Κυριακή, 23 Απριλίου 2017

Γαλιλαίος «Un filosofo geometra»

Η γεωμετρια, η φυσικη και η συγκρυσταλλωση

Η κατεδάφιση
Ξέρεις, Σιμπλίτσιο ο filosofo geometra που θέλει να αναγνωρίσει στο συγκεκριμένο τα αποτελέσματα που έχει αποδείξει στο αφηρημένο, πρέπει να αφαιρέσει τα υλικά εμπόδια (Galileo Galilei,Διάλογος πάνω σε δύο νέα συστήματα)

«Un filosofo geometra ». Αυτή την απάντηση δίνει ο δάσκαλός μας ο Γαλιλαίος σε όποιον τον ρωτάει «τι ακριβώς είσαι;». Κατά την «ανάκριση» της φύσης την οποία επιχειρεί χρησιμοποιεί ένα σωρό γεωμετρικά αντικείμενα. Μολονότι καμιά ευκλείδεια ευθεία δεν διασχίζει τη ζωή του, εντούτοις θα τη χρησιμοποιήσει ώστε μαζί με τον μετρούμενο χρόνο να οδηγηθεί στην περιγραφή της κίνησης. Με αυτόν τον τρόπο η ερευνητική διεργασία γεμίζει με ευθείες, οι οποίες, μαζί με τους κύκλους, τα σημεία και τις επιφάνειες, τονίζουν την παρουσία της «πλατωνικής» γεωμετρίας στο καινούργιο παιχνίδι. Η περιγραφή της κίνησης γίνεται ένα «τανγκό» της Γεωμετρίας με τον Χρόνο που ολοκληρώνεται πριν κάνει την εμφάνισή της στο πάρτυ η έννοια αδράνεια.

Στον δρόμο που είχε πλέον ανοιχτεί, περπάτησε -μερικές δεκαετίες αργότερα- ο Ισαάκ Νεύτων. Μία όμως συγκεκριμένη διατύπωσή του δεν έχει φωτιστεί όσο θα της άξιζε. Ας την φωτίσουμε:

Οι αρχαίοι έκαναν διάκριση ανάμεσα στη Γεωμετρία και στη Μηχανική. Η μία ήταν ορθολογική και αφηρημένη η άλλη είχε να κάνει με τις χειρωνακτικές τέχνες.

 Μέσα από το έργο του η παλιά διάκριση -από δω η Γεωμετρία από κει η Μηχανική- κατεδαφίστηκε για να οικοδομηθεί η νέα Φυσική. Εξ άλλου καθώς ξεφυλλίζεις τα 245 σχήματα των βιβλίων Ι και ΙΙ με τις παράλληλες ευθείες, με τους κύκλους, με τις ελλείψεις, με τις σφαίρες, με τα επίπεδα και με τις σχετικές αποδείξεις σου δημιουργείται η εντύπωση ότι έχεις ανοίξει ένα βιβλίο Γεωμετρίας. Το γεγονός είναι ότι η ευκλείδεια Γεωμετρία του επιπέδου και του χώρου και η Αναλυτική Γεωμετρία του Καρτέσιου βρίσκονται από τότε εγκατεστημένες στο εσωτερικό της Φυσικής.

Η οικοδόμηση φυσικών εννοιών όπως η κατακόρυφος, η πιέζουσα δύναμη και το μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού καθώς και η επινόηση μοντέλων όπως το υλικό σημείο και το σημειακό φορτίο πραγματοποιήθηκε μέσα από μία «συγκρυστάλλωση» Γεωμετρίας και εκλογικευμένης εμπειρίας.

Αλλά και στη σύγχρονη φυσική του δικού μας σήμερα κατά την αναζήτηση μιας Θεωρίας των Πάντων η παρουσία της έννοιας υπερσυμμετρία και του χώρου των δέκα διαστάσεων καθώς και η αντίληψη ότι τα στοιχειώδη αντικείμενα του Κόσμου μας θα μπορούσε να μην είναι σημειακά αλλά να έχουν τη μορφή μιας χορδής κάνει τη «συγκρυστάλλωση» του εμπειρικού και του γεωμετρικού στοιχείου ιδιαίτερα αισθητή.

Η τρυφερή ιστορία της ευθείας και του κύκλου

Είτε ως Ιδέα-χλωρίδα του συνειδησιακού μας βυθού (όπως θα έλεγε ο Ντεκάρτ) είτε ως ιζηματογενές πέτρωμα του βυθού μας (όπως θα ισχυριζόταν ο Λοκ) η Ευθεία απετέλεσε μαζί με τον Κύκλο το βασικό δομικό υλικό το οποίο η ανθρώπινη νοησιακή δραστηριότητα έφερε ως «ορυκτό» στην επιφάνεια για να κτίσει με αυτό Γεωμετρία Ευκλείδεια μέσα σε κοινωνία ελληνόφωνη Αλεξανδρινή.
Δεκαεννέα αιώνες αργότερα ο Γαλιλαίος οικοδόμησε μία Επιστήμη για την Περιγραφή της Κίνησης πάνω στην πεποίθηση ότι το βιβλίο της Κίνησης είναι γραμμένο στη γλώσσα των κύκλων και των ευθειών. Τα δύο «χωρίς καθόλου πάχος» αόρατα πλάσματα του ανθρώπινου βυθού, το καθησυχαστικά ίσιο και το απόλυτα στρογγυλό, έγιναν οι βασικοί χαρακτήρες στο αλφάβητο της νεογέννητης τότε Κινηματικής.

Στους αιώνες που ακολούθησαν, σε όλα τα σχολεία του κόσμου, -στην Ταιβάν, στην Ισλανδία, στη Νιγηρία, στη Νέα Ζηλανδία, στο Βέλγιο- η διδασκαλία της Κινηματικής ξεκινάει με την περιγραφή της ευθύγραμμης κίνησης και ολοκληρώνεται με εκείνη της κυκλικής. Στο εσωτερικό εκατομμυρίων σχολικών αιθουσών οι δύο μορφές κίνησης συγκατοικούν, συνομιλούν, συντίθενται.

Παράλληλα η τρυφερή ιστορία της Ευθείας και του Κύκλου στο θέατρο της κοινωνικής εμπειρίας παίζεται καθημερινά-και επί αιώνες- μέσα σε σχολικές αίθουσες ως μάθημα Γεωμετρίας, με εκείνην να τον αγγίζει, να τον διασχίζει και να αφήνει κομμάτια της μέσα στο σώμα του τα οποία στο έργο λέγονται χορδές. Ο χάρακας συνεργάζεται με τον διαβήτη, έτσι ώστε τα σχεδιάσματα να μπορούν να θυμίζουν τις δύο αόρατες γραμμές τις οποίες δισεκατομμύρια άνθρωποι-μαθητές χρησιμοποίησαν για να γυμνάσουν την αφαιρετική πτυχή της σκέψης τους.

Και η συνεργασία των δύο αυτών ξεχωριστών αυτών γραμμών δεν σημάδεψε μόνο την οικοδόμηση της Κινηματικής. Διακόσια περίπου χρόνια το εγχείρημα του Γαλιλαίου, αμέσως μετά το πείραμα του Έρστεντ, όταν οι Γάλλοι φυσικοί της δεκαετίας του 1820 – ο Αμπέρ, ο Μπιό, ο Αραγκό- θέλησαν να περιγράψουν την τοπογραφία του μαγνητικού πεδίου κατέφυγαν στα δύο αυτά γεωμετρικά αρχέτυπα. Ξεκίνησαν με την τοπογραφία του μαγνητικού πεδίου ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ρευματοφόρου αγωγού ο οποίος και συνέχισαν με το μαγνητικό πεδίο ΚΥΚΛΙΚΟΥ ρευματοφόρου αγωγού. Τα δύο δηλαδή βασικά γεωμετρικά αρχέτυπα καθοδήγησαν τη σκέψη τους. Και μία από τις πρώτες φάνηκε ότι οι δυναμικές γραμμές στην περίπτωση που ο αγωγός είναι ευθύγραμμος έχουν σχήμα ΚΥΚΛΩΝ που «κρικώνουν» τον αγωγό, ενώ στη δεύτερη περίπτωση που η πηγή του μαγνητικού πεδίου είναι σύνολο κυκλικών αγωγών σε παράλληλα επίπεδα οι δυναμικές γραμμές είναι ΕΥΘΕΙΕΣ, το πεδίο είναι ομογενές. Ένα ξεχωριστό παιχνίδι της ευθείας και του κύκλου φαινόταν να παίζεται για μία ακόμη φορά.