Το βέλος του χρόνου: Ο χρόνος εμφανίζεται να προχωρεί προς μια μόνο κατεύθυνση και αυτή η ασυμμετρία του επηρεάζει μια σειρά από φυσικά φαινόμενα γύρω μας. Οι φυσικοί αποκαλούν αυτή την ασυμμετρία «το βέλος του χρόνου» και εννοούν ένα κοσμικής κλίμακας δείκτη που δείχνει σε μια μόνο κατεύθυνση.

Έχουμε τόσο πολύ συνηθίσει να ακολουθούμε το βέλος του χρόνου ώστε το δεχόμαστε πια ως προφανές. Η δουλειά όμως των φυσικών είναι να εξηγούν το κάθε τι στο φυσικό κόσμο, και η εξήγηση του βέλους του χρόνου ήταν πάντα ένα μόνιμο πρόβλημα. Οι άνθρωποι πάντα σκέφτονταν το Σύμπαν σαν ένα καλοκουρδισμένο ρολόι. Οι αστρονόμοι πρόβλεπαν τις κινήσεις των πλανητών και τις εμφανίσεις των κομητών σύμφωνα με χρονικούς πίνακες.

Ένα Σύμπαν ρολόι; Έχουμε τόσο πολύ συνηθίσει να ακολουθούμε το βέλος του χρόνου ώστε το δεχόμαστε πια ως προφανές. Η δουλειά όμως των φυσικών είναι να εξηγούν το κάθε τι στο φυσικό κόσμο, και η εξήγηση του βέλους του χρόνου ήταν πάντα ένα μόνιμο πρόβλημα. Οι άνθρωποι πάντα σκέφτονταν το Σύμπαν σαν ένα καλοκουρδισμένο ρολόι. Οι αστρονόμοι πρόβλεπαν τις κινήσεις των πλανητών και τις εμφανίσεις των κομητών σύμφωνα με χρονικούς πίνακες.

Ο Ισαάκ Νεύτων (1642-1727) ανακάλυψε τους νόμους της κίνησης των σωμάτων σε συνδυασμό με τις δυνάμεις που ενεργούν σ’ αυτά. Οι νόμοι της κίνησης που διατύπωσε εφαρμόζονται σε κάθε τι, από τις μπάλες του μπιλιάρδου ως τους πλανήτες. Επίσης διατύπωσε τον πρώτο ακριβή νόμο της βαρύτητας δηλαδή της δύναμης μεταξύ οποιονδήποτε σωμάτων στο Σύμπαν σε σχέση με τις μάζες τους και την απόστασή τους.

Αλλά οι ανακαλύψεις του Νεύτωνα δεν είχαν καμιά εξήγηση για το βέλος του χρόνου. Οι νόμοι του δουλεύουν εξίσου καλά και προς τις δύο κατευθύνσεις του χρόνου. Αν βιντεοσκοπήσετε μια κόκκινη μπάλα του μπιλιάρδου καθώς συγκρούεται με μια άσπρη μπάλα και μετά παίξετε την ταινία προς τα πίσω στον χρόνο δεν θα δείτε τίποτα παράδοξο.

Με τον ίδιο τρόπο ένα Σύμπαν που δουλεύει σαν ρολόι θα μπορούσε να εξελίσσεται και κατά την αντίθετη φορά του χρόνου. Το πρόβλημα του βέλους του χρόνου φάνηκε μόλις το 19ο αιώνα, όταν οι άνθρωποι άρχισαν να σκέπτονται με όρους ενέργειας και όχι με το μοντέλο σφαιρών του μπιλιάρδου ή ρολογιών.

Μια μπάλα που σπάει μια τζαμαρία καθώς περνάει μέσα από αυτήν είναι ένα φαινόμενο με μια μόνο χρονική κατεύθυνση. Μέρος από την κινητική ενέργεια της μπάλας που μεταβιβάζεται στο γυαλί γίνεται θερμότητα και δεν μπορεί ν΄ ανακτηθεί με την αντίστροφη πορεία της μπάλας. Με άλλα λόγια η τακτική οργανωμένη κίνηση της μπάλας μετατράπηκε εν μέρει σε άτακτη κίνηση των μορίων του αέρα και αυτό δεν μπορεί να αναστραφεί.

Όταν οι άνθρωποι για πρώτη φορά έψαξαν γύρω τους να βρουν κάποιο μέσο να μετρούν το χρόνο, το πρώτο που σκέφτηκαν ήταν κάποιο υλικό μέσο που έρεε, ακριβώς όπως έρεε και ο ίδιος ο χρόνος ( η έτσι τουλάχιστον νόμιζαν). Οι βασικές τους προτιμήσεις ήταν το νερό και η άμμος, γιατί το καθένα από αυτά μπορούσε να συντηρεί μια κάπως σταθερή ροή. Παρόλα αυτά ρολόγια που χρησιμοποιούν τέτοια υλικά δεν είχαν ποτέ μεγάλη ακρίβεια γιατί η ροή των δεν μπορεί να μένει σταθερή με μεγάλη ακρίβεια.

Κύματα στην επιφάνεια του νερού: Η βαθιά τομή ήρθε όταν οι άνθρωποι σταμάτησαν να σκέφτονται τη μέτρηση του χρόνου με βάση τη ροή και στράφηκαν σε συστήματα με περιοδική ή επαναλαμβανόμενη κίνηση. Το να χρησιμοποιείς ένα περιοδικό σύστημα για τη μέτρηση του χρόνου, προϋποθέτει απλά την μέτρηση του αριθμού των ταλαντώσεων ή κύκλων.

Ο ChristianHuygens (1629-1695) επινόησε πρώτος μια μέθοδο που χρησιμοποιούσε ένα ταλαντούμενο εκκρεμές για να κινεί τους δείκτες ενός ρολογιού. Τα ρολόγια με εκκρεμές δεν είναι αρκετά αξιόπιστα ώστε να ικανοποιούν τις σημερινές υψηλές απαιτήσεις για μετρήσεις ακριβείας του χρόνου. Αλλά οι πιο προηγμένες μέθοδοι χρονομέτρησης στηρίζονται και σήμερα σε μέτρηση κάποιων ταλαντώσεων.

Κύματα στην επιφάνεια του νερού. Ο πιο απλός τρόπος να μελετήσουμε τα κύματα είναι να κοιτάξουμε τα κύματα στην επιφάνεια του νερού. Αν σταθείτε σε μια παραλία και παρατηρήσετε τα κύματα που έρχονται, σχηματίζετε την εσφαλμένη εντύπωση ότι το νερό κινείται προς εσάς. Αλλά στην πραγματικότητα αν και το κύμα κινείται τα μόρια του νερού μένουν περίπου στο ίδιο σημείο.

Ένα κύμα στο νερό είναι μια ταλάντωση των μορίων πάνω-κάτω, που διαδίδεται προς μια κατεύθυνση γιατί τα κινούμενα μόρια του νερού διεγείρουν σε ταλάντωση και τα γειτονικά τους με μια μικρή καθυστέρηση. Παρατηρείτε ακριβώς το ίδιο φαινόμενο με ένα «Μεξικάνικο κύμα» στην κερκίδα ενός γηπέδου. Ο κάθε θεατής στέκεται στην ίδια θέση αλλά το κύμα ταξιδεύει κάνοντας το γύρο του σταδίου.

Ηχητικά κύματα: Ένα ηχητικό κύμα ξεκινά όταν κάτι ταλαντώνεται. Μπορεί να είναι οι φωνητικές μας χορδές που ξεκινούν την ταλάντωση όταν μιλάμε, ή ένα ραβδάκι που χτυπάει ένα τύμπανο. Η μορφή του κύματος εξαρτάται από τον τρόπο που παράγεται ο ήχος. Ένας πολύ καθαρός ήχος, όπως π.χ μια νότα από ένα διαπασών, παράγει ένα σχεδόν τέλειο αρμονικό κύμα. Μια νότα που παίζεται στο πιάνο είναι στην πραγματικότητα ένα μίγμα από πολλά αρμονικά κύματα και έχει μια πιο ακανόνιστη μορφή.

Η ανθρώπινη αίσθηση έχει μια μεγάλη ικανότητα να ανιχνεύει και να επεξεργάζεται τις ταλαντώσεις που παράγονται από ηχητικά κύματα, ακόμα και όταν αυτές διαρκούν ένα πολύ μικρό κλάσμα του δευτερολέπτου. Όχι μόνον μπορούμε να διακρίνουμε τη διαφορά μεταξύ των φωνών των φίλων μας, αλλά μπορούμε και να εντοπίσουμε τις πηγές των ήχων ανιχνεύοντας την πολύ μικρή διαφορά χρόνου με την οποία φτάνουν στα δυο αυτιά μας οι ήχοι.

Γενηθήτω φως: Ο Christian Huygens ήταν αυτός που πρώτος έθεσε την ιδέα ότι το φως είναι κύμα. Η ιδέα αυτή βοήθησε να εξηγηθεί η πειραματική παρατήρηση του Νεύτωνα ότι το λευκό φως που περνούσε μέσα από ένα πρίσμα αναλυόταν σε χρώματα όπως αυτά του ουράνιου τόξου. Ο Huygens σχολίασε ότι τα διαφορετικά χρώματα που συνθέτουν το λευκό φως έχουν διαφορετικά μήκη κύματος και έτσι ελαττώνουν την ταχύτητά τους κατά διαφορετικά ποσά καθώς περνούν μέσα από το γυαλί του πρίσματος.

Στις αρχές του 20ου αιώνα οι φυσικοί παρατήρησαν ότι ηλεκτρόνια μπορούσαν να εκτιναχθούν από το εσωτερικό ορισμένων μετάλλων όταν αυτά φωτίζονταν με κατάλληλο φως. Αλλά για το αν θα βγουν ηλεκτρόνια ή όχι δεν παίζει ρόλο πόσο πολύ φως πέφτει στο μέταλλο, αλλά μόνο το μήκος κύματός του δηλαδή το χρώμα του. Καμιά από τις ιδέες που είχαν για τα κύματα δεν μπορούσε να εξηγήσει το φαινόμενο αυτό (φωτοηλεκτρικό φαινόμενο).

Εκείνος που τιμήθηκε με Nobel για την εξήγηση που έδωσε στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ήταν ο AlbertEinstein. Πρότεινε ότι το φως δεν συμπεριφέρεται ως κύμα αλλά ως κυματοπακέτα φωτεινής ενέργειας που αποκάλεσε φωτόνια. Αυτό δεν σημαίνει ότι το φως δεν συμπεριφέρεται ως κύμα κάτω από άλλες περιστάσεις. Η φύση του φωτός που παρατηρούμε εξαρτάται από το είδος του πειράματος που εκτελούμε. Στα περισσότερα καθημερινά φαινόμενα το φως μας αποκαλύπτεται ως κύμα.

Όλα είναι σχετικά: Ο Einstein μπορεί να κέρδισε το βραβείο Nobel για την εργασία του πάνω στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο αλλά είναι πολύ περισσότερο γνωστός για την ανάπτυξη μιας θεωρίας που ξεπήδησε από τις αναζητήσεις του γύρω από τη φύση του φωτός. Τη θεωρία της Σχετικότητας.

Ένα από τα βασικά αξιώματα της θεωρίας της Σχετικότητας είναι η παραδοχή ότι όλοι οι παρατηρητές ανεξάρτητα από το πώς κινούνται οι ίδιοι βλέπουν το φως να ταξιδεύει πάντα με την ίδια ταχύτητα. Επίσης ότι τίποτα δεν μπορεί να ταξιδέψει γρηγορότερα από το φως.

Οι αντιλήψεις της Σχετικότητας παίζουν κρίσιμο ρόλο για την κατανόησή μας γύρω από τη φύση του χρόνου.

Ο Einstein έδειξε ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι άρρηκτα συνδεδεμένοι και ότι το μοντέλο του Νεύτωνα για το Σύμπαν δεν είναι παρά μια χρήσιμη προσέγγιση της αλήθειας.

Η θεωρία της Σχετικότητας έδειξε ότι ο χρόνος είναι ακόμη μια διάσταση πλάι στις τρεις διαστάσεις του χώρου, και οι τέσσερις μαζί αποτελούν αυτό που αποκαλείται χρονοχώρος.

Η θεωρία της Σχετικότητας του Einstein δείχνει ότι η απάντηση στην ερώτηση αν δυο γεγονότα συμβαίνουν συγχρόνως ή όχι εξαρτάται από το ποιος κάνει τη μέτρηση και ιδιαίτερα από το πώς κινείται σε σχέση με τα γεγονότα που μετράει.

Φανταστείτε ένα ζευγάρι διδύμων. Ο ένας μένει στη γη ενώ ο άλλος παίρνει ένα διαστημόπλοιο και κάνει ένα ταξίδι στο διάστημα με πολύ μεγάλες ταχύτητες έχοντας και ένα ρολόι μαζί του. Κατά την επιστροφή του στη γη βρίσκει ότι σύμφωνα με το δικό του ρολόι έχει περάσει πολύ λιγότερος χρόνος από ότι για το δίδυμο αδερφό του που έμεινε στη γη.

Ο λόγος που τίποτα δεν μπορεί να ταξιδέψει ταχύτερα από το φως είναι ότι στην ταχύτητα αυτή σταματάει και ο χρόνος.

Οι ιδέες του Einstein μπορεί να μας φαίνονται δύσκολες για να τις δεχτούμε αλλά η Σχετικότητα δεν είναι απλώς μια θεωρία. Όλες οι προβλέψεις της έχουν ελεγχθεί με πραγματικά πειράματα και έχουν επιβεβαιωθεί.

Δεν έχει βέβαια σταλεί (ακόμη) κάποιος δίδυμος στο διάστημα αλλά ατομικά ρολόγια ακριβείας που ταξιδεύουν σε υπερηχητικά αεροπλάνα έχει επιβεβαιωθεί ότι μένουν πίσω σε σχέση με όμοια ρολόγια που μένουν στη γη.

Εκλάμψεις ιδιοφυίας. Το φως μας έχει δώσει τις πιο σημαντικές απαντήσεις στις ερωτήσεις μας για την κατανόηση του Σύμπαντος. Σήμερα η γνώση μας για το Σύμπαν και για την αρχή του ίδιου του χρόνου προέρχονται από το «παλαιό φως» που μόλις τώρα φτάνει στη γη. Επιπροσθέτως η αινιγματική δισυπόστατη φύση του φωτός ως σωματίδιο-κύμα έχει θέσει τα θεμέλια της σημερινής κατανόησής μας του παράξενου κόσμου των κβάντα.

Η Φυσική του Νεύτωνα και του Εinstein εφαρμόζεται με επιτυχία τόσο στην καθημερινή κλίμακα του χρόνου όπως λόγου χάριν στα γήινα φαινόμενα όσο και στην τεράστια κλίμακα χρόνου των Συμπαντικών φαινομένων. Όταν όμως οι φυσικοί άρχισαν να ερευνούν τα υποατομικά φαινόμενα αναγνώρισαν ότι χρειάζονταν εντελώς καινούργια φυσική για να τα εξηγήσουν.

Η κατανόηση των φαινομένων σ’ αυτό το επίπεδο οδήγησε σε μια έκρηξη νέων τεχνολογιών. Αυτές περιλαμβάνουν τα σύγχρονα ηλεκτρονικά και φυσικά τα ατομικά ρολόγια που σήμερα εξασφαλίζουν ακρίβεια χρονομέτρησης σε παγκόσμια κλίμακα. Σήμερα οι άνθρωποι προβλέπουν ότι στο μέλλον θα είμαστε σε θέση να εκμεταλλευτούμε την παράξενη συμπεριφορά του κβαντικού κόσμου για να κατασκευάσουμε επεξεργαστές υπολογιστών που θα δουλεύουν με την ταχύτητα του φωτός.

Βασικά στοιχεία του Κβαντικού κόσμου: Στον πραγματικό κόσμο της καθημερινότητας, δεν υπάρχουν δύο όμοια βότσαλα σε μια παραλία. Θεωρητικά θα μπορούσαν να υπάρχουν άπειρα μεγέθη μεταξύ οποιονδήποτε δύο βότσαλων.

Στην μικροσκοπική όμως κλίμακα του ατόμου τα πράγματα πακετάρονται κατά τρόπο που δεν μπορούν να υποδιαιρεθούν. Κάθε τέτοιο πακέτο λέγεται κβάντο. Το φωτόνιο είναι για παράδειγμα το κβάντο του φωτός

Στον πραγματικό κόσμο της καθημερινότητας όταν ασχολούμαστε με μπάλες του μπιλιάρδου ή πλανήτες, η πραγματοποίηση μιας μέτρησης δεν έχει αποτέλεσμα στο αντικείμενο που μετράμε. Μπορούμε να κάνουμε ακριβείς προβλέψεις για τις μελλοντικές θέσεις των αντικειμένων στηριζόμενοι στις τωρινές τους θέσεις και ταχύτητες.

Έτσι αν βρίσκεστε σε ένα λεωφορείο στις 10μ.μ και ταξιδεύετε με σταθερή ταχύτητα 50χλμ. την ώρα ξέρετε ότι θα φτάσετε στο εμπορικό κέντρο που βρίσκεται σε απόσταση 5χλμ. στις 10.06μ.μ.

Στον κβαντικό κόσμο τα πράγματα που χρειάζεστε για να κάνετε μια μέτρηση όπως π.χ. το φως βρίσκεται σε πακέτα τα οποία είναι τουλάχιστον τόσο μεγάλα όσο το μετρούμενο αντικείμενο και έτσι καθώς προσκρούουν επάνω του το μετατοπίζουν σε νέα θέση περιορίζοντας την ακρίβεια στη γνώση της θέσης του.

Ο Γερμανός φυσικός Werner Heisenberg (1901-1976) παρουσίασε την περίφημη αρχή της αβεβαιότητας η οποία λέει ότι στο επίπεδο του μικρόκοσμου δεν μπορούμε ποτέ να γνωρίζουμε συγχρόνως και με ακρίβεια, που βρίσκεται και τι ταχύτητα έχει ένα σωμάτιο. Το καλλίτερο που μπορούμε να πετύχουμε είναι να δώσουμε κάποιες πιθανότητες για το που μπορεί να βρεθεί μετά από λίγο.

Παρομοιάζοντας με το παραπάνω παράδειγμα του λεωφορείου θα λέγαμε ότι υπάρχει μια πιθανότητα να φτάσει το λεωφορείο στις 10,06μ.μ. στο εμπορικό κέντρο αλλά υπάρχει και μια πιθανότητα να φτάσει στο παγοδρόμιο.

Ο Δυισμός σωματίου-κύματος: Τον 19ο αιώνα, ο Thomas Young (1773-1829) ανακάλυψε ότι αν περάσει φως μέσα από δυο παράλληλες στενές σχισμές που βρίσκονται πολύ κοντά, και πέσει πάνω σε μια οθόνη από την άλλη πλευρά των σχισμών, το φως σχηματίζει πάνω στην οθόνη κροσσούς συμβολής που αποτελούνται από διαδοχικές φωτεινές και σκοτεινές γραμμές. Ο σχηματισμός αυτός είναι όμοιος μ’ αυτόν που παρατηρούμε όταν υδάτινα κύματα περάσουν μέσα από δυο στενά ανοίγματα. Η ομοιότητα αυτή θεωρήθηκε ισχυρή ένδειξη ότι το φως είναι κύμα. Εκ των υστέρων αποδείχτηκε ότι τα ηλεκτρόνια κάνουν ακριβώς το ίδιο πράγμα.

Αν ρυθμίσουμε τις συνθήκες του πειράματος ώστε από τη συσκευή μας να περνάει μόνο ένα ηλεκτρόνιο κάθε φορά, παρατηρούμε κάτι παράξενο. Το κάθε ηλεκτρόνιο ξεχωριστά αφήνει ένα σημάδι στην οθόνη αλλά ο σχηματισμός που δημιουργείται καθώς ολοένα νέα ηλεκτρόνια καταφθάνουν στην οθόνη είναι ο ίδιος σχηματισμός όπως των κυμάτων. Μοιάζει σαν ένα απλό ηλεκτρόνιο καθώς κινείται να συμπεριφέρεται ως κύμα και να διέρχεται και από τις δύο σχισμές συγχρόνως.

Όταν όμως ανιχνεύεται στην οθόνη συμπεριφέρεται ως σωμάτιο και αφήνει ένα μόνο σημάδι.
Σωμάτια που κάνουν άλματα: Ο Δανός φυσικός Niels Bohr (1885-1962) ανακάλυψε ότι τα ηλεκτρόνια στα άτομα μπορούν να βρίσκονται μόνο σε τροχιές καθορισμένων ακτίνων γύρω από τον πυρήνα αλλά όχι σε οποιεσδήποτε ενδιάμεσες αποστάσεις.

Τα ηλεκτρόνια μπορούν να μεταπηδήσουν σε άλλη υψηλότερη τροχιά μόνο αν πάρουν ενέργεια από κάποιον εξωτερικό παράγοντα ακριβώς όπως χρειάζεται να καταναλώσετε ενέργεια για να ανεβείτε από το ισόγειο στον πρώτο όροφο της κατοικίας σας.

Ο Bohr χρησιμοποίησε την έκφραση κβαντικό άλμα για να περιγράψει αυτή την αλλαγή στην ενέργεια του ηλεκτρονίου.

Όλη αυτή η συζήτηση για ηλεκτρόνια σε τροχιές θυμίζει τις τροχιές των πλανητών γύρω από τον ήλιο, και γι’ αυτό βλέπετε συχνά να απεικονίζουν το άτομο σαν ένα μικροσκοπικό πλανητικό σύστημα με τον πυρήνα στη θέση του Ήλιου. Αλλά ενώ αυτή η εικόνα μπορεί μερικές φορές να φαίνεται χρήσιμη σε θεμελιώδη θεώρηση είναι λανθασμένη διότι, θυμηθείτε, ότι τα ηλεκτρόνια είναι επίσης κύματα. Υπάρχουν ως κύματα σε μια περιοχή του χώρου κοντά στον πυρήνα.

Τα καλλίτερα μυαλά στο χώρο της φυσικής αγωνίζονται εδώ και 70 χρόνια να βρούν άκρη με το πρόβλημα του δυισμού σωματίου και κύματος. Αναγκάστηκαν να συμπεράνουν ότι δεν υπάρχει κάποια λογική εξήγηση με την καθημερινή γλώσσα που χρησιμοποιούμε όταν συζητάμε για μπάλες του μπιλιάρδου ή για κύματα σε μια λίμνη. Ένα ηλεκτρόνιο ή ένα φωτόνιο είναι ένα τελείως διαφορετικό είδος ύπαρξης το οποίο άλλοτε μοιάζει με σωμάτιο και άλλοτε με κύμα.

Ο Κβαντικός κόσμος στην πράξη: Το 1955, επιστήμονες στο Εθνικό Εργαστήριο Φυσικής στο Λονδίνο, βρήκαν ότι ήταν δυνατόν να χρησιμοποιήσουν τις ταλαντώσεις του ατόμου του ραδιοϊσοτόπου Καίσιο-133 για να φτιάξουν ένα ρολόι που μετρούσε το χρόνο με μεγαλύτερη ακρίβεια απ’ ότι η περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της. Κάθε ταλάντωση προέρχεται από ένα άλμα του ηλεκτρονίου από μια ανώτερη στάθμη ενέργειας σε μια κατώτερη και είναι τόσο σταθερή ώστε ένα σύγχρονο ατομικό ρολόι θα χάνει ή θα κερδίζει λιγότερο από ένα δευτερόλεπτο σε 3 εκατομμύρια χρόνια!

Η σύγχρονη μικροηλεκτρονική βιομηχανία εκμεταλλεύεται τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων στους ημιαγωγούς για να δημιουργήσει τον κόσμο υψηλής τεχνολογίας που βασίζεται στα μικρο-chips. Καθώς οι αυξανόμενες απαιτήσεις της σύγχρονης ζωής θέλουν ολοένα και πιο γρήγορους υπολογιστές και ηλεκτρονικές συσκευές, οι κατασκευαστές αγωνίζονται να σχεδιάσουν όλο και πιο μικοσκοπικά chips. Πολύ σύντομα θα φτάσουμε στα φυσικά όρια του κλασσικού σχεδιασμού των chips που είναι η διάσταση του ατόμου, και θα χρειαστεί να δαμάσουμε τις παράξενες ιδιότητες της κβαντομηχανικής.

Ο «κβαντικός υπολογιστής» δεν είναι ακόμη πραγματικότητα αλλά είναι ένα από τα πιο καυτά θέματα στην σύγχρονη φυσική, υποσχόμενος την επεξεργασία των πληροφοριών με την ταχύτητα του φωτός. Δεν μπορούμε να προβλέψουμε ακριβώς πότε θα γίνει πραγματικότητα αυτή η ριζοσπαστική ιδέα, ακριβώς όπως δεν μπορούμε να προβλέψουμε και το μέλλον μας