεια δεν ξεκινάει από αύριο, αλλά από ΤΩΡΑ!
Υπόσχεση. Όχι σε κάποιο άτομο. Αλλά στον εαυτό μου.
Μπορείς να ξεγελάσεις τον κόσμο, αλλά ποτέ τον εαυτό σου.
Μιλήστε ρε παιδιά. Να λέτε όλα όσα νιώθετε. Ίσως νιώσετε κι ευάλωτοι μαζί με το να μιλάτε, αλλά τουλάχιστον θα είστε πιο αληθινοί από ποτέ.
Βασικά θα νιώσετε ευάλωτοι, αλλά θα μοιράζεστε… Μας λείπει αυτό στις μέρες μας… Μας λείπει πολύ…
Κι εμένα μου έχει λείψει πολύ να λέω όσα νιώθω.
Να μιλάτε με τη καρδιά… Αυτή ξέρει την αλήθεια…

Εξελισσόμενη "επιδημία" καφεϊνης

Νιώθετε εξαρτημένοι από την καφεΐνη; Επιστήμονες από το American University στην Ουάσινγκτον προειδοποιούν για μία εξελισσόμενη επιδημία με συμπτώματα στέρησης.

Οπως έδειξε αμερικανική μελέτη, δεν είναι λίγοι εκείνοι που ξυπνούν το πρωί με μόνη και κύρια προσμονή το πώς θα καταναλώσουν το καφεδάκι τους, ενώ συνεχίζουν την ημέρα λαμβάνοντας καφεΐνη όχι μόνο από... απανωτούς καφέδες αλλά και από άλλες πηγές, όπως το τσάι ή τα αναψυκτικά τύπου κόλα.

Ειδικοί προειδοποιούν σχετικά με μια εξελισσόμενη «επιδημία», η οποία αφορά την πιο αποδεκτή παγκοσμίως εξάρτηση από ουσίες, αυτήν της καφεϊνης.
Για την Λόρα Τζουλιάνο, αναπληρώτρια καθηγήτρια Ψυχολογίας του American University στην Ουάσιγκτον, πολλοί άνθρωποι είναι τόσο εξαρτημένοι από την καφεΐνη ώστε να εμφανίζουν συμπτώματα στέρησης αν δεν λάβουν μεγάλη ποσότητα.

Μάλιστα αδυνατούν να μειώσουν τη... δόση τους, ακόμη και αν συντρέχουν λόγοι όπως μια εγκυμοσύνη, ένα καρδιολογικό πρόβλημα ή ένα πρόβλημα με το στομάχι.
Οι ειδικοί έχουν βαπτίσει την κατάσταση αυτή ως «διαταραχή χρήσης καφεΐνης» και παρότι η καφεΐνη αποτελεί την πιο κοινή στην κατανάλωση ουσία παγκοσμίως, οι επιστήμονες άργησαν να ασχοληθούν με την επιπτώσεις από την υπερκατανάλωσή της στην ανθρώπινη υγεία και να αναγνωρίσουν ότι σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να χρειάζεται θεραπεία απεξάρτησης από τον... καφέ, σημειώνεται στη μελέτη.
«Οι αρνητικές επιδράσεις της καφεΐνης συχνά δεν αναγνωρίζονται, καθώς η συγκεκριμένη ουσία είναι αποδεκτή κοινωνικώς και ενσωματωμένη στα ήθη και στην καθημερινότητα όλων» σημείωσε η δρ Τζουλιάνο και προσέθεσε: «Παρότι πολλά άτομα μπορούν να καταναλώνουν καφεΐνη χωρίς πρόβλημα, για κάποια άλλα η ουσία αυτή συνδέεται με αρνητικές επιδράσεις, με φυσική εξάρτηση, με παρέμβαση στη λειτουργικότητα του ατόμου, το οποίο δεν μπορεί να σταματήσει τη χρήση».

Τη μελέτη «Caffeine Use Disorder: A Comprehensive Review and Research Agenda» που παρουσιάστηκε στο επιστημονικό έντυπο «Caffeine Research» συνυπογράφουν με τη δρα Τζουλιάνο οι Στίβεν Μέρεντιθ και Ρόλαντ Γκρίφιθς της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Johns Hopkins καθώς και ο Τζον Χιουτζ από το Πανεπιστήμιο του Βερμόντ.

Ανέκδοτα ειδικά για την ημέρα του Αγίου Βαλεντίνου…

- Αγάπη μου που θα με πας του αγίου Βαλεντίνου;
- Έχει ανοίξει ένα καταπληκτικό εδώ στη γειτονιά…..
- Κινέζικο;
- Συσσίτιο…!
…
‎- Του Αγίου Βαλεντίνου θα κάνω δώρο στη γκόμενα μου ένα διαμαντένιο κολιέ!
- Έχεις τόσα λεφτά ρε;
- Γιατί έχω γκόμενα;
…
- Ταμπέλα σε τούρτα σε ράφι σούπερμάρκετ:
«Ιδανική για την ημέρα του Αγίου Βαλεντίνου. Μερίδες 3.»
…
Ένας υπάλληλος στο ταχυδρομείο την παραμονή του Αγίου Βαλεντίνου βλέπει έναν καραφλό πενηντάρη, χάλια μαύρα γενικότερα, στον πάγκο να βάζει γραμματόσημα σε καμιά 500αριά ροζ και κόκκινους φακέλους γεμάτους καρδούλες, αρώματα και τα σχετικά… Όταν παραλάμβανε τα γράμματα ο υπάλληλος είδε ότι στο όνομα αποστολέα έγραφε «Μάντεψε ποιος;» και γεμάτος περιέργεια τον ρωτάει:
- Συγνώμη κύριε, αλλά έχετε τόσες γνωριμίες με γυναίκες;
- Όχι, του απαντάει, απλά Δικηγόρος είμαι!!
- Και που στέλνετε τόσα ερωτικά γράμματα;
- Σε κάτι γνωστούς και φίλους.
…
Ημέρα του Αγίου Βαλεντίνου και μπαίνει ο σύζυγος αιφνιδιαστικά στο σπίτι του. Και τι να δει… την γυναικα του στο κρεβάτι με τον καλύτερο του φίλο. Βγάζει το πιστόλι και μπαμ μπαμ καθαρίζει τον φίλο του. Μετά από μια μικρή σιωπή, λέει η γυναίκα του: – Τάκη, έτσι όπως πας σε λίγο θα μείνεις χωρίς φίλους!
…
Ημέρα του Αγίου Βαλεντίνου και του λέει
- Αγάπη μου είδα ένα καταπληκτικό όνειρο: ήταν λέει του Αγίου Βαλεντίνου σαν σήμερα και μου χάρισες ένα μαργαριταρένιο κολιέ. Κατά τη γνώμη σου τι σημαίνει αυτό;
- Θα το μάθεις το βράδυ!! της λέει ο άντρας.
Το βράδυ γυρίζει με ένα δώρο σε πακέτο. Το δίνει στη γυναίκα του η οποία είναι τρισευτυχισμένη. Ανοίγει ανυπόμονα το περιτύλιγμα και ανακαλύπτει… ένα βιβλίο με τίτλο «η ερμηνευτική των ονείρων».
…
Δύο φίλοι συζητούν την ημέρα του Αγίου Βαλεντίνου:
- Μετά από 20 χρόνια γάμου και είμαι ακόμα ερωτευμένος με την ίδια γυναίκα.
- Καταπληκτικό!
- Ναι! Ελπίζω μόνο να μην το μάθει η γυναίκα μου.
…
Μετά από 20 χρόνια γάμου, το ζευγάρι πάει κρουαζιέρα και είναι του Αγίου Βαλεντίνου.
Μια νύχτα με πανσέληνο βρίσκονται στο κατάστρωμα και με πολύ
ρομαντική διάθεση λέει η γυναίκα:
- Αγάπη μου, αν έπεφτα στη θάλασσα θα μ΄ έσωνες;
- Αν σου πω «ναι», θα πέσεις;
…
- Πως τρομάζεις έναν άντρα;
Κρύβεσαι του και του πετάς ρύζι…
…
- Αγάπη μου σήμερα είναι του Αγίου Βαλεντίνου… Τι θα κάνουμε;
- Κανα όσπριο.

Ανέκδοτο - Ο αγράμματος βοσκός, οι «Φαϊνάνσιαλ Τάιμς» και το...προφανές

Μια μέρα στην τάξη του Τοτού η δασκάλα βάζει την εξής εργασία στα παιδιά:
- Θέλω να κάνετε το εξής: Θα μου πείτε μια μικρή πρόταση, από την οποία θα βγαίνει ένα συμπέρασμα, που θα εκφράζεται με την λέξη «προφανές». Παράδειγμα: «Στο σπίτι έχουμε ανάψει το τζάκι. Είναι προφανές λοιπόν ότι κάνει κρύο».
Αρχίζει πρώτη η Ελενίτσα:
- Εμένα ο μπαμπάς μου έχει ιδιωτικό αεροπλάνο, η μητέρα μου σκάφος, εγώ έχω αυτοκίνητο με προσωπικό οδηγό που με φέρνει στο σχολείο. Είναι προφανές λοιπόν ότι είμαστε μια πλούσια οικογένεια!
- Μπράβο, μπράβο Ελενίτσα!, επικροτεί η δασκάλα...
Ακολουθεί ο Νικολάκης:
- Εμένα ο πατέρας μου είναι καθηγητής πανεπιστημίου, η μητέρα μου έχει διπλώματα σε δυο επιστήμες, εγώ ξέρω τρεις γλώσσες και έχω μια τεράστια βιβλιοθήκη. Είναι προφανές λοιπόν ότι είμαστε μια μορφωμένη οικογένεια!
Συνεχίζει η Σούλα:
- Ο μπαμπάς μου είναι πρωταθλητής Ευρώπης, η μητέρα μου έχει τρέξει σε Ολυμπιάδα, εγώ από 5 χρονών ασχολούμαι με την κολύμβηση. Είναι προφανές λοιπόν ότι είμαστε μια αθλητική οικογένεια!
Έρχεται και η σειρά (αναπόφευκτα) του Τοτού:
- Ο δικός μου ο πατέρας είναι βοσκός. Η μητέρα μου, οι παππούδες και οι γιαγιάδες μου, το ίδιο. Κι εγώ δε, κάπου-κάπου βοσκάω πρόβατα. Μια μέρα λοιπόν, βλέπω τον παππού μου, ξαφνικά να αφήνει τα πρόβατα και να ανηφορίζει τρέχοντας στον λόφο, κρατώντας τους...«Φαϊνάνσιαλ Τάιμς». Ο παππούς μου όμως, όχι μόνο δεν ξέρει αγγλικά, αλλά είναι τελείως αγράμματος...

Είναι προφανές λοιπόν ότι πήγαινε για...χέσιμο!

Fractal

Fractal, η Κατακερματισμένη Φύση: Το 1967 ο Μπενουά Μάντελμπροτ έθεσε την φαινομενικά απλοϊκή ερώτηση: «πόσο μεγάλη είναι η ακτογραμμή της Βρετανίας;». Υστερα από σύντομη σκέψη διαπιστώνει κανείς ότι η ερώτηση δεν είναι τόσο απλοϊκή όσο φαίνεται εξαρχής, αφού η απάντηση εξαρτάται από την κλίμακα του χάρτη που χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε την ακτογραμμή! Μπορεί να Εφυγε από τη ζωή ο Μπενουά Μάντελμπροτ, αλλά άφησε πίσω του πολύτιμη κληρονομιά, τη γεωμετρία μορφοκλασματικής μορφής που χρησιμοποιείται από την αστρονομία και τη βιολογία ως τα χρηματιστήρια αξιών.

Οσο πιο πολλές λεπτομέρειες έχει ο χάρτης τόσο πιο μεγάλη τιμή για την ακτογραμμή προκύπτει. Ο λόγος αυτής της παράξενης ιδιότητας είναι ότι η ακτογραμμή είναι ένα γεωμετρικό αντικείμενο μορφοκλασματικής μορφής ή όπως συνήθως λέγεται, φράκταλ. Ο Μάντελμπροτ είναι εκείνος που εισήγαγε τόσο τον όρο όσο και τη θεωρία των φράκταλ στην επιστήμη, και για τον λόγο αυτόν θεωρείται ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς των τελευταίων 50 ετών. Ο θάνατός του  αποτελεί καλή ευκαιρία για να γνωρίσουν το έργο του ακόμη και εκείνοι που δεν έχουν σχέση με τα μαθηματικά ή τις εφαρμογές τους.

Μετρώντας τα σύννεφα: Στη Γεωμετρία του σχολείου μαθαίνουμε για τις γραμμές, τους κύκλους, τα τετράγωνα, τους κύβους, τους κυλίνδρους και τις σφαίρες. Στη φύση όμως γύρω μας επικρατούν άλλου είδους σχήματα: τα σύννεφα, οι κεραυνοί, οι παγοκρύσταλλοι, τα σφουγγάρια και οι ακτογραμμές παρουσιάζουν μια πολυπλοκότητα που δεν μοιάζει καθόλου με τα απλά γεωμετρικά αντικείμενα της «κλασικής» Γεωμετρίας. Μερικοί μαθηματικοί στα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ου αιώνα είχαν επιχειρήσει να περιγράψουν μαθηματικά το σχήμα και τις ιδιότητες μιας άλλης κατηγορίας γεωμετρικών αντικειμένων, που χαρακτηρίζονται από μια ιδιότητα που ονομάζεται αυτο-ομοιότητα.

Τα αντικείμενα αυτού του είδους παρουσιάζουν την ίδια εικόνα όταν παίρνει κανείς ένα κομμάτι τους και το μεγεθύνει, έτσι ώστε να έχει τις ίδιες διαστάσεις με το αρχικό. Οι «καθιερωμένοι» μαθηματικοί εκείνης της εποχής αντιμετώπισαν με απαξίωση αυτές τις ιδέες, επειδή θεώρησαν ότι δεν έχουν κανενός είδους εφαρμογή στην καθημερινή ζωή. Ενας από τους «αιρετικούς» μάλιστα εκείνης της εποχής, ο Γάλλος Πολ Λεβί, αναγκάστηκε από τους συναδέλφους του στην Πολυτεχνική Σχολή στο Παρίσι να μη δίνει θέματα για διδακτορικό σε μεταπτυχιακούς φοιτητές, επειδή η κρατούσα αντίληψη ήταν ότι με τέτοιες ιδέες δεν θα έβρισκαν στη συνέχεια δουλειά.

Ο πρώτος μαθηματικός που πρότεινε την ιδέα ότι η γεωμετρία των αυτο-όμοιων σχημάτων έχει εφαρμογή στη φύση ήταν ο Μάντελμπροτ. Οπως γράφει στο πιο γνωστό βιβλίο του, Η μορφοκλασματική Γεωμετρία της Φύσης,

«Τα σύννεφα δεν είναι σφαίρες, τα βουνά δεν είναι κώνοι, οι ακτογραμμές δεν είναι κύκλοι και το γάβγισμα δεν είναι ομαλό ούτε η αστραπή ταξιδεύει σε ευθεία γραμμή».

Στην αρχή οι ιδέες του αντιμετωπίστηκαν με δυσπιστία από το επιστημονικό κατεστημένο, όχι μόνο επειδή ανέτρεπαν παράδοση 23 αιώνων, από την εποχή που ο Ευκλείδης είχε θέσει τα θεμέλια της Γεωμετρίας, αλλά και επειδή από τη θέση του στο κέντρο Τόμας Γουότσον δεν είχε εύκολη επαφή με φοιτητές, προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς. Στη συνέχεια όμως η εφαρμογή τους σε προβλήματα που εμφανίζονταν σε πολλούς διαφορετικούς κλάδους των επιστημών, από τη Βιολογία και τη Γεωλογία ως τα Οικονομικά και την Αστρονομία, συντέλεσε ώστε το έργο του να αναγνωριστεί παγκοσμίως και οι μέθοδοί του να χρησιμοποιούνται ευρύτατα πρακτικά σε όλες τις επιστήμες που στηρίζονται σε μαθηματικούς υπολογισμούς.

Η πιο γνωστή εφαρμογή των φράκταλ στο ευρύ κοινό είναι η μαθηματική περιγραφή διάφορων αντικειμένων ή σχημάτων της καθημερινής ζωής που παρουσιάζουν αυτοομοιότητα, όπως για παράδειγμα είναι ένα φύλλο φτέρης, ένα δέντρο ή ένα σφουγγάρι. Η ενδιαφέρουσα μάλιστα ιδιότητα αυτών των γεωμετρικών σχημάτων να έχουν γεωμετρική διάσταση κλασματική και όχι ακέραια έδωσε την ιδέα στον Μάντελμπροτ το 1975 να επινοήσει τον όρο φράκταλ.

Για παράδειγμα, το μορφοκλασματικό σύνολο που μοιάζει με φύλλο φτέρης έχει διάσταση 1,8, που το κατατάσσει μεταξύ της γραμμής, που έχει γεωμετρική διάσταση 1, και της επιφάνειας, που έχει γεωμετρική διάσταση 2. Είναι δηλαδή κάτι «ανάμεσα» σε γραμμή και επιφάνεια, χωρίς να είναι κανένα από τα δύο!

Το παράδοξο του Ολμπερς: Σημαντικότερη ίσως εφαρμογή της θεωρίας του Μάντελμπροτ είναι η γενίκευση της Στατιστικής Φυσικής, μέσω του συνδυασμού της με τις ιδέες του Λεβί, του οποίου υπήρξε μαθητής κατά το διάστημα 1945-47. Η «σύνθετη» αυτή θεωρία έχει εφαρμογές τόσο στις φυσικές επιστήμες όσο και στις οικονομικές. Ο ίδιος ο Μάντελμπροτ απέδειξε ότι το παράδοξο του Ολμπερς μπορεί να ερμηνευθεί μόνο με την υπόθεση ότι τα άστρα έχουν κατανομή φράκταλ στο Σύμπαν, χωρίς να χρειαστεί η υπόθεση της Μεγάλης Εκρηξης.

Το παράδοξο του Ολμπερς αναφέρεται στην καθημερινή παρατήρηση ότι το βράδυ ο ουρανός είναι σκοτεινός, ενώ απλοί μαθηματικοί υπολογισμοί δείχνουν ότι θα έπρεπε να είναι φωτεινός, εξαιτίας του φωτός των μακρινών αστεριών. Η κρατούσα σήμερα ερμηνεία είναι πως ο ουρανός είναι σκοτεινός επειδή σε μας φτάνει το φως μόνο εκείνων των αστεριών που είναι σε απόσταση μικρότερη από 13,7 δισεκατομμύρια έτη φωτός, όση δηλαδή είναι η ηλικία του Σύμπαντος μετά τη Μεγάλη Εκρηξη.

Ο ίδιος ο Μάντελμπροτ όμως έδειξε το 1974 ότι το «παράδοξο» αυτό μπορεί να ερμηνευθεί και μόνο με την υπόθεση ότι τα αστέρια είναι κατανεμημένα σε ένα σχήμα φράκταλ στο Σύμπαν. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι η θεωρία των Μάντελμπροτ-Λεβί χρησιμοποιείται σήμερα από χρηματοοικονομικούς οίκους για την πρόβλεψη της εξέλιξης των τιμών στα διάφορα χρηματιστήρια αξιών και εμπορευμάτων.

Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν «απείρως περίπλοκο». Το φράκταλ παρουσιάζεται ως «μαγική εικόνα» που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλ είναι η λεγόμενη αυτο-ομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.

Τα φράκταλ σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να προκύψουν από τύπο που δηλώνει αριθμητική, μαθηματική ή λογική επαναληπτική διαδικασία ή συνδυασμό αυτών. Η πιο χαρακτηριστική ιδιότητα των φράκταλ είναι ότι είναι γενικά περίπλοκα ως προς τη μορφή τους, δηλαδή εμφανίζουν ανωμαλίες στη μορφή σε σχέση με τα συμβατικά γεωμετρικά σχήματα. Κατά συνέπεια δεν είναι αντικείμενα τα οποία μπορούν να οριστούν με τη βοήθεια της ευκλείδειας γεωμετρίας. Αυτό υποδεικνύεται από το ότι τα φράκταλ, όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, έχουν λεπτομέρειες, οι οποίες όμως γίνονται ορατές μόνο μετά από μεγέθυνσή τους σε κάποια κλίμακα.

Για να γίνει αντιληπτός αυτός ο διαχωρισμός των φράκταλ σε σχέση με την ευκλείδεια γεωμετρία, αναφέρουμε ότι, αν μεγεθύνουμε κάποιο αντικείμενο το οποίο μπορεί να οριστεί με την ευκλείδεια γεωμετρία, παραδείγματος χάριν την περιφέρεια μιας έλλειψης, αυτή μετά από αλλεπάλληλες μεγεθύνσεις θα εμφανίζεται απλά ως ευθύγραμμο τμήμα. Η συμβατική ιδέα της καμπυλότητας η οποία αντιπροσωπεύει το αντίστροφο της ακτίνας ενός προσεγγίζοντος κύκλου, δεν μπορεί ωφέλιμα να ισχύσει στα φράκταλ επειδή αυτή εξαφανίζεται κατά τη μεγέθυνση. Αντίθετα, σε ένα φράκταλ, θα εμφανίζονται κατόπιν μεγεθύνσεων λεπτομέρειες που δεν ήταν ορατές σε μικρότερη κλίμακα μεγέθυνσης.

Φράκταλ απαντώνται και στη φύση, χωρίς όμως να υπάρχει άπειρη λεπτομέρεια στη μεγέθυνση όπως στα φράκταλ που προκύπτουν από μαθηματικές σχέσεις. Ως παραδείγματα φράκταλ στη φύση, αναφέρονται το σχέδιο των νιφάδων του χιονιού, τα φύλλα των φυτών ή οι διακλαδώσεις των αιμοφόρων αγγείων.

Ο όρος fractals, όπως ήδη αναφέρθηκε, προτάθηκε από τον Μπενουά Μάντελμπροτ (Benoît Mandelbrot) το 1975 και προέρχεται από τη λατινική λέξη fractus, που σημαίνει «σπασμένος» ή «κατακερματισμένος».

Για να κατανοήσουμε καλύτερα την αναγκαιότητα εισαγωγής των φράκταλ αναφέρουμε το εξής παράδειγμα: Η περίμετρος ενός νησιού εννοείται ότι είναι ορισμένη. Ωστόσο, αν χρησιμοποιήσουμε ακρίβεια ενός μέτρου για να την μετρήσουμε, θα την βρούμε μικρότερη από ότι πραγματικά είναι γιατί δεν θα μπορέσουμε να μετρήσουμε τις κοιλότητες που είναι μικρότερες του ενός μέτρου. Αν μετρήσουμε με ακρίβεια ενός εκατοστού, πάλι θα χάσουμε ορισμένες κοιλότητες. Έτσι καταλήγουμε σε απειροστά μικρή μονάδα μέτρησης και η περίμετρος του νησιού θα γίνει άπειρη. Η επιφάνεια όμως του νησιού, η έκτασή του δηλαδή, είναι ορισμένη. Το παράδοξο αυτό, το οποίο η Ευκλείδεια Γεωμετρία αδυνατεί να εξηγήσει, αντιμετωπίζεται με τα φράκταλ.

Ο Μπενουά Μάντελμπροτ ήταν ένας από τους πιο κοσμοπολίτες επιστήμονες. Ηταν εβραίος λιθουανικής καταγωγής αλλά είχε γεννηθεί το 1924 στην Πολωνία. Πριν από τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο οι γονείς του μετανάστευσαν στη Γαλλία, όπου ζούσε ο θείος του, διάσημος μαθηματικός και αυτός.Ο Μάντελμπροτ σπούδασε στη Γαλλία και έπειτα από επισκέψεις σε διάφορα ερευνητικά κέντρα και πανεπιστήμια,προσελήφθη στο ερευνητικό κέντρο Τόμας Γουότσον της ΙΒΜ στη Νέα Υόρκη.Επειτα από 35 χρόνια εργασίας στην ΙΒΜ μετακινήθηκε στο Πανεπιστήμιο Γέιλ,όπου και τελείωσε την καριέρα του ως καθηγητής στην έδρα Στέρλινγκ. Πέθανε στις 14 Οκτωβρίου 2010 από καρκίνο στο πάγκρεας.

Εξαιτίας των διαδοχικών μετακινήσεων του Μάντελμπροτ το όνομά του προφέρεται με διαφορετικούς τρόπους, ανάλογα με τη γλώσσα της χώρας όπου ζούσε. Συνήθως το μικρό του όνομα αναφερόταν με τη γαλλική προφορά ενώ το επώνυμο με τη γερμανική, όπου και σημαίνει «ψωμί με αμύγδαλα».

Απλότητα:Το Ξυράφι του Όκαμ

Tο Ξυράφι του Όκαμ (Novacula Occami, εναλλακτική ορθογραφία Το Ξυράφι του Όκκαμ, αποδίδεται και ως Λεπίδα του Όκαμ), είναι επιστημονική αρχή, η οποία αποδίδεται στον Άγγλο φιλόσοφο Λογικής και φραγκισκανό μοναχό του 14ου αιώνα, Γουλιέλμο του Όκαμ. Η αρχή αυτή αποτελεί την βάση της μεθοδολογικής απαγωγής και αποκαλείται επίσης αρχή της οικονομίας.  Στην απλούστερη διατύπωσή του, το Ξυράφι του Όκαμ εκφράζεται ως εξής: «Κανείς δεν θα πρέπει να προβαίνει σε περισσότερες εικασίες από όσες είναι απαραίτητες».

Στα λατινικά διατυπώνεται ως: Pluralitas non est ponenda sine necessitate

Η φράση αυτή θα μπορούσε να αποδοθεί πολύ ελεύθερα ως εξής: Όταν δύο θεωρίες παρέχουν εξίσου ακριβείς προβλέψεις, πάντα επιλέγουμε την απλούστερη.

Ή διαφορετικά όταν έχεις ένα πρόβλημα και θέλεις να το λύσεις η καλύτερη λύση είναι αυτή που έχει τα λιγότερα βήματα μέχρι την απάντηση. Όταν θέλεις αν πας από την Αθήνα στην Θεσσαλονίκη π.χ. η καλύτερη διαδρομή και η απλούστερη είναι η ευθεία. Φυσικά μπορείς να πας και μέσω Αμερικής, Νορβηγίας, Τουρκίας κλπ αλλά δεν είναι ο απλούστερος τρόπος ούτε αυτός με τα λιγότερα βήματα-στάδια.

Άλλο παράδειγμα: Παρατηρούμε ότι ένα δέντρο έχει πέσει μετά από μια θύελλα. Βάσει του δεδομένου της θύελλας συνδυασμένου με αυτό του πεσμένου δέντρου, μία λογική εικασία θα ήταν να υποθέσουμε ότι η ισχύς της θύελλας ξερίζωσε και έριξε κάτω το δέντρο. Αυτή η υπόθεση δεν προσβάλλει την κριτική μας σκέψη, καθότι υπάρχουν ισχυροί λογικοί δεσμοί μεταξύ αυτού που ήδη γνωρίζουμε και αυτού που υποθέτουμε ότι έγινε δηλ. το ότι βλέπουμε και ακούμε τις θύελλες αποτελεί ισχυρή απόδειξη για την ύπαρξή τους και για το ότι είναι ικανές να ξεριζώσουν και να ρίξουν κάτω δέντρα.

Μία εναλλακτική υπόθεση θα ήταν ότι ένας γιγάντιος εξωγήινος ξερίζωσε το δέντρο. Αυτή η υπόθεση, ωστόσο, προϋποθέτει αρκετές περαιτέρω εικασίες, οι οποίες χαρακτηρίζονται από διάφορες λογικές αδυναμίες που προκύπτουν από ασυνέπειες με τα όσα ήδη γνωρίζουμε (αναφορικά με την ύπαρξη των εξωγήινων, την ικανότητα και την πρόθεσή τους να εκτελούν διαστρικά ταξίδια, την ικανότητα και την πρόθεσή τους να ξεριζώνουν δέντρα—είτε επίτηδες είτε όχι—καθώς και την ύπαρξη εξωγήινης βιολογίας που τους επιτρέπει να έχουν 200 μέτρα ύψος παρά την βαρύτητα της γης), πράγμα που την καθιστά πιθανή αλλά απορριπτέα. Φυσικά μπορούμε να το ψάξουμε πολύ και να σπαταλήσουμε χρόνο που δεν διαθέτουμε αλλά πάλι η λύση είναι η απλούστερη, τουλάχιστον μέχρι να βρούμε γίγαντες, αρκούμαστε στις θύελλες.

Ένα άλλο παράδειγμα είναι όταν ένας ασθενής χειρουργείται και πριν την εγχείριση ο γιατρός έχει αποφανθεί ότι οι πιθανότητες επιβίωσης του είναι μηδαμινές. Εάν τελικά ο ασθενής επιβιώσει η λογική με τις λιγότερες εικασίες είναι ότι ο γιατρός έκανε λάθος διάγνωση. Συνήθως σε αυτές τις περιπτώσεις επικρατεί η λογική του θαύματος, η οποία προϋποθέτει αρκετές περαιτέρω εικασίες. Στην αντίθετη περίπτωση που ο γιατρός έχει αποφανθεί ότι πρόκειται για μια απλή εγχείριση και τελικά ο ασθενής πεθαίνει, η απλή εικασία του ιατρικού λάθους όμως υπερισχύει.

Παραλλαγές: Το ξυράφι του Όκαμ συχνά διατυπώνεται ως Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem, ή, αλλιώς, «Οι οντότητες δεν θα πρέπει να πολλαπλασιάζονται πέραν του απολύτως απαραίτητου». Αυτή η διατύπωση, ωστόσο, είναι μεταγενέστερη και δεν βρίσκεται σε κανένα από τα συγγράμματα του Όκαμ. Το ίδιο ισχύει και για την διατύπωση non est ponenda pluralitas sine necessitate που κυριολεκτικά σημαίνει «δεν θα πρέπει να προϋποτίθενται επαυξήσεις χωρίς να είναι απαραίτητο».

Αυτό μπορεί να ερμηνευθεί με δύο ελάχιστα διαφορετικούς τρόπους. Σύμφωνα με τον πρώτο, από όλες τις θεωρίες που εξηγούν επαρκώς τα δεδομένα, προτιμάται η απλούστερη. Σύμφωνα με τον δεύτερο, προτιμάται το απλούστερο υποσύνολο μιας οποιασδήποτε θεωρίας η οποία εξηγεί επαρκώς τα δεδομένα. Η διαφορά έγκειται στο ότι είναι δυνατόν να υπάρχουν δύο διαφορετικές θεωρίες οι οποίες να εξηγούν τα δεδομένα επαρκώς και οι οποίες να μην έχουν καμία σχέση μεταξύ τους και κανένα κοινό στοιχείο. Κάποιοι ισχυρίζονται ότι σε αυτήν την περίπτωση το Ξυράφι του Όκαμ δεν εισηγείται κάποιας προτίμησης και ότι ισχύει μόνον όταν σε μία αυτάρκη θεωρία προστίθεται κάτι τό οποίο δεν βελτιώνει τα όσα η θεωρία ήδη προβλέπει. Έτσι, το Ξυράφι του Όκαμ απλώς κόβει και αφαιρεί όλα αυτά τα επιπρόσθετα θεωρητικά στοιχεία.

Η αρχή του Ξυραφιού του Όκαμ έχει αποτελέσει την έμπνευση για πολλές άλλες διατυπώσεις, όπως: «Οικονομία των αιτημάτων», «αρχή της απλούστευσης» και την έκφραση (σε ορισμένες ιατρικές σχολές του εξωτερικού) «όταν ακούτε καλπασμό, να σκέφτεστε ‘άλογο’ και όχι ‘ζέβρα’».

Μία επαναδιατύπωση του Ξυραφιού του Όκαμ σε πιο επίσημη ορολογία υπάρχει διαθέσιμη από την Θεωρία της Πληροφορίας στα πλαίσια του μηνύματος ελαχίστου μεγέθους.

«Όταν πρέπει να επιλεγεί ένα από δύο μοντέλα με ταυτόσημες προβλέψεις, επιλέγεται το απλούστερο». Αυτή η διατύπωση θέλει να πει ότι ένα απλούστερο μοντέλο δεν μπορεί να συμπεριληφθεί μεταξύ των μοντέλων που πληρούν τα κριτήρια της διατύπωσης, εάν οι προβλέψεις του δεν είναι ταυτόσημες.

Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι, που έζησε μετά τον Όκαμ διατύπωσε μία παραλλαγή του Ξυραφιού του Όκαμ. Η παραλλαγή του βραχυκυκλώνει την ανάγκη για επιτήδευση, εξισώνοντας την τελευταία με την απλότητα:

    Η απλότητα είναι η υπέρτατη επιτήδευση.

Το Ξυράφι του Όκαμ επίσης διατυπώνεται ως εξής:

    Μεταξύ δύο θεωριών ή εξηγήσεων, όταν όλοι οι υπόλοιποι παράγοντες είναι ταυτόσημοι, προτιμάται η απλούστερη.

Εφόσον αυτή η διατύπωση είναι κάπως ασαφής, ίσως να είναι προτιμητέα αυτή του Νεύτωνα:

    Δεν αποδεχόμαστε περισσότερες αιτίες για φυσικά φαινόμενα από όσες είναι ταυτόχρονα αληθείς και επαρκείς όσον αφορά την δικαιολόγηση της ύπαρξής τους.

Στο πνεύμα του ίδιου του «Ξυραφιού», πολλές φορές λέγεται ότι:

    «Η απλούστερη εξήγηση είναι συνήθως η καλύτερη».

Αυτό αποτελεί υπεραπλούστευση και είναι τουλάχιστον παροδηγητικό.

Άλλωστε, αυτή η επαναδιατύπωση ενέχει πολλά σφάλματα και το μεγαλύτερο όλων είναι ότι το Ξυράφι του Όκαμ χρησιμεύει μόνον για τον διαχωρισμό μεταξύ δύο επιστημονικών θεωριών οι οποίες κάνουν τις ίδιες προβλέψεις. Το δεύτερο σφάλμα είναι ότι το Ξυράφι του Όκαμ δεν διατείνεται ότι κάνει την επιλογή της «καλύτερης» θεωρίας, αλλά απλώς ότι η απλότητα είναι ο καθοριστικός παράγοντας για την επιλογή μεταξύ δύο κατά τα άλλα ίσων θεωριών. Είναι δυνατόν, με την πάροδο του χρόνου, να γίνουν γνωστές πληροφορίες οι οποίες να καταστήσουν την περιπλοκότερη θεωρία ορθότερη. Το Ξυράφι του Όκαμ δεν διατείνεται σαφώς ότι κάτι τέτοιο μπορεί να γίνει αλλά μας προτρέπει να δεχόμαστε την απλούστερη θεωρία έως ότου έχουμε λόγους για να μην το κάνουμε.

Το Ξυράφι του Όκαμ είναι γνωστό με πολλές άλλες ονομασίες, όπως Αρχή της Οικονομίας, Αρχή της Απλότητας, διότι υπάρχει μία εμφανής σύνδεση μεταξύ της απλότητας, της οικονομίας και του Ξυραφιού. Πριν από τον 20ο αιώνα, επικρατούσε η αντίληψη ότι η υπεράσπιση του Ξυραφιού μεταφυσικώς αποτελούσε απλότητα, ότι η φύση ήταν κατά βάση απλή και ότι, συνεπώς, οι φυσικές θεωρίες θα πρέπει να αντανακλούν αυτήν την απλότητα.

Από την αρχή του 20ου αιώνα, ωστόσο, αυτές οι αντιλήψεις άρχισαν να χάνουν την δημοτικότητά τους, διότι οι επιστήμονες άρχισαν να σχηματίζουν μία όλο και πιο περίπλοκη εικόνα του φυσικού σύμπαντος, για να δώσουν με την πολυπλοκότητα μια κάποια έξτρα σημαία στο εγώ τους.  Αντιστοίχως, οι φιλόσοφοι εγκατέλειψαν την μεταφυσική υποστήριξη του Ξυραφιού και κατέφυγαν στην επιστημολογία, παρέχοντας επαγωγικά, πραγματολογικά και πιθανοτητολογικά επιχειρήματα, κατάσταση η οποία συνεχίζει -και έχει ξεφύγει πέραν του δέοντος- μέχρι και σήμερα.

Έτσι, το Ξυράφι του Όκαμ αποτελεί πλέον αρχή μεθοδολογίας. Ο Έλιοτ Σόμπερ δεν συμφωνεί με την επιστημολογική υποστήριξη του Ξυραφιού και πιστεύει ότι πρέπει να υφίσταται κάποια μεταφυσική προκατάληψη πίσω του, μολονότι δεν προσφέρει πιθανές αναλύσεις. (Sober, 1990).

Η αντιλογία του Chatton: Ο Walter του Chatton, ο οποίος ήταν σύγχρονος του Ουλιέλμου του Όκαμ (1287-1347), αντιτέθηκε στο Ξυράφι του Όκαμ και στις εφαρμογές του. Ως αντίλογο, επινόησε το αντι-ξυράφι του: «Εάν τρεις θέσεις δεν επαρκούν για να επιβεβαιώσουν μία καταφατική πρόταση για κάποιο ζήτημα, τότε πρέπει να προστεθεί και μια τέταρτη, και ούτω καθ’εξής».

Αν και αρκετοί άλλοι φιλόσοφοι έχουν διατυπώσει παρόμοια «αντι-ξυράφια» μετά από τον Chatton, το αξίωμα του Chatton ποτέ δεν γνώρισε την επιτυχία του Ξυραφιού του Όκαμ. Άλλοι φιλόσοφοι, οι οποίοι διετύπωσαν δικά τους αντι-ξυράφια ήταν οι Γοτεφρείδος Ουλιέλμος Λάιμπνιτς (1646-1716), Εμμανουήλ Κάντ (1724-1804) και Καρλ Μένγκερ (20ος αιώνας). Η εκδοχή του Λάιμπνιτς ονομάστηκε «αρχή της πληρότητας» (Άρθουρ Λάβτζοϊ). Η ιδέα πάνω στην οποία βασιζόταν ήταν ότι ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο με τον μέγιστο δυνατό αριθμό διαφορετικών πλασμάτων.

Ο Καντ θεώρησε ότι η αρχή του Όκαμ έπρεπε να μετριαστεί κάπως και έτσι διετύπωσε το δικό του αντι-ξυράφι: «Η ποικιλία των οντοτήτων δεν θα πρέπει να μειώνεται αβασάνιστα». Ο Κάρλ Μένγκερ θεωρούσε ότι τα μαθηματικά κάνουν υπερβολική οικονομία σε ό,τι αφορά τις μεταβλητές και συνεπώς διαμόρφωσε τον Νόμο κατά της Τσιγκουνιάς, σύμφωνα με τον οποίο «Οι οντότητες δεν θα πρέπει να μειώνονται σε βαθμό ανεπάρκειας», ή, αλλιώς, «είναι μάταιο να περιορίζουμε στο λίγο αυτό που χρειάζεται πολύ».

Ένα λιγότερο σοβαρό, ή (όπως θα έλεγαν κάποιοι) ακόμη πιο ακραίο αντι-ξυράφι είναι η Παταφυσική, η «επιστήμη των φανταστικών λύσεων», την οποία επινόησε ο Άλφρεντ Τζάρι (1873-1907). Η Παταφυσική, ο απόλυτος αντι-απαγωγισμός, θεωρεί ότι το κάθε συμβάν εντός του σύμπαντος είναι εντελώς μοναδικό και διέπεται από δικούς του ιδιαίτερους νόμους.

Ο αργεντίνος συγγραφέας Χόρχε Λουίς Μπόρχες, ανέπτυξε αργότερα παραλλαγές σε αυτό το θέμα στο διήγημά του/ψευδοδιατριβή Tlön, Uqbar, Orbis Tertius. Επιπλέον, υπάρχει και το Ρόπαλο του Κάμπτρι, του οποίου η κυνική διατύπωση υπαγορεύει: «Δεν μπορεί να υφίσταται σύνολο αμοιβαία ασυνεπών παρατηρήσεων, για το οποίο η ανθρώπινη διάνοια να μην μπορεί να συλλάβει μία συνεκτική εξήγηση, ανεξάρτητα από το πόσο περίπλοκη θα είναι αυτή».

Στην επιστήμη: Το Ξυράφι του Όκαμ αποτελεί θεμελιώδη αρχή για όσους ακολουθούν την επιστημονική μεθοδολογία. Πρέπει βέβαια να σημειωθεί, ότι το Ξυράφι αποτελεί ευρετικό επιχείρημα και ότι δεν αποδίδει απαραιτήτως ορθά αποτελέσματα. Είναι, στην ουσία, μία πυξίδα που δείχνει προς την γενική κατεύθυνση η οποία πρέπει να ακολουθηθεί προκειμένου να επιλεγεί η επιστημονική υπόθεση που (επί του παρόντος) περιέχει τον μικρότερο αριθμό μη αποδεδειγμένων εικασιών. Συχνά, πολλές θεωρίες είναι εξίσου «απλές», με αποτέλεσμα το Ξυράφι του Όκαμ να μην παρέχει καμία διαφοροποίηση.

Από την άλλη μεριά, χωρίς το Ξυράφι του Όκαμ επιστήμη δεν υφίσταται. Η πρωταρχική πράξη της επιστήμης, αυτή της σύνθεσης θεωριών και της επιλογής της πλέον αξιόλογης θεωρίας με βάση την συλλογική ανάλυση των δεδομένων, θα ήταν αδύνατη δίχως κάποια μεθοδολογία επιλογής μεταξύ των θεωριών που εκφράζουν τα διαθέσιμα στοιχεία.

Αυτό οφείλεται στο ότι για κάθε σύνολο δεδομένων αντιστοιχεί άπειρος αριθμός θεωριών που είναι συνεπείς ως προς τα εν λόγω δεδομένα (αυτό είναι γνωστό ως το Πρόβλημα του Υποπροσδιορισμού). Έστω, για παράδειγμα ότι κάποιος ερευνά την περίφημη θεωρία του Ισαάκ Νεύτωνα περί του ότι κάθε δράση έχει μία ίση αντίδραση. Είναι πολύ εύκολο να επινοηθούν εναλλακτικές θεωρίες οι οποίες εξηγούν τα δεδομένα εξίσου αποτελεσματικά.

Μία τέτοια θεωρία θα μπορούσε να υποστηρίζει ότι για κάθε δράση υπάρχει μία αντίδραση κατά το ήμισυ της αρχικής, ενώ ταυτόχρονα καλοπροαίρετα αόρατα πλάσματα ενισχύουν την αντίδραση με δική τους ενέργεια, ώστε η αντίδραση να γίνεται ίση με την δράση. Όλα αυτά τα πλάσματα θα πεθάνουν το έτος 2055 και τότε η φύση του παρατηρήσιμου σύμπαντος θα αλλάξει. Αυτή η θεωρία περιγράφει εξίσου καλά τις παρατηρήσεις μας όσο και η θεωρία του Νεύτωνα. Επιπλέον, δεν μας είναι δυνατόν να επιλέξουμε μέσω άμεσων αποδείξεων οποιαδήποτε θεωρία μέχρι το 2055. Επειδή η δεύτερη θεωρία υποστηρίζει ότι τα εν λόγω πλάσματα είναι αόρατα και μη ανιχνεύσιμα, δεν μπορούμε να κάνουμε διαχωρισμό μεταξύ των δύο θεωριών μέχρι το 2055.

Από την άλλη μεριά, κάθε θεωρία έχει εξαιρετικά μεγάλη επιρροή όσον αφορά το τι προσδοκούμε για το μέλλον (για παράδειγμα, ίσως επιλέξουμε να ζήσουμε διαφορετικά τις ζωές μας, εάν γνωρίζουμε ότι ο κόσμος όπως τον ξέρουμε θα πάψει να υπάρχει το 2055). Τελικά, διαφαίνεται επίσης ότι δημιουργείται άπειρος αριθμός παρόμοιων θεωριών, απλώς και μόνον αλλάζοντας το έτος. Με το έτος 2056 δημιουργείται νέα θεωρία. Το 2057 ορίζει άλλη μία, και ούτω καθεξής.

Επειδή υπάρχει ένας άπειρος αριθμός θεωριών οι οποίες αντιστοιχούν σε κάθε σύνολο παρατηρήσεων εξίσου καλά και οι προβλέψεις της καθεμίας είναι εξίσου πρωτότυπες, εάν η επιστήμη είναι ανίκανη να επιλέξει μεταξύ τους, τότε ποτέ δεν θα κατορθώσει να καθορίσει την χρήσιμη θεωρία. Μέχρι τώρα, ο μόνος γνωστός τρόπος για να επιλέγεται η χρήσιμη θεωρία μεταξύ των απείρων θεωριών που αντιστοιχούν σε ένα σύνολο παρατηρήσεων είναι το Ξυράφι του Όκαμ. Για αυτόν τον λόγο, το Ξυράφι του Όκαμ αποτελεί απαραίτητο στοιχείο της επιστήμης, χωρίς το οποίο η επιστήμη παύει να λειτουργεί.

Το δικό μου αντί- ή μετά- Ξυράφι είναι:  Η Ατμητότητα είναι συνώνυμη με την Αρρητότητα. 

Δεν υπάρχει ακριβής περιγραφή της κατάστασης του Άτμητον, γιατί εκτός από Άτμητον, είναι και Άρρητον, δηλ. δεν μπορεί να περιγραφεί με λέξεις, ή να εκφραστεί με λόγια. Κάθε τι σημαντικό δεν μπαίνει σε λέξεις και υπάρχουν χιλιάδες εμειρίες- γεγονότα-καταστάσεις που βιώνω αλλά δεν μπορώ, δεν γίνεται να τα βάλω σε λέξεις. Αυτά είναι και τα σημαντικά.

Το δικό σου Μετά-Ξυράφι ποιό είναι;

Η αρχιτεκτονική του χάους

Ανακαλύπτοντας τα μυστικά της επιβίωσης σ’ έναν αβέβαιο κόσμο: Τι ακριβώς εννοούμε όταν λέμε πως κάτι -μια φυσική δομή ή ένα κοινωνικό σύστημα- «βυθίστηκε» ή «κατέρρευσε» στο χάος;

Από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα, η επίκληση του χάους γίνεται αποκλειστικά για να περιγράψουμε διεργασίες αποδιοργάνωσης, αποσάθρωσης και καταστροφής. Οι περισσότεροι από εμάς είναι απολύτως πεπεισμένοι ότι η εισβολή του χάους στα φυσικά, κοινωνικά, οικονομικά ή βιολογικά συστήματα οδηγεί, αναπόδραστα και νομοτελειακά, στην αποδόμησή τους: η επικράτηση του χάους ισοδυναμεί με πλήρη αποδιοργάνωση, και άρα με ολοκληρωτική καταστροφή κάθε μορφής οργάνωσης.

Θα πρέπει συνεπώς να ακούγεται τρελό ή και ολότελα παράδοξο το να τολμά κανείς να μιλά για «αρχιτεκτονική του χάους», υπονοώντας ότι πίσω από την αταξία κρύβεται κάποιο είδος οργάνωσης. Κοντολογίς, ότι ακόμη και οι χαώδεις δυναμικές κρύβουν κάποια… δομή.

Στο άκουσμα τέτοιων προκλητικών δηλώσεων ο δύσπιστος αναγνώστης θα μπορούσε να αντιτείνει, οι μεγάλες φυσικές καταστροφές, όπως ο μεγα-σεισμός στην Ιαπωνία, η τελευταία διεθνής οικονομική κρίση ή οι επιδημίες ασθενειών που ταλανίζουν την ανθρωπότητα δεν αποτελούν άραγε τα απτά όσο και τραγικά παραδείγματα της «καταστροφικής δύναμης» και της «οργής» της φύσης, της εισβολής δηλαδή του «παράλογου» χάους στην εύτακτη και εύρυθμη ανθρώπινη πραγματικότητα;

Με πολλά επιχειρήματα θα μπορούσε να αντικρούσει κανείς αυτή την αφελή κρυπτοθεολογική και άκρως απλοϊκή ταύτιση της φύσης με τις «δυνάμεις του κακού». Σε κάθε περίπτωση πάντως είναι ολότελα ακατανόητο το πώς και το γιατί η φύση θα έπρεπε ή θα μπορούσε να είναι «οργισμένη» ή «εκδικητική» με τους ανθρώπους.

Με αφορμή λοιπόν τις πρόσφατες φυσικές και κοινωνικοοικονομικές καταστροφές έχει, πιστεύουμε, ιδιαίτερο ενδιαφέρον να εξετάσουμε αν, και σε ποιο βαθμό, η σύγχρονη επιστημονική σκέψη είναι όντως σε θέση να κατανοεί αφ’ ενός τη χαώδη και ενίοτε καταστροφική δυναμική της φύσης και αφ’ ετέρου τα νοητικά κολλήματα και τις γνωσιακές προκαταλήψεις που, μέχρι πολύ πρόσφατα, μας εμπόδιζαν να αναγνωρίζουμε -και ακόμη λιγότερο να κατανοούμε- το ρόλο και τη σημασία των χαοτικών φαινομένων.

Εξάλλου, όπως θα δούμε, η αναγνώριση του δημιουργικού ρόλου του χάους και των χαοτικών δυναμικών στην εξέλιξη των πολύπλοκων συστημάτων -φυσικών και κοινωνικών- συνεπάγεται τη ριζική αναθεώρηση όχι μόνο της κυρίαρχης, μέχρι πρόσφατα, επιστημονικής μεθόδου, αλλά και της ίδιας της επιστημονικής ορθολογικότητας. Ισως μάλιστα έτσι μπορεί να εξηγηθεί η επίμονη παραγνώριση και η συστηματική υποβάθμιση του χάους από την επιστημονική σκέψη.

Η διάψευση των βεβαιοτήτων:  «Η επιστήμη εξακολουθεί να είναι η εξ αποκαλύψεως προφητική περιγραφή του κόσμου, όπως αυτός φαίνεται από ένα θεϊκό ή δαιμονικό σημείο αναφοράς». Με αυτό το καυστικό σχόλιο ο νομπελίστας Ιλια Πριγκοζίν και η στενή συνεργάτις του Ιζαμπέλ Στέντζερς στιγματίζουν τις μεταφυσικές προϋποθέσεις και τις ιδεοληψίες της κλασικής φυσικής, δηλαδή της επιστήμης του Νεύτωνα, «του νέου Μωυσή, στον οποίο αποκαλύφθηκε η αλήθεια του κόσμου», όπως επισημαίνουν στο σπουδαίο βιβλίο τους «Τάξη μέσα από το Χάος».

Πράγματι, ήδη από το 17ο αιώνα, την εποχή της διαμόρφωσης της νεότερης επιστημονικής μεθόδου από τους Γαλιλαίο, Καρτέσιο και Νεύτωνα, η κατανόηση και η τεχνολογική ιδιοποίηση του φυσικού κόσμου βασίστηκε στην αναγωγιστική σκέψη και πρακτική, στην απλοποίηση των προβλημάτων, μέσω των κατάλληλων μαθηματικών εργαλείων και στη συστηματική αναγωγή των σύνθετων φαινομένων σε πιο απλά, τα οποία και θεωρούνταν «η αιτία» των πρώτων.

Μάλιστα, πάνω σε αυτό ακριβώς το υπερφιλόδοξο αναγωγιστικό πρόγραμμα θα θεμελιωθεί σχεδόν το σύνολο της νεότερης σκέψης και της κοινωνικής πρακτικής: από τη φιλοσοφία μέχρι τις πολιτικές και οικονομικές επιστήμες. Ετσι, σταδιακά επικράτησε ένας ιδιαίτερα παραγωγικός και αιτιοκρατικός τρόπος σκέψης (ντετερμινισμός) που, αργά ή γρήγορα, υποσχόταν να μας αποκαλύψει τα προαιώνια και τελικά αίτια όλων των φαινομένων, όχι μόνο των φυσικών ή των βιολογικών, αλλά και των ανθρωπολογικών ή των κοινωνικών.

Δυστυχώς όμως, παρά τις επίμονες προσπάθειες της «κλασικής» επιστήμης, αποδείχτηκε ότι όλα ανεξαιρέτως τα ορατά ή μακροσκοπικά συστήματα, αυτά δηλαδή που μελετούν οι αστροφυσικοί, οι γεωλόγοι, οι βιολόγοι, οι μηχανικοί, οι οικονομολόγοι, οι γιατροί, υπακούουν σε δύο τουλάχιστον βασικές αρχές οργάνωσης:

1) Οι απλοί νόμοι δεν οδηγούν κατ’ ανάγκην σε απλές συμπεριφορές.

2) Ελάχιστες και φαινομενικά ασήμαντες μεταβολές στις παραμέτρους που διαμορφώνουν ένα πολύπλοκο -δηλαδή μη γραμμικό- σύστημα, μπορεί να οδηγήσουν στο μέλλον σε πολύ μεγάλες αλλαγές στη δομή και τη συμπεριφορά του.

Φανταστείτε, λοιπόν, τις δραματικές συνέπειες που είχε η πρόσφατη και εντελώς απρόσμενη ανακάλυψη ότι οι απολύτως ντετερμινιστικοί φυσικοί νόμοι και οι κανόνες οργάνωσης της φύσης οδηγούν κατά κανόνα σε εντελώς χαώδεις και απρόβλεπτες συμπεριφορές και το αντίστροφο!

Και, όπως αποδείχτηκε, πρόκειται για το πολύ συνηθισμένο φαινόμενο που σήμερα αποκαλείται «ντετερμινιστικό χάος» (σημειώστε το οξύμωρο των δύο όρων). Ερευνώντας μάλιστα τέτοια χαοτικά φαινόμενα οι επιστήμονες θα διαπιστώσουν ότι είναι πάντα και εγγενώς «μη γραμμικά» δεν μπορούμε να προβλέψουμε τη μελλοντική τους συμπεριφορά, ακόμη και αν γνωρίζουμε επαρκώς τις αρχικές συνθήκες ή τις προγενέστερες καταστάσεις τους.  Υπάρχει ένας ανεπίλυτος δεσμός που συνδέει πλέον άρρηκτα την αταξία με τη γένεση και τη διατήρηση της πολυπλοκότητας.

Συχνά ταυτίζουμε -εσφαλμένα- το χάος με την απόλυτη αταξία, δηλαδή με την απουσία κάθε οργάνωσης και εσωτερικής συνοχής «χαώδεις» είναι οι καταστάσεις ή τα φαινόμενα που θεωρούμε ότι δεν υπόκεινται σε ακριβείς κανόνες ή νόμους και συνεπώς αντιστέκονται σε κάθε μας προσπάθεια πρόβλεψης, ελέγχου ή τεχνολογικής χειραγώγησής τους. Πρόκειται, ενδεχομένως, για μια νοητική στάση που πολύ πιθανά σχετίζεται με την ίδια την οργάνωση και τη λειτουργία του ανθρώπινου νου.

Η ακαταμάχητη έλξη του… χάους: Εντούτοις, σήμερα το χάος έχει πλέον εισβάλει επίσημα και μάλιστα πολύ δημιουργικά στην ανθρώπινη σκέψη και όχι μόνο, όπως στο παρελθόν, ως το μέτρο της άγνοιάς μας, αλλά ως η απαραίτητη προϋπόθεση για μια βαθύτερη κατανόηση του κόσμου που μας περιβάλλει! Η εγγενής αστάθεια και η ευαισθησία από τις αρχικές συνθήκες, με άλλα λόγια η χαώδης ή, αν προτιμάτε, η μη γραμμική δυναμική, θεωρούνται πλέον τα τυπικά γνωρίσματα όλων των πολύπλοκων δομών (φυσικών ή τεχνητών) από την εύρυθμη λειτουργία της ανθρώπινης καρδιάς μέχρι το παγκόσμιο χρηματοπιστωτικό σύστημα.

Τώρα, ένα εύλογο αλλά εξαιρετικά ανησυχητικό ερώτημα που προκύπτει από αυτές τις εξελίξεις είναι το εξής: Οι σημερινοί πολιτικοί, πέρα από τα επιστημονικοφανή πυροτεχνήματα που κατά καιρούς χρησιμοποιούν, διαθέτουν άραγε τα απαραίτητα γνωστικά εργαλεία για να κατανοήσουν και κυρίως για να αντιμετωπίσουν, την πολύπλοκη δυναμική τάξης-αταξίας, όπως αυτή αποκρυσταλλώνεται στην τρέχουσα κρίση του κυρίαρχου μοντέλου διαχείρισης της κοινωνίας;

Διότι είναι πλέον σαφές ότι για τη σημερινή πολύμορφη πλανητική κρίση -κρίση ταυτόχρονα γεωλογική, οικολογική και κοινωνικοοικονομική- ευθύνεται πρωτίστως το κλασικό γραμμικό, αναγωγιστικό και απολύτως απλοϊκό πρότυπο κατανόησης και διαχείρισης της χαώδους δυναμικής που συνεπάγεται αλλά και προϋποθέτει η νέα «παγκοσμιοποιημένη» ανθρώπινη κατάσταση.

Οι μη γραμμικές αλληλεπιδράσεις: O αλλόκοτος βρόχος, τάξη- αταξία. Μέχρι τα μέσα του εικοστού αιώνα στη δυτική σκέψη κυριαρχούσε η άποψη ότι για την επιστημονική «εξήγηση» και συνεπώς για την ουσιαστική κατανόηση, οποιουδήποτε φαινομένου αναγκαία και ικανή συνθήκη είναι η ανακάλυψη των «αιτιών» και των «νόμων» που καθορίζουν την εμφάνιση και την ανάπτυξή του.

 Ακόμη και αυτή η ίδια η ορθολογικότητα της ανθρώπινης σκέψης θεωρούσαν ότι ταυτίζεται και εξαρτάται αποκλειστικά από την ικανότητά της να ερμηνεύει «αιτιοκρατικά» τα περίπλοκα φαινόμενα που διερευνά, είτε αυτά είναι φυσικά είτε κοινωνικά.

Με ποια εργαλεία όμως μπορούμε να αποτιμήσουμε την επιτυχία ή όχι μιας επιστημονικής εξήγησης, δηλαδή μιας αιτιοκρατικής περιγραφής; Ο ασφαλέστερος τρόπος είναι προφανώς η μαθηματικοποίηση του προβλήματος. Και, ως γνωστόν, οι διαφορικές εξισώσεις αποτελούν αποδεδειγμένα τον πλέον επιτυχή τρόπο «μετάφρασης» στη γλώσσα των μαθηματικών των γραμμικών, δηλαδή των αυστηρά ντετερμινιστικών διασυνδέσεων μεταξύ αιτίας – αποτελέσματος.

Πράγματι, όπως απέδειξε το 17ο αιώνα ο Νεύτων, εφαρμόζοντας το διαφορικό λογισμό στην περιγραφή των φυσικών φαινομένων, μπορούμε όχι απλώς να εξηγήσουμε νομοτελειακά (π.χ. με το νόμο της βαρύτητας) τη δυναμική των φυσικών φαινομένων στο παρελθόν, το παρόν και το μέλλον, αλλά και να ενοποιήσουμε φυσικά φαινόμενα που μέχρι τότε φαίνονταν εντελώς ανεξάρτητα μεταξύ τους: από την πτώση ενός μήλου πάνω στη Γη μέχρι την κίνηση ενός πλανήτη ή ενός δορυφόρου γύρω από τον Ηλιο.

Η εκδίωξη από τον γραμμικό παράδεισο: Σύμφωνα με το παραπάνω γραμμικό-αιτιοκρατικό πρότυπο εξήγησης, μικρά αίτια προκαλούν πάντα μικρά αποτελέσματα, ενώ όλες οι σημαντικές ή οι μεγάλες αλλαγές που παρατηρούνται προκύπτουν, υποτίθεται, αποκλειστικά από την αθροιστική συσσώρευση πολλών μικρών αιτιών.

Εντούτοις, ανέκαθεν ήταν γνωστό ότι πάρα πολλά φυσικά ή κοινωνικά φαινόμενα ήταν και σε μεγάλο βαθμό παραμένουν ακόμη και σήμερα, μη προβλέψιμα. Τυπικά παραδείγματα είναι οι ξαφνικές αλλαγές του καιρού, οι μεγάλοι καταστροφικοί σεισμοί, η εκδήλωση μιας ασθένειας ή η ταχύτατη διάδοση μιας επιδημίας, καθώς και οι σοβαρές χρηματοπιστωτικές κρίσεις ή οι μεγάλες ιστορικές και κοινωνικές αλλαγές.Και δυστυχώς, όπως συνειδητοποιούμε καθημερινά, η περιγραφή μέσω γραμμικών εξισώσεων τόσο των πολλαπλών αιτιών όσο και της πολύπλοκης δυναμικής αυτών των φαινομένων είναι όχι μόνον εξαιρετικά δύσκολη αλλά και άκρως παραπλανητική. Αλλά και οι όποιες προβλέψεις μας σχετικά με τη μελλοντική εξέλιξη τέτοιων πολύπλοκων φαινομένων αποδεικνύονται εξίσου επισφαλείς και αβέβαιες.

Πώς όμως εξηγείται αυτή η εμφανής ανεπάρκεια και η προβλεπτική αποτυχία του παραδοσιακού γραμμικού και ντετερμινιστικού τρόπου σκέψης; Η συνήθης απολογητική στρατηγική που υιοθετούν αρκετοί ειδικοί είναι να επικαλούνται την προσωρινή άγνοιά μας ορισμένων παραμέτρων. Με άλλα λόγια, διατείνονται ότι η εξόφθαλμη αδυναμία μας να κατανοούμε ή να προβλέπουμε τέτοια περίπλοκα φαινόμενα δεν οφείλεται καθόλου στην απλοϊκή και απλουστευτική μέθοδο προσέγγισής τους αλλά στην παράλειψη κάποιας υποθετικής μεταβλητής, την οποία «απλώς» δεν λαμβάνουμε υπόψη μας επειδή την αγνοούμε!

Και όπως θα δούμε, μόνο κατά τα τέλη της δεκαετίας του 1960, η διεθνής επιστημονική κοινότητα άρχισε να προβληματίζεται σοβαρά γύρω από τη θεωρητική και την πρακτική αναγκαιότητα εφαρμογής κάποιων εναλλακτικών, δηλαδή μη γραμμικών μοντέλων εξήγησης. Αν, πάντως, θέλει κανείς να προσδιορίσει την επίσημη ημερομηνία εισόδου της χαώδους δυναμικής στην επιστήμη της φυσικής, θα πρέπει να ανασύρει από τη σκόνη της ιστορίας το πρωτοποριακό, μολονότι επί πολλά χρόνια λησμονημένο, έργο του Ζιλ-Ανρί Πουανκαρέ.

Ο μεγαλοφυής Γάλλος φυσικός και μαθηματικός δημοσίευσε το 1889 (!) μια εντυπωσιακή μελέτη με τον φαινομενικά αθώο τίτλο «Σχετικά με το πρόβλημα των τριών σωμάτων και τις εξισώσεις της δυναμικής». Σε 270 σκοτεινές σελίδες αυτός ο συντηρητικός επαναστάτης απέδειξε μαθηματικά ότι το μεγάλο όνειρο της κλασικής φυσικής για την πλήρη πρόβλεψη της μελλοντικής συμπεριφοράς ενός σύνθετου φυσικού συστήματος, το οποίο αποτελείται μόνο από τρία αλληλεπιδρώντα σώματα, είναι καταδικασμένο να μείνει απραγματοποίητο, και όχι τόσο εξαιτίας πρακτικών αδυναμιών αλλά αντίθετα από εγγενή φυσικά αίτια!

Η ανακάλυψη, και κυρίως η αποδοχή, της εγγενούς αστάθειας όλων των μη γραμμικών συστημάτων -της πλειονότητας δηλαδή των φυσικών, των βιολογικών και των κοινωνικών δομών- επιβάλλει ασύλληπτους περιορισμούς, ταυτόχρονα όμως ανοίγει και νέες δυνατότητες στην ανθρώπινη γνώση. Σήμερα θεωρείται βέβαιο ότι πολλές εκδηλώσεις της χαοτικής συμπεριφοράς ενός πολύπλοκου συστήματος δεν προκύπτουν -ούτε βέβαια εξηγούνται- από τα συστατικά μέρη που αποτελούν αυτό το σύστημα.

Χάος από το πέταγμα μιας… πεταλούδας: Τυπικό παράδειγμα αυτής της νέας συλλογικής και αναδυόμενης μη γραμμικής συμπεριφοράς αποτελεί η πρόβλεψη του καιρού. Ολοι γνωρίζουμε εμπειρικά ότι το χειμώνα κάνει κρύο ενώ το καλοκαίρι ζέστη. Πολύ πιο δύσκολο είναι να καθορίσουμε εκ των προτέρων, δηλαδή να προβλέψουμε, τις ακριβείς καιρικές συνθήκες που θα εκδηλωθούν, ας πούμε, έπειτα από δέκα ή περισσότερες ημέρες. Και όμως, γνωρίζουμε αρκετά καλά από ποιες βασικές μεταβλητές εξαρτάται ο καιρός σε έναν τόπο μια δεδομένη χρονική στιγμή. Παρ’ όλα αυτά ο ορίζοντας πρόβλεψης του μελλοντικού καιρού παραμένει απελπιστικά περιορισμένος.

Το γιατί συμβαίνει αυτό το ανακάλυψε το 1963 ο Εντουαρντ Λόρεντζ όταν, θέλοντας να προσομοιώσει στον υπολογιστή ένα μοντέλο πρόβλεψης του καιρού, εισήγαγε τρία είδη δεδομένων -θερμοκρασία, πίεση του αέρα και ταχύτητα του ανέμου- υπό τη μορφή τριών συζευγμένων μεταξύ τους μη γραμμικών εξισώσεων. Οι εξισώσεις είναι μεταξύ τους συζευγμένες, επειδή τα αποτελέσματα κάθε εξίσωσης εισάγονται ως ακατέργαστα δεδομένα στις επόμενες εξισώσεις, δημιουργώντας έναν βρόχο ανάδρασης.

Ετσι, χωρίς να το γνωρίζει, ο Λόρεντζ επανέλαβε ό,τι είχε κάνει πριν από 60 χρόνια ο Πουανκαρέ. Και μάλιστα κατέληξε στα ίδια συμπεράσματα: όπως ακριβώς τα τρία ουράνια σώματα, έτσι και οι τρεις ανατροφοδοτούμενες καιρικές μεταβλητές μάς αποκαλύπτουν την ύπαρξη ενός μη γραμμικού χαοτικού συστήματος, η συμπεριφορά του οποίου, έπειτα από κάποιο χρονικό διάστημα, είναι ουσιαστικά απρόβλεπτη. Και αυτό γιατί το καιρικό σύστημα είναι εξαιρετικά ευαίσθητο ακόμη και στις πιο ασήμαντες επιρροές. Ετσι, ακραία καιρικά φαινόμενα σε έναν τόπο μπορεί να πυροδοτηθούν από το φτερούγισμα μιας πεταλούδας σε κάποια μακρινή περιοχή!

Εκπληξη προκαλεί το ότι χρειάστηκε να περάσουν πάνω από εξήντα χρόνια μέχρι οι φυσικοί να αρχίσουν να ανακαλύπτουν «εκ νέου» και να συνειδητοποιούν τις απρόσμενες επιστημονικές και φιλοσοφικές συνέπειες της πρωτοποριακής έρευνας του Πουανκαρέ.

Αυτοοργάνωση, η απάντηση στην αβεβαιότητα: Στο συλλογικό φαντασιακό των δυτικών κοινωνιών αλλά και της κάθε επιστήμης, η έρευνα της πραγματικότητας έχει αξία και νόημα μόνο στο μέτρο που μας αποκαλύπτει τους «αιώνιους» και «αμετάβλητους» νόμους της φύσης.

Φανταστείτε λοιπόν πόσο δυσάρεστη έκπληξη ήταν για τους ειδικούς και το ευρύτερο κοινό, όταν διαπίστωσαν ότι στις περισσότερες περιπτώσεις ακόμη και η πλήρης γνώση των βασικών νόμων δεν συνεπάγεται αυτομάτως την πλήρη κατανόηση των φαινομένων ούτε οδηγεί, κατ’ ανάγκην, σε ασφαλείς προβλέψεις για τη μελλοντική τους συμπεριφορά.

Πράγματι, όπως είδαμε στα δύο προηγούμενα άρθρα μας, περί τα τέλη του 1960 όλο και περισσότεροι επιφανείς επιστήμονες άρχισαν να συνειδητοποιούν αφενός πόσο μάταιη ήταν κάθε προσπάθεια «αναγωγής» των περισσότερων φυσικών φαινομένων στις απλούστερες δομικές τους μονάδες και αφετέρου πόσο ανέφικτη ήταν η «ακριβής πρόβλεψη» της συμπεριφοράς των πολύπλοκων συστημάτων (φυσικών και κοινωνικών) από τις τροχιές τριών αλληλεπιδρώντων ουράνιων σωμάτων μέχρι τη δυναμική των χρηματοπιστωτικών αγορών.

Μέχρι πρόσφατα ταυτίζαμε το χάος με την απόλυτη ή παράλογη αταξία, δηλαδή με την απουσία κάθε μορφής οργάνωσης και εσωτερικής συνοχής: «χαώδεις» θεωρούνται οι καταστάσεις ή τα φαινόμενα που πιστεύουμε -εσφαλμένα- ότι δεν υπόκεινται σε ακριβείς κανόνες ή νόμους και συνεπώς αντιστέκονται σε κάθε μας προσπάθεια πρόβλεψης, ελέγχου ή τεχνολογικής χειραγώγησης.

Ωστόσο, η αναγνώριση της πανταχού παρουσίας της εγγενούς αστάθειας και άρα της μη προβλεψιμότητας της χαώδους δυναμικής, ανοίγει νέους δρόμους για μια πολύ βαθύτερη, αν και όχι πλήρη, κατανόηση των πολύπλοκων συστημάτων. Αρα, η εισβολή του χάους τόσο στη φύση όσο και στην ανθρώπινη σκέψη όχι μόνο δεν πρέπει να θεωρείται καταστροφική αλλά, αντίθετα, μπορεί να είναι άκρως δημιουργική.

Σε ό,τι αφορά ειδικότερα την επιστήμη της φυσικής, η οποία αποτελούσε το γνωστικό και μεθοδολογικό πρότυπο για κάθε άλλη «θετική» επιστήμη, η αναγνώριση αυτών των δύο ανυπέρβλητων περιορισμών της γνώσης μας -η διττή αδυναμία πλήρους αναγωγής και ασφαλούς πρόβλεψης- αποτέλεσε ένα ιδιαίτερα επώδυνο επιστημολογικό σοκ. Σαν να μην έφτανε η θεμελιώδης «αρχή απροσδιοριστίας» της κβαντικής μικροφυσικής, τώρα επιβάλλεται να αποδεχτούμε κάποια σαφή και μη παρακάμψιμα όρια στη γνώση και του μακρόκοσμου!

Πράγματι, η πρώτη θεωρητική αποκρυστάλλωση της παντοδυναμίας της αταξίας, αλλά και της θεωρητικής-πρακτικής αδυναμίας να εξηγήσουμε την προέλευση της τάξης και της πολυπλοκότητας, διατυπώθηκε ήδη από τα μέσα του 19ου αιώνα με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. Αυτός ο αδιάψευστος μέχρι σήμερα φυσικός νόμος ορίζει ότι η αταξία στο ορατό Σύμπαν τείνει να μεγαλώνει επειδή η συνολική ενέργεια που περιέχει τείνει βαθμιαία να υποβαθμίζεται. Με άλλα λόγια, η συνολική «εντροπία» του Σύμπαντος μπορεί μόνο να αυξάνει με το πέρασμα του χρόνου.

Αν όμως ισχύει αυτός ο αδυσώπητος νόμος της συμπαντικής υποβάθμισης της ενέργειας και άρα της μεγιστοποίησης της αταξίας, τότε πώς εξηγείται η ανάδυση και η εξέλιξη μέσα στο Σύμπαν εξαιρετικά πολύπλοκων φαινομένων, όπως π.χ. η γένεση και η εξέλιξη των γαλαξιών ή της ζωής, καθώς και η επιβίωση των ανθρώπων με τις περίπλοκες και εξαιρετικά ενεργοβόρες κοινωνίες τους;

Η αχίλλειος πτέρνα της «κλασικής» θερμοδυναμικής ήταν ότι όλοι υπέθεταν πως αυτή ισχύει και εφαρμόζεται μόνο σε «κλειστά» και «απομονωμένα» συστήματα, σε ιδανικά δηλαδή συστήματα που δεν ανταλλάσσουν ύλη και ενέργεια με το περιβάλλον τους. Προφανώς, μέσα στο γνωστό μας Σύμπαν τέτοια συστήματα σε κατάσταση απόλυτης θερμικής ισορροπίας αποτελούν μόνο θεωρητικές αφαιρέσεις. Με άλλα λόγια, το γεγονός ότι περιόρισαν τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής στη μελέτη αποκλειστικά καταστάσεων ισορροπίας αποτελούσε έναν αδικαιολόγητο αυτοπεριορισμό της καθολικής εφαρμοσιμότητας αυτού του νόμου. Αντίθετα, όπως κατ’ επανάληψη διαπίστωσαν, ενώ έχει καθολική ισχύ, ο νόμος αυτός αφήνει πολλά περιθώρια και ελευθερίες για τη δημιουργία πολύπλοκων δομών!

Μακριά από τη θερμοδυναμική ισορροπία, η οποία ισοδυναμεί με τον ενεργειακό θάνατο και την απόλυτη αταξία, η φύση μπορεί να αυτο-οργανώνεται και να πολυπλοκοποιείται, κοντολογίς να αποκτά ιστορία. Ενα ακόμη παράδειγμα όπου η ισχύς των φυσικών νόμων δεν αποκλείει καθόλου -ούτε όμως και επιβάλλει νομοτελειακά!- την ανάδυση πολύπλοκων φυσικών δομών και απρόβλεπτων συμπεριφορών.

Η ζωτική αταξία: Αν το μηχανικό ρολόι ήταν το τεχνολογικό πρότυπο της νεωτερικής «κλασικής» επιστήμης, τότε η μετα-νεωτερική επιστήμη του χάους και της πολυπλοκότητας έχει ασφαλώς ως πρότυπό της τον ψηφιακό υπολογιστή. Και είναι βέβαιο ότι καμία από τις εντυπωσιακές ανακαλύψεις και τις ακριβείς μαθηματικές περιγραφές των ασταθών συστημάτων και της χαώδους δυναμικής τους δεν θα είχαν πραγματοποιηθεί χωρίς την πρωτόγνωρη δυνατότητά μας να εκμεταλλευόμαστε τις απίστευτες υπολογιστικές δυνατότητες των υπολογιστών.

Το σύνολο των θεωριών του χάους και των μηχανισμών της ασταθούς και μη προβλέψιμης χαώδους συμπεριφοράς μπορεί κάλλιστα να θεωρηθεί ως η εφαρμογή, στην επιστήμη αλλά και στην κοινωνία, των νέων κατηγοριών και των κριτηρίων που συνεπάγεται η συστηματική χρήση των υπολογιστών. Σκεφτείτε τη μαζική και ενίοτε καταχρηστική εφαρμογή των υπολογιστικών εννοιών της πληροφορίας ή της ανάδρασης (feedback)!

Ολα τα σύγχρονα μαθηματικά εργαλεία για την περιγραφή και την αναπαράσταση του χάους στηρίχθηκαν κυρίως στην αξιοποίηση των υπολογιστών: από τους «παράξενους ελκυστές», που καθορίζουν τη μη γραμμική συμπεριφορά κάθε ασταθούς συστήματος, μέχρι τη δημιουργική «αυτο-ομοιότητα» που παρουσιάζουν οι εντυπωσιακές μορφοκλασματικές δομές (fractals) της νέας γεωμετρίας φράκταλ του Μπενουά Μάντελμπροτ.

Χάρη σε τέτοια «απτά» υπολογιστικά μοντέλα, η σύγχρονη επιστήμη κατάφερε να επιβεβαιώσει ποικιλοτρόπως την υποψία που διατύπωσε πριν από πολλές δεκαετίες ο Πουανκαρέ. Σήμερα θεωρείται δεδομένο ότι για τη δυναμική αστάθεια και άρα για την εγγενή μη προβλεψιμότητα της συμπεριφοράς των πολύπλοκων συστημάτων δεν ευθύνεται η απουσία αυστηρών φυσικών νόμων. Το ακριβώς αντίθετο συμβαίνει: απολύτως γνωστοί και ντετερμινιστικοί νόμοι οδηγούν στο χάος, δηλαδή σε τεράστιες αποκλίσεις στη συμπεριφορά κάθε πολύπλοκου συστήματος, εξαιτίας ελάχιστων αλλαγών στις αρχικές συνθήκες ή στις βασικές μεταβλητές του συστήματος.

Και υπό αυτήν ακριβώς την έννοια, ενώ στα πολύ απλά συστήματα η αταξία και το χάος λειτουργούν μάλλον καταστροφικά, στα πολύπλοκα συστήματα η αστάθεια και η αταξία λειτουργούν εποικοδομητικά, συμβάλλοντας αποφασιστικά στην περαιτέρω εξέλιξη και πολυπλοκοποίησή τους. Ενα απρόσμενο και ρηξικέλευθο συμπέρασμα που, μολονότι επιβεβαιώνεται από πλήθος επιστημονικών παρατηρήσεων, εντούτοις διστάζουμε να το υιοθετήσουμε ως εναλλακτικό μοντέλο διαχείρισης της επιστημονικής γνώσης και της κοινωνίας.

Ο μύθος της παντογνωσίας: Στο κλείσιμο του άρθρου μας για το χάος διατυπώσαμε την απορία γιατί χρειάστηκε να περάσουν πάνω από εξήντα χρόνια μέχρι να αρχίσουν οι φυσικοί να ανακαλύπτουν «εκ νέου» και να συνειδητοποιούν τις απρόσμενες επιστημονικές και φιλοσοφικές συνέπειες της πρωτοποριακής έρευνας του Ζιλ-Ανρί Πουανκαρέ.

Η απάντηση σε αυτό το φαινομενικά αθώο ερώτημα δεν είναι ούτε απλή ούτε προφανής. Και αυτό γιατί σε αυτή τη συστηματική «παράλειψη» εμπλέκονται όχι μόνο οι συνήθεις συντηρητικές αντιδράσεις της επιστημονικής κοινότητας απέναντι σε ριζικά νέες ή και επαναστατικές προσεγγίσεις, αλλά και το γεγονός ότι η αποδοχή του χάους και της μη προβλεψιμότητας ανατρέπει οριστικά κάθε ελπίδα για μια απλή και ενιαία εξήγηση της φύσης. Ελπίδα που αποτέλεσε, και ώς έναν βαθμό αποτελεί ακόμη, τον θεμελιωτικό μύθο της κλασικής επιστήμης.

Και μολονότι, κατά το παρελθόν, η κλασική επιστήμη είχε οδηγήσει στους μεγάλους θριάμβους της ανθρώπινης σκέψης,  σήμερα αποδεικνύεται εμπόδιο όχι μόνο για το βάθεμα των γνώσεών μας αλλά και για τη συνειδητοποίηση των νέων κοινωνικών προβλημάτων που αντιμετωπίζουμε δηλ. Πολύπλοκα κοινωνικά προβλήματα που δεν επιδέχονται πλέον γραμμικές και απλοϊκές λύσεις.

Πως Λειτουργεί ο Νους

Βασικός Εξοπλισµός: Γιατί υπάρχουν τόσα πολλά ροµπότ στα µυθιστορήµατα, αλλά κανένα στην πραγµατική ζωή; Θα µπορούσα να πληρώσω πολλά για ένα ροµπότ που θα µπορούσε να µαζεύει τα πιάτα ή να κάνει απλές δουλειές. Όµως δεν θα το κάνω µέσα σ’ αυτόν τον αιώνα και προφανώς ούτε στον επόµενο. Φυσικά, υπάρχουν ροµπότ που συγκολλούν ή βάφουν σε τράπεζες συναρµολογήσεως και τριγυρίζουν στις αίθουσες των εργαστηρίων. Η ερώτησή µου αφορά στις µηχανές που περπατάνε, µιλάνε, βλέπουν και σκέφτονται πολλές φορές καλύτερα απ’ ότι τα αφεντικά τους.

Από το 1920, όταν ο Karel Capek εφηύρε τη λέξη ροµπότ στο έργο του «R.U.R.» οι συγγραφείς τα έπλασαν µε τη φαντασία τους: ο Speedy, ο Cutie και ο Dave στο «I, Robot» του Isaac Asimov, ο Robbie στο «Μονοµαχία δύο κόσµων», το δονούµενο κουτί στο «Χαµένοι στο διάστηµα», οι daleks στο «Doctor Who», η Rosie η υπηρέτρια στο «The Jetsons», ο Nomad στο «Star Trek», ο Hymie στο «Get Smart», οι ανέκφραστοι µπάτλερ και οι διαπληκτιζόµενοι µικροέµποροι στον «Υπναρά», ο R2D2 κι ο C3PO στον «Πόλεµο των άστρων», ο Εξολοθρευτής στον «Εξολοθρευτή», ο Υπολοχαγός Data στο «Σταρ Τρεκ: Η επόµενη γενιά» και οι ευφυολόγοι ταινιοκριτικοί στο «Mystery Science Theater 3000».

Αυτό το κεφάλαιο δεν αφορά στα ροµπότ αλλά στην ανθρώπινη νόηση. Θα προσπαθήσω να εξηγήσω τι είναι ο νους, από πού προήλθε και πώς µας επιτρέπει να βλέπουµε, να σκεφτόµαστε, να αισθανόµαστε, να αλληλεπιδρούµε και να επιδιώκουµε υψηλότερες αναζητήσεις όπως η τέχνη, η θρησκεία και η φιλοσοφία. Στην πορεία θα προσπαθήσω να ρίξω φως σε καθαρά ανθρώπινες ιδιαιτερότητες. Γιατί οι αναµνήσεις φθίνουν; Πώς το µακιγιάζ αλλάζει την εµφάνιση ενός προσώπου; Πώς προκύπτουν τα εθνολογικά στερεότυπα και πότε γίνονται παράλογα; Γιατί οι άνθρωποι χάνουν την ψυχραιµία τους; Τι κάνει τα παιδιά να είναι πειραχτήρια; Γιατί οι ανόητοι ερωτεύονται; Τι µας κάνει να γελάµε; Και γιατί οι άνθρωποι πιστεύουν στα φαντάσµατα και στα πνεύµατα;

Όµως το σηµείο εκκίνησης για µένα είναι το χάσµα ανάµεσα στα φανταστικά ροµπότ και στην πραγµατικότητα επειδή υποδεικνύει το πρώτο βήµα που πρέπει να κάνουµε για να γνωρίσουµε τον εαυτό µας, το να εκτιµήσουµε τον τροµερά περίπλοκο σχεδιασµό πίσω από κατορθώµατα νοητικής ζωής τα οποία θεωρούµε δεδοµένα. Ο λόγος για τον οποίο δεν υπάρχουν ανθρωπόµορφα ροµπότ δεν έγκειται στο ότι η βασική ιδέα για έναν µηχανικό του νου βρίσκεται σε λάθος δρόµο αλλά στο ότι τα προβλήµατα µηχανικής που εµείς οι άνθρωποι επιλύουµε όταν βλέπουµε, περπατάµε, σχεδιάζουµε και ακολουθούµε το ηµερήσιό µας πρόγραµµα είναι πολύ πιο γοητευτικά από το να προσγειωθεί κανείς στο φεγγάρι ή να ανακαλύψει τον ανθρώπινο γονότυπο.

Η φύση άλλη µια φορά έχει στη διάθεσή της ευφυείς λύσεις τις οποίες οι µηχανικοί δεν µπορούν ακόµα να αναπαραγάγουν. Όταν ο Άµλετ λέει, «Τι αριστούργηµα ο άνθρωπος! Τι ευγενικό το πνεύµα του! Τι απεριόριστη η ικανότητά του! Η µορφή και η κίνησή του, τι έκφραση, τι θαύµα!» δεν θα έπρεπε να µας προκαλεί δέος ο Shakespeare, ο Mozart, ο Einstein ή ο Kareem Abdul-Jabbar, αλλά ένα παιδί τεσσάρων ετών που µας ζητάει να τοποθετήσουµε ένα παιχνίδι σε ένα ράφι.

Σε ένα καλά σχεδιασµένο σύστηµα, τα συστατικά του µέρη δεν είναι τίποτα άλλο παρά µαύρα κουτιά, που λειτουργούν ως δια µαγείας. Κάτι ανάλογο συµβαίνει και µε τον νου. Η ικανότητα µε την οποία συλλογιζόµαστε τον κόσµο, δεν έχει την δυνατότητα να στραφεί µέσα στην ίδια ή σε άλλες για να ελέγξει τι είναι αυτό που την υποκινεί. Αυτό µας καθιστά θύµατα µιας ψευδαίσθησης, νοµίζοντας ότι η ψυχολογία µας προέρχεται από µια θεϊκή δύναµη, από µια µυστηριακή ουσία ή από τον παντοδύναµο θεό.

Κατά τη Εβραϊκή παράδοση των Golem, µια φιγούρα από πηλό πήρε σάρκα και οστά χάρη σε µια επιγραφή µε το όνοµα του Θεού. Το αρχέτυπο αυτό αντηχεί σε πολλές ιστορίες µε ροµπότ. Το άγαλµα της Γαλάτειας ζωντάνεψε ως απάντηση της Αφροδίτης στις προσευχές του Πυγµαλίωνα κι ο Πινόκιο ήρθε στη ζωή από τη Γαλάζια Νεράιδα. Οι σύγχρονες εκδοχές του αρχετύπου του Golem εµφανίζονται σε κάποιες λιγότερο φανταστικές ιστορίες της επιστήµης. Όλη η ανθρώπινη ψυχολογία βασίζεται σε µια µοναδική, παντοδύναµη αρχή: έναν µεγάλο εγκέφαλο, κουλτούρα, γλώσσα, κοινωνικοποίηση, µάθηση, περιπλοκότητα, αυτο-οργάνωση, δυναµική των νευρωνικών δικτύων.

Πρέπει να γίνει σαφές ότι ο νους δεν προέρχεται από κάποια θεϊκή ουσία ή µια θαυµατοποιό δύναµη. Ο νους, όπως το διαστηµόπλοιο «Apollo», είναι σχεδιασµένος για να επιλύει πολλά µηχανικά προβλήµατα και γι’ αυτό είναι εφοδιασµένος από συστήµατα υψηλής τεχνολογίας, το καθένα από τα οποία είναι προορισµένο να αντιµετωπίζει τα δικά του εµπόδια. Θα εκθέσω αυτά τα προβλήµατα τα οποία αποτελούν τις σχεδιαστικές αναζητήσεις για την κατασκευή ενός ροµπότ, καθώς και ένα από τα βασικά ζητήµατα της ψυχολογίας.

Γι’ αυτό πιστεύω ότι η ανακάλυψη των τεχνικών προκλήσεων που πραγµατοποιήθηκε από τη γνωσιακή επιστήµη και την τεχνητή νοηµοσύνη και ήρθε αντιµέτωπη µε τη γήινη νοητική δραστηριότητα, καθίσταται µια από τις µεγαλύτερες αποκαλύψεις της επιστήµης, µια αφύπνιση της φαντασίας ανάλογη µε τη γνώση ότι το σύµπαν αποτελείται από δισεκατοµµύρια γαλαξίες ή ότι µια σταγόνα λιµνάζοντος νερού σφύζει από ζωή.

Η Πρόκληση της Κατασκευής Ροµπότ: Τι χρειάζεται για να φτιάξουµε ένα ροµπότ; Ας αφήσουµε στην άκρη τις εξαιρετικά δύσκολες ανθρώπινες ικανότητες, όπως είναι ο υπολογισµός της τροχιάς των πλανητών και ας ξεκινήσουµε µε τις απλούστερες, όπως η όραση, το περπάτηµα, το κράτηµα, η σκέψη για αντικείµενα και ανθρώπους και ο σχεδιασµός ενεργειών.

Στις ταινίες συχνά βλέπουµε κάποιες σκηνές µέσα από τα µάτια ενός ροµπότ χάρη στα κινηµατογραφικά τεχνάσµατα όπως η παραµόρφωση της οπτικής γωνίας των 180 µοιρών (fish eye) ή το σταυρόνηµα∗. Αυτό είναι ενδιαφέρον για µας τους θεατές που έχουµε λειτουργικά µάτια και εγκέφαλο, αλλά ανώφελο για το εσωτερικό ενός ροµπότ. Το ροµπότ δεν στεγάζει µέσα του ένα πλήθος από ανθρωπάκια –ανθρωπάρια- που κοιτάζουν την εικόνα και λένε στο ροµπότ τι βλέπουν. Αν µπορούσατε να δείτε µε τα µάτια ενός ροµπότ, το αποτέλεσµα δεν θα έµοιαζε µε σκηνή από ταινία, αλλά µε το εξής:

225 221 216 219 219 214 207 218 219 220 207 155 136 135

213 206 213 223 221 223 216 195 156 141 130 206 217 210

216 224 223 228 230 234 216 207 157 136 132 211 213 221

∗ τεχνική που αναπαράγει την οπτική που δηµιουργούν τα pixel.

Κάθε αριθµός αντιπροσωπεύει τη φωτεινότητα µιας από τις εκατοµµύρια κουκίδες, από τις οποίες αποτελείται το οπτικό πεδίο. Τα µικρότερα νούµερα αντιστοιχούν στις σκουρότερες κουκίδες, ενώ τα µεγαλύτερα στις πιο φωτεινές. Τα νούµερα είναι τα πραγµατικά σήµατα, που προέρχονται από µια ηλεκτρονική κάµερα, καθώς εστιάζει πάνω σε ένα ανθρώπινο χέρι, παρ’ όλο που θα µπορούσαν να είναι τα σήµατα από την ενεργοποίηση κάποιων νευρικών ινών που µεταφέρονται από το µάτι προς τον εγκέφαλο καθώς ένας άνθρωπος κοιτάζει ένα χέρι.

Για τον εγκέφαλο ενός ροµπότ–ή ενός ανθρώπου-προκειµένου να αναγνωρίζει τα αντικείµενα και να µην σκοντάφτει πάνω τους, πρέπει να ξεπεράσει τους αριθµούς και να µαντέψει ποιο είδος αντικειµένου προκάλεσε την αντανάκλαση του φωτός και δηµιούργησε αυτούς τους αριθµούς. Το πρόβληµα είναι αρκετά δύσκολο.

Πως λειτουργεί ο Νους; Νευροεπιστήμη, εγκέφαλος, νους και συνείδηση: Αρχικά, το οπτικό σύστηµα πρέπει να εντοπίσει που τελειώνει το αντικείµενο και που αρχίζει το φόντο. Αλλά, ο κόσµος και τα αντικείµενα από τα οποία αποτελείται δεν είναι ένα χρωµατιστό βιβλίο µε µαύρα περιγράµµατα γύρω από µεµονωµένες περιοχές. Ο κόσµος, όπως προβάλλεται στα µάτια µας, είναι ένα ‘µωσαϊκό’ από µικρές κουκίδες διαφόρων αποχρώσεων.

Ίσως κάποιος θα µπορούσε να µαντέψει ότι το οπτικό κέντρο του εγκεφάλου ψάχνει για συγκεκριµένες περιοχές, όπου ένα σύνολο µεγάλων αριθµών (φωτεινότερη περιοχή) συνδέεται µε ένα σύνολο µικρών αριθµών (σκουρότερη περιοχή). Κάτι τέτοιο µπορούµε να διακρίνουµε και στον πίνακα µε τους αριθµούς. Μια νοητή γραµµή τον διατρέχει από πάνω δεξιά προς το κέντρο χαµηλά. ∆υστυχώς, τις περισσότερες φορές δεν έχουµε την δυνατότητα να διακρίνουµε τις άκρες ενός αντικειµένου, όταν αυτό καταλαµβάνει έναν άδειο χώρο. Η αντιπαράθεση µεγάλων και µικρών αριθµών µπορεί να οφείλεται σε πολλές διαφορετικές διατάξεις της ύλης. Αυτό το σχέδιο που επινόησαν οι ψυχολόγοι Pawan Sinha και Edward Adelson παρουσιάζει ένα πλαίσιο από ανοιχτόχρωµα και σκουρόχρωµα γκρι πλακάκια.

Στην πραγµατικότητα είναι ένα ορθογώνιο περίγραµµα σε µια µαύρη επιφάνεια κι εσείς βλέπετε ένα µέρος της κατασκευής. Στην επόµενη εικόνα η επιφάνεια έχει αφαιρεθεί και µπορείτε να δείτε ότι κάθε ζευγάρι εφαπτόµενων γκρι τετραγώνων προέρχεται από µια διαφορετική διάταξη των αντικειµένων.

Πως λειτουργεί ο Νους, αντίληψη – χρώματα

Μεγάλοι αριθµοί δίπλα σε µικρούς µπορεί να σηµαίνουν ότι ένα αντικείµενο στέκεται µπροστά από ένα άλλο, ότι ένα σκούρο χαρτί βρίσκεται πάνω σε ένα λευκό, ότι µια επιφάνεια είναι βαµµένη µε δύο αποχρώσεις του γκρι, ότι δύο αντικείµενα εφάπτονται. Επίσης µπορεί να αναπαριστούν ένα γκρι σελοφάν πάνω σε µια λευκή σελίδα, το εσωτερικό ή το εξωτερικό µιας γωνίας, όταν συναντώνται δύο τοίχοι, ή µία σκιά. Ο εγκέφαλος πρέπει να λύσει µε κάποιο τρόπο το πρόβληµα της αναγνώρισης τρισδιάστατων αντικειµένων µέσω των κόκκων που προβάλλονται στον αµφιβληστροειδή καθώς και το πρόβληµα του προσδιορισµού του είδους του κάθε κόκκου (σκιά ή χρώµα, πτυχή ή επιφάνεια, διαυγές ή θαµπό) µέσω της γνώσης του αντικειµένου στο οποίο αυτός ανήκει.

Οι πραγµατικές δυσκολίες δεν έχουν αντιµετωπιστεί ακόµα. Αφού κατατάξουµε τον οπτικό κόσµο σε αντικείµενα, καλούµαστε να µάθουµε από ποιο υλικό είναι κατασκευασµένα, για παράδειγµα θα πρέπει να είµαστε σε θέση να ξεχωρίζουµε το χιόνι από το κάρβουνο. Με µια πρώτη µατιά το πρόβληµα φαίνεται απλό. Αν οι µεγάλοι αριθµοί προέρχονται από φωτεινές περιοχές και οι µικρότεροι από σκοτεινές, τότε ο µεγάλος αριθµός ισοδυναµεί µε το λευκό, άρα µε το χιόνι και ο µικρός µε το µαύρο και κατ’ επέκταση µε το κάρβουνο. Σωστό; Λάθος. Η ποσότητα φωτός που αντανακλάται σε ένα σηµείο του αµφιβληστροειδούς δεν εξαρτάται µόνο από το πόσο ανοιχτόχρωµο ή σκουρόχρωµο είναι το αντικείµενο, αλλά και από το πόσο λαµπερό ή µουντό είναι το φως, που πέφτει πάνω σε αυτό.

Ένας µετρητής φωτός, όπως αυτοί που χρησιµοποιούν οι φωτογράφοι, θα έδειχνε ότι περισσότερο φως αντανακλάται από το εξωτερικό περίβληµα ενός κοµµατιού από κάρβουνο, παρά από το εσωτερικό µέρος µιας µπάλας χιονιού. Γι’ αυτό οι άνθρωποι απογοητεύονται τόσο συχνά από τις φωτογραφίες τους και γι’ αυτό η φωτογραφία είναι µια τόσο σύνθετη τέχνη. Η κάµερα δεν ψεύδεται. Αν δεν επέµβουµε, αποτυπώνει τις εξωτερικές λήψεις σαν γάλα και τις εσωτερικές σαν λάσπη. Οι φωτογράφοι, και µερικές φορές τα µικροτσίπ µέσα στην κάµερα, αποδίδουν µια ρεαλιστική εικόνα µε τεχνάσµατα όπως ο ρυθµιζόµενος χρονοδιακόπτης, το άνοιγµα του φακού, οι ταχύτητες, τα φλας κι οι χειρισµοί κατά την εµφάνιση.

Το οπτικό µας σύστηµα επιτυγχάνει πολύ περισσότερα. Με κάποιο τρόπο µας επιτρέπει να αναγνωρίζουµε το λαµπερό εξωτερικό χρώµα του κάρβουνου ως µαύρο και το µουντό εσωτερικό χρώµα του χιονιού ως άσπρο. Αυτό είναι ένα θετικό αποτέλεσµα, γιατί η συνειδητή µας γνώση για το χρώµα και τη φωτεινότητα ταιριάζει περισσότερο µε την εικόνα του κόσµου, όπως είναι στην πραγµατικότητα και λιγότερο µε το πώς παρουσιάζεται στα µάτια µας. Η χιονόµπαλα είναι µαλακή και υγρή και έτοιµη να λιώσει είτε βρίσκεται σε εσωτερικό είτε σε εξωτερικό χώρο. Επίσης τη βλέπουµε λευκή είτε βρίσκεται σε εσωτερικό είτε σε εξωτερικό χώρο.

Το κάρβουνο είναι πάντα σκληρό και βρόµικο, συνήθως καίει και πάντα το βλέπουµε µαύρο. Η αρµονία ανάµεσα στο πώς φαίνεται ο κόσµος και στο πώς είναι στην πραγµατικότητα, πρέπει να αποτελεί επίτευγµα µιας νευρωνικής µαγείας, γιατί το µαύρο και το άσπρο δεν αυτοπαρουσιάζονται απλώς στον αµφιβληστροειδή. Σε περίπτωση που είστε ακόµα δύσπιστοι, ορίστε ένα καθηµερινό παράδειγµα. Όταν η τηλεόραση είναι κλειστή, η οθόνη έχει ένα απαλό πρασινωπό γκρι χρώµα. Όταν είναι ανοιχτή, µερικές κουκίδες φωσφόρου εκπέµπουν φως δίνοντας χρώµα στις φωτεινές περιοχές της εικόνας. Στις σκοτεινές περιοχές οι κουκίδες δεν απορροφούν φως και χρώµα και παραµένουν γκρίζες.

Οι µαύρες περιοχές που βλέπετε στην πραγµατικότητα έχουν την απαλή απόχρωση που έχει κι η οθόνη όταν είναι κλειστή. Το µαύρο χρώµα βρίσκεται στη φαντασία µας, είναι ένα προϊόν του εγκεφαλικού κυκλώµατος που µας επιτρέπει να βλέπουµε το κάρβουνο σαν κάρβουνο. Οι κατασκευαστές τηλεοράσεων εκµεταλλεύτηκαν αυτήν την ιδέα του κυκλώµατος όταν σχεδίαζαν την οθόνη.

Το επόµενο πρόβληµα είναι η οπτική αντίληψη του βάθους. Τα µάτια µας έχουν τη δυνατότητα να µεταφράζουν τον τρισδιάστατο κόσµο µας σε ένα ζευγάρι δισδιάστατων εικόνων του αµφιβληστροειδούς, ενώ η τρίτη διάσταση αναδιαµορφώνεται από τον εγκέφαλο. Όµως οι κουκίδες στον αµφιβληστροειδή δεν δίνουν καµιά πληροφορία που να φανερώνει πόσο µακριά είναι µια επιφάνεια. Ένα γραµµατόσηµο πάνω στην παλάµη σας µπορεί να δηµιουργήσει τον ίδιο πίνακα αριθµών στον αµφιβληστροειδή σας, όπως ακριβώς και µια καρέκλα στην άλλη άκρη του δωµατίου ή ένα κτίριο εκατοντάδες µέτρα µακριά (Εικόνα 3α).

Μια κοµµένη σανίδα που γίνεται ορατή µετωπικά µπορεί να προβάλλει το ίδιο τραπέζιο σχήµα που προβάλλουν και διάφορες ανισόπλευρες επιφάνειες όταν τους δίνεται κάποια κλίση (Εικόνα 3β).

Μπορείτε να καταλάβετε την ισχύ αυτού του γεωµετρικού δεδοµένου και του νευρωνικού µηχανισµού που το επιβεβαιώνει, κοιτάζοντας έντονα για µερικά δευτερόλεπτα µια λάµπα ή µια φωτογραφική µηχανή όταν ανάβει το φλας. Έτσι αποχρωµατίζεται ένα τµήµα του αµφιβληστροειδούς σας. Αν τώρα κοιτάξετε τη σελίδα που βρίσκεται µπροστά σας, σχηµατίζεται µια δεύτερη εικόνα της που φαίνεται να είναι µερικά εκατοστά µακρύτερα. Αν κοιτάξετε τον τοίχο, η µετα-εικόνα τον δείχνει αρκετά µακρύτερο κι αν κοιτάξετε τον ουρανό έχει το µέγεθος ενός σύννεφου.

Τελικά, πώς µπορεί ένας οπτικός αυτόνοµος υποµηχανισµός να αναγνωρίζει τα αντικείµενα που απαρτίζουν τον κόσµο, ώστε να δηµιουργήσουµε ένα ροµπότ που να τα ονοµάζει ή να ανακαλεί τη χρήση τους; Μια προφανής λύση είναι να κατασκευάσουµε ένα πρότυπο ή ένα περίγραµµα που να αντιγράφει το σχήµα κάθε αντικειµένου. Όταν παρουσιάζεται ένα αντικείµενο, η προβολή του στον αµφιβληστροειδή θα ταιριάζει στο πρότυπό του, όπως µια στρογγυλή βίδα σε µια στρογγυλή τρύπα. Το πρότυπο θα πάρει το όνοµα του εκάστοτε σχήµατος – στην συγκεκριµένη περίπτωση, «το γράµµα P» – και κάθε φορά που το αντικείµενο θα ταιριάζει µε το πρότυπο, µέσω του δεύτερου θα προκύπτει και το όνοµα του αντικειµένου.

Μπορεί να αναγνωρίσει το Ρ ακόµα κι όταν δεν υπάρχει. Για παράδειγµα δίνει µια ψεύτικη επιβεβαίωση για το γράµµα R, όπως φαίνεται στο πρώτο τετράγωνο στην εικόνα, που ακολουθεί (Εικόνα 4β). Αποτυγχάνει επίσης να αναγνωρίσει το P όταν για παράδειγµα παρουσιάζεται µετατοπισµένο, αντεστραµµένο, πολύ µακριά, πολύ κοντά ή διαφορετικά γραµµένο.

Και βέβαια αυτά τα προβλήµατα προκύπτουν µε ένα απλό γράµµα του αλφαβήτου. Φανταστείτε να προσπαθήσουµε να σχεδιάσουµε έναν µηχανισµό αναγνώρισης µιας µπλούζας ή ενός προσώπου! Για να είµαστε ειλικρινείς, ύστερα από τέσσερις δεκαετίες έρευνας στην τεχνητή νοηµοσύνη, η τεχνολογία που αφορά στην αναγνώριση σχηµάτων έχει βελτιωθεί κατά πολύ. Μπορεί να διαθέτετε ένα πρόγραµµα που έχει τη δυνατότητα να «σαρώσει» µια σελίδα, να αναγνωρίσει την εκτύπωση και να τη µετατρέψει µε λογική ακρίβεια σε ένα αρχείο. Ακόµα όµως οι τεχνητοί µηχανισµοί αναγνώρισης δεν συναγωνίζονται τους ανθρώπινους.

Οι τεχνητοί είναι σχεδιασµένοι για απλές, εύκολα αναγνωρίσιµες λέξεις κι όχι για τον περίπλοκο πραγµατικό κόσµο. Οι παράξενοι αριθµοί στο κάτω µέρος των επιταγών είναι προσεκτικά σχεδιασµένοι ώστε το σχήµα τους να µην συγχέεται µε άλλα και τυπώνονται από ειδική συσκευή που τα τοποθετεί σε τέτοια προκαθορισµένη θέση ώστε να αναγνωρίζονται από τα πρότυπά τους. Όταν εγκατασταθούν στα κτίρια οι πρώτοι ανιχνευτές προσώπου µε σκοπό να αντικαταστήσουν τους θυρωρούς, δεν θα προσπαθήσουν καν να αποδώσουν το κιαροσκούρο του προσώπου σας, αλλά θα «σαρώσουν» τις άκρες και τις βασικές γραµµές της ίριδας ή τα αιµοφόρα αγγεία του αµφιβληστροειδούς σας.

Αντίθετα, ο εγκέφαλός µας κρατάει αρχείο για το σχήµα κάθε προσώπου που γνωρίζουµε (κάθε γράµµατος, ζώου, εργαλείου) και το αρχείο συνδυάζεται µε την εικόνα που προβάλλεται στον αµφιβληστροειδή ακόµα κι όταν αυτή παραµορφώνεται µε όλους τους πιθανούς τρόπους.

Ας δούµε ένα άλλο θαύµα της καθηµερινής ζωής, την κίνηση του σώµατος: Όταν θέλουµε να µετακινήσουµε µια µηχανή, τότε της βάζουµε ρόδες. Η ανακάλυψη του τροχού και κατά συνέπεια της ρόδας θεωρείται το µεγαλύτερο βήµα προόδου του πολιτισµού. Πολλά εγχειρίδια υπογραµµίζουν ότι κανένα ζώο δεν έχει αναπτύξει ρόδες και αναφέρουν το γεγονός για να δείξουν ότι συχνά η εξέλιξη αδυνατεί να βρει την ιδανική λύση σε ένα πρόβληµα µηχανικής. Αυτό όµως δεν αποτελεί καλό παράδειγµα. Ακόµα κι αν η φύση µπορούσε να προνοήσει για έναν τάρανδο µε ρόδες, θα επέλεγε να µην το κάνει.

Οι ρόδες είναι κατάλληλες για έναν κόσµο µε δρόµους και ράγες. Κολλάνε σε µαλακό, γλιστερό, απότοµο ή ανώµαλο έδαφος. Τα πόδια είναι καλύτερα. Οι ρόδες πρέπει να στρέφονται γύρω από έναν αλύγιστο άξονα, ενώ τα πόδια µπορούν να τοποθετηθούν σε µια σειρά από διαφορετικά πατήµατα όπως σε µια σκάλα. Επίσης τα πόδια πατάνε έτσι ώστε να αποφεύγουν τους κλυδωνισµούς και να υπερπηδούν τα εµπόδια. Ακόµα και σήµερα που η γη µοιάζει να έχει µετατραπεί σε έναν τεράστιο χώρο στάθµευσης, µόνο το µισό περίπου της επιφάνειάς της είναι προσπελάσιµο από οχήµατα µε ρόδες ή σιδηροδροµικές γραµµές, ενώ στο µεγαλύτερο µέρος της έχουν πρόσβαση οχήµατα µε πόδια, δηλαδή τα ζώα, τα οχήµατα που έχει σχεδιάσει η φυσική επιλογή.

Όµως τα πόδια κοστίζουν πολύ γιατί πρέπει να διαθέτουν και το κατάλληλο λογισµικό για να τα ελέγχει. Μια ρόδα αλλάζει σταδιακά τη θέση της µόνο µε ένα στρίψιµο και µπορεί συνέχει να σηκώνει βάρος. Ένα πόδι όµως πρέπει να αλλάζει τη θέση του ξαφνικά και, για να γίνει αυτό, το βάρος πρέπει να µετριάζεται. Οι µηχανισµοί που ελέγχουν το πόδι πρέπει να εναλλάσσονται προκειµένου να κρατάνε αφενός το πόδι στο έδαφος καθώς σηκώνει και µετακινεί το βάρος και αφετέρου να µεταθέτουν το βάρος µπροστά για να µπορέσει το πόδι να κινηθεί ελεύθερο.

Στο µεταξύ πρέπει να διατηρούν το κέντρο βάρους του σώµατος µέσα σε ένα νοητό πολύγωνο που διαγράφουν τα πόδια για να µη γέρνει το σώµα. Επιπλέον, οι µηχανισµοί πρέπει να ελαχιστοποιούν τις περιττές κινήσεις, οι οποίες ταλαιπωρούν τους αναβάτες των αλόγων. Στα κουρδιστά παιχνίδια που περπατάνε, αυτά τα προβλήµατα αντιµετωπίζονται µε έναν µηχανικό σύνδεσµο που µετατρέπει έναν περιστρεφόµενο άξονα σε κίνηση βηµατισµού. Τα παιχνίδια όµως δεν µπορούν να προσαρµοστούν στο έδαφος επιλέγοντας τα κατάλληλα πατήµατα.

Ακόµα κι αν λύναµε αυτά τα προβλήµατα, θα είχαµε ανακαλύψει µόνο πώς να ελέγχουµε ένα κινούµενο έντοµο. Ένα έντοµο µε έξι πόδια µπορεί πάντα να κρατάει τα τρία στο έδαφος, καθώς σηκώνει τα άλλα τρία. Είναι σταθερό οποιαδήποτε στιγµή. Ακόµα και τα ζώα µε τέσσερα πόδια, όταν δεν βρίσκονται σε γρήγορη κίνηση µπορούν ανά πάσα στιγµή να κρατάνε τα τρία στο έδαφος. Όµως σύµφωνα µε τη διατύπωση ενός µηχανικού «Η όρθια κίνηση του ανθρώπου είναι εξ ορισµού επισφαλής και απαιτεί έναν εξαιρετικό έλεγχο για να αποβεί λειτουργική».

Όταν περπατάµε, επανειληµµένα χάνουµε το βήµα µας και αποφεύγουµε την πτώση την τελευταία στιγµή. Όταν τρέχουµε, µοιάζουµε να απογειωνόµαστε. Αυτά τα ακροβατικά µας επιτρέπουν να κάνουµε αραιά ή ακανόνιστα βήµατα, τα οποία δεν θα µπορούσαν να µας κρατήσουν όρθιους, να στριµωχνόµαστε σε στενά δροµάκια και να υπερπηδάµε εµπόδια. Αλλά κανένας δεν έχει ανακαλύψει ακόµα πώς το κάνουµε.

Ο έλεγχος του βραχίονα παρουσιάζει µια νέα πρόκληση. Πιάστε τη λάµπα ενός αρχιτέκτονα και µετακινείστε την ευθεία και διαγώνια από κάτω αριστερά σας προς τα πάνω δεξιά σας. Κοιτάξτε τις ραβδώσεις καθώς η λάµπα κινείται. Παρ’ όλο που η λάµπα έχει ευθεία κατεύθυνση, κάθε ράβδωση σχηµατίζει ένα σύνθετο τόξο που άλλοτε χαρακτηρίζεται από έντονη κίνηση κι άλλοτε από στατικότητα, ενώ µερικές φορές η καµπυλόγραµµη κίνηση γίνεται ευθύγραµµη. Τώρα φανταστείτε ότι πρέπει να το κάνετε αντίστροφα. Χωρίς να κοιτάτε το φωτιστικό, πρέπει να χορογραφήσετε µια ακολουθία στροφών που να διαγράφει µια ευθεία κατεύθυνση της λάµπας.

Η τριγωνοµετρία είναι εξαιρετικά δύσκολη αλλά το χέρι σας είναι η λάµπα ενός αρχιτέκτονα κι ο εγκέφαλός σας λύνει χωρίς ιδιαίτερη προσπάθεια τις εξισώσεις κάθε φορά που δείχνετε. Κι αν ποτέ κρατήσετε τη λάµπα ενός αρχιτέκτονα από την κλείδωσή της, θα παραδεχτείτε ότι το πρόβληµα είναι ακόµα πιο δύσκολο απ’ αυτό που περιέγραψα. Η λάµπα γέρνει απ’ το βάρος της σαν να έχει κι η ίδια νου. Έτσι θα έκανε και το χέρι σας αν ο εγκέφαλος δεν αντιστάθµιζε το βάρος της λύνοντας ένα σχεδόν άλυτο πρόβληµα φυσικής.

Ένας ακόµα πιο αξιόλογος άθλος είναι ο έλεγχος του χεριού. Πριν από δύο χιλιάδες χρόνια περίπου ο Έλληνας φυσίατρος Γαληνός επεσήµανε την έξοχη φυσική µηχανική που χαρακτηρίζει το ανθρώπινο χέρι. Πρόκειται για ένα µοναδικό εργαλείο που χειρίζεται αντικείµενα εκπληκτικού φάσµατος µεγεθών, σχηµάτων και βάρους από ένα κούτσουρο µέχρι έναν κόκκο κεχριµπαριού. «Ο άνθρωπος χειρίζεται τα πάντα», τονίζει ο Γαληνός, «σαν να έχουν φτιαχτεί τα χέρια του για κάθε αντικείµενο ξεχωριστά». Το χέρι µπορεί να πάρει τη µορφή γάντζου (για να σηκώσουµε έναν κουβά), ψαλιδιού (για να κρατήσουµε ένα τσιγάρο), γροθιάς (για να κρατήσουµε ένα σφυρί), δίσκου (για να ανοίξουµε ένα δοχείο µε καπάκι) ή σφαίρας (για να κρατήσουµε µια µπάλα).

Επίσης µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε και τα πέντε δάχτυλα (για να σηκώσουµε ένα δοχείο), τρία δάχτυλα (για να κρατήσουµε ένα µολύβι), τις άκρες δύο δαχτύλων (για να περάσουµε κλωστή σε µια βελόνα), ή την άκρη του ενός και την πλευρά του άλλου (για να κλειδώσουµε). Κάθε λαβή απαιτεί έναν ακριβή συνδυασµό εκτάσεων των µυών που προσαρµόζουν το χέρι στο σωστό σχήµα και το κρατούν σταθερό παρά το βάρος που έχει την τάση να το κάµπτει.

Φανταστείτε ότι κρατάτε ένα κουτί γάλα. Αν το κρατήσετε χαλαρά, θα πέσει. Αν το κρατήσετε πολύ σφιχτά θα το συνθλίψετε. Αν πάλι το ανακινήσετε ελαφρά, µπορείτε να χρησιµοποιήσετε αυτή την κίνηση των δαχτύλων σας ως κριτήριο για το πόσο γάλα περιέχει! Και δεν συζητάω για τη γλώσσα, ένα µαξιλαράκι χωρίς οστά το οποίο ελέγχεται µόνο από πιέσεις, που µπορεί να απελευθερώσει την τροφή από ένα πίσω δόντι και να αρθρώσει λέξεις όπως αµφιβληστροειδής ή άρθρο.

«Ένας κοινός άνθρωπος θαυµάζει τα ασυνήθιστα πράγµατα, ένας σοφός άνθρωπος θαυµάζει τα συνηθισµένα». Έχοντας στο µυαλό µας το γνωµικό του Κοµφούκιου, ας προχωρήσουµε στην εξέταση απλών ανθρώπινων λειτουργιών µε το ενθουσιώδες βλέµµα ενός κατασκευαστή ροµπότ που επιχειρεί να τις αναπαραγάγει. Υποθέστε ότι έχουµε κατασκευάσει ένα ροµπότ που µπορεί να βλέπει και να κινείται. Πώς θα διαχειριστεί αυτά που βλέπει; Πώς θα αποφασίσει µε ποιον τρόπο θα πράξει;

Ένα νοήµον oν δεν µπορεί να αντιµετωπίζει κάθε αντικείµενο που βλέπει σαν µια µοναδική οντότητα, διαφορετική από οτιδήποτε άλλο στο σύµπαν. Πρέπει να κατηγοριοποιήσει τα αντικείµενα έτσι ώστε να είναι σε θέση να ξαναχρησιµοποιήσει την σκληρά αποκτηθείσα γνώση για παρόµοια αντικείµενα στο µέλλον, που συνάντησε στο παρελθόν. Όµως, κάθε φορά που κάποιος επιχειρεί να φτιάξει ένα πρόγραµµα, µε βάση κάποια κριτήρια, για να συλλάβει όλα τα µέλη µιας κατηγορίας, η κατηγορία καταρρέει.

Ας αφήσουµε στην άκρη αφηρηµένες έννοιες όπως «η οµορφιά» ή «ο διαλεκτικός υλισµός» και ας πάρουµε την σηµασία µιας σχετικά απλής λέξης, όπως «ο εργένης». Ο εργένης είναι φυσικά ένας ενήλικος άντρας, που δεν έχει παντρευτεί ποτέ. Φανταστείτε όµως ότι µια φίλη σάς ζητάει να καλέσετε µερικούς εργένηδες στο πάρτι της. Τι θα συνέβαινε αν χρησιµοποιούσατε το συγκεκριµένο ορισµό για να αποφασίσετε ποιους από τους παρακάτω ανθρώπους θα καλέσετε;

• Ο Αντώνης ζει ευτυχισµένος µε την Μαρία τα τελευταία πέντε χρόνια. Έχουν µια κόρη δύο χρόνων και δεν έχουν παντρευτεί.

• Ο Γιώργος επρόκειτο να απελαθεί, έτσι κανόνισε µε τη φίλη του Βαρβάρα να κάνουν έναν εικονικό πολιτικό γάµο, ώστε να µπορέσει να παραµείνει στη χώρα. ∆εν έχουν ζήσει ποτέ µαζί. Εκείνος βγαίνει µε αρκετές γυναίκες και σκοπεύει να ακυρώσει το γάµο του µόλις βρει την γυναίκα που θα θέλει να παντρευτεί.

• Ο Βασίλης είναι 17 χρόνων. Ζει µε τους γονείς του και είναι µαθητής Γυµνασίου.

• Ο ∆άµων είναι 17 χρονών. Έφυγε από το σπίτι του στα 13 του, ξεκίνησε µια µικρή επιχείρηση και τώρα είναι ένας πετυχηµένος νεαρός επιχειρηµατίας, που απολαµβάνει τη ζωή ενός playboy σε ένα ρετιρέ.

• Ο Ανδρέας και ο Μιχάλης είναι οµοφυλόφιλοι εραστές, που ζουν µαζί εδώ και πολλά χρόνια.

• Ο Φαιζάλ έχει το δικαίωµα σύµφωνα µε τους νόµους της φυλής του να έχει τρεις συζύγους. Έχει αποκτήσει ήδη δύο και ενδιαφέρεται να γνωρίσει την επόµενη υποψήφια µνηστή του.

• Ο πατέρας Γρηγόριος είναι εφηµέριος του καθολικού καθεδρικού ναού του Groton στον Τάµεση.

Η λίστα, την οποία κατήρτισε ο επιστήµονας της πληροφορικής Terry Winograd, φανερώνει ότι ο υποτιθέµενος ορισµός της λέξης «εργένης» απλώς δεν συλλαµβάνει όλες τις πεποιθήσεις µας για το ποιος ανήκει στην κατηγορία αυτή.

Το να γνωρίζουµε ποιος είναι εργένης είναι ζήτηµα κοινής λογικής. Στην κοινή λογική όµως δεν υπάρχει τίποτα κοινό και δεδοµένο. Πρέπει µε κάποιο τρόπο να καλλιεργηθεί στον εγκέφαλο ενός ανθρώπου ή ενός ροµπότ. Η κοινή λογική δεν είναι απλώς ένα εγχειρίδιο για τη ζωή που µπορεί να διδαχθεί από έναν δάσκαλο ή να αποθηκευτεί σαν µια τεράστια βάση δεδοµένων. Καµία βάση δεδοµένων δεν περιέχει όλα τα στοιχεία που γνωρίζουµε και τα οποία δεν έχουµε ποτέ διδαχθεί. Ξέρετε ότι όταν ο Ίων βάζει το σκύλο του στο αυτοκίνητο δεν είναι πλέον στην αυλή. Όταν η Ελένη πηγαίνει στην εκκλησία, το µυαλό της είναι εκεί.

Όταν ο Θέµης βρίσκεται στο σπίτι σηµαίνει ότι έχει ανοίξει το δικό του σπιτικό, εκτός κι αν είναι το πατρικό του και δεν έχει φύγει ποτέ α Σούλα είναι ζωντανή στις 9π.µ. και ισχύει το ίδιο και στις 5µ.µ., τότε ήταν ζωντανή και το µεσηµέρι. Οι ζέβρες δεν φορούν εσώρουχα. Αν ανοίξουµε ένα καινούριο βαζάκι φυστικοβούτυρο δεν θα εξατµιστεί. Οι άνθρωποι δεν βάζουν ποτέ στα αφτιά τους θερµόµετρα για το κρέας. Ένα ποντίκι είναι µικρότερο από το όρος Κιλιµάντζαρο.

Άρα το να παραγεµίσουµε ένα σύστηµα µε τρισεκατοµµύρια πληροφορίες δεν το καθιστά νοήµον. Πρέπει να το εφοδιάσουµε µε µια µικρότερη λίστα κεντρικών εννοιών και ένα σύνολο κανόνων για να εξάγει συµπεράσµατα από αυτές. Είναι όµως εξαιρετικά δύσκολο να εµφυτευτούν οι κανόνες της κοινής λογικής, όπως είναι δύσκολο να εµφυτευτούν και οι κατηγορίες. Ακόµα κι οι πιο απλοί και σαφείς κανόνες αποτυγχάνουν να συλλάβουν την καθηµερινή µας συλλογιστική.

Ο Μιχάλης µένει στο Σικάγο κι έχει ένα γιο ονόµατι Φάνη. Η Μαρία µένει κι αυτή στο Σικάγο κι έχει επίσης ένα γιο ονόµατι Φάνη. Όµως ενώ το Σικάγο, όπου µένει ο Μιχάλης είναι ίδιο µε το Σικάγο, όπου µένει η Μαρία, ο Φάνης, ο γιος του Μιχάλη δεν είναι ίδιος µε τον Φάνη, το γιο της Μαρίας. Αν στο αυτοκίνητό σας υπάρχει µια τσάντα και µέσα σ’ αυτήν πέντε λίτρα γάλα, τότε υπάρχουν πέντε λίτρα γάλα µέσα στο αυτοκίνητο. Αν όµως βρίσκεται ένα άτοµο στο αυτοκίνητό σας και πέντε λίτρα αίµατος µέσα του, θα µας φαινόταν παράξενο να συµπεράνουµε ότι µέσα στο αυτοκίνητο βρίσκονται πέντε λίτρα αίµατος.

Ακόµα κι αν επρόκειτο να διατυπώσετε ένα σύνολο κανόνων για την εξαγωγή συµπερασµάτων που έχουν νόηµα, δεν θα ήταν εύκολο να τους εφαρµόσετε προς την ευφυή καθοδήγηση της συµπεριφοράς σας. Ένας άνθρωπος δεν εφαρµόζει µόνο έναν κανόνα σε κάθε συλλογισµό του, αλλά συνδυασµούς κανόνων. Ένα σπίρτο δίνει φωτιά, ένα πριόνι κόβει ξύλα και µια κλειδωµένη πόρτα ανοίγει µε ένα κλειδί. Γελάµε όµως µε κάποιον που ανάβει ένα σπίρτο για να κοιτάξει µέσα σε ένα ντεπόζιτο µε βενζίνη, µε κάποιον που πριονίζει το ένα πόδι πάνω στο οποίο στέκεται, ή µε κάποιον που κλειδώνει το αυτοκίνητο, αφήνει µέσα τα κλειδιά και για µια ώρα αναρωτιέται να βρει τρόπο για να βγάλει έξω την οικογένειά του. Ένας σκεπτόµενος άνθρωπος πρέπει να υπολογίσει όχι µόνο τις άµεσες, αλλά και τις έµµεσες συνέπειες µιας πράξης.

Ένας σκεπτόµενος άνθρωπος δεν είναι επίσης δυνατόν να προβλέπει όλες τις έµµεσες συνέπειες. Ο φιλόσοφος Daniel Dennett µας προτείνει να φανταστούµε ένα ροµπότ σχεδιασµένο για να φέρει µια µπαταρία από ένα δωµάτιο, στο οποίο επίσης βρίσκεται και µια ωρολογιακή βόµβα. Το ροµπότ τύπου 1 είδε ότι η µπαταρία βρισκόταν σε ένα µικρό βαγόνι κι ότι αν το τραβούσε έξω από το δωµάτιο θα µετέφερε και την µπαταρία µαζί µ’ αυτό.

∆υστυχώς, πάνω στο βαγόνι βρισκόταν και η βόµβα και το ροµπότ δεν µπόρεσε να συµπεράνει ότι τραβώντας το βαγόνι θα µετέφερε και τη βόµβα προς τα έξω. To ροµπότ τύπου 2 προγραµµατίστηκε για να υπολογίσει όλες τις δευτερογενείς συνέπειες των πράξεών του. Μόλις είχε ολοκληρώσει το συλλογισµό ότι µε το να τραβήξει το βαγόνι δεν θα αλλάξει το χρώµα των τοίχων του δωµατίου και αποδείκνυε ότι ο αριθµός των περιστροφών των τροχών θα ξεπερνούσε τον αριθµό των ίδιων των τροχών του βαγονιού, όταν η βόµβα εξερράγη.

Το ροµπότ τύπου 3 προγραµµατίστηκε για να διακρίνει ανάµεσα σε σχετικά και άσχετα συµπεράσµατα ως προς τη λειτουργία που πρέπει να επιτελέσει. Κάθισε εκεί και άρχισε να υπολογίζει εκατοµµύρια πιθανές εκβάσεις κατηγοριοποιώντας όλες τις σχετικές µε το έργο σε µια λίστα δεδοµένων που θα έπρεπε να ληφθούν υπόψη και όλες τις άσχετες σε µια λίστα δεδοµένων που µπορούν να αγνοηθούν όσο η βόµβα µετρούσε το χρόνο.

Ένα νοήµον ον πρέπει να εξάγει συµπεράσµατα απ’ αυτά που ήδη γνωρίζει, αλλά µόνο τα σχετικά συµπεράσµατα. Ο Dennett επισηµαίνει ότι αυτή η απαίτηση θέτει ένα σοβαρό πρόβληµα όχι µόνο για τη ροµποτική, αλλά και για την επιστηµολογία, την ανάλυση του τρόπου µε τον οποίο γνωρίζουµε. Το πρόβληµα διέφυγε της προσοχής πολλών γενεών φιλοσόφων οι οποίοι είχαν µέχρι τότε αρκεστεί στην απατηλή ευκολία της δικής τους κοινής λογικής. Μόνο όταν οι ερευνητές της τεχνητής νοηµοσύνης επιχείρησαν να προσοµοιώσουν την κοινή λογική µε τους υπολογιστές, προέκυψε το λεγόµενο σήµερα «πρόβληµα του πλαισίου». Παρ’ όλα αυτά, µε κάποιον άγνωστο τρόπο όλοι λύνουµε «το πρόβληµα του πλαισίου» κάθε φορά που χρησιµοποιούµε την κοινή µας λογική.

Ας φανταστούµε ότι µε κάποιο τρόπο ξεπερνάµε αυτές τις προκλήσεις και κατασκευάζουµε µια µηχανή µε όραση, κινητικό συντονισµό και κοινή λογική. Τώρα πρέπει να σκεφτούµε πώς θα χρησιµοποιήσει αυτές τις ικανότητες. Πρέπει να της δώσουµε κίνητρα.

Τι θα ήθελε ένα ροµπότ; Η κλασική απάντηση έχει δοθεί από τον Isaac Asimov, στο έργο του «Θεµελιώδεις Κανόνες της Ροµποτικής» «Τρεις νόµοι, που είναι χαραγµένοι βαθιά µέσα στον ποζιτρονικό εγκέφαλο του ροµπότ».

1. Ένα ροµπότ απαγορεύεται να πληγώσει άνθρωπο ή να επιτρέψει, λόγω δικής του αδράνειας, να πάθει κακό κάποιος άνθρωπος.

2. Ένα ροµπότ πρέπει να υπακούει στις εντολές των ανθρώπινων πλασµάτων, εκτός εάν αυτές οι εντολές έρχονται σε αντίθεση µε τον πρώτο νόµο.

3. Ένα ροµπότ πρέπει να προστατεύει την ύπαρξή του εφόσον η προστασία του δεν έρχεται σε αντίθεση µε τον πρώτο ή τον δεύτερο νόµο.

Ο Αsimov πολύ έξυπνα παρατήρησε ότι το ένστικτο της αυτοσυντήρησης, αυτή η καθολική βιολογική προσταγή, δεν γεννάται αυτόµατα σε ένα πολύπλοκο σύστηµα. Πρέπει να προγραµµατιστεί γι’ αυτό το σκοπό (στην προκειµένη περίπτωση τον τρίτο νόµο). Άλλωστε, είναι το ίδιο εύκολο να κατασκευάσουµε ένα ροµπότ που πηγαίνει … . Ίσως µάλιστα να είναι ευκολότερη. Αρκετές φορές, οι κατασκευαστές ροµπότ αντικρίζουν µε τρόµο τις δηµιουργίες τους καθώς διαµελίζονται µε ευθυµία ή συγκρούονται σε τοίχους, ενώ οι πύραυλοι «Κamikaze» κι οι έξυπνες βόµβες διεκδικούν ένα υψηλό ποσοστό ανάµεσα στις ευφυέστερες µηχανές του κόσµου.

Όµως η ανάγκη των άλλων δύο νόµων δεν είναι κατανοητή. Γιατί να δώσουµε σε ένα ροµπότ τη διαταγή να ακολουθεί εντολές – δεν αρκούν οι βασικές εντολές; Γιατί να το διατάξουµε να µην κάνει κακό – δεν θα ήταν ευκολότερο να µην χρειάζεται ποτέ να το διατάξουµε να µην κάνει κακό; Μήπως υπάρχει στο σύµπαν µια µυστηριώδης δύναµη που ωθεί τις οντότητες προς το κακό έτσι ώστε ένας ποζιτρονικός εγκέφαλος να πρέπει να προγραµµατιστεί να αντισταθεί σ’ αυτό; Μήπως τα ευφυή όντα αναπόφευκτα αναπτύσσουν προβληµατικές στάσεις;

Σε αυτή την περίπτωση ο Asimov, όπως ολόκληρες γενιές επιστηµόνων, όπως και όλοι εµείς, δεν κατάφερε να σταθεί αντικειµενικά απέναντι στις δικές του νοητικές διαδικασίες και να τις δει ως επινοήσεις σχετικά µε το πώς είναι διαρθρωµένος ο νους µας, κι όχι ως αναπόδραστους νόµους του σύµπαντος. Η δυνατότητα του ανθρώπου να πράττει το κακό δεν είναι κάτι που ο νους µας αποκλείει και είναι εύκολο να σκεφτούµε πως το κακό συµβαδίζει µε την ευφυΐα ως αναπόσπαστο µέρος της ίδιας της φύσης της.

Πρόκειται για ένα επαναλαµβανόµενο θέµα της πολιτιστικής µας παράδοσης: ο Αδάµ κι η Εύα που έφαγαν τον καρπό από το δέντρο της γνώσης, η φωτιά του Προµηθέα και το κουτί της Πανδώρας, ο οργισµένος Γκόλεµ, η συµφωνία του Φάουστ, ο Μαθητευόµενος Μάγος, οι περιπέτειες του Πινόκιο, ο Frankenstein, οι φονικοί πίθηκοι και ο στασιαστής HAL της ταινίας «2001:Η Οδύσσεια του ∆ιαστήµατος». Από το 1950 και κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1980, αµέτρητες ταινίες συνέλαβαν έναν κοινό φόβο απέναντι στην ιδέα ότι τα εξωτικά κατασκευάσµατα της εποχής µας θα µπορούσαν να γίνουν εξυπνότερα και δυνατότερα και κάποια µέρα να στραφούν εναντίον µας.

Τώρα που οι υπολογιστές έχουν όντως γίνει εξυπνότεροι και δυνατότεροι, το άγχος έχει εξασθενήσει. Οι σηµερινοί πανταχού παρόντες, ή δικτυωµένοι υπολογιστές διαθέτουν µια πρωτοφανή ικανότητα να πράξουν το κακό, εάν ποτέ χρειαστεί. Όµως αυτό θα µπορούσε να προέλθει µόνο από το απρόβλεπτο χάος, ή από την κακία του ανθρώπου µε τη µορφή ιών.

∆εν ανησυχούµε πλέον για ηλεκτρονικούς δολοφόνους ή ανατρεπτικές µηχανορραφίες σιλικόνης, επειδή αρχίζουµε να εκτιµούµε ότι το κακό – όπως η όραση, ο κινητικός συντονισµός κι η κοινή λογική – δεν αποτελεί φυσικό επακόλουθο του υπολογισµού, αλλά είναι κάτι που πρέπει να το προγραµµατίσουµε. Ο υπολογιστής που τρέχει το Word Perfect στο γραφείο σας, θα συνεχίσει να συµπληρώνει παραγράφους όσο λειτουργεί. Το λογισµικό του δεν πρόκειται να διαφθαρεί ύπουλα όπως το πορτρέτο του Ντόριαν Γκρέι.

Ακόµα κι αν µπορούσε, γιατί να θέλει να το κάνει; Προς τι; Για περισσότερες δισκέτες; Για να ελέγχει το εθνικό σύστηµα σιδηροδροµικών σταθµών; Για να ικανοποιήσει την επιθυµία να διαπράξει αλόγιστη βία απέναντι στους επισκευαστές των εκτυπωτών; Και δεν θα έπρεπε να ανησυχεί για τα αντίποινα των τεχνικών που µε ένα κατσαβίδι θα µπορούσαν να το κάνουν να τραγουδάει αξιολύπητα ‘‘A bicycle built for Τwo’’;

Ίσως ένα δίκτυο υπολογιστών θα µπορούσε να ανατρέξει στην ασφάλεια των αριθµών και να συνωµοτήσει υπέρ µιας οργανωµένης κατάληψης της εξουσίας – αλλά τι θα έκανε έναν υπολογιστή να πάρει την πρωτοβουλία να καταστρέψει διεθνή πακέτα δεδοµένων και να ρισκάρει ένα πρώιµο µαρτύριο; Και τι θα απέτρεπε την υπονόµευση του συνασπισµού από ανυπότακτους στρατιώτες και αντιρρησίες συνείδησης; Η επιθετικότητα, όπως και κάθε άλλη πλευρά του ανθρώπου την οποία θεωρούµε δεδοµένη, αποτελεί ένα προκλητικό πρόβληµα µηχανικής.

Υπάρχουν, όµως, και ευγενέστερα κίνητρα. Με ποιο τρόπο θα σχεδιάζατε ένα ροµπότ που να υπακούει στην εντολή του Asimov σύµφωνα µε την οποία ποτέ δεν επιτρέπεται να πάθει κακό κάποιος άνθρωπος λόγω της αδράνειας του ροµπότ; Η νουβέλα του Michael Frayn ‘‘The Tin Men’’ (1965) εκτυλίσσεται στον Τοµέα ∆εοντολογίας ενός εργαστηρίου ροµποτικής κι οι µηχανικοί Macintosh, Goldwasser και Sinson ελέγχουν τον αλτρουισµό των ροµπότ τους.

Ακολούθησαν κατά γράµµα το υποθετικό δίληµµα που αναφέρει κάθε εγχειρίδιο ηθικής φιλοσοφίας κατά το οποίο δύο άνθρωποι βρίσκονται σε µία ναυαγοσωστική βάρκα για ένα άτοµο και θα πεθάνουν κι οι δύο εκτός εάν πέσει στο νερό ο ένας απ’ τους δύο. Έτσι τοποθετούν κάθε ροµπότ µαζί µε άλλον έναν επιβάτη σε µια σχεδία την οποία ρίχνουν σε µια δεξαµενή και παρακολουθούν τι θα συµβεί.

Κατά την πρώτη δοκιµή, ο Samaritan 1 έπεσε στο νερό µε µεγάλη προθυµία για να σώσει όµως οτιδήποτε βρισκόταν δίπλα του, από 42 κιλά φασόλια µέχρι 72 κιλά υγρά φύκια. Ύστερα από έντονη συζήτηση πολλών εβδοµάδων, ο Macintosh παραδέχτηκε ότι η έλλειψη κρίσης ήταν µη ικανοποιητική και εγκατέλειψε τον Samaritan1 για να προωθήσει τον Samaritan 2, ο οποίος θα θυσίαζε τον εαυτό του µόνο για έναν οργανισµό τουλάχιστον τόσο πολύπλοκο όσο ο ίδιος.

Η σχεδία σταµάτησε κι έκανε µερικές περιστροφές λίγα εκατοστά πάνω απ’ το νερό.

«Ρίξτε την» φώναξε ο Macintosh. Η σχεδία έπεσε στο νερό µε έναν απότοµο κρότο. Ο Sinson κι ο Samaritan έµειναν τελείως ακίνητοι. Σταδιακά η σχεδία σταθεροποιήθηκε στο νερό µέχρι που ένα µικρό κύµα άρχισε να βρέχει το πάνω µέρος της. Αµέσως ο Samaritan έσκυψε µπροστά και άρπαξε το κεφάλι του Sinson. Με τέσσερις απλές κινήσεις µέτρησε το µέγεθος του κρανίου του και µετά σταµάτησε για να κάνει τον υπολογισµό. Όταν τελείωσε, µε ένα αποφασιστικό κλικ, κύλησε µέχρι την άκρη της σχεδίας και βυθίστηκε στον πάτο της δεξαµενής χωρίς δισταγµό. Εντούτοις, καθώς τα ροµπότ Samaritan 2 ανέπτυσσαν την ηθική συµπεριφορά που περιγράφουν τα φιλοσοφικά βιβλία, άρχισε να γίνεται όλο και πιο αµφίβολο αν όντως είχαν ηθική.

Ο Macintosh εξήγησε γιατί δεν έδεσε απλώς µε ένα σκοινί το αυτοθυσιαζόµενο ροµπότ ώστε να ανασυρθεί ευκολότερα: «∆εν ήθελα να γνωρίζει ότι θα σωθεί. Κάτι τέτοιο θα ακύρωνε την απόφασή του να θυσιαστεί….Έτσι, πού και πού αφήνω κάποιο µέσα αντί να το ψαρεύω για να δείξω στα άλλα ότι µιλάω σοβαρά. Αυτή την εβδοµάδα αχρήστευσα δύο». Αν συλλογιστούµε τι προϋποθέτει ο προγραµµατισµός της καλοσύνης σε ένα ροµπότ, βλέπουµε όχι µόνο πόσος µηχανισµός είναι αναγκαίος για να είναι κανείς καλός, αλλά και πόσο δύσκολο είναι να εργαστούµε µε µια τόσο αφηρηµένη έννοια.

Και τι θα µπορούσαµε να πούµε για το πιο ενδιαφέρον κίνητρο απ’ όλα; Οι άβουλοι υπολογιστές της pop κουλτούρας του 1960 δεν δελεάζονταν µόνο από τον αλτρουισµό και τη δύναµη όπως βλέπουµε στο τραγούδι ‘‘Automation’’ του κωµικού Alan Sherman σε διασκευή της µελωδίας του ‘‘Fascination’’:

Ήταν αυτοµατισµός, το ξέρω.

Αυτό ήταν που κινούσε το εργοστάσιο. Ήταν IBM, ήταν Univac.

Ήταν όλα αυτά τα γρανάζια που σφυροκοπούσαν ρυθµικά, αγάπη µου.

Νόµιζα ότι ο αυτοµατισµός ήταν καλός.

Μέχρι που αντικαταστάθηκες από µια δεκάτονη µηχανή.

Ένας υπολογιστής µας χώρισε, αγάπη µου,

Ο αυτοµατισµός µου ράγισε την καρδιά…

Ήταν αυτοµατισµός, µου είπαν,

Γι’ αυτό µε απέλυσαν και είµαι έξω, στο κρύο. Πού να ήξερα ότι όταν το 503

Άρχισε να ανοιγοκλείνει τα βλέφαρα, το έκανε για µένα, αγάπη µου;

Νόµιζα ότι ήταν απλώς κάποια παρεξήγηση Όταν ήρθε δειλά και κάθισε στα πόδια µου.

Όταν όµως µου είπε «σ’ αγαπώ» και µε αγκάλιασε, αγάπη µου Τότε τράβηξα… την πρίζα του.

Πέρα από όλη την φεγγαροχτυπηµένη τρέλα της, η αγάπη δεν είναι ούτε ζιζάνιο, ούτε σύγκρουση, ούτε δυσλειτουργία. Ο νους µας δεν είναι ποτέ τόσο υπέροχα συγκεντρωµένος όσο όταν ερωτευόµαστε και πρέπει να γίνονται πολύπλοκοι υπολογισµοί που έχουν ως αποτέλεσµα την περίεργη λογική της έλξης, της ερωτικής τρέλας, της ερωτοτροπίας, της ντροπαλότητας, της παράδοσης, της αφοσίωσης, της κακίας, του φλερτ, της ζήλιας, της εγκατάλειψης και του χωρισµού. Και στο τέλος, όπως συνήθιζε να λέει η γιαγιά µου, κύλησε ο τέντζερης και βρήκε το καπάκι.

Οι περισσότεροι άνθρωποι –συµπεριλαµβανοµένων όλων των προγόνων µας – καταφέρνουν να ζευγαρώσουν ώστε να φέρουν στον κόσµο γερά παιδιά. Σκεφτείτε πόσες προσπάθειες προγραµµατισµού θα χρειάζονταν για να προσοµοιωθεί αυτό!

Ο σχεδιασµός ενός ροµπότ αποτελεί ένα είδος συνειδησιακής αφύπνισης. Έχουµε την τάση να υποβαθµίζουµε την ευκολία της νοητικής µας ζωής. Ανοίγουµε τα µάτια µας και αντικρίζουµε οικεία αντικείµενα. Κινούµε τα µέλη µας κατά βούληση και έτσι σώµατα και αντικείµενα κινούνται µέσα στο χώρο. Ξυπνάµε από ένα όνειρο και επιστρέφουµε σε έναν ασφαλή προβλέψιµο κόσµο. Ο Έρωτας τεντώνει το τόξο του και αφήνει ελεύθερο το βέλος του.

Σκεφτείτε όµως τι χρειάζεται ένα κοµµάτι ύλης για να επιτύχει αυτά τα απρόβλεπτα αποτελέσµατα και τότε θα αντιληφθείτε την ψευδαίσθηση. Η όραση, η κίνηση, η κοινή λογική, η βία, η ηθικότητα κι η αγάπη δεν είναι τυχαία, ανεξερεύνητα στοιχεία µιας νοήµονος ουσίας, ούτε µια αναπόδραστη επεξεργασία πληροφοριών. Κάθε τέτοιο στοιχείο είναι ένα επίτευγµα επιτελούµενο από ένα σχεδιασµό υψηλού επιπέδου. Κρυµµένος πίσω από τα πέπλα της συνείδησης φαντάζει σαν ένας τροµερά σύνθετος µηχανισµός –οπτική ανάλυση, συστήµατα καθοδήγησης της κίνησης, προσοµοίωση του κόσµου, βάσεις δεδοµένων για ανθρώπους και πράγµατα, προγράµµατα στοχοθεσίας, λύση συγκρούσεων και πολλά άλλα.

Οποιαδήποτε εξήγηση για τη λειτουργία του νου η οποία τρέφει ευσεβείς πόθους να παραπέµπει σε µια µοναδική µεγαλειώδη δύναµη ή σε ένα ελιξίριο του νου όπως ο «πολιτισµός», η «µάθηση», ή η «αυτο-οργάνωση», ακούγεται επιφανειακή και δεν ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις του ανηλεούς σύµπαντος το οποίο αντιµετωπίζουµε µε τόση επιτυχία.

Η πρόκληση της κατασκευής ροµπότ παραπέµπει σε έναν νου παραγεµισµένο µε πρωτότυπα εξαρτήµατα, αν και αυτό µπορεί να δίνει την εντύπωση ενός επιχειρήµατος που έχει διατυπωθεί εκ του ασφαλούς. Μπορούµε όντως να βρούµε στοιχεία αυτής της πολυπλοκότητας όταν κοιτάζουµε ευθέως τον µηχανισµό του νου και τα µέρη που τον απαρτίζουν; Πιστεύω πως ναι, και αυτό που βλέπουµε είναι τόσο προκλητικό όσο και η ίδια η πρόκληση των ροµπότ.

Όταν, για παράδειγµα, οι οπτικές περιοχές καταστρέφονται, ο οπτικός κόσµος δεν είναι απλώς θαµπός ή διάτρητος. Συγκεκριµένες πτυχές της οπτικής εµπειρίας εξαφανίζονται ενώ άλλες παραµένουν άθικτες. Ορισµένοι ασθενείς βλέπουν ολόκληρο το περιβάλλον, προσέχουν όµως µόνο το µισό. Τρώνε µόνο από τη δεξιά πλευρά του πιάτου, ξυρίζουν µόνο το δεξί µάγουλο και ζωγραφίζουν ένα ρολόι µε δώδεκα ψηφία στριµωγµένα στο δεξί µισό. Άλλοι ασθενείς χάνουν την αίσθηση του χρώµατος, αλλά δεν βλέπουν τον κόσµο σαν µια ασπρόµαυρη ταινία.

Οι επιφάνειες τους φαίνονται µουτζουρωµένες και γκρίζες, ενώ η διάθεση κι η λίµπιντό τους µειώνεται. Άλλοι µπορούν να δουν τα αντικείµενα να αλλάζουν θέσεις, αλλά δεν µπορούν να τα δουν να µετακινούνται – ένα σύνδροµο το οποίο κάποτε ένας φιλόσοφος προσπάθησε να µε πείσει ότι ήταν λογικά αδύνατο! Η σταγόνα δεν κυλάει στην τσαγιέρα, αλλά µοιάζει µε σταλακτίτη. Το φλιτζάνι δεν γεµίζει σταδιακά µε τσάι, αλλά τη µια στιγµή είναι άδειο και την άλλη ξαφνικά γεµίζει.

Άλλοι ασθενείς δεν µπορούν να αναγνωρίσουν τα αντικείµενα που βλέπουν. Ο κόσµος τους είναι σαν ένας τρόπος γραφής που δεν µπορούν να αποκρυπτογραφήσουν. Αντιγράφουν πιστά ένα πουλί αλλά το αναγνωρίζουν ως κούτσουρο. Ένας αναπτήρας αποτελεί µυστήριο µέχρι να ανάψει. Όταν προσπαθούν να καθαρίσουν τον κήπο, ξεριζώνουν τα τριαντάφυλλα. Μερικοί ασθενείς µπορούν να αναγνωρίσουν άψυχα αντικείµενα, όχι όµως πρόσωπα.

Ο ασθενής συµπεραίνει ότι το πρόσωπο στον καθρέφτη πρέπει να είναι δικό του, αλλά δεν έχει την αίσθηση της αναγνώρισης του εαυτού. Στο πρόσωπο του John F. Kennedy αναγνωρίζει τον Martin Luther King και ζητάει από τη σύζυγό του να φορέσει µια κορδέλα σε ένα πάρτι προκειµένου να τη βρει όταν έρθει η ώρα να φύγουν. Ακόµα πιο παράξενη είναι η περίπτωση του ασθενούς που αναγνωρίζει το πρόσωπο αλλά όχι το άτοµο· βλέπει τη σύζυγό του σαν έναν απίστευτα πειστικό απατεώνα.

Αυτά τα σύνδροµα οφείλονται σε κάποιο ατύχηµα, συνήθως σε εγκεφαλικό, σε µια ή περισσότερες από τις τριάντα εγκεφαλικές περιοχές που αποτελούν το οπτικό σύστηµα των πρωτευόντων. Ορισµένες περιοχές είναι εξειδικευµένες ως προς το χρώµα και τη µορφή ενός αντικειµένου, άλλες ως προς τη θέση του, άλλες ως προς τη φύση του, ενώ άλλες ως προς την κίνησή του. Ένα ροµπότ µε όραση δεν µπορεί απλώς να κατασκευαστεί µε το οπτικό φάσµα των 180 µοιρών (fish-eye) που χρησιµοποιείται στις ταινίες και δεν µας εκπλήσσει το γεγονός ότι ούτε οι άνθρωποι είναι φτιαγµένοι έτσι. Όταν παρατηρούµε το περιβάλλον, δεν αντιλαµβανόµαστε τα πολλά επίπεδα του µηχανισµού που βρίσκεται πίσω από την ενοποιηµένη µας οπτική εµπειρία µέχρι κάποια νευρολογική ασθένεια να µας φανερώσει αυτήν την εξειδίκευση.

Μια άλλη προέκταση της προοπτικής µας προέρχεται από τις εκπληκτικές οµοιότητες ανάµεσα στους µονοζυγωτικούς διδύµους, που µοιράζονται τον ίδιο γενετικό κώδικα που είναι υπεύθυνος για τον νου τους. Οι εγκέφαλοί τους είναι εντυπωσιακά όµοιοι, όχι µόνο ως προς αδρά χαρακτηριστικά όπως ο δείκτης νοηµοσύνης και γνωρίσµατα προσωπικότητας σαν τον νευρωτισµό και την εσωστρέφεια. Μοιάζουν στα ταλέντα όπως η ορθογραφία και τα µαθηµατικά, στις απόψεις σε ζητήµατα όπως το φυλετικό, η θανατική ποινή κι οι εργαζόµενες µητέρες, στην επιλογή επαγγέλµατος, στις συνήθειες, στα ελαττώµατα, στα θρησκευτικά πιστεύω και στην επιλογή συντρόφου.

Οι µονοζυγώτες µοιάζουν πολύ περισσότερο απ’ ό,τι οι διζυγώτες που µοιράζονται µόνο µισό από τον γενετικό τους κώδικα και το πιο εντυπωσιακό είναι ότι µοιάζουν σχεδόν το ίδιο τόσο όταν µεγαλώνουν χωριστά όσο κι όταν µεγαλώνουν µαζί. Οι µονοζυγωτικοί δίδυµοι που χωρίζονται κατά τη γέννηση µοιράζονται χαρακτηριστικά όπως το να µπαίνουν στο νερό ανάποδα και µόνο µέχρι τα γόνατα, να απέχουν από τις εκλογές επειδή αισθάνονται ελλιπώς πληροφορηµένοι, να απαριθµούν µε εµµονή ό,τι εµπίπτει στο οπτικό τους πεδίο, να ηγούνται του εθελοντικού πυροσβεστικού σώµατος και να αφήνουν διάσπαρτα στο σπίτι µικρά ερωτικά σηµειώµατα στις συζύγους τους.

Οι άνθρωποι θεωρούν αυτές τις ανακαλύψεις εκπληκτικές, αν όχι απίστευτες. Τα ευρήµατα γεννούν σπέρµατα αµφιβολίας στην ιδέα του αυτόνοµου ‘‘εγώ’’ που όλοι νιώθουµε να πλανάται γύρω από το σώµα µας, κάνοντας επιλογές καθώς προχωράµε στη ζωή και καθώς επηρεαζόµαστε όχι µόνο απ’ το προηγούµενο αλλά και απ’ το παρόν περιβάλλον. Σίγουρα ο νους δεν είναι εξαρχής εφοδιασµένος µε τόσα πολλά µικρά κοµµάτια γνώσης ώστε να µας προειδοποιεί να τραβάµε το καζανάκι πριν και αφού χρησιµοποιήσουµε την τουαλέτα ή να φταρνιζόµαστε παιχνιδιάρικα σε γεµάτα µε κόσµο ασανσέρ, για να αναφέρω άλλα δύο χαρακτηριστικά που µοιράζονται οι µονοζυγωτικοί δίδυµοι που µεγαλώνουν χωριστά. Αλλά προφανώς το κάνει.

Οι σηµαντικές επιδράσεις των γονιδίων παρουσιάζονται στα αποτελέσµατα πλήθους ερευνών και αναδεικνύονται ανεξάρτητα από τον τρόπο µε τον οποίο ερευνώνται: συγκρίνοντας διδύµους που έχουν µεγαλώσει ξεχωριστά και διδύµους που έχουν µεγαλώσει µαζί, συγκρίοντας µονοζυγωτικούς και διζυγωτικούς διδύµους, ή συγκρίνοντας υιοθετηµένα και φυσικά παιδιά. Παρά τις κριτικές, τα αποτελέσµατα δεν είναι προϊόντα σύµπτωσης, απάτης ή λεπτών οµοιοτήτων µέσα στο οικογενειακό περιβάλλον (όπως π.χ. γραφεία υιοθεσίας που προσπαθούν να εντάξουν µονοζυγώτες διδύµους αδελφούς σε οικογένειες που και οι δύο ενθαρρύνουν το να µπαίνει κανείς ανάποδα στη θάλασσα).

Βέβαια, τα ευρήµατα µπορούν να παρερµηνευτούν µε πολλούς τρόπους, όπως µε το να φανταζόµαστε ότι υπάρχει ένα γονίδιο υπεύθυνο για να αφήνουµε µικρά ερωτικά σηµειώµατα σε διάφορες µεριές του σπιτιού ή µε το να συµπεραίνουµε ότι οι άνθρωποι µένουν ανεπηρέαστοι από τις εµπειρίες τους. Και επειδή αυτή η έρευνα µπορεί να µετρήσει µόνο το πώς οι άνθρωποι διαφέρουν µεταξύ τους, µας δίνει λίγες πληροφορίες για το σχεδιασµό του νου ο οποίος είναι κοινός σε όλους τους φυσιολογικούς ανθρώπους. Όµως µε το να αποδεικνύεται το πόσο διαφοροποιείται ο νους ως προς την έµφυτη δοµή του, οι ανακαλύψεις µάς διαφωτίζουν για το πόσα πολλά δοµικά στοιχεία πρέπει να τον αποτελούν.